RCL串联电路暂态过程研究报告

RLC串联电路暂态过程的研究

选十 RLC 串联电路暂态过程的研究 一、目的要求： 通过对RLC 电路暂态过程的研究，了解该电路的特性，具体要求达到： 1.加深对阻尼振荡的理解； 2.能用示波器定量描绘三种不同阻尼振荡的波形；并记录下临界阻尼电路R 且与理论值相比较。 3.测量弱阻尼振荡周期T ’。并与理论值相比较； 二、实验仪器： 示波器、低频讯号发生器，波形发生器。 三、参考书目 1.林抒、龚镇雄《普通物理实验》P.319-324 2.邱关源《电路》 3.A.M.波蒂斯、H.D.扬《大学物理实验》P.149-158。 四、基本原理 本实验要研究的是RLC 串联电路在阶跃电压（或称方波讯号）作用下的工作过程及电容上电压0V 变化的规律。 实验线路如图1所示。输入讯号如图2所示。 R L C A B 方波讯号a b c t u (t) 0T /2T 图1 图2 方波（或称矩形波）讯号的周期为T ，其电压变化的特点是：1.a~b 电压为E ，b~c 电压为零，以后周而复始。形成阶跃式电压；2.该讯号电压变化的周期较短。约310-s~510-s 。在电路中相当于供能断续开关，使电路的变化过程是短暂的瞬态过程。 由上述可知，当电路处于方波的正讯号输入时，即相当于在A 、B 端加上电压E ，使电容充电。由于R 、L 、C 的存在，可得电路中电流I 随时间变化的方程如下： E IR dt dI L =+ 又因I=dt dQ ，上式可写为： E C Q dt dQ R dt Q d L =++22 （1） 由初始条件t=0时，Q=0、dt Q d =0且当阻尼较小时（即2R

一个经典的SPC应用的例子

从网上看到一个经典的SPC应用的例子，与大家共赏： 俗话说宴无好宴。朋友邀我去他家做客吃晚饭，进了门迎面遇上他焦急无辜的表情，才知道主题是咨询。起因是朋友最近回家的时间越来越晚，罪证就在他家门口玄关的那张纸上——朋友的太太是一家美商独资企业的QC主管，在家里挂了一张单值-移动极差控制图，对朋友的抵家时间这一重要参数予以严格监控：设定的上限是晚七点，下限是晚六点，每天实际抵家时间被记录、描点、连线——最近连续七天(扣除双休日)的趋势表明，朋友抵家的时间曲线一路上扬，甚至最近两天都是在七点之后才到家的，证据确凿——按照休哈特控制图的原则和美国三大汽车公司联合编制的SPC(Statistical Quality Control，统计过程控制)手册的解释，连续7点上升已绝对表明过程发生了异常，必须分析导致异常的原因并做出必要的措施(比如准备搓衣板)，使过程恢复正常。显然，我可能给出的合理解释成了朋友期待的救命稻草，而这顿晚饭就是他在我面前挂着的胡萝卜。 显然，朋友的太太比我们绝大多数的企业家更专业(当然，作为同类，我想这也许就是导致我们只能成为管理工具的原因)，她清楚地认识到：预防措施，永远比事后的挽救更重要。 顺便说一句，朋友太太厨艺很优秀，属于那种下得厨房上得厅堂的模范太太——当然，对朋友的在意程度更是显而易见的，否则不会选择抵家时间作为重要的过程特性予以控制——这个过程参数，在她眼里，无疑昭示着忠诚度。饭后上了红酒，席间的谈话就从过程异常的判定开始。 “我们先来陈述一下控制图的判异准则：第一，出现任何超出控制限的点；第二，出现连续7点上升或者下降或者在中心线的一边；第三，出现任何明显非随机的图形。显然，目前该过程已经符合其中第一和第二项，确实出现了异常。作为过程控制的责任者，你打算怎么分析呢？” “还是我们传统的分析方法：因果图。” “那么，我们寻找的还是这五个方面的原因了：人、机、料、法、环？” “是的。” “好。在我们开始分析之前，我想顺便问一下，你是从哪里学会控制图的？” “除了公司的培训之外，讲述统计过程控制的书籍不计其数，作为在质量领域被广泛应用的技术，以Statistical Quality Control为题的书籍虽说不是汗牛充栋，也已经目不暇接。最近从亚马逊书店邮购的这两本，McGraw-Hill Series in Industrial Engineering and Management的Statistical Quality Control，还有Douglas C. Montgomery的Introduction to Statistical Quality Control。再比如这本STATISTICS: Methods and Applications，国内比较好的专著，我喜欢孙静的这本《接近零不合格过程的有效控制：实现六西格玛质量的途径》。不过这些书也很难给出太多新的理论，因为SPC已经足够成熟，找来新书也不过看看不断翻新的新的应用范例，或者结合新的技术之后会是什么样子，比如，有没有研发出功能强大的新软件。” “呵呵，也没必要采用如此先进的控制技术吧？”朋友插嘴道。 “你错了，统计学应用于过程控制，不过代表着上个世纪二十年代最先进的质量管理水平。我们采用的控制图方法，一般称为休哈特控制图(Shewhart Control Chart)，最早是在1924年，由美国贝尔电话实验室休哈特(W.A.Shewhart)博士提出的。当时这一方法并未得到企业的普遍采纳，仅仅在小范围内得到应用。后来，两个意外的机遇使它在全世界名声大噪：一是二战期间的1942年，美国国防部邀请包括休哈特博士在内的专家组解决军需大生产的产品质量低劣、交货不及时等问题，专家们制定了战时质量控制制度，统计质量控制(SQC) 被强制推行，并在半年后大获成效。二是休哈特博士的同事，伟大的戴明(W.Edwards

过程控制系统习题答案

什么是过程控制系统？其基本分类方法有哪几种？ 过程控制系统通常是指连续生产过程的自动控制，是自动化技术中最重要的组成部分之一。基本分类方法有：按照设定值的形式不同【定值，随动，程序】；按照系统的结构特点【反馈，前馈，前馈-反馈复合】。 热电偶测量的基本定律是什么？常用的冷端补偿方式有哪些 均质材料定律：由一种均匀介质或半导体介质组成的闭合回路中，不论截面和长度如何以及沿长度方向上的温度分布如何，都不能产生热电动势，因此热电偶必须采用两种不同的导体或半导体组成，其截面和长度大小不影响电动势大小，但须材质均匀； 中间导体定律：在热电偶回路接入中间导体后，只要中间导体两端温度相同，则对热电偶的热电动势没有影响； 中间温度定律：一支热电偶在两接点温度为t 、t0 时的热电势，等于两支同温度特性热电偶在接点温度为t 、ta和ta、t0时的热电势之代数和。只要给出冷端为0℃时的热电势关系，便可求出冷端任意温度时的热电势,即 由于冷端温度受周围环境温度的影响，难以自行保持为某一定值，因此，为减小测量误差，需对热电偶冷端采取补偿措施，使其温度恒定。冷端温度补偿方法有冷端恒温法、冷端补偿器法、冷端温度校正法和补偿导线法。 为什么热电阻常用三线制接法？试画出其接线原理图并加以说明。 电阻测温信号通过电桥转换成电压时，热电阻的接线如用两线接法，接线电阻随温度变化会给电 桥输出带来较大误差，必须用三线接法，以抵消接线电阻随温度变化对电桥的影响。 对于DDZ－Ⅲ型热电偶温度变送器，试回答： 变送器具有哪些主要功能？ 变送器的任务就是将各种不同的检测信号转换成标准信号输出。 什么是变送器零点、零点迁移调整和量程调整？ 热电偶温度变送器的输入电路主要是在热电偶回路中串接一个电桥电路。电桥的功能是实现热电偶的冷端补偿和测量零点的调整。

第5章：电路的暂态分析练习题

第5章：电路的暂态分析练习题 一、填空题） 1、暂态是指从一种稳态态过渡到另一种稳态态所经历的过程。 2、换路定律指出：在电路发生换路后的一瞬间，电感元件上通过的电流和电容元件上的端电压，都应保持换路前一瞬间的原有值不变。 3、一阶RC电路的时间常数τ=RC；一阶RL电路的时间常数τ= L\R。时间常数τ的取值决定于电路的和。 4、一阶电路全响应的三要素是指待求响应的值、值和。 二、判断下列说法的正确与错误 1、换路定律指出：电感两端的电压是不能发生跃变的，只能连续变化。（错） 2、换路定律指出：电容两端的电压是不能发生跃变的，只能连续变化。（错） 三、单项选择题 1、在换路瞬间，下列说法中正确的是（B ） A、电感电流不能跃变 B、电感电压必然跃变 C、电容电流必然跃变 四、简答题 1、何谓电路的过渡过程？包含有哪些元件的电路存在过渡过程？ 换路后电路中的电压电流在过渡过程期间，从旧稳态进入新稳态此时电压电流都处于暂时不稳定状态。电感，电容 五、计算分析题 1、如图所示电路中的开关S原来合在“1”上很久，在t＝0时S合向“2”端， R1=4KΩ，R2=4KΩ，C=5μF求t>0时 (1)时间常数； (2)uc(0)； (3)uc(∞)； (4)uc(t)、ic(t) （10分） =5Ω,C=2F；t=0开关k闭合，换路前电路已处稳态。求: 2、电路如图所示，Us=10V，R 1 （1）初始值u c(0) （2）时间常数τ （3）u c(t)（t≥0） （4）ic(t)（t>0） （5）画出u c(t)、ic(t)波形图 3、电路如图所示，R1=R2=4KΩ, R3=2KΩ，C=2.5μF,电路在开关闭合前已稳定,开关S在t=0时闭合，求

过程控制系统习题答案

过程控制系统习题 答案

什么是过程控制系统？其基本分类方法有哪几种？ 过程控制系统一般是指连续生产过程的自动控制，是自动化技术中最重要的组成部分之一。基本分类方法有：按照设定值的形式不同【定值，随动，程序】；按照系统的结构特点【反馈，前馈，前馈-反馈复合】。 热电偶测量的基本定律是什么？常见的冷端补偿方式有哪些 均质材料定律：由一种均匀介质或半导体介质组成的闭合回路中，不论截面和长度如何以及沿长度方向上的温度分布如何，都不能产生热电动势，因此热电偶必须采用两种不同的导体或半导体组成，其截面和长度大小不影响电动势大小，但须材质均匀； 中间导体定律：在热电偶回路接入中间导体后，只要中间导体两端温度相同，则对热电偶的热电动势没有影响； 中间温度定律：一支热电偶在两接点温度为t 、t0 时的热电势，等于两支同温度特性热电偶在接点温度为t 、ta和ta、t0时的热电势之代数和。只要给出冷端为0℃时的热电势关系，便可求出冷端任意温度时的热电势,即 由于冷端温度受周围环境温度的影响，难以自行保持为某一定值，因此，为减小测量误差，需对热电偶冷端采取补偿措施，使其温度恒定。冷端温度补偿方法有冷端恒温法、冷端补偿器法、冷端温度校正法和补偿导线法。 为什么热电阻常见三线制接法？试画出其接线原理图并加以说明。

电阻测温信号经过电桥转换成电压时，热电阻的接线如用两线接法，接线电阻随温度变化会给电桥输出带来较大误差，必须用三线接法，以抵消接线电阻随温度变化对电桥的影响。 对于DDZ－Ⅲ型热电偶温度变送器，试回答： 变送器具有哪些主要功能？ 变送器的任务就是将各种不同的检测信号转换成标准信号输出。 什么是变送器零点、零点迁移调整和量程调整？ 热电偶温度变送器的输入电路主要是在热电偶回路中串接一个电桥电路。电桥的功能是实现热电偶的冷端补偿和测量零点的调整。 大幅度的零点调整叫零点迁移。实用价值是：有些工艺的参数变化范围很小，例如，某设备的温度总在500～1000度之间变化。如果仪表测量范围在0 ～1000度之间，则500℃以下测量区域属于浪费。因为变送器的输出范围是一定的。可经过零点迁移，配合量程调整，使仪表的测量范围在500～1000℃之间，可提高测量精度。

电路的暂态分析习题解答

第五章 电路的暂态分析 5.1 题5.1图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i 的初始值和稳态值。 解：（a ）A i i L L 326)0()0(===-+， 换路后瞬间 A i i L 5.1)0(2 1 )0(== ++ 稳态时，电感电压为0， A i 32 6== （b ）V u u C C 6)0()0(==-+， 换路后瞬间 02 ) 0(6)0(=-= ++C u i 稳态时，电容电流为0， A i 5.12 26 =+= （c ）A i i L L 6)0()0(11==-+，0)0()0(22==-+L L i i 换路后瞬间 A i i i L L 606)0()0()0(21=-=-=+++ 稳态时电感相当于短路，故 0=i （d ）2 (0)(0)6322 C C u u V +-==?=+ 换路后瞬间 6(0)63 (0)0.75224 C u i A ++--= ==+ (a)(b) (d) (c) C C 2Ω 2 +6V - 题5.1图 i

稳态时电容相当于开路，故 A i 12 226 =++= 5.2 题5.2图所示电路中，S 闭合前电路处于稳态，求u L 、i C 和i R 的初始值。 解：换路后瞬间 (0)6L i A +=，(0)3618C u V +=?= (0) 6(0)0 R L i i ++=-= (0)18 (0)(0)6033 C C L u i i +++=-=-= (0)(0)(0)L C R u u R i +++ +==， (0)(0)18L C u u V ++=-=- 5.3 求题5.3图所示电路换路后u L 和i C 的初始值。设换路前电路已处于稳态。 解：换路后，(0)(0)4L L i i mA +-==， 所以换路后4mA 电流全部流过R 2，即 (0 )4C i mA += 由于(0)(0)8C C u u V +-==，故 2(0)(1)(0)(0)20812L L c u R R i u V +++=-++=-+ =- 5.4 题5.4图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i 、i L 和 u L 。 解：对RL 电路，先求i L (t)，再求其它物理量。 10 (0)(0)0.520 L L i i A +-== = 电路换路后的响应为零输入响应 2 0.140||(2020) L S R τ===+，故 A e e i t i t t L L 10/5.0)0()(--+==τ 换路后两支路电阻相等，故 3Ω +u L -题5.2图 题5.3图 C +u L - i L 题5.4图

电工技术--第三章 电路的暂态分析

电工技术--第三章电路的暂态分析

第三章电路的暂态分析 一、内容提要 本章首先阐述了电路瞬变过程的概念及其产生的原因，指出了研究电路瞬变过程的目的和意义。其次介绍换路定律及电路中电压和电流初始值的计算方法。第三着重推荐用“三要素法”分析一阶RC、RL电路瞬变过程的方法。 二、基本要求 1、了解性电路的瞬变过程的概念及其产生的原因； 2、掌握换路定律，学会确定电压和电流的初始值； 3、掌握影响瞬变过程快慢的时间常数的物理意义； 4、掌握影响巡边过程快慢的时间常数的物理意义； 5、学会对RC和RL电路的瞬变过程进行分析。

三、学习指导 电路的暂态分析，实际上就是对电路的换路 进行分析。所谓换路是电路由一个稳态变化到另一个稳态，分析的重点是对含有储能元件的电路而言，若换路引起了储能元件储存的能量所谓变化，则由于能量不能突变，这一点非常重要，次之电路的两个稳态间需要暂态过程进行过渡。 在直流激励下，换路前，如果储能元件储能 有能量，并设电路已处于稳态，则在- =0t 的电路中，电容C 元件可视为开路，电感L 元件可视作短路，只有这样，2L L 2C C 2 121Li W Cu W ==及才能保证；换路前，如果储能元件没有储能（00L C ==W W 或）只能00L C ==i u 或，因此，在-=0t 和+ =0t 的电路中，可将电容元件短路，电感元件开路。 特别注意：“直流激励”，“换路前电路已处于稳态”及储能元件有无可能储能。 对一阶线性电路，求解暂态过程的方法及步骤 １、经典法

其步骤为： （１）按换路后的电路列出微分方程； （２）求微分方程式的特解，即稳态分量； （３）求微分方程式的补函数，即暂态分量 （４）按照换路定律确定暂态过程的初始值，定出积分常数。 对于比较复杂的电路，有时还需要应用戴维南定律或诺顿定理将换路后的电路简化为一个简单的电路，而后再利用上述经典法得出的式子求解，其步骤如下： （１）将储能元件（Ｃ或Ｌ）划出，而将其余部分看做一个等效电源，组成一个简单电路； （２）求等效电源的电动势（或短路电流）和内阻； （3）计算电路的时间常数；C 电路,eq C R =τL 电路eq R L =τ。 （4）将所得数据代入由经典法得出的式子。 ①ＲＣ电路的零状态响应： ;,,0R 00C τττt t t e U u e R U i e U u ----=-== ②ＲＣ电路的零状态响应： ;,),1(R C τττt t t Ue u e R U i e U u ----==-=

电路的暂态分析

第8章电路的暂态分析 含有动态元件L和C的线性电路，当电路发生换路时，由于动态元件上的能量不能发生跃变，电路从原来的一种相对稳态过渡到另一种相对稳态需要一定的时间，在这段时间内电路中所发生的物理过程称为暂态，揭示暂态过程中响应的规律称为暂态分析。 本章的学习重点： ●暂态、稳态、换路等基本概念； ●换路定律及其一阶电路响应初始值的求解； ●零输入响应、零状态响应及全响应的分析过程； ●一阶电路的三要素法； ●阶跃响应。 8.1 换路定律 1、学习指导 （1）基本概念 从一种稳定状态过渡到另一种稳定状态需要一定的时间，在这一定的时间内所发生的物理过程称为暂态；在含有动态元件的电路中，当电路参数发生变化或开关动作等能引起的电路响应发生变化的现象称为换路；代表物体所处状态的可变化量称为状态变量，如i L和u C就是状态变量，状态变量的大小显示了储能元件上能量储存的状态。 （2）基本定律 换路定律是暂态分析中的一条重要基本规律，其内容为：在电路发生换路后的一瞬间，电感元件上通过的电流i L和电容元件的极间电压u C，都应保持换路前一瞬间的原有值不变。此规律揭示了能量不能跃变的事实。 （3）换路定律及其响应初始值的求解 一阶电路响应初始值的求解步骤一般如下。 ①根据换路前一瞬间的电路及换路定律求出动态元件上响应的初始值。 ②根据动态元件初始值的情况画出t=0＋时刻的等效电路图：当i L(0＋)=0时，电感元件在图中相当于开路；若i L(0＋)≠0时，电感元件在图中相当于数值等于i L(0＋)的恒流源；当 u C(0＋)=0时，电容元件在图中相当于短路；若u C(0＋)≠0，则电容元件在图中相当于数值等于u C(0＋)的恒压源。 105

电力系统暂态分析要点总结

第一章 1.短路的概念和类型 概念：指一切不正常的相与相与地（对于中性点接地的系统）之间发生通路或同一绕组之间的匝间非 正常连通的情况。类型：三相短路、两相短路、两相接地短路、单相接地短路。 2.电力系统发生短路故障会对系统本身造成什么危害？ 1）短路故障是短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生巨大的机械应力，可能破坏导体和它们的支架。 2）比设备额定电流大许多倍的短路电流通过设备，会使设备发热增加，可能烧毁设备。 3）短路电流在短路点可能产生电弧，引发火灾。 4）短路时系统电压大幅度下降，对用户造成很大影响。严重时会导致系统电压崩溃，造成电网大面积停电。 5）短路故障可能造成并列运行的发电机失去同步，破坏系统稳定，造成大面积停电。这是短路故障的最严重后果。 6）发生不对称短路时，不平衡电流可能产生较大的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，干扰附近的通信线路和信号系统，危及设备和人身安全。 7）不对称短路产生的负序电流和电压会对发电机造成损坏，破坏发电机的安全，缩短发电机的使用寿命。3．同步发电机三相短路时为什么进行派克变换？ 目的是将同步发电机的变系数微分方程式转化为常系数微分方程式，从而为研究同步发电机的运行问 题提供了一种简捷、准确的方法。 4.同步发电机磁链方程的电感系数矩阵中为什么会有变数、常数或零？ 变数：因为定子绕组的自感系数、互感系数以及定子绕组和转子绕组间的互感系数与定子绕组和转子绕 组的相对位置θ角有关，变化周期前两者为π，后者为2π。根本原因是在静止的定子空间有旋转的转子。 常数：转子绕组随转子旋转，对于其电流产生的磁通，其此路的磁阻总不便，因此转子各绕组自感系数 为常数，同理转子各绕组间的互感系数也为常数，两个直轴绕组互感系数也为常数。 零：因为无论转子的位置如何，转子的直轴绕组和交轴绕组永远互相垂直，因此它们之间的互感系数 为零。 5.同步发电机三相短路后，短路电流包含哪些分量？各按什么时间常数衰减？ 1）定子短路电流包含二倍频分量、直流分量和交流分量；励磁绕组的包含交流分量和直流分量；D轴 阻尼绕组的包含交流分量和直流分量；Q轴阻尼包含交流分量。 2）定子绕组基频交流分量、励磁绕组直流分量和阻尼绕组直流分量在次暂态时按Td’’和Tq’’衰减，在暂 态情况下按Td’衰减；定子绕组的直流分量、二倍频分量和励磁绕组交流分量按Ta衰减。 6.用物理过程分析同步发电机三相短路后各绕组短路电流包含哪些分量？ 短路前，定子电流为iwo，转子电流为ifo；三相短路时，定子由于外接阻抗减小，引起一个强制交流 分量△iw，定子绕组电流增大，相应电枢反应磁链增大。励磁绕组为保持磁链守恒，将增加一个直流分 量△ifɑ，其切割定子使定子产生交流分量△iw’。 定子绕组中iwo，iw，iw’不能守恒，所以必产生一个脉动直流，可将其分解为恒定直流分量和二倍频 交流分量。由于励磁绕组切割定子绕组磁场，因此励磁绕组与定子中脉动直流感应出一个交变电流△ifw。 又因为D轴阻尼与励磁回路平行，所以同样含有交流分量和直流分量。 由于假设定子回路电阻为零，定子基频交流只有直轴方向电枢反应因此Q轴绕组中只有基频交流分量 而没有直流分量。 第四章 1.额定转速同为3000转/分的汽轮发电机和水轮发电机，哪一个启动比较快？ 水轮发电机启动较快。 2.水轮机的转动惯量比汽轮机大好几倍，为什么惯性时间常数Tj比汽轮机小？ 水轮机极对数多于汽轮机的极对数，由n=60f/p得水轮机的额定转速小于汽轮机的转速，又因为惯性时 间常数为Tj=2.74GD2n2/（1000S B），所以T正比于n2，所以水轮机的Tj比汽轮机小。 3.什么是电力系统稳定性？什么是电力系统静态稳定、暂态稳定？区别？ （1）电力系统稳定性：指当电力系统在某一运行状态下突然受到某种干扰后，能否经过一定时间后又

第3章--电路暂态分析-答案

第3章 电路的暂态分析 练习与思考 3.1.1 什么是稳态？什么是暂态？ 答：稳态是指电路长时间工作于某一状态，电流、电压为一稳定值。暂态是指电路从一种稳态向另一种稳态转变的过渡过程。 3.1.2 在图3-3所示电路中，当开关S 闭合后，是否会产生暂态过程？为什么？ 图3-3 练习与思考3.1.2图 答：不会产生暂态过程。因为电阻是一个暂态元件，其瞬间响应仅与瞬间激励有关，与以前的状态无关，所以开关S 闭合后，电路不会产生暂态过程。 3.1.3 为什么白炽灯接入电源后会立即发光，而日光灯接入电源后要经过一段时间才发光？ 答：白炽灯是电阻性负载，电阻是一个暂态元件，其暂态响应仅与暂态的激励有关，与以前的状态无关；而日光灯是一个电感性负载，电感是一个记忆元件，暂态响应不仅与暂态激励有关，还与电感元件以前的工作状态有关，能量不能发生突变，所以日光灯要经过一段时间才发光。 3.2.1任何电路在换路时是否都会产生暂态过程？电路产生暂态的条件是什么？ 答：不是。只有含有储能元件即电容或电感的电路，在换路时才会产生暂态过程。电路产生暂态的条件是电路中含有储能元件，并且电路发生换路。 3.2.2若一个电感元件两端电压为零，其储能是否一定为零？若一个电容元件中的电流为零，其储能是否一定为零？为什么？ 答：若一个电感元件两端电压为零，其储能不一定为零，因为电感元件电压为零，由 dt di L u =只能说明电流的变化率为零，实际电流可能不为零，由2 2 1Li W L =知电感储能不为零。 若一个电容元件中的电流为零，其储能不一定为零，因为电容元件电流为零，由 dt du C i =只能说明电压变化率为零，实际电压可能不为零，由2 2 1)(Cu t W C =知电容储能不为零。 3.2.3在含有储能元件的电路中，电容和电感什么时候可视为开路？什么时候可视为短路？ 答：电路达到稳定状态时，电容电压和电感电流为恒定不变的值时，电容可视为开路，电感可视为短路。 3.2.4 在图3-13所示电路中，白炽灯分别和R 、L 、C 串联。当开关S 闭合后，白炽灯1立即正常发光，白炽灯2瞬间闪光后熄灭不再亮，白炽灯3逐渐从暗到亮，最后达到最亮。请分析产生这种现象的原因。

第3章 电路的暂态分析

第3章电路的暂态分析 本章教学要求： 1．理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。 2．掌握换路定则及初始值的求法。 3．掌握一阶线性电路分析的三要素法。 4．了解微分电路和积分电路。 重点： 1．换路定则； 2．一阶线性电路暂态分析的三要素法。 难点： 1．用换路定则求初始值； 2．用一阶线性电路暂态分析的三要素法求解暂态电路； 3．微分电路与积分电路的分析。 稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 换路: 电路状态的改变。如：电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变。 电路暂态分析的内容： (1) 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 (2) 影响暂态过程快慢的电路的时间常数。 研究暂态过程的实际意义： 1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号，如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 2. 控制、预防可能产生的危害，暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。 3.1 电阻元件、电感元件与电容元件 3.1.1 电阻元件

描述消耗电能的性质。 根据欧姆定律：u = R i ，即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系。 电阻的能量： 表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。电阻元件为耗能元件。 3.1.2 电感元件 描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。 电流通过一匝线圈产生 （磁通），电流通过N 匝线圈产生 （磁链）， 电感： ，L 为常数的是线性电感。 自感电动势： 其中：自感电动势的参考方向与电流参考方向相同，或与磁通的参考方向符合右手螺旋定则。 根据基尔霍夫定律可得： 将上式两边同乘上 i ，并积分，则得：磁场能W = 即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。电感元件不消耗能量，是储能元件。 3.1.3 电容元件 描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。 电容： 当电压u 变化时，在电路中产生电流： 将上式两边同乘上 u ，并积分，则得：电场能W = 即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电容元件不消耗能量，也是储能元件。 3.2 储能元件和换路定则 1. 电路中产生暂态过程的原因 产生暂态过程的必要条件： d d 0 ≥== ?? t Ri t ui W t 2t ΦN Φψ=i N Φi ψL ==t i L t ψe d d d )d(d )d(d d -=-=-=- =t Li t N ΦL t i L e u d d =-=L 200 2 1d d Li i Li t ui t i = = ? ? u q C = t u C i d d d d == t q 2 00 2 1 d d Cu u Cu t ui t u ==??

rc电路暂态过程实验报告

实验 1.3 RC 电路的暂态过程 实验 1.3.1 硬件实验 1. 实验目的 （1） 研究一阶 RC 电路的零输入响应、零状态响应和全响应。 （2） 学习用示波器观察在方波激励下，RC 电路参数对电路输出波形的影响。 2. 实验预习要求 （1） 分别计算图 1.3.1 ~ 1.3.3 中，电容电压在 t = τ时的 u C (τ)及电路时间常数τ的理论 值，填入表 1.3.1 ~ 1.3.4 中。 （2） 掌握微分电路和积分电路的条件。 3. 实验仪器和设备 4. 实验内容及要求 （1） 测绘 u C ( t )的零输入响应曲线 按图 1.3.1 连接电路，元件参数为 R = 10 k Ω r = 100 Ω ，C = 3300 μF ，U S 由 SS3323 型直流稳压电源提供。 注意：电容 C 为电解电容器，正、负极性不能接反（实验箱上各电解电容器的安装极性均为上正下负），否则易造成电容损坏。 R 图 1.3.1 闭合开关 S ，调整直流稳压电源的输出幅度旋钮，用万用表直流电压档监测电容器 C 上电压 u C ，使其初始值为 10 V 。 打开开关 S ，电容 C 开始放电过程。在 C 开始放电的同时，按表 1.3.1 给出的电压用手表计时，将测量的时间值记入表 1.3.1。 再将 u C (τ) 对应的时间（此数值即为时间常数τ1）记入表 1.3.2 中。 注意：a) 用万用表直流电压档测量 u C ，用手表计时。 b) 因放电过程开始时较快，建议测量零输入响应的过程分几次进行计时。 将电阻换为 R = 5.6 k Ω，C 不变，测量 u C (τ) 对应的时间τ2，记入表 1.3.2。

电力系统暂态分析汇总

第一套 1、无限大功率电源的特点是什么？无限大功率电源供电情况下，发生三相短路时，短路电流中包含有哪些电流分量，这些电流分量的变化规律是什么？ 答：无限大功率电源的特点是频率恒定、端电压恒定；短路电流中包含有基频交流分量（周期分量）和非周期分量； 周期分量不衰减，而非周期分量从短路开始的起始值逐渐衰减到零。 2、中性点直接接地电力系统，发生概率最高的是那种短路？对电力系统并列运行暂态稳定性影响最大是那种短路中性点直接接地电力系统发生概率最高的是单相接地短路；对电力系统并列运行暂态稳定性影响最大是三相短路。 3、输电线路装设重合闸装置为什么可以提高电力系统并列运行的暂态稳 纵向故障 纵向故障指电力系统断线故障（非全相运行），它包括一相断线和两相断线两种形式。 2、负序分量 是三相同频不对称正弦量的分量之一其特点是三相辐值相等频率相同、相位依次相差1200、相序为C －B －A －C 。 3、转移阻抗 转移阻抗是在经网络等效变换消去除短路点和电源节点后，所得网形网络中电源节点与短路点之间的连接阻抗。 4、同步发电机并列运行的暂态稳定性 答：同步发电机并列运行的暂态稳定性指受到大干扰作用后，发电机保 持同步运行的能力，能则称为暂态稳定，不能则称为暂态不稳定。 5、等面积定则 答：在暂态稳定的前提下，必有加速面积等于减速面积，这一定则称为等面积定则。输电线路装设重合闸装置可以提高电力系统并列运行的暂态稳定性的原因是它增大了受扰运动过程中的最大减速面积。 4、提高和改善电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是什么？具体措施有那些（列出三种以上）？ 答：提高和改善电力系统并列运行静态稳定性的根本措施是缩短电气距离；具体措施有输电线路采用分裂导线、输电线路串联电容器、改善电网结构、发电机装设先进的励磁调节装置、提高电力网的运行电压或电压等级等。 5、写出电力系统发生两相金属性短路时的边界条件方程，并画出其复合序网。 答：电力系统发生两相金属性短路（以BC 两相短路为例）时的边界条件方程为： )2()1(fa fa I I -=、0)0(=fa I 、)2()1(fa fa U U = 其复合序网如下图

一阶RC暂态电路的暂态过程

实验4.4 一阶RC 暂态电路的暂态过程 4.1.1实验目的 1．观察RC 电路充、放电曲线，掌握电路的时间常数τ的测量方法。 2．了解电路参数对时间常数的影响。 3．研究RC 微分电路和积分电路的特点。 4．掌握信号发生器的使用方法。 4.1.2 实验任务 4.1.2.1基本实验 1．用示波器观察图4-4-1所示电路的充、放电过程，画出充、放电曲线，求出放电时间常数τ。 2．设计时间常数τ为1ms 的RC 微分电路，要求： (1)算出电路参数、画出电路图。 (2)保持电路时间常数τ不变，改变信号发生器的周期T ，记录T 分别为T =τ=1ms 、T =10τ=10ms 和T =0.1τ=0.1ms 时电路的输入、输出波形，并得出电路输出微分波形的条件。 4.4.2.2扩展实验 用可调电阻和电容设计一个时间常数τ为1ms 的积分电路。保持信号发生器的周期T =1ms 不变，通过改变电位器阻值，即改变电路时间常数τ，分别使得τ=0.1ms 、τ=1ms 和τ=10ms ，记录τ不同时电路的输入、输出波形，并得出电路输出积分波形的条件。 输入方波信号频率为1kHz ，取电容C =0.1μF ，自行设计满足条件的积分电路。观察记录随着电阻增加或减少的三组的输入、输出波形。 4.4.3实验设备 1．电压源(0.0~30V/1A) 一台 2．1μF/500V 、0.1μF/63V 电容器 各一只 3．1M Ω/2W 、30K Ω/2W 、1K Ω/8W 、10K Ω/8W 各一只 4．十进制可调电阻(0~99999.9Ω/2W) 一套 5．4.7μF/500V 电容器 两只 6．单刀双掷开关 一付 7．直流电压表(0~200V) 或数字万用表 一只 8．信号发生器 一台 9. 示波器 一台 10．秒表 一台 图4-4-1一阶RC 充放电电路 U S

自动控制在生活中的应用举例

模块一多泵切换恒压供水系统控制方案 一、预备知识 1、变频器恒压供水系统 在生产、生活的实际中，用户用水的多少是经常变动的，因此供水不足或供水过剩的情况时有发生。而用水和供水之间的不平衡集中反映在供水的压力上，即用水多而供水少，则压力低；用水少而供水多，则压力大。保持供水压力的恒定，可使供水和用水之间保持平衡，即用水多时供水也多，用水少时供水也少，从而提高了供水的质量。 图1 住宅区恒压供水示意图 恒压供水是指在供水网中用水量发生变化时，出水口压力保持不变的供水方式。供水网系出口压力值是根据用户需求确定的。传随着变频调速技术的日益成熟和广泛的应用，利用内部包含用PID调节器、单片机、PLC 等器件有机结合的供水专用变频器构成控制系统，调节水泵输出流量，以实现恒压供水。变频器恒压供水，如上图1所示。 利用变频器内部的PID调节功能，如图2，目标信号SP是一个与压力的控制目标相对应的值，通常用百分数表示。

图2变频器PID调节功能 2、“一拖多”恒压供水 实际应用中，单台水泵供水一般不能满足用水要求，常用多泵单变频恒压供水。即是“一拖多”控制方案，这种多台泵调速的方式，系统通过计算判定目前是否已达到设定压力，决定是否增加（投入）或减少（撤出）水泵。 由于“一拖多”变频恒压供水系统需要涉及压力PID控制、工频和变频等功能，所以需要由专门的程序控制来实现。目前的“一拖多”变频供水系统主要由3种方式：1）微机控制变频恒压供水系统 此系统以多台水泵并联供水，系统设定一个恒定的压力值，当用水量变化而产生管网压力的变化时，通过远传压力表，将管网压力反馈给PI控制器，通过PI控制器调整变频器的输出频率，调节泵的转速以保持恒压供水。微机控制变频恒压供水系统如图3所示。 图3 微机控制变频恒压供水系统

电路的暂态分析1

第三章 电路的暂态分析 一、填空题： 1. 一阶RC 动态电路的时间常数τ=___RC____,一阶RL 动态电路的时间常数τ=__L/R______。 2. 一阶RL 电路的时间常数越__大/小 _ (选择大或小)，则电路的暂态过程进行的越快 慢/快 （选择快或慢）。。 3. 在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电压和电流的增长或衰减就 慢 。 4. 根据换路定律，(0)(0)c c u u +-=，()+0L i =()0L i — 5. 产生暂态过程的的两个条件为 电路要有储能元件 和 电路要换路 。 6. 换路前若储能元件未储能，则换路瞬间电感元件可看为 开路 ，电容元件可看为 短路 ；若储能元件已储能，则换路瞬间电感元件可用 恒流源 代替，电容元件可用 恒压源 代替。 7. 电容元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为1 u idt C = ?；电感元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为di u L dt =。 8. 微分电路把矩形脉冲变换为 尖脉冲 ，积分电路把矩形脉冲变换为 锯齿波 。 9．下图所示电路中，设电容的初始电压(0)10C u V -=-，试求开关由位置1打到位置2后电容电压上升到90 V 所需要的时间为 4.8*10-3 秒。 F μ100 10. 下图所示电路中，V U u C 40 )0(0_==，开关S 闭合后需 0.693**10-3

秒时间C u 才能增长到80V ？ + U C - 11. 下图所示电路在换路前处于稳定状态，在0t =时将开关断开，此时电路的时间常数τ为 （R 1 +R 2 ）C 。 s U 12. 下图所示电路开关S 闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关的瞬间，)0(+L U 为 100V 。 1A i L 13. 下图所示电路开关S 闭合已久，t=0时将开关断开，则i L (0-)= 4A ，u C (0+)= 16V ，i C (0+)= 0 。 u c 14．下图所示电路，当t=0时将开关闭合，则该电路的时间常数为 0.05S 。

RC串联电路暂态过程

中原工学院理学院教案专用纸第 1 页 教学说明【课题】RC串联电路的暂态过程（3 学时） 【目的】 1．观察RC电路在充、放点过程中V O和V R的变化规律； 描绘出V O和V R的实验曲线； 2．了解时间常数τ和半衰期T1/2的物理意义，并计V O 和V R的变化规律算出它们的量值。 【实验仪器】 DH4503-2RLC实验仪、示波器 【重点】 RC电路在充、放点过程中V O和V R的变化规律 【难点】 了解时间常数τ和半衰期T1/2的物理意义 【前言】 电阻、电容是电路的基本元件。在阻容串联电路中，接 通或断开直流电源时，电路往往产生由一种状态过渡到另一 种状态的暂态过程。这些过程的规律在电子技术中及生产生 活实践中得到了广泛的应用。比如说，我们人体可以看成是 一个孤立电容，人在活动时由于摩擦会带上一定量的电荷， 此电荷若不及时放掉，积累到一定程度时会产生静电火花， 引发事故。如何才能尽快放掉摩擦电荷呢？作了这个实验后 就会明白，放电的快慢由放电时间常数τ=R·C决定，抗静 电剂是在布表面涂上一层活性剂降低电阻；导电布则是在织 布纤维中混入一定量的金属丝，目的都是为了减小R，从而 缩短放电时间常数τ。 我们将看到，在观察这种瞬变过程时，示波器和信号发 生器是不可缺少的。它们的这种用途也是其它仪器无法代替 的。 【教学内容】 一、基本原理 RC电路的特点是充放点过程按指数函数规律进行的。 充电过程 在图1的电路中，当K扳向“1”的瞬间，电容器尚未积 累电荷，此时电动势E全部

降落在R 上最大的充电电流为I O =E/R ；随着电容器电荷的积累，V O 增大，R 两端的电压V R 减小，充电电流i 跟着减小，着又反过来使V O 的增长率变的缓慢；直至V O 等于E 时，充电过程才终止，电路达到稳定状态。 图1 RC 串联电路 在这过程中，电路方程为： V R +V O =iR+C Q =E (1) 用dt dQ i =代入，得：E C Q dt dQ R =+ (2) 由初始条件：t=0时Q=0，的(2)式的解为： )1(RC t e CE Q - -= )1(RC t o e E C Q V --== (3) 从(3)式可见，Q 和V O 是随时间t 按指数函数的规律增长的，函数的曲线如图2(a)所示。 相应可得： RC t e R E dt dQ i -== (4) RC t Ee iR -==R V 式(4)表明，充电电流i 和电阻电压V R 是随着时间t 按指数规律衰减的；起函数曲线 V C C R V R E K 1 2

电路的暂态过程在实际工程中的应用实例

电路的暂态过程在实际工程中的应用实例。 1.汽车点火系统 汽车点火电路时给予RLC电路暂态响应的原理工作的。在点火电路中，通过开关的动作使电感线圈中产生一个快速变化的电流，电感线圈通常称作点火线圈，点火线圈有两个串联的磁耦合线圈著称，又称为自耦合变压器，其中与电池相连的线圈称作初级线圈，与火花塞相连的线圈成为次级线圈。初级线圈上电流的快速变化通过磁耦合（互感）使次级线圈上产生一个高电压，其峰值可达到20~40kV，这一高压将在火花塞的间隙间产生一个电火花，从而点燃气缸中的油气混合物。如图所示，此为简化电路 图。 2.文氏桥和运放构成的正弦波振荡器 文氏桥正弦波振荡器是一种经典式RC振荡器,它在低频范围内有着广泛的用途。在新器件不断出现的今天,从理论和实践上再来探讨它,对其发展和应用是有益的。1理论分析文氏桥正弦波振荡器的基本形式如图1所示,它有反馈网络和放大器两部分组成。在大连水产学院学报第8卷用晶体管构成放大器时需要二级,而采用新型器件集成运算放大器,只需要一级,用一个运放就可以满足正反馈的要求。选频网络在文氏桥振荡器中,反馈网络由选频网络承担。它的主要作用是只让单一频率满足振荡条件,以产生单一频率正弦波。选频网络由两个电阻Rl、RZ和两个电容器C,、cZ构成,其联接形式可以有图2所示的三种形式图l 文氏桥振荡器的组成图2选频网络的3种联接形式通常为了方便,使Rl一RZ1十SCR sC 一R,C、一CZ一C。 文氏桥正弦波振荡器主要用于测量、遥控、通信、自动控制、热处理和超声波电焊等加工设备之中，也作为模拟电子电路的测试信号。例如函数信号发生器，数控 等。 3.二阶低通滤波器 任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于N阶为偶数的高阶滤波器，可

一阶电路暂态过程的研究

U87一阶电路暂态过程的研究 一、实验目的： 1.研究RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应的基本规律和特点。 2.学习用示波器观察一阶电路的响应和测量时间常数，了解电路参数对时间常数的影响，理解时间常数与响应变化速度的关系。 3.掌握微分电路的基本概念。 4.熟悉示波器的主要技术特征，掌握其正确使用方法。 二、实验原理： 1.一阶动态电路：电容器是一种储能原件，在含有电容器的电路中，当电源通、断换接时电路中就会产生暂态过程，电路接通时，电容器充电，电源断开时，电容器通过电阻放电，如果电路仅含一个动态文件，则可以用戴维南定理或诺顿定理把该动态文件以外的电阻电路化简，变换为RC 电路或RL 电路，这种电路称为一阶动态电路。 2.RC 一阶电路的时域响应：用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路，一阶电路通常由一个动态原件电感L 或电容C 和若干个电阻原件构成。 （1）RC 一阶电路的零状态响应：RC 一阶电路开关S 与开关1（导线）连接时，0c U =电容器上初始储能为零。当开关有位置1打向2时即S 与S U 连接时，直流电源通过电阻R 向电容C 充电，此时电路的响应为零状态响应，电容器上的电压为()(1)t t C s se s U t U U U e ττ-=-=-，()C U t 变化曲线如书上15-2所示，当C U 上升到0.632S U 所需时间称为时常数τ，且RC τ= （2）RC 一阶电路的零输入响应：在S 位置2电路稳定后，再合向位置1时，

电容器C 通过电阻R 放电，()C U t 称为零输入响应，电容器上的电压()t c se U t U τ-=，变化曲线如图15-3所示，当C U 下降到0.368S U 所需的时间称为时间常数I ，同理I=RC 。 3.测量RC 一阶电路时间常数：使用双踪示波器观察电路电压C U ，便可观察到稳定的指数曲线。如图15-5所示，在荧光屏上测得电容电压最大值()cm U a cm =，b=0.632a(cm),与指数曲线焦点对应时间t 轴的x 点，则根据时间t 轴比例尺，该电路的时间常数()t x cm cm τ=? 三、实验仪器、设备、用具及其规范 双踪示波器、信号源（方波输出）、实验元件箱二（含电阻电容） 规范： 1.调节遗弃各旋钮时，动作不要过猛，实验前需熟读双踪示波器的使用说明，特别是观察双踪时，要特别注意开关旋钮的操作与调节。 2.调节示波器时，要注意触发源开关和触发电平调节旋钮的配合使用，使显示波形稳定。 3.信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起，以防外界干扰而影响测量的准确性。 4.示波器的灰度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将灰度调暗，以延长示波器的使用寿命。 四、试验方法： 1.调节实验所需的方波信号：将信号源的“波形选择”开关置于方波信号位置上，信号源的信号输出端与示波器探头连接，接通信号源电源，调节信号源的频率旋