工程力学第1阶段练习题
江南大学现代远程教育 第一阶段练习题
考试科目:《工程力学》静力学 （总分100分）
__________学习中心（教学点） 批次： 层次：
专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：
一、 单项选择题：（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．21F F 、两力对某一刚体作用效应相同的必要和充分条件是（ ）。
A ．21F F 、两力大小相等；
Ｂ．21F F 、两力大小相等，方向相同，作用线在同一条直线上； Ｃ．21F F 、两力大小相等，方向相同，且必须作用在同一点上； Ｄ．力矢F 1与力矢F 2相等。
2．图示三铰拱，结构左右对称，若将力偶M 移到BC 构件上， 铰链C 的约束反力与原作用位置时的约束反力（ ）。 A ．大小相等，方向相同； Ｂ．大小不同，方向相同； Ｃ．大小相等，方向不同； Ｄ．大小不同，方向不同。
3．题图中作用在同一平面上的四个力偶中（ ）是等效的。
A ．（a ）和（b ）； Ｂ．（b ）和（c ）； Ｃ．（c ）和（d ）； Ｄ．（a ）和（b ）和（d ）；
4.
某刚体在五个空间力作用下处于平衡，若其中四个力汇交于一点，则第五个力的作用
题2图
（a ）
（b ）
（c ）
（d ）
题3图
线（ ）。
A ．一定通过汇交点； Ｂ．不一定通过汇交点； Ｃ．一定不通过汇交点； Ｄ．无法判断。
5．力F 的作用线在OABC 平面内，如图所示。则F 对ox 、oy 、oz 轴之矩为（ ）。 A ．0)(,0)(,0)(≠≠≠F m F m F m z y x ；
B ．0)(,0)(,0)(=≠≠F m F m F m z y x ；
C ．0)(,0)(,0)(≠≠=F m F m F m z y x ；
D ．0
)(,0)(,0)(===F m F m F m z y x 。
二、 填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1． 平面一般力系平衡的平衡方程的三矩式
0)(0)(0)(===∑∑∑F F F C B A
m m m
，，的限
制条件是 。
2． 力在互不垂直的两根轴上投影的大小与力沿这两根轴的分力的大
小 。
3． 力偶 与一个力等效，也 被一个力平衡。
4． 平面汇交力系的合力，其作用线通过力系的汇交点，其大小和方向可用力多边形的 表示。
5． 静滑动摩擦力的大小 ≤ F ≤ 。
三、 作图题（每小题 10 分，共 20分）图中所有接触都为光滑的，物体重量不计。 1．三铰拱中构件AC 、BC 及整个系统的受力图。
2．画出物体系统中构件AC 及整个物体系统的受力图。
y
题5图
四、 计算题（每小题 20 分，共 60 分）
1．有一管道支架ABC ，A 、B 、C 处均为理想的圆柱形铰链约束。已知该支架承受的两管道的重量均为G = 4.5kN ，图中尺寸单位为mm 。试求管架中梁AB 在A 端的反力和杆BC 所受的压力。（AB 和BC 的自重忽略不计）
2．如图所示，杆件系统中，AD 杆上D 端受力F 作用，其作用线沿铅垂线BD ，并作用有力偶矩为M 的力偶，若AC = CD = CB =l ，不计杆自重，求支座A 、B 的反力。
题2图
题1图
3．一物块重G =1000N ，置于水平面上，接触面间的静摩擦因数s f =0.2，今在物体上作用一个力P =250N ，试指出图示三种情况下，物体处于静止还是发生滑动。（图中5
3
arcsin =α）
答案及评分参考
一. 单项选择题（每小题 2 分，共 10 分） 1. B ； 2. C ； 3. D ； 4. A ； 5. B ； 二. 填空题 (每小题 2 分, 共 10 分)
1. A 、B 、C 三点不共线；
2. 不相等；
3. 不可能，不可能；
4. 封闭边；
5. 0≤F ≤F max =f S N 。
三. 填图题 (每小题 10 分, 共 20 分)
1． AC 受力图（2分）
2．AC 的受力图（4分）
P
题3图
（a
）
（b
）
（c ）
整个物体系统的受力图（4
分
）
BC 受力图（
4分）
整个物体系统受力图（6分）
四、计算题(每小题 20 分, 共 60分)
1． 解 BC 为二力构件，受力方向沿BC 连线方向；
取AB 受力分析（5分） G 1=G 2=G=4.5kN ΣM A = 0 kN F BC
973.8)
720500(45sin )720500(5.45005.4=++?+?=
（5分） ΣX = 0 35.645cos -=-= BC Ax F F kN （5分） ΣY = 0 65.245sin 5.45.4=-+=
BC Ay F F kN （5分）
2．解：取整体受力分析， BC 为二力构件F B 沿BC 方向（5分）
由ΣM A = 0， F B =l
M F +2（↖）（5分）
由ΣX = 0， F Ax = F B cos45°=l M F ?+22（→）（5分）
由ΣY = 0， F AY = F B sin45－F =l M ?22（↓）（5分）
3．解：（1）对图（a ），受力分析
F max = Nf s =
G f s = 200N ＜P 滑动 （6分） （2）对图（b ），受力分析
F max = Nf s = (P sin α +
G )f s = 230N ＞P cos α = 200N 不滑动 （7分） （3）对图（c ），受力分析
F max = Nf s = (
G – P sin α )f s = 170N ＜P cos α = 200N 滑动 （7分）
F
（
c ）
（
a ）
（b ）
工程力学课后习题答案(20200124234341)
《工程力学》复习资料 1．画出（各部分）的受力图 （1）（2） （3） 2．力F作用在边长为L正立方体的对角线上。设Oxy平面与立方体的底面ABCD 相平行，两者之间的距离为h，试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解：依题意可得： cos cos F F x sin cos F F y sin F F z 其中3 3sin 3 6cos 45 点坐标为： h l l ,,则 3 ) ()(33 33 33 3j i h l F k F j F i F F M 3．如图所示力系由 F 1，F 2，F 3，F 4和F 5组成，其作 用线分别沿六面体棱边。已知：的F 1=F 3=F 4=F 5=5kN, F 2=10 kN ，OA=OC/2=1.2m 。试求力 系的简化结果。 解：各力向O 点简化 0.0.0 .523143C O F A O F M C B F A O F M C O F C O F M Z Y X 即主矩的三个分量 kN F F Rx 55 kN F F Ry 102kN F F F F RZ 54 3 1 即主矢量为: k j i 5105合力的作用线方程 Z y X 24．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m 。试求A 、B 、D 处的约束力。
取CD 段0 ci M 0 212 ql l F D 解得 kN F D 5取整体来研究，0iy F 0 2D B Ay F l q F F 0ix F 0 Ax F 0 iA M 0 32l F l ql l F D B 联合以上各式，解得 kN F F Ay A 10kN F B 255．多跨梁如图所示。已知：q=5kN ，L=2m ，ψ=30°。试求A 、C 处的约束力。（5+5=10分） 取BC 段0iy F 0 cos 2C B F l q F 0ix F 0 sin C Bx F F 0 ic M 0 22l l q l F By
工程力学课后习题答案第四章 平面任意力系
习题解答第四章平面任意力系第四章平面任意力系 习题 4.1 yF TFNxO 解：软绳AB的延长线必过球的中心，力在两个 圆球圆心线连线上和的关系如图F FFTNN所示：AB于y轴夹角为 对小球的球心O进行受力分析： 。FAxFA y解：对AB杆件进行受力 分析：A1222 22 习题解答第四章平面任意力系W解得：2W1对整体进行受力分析，由: Ax2222 Ay Ay21W21 4.3 解：FAxF Ax FByFFAyAyFBy M FAxF A Ax F B FAyFAy （a）受力如图所示 30 sin （b）受力如图所示 （c）受力如图所示
NAxByAyAyB （d ） 受力如图所示 0, A304.4 23 习题解答 第四章 平面任意力系 F Ay 解：立柱 底部A 处的受力如图所示，取截面A 以上的立 柱 为研究对象 0, m AAA20 4.5 q eCeaWWFAaaBxBFAxFByFAy 解：设A ，B 处的受力如图所示， 整体分析，由： 取BC 部分为研究对象 ByBxCBx 再以整体为研究对象 。解: （1）取系统整
体为研究对象，画出受力如图所示。 24 习题解答第四章平面任意力系FAyFAx F F FFByFAyDyBC F FAxDx F WBy 显然，，列平衡方程：F， ，， （2）为了求得BC杆受力，以ADB杆为研究对象，画出受力图所示。列平衡方程 解得解得负值，说明二力杆BC 杆受压。 4.8 解：先研究整体如（a）图所示 25 习题解答第四章平面任意力系B 再研究AB部分，受力如（b）图所示0,FaFacos解得 TNB2L2h 4.9解：FAx F AxFFFFAyByFByAyDy（a）显然D处受力为0 对ACB进行受力分析，受力如图所示：Ax （b）取CD为研究对象 DyCDy2取整体为研究对象 解：F qCyM FCx F ND先研究CD梁，如右图所示 26 习题解答第四章平面任意力系解得 再研究ABC梁，如图（b） 解得 解：去整体为研究对象，受力如图所示FEx FEx FEy F FEyFDx 取ED为研究对象，受力如图所示0, EyDxDy33再去整体为研究 对象EyAyAy34.12。解： 27 习题解答第四章平面任意力系F E08 F C004211FFFAxDx Ax160FFDyAyFAy 取ABC
天津大学版工程力学习题答案第二章1
D o n e (略)2?1分别用几何法和解析法求图示四个力的合力。已知力F 3水平，F 1=60N ，F 2=80N ，F 3=50N ，F 4=100N 。 解： (一) 几何法 用力比例尺，按F 3、F 4、F 1、F 2的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形abcde ，连接封闭边ae 既得合力矢F R ，如图b 所示。从图上用比例尺量得合力F R 的大小F R =68.8N ，用量角器量得合力F R 与x 轴的夹角θ=88°28′，其位置如图b 所示。 (二) 解析法 以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系xOy ，如图c 所示。首先计算合力在坐标轴上的投影 N 79.685 11002 18010 3 605 12 1103N 85.15 2100502 18010 1 605 22 110142 1 R 432 1 R =? -?+? =-+==-=? -+?+? -=-++-==∑∑F F F F F F F F F F F y y x x 然后求出合力的大小为 N 81.6879.68)85.1(222R 2R R =+-=+=y x F F F 设合力F R 与x 轴所夹锐角为θ，则 82881838.3785.179 .68tan R R ' ?=== = θθx y F F 再由F R x 和F R y 的正负号判断出合力F R 应指向左上方，如图c 所示。 习题2?1图 F 1 F 2 F 4 F 3 F R 88°28′ (b) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 F R θ (c) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 (a) 0 25 50kN e a b c d O y x
工程力学课后习题答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 ' D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+- -=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 23cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == ( ,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠= = 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=，
工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版_第四章习题答案
第四章习题 4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。 （a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。 （b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。 4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。 解： （a）受力如图 由∑M A=0 F RB3a-Psin30°2a-Qa=0
∴FRB=（P+Q）/3 由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0 ∴F Ax 3 P 由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0 ∴F Ay=（4Q+P）/6 4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B的支座反力。 4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。 (a) (b) 4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。
工程力学-课后习题答案
工程力学-课后习题答案
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力 的单位为kN ，力偶矩的单位为kN m ，长度 单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。(提示： 计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 A B C D 0.8 0.8 0.4 0 00.7 2 ( A B C 1 2 q ( M= 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 2 0.8 M = q =(
解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意 力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0.40 0.4 kN x Ax Ax F F F =-+==∑ ()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kN A B B M F F F =-?+?+?+?==∑ 0: 20.50 1.24 kN y Ay B Ay F F F F =-++==∑ 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平 面任意力系)； A B C 1 2 q M= 30o F F A F A y x d 2?x A B C D 0.8 0.8 0.4 00 0.7 2 F F A F A y
(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 2 0()0: 3320 0.33 kN B Ay Ay M F F dx x F =-?-+??==∑? 2 0: 2cos300 4.24 kN o y Ay B B F F dx F F =-?+==∑? 0: sin 300 2.12 kN o x Ax B Ax F F F F =-==∑ 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程； 0: 0x Ax F F ==∑ 0.8 ()0: 208 1.620 2.40 21 kN A B B M F dx x F F =??++?-?==∑? 0.8 0: 20200 15 kN y Ay B Ay F dx F F F =-?++-==∑? 约束力的方向如图所示。 A B C D 0.8 0.8 0.8 20.8 M = q =F F A F A y x 20 x d
工程力学第一章∽ 第四章习题答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1 o x F 2o x F 2o y F o y F F F' 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解： 第二章汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 00 1 42 3c o s 30c o s 45c o s 60 c o s 45 1.29 Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN == 0(,)tan 6.2Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 080 arctan 5360 BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F KN == (,)tan 60.25Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。已知30α= ，试
工程力学课后习题答案第二章 汇交力系
第二章 汇交力系 2.1解 0 14 2 3c o s 30c o s 45 c o s 60 c o s 451.29 Rx F X F F F F KN ==+--=∑ 0 1423sin 30cos 45sin 60cos 45 2.54Ry F Y F F F F KN = =-+-=∑ 2.85R F K N = = (,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 2 3 解：2.2图示可简化为如右图所示 2 3 cos 60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 0 1 3 sin 600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F K N == (,)tan 6.2 Ry R Rx F F X arc F ∠==- 2.3 F 3 2 F 1 解：2.3图示可简化为如右图所示 80arctan 5360 B A C θ∠=== 32 cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 1 2 sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑ 161.25R F K N ==
(,)tan 60.25 Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.4 解：2.4图示可简化为如右图所示 sin 0X F F α=-=∑拉推 cos W 0Y F α=-=∑拉 115.47N 57.74N F F ∴==拉推， ∴ 墙所受的压力F=57.74N 2.5 解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示 由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C 点。 AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W 作用线为矩形ACBO 的对角线。由几何关系得 C O B C AB α∠=∠= 所以 902?α=- 又因为 A B l = 所以 s i n O A l α= 2.6
昆明理工大学工程力学习题集册答案解析
第一章静力学基础 二、填空题 2.1 –F1 sinα1；F1 cosα1；F2 cosα2；F2 sinα2；0； F3；F4 sinα4；F4 cosα4。 2.2 1200，0。 2.3 外内。 2.4约束；相反；主动主动。 2.53， 2.6力偶矩代数值相等（力偶矩的大小相等，转向相同）。 三、选择题 3.1(c)。3.2A。3.3 D。3.4D。3.5 A。3.6B。3.7C。 3.8 (d) (a) (b) (c)
四、计算题 4.1 4.2 五 、受力图 5.1 (c) A C C A B B mm KN F M ?-=180 30)(mm KN F M ?=-=3.2815325)(20mm KN F M ?-=25210.)(01=)(F M x m N F M y ?-=501)(0 1=)(F M z m N F M x ?-=2252)(m N F M y ?-=2252)(m N F M z ?=2252)(m N F M x ?=2253)(m N F M y ?-=2253)(m N F M z ?=2253)(q A M
5.2 (b) q (c) P 2 (d) A
5.3 (1) 小球 (2) 大球 (3) 两个球合在一起 P 2 P 1 A C B (a) (1) AB 杆 (2) CD 杆 (3)整体
(1) AC 杆 (2) CB 杆 (3)整体 (1) AC 段梁 (2) CD 段梁 (3)整体
(1) CD 杆 (2) AB 杆 (3) OA 杆 C (i) (1) 滑轮D (2) AB 杆 (3) CD 杆 (j) D D F P P A B K I BC F A Y A X I Y I X K Y C I D ,,BC F 'I X ' I Y D C E ,E F F C F A E . E F A Y A X B Y C A ,C F , A Y ,A X Y A C P 1 C D 1 B C P 1 A Y A X B Y B X C Y C X C X 'C Y 'C X 'C Y 'D Y
工程力学习题册第二章 - 答案
第二章平面基本力系答案 一、填空题(将正确答案填写在横线上) 1.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系。 2.共线力系是平面汇交力系的特例。 3.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内 ,而且都汇交于一点的力系,称为平面汇交力系。 4.若力FR对某刚体的作用效果与一个力系的对该刚体的作用效果相同,则称FR为该力系的合力,力 系中的每个力都是FR的分力。 5.在力的投影中,若力平行于x轴,则F X＝ F或-F ;若力平行于Y轴,则Fy＝F或-F :若力垂直于x轴,则Fx=0;若力垂直于Y轴,则Fy＝ 0 。 6.合力在任意坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。 7.平面汇交力系平衡的解析条件为：力系中所有力在任意两坐标轴上投影的代数和均为零。其表达式为∑Fx＝0 和∑Fy＝0 ，此表达式有称为平面汇交力系的平均方程。 8.利用平面汇交力系平衡方程式解题的步骤是： （1）选定研究对象，并画出受力图。 （2）选定适当的坐标轴，画在受力图上；并作出各个力的投影。 （3）列平衡方程，求解未知量。 9.平面汇交力系的两个平衡方程式可解两个未知量。若求得未知力为负值，表示该力的实际指向与受力图所示方向相反。 10.在符合三力平衡条件的平衡刚体上，三力一定构成平面汇交力系。 11.用力拧紧螺丝母，其拎紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺丝母中心到力的作用线的距离有关。 12.力矩的大小等于力和力臂的乘积，通常规定力使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正，反之为负。力矩以符号Mo(F) 表示，O点称为距心，力矩的单位是N.M 。 13.由合力矩定力可知，平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中的各分力对于同一点力矩的代数和。 14.绕定点转动物体的平衡条件是：各力对转动中心O点的矩的代数和等于零。用公式表示为∑ Mo(Fi) ＝0 。 15.大小相等、方向相反、作用线平行的二力组成的力系，称为力偶。力偶中二力之间的距离称为力偶臂。力偶所在平面称为力偶作用面。 16.在平面问题中，力偶对物体的作用效果，以力的大小和力偶臂的乘积来度量，这个乘积称为偶距，用符号M表示。 17.力偶三要素是：力偶矩的大小、转向和作用面方位。
工程力学第二章练习题
一、判断题 1、平面汇交力系的合力一定大于分力。 2、力与坐标轴平行，则力在该轴上投影为零。 3、若投影指向与坐标轴正方向一致时，投影为正。 4、力的投影是代数量。 5、分力和力的投影是同一概念的不同表述。 6、力与坐标轴垂直，则力在该轴上投影为零。 7、用解析法求平面汇交力系平衡问题时，若计算结果为负，说明该力实际 方向与假设方向相同。 8、共线力系是平面汇交力系的特殊情形。但汇交点不能确定。 9、力的分解具有唯一的解。 10、平面汇交力系平衡的充要条件是力系的合力等于零。 11、只要正确列出平衡方程，则无论坐标轴方向及矩心位置如何取定，未知 量的最终计算结果总应一致。 二、单项选择题 1、平面汇交力系的合力一定等于（）。 A、各分力的代数和 B、各分力的矢量和 C、零 2、如果已知Fx为负、Fy为正，且F作用于坐标原点，则力F在坐标系的（）象限。 A、第一 B、第二 C、第三 D、第四 3、如果已知Fx为正、Fy为负，且F作用于坐标原点，则力F在坐标系的（）象限。
A、第一 B、第二 C、第三 D、第四 4、已知F x=-100N，F y=100N，则力F的大小为（）。 A、100N B、-100N C、141.4N D、-141.4N 5、已知F x=-100N，F y=100N，则力F与X轴正方向所夹锐角为（）。 A、30o B、45o C、60o D、90o 6、已知F=100N，且力F作用于Y轴负方向，则（）。 A、F x=-100N，F y=0 B、F x=0，F y=-100N C、F x=0，F y=100N D、F x=100N，F y=0 7、平面汇交力系平衡问题可以求解（）个未知量。 Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４
工程力学计算题汇总
《工程力学及机械设计基础》 计算题练习 第四章：1.解析法求平面汇交力系的合力（大小）2.单个物体的平衡问题 1.试计算题1图所示悬臂梁支座A 处的约束力。 2.题2图所示系统受力F 作用，斜面的倾角θ=30°，试判断A 处约束力的方向，并计算A 、B 处约束力的大小。 3.外伸梁AC 如题7图所示，试求支座A 、B 处的约束力。 4.外伸梁如题3图所示，试求支座A 和B 的约束力。 题1图 题2图 题3图
题4图 5.平面刚架ABC 如题8 图所示，若不计刚架自重，试求支座A 处的约束力。 6.悬臂梁AB 如题10图所示，试求支座A 处的约束力。 7.外伸梁如题13图所示，试计算A 、B 支座处的约束力。 题5图 题6图
第五章：物体系统的平衡问题（共2各图形） 8.试求题16图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。 题8图 9.多跨静定梁如题17图所示，试求A 、C 支座处的约束力。 10.试求题18图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。 题9图 题7图
11.组合梁如题20图所示，试求支座A 、C 处的约束力。 12.组合梁如题9图所示，试求支座A 、B 、C 处的约束力。 13.多跨静定梁如题21图所示，试求A 、B 、C 支座处的约束力。 题10图 题11图 题12图
第八、九章：1.画轴力图；2.拉压杆横截面上的应力计算；3.铆钉挤压、剪切强度计算 14．阶梯形杆ABC 受力如题所示，已知力F =10 kN ，l 1=l 2=400mm ，AB 段的横截面面积A 1=100mm 2，BC 段的横截面面积A 2=50mm 2。 （1）画杆的轴力图； （2）计算杆横截面上的应力； 15．如图两块厚度为 10 mm 的钢板，用两个直径为 17 mm 的铆钉搭接在一起，钢板受拉力 P = 60 kN ，已知铆钉和钢板的许用剪应力[τ] = 140 MPa ，许用挤压应力[bs ] = 280 MPa ，假定每个铆钉受力相等，试校核铆钉的强度。 题13图
工程力学习题答案
4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm 。滑轮直径d=200 mm ，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE 。吊起的载荷W=10 kN ， 其它重量不计，求固定铰链支座A 、B 的约束力。 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Bxy ，列出平衡方程； ()0: 60012000 20 kN B Ax Ax M F F W F =?-?==∑ 0: 0 20 kN x Ax Bx Bx F F F F =-+==∑ 0: 0y Ay By F F F W =-+-=∑ (3) 研究ACD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； A B W 600 C D E 800 300 A B W 600 C D E 800 300 F B y F Bx F A y F Ax W x y
(4) 选D 点为矩心，列出平衡方程； ()0: 8001000 1.25 kN D Ay C Ay M F F F F =?-?==∑ (5) 将FAy 代入到前面的平衡方程； 11.25 kN By Ay F F W =+= 约束力的方向如图所示。 4-20 AB 、AC 、DE 三杆连接如题4-20图所示。DE 杆上有一插销 F 套在AC 杆的导槽内。求在水平杆DE 的E 端有一铅垂力F 作用时，AB 杆上所受的力。设AD=DB ，DF=FE ，BC=DE ，所有杆重均不计。 解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B 点的约 束力一定沿着BC 方向； A B C D E F F 45o A C D F A y F Ax F D y F Dx F C
工程力学静力学(北京科大、东北大学)第第四章习题答案
第四章习题 4-1 已知F 1=60N，F 2 =80N，F 3 =150N，m=100N.m，转向为逆时针，θ=30°图中距 离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=20kN.m，转向如图。 （a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B =10kN.m，转向为顺时针，试求B 点的位置及主矢R’。 （b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E =30kN.m，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。 4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。 解： （a）受力如图 由∑M A =0 F RB ?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 ∴FRB=（P+Q）/3 由∑x=0 F Ax -Pcos30°=0 ∴F Ax = 3 2P 由∑Y=0 F Ay +F RB -Q-Psin30°=0 ∴F Ay =（4Q+P）/6 4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A和B的支座反力。
4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m 1 =600N.m，输出轴 受另一力偶作用，其力偶矩m 2 =900N.m，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两 端螺栓和地面所受的力。 4-6 试求下列各梁的支座反力。 (a) (b) 4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m 2＞m 1 ，试求刚架的各支座反力。 4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如 图所示，q 1=500kN/m，q 2 =2.5kN/m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风 炉的反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD的反力。 4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。试求轴承A和B的反力。 4-12 立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。求这时轴承A和B的反力。
工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第二章习题答案
第二章 习题 2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。 2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360 Mpa，轴的直径D=30 mm，为保证m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。
2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ]=440 Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360 Mpa。求在最大冲力作用 下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。 2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa，许用挤压应力[]=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极 限为多少？ 2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应力[τ]=87 Mpa，[]=100 Mpa。试校核键的强度。
2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺 栓的直径d需要多大？材料的许用切应力[τ]=80 Mpa。 （提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等） 2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。
工程力学试题复习
第十五章 压杆的稳定性 一、 弹性平衡稳定性的概念 1、 弹性体保持初始平衡状态的能力称为弹性平衡的稳 定性。 2、 受压杆件保持初始直线平衡状态的能力称为压杆的 稳定性。 二、 压杆的柔度：i l μλ=，和压杆的长度、约束情况、截面形状及尺寸相关。 三、 压杆的分类 根据压杆的柔度，压杆可分为三类： 1） 细长杆（P λλ≥）：计算临界应力用欧拉公式 22λ πσE cr =； 2） 中长杆（P s λλλ<≤）：计算临界应力用经验公式 λσb a cr -=； 3） 粗短杆（s λλ<）：计算临界应力用压缩强度公式 s cr σσ=（或b σ） 四、 提高压杆稳定性的措施 提高压杆稳定性的措施可以从改善支承情况、减少压杆长度（或增加中间约束）、选择合理的截面形状、使压杆在各弯曲平面内的柔度相等（等稳定性结构）及合理选择材料等方面考虑。
第十四章疲劳强度 一、疲劳强度的概念 1、交变应力：随时间而周期性交替变化的应力。 2、疲劳破坏：构件在长期交变应力作用下，虽最 大应力小于材料的静强度极限，而构件仍发生 断裂破坏，这种破坏称为疲劳破坏。构件抵抗 疲劳破坏的能力称为疲劳强度。 3、疲劳强度的特点： 1）疲劳强度比静强度低。 2）疲劳强度和交变应力的大小及应力循环次数有关。 3）疲劳破坏的断口有两个明显不同的区域：光滑区和粗糙区。 4、疲劳破坏的机理和过程：疲劳破坏是在长期交 变应力作用下，构件裂纹萌生、扩展和最后断 裂的过程。 5、材料的持久极限：材料经受无限次应力循环而 不发生疲劳破坏的最高应力值。 二、是非判断题 1、材料的持久极限仅与材料、变形形式和循环特 征有关；而构件的持久极限仅与应力集中、截 面尺寸和表面质量有关。（错）
工程力学练习题及参考答案
一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） 12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） 24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。（×） 25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。（√） 26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。（×） 27、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及其横截面的大小和形状无关。（√） 28、根据平面假设，圆轴扭转时，横截面变形后仍保持平面。（√） 29、轴的受力特点是受到一对大小相等、转向相同、作用面与杆的轴线垂直的力偶的作用。（×） 30、若两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×） 31、最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×） 32、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×） 33、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值必然出现在弯矩值最大的截面上。（√） 34、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（√）
工程力学第二章力系的简化答案
工程力学习题详细解答 （教师用书） (第2章)
第2章 力系的简化 2－1 由作用线处于同一平面内的两个力F 和2F 所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为d 。试问：这一力系向哪一点简化，所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。 解：由图(a),假设力系向C 点简化所得结果只有合力，而没有合力偶，于是，有 ∑=0)(F C M ，02)(=?++-x F x d F ，d x =∴，F F F F =-=∴2R ， 方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。 2－2 已知一平面力系对A (3，0)，B (0，4)和C (－4.5，2)三点的主矩分别为：M A 、M B 和M C 。若已知：M A ＝20 kN.m 、M B ＝0和M C ＝－10kN.m,求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。 解：由已知M B = 0知合力F R 过B 点； 由M A = 20kN ·m ，M C = -10kN ·m 知F R 位于A 、C 间，且 CD AG 2=（图（a ）） 在图（a ）中： 设 OF = d ，则 θcot 4=d CD AG d 2)sin 3(==+θ （1） θθsin )2 5.4(sin d CE CD -== （2） 即 θθsin )2 5.4(2sin )3(d d -=+ d d -=+93 3=d ∴ F 点的坐标为（-3, 0） 合力方向如图（a ），作用线如图过B 、F 点； 3 4 tan = θ 8.45 46sin 6=?==θAG 8.4R R ?=?=F AG F M A kN 6258.420R ==F 即 )kN 3 10 ,25(R =F 作用线方程：43 4 +=x y 讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际G 点与E 点重合。 习题2－1图 A F F 2R F C B d x （a ） 习题2－2图 y x R F O θ θ C G A D E F 4 2 3 d 5 .4- (a)
工程力学--静力学(北京科大、东北大学版)第4版 第二章习题答案
第二章 习题 参考答案 2-1解：由解析法， 23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑ 故： 161.2R F N == 1 (,)arccos 2944RY R R F F P F '∠== 2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有 123 cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑ 13sin 45sin 450 RY F Y P P ==-=∑ 故： 3R F KN ==方向沿OB 。 2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有： 0X =∑sin300AC AB F F -= 0Y =∑cos300AC F W -= 联立上二式，解得： 0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力） （b ） 由平衡方程有： 0X =∑cos700AC AB F F -= 0Y =∑sin700AB F W -= 联立上二式，解得： 1.064AB F W =（拉力）
0.364AC F W =（压力） （c ） 由平衡方程有： 0X =∑cos60cos300AC AB F F -= 0Y =∑sin30sin600AB AC F F W +-= 联立上二式，解得： 0.5AB F W =(拉力) 0.866AC F W =（压力） （d ） 由平衡方程有： 0X =∑sin30sin300AB AC F F -= 0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-= 联立上二式，解得：
《工程力学》课后习题与答案全集
工程力学习题答案 第一章静力学基础知识 思考题：1. X ；2. V ;3. V ;4. V ;5. K 6. K 7. V ;8. V 习题一 1?根据三力汇交定理，画出下面各图中 A 点的约束反力方向。 解：（a ）杆AB 在 A B 、C 三处受力作用。 u 由于力p 和 uu v R B 的作用线交于点Q 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理, 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 0两点的连线。 u P 3 uv B 处受绳索作用的拉力 uu v R B （b ）同上。由于力 交于0点，根据三力平衡汇交定理 , 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。 的作用线 2.不计杆重，画出下列各图中 AB 杆的受力图。 u P 解：（a ）取杆AB 和E 两处还受光滑接触面约束。约束力 UJV N E uuv uu N A 和 N E ，在A 的方向分别沿其接触表面的公法线， 外，在 并指向杆。其中力 uuv N A 与杆垂直, 通过半圆槽的圆心 Q 力 AB 杆受力图见下图（a ）。 和C 对它作用的约束力 N B o ------- r -------- — y — uu v N C 铰销 此两力的作用线必须通过 （b ）由于不计杆重，曲杆 BC 只在两端受 故曲杆BC 是二力构件或二力体， 和 B 、C 两点的连线，且
B O两点的连线。见图（d）.
第二章力系的简化与平衡 思考题：1. V;2. ＞；3. X；4. K5. V;6. $7. ＞；8. x；9. V. 1.平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位 为cm求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。 uv R R 解：设该力系主矢为R，其在两坐标轴上的投影分别为Rx、y。由合力投影定理有: 。 4.梁AB的支承和荷载如图, 小为多少？ 解：梁受力如图所示： 2. 位置: d M o /R 2500 0.232 火箭沿与水平面成 F, 100 0.6 100 80 2000 0.5 580 m 23.2cm,位于O点的右侧。 25° 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 行方向的交角 解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴 5角。如火箭重P 20°kN,求空气动力F2 和它与飞 x、y如下图所示，可列出平衡方程。 CB AB，梁的自重不计。则其支座B的反力R B 与飞行方向的交角为 由图示关系可得空气动力 90°95°