《细胞生活的环境》习题
《细胞生活的环境》习题
一、选择题
1．细胞外液的主要阳离子是（）
A．Fe2+ B．K+ C．Na+ D．Ca2+
2．下列哪项不是由人体内环境成分明显变化引起的病症（）
A．浮肿 B．手足抽搐 C．贫血 D．尿毒症
3．正常情况下，动物组织细胞从组织液中吸收氧气的数量主要取决于（）A．组织中氧气的浓度 B．细胞膜上氧气载体的数量
C．细胞液中二氧化碳的浓度 D．细胞中ATP的数量
4．下列物质中，可在血浆中找到的有（）
A．甲状腺激素、氧、尿素、小分子蛋白质
B．氨基酸、麦芽糖、二氧化碳、钠离子
C．蛋白酶、钙离子、脂肪、葡萄糖
D．呼吸酶、脂肪酸、尿酸、胆固醇
5．人体内环境必须保持相对稳定状态，才能保证组织细胞正常的生命活动。下列各项生理活动中，与内环境的相对稳定无直接关系的是（）
A．尿液和汗液的排出 B．血液中二氧化碳浓度升高使呼吸加快
C．血液运输养料和废物 D．食物残渣形成粪便排出体外
6．在下列物质中，不参与人体内环境组成成分的是（）
A．血红蛋白B．葡萄糖C．二氧化碳和氧D．氨基酸
7．血浆中水的来源是（）
A．组织液 B．消化道、组织液、淋巴
C．淋巴和组织液 D．消化道和组织液
8．血细胞、肌细胞，和淋巴细胞所处的内环境依次是：（）
A．血浆、体液和体液 B．血液、体液和淋巴
C．血浆、组织液和淋巴 D．血液、细胞外液和体液
二、填空题
1．右图是人的体温变化简图，请据图回答：
、
（1）当人受到寒冷刺激时，可通过神经和激素的调节来
维持正常的体温，此时体内分泌量明显上升的激素有______________和_____________。
（2）当肌肉运动时，体温迅速升高，最高可达______℃，此时，机体可通过___________和_________，使散热量大增，从而维持体温的恒定。
（3）由于体温过高，引起死亡的原因主要是_______________________________________。
2．人在剧烈运动时，骨骼肌产生了大量的乳酸。请回答下列的问题：
（1）从电离的角度看，此代谢的反应物、生成物各属于什么物质？
（2）乳酸进入血液后，会与血液中的H2CO3/NaHCO3这对缓冲物质中的NaHCO3发生作用生成乳酸钠和碳酸。这一反应会使乳酸原有的电离平衡发生什么变化？
（3）这些变化具有什么生理意义？你做出这一结论的理由是什么？
3、根据下图回答有关问题：
(1)内环境主要是由 、 和 等组成的细胞赖以生存的液体环境，其 保持相对稳定。
(2)写出图中各标号代表的过程：① ，② ，③ 。
(3)细胞与内环境直接交换的④为 ，⑤为 。
(4)用简明短语表述⑥ ．
(5)要完成图中体现的过程，除呼吸系统、消化系统、排泄系统之外，还必须有 的参与。
体温过高中暑 低温疗法
肌肉运动 静息范围 低温麻醉
4、如图是人体某局部组织的模式图，箭头表示物质交换方向，A、B、C表示结构，a、b、c、d表示液体。请据图分析回答：
(1)图中A、B、C分别表示的结构是：A ；B ；C 。
(2)a～d中不属于内环境组分的是。试以图示表示a～d四种物质交换概况
(3)图中a～d，02浓度最高、最低的分别是，
C02。浓度最高、最低的分别是。试写出人体内利用O2并产生CO2。的反应式
(4)a～d之间既彼此分离，又相互联系。a和b之间隔以，b和d 之间隔以，b和C之间隔以，b的来源有
，b的去向有。
(5)试以简短语言概括a与人体外界环境之间的关系：；具体而言，与等系统有直接关系。
答案：
１．Ｃ２．Ｃ３．Ａ４．Ａ５．Ｄ６．Ａ７．Ｂ８．Ｃ
1．1)甲状腺激素；腺上腺素
2)40；皮肤血管舒张汗液的分泌增多
3)体温过高，酶活性丧失，新陈代谢停止，造成机体死亡
2．（１）葡萄糖作为反应物属于非电解质，生成物乳酸为电解质
（２）使乳酸的电离平衡向右移动
（３）上述变化使得血液中pＨ改变较小，从而使内环境维持在相对稳定状态；由于生成大量的乳酸钠和碳酸使氢离子浓度减小；由于乳酸是一种弱酸，可以分解为二氧化碳和水，所以对血液中的酸碱度影响不大
3．(1)血浆组织液淋巴理化性质
(2)消化吸收气体交换泌尿与汗液分泌
(3)养料和氧气 C02等废物
(4)细胞通过内环境与外界环境间接地进行物质交换
(5)循环系统
4.⑴毛细血管毛细淋巴管组织细胞
(4)细胞膜毛细血管壁毛细淋巴管壁细胞内液和血浆细胞内液、血浆、淋巴
(5)组织细胞通过内环境与外界环境间接地进行物质交换循环系统、呼吸系统、消化系统、泌尿系统
不定积分练习题及答案
不定积分练习题一、选择题、填空题： 1、(1 sin2X )dx 2 2、若e x是f(x)的原函数，贝x2f(l nx)dx ___________ 3、sin(ln x)dx _______ 2 4、已知e x是f (x)的一个原函数，贝V f (tanx)sec2xdx ___________ : 5、在积分曲线族dx 中，过(1,1点的积分曲线是y _______________ 6、F'(x) f(x)，则f '(ax b)dx ____________ ; 、1 7、设f (x)dx 2 c,则 x 8、设xf (x)dx arcs in x c,贝V ---------- dx f(x) 9、f '(lnx) 1 x,则f (x) _______ ; 10、若f (x)在(a,b)内连续，则在(a,b)内f (x) _________ (A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限 11、若xf (x)dx xsin x sin xdx,贝Vf (x) _____ 12、若F'(x) f(x), '(x) f(x),贝V f (x)dx ______ (A)F(x) (B) (x) (C) (x) c (D)F(x) (x) c 13 、 下列各式中正确的是：(A) d[ f (x)dx] f (x) (B)引 dx f (x)dx] f (x)dx (C) df(x) f(x) (D) df(x) f (x) c 14 、设f (x) e x,则： f(lnx) dx x 1 c x (A) 1 c x (B) lnx c (C) (D) ln x c ◎dx
细胞生活的环境知识点
人 体 的 内 环 境 与 稳 态 第一节细胞生活的环境＞ 一、体内细胞生活在细胞外液中 —- — —,- - - — ■-.— - - 4- - — —- - - -.— - — - - - - - - ?II ■1 2."ii" 1. 体液 （1）体液的概念：是指生物体内含有的大量以水为基础的液体。汗液、尿液、泪液、消化 血浆 组织液 淋巴 「血浆（血浆是血液中的液体成分，90%以上是水，其中含有数千种物质） ※血液＜ P 红细胞.（数量最多，具有运输氧的功能，还能运输一部分的二氧化碳） .血细胞 白细胞（数量较少，具有防御和保护作用） I 血小板（数量最少，体积小，形状不规则，具有止血和加速凝血的作用） ※血液工血浆 2. 内环境及其各组分之间的关系 （1）内环境的概念：由细胞外液构成的液体环境叫做内环境，包括血浆、组织液和淋巴 ※内环境二细胞外液 （2）各组分之间的关系如图: 血浆 . ■组织液 \ / ①血浆和组织液之间的物质交换是双向的， 毛细血管壁有一 定 的通透性，正常情况下除血细胞和大部分血浆蛋白外，其 他物质 都可以通过毛细血管壁； 肺巴 ②淋巴与组织液之间的物质交换是单向的， 毛细淋巴管的功 能是回收组织液，组织液中的一些物质一旦进入毛细淋巴管就成为淋巴，经过淋巴循环汇 入血浆； ③淋巴和血浆之间的物质交换也是单向的，淋巴液在左右锁骨下静脉处流入血浆。 ※人体内的液体并不都属于内环境，例如： 1）细胞内液不属于内环境 2）人的呼吸道、肺泡腔、消化道等属于与外界相通的环境，因而汗液、尿液、消化液、泪 液等液体不属于内环境的组成成分 3）体腔液、关节液虽在体内，但它们不在细胞间，不为组织细胞提供物质交换，故不属于 内环境 ※不同人体细胞所处的内环境不同（见下表） 1、血浆的化学成分: 3） 无机盐离子：钠离子（Na ）、氯离子（CI ）、钾离子（K ）、钙离子（Ca ）、碳酸氢根 1 主要成分是水。 2 气体：氧和二氧化碳等。 液等液体由于直接与外界相通，所以不是体液。 「细胞内液（存在于细胞内，约占2/3 ） （2）组成- I 细胞外液（存在于细胞外，约占 必/3 ）
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水
不定积分练习题及答案
不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题：、（ 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数，则： 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族 中，过点的积分曲线是、则、设则、设 则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界 必有极限 、若 则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是： (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则：
哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版
第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分：
细胞生活的环境(知识点)
第一章人体的内环境与稳态 <第一节细胞生活的环境> 一、体内细胞生活在细胞外液中 1．体液 （1）体液的概念：是指生物体内含有的大量以水为基础的液体。汗液、尿液、泪液、消化液等液体由于直接与外界相通，所以不是体液。 细胞内液（存在于细胞内，约占2/3） （2）组成血浆 细胞外液（存在于细胞外，约占1/3）组织液 淋巴 血浆（血浆是血液中的液体成分，90%以上是水，其中含有数千种物质） ※血液红细胞（数量最多，具有运输氧的功能，还能运输一部分的二氧化碳）血细胞白细胞（数量较少，具有防御和保护作用） 血小板（数量最少，体积小，形状不规则，具有止血和加速凝血的作用） ※血液≠血浆 2．内环境及其各组分之间的关系 （1）内环境的概念：由细胞外液构成的液体环境叫做内环境，包括血浆、组织液和淋巴。 ※内环境=细胞外液 （2）各组分之间的关系如图： ①血浆和组织液之间的物质交换是双向的，毛细血管壁有一定 的通透性，正常情况下除血细胞和大部分血浆蛋白外，其他物 质都可以通过毛细血管壁； ②淋巴与组织液之间的物质交换是单向的，毛细淋巴管的功能是回收组织液，组织液中的一些物质一旦进入毛细淋巴管就成为淋巴，经过淋巴循环汇入血浆； ③淋巴和血浆之间的物质交换也是单向的，淋巴液在左右锁骨下静脉处流入血浆。 ※人体内的液体并不都属于内环境，例如： 1）细胞内液不属于内环境 2）人的呼吸道、肺泡腔、消化道等属于与外界相通的环境，因而汗液、尿液、消化液、泪液等液体不属于内环境的组成成分 3）体腔液、关节液虽在体内，但它们不在细胞间，不为组织细胞提供物质交换，故不属于内环境※不同人体细胞所处的内环境不同（见下表）
不定积分例题及答案
第4章不定积分
习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 5 3 2 2 23x dx x C - - ==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项， 分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +?
思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式， 通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134 （- +-）2 思路:分项积分。 解：34 11342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（- +-）2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8)23( 1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =？ 111 7248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 715 8 88 .15x dx x C ==+? ? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1) (1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12)3x x e dx ?
不定积分例题及答案 理工类 吴赣昌
第4章不定积分 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！
★(1) ? 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C --==-+? ★(2) dx ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+? ??? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++???（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 22 3311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：422 32233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。
(完整版)工程热力学习题集附答案
工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。
工程热力学习题解答
1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？
经济数学(不定积分习题及答案)
第五章 不定积分 习题 5－1 1. 1. 验证在(-∞,+∞) 内, 221 sin , cos 2, cos 2x x x -- 都是同一函 数的原函数. 解 221 (sin )'(cos 2)'(cos )'sin 22x x x x =-=-=因为 221 sin ,cos 2,cos sin 22x x x x --所以都是的原函数. 2. 2. 验证在(-∞,+∞) 内, 2222(),() 2()x x x x x x e e e e e e ---+-+都是 的原函数. 解 2 2 22[()]' [()]'=2() x x x x x x e e e e e e - --+=-+因为 2222 ()() 2().x x x x x x e e e e e e ---+=-+所以都是的原函数 3.已知一个函数的导数是2 11 x -，并且当x = 1时, 该函数值是3 2π，求这个函数. 解 设所求函数为f (x ), 则由题意知 '()f x = '(arcsin )x 因为 '()()d arcsin f x f x x x C ===+?所以 又当x = 1时， 3 (1)2f π =，代入上式, 得C = π 故满足条件的函数为 ()f x =arcsin x π+. 3. 3. 设曲线通过点(1, 2) , 且其上任一点处的切线的斜率等于这点横坐 标的两倍，求此曲线的方程. 解 设曲线方程为 ()y f x =, 则由题意知'' ()2y f x x == 因为 2()'2x x = 所以 2'()d 2d y f x x x x x C = ==+? ? 又因为曲线过点(1, 2), 代入上式, 得C = 1 故所求曲线方程为 2 1y x =+. 5. 求函数y = cos x 的分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1)的积分曲线的方程. 解 设y = cos x 积分曲线方程为 ()y f x = 因为 ' (sin )cos x x = 所以 ()cos d sin f x x x x C ==+? 又因为积分曲线分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1),代入上式, 得C 1 = 1 与 C 2 = -1. 故满足条件的积分曲线分别为
不定积分例题及答案
第4章不定积分 内容概要 课后习题全解 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。
思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C -- ==-+? ★(2) dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +?
思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：22 21arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式 加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34 134（ -+-）2 思路:分项积分。 解：3411342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-? ????34134（ -+-）2 ★ (8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ?? ★★ (9) 思路 =？ 看到1117248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 7 15 8 88 .15x dx x C ==+? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1)(1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? 3x x e dx ?
工程热力学思考题答案整理完成版
⒉有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系不可能是绝热系。这种观点对不对，为什么? 答：不对。“绝热系”指的是过程中与外界无热量交换的系统。热量是指过程中系统与外界间以热的方式交换的能量，是过程量，过程一旦结束就无所谓“热量”。物质并不“拥有”热量。一个系统能否绝热与其边界是否对物质流开放无关。 ⒊平衡状态与稳定状态，平衡状态与均匀状态有何区别和联系? 答：“平衡状态”与“稳定状态”的概念均指系统的状态不随时间而变化，这是它们的共同点；但平衡状态要求的是在没有外界作用下保持不变；而平衡状态则一般指在外界作用下保持不变，这是它们的区别所在。 ⒋倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？在绝对压力计算公式 ) ()(b v b b e b P P P P P P P P P P ；中，当地大气压是否必定是环境大气压? 答：可能会的。因为压力表上的读数为表压力，是工质真实压力与环境介质压力之差。环境介质压力，譬如大气压力，是地面以上空气柱的重量所造成的，它随着各地的纬度、高度和气候条件不同而有所变化，因此，即使工质的绝对压力不变，表压力和真空度仍有可能变化。 “当地大气压”并非就是环境大气压。准确地说，计算式中的P b 应是“当地环境介质”的压力，而不是随便任何其它意义上的“大气压力”，或被视为不变的“环境大气压力”。 ⒌温度计测温的基本原理是什么? 答：温度计对温度的测量建立在热力学第零定律原理之上。它利用了“温度是 相互热平衡的系统所具有的一种同一热力性质”，这一性质就是“温度”的概念。⒍经验温标的缺点是什么?为什么? 答：由选定的任意一种测温物质的某种物理性质，采用任意一种温度标定规则所得到的温标称为经验温标。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质制作温度计、采用不同的物理性质作为温度的标志来测量温度时，除选定的基准点外，在其它温度上，不同的温度计对同一温度可能会给出不同测定值（尽管差值可能是微小的），因而任何一种经验温标都不能作为度量温度的标准。这便是经验温标的根本缺点。 ⒎促使系统状态变化的原因是什么?举例说明。 答：分两种不同情况： ⑴若系统原本不处于平衡状态，系统内各部分间存在着不平衡势差，则在不平衡势差的作用下，各个部分发生相互作用，系统的状态将发生变化。例如，将一块烧热了的铁扔进一盆水中，对于水和该铁块构成的系统说来，由于水和铁块之间存在着温度差别，起初系统处于热不平衡的状态。这种情况下，无需外界给予系统任何作用，系统也会因铁块对水放出热量而发生状态变化：铁块的
(完整版)不定积分习题与答案
不定积分 （Ａ） １、求下列不定积分 １）?2 x dx ２） ? x x dx 2 ３） dx x ?-2)2 ( ４） dx x x ? +2 2 1 ５）??- ? dx x x x 3 2 5 3 2 ６） dx x x x ?2 2sin cos 2 cos ７） dx x e x) 3 2(?+ ８） dx x x x ) 1 1( 2 ?- ２、求下列不定积分（第一换元法） １） dx x ?-3)2 3( ２） ? - 33 2x dx ３） dt t t ?sin ４） ? ) ln(ln ln x x x dx ５）? x x dx sin cos６） ?- +x x e e dx ７） dx x x) cos(2 ? ８） dx x x ? -4 3 1 3 ９） dx x x ?3 cos sin 10） dx x x ? - - 2 4 9 1 11）? -1 22x dx 12） dx x ?3 cos 13)?xdx x3 cos 2 sin 14) ?xdx x sec tan3 15) dx x x ? +2 3 916) dx x x ? +2 2sin 4 cos 3 1 17) dx x x ? -2 arccos 2 1 10 18) dx x x x ? +) 1( arctan
3、求下列不定积分（第二换元法） １） dx x x ? +2 1 1 ２） dx x ?sin ３） dx x x ?-4 2 ４） ?> - )0 (, 2 2 2 a dx x a x ５）? +3 2)1 (x dx ６） ? +x dx 2 1 ７）? - +2 1x x dx ８） ? - +2 1 1x dx ４、求下列不定积分（分部积分法） １） inxdx xs ? ２） ?xdx arcsin ３）?xdx x ln 2 ４） dx x e x ?- 2 sin 2 ５）?xdx x arctan 2 ６） ?xdx x cos 2 ７）?xdx 2 ln ８） dx x x 2 cos2 2 ? ５、求下列不定积分（有理函数积分） １） dx x x ? +3 3 ２）? - + + dx x x x 10 3 3 2 2 3）? +)1 (2x x dx （Ｂ） 1、一曲线通过点 )3, (2e，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，求该曲线的 方程。 2、已知一个函数 ) (x F的导函数为2 1 1 x -，且当1 = x时函数值为 π 2 3 ，试求此函数。
工程热力学,课后习题答案解析
工程热力学(第五版)习题答案 工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社 第二章 气体的热力性质 2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v ＝0.8kg m /3 v 1 =ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝p T R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO2的质量
11 11RT v p m = 压送后储气罐中CO2的质量 22 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO2的质量 )1122(21T p T p R v m m m -=-= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273325.1013003.99(287300)1122(21?-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa
不定积分_定积分复习题与答案
上海第二工业大学 不定积分、定积分 测验试卷 姓名： 学号： 班级： 成绩： 一、选择题：（每小格3分，共30分） 1、设 sin x x 为()f x 的一个原函数，且0a ≠，则()f ax dx a ?应等于（ ） （A ）3sin ax C a x +； （B ）2sin ax C a x +； （C ）sin ax C ax +； （D ）sin ax C x + 2、若x e 在(,)-∞+∞上不定积分是()F x C +，则()F x =（ ） （A ）12,0(),0x x e c x F x e c x -?+≥=?-+?? ===??-<>。令1()b a s f x dx =?，2()()s f b b a =- 31 [()()]()2 s f a f b b a =+-，则（ ） （A ）123s s s <<； （B ）213s s s <<； （C ）312s s s <<； （D ）231s s s <<
工程热力学习题解答-5
第五章 气体的流动和压缩 思 考 题 1.既然 c 里呢? 答：对相同的压降（*P P -）来说，有摩擦时有一部分动能变成热能，又被工质吸收了，使h 增大，从而使焓降(*h h -)减少了，流速C 也降低了（动能损失）。对相同的焓降(*h h -)而言，有摩擦时，由于动能损失（变成热能），要达到相同的焓降或相同的流速C ，就需要进步膨胀降压，因此，最后的压力必然降低（压力损失）。 2.为什么渐放形管道也能使气流加速?渐放形管道也能使液流加速吗? 答：渐放形管道能使气流加速—是对于流速较高的超音速气流而言的，由 2(1) dA dV dC dC M A V C C ===-可知，当0dA >时，若0dC >，则必1M >，即气体必为超音速气流。超音速气流膨胀时由于dA dV dC A V C =-（V--A ）而液体0dV V =，故有dA dC A C =- ，对于渐放形管有 0dA A >，则必0dC C <，这就是说，渐放形管道不能使液体加速。 3.在亚音速和超音速气流中，图5-15所示的三种形状的管道适宜作喷管还是适宜 作扩压管? 图 5-15 答：可用 2(1) dA dC M A C =-方程来分析判断 a) 0dA <时 当1M <时，必0dC >，适宜作喷管 当1M >时，必0dC <，适宜作扩压管 b) 0dA >时 当1M <时，必0dC <，适宜作扩压管 当1M >时，必0dC >，适宜作喷管 c) 当入口处1M <时，在0dA <段0dC >；在喉部达到音速，继而在0dA >段0dC <成为 超音速气流，故宜作喷管（拉伐尔喷管） 当入口处1M >时，在0dA <段，0dC <；在喉部降到音速，继而在 0dC <成为亚音速气流，故宜作扩压管（缩放形扩压管）。 (a) (b) (c)
细胞生活的环境教案
第一章人体的内环境与稳态 第1节细胞生活的环境 一、教材分析： 本节教学内容是新课标人教版必修3第一章《稳态与环境》第1节《细胞生活的环境》的内容。包括体细胞生活在细胞外液中、细胞外液的成分、细胞外液的渗透压和酸碱度、内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介等内容。这些内容，是课程标准所规定的“说明稳态的生理意义”的基础。我只选择第一部分基础知识细胞生活在细胞外液中讲解。教材并没有一开始就阐述“人体内环境”，而先放眼生命世界中“细胞生活的环境”这样的广阔视角，由浅入深，在“问题探讨”中调动学生围绕单细胞和多细胞生物生活环境的差异展开讨论。对单细胞生物生活的环境有一定的了解，可帮助学生认识多细胞生物的细胞也需要与环境进行物质和能量交换，从而能更好地理解它们的生存环境，并加深对生命世界的认识。 “体内细胞生活在细胞外液中”包含体液和内环境两个概念。体液中细胞外液是重点掌握知识，内环境是本节核心内容，包括概念、组成及其三者间的动态联系，但要在掌握细胞外液概念基础上。 二、学习者分析： 高二学生处于心态转变时期，相对高一开始更注重学习，但还注重课堂的生动性、逻辑性。人体内环境知识较抽象，应注重联系实际生活或已有知识，给学生想象的依据及空间，对延伸和拓展知识要准确、趣味、生活化。前概念调查反映90%的学生不知道细胞外液的成分，对细胞生活的环境，只知道有血浆，不清楚一些生命现象与内环境稳态间的联系。 三、教学目标: ●说明体液的组成 ●描述细胞生活的直接环境 ●解释内环境的组成及血浆、组织液、淋巴三者之间的关系？ 四、教学重点和难点:
1.教学重点 ●体液的组成 ●细胞生活的直接环境 2.教学难点 内环境的组成及血浆、组织液、淋巴三者之间的关系 五：教学过程: 【自我介绍】亲爱的老师同学们,大家好我叫李净. 【节导入】以“问题探讨”引入，学生思考并回答。 〔生答师提示〕1.图1中是人体血液中的血细胞，包括红细胞、白细胞等；图2中是单细胞动物草履虫。 师：草履虫生活在水中。直接与外界水进行物质交换。而血细胞生活在血浆中，虽与水一样都是液体，但并非外界环境。大家知道，我们体内绝大多数细胞不能直接与外界环境接触，因细胞对环境要求苛刻，如pH、T、渗透压等，如红细胞放水里就会涨破而死，那细胞直接生活的环境是什么呢？好今天我们来学习人体内细胞生活的环境。 〔板书〕细胞生活的环境 1、体细胞生活在细胞外液中 【新课导入】 师：贾宝玉一语成名，女人是水做的，男人是泥做的。那我们看书左下角的小信息 生：看材料 师：成年男性含水60%，成年女性含水才50%,这样看来男人更是水做的。它其实表明，人体内含水量特别多。因此我们把体内含有的大量以水为基础的液体称为体液。以水为基础的液体即体内的水及溶于水的物质，主要为离子和化合物。比如每天吃的盐中的Na离子，或吃的蛋白质或体内产生的尿素等化合物。 师：体液在体内以细胞为界，可分为哪2个部分呀 生1：细胞内液、细胞外液。 师：回答得很好。我们画一个体内的细胞（无细胞壁的吧）。体液分细胞内液、细胞外液。细胞内液存在于细胞内，如细胞液，细胞质基质，线粒体基质等。
不定积分-定积分复习题及答案-精品
不定积分-定积分复习题及答案-精品 不定积分、定积分 测验试卷 姓名： 学号： 班级： 成绩： 一、选择题：（每小格3分，共30分） 1、设 sin x x 为()f x 的一个原函数，且0a ≠，则() f ax dx a ?应等于（ ） （A ）3sin ax C a x +； （B ）2sin ax C a x +； （C ）sin ax C ax +； （D ）sin ax C x + 2、若x e 在(,)-∞+∞上不定积分是()F x C +，则()F x =（ ） （A ）12,0(),0x x e c x F x e c x -?+≥=?-+?? ===??-<>。令1()b a s f x dx = ? ，2()()s f b b a =- 31 [()()]()2 s f a f b b a =+-，则（ ） （A ）123s s s <<； （B ）213s s s <<； （C ）312s s s <<； （D ）231s s s << 二、填空题：（每小格3分，共30分）