书人60题答案
六年级期中补充复习题汇编（二） 参考答案
41．答案：9克。
提示：浓度为15%时，水是盐的317%15%)151(=
÷-，浓度为10%时，水是盐的9%10%)101(=÷-，盐水中含盐有9)3179(30=-
÷（克）。 42．答案：8克。
提示：在没加入盐时，抓住盐不变。设盐的含量为单位1，浓度40%的溶液：5140%2÷=
，浓度为30% 的溶液：10130%3
÷=，浓度为30%的溶液比浓度40%的溶液多5克，所以盐的含量为：1055()632÷-=（克），浓度30%的溶液为：106203
?=（克）。再抓住水的含量没有改变，求得浓度为50%的溶液为：(206)(150%)28-÷-=
（克），所以需要再加入的盐为：28208-=（克）
。 43．答案：甲12升，乙30升。
提示：两种酒精各取15升后浓度为%652%)58%72(=÷+，第二次混合后为63.25%，可知第一
次混合后与30升的比为5:7)6225.63(:)25.6365(=--，则第一次混合后的酒精溶液为
427530=?÷（升）
。又甲乙混合之比为5:2)6272(:)5862(=--，可得甲1252242=+?升，乙305
2542=+?升。 44．答案：浓度为21%的盐水。
提示：先取A 盐水2份和B 盐水1份混合，再取A 盐水1份和B 盐水2份混合，再将得到的两种新盐
水溶液混合，此时得到的盐水溶液中A 与B 质量之比为3:3，即为1:1，此时浓度为：
324%318%621%
?+?÷=（）。 45．答案：A ，B ，C 三种盐水分别为50克，40克，10克。
提示：方法一:设C 用了x 克，则B 用了30x +克，A 用了10030702x x x ---=-克
所以列方程为18.8%10020%(702)18%(30)16%x x x ?=?-+?++，
所以10x =，所以50,40,10A B C ===。
方法二：假设B 少用30克，,A C 溶液质量不变，则现在三种溶液混合可配成70克的盐水，含
有10018.8%3018%13.4?-?=（克）的盐，可以看成,B C 等质量混合配制成浓度
17%的盐水后，再与A 溶液混合，假设溶度都为17%，则A 溶液的质量：
(13.47017%)(20%17%)-?÷-=（克）
，,B C 都是10克，所以原来溶液中,,A B C 三种溶液分别为50克，40克，30克。
46．答案：现在盐与盐水的比59286:。
提示：方法一：若两容器容积都为V ，则甲(盐)=211V ，甲(水)=911V ；乙(盐)=313
V ，乙(水)= 1013V 。所以混合后盐：水23310():()11131313
V V V V =++59227=：，所以盐：盐水59286=：。 方法二：甲容器中盐与水的比是2:926:117=，乙容器中盐与水的比是31033:110=：，
两中溶液混合在一起，现在盐与盐水的比是：(2633):(2611733110)59:286++++=。
47．答案：3%。
提示：方法一：设乙瓶酒精溶液的浓度为%x ，%25%2%83x x ?=?+?，所以3=x ，以乙瓶酒
精溶液的浓度为3%。
方法二：混合溶液的重量：乙瓶酒精溶液的重量=5:2，浓度之比为2:1，所以溶质之比为5221
??，即为5:1，所以甲，乙两瓶溶液的溶质之比为4:1，可以得到甲乙两瓶溶液的浓度之比为
41:8:332
=，所以乙瓶溶液的浓度为3%。 48．答案：30%。
提示：小强的错误导致他向容器中少倒入了8005%40?=克糖，而多倒入了40克水，这需要用第三
种糖水去补齐。 所以第三种糖水应该含糖40020%40120?+=克，故第三种糖水的浓度为
120400100%30%÷?=。
49．答案：38%。
提示：这是“配制问题”的变形，配制前后溶液的重量都不知道。用字母表示量即可。设30%的盐水
重量为x ，加入的50%的盐水重量为y ，则由第一次配制可得到方程：
30%50%x y +35%()x y =+，解得：3x y =。于是，第二次配制后溶质的重量为：
35%()50%190%x y y y ++=，而
5x y y y ++=，所以第二次配制后盐水
的浓度为：190%538%y y ÷=。
50．答案：10%。
提示：A 管共流出含盐量为20%的盐水：460240?=（克）；B 管共流出含盐15%的盐水660360?=
（克）；C 管每7秒流水5秒，则7856?=（秒），流水5840?=（秒），剩下60564
-=
（秒），流水422-= （秒），则C 管共流出纯水10(402)420?+=（克）；所以得到的混
合液中含盐(24020%36015%)(240360420)10%?+?÷++=。
51．答案：80升水。
提示：先求出最后溶液的纯酒精含量，20515-=（升），1515107.520
-?=（升）；所以加入水以后配制成的溶液为7.57.5%100÷=（升），那么需要加入的水为1002080-=（升)。
52．答案：6升。
提示：方法一：设第一次甲倒入乙的溶液是x 升，可以得到(15)25%x x +?=，解得：5x =；
再设第二次倒入甲的溶液是y 升，可以得到：(6)62.5%625%y y +?=+，解得：6y =。
方法二：混合液中的纯酒精含量是溶液中酒精体积与总体积的比例，这个比例在这杯混合液向
外倒出时是不会改变的，因此已知条件中乙容器的25%是第一次混合后混合液的浓度。第一次
混合后乙容器中酒精与水的比是：25%:(125%)1:3-=，甲容器向乙容器倒入的酒精为：
1535÷=（立方分米）
。第二次混合后甲容器中酒精与水的比是： 62.5%:(162.5%)5:3-=。其中3份水都来自乙容器，同时也就带来了1份酒精，那么其余4份酒精就是甲容器留下的
1156-=立方分米，从乙容器一共倒入4份混合液，也是6立方分米。
53．答案：20升。
提示：若想配置100升36%的酒精，需要量较少溶液的办法是由第一个桶中量出若干升，再由第二个
桶给之添满水；至少要量出：(10060%10036%)60%40?-?÷=（升）。只能用5升与3升
量具最多各4次，至多能量32升，因此配置浓度为36%的酒精是在空桶中进行的.设配置了n
升36%的酒精，这就需要用到60%的酒精：336%60%5
n n ?÷=（升）。 因而所用量具为5升与3升，因此n 能被5整除才能保证从60%的酒精量出的是整数量.5升3升可能量得溶液量为：
32升、29升、27升、24升、23升、22升、21升、20升等等；所以浓度36%的溶液20升。
54．答案：配错了的盐水的浓度是36%。
提示：原来的比例是：(40%34%):(34%30%)3:2--=；
现在的比例是2:3，所以现在浓度是：(230%340%)(23)36%?+?÷+=。
55．答案：第一次混合时，两种酒精溶液各取了30千克、20千克。
提示：第一次混合时两种酒精溶液总量为
(5266.25%570%560%)(66.25%66%)50??-?-?÷-=（升）
。 甲酒精：50(66%60%)(70%60%)30?-÷-=（千克），乙酒精：503020-=（千克）。
56．答案：600克。
提示：设原来有盐水x 克。 则有5%3005%7.5%(5%10%300)x x +?=?÷+，解得：600x =。
57．答案：15%。
提示：设原来酒精30克，溶液100克。则稀释成24%的溶液加的水是3024%10025÷-=（克），则
再加入3倍的水是75克，所以根据溶质不变可知，酒精含量是30(1002575)15%÷++=。
58．答案：现在两杯溶液的浓度是20.6%。
提示：“现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的溶液倒入乙杯中，把从乙杯中
取出的溶液倒入甲杯中，使甲乙两杯溶液的浓度相同”，这句话描述了一个比较复杂的过程。然
而只要整个过程的核心结果——甲乙两杯溶液的浓度相同，问题就变得简单了。因为两杯溶液
最终浓度相同，因此整个过程可以等效为“将甲、乙两杯溶液混合均匀后，再分为400克的一
杯和600克的一杯”，所以所求浓度为
40017%60023%20.6%400600
?+?=+。 59．答案：14克。
提示：第一次将将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯后，乙杯中纯酒精含量为25%。
因此乙杯中酒精溶液为15(125%)20÷-=克，故倒入乙杯中纯酒精20155-=克，甲杯还有纯
酒精1257-=克。设第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是x 克，则(7)50%725%x x +?=+?，
解得14x =。
60．答案：加1克的盐或者蒸发掉4克水。
提示：若采用加盐的方法：加盐前，溶液的浓度是10％，所以溶液中溶剂（水）所占的百分比为
1-1090= ％％，所以溶液中水的重量为：8907.2?=％（千克）。
加盐后，溶液的浓度是20％，所以这时溶液的重量是7.21209÷-=（％）（千克）。所以加入的盐的重量为：981-=（千
克）。若采用蒸发的方法：8千克浓度为10％的盐水中所含盐的重量为：8100.8?=％（千克）
所以蒸发掉一部分水后溶液的重量为：0.8204÷=％（千克）所以蒸发掉的水的重量为：
844-=（千克）。
61． 答案：这个梯形的面积是384平方厘米。
提示：两底和为963264÷?=（厘米），较短的腰（即高）为32(35)312÷+?=（厘米）。因此梯
形的面积是64122384?÷=（平方厘米）。
62． 答案：甲与乙的面积比为6:35。
提示：设甲的周长为10，乙的周长为24，那么甲的长和宽分别是3和2，乙的长和宽分别是7和5，
那么甲和乙面积分别为6和35，面积比为6:35。
63． 答案：原长方形面积是630平方厘米。
提示：画出图形来解题：原长方形长14x 厘米，宽5x 厘米，
13(14513)182x x --=
得： 3x =
所以：1442x =，515x =，
4215630?=（平方厘米）
。
64． 答案：猎犬跑60米能追上兔子
提示：由题意，猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步，这就是说，猎犬每步的长：兔子每步的长=9：5；
又因为猎犬跑2步的时间，兔子能跑3步，这就是说在整个追及过程中，猎犬跑的步数：兔子
跑的步数=2:3.由上面的两个关系，可得猎犬跑的路程：兔子跑的路程=(92):(53)6:5??=。
所以，猎犬跑了10(65)660÷-?=（米）追上兔子。
65． 答案：第一次相遇到从第二次相遇共需10个小时48分钟。
提示：快车5小时走的路程慢车需要的时间：12．5-5=7．5（小时），因此，快车与慢车的速度比：
7．5：5=3：2。两车第一次相遇时共行一个单程，第二次相遇时共行三个单程。如果两车均
不停留，则从第一次相遇到从第二次相遇共需10个小时。现在慢车停留30分钟，快车停留
60分钟，因此，第一次相遇后经过10小时30分，两车的距离需要快车走30分，而这段距
离两车共需要走的时间是： 330185
?=(分钟) 所以这两辆车从第一次相遇到第二次相遇共需10个小时48分钟。 66． 答案：箱子里原有红球数比白球数多106只。
提示：因为红球是白球的3倍多2只，每次取15只，最后剩下53只，所以对3倍的白球，每次取
15只，最后应剩51只。因为白球每次取7只，最后剩下3只，所以如果每次取的红球数是3
倍的白球数，即每次取7321?=只，最后应剩339?=（只）。因此.共取了=(5133)(7315)7
-?÷?-
（次）。红球有15753158?+=（只），白球有77352?+=（只）。原来红球比白球多=15852106
-（只）。
67． 答案：甲组男女生之比是7:3。
提示：统一各个比之间“1”份的值，是简单求解的关键。乙组的男女生和为134+=份，丙组的
男女生之和为5914+=份，而全班乙、丙两组的人数比为8:7，[14,7]14=，故统一“1”份的值后，各个比依次为：丙男:丙女= 5:9，甲:乙:丙= 10:16:14，乙男:乙女= 4:12，
男:女= 16:24，于是：甲男:甲女= (1645):(24129)7:3----=。
68． 答案：酒精与水的比是37:43。
提示：把每瓶中酒精与水的总量看作“1”，则
甲瓶中酒精有11134=+，水有33134
=+； 乙瓶中酒精有11145=+，水有44145
=+； 丙瓶中酒精有
11156=+，水有55156=+。 则三瓶混合后酒精与水的量之比为111345():()37:143456456
++++=。 69． 答案：这堆棋子原来共有119枚。
提示：设原来的黑子和白子各为4x 和3x 个，取出的黑子为8915613?=个，白子为5913513
?= 个，那么剩下的黑子和白子分别为456x -个和335x -个，根据剩下的棋子中黑子和白子的个数比
为3:4可得
45633354
x x -=-， 解得 17x =
所以原来的棋子共有417317119?+?=枚。
70． 答案：大桔子原来每千克3.2元，小桔子原来每千克2.4元。
提示：桔子：小桔子= (43):(35)4:5??=；混合桔子总价：80 2.7216?=（元）；
大桔子总价：42169645?
=+（元）；小桔子总价：521612045
?=+（元）； 大桔子重量：3803035?=+（千克）；小桔子重量：5805035?=+（千克）；
大桔子单价：9630 3.2÷=（元）；大桔子单价：12050 2.4÷=（元）；
71．答案：酥糖每千克39.6元。
提示：120千克需要：酥糖512050543?=++（千克），奶糖412040543
?=++（千克），水果糖312030543
?=++（千克），120千克糖共花费12032.43888?=（元），设这三种糖的单价分别为11,8,7x x x ，则11508407303888x x x ?+?+?=， 3.6x =。因此酥糖每千克
11 3.639.6?=（元）
。 72． 答案：原来两人的钱数之和为660元。
提示：两人原有钱数之比为6:5，如果甲得到180元，乙得到150元，那么两人的钱数之比仍为6:5，
现在甲得到180元，乙只得到30元，相当于少得到了120元，现在两人钱数之比为18:11，可
以理解为：两人的钱数分别增加180元和150元之后，钱数之比为18:15，然后乙的钱数减少120
元，两人的钱数之比变为18:11，所以120元相当于4份，1份为30元，后来两人的钱数之和
为30(1815)990?+=元，所以原来两人的总钱数之和为990180150660--=元。
73．答案：3:4:5。 提示：4131
131=+=++丙乙甲甲， 3
121
121=+=++丙乙甲乙， 则12
531-41-1==++丙乙甲丙 ，所以甲：丙：乙= 3:4:5。 74．答案：A 、B 两地间的距离是45千米。
提示：第一次相遇时甲乙二人的路程比是3:2，则甲行了全程的35，乙行了全程的25，相遇后二人的速度比是3(120%):2(130%)18:13?+?+=，则当甲完成剩下的路程到达B 时，甲乙的行程
比是18:13，甲又行了
25，乙行了2131351845?=，此时乙离A 地有132********--=，那么全程是14144545
÷=千米。 75． 答案：一共用了12.5小时。
提示：上坡路程：601(123)10?÷++=（千米），上坡时间：101033
÷=（小时），平地时间：10254536÷?=（小时），下坡时间：104653÷?=（小时），所以：1025512.536
++=（小时）。
76． 答案：该校低、中、高年级的学生数分别为204人、255人、238人。 提示：设低年级的学生数为“1”，则中年级学生数为125254÷=，高年级的学生数为6
77231=÷，从而，低、中、高年级的学生数的比为：低：中：高＝1：45：6
7＝12：15：14，按比例分配得，低年级学生数：14151212697++?＝204（人），中年级学生数：14
151215697++?＝255（人），高年级学生数：14
151214697++?＝238（人）。 77． 答案：甲班有63人，乙班有42人。 提示：两个班总人数没有变化，开始时甲班人数占总人数的
33325=+，后来占总人数的44437=+，转班减少了3人，因此 3
413()31055735
÷-=÷=（人），即总人数为105；所以甲班原来3105635
?=（人），乙班原来有1056342-=（人）。 78． 答案：募捐所得到的钱为5670元。
提示：已知：甲商品数：乙商品数＝5:6，乙商品数：丙商品数＝4:11，于是甲商品数：乙商品数：
丙商品数＝10:12:33，即甲、乙、丙商品分别有10份、12份、33份。由于购买丙商品比购
买甲商品多花210元，所以，每份的商品数为210(10333010)7÷?-?=，甲商品数为：
71070?=（件）
，乙商品数为：71284?=（件），丙商品数为：733231?=（件）。由此，募捐所得到的钱数为：30701584102315670?+?+?=（元）。
79． 答案：这几个分数中最小的是863
。 提示：324::27:10:125915=，281084527101263
?=++。 80． 答案：原来袋子里共有960只球。
提示：根据第一次操作白球的数量不变，把19:13改写成57:39，5:3改写成65:39。第二次操作相
对于第一次操作红球数量不变，把13:11改写成65:55，这时我们可以看出，经过两次操作后，
红球共增加了65578-=份，白球增加了553916-=份。原来红球有()8016857570÷-?=个，
白球有()8016839390÷-?=（个）。所以，两种球共570390960+=（个）。
81． 答案：共有64个鸡蛋，分给8个人。
提示：设原有x 个鸡蛋，那么第一人拿了11(1)9x +-个鸡蛋，第二人拿了182(1)299x ??+?--????
个鸡蛋．1181(1)2(1)2999x x ??+-=+?--????
，解得64x =，则第一人拿了11(641)89+?-=个鸡蛋，所以共有6488÷=（人）。
82．答案：甲、乙两地的距离为675 千米。
提示：设汽车从甲到乙所用时间为3x 小时,依题意,得60
153504*********+=++x x x x ,解得5x =,故甲、乙两地的距离为405045135675x x x x ++== (千米)。
83． 答案：原计划栽杨树825棵,槐树315棵,柳树360棵。
提示：设后来每种树的棵数为x ,则已经载了杨树x x 2
353)53
1(=?-÷(棵).根据原来的总棵树,可得方程150********=-++x x .解得330x =。因此杨树8255
2330=÷(棵)，槐树:33015315-= (棵)， 柳树：33030360+= (棵)。
84． 答案：9:05时红甲虫恰在蓝甲虫与黄甲虫的中间。
提示：8:30时甲虫距左端120015101050-?=(厘米)．设再经过t 分钟，乙虫位于甲虫和丙虫的．此
时，乙虫距丙虫(1311)t -厘米，距甲虫[]1050(1315)t -+厘米，“红甲虫在蓝甲虫和黄甲虫的
中间”，可得方程：(1311)1050(1315)t t -=-+，
解得35t =。所以从8:30再过35分钟，即9:05时红甲虫恰在蓝甲虫与黄甲虫的中间．
85． 答案：一张电影票需0.39元。
提示：设一张电电影要x 元，由题意知：(30.55)(30.69)0.3730.3x x x -+-+=+，0.39x =。所
以，每张电影票单价为0.39元。
86． 答案：原来甲、乙至少19,9支笔
提示：设乙为x ，甲为2x a +，则 6()2x a x a a -=++，95a x =，所以：甲：919255a a a +=， 因为a 是整数，所以a 最小等于5，即：甲至少有
195195?=（支）；乙至少有9595
?=（支）。 87． 答案：该用户这个月用了32立方米的水。
提示：设该用户这个月用了x 立方米的水，则20 2.23(20) 2.5x x ?+?-=，32x =。所以，用户
这个月用了32立方米的水。
88．答案：都赞成和都不赞成的各是36人，4人。
提示：设对甲乙都赞成的有x 人，则都不赞成的有x 9
1人，则根据题意，全部人数减去都不赞成的人数等于赞成甲或者乙的人数。即：x x -+=-37409
145，解得36=x ，因此都赞成的有36人，都不赞成的有49
136=?人。 89．答案：参加旅游的师生共有20人。
提示：我们可以用“1”来表示每人的全额费用，设参加旅游的师生一共有x 人，列方程为
1180%[2(2)75%](1)31x x ??=+-??+
，解得20x = 90． 答案：这批零件有440个。
提示：这这批零件有x 个。则师傅加工了3408
x -个零件。由题意，在相同时间内，徒弟的加工量是师傅的35，所以在两人共同加工的时段内，徒弟加工了334058x ??- ???个，则徒弟一共加工了334024058x ??-+ ???个。最后列出等式：3334024040588x x x ??-++-= ???
，解得440x =。 91． 答案：队伍长为600米。
提示：设通讯员从末尾赶到排头用了x 秒， 则2.6 1.4 2.6(650) 1.4(650)x x x x -=-+-，500x =。
所以队伍长为(2.6 1.4)500600-?=（米）。
92． 答案：那么共有多147人参加了投票。
提示：设共有x 人参加了投票。根据投赞成票的原本比反对票的多出了1
3
，则反对票：赞成票=3:4 所以刚开始投赞成票的有47x ，反对票的有37x ,则37x +11－（47
x －11）1=, 147x =。 93． 答案：共有大猴子15个。
提示：设大猴子有x 个，小猴子有y 个。依题意列方程：
11(1511)6[15(1)11(1)]2338255
x y x y +?+?-+?-?=，即4451115=+y x ，亦有11
15445x y -=。 大、小猴子的个数均为整数，且是5的倍数，可分别取25,20,15,10,5=x 。尝试可得15,20x y ==。因此，在这个猴群中，共有大猴子15个。
94． 答案：甲、乙两港相距20千米.
提示：设甲、乙两港相距x 千米，原来水流速度为a 千米/小时。根据题意，
逆水速度：顺水速度1:2(8):(8)a a ==-+，解得83
a =。 再根据暴雨天的水流速度为1623a =千米/小时，有98833x x +=+-，20x =。
96． 答案：甲零件12人，乙零件5人，丙零件60人。
提示：设加工乙种零件x 个，则加工甲种零件3x 个，加工丙种零件9x 个，则 3977453
x x x ++=，20x =。203125?=，2054=，920603
?=。 97． 答案：1311427
分钟后，秒针第一次平分分针和时针之间的夹角。 提示：这是时钟问题，也是特殊的行程问题。
注意到秒针平分夹角就是秒针与分针、时针所夹的角相等，是一个等量关系，可由此列方程。
由于分针一分钟走6度，秒针一分钟走360度，时针一分钟走0.5度，因此，若设x 分种后
秒针第一次平分分针和时针之间的夹角，则秒针与时针间的夹角为360x - 360 - 0.5x ，分
针与秒针间的夹角为6x －(360x －360)，于是由两者相等得方程：
3603600.56360360x x x x --=-+
1311427
=x 。 98． 答案：A 等的分数线是92分。
提示：假设参赛的学生共5人，则A 等2人，B 、C 两等3人。
设A 等分数线为x 分， 根据题意得：()()24311587x x ?++?-=?，解得：92x =
99． 答案：三个班共分673个枣。
提示：设丙班有x 个小孩，则乙班有4+x 个小孩，甲班有8+x 个小孩。
再设甲班每个小孩分y 个，则乙班每个小孩分3+y 个，丙班每个小孩分8+y 个。
甲班小孩共分枣y xy y x 8)8(+=+个，乙班小孩共分枣1243)3)(4(+++=++y x xy y x
个，丙班小孩共分枣x xy y x 8)8(+=+个。则有：
???=+++-+=+-+3)1243()8(8)8()8(y x xy y xy x xy y xy 即?
??=-=-15341x y x y ， 解得：1112x y =??=? 所以总共有：(1112812)311673?+??-=（个）。
100．答案：用水量之比是5:3时，甲乙各交水费870元，1770元。用水量之比是6:3时，甲乙各交水费
720元，1920元。用水量之比是11:3时，甲乙各交水费243.75元，2201.25元。
提示：由400 1.8214402640??=<，可知甲企业不管在什么比例下都应该超过400吨。
当用水量之比为5:3时：假设乙企业用水400吨，则甲乙两企业共交水费
5400 1.82400(1)322403
??+?-?=（元），小于2640元，故乙企业也应超过400吨。不妨设乙企业用水x 吨，则有5400 1.82(400)3(400)326403
x x ??+-?+-?=，450x =。
则乙企业交的水费为400 1.8(450400)3870?+-?=（元），甲企业水费26408701770-=
（元）。
当用水量之比为6:3，假设乙企业用水400吨，则甲乙两企业共交水费 6400 1.82400(1)326403
??+?-?=（元），正好等于2640元，故乙企业用水量为400吨。
所以乙企业交的水费为400 1.8720?=（元），甲企业交的水费为26407201920-=（元）。
当用水量之比为11:3时，假设乙企业用水400吨，则甲乙两企业共交水费
11400 1.82400(1)346403
??+?-?=（元），大于2640元，故乙企业用水量少于400吨。 不妨设乙企业用水x 吨，则有111.8400 1.8(400)326403
x x ?+?+-?=，243.75x =，所以乙企业交水费为243.75 1.8438.75?=（元），甲企业交的水费为2640438.752201.25
-=（元）。
运筹学试题及答案
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
管理运筹学选择题题库
1. 在极大化线性规划问题中，引入人工变量的处理方式，其作用不包括下列哪个（ ）。 A.构造初始单纯形表 B. 人工变量的价值系数为-M ，强制人工变量取值为零 C.人工变量的系数列向量为单位向量 D. 使得模型的最优目标值变大 2．若某一个线性规划问题具有无界解，则下列说法错误的是（ ）。 A. 其对偶问题无可行解 B. 目标函数值可达-∞或+∞ C. 存在相应的对偶问题 D. 该线性规划的解是空集 3. 在线性规划问题中，当采用大M 法求解时，如经过迭代，检验数均满足最优判别条件，但仍有人工变量为基变量，且其不为零，则该线性规划问题为( ) A. 无可行解 B.无界解 C.有最优解 D. 无穷多最优解 4．求解线性规划的单纯形法中，最小比值法则min ,1,,i l ik b i m a θ??==???? L 公式中，系数ik a 满足 A.=0 B. >0 C. <0 D. 无限制 5．若某一个线性规划问题无可行解，则其对偶问题（ ）。 A.无可行解 B. 目标函数值无界 C.有无限多最优解 D. 无可行解或具有无界解 6．一个允许缺货的EOQ 模型的费用C Ⅰ，和一个不允许缺货的EOQ 模型的费用C Ⅱ，在具有相同存贮费、订购费的情况下（ ） A ．C Ⅰ≥C Ⅱ B ． C Ⅰ> C Ⅱ C ．C Ⅰ< C Ⅱ D ．C Ⅰ≤C Ⅱ 7. 若某一运输问题有m 个产地，n 个销售地；则任意m+n-1个变量只要满足（ ），就可 以作为基本可行解。 A.满足产销平衡 B.非负条件 C .在产销平衡表中构成闭回路 D.满足产销平衡、非负条件，且在产销平衡表中不能构成闭回路 8. 以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS9，11=10天；LS9，13=6天；LS9，15=8天，LS9，17=9天。则结点9的最迟开始时间LS9为（ ）天。 A.10 B.6 C.8 D.9 9. 关于网络图中关键路线说法不正确的是( )。 A. 关键路线是网络图中最长的路 B. 关键路线可能同时存在多条 C. 关键路线上的工序，其总时差为零 D. 关键路线是工程中施工难度最大的工序构成的路 10．对偶单纯形法中，若满足（ ），则原问题没有可行解。 A ．基变量的取值出现负值 B ．检验数中出现正数
运筹学考试题库
1.线性规划的数学模型： max (min)z = c1x1 + c2x2 + ··· + cnxn a11x1 + a12x2 + ··· + a1nxn ≤(=, ≥) b1 a21x1 + a22x2 + ··· + a2nxn ≤(=, ≥) b2 ┆ ┆ am1x1 + am2x2 + ··· + amnxn ≤(=, ≥) bm x1，x2，···，xn ≥ 0 2.图解法求解： 3. 将下述问题化为标准型 4.求基可行解 ??? ??? ?=≥=++=+--=---=5,4,3,2,1;05222 2..min 5214213212 1j x x x x x x x x x x t s x x z j 2 5. 用单纯形法求解 1. max z = x1 + 3x2 x1 + 2x2 ≤ 8 4x1 ≤ 16 4x2 ≤ 12 x1,x2 ≥ 0 6. 用单纯形法求解 ?? ? ??≥≤++≤++++=0,,120 23310032..244540)(max 3213213213 21x x x x x x x x x t s x x x x f 7.大M 法求解 ???? ???≥≤≤+≤++=0,78 102..46)(max 2122 1212 1x x x x x x x t s x x x f ???????≥±≤++≤++≥+++-=0 , ,200400 65300 432..423)(min :2133213 21 321321x x x x x x x x x x x x t s x x x x f 不限原非标准型
min z = x1 + 5x2 + 0x3+0x4 2x1 + 3x2 + x3 = 6 2x1 + x2 – x4 = 1 x1,x2,x3, x4 ≥ 0 8. 用两阶段法求解 min z = x1 + 5x2 2x1 + 3x2 ≤6 2x1 + x2 ≥1 x1,x2 ≥ 0 9. 用大M 法和二阶段法求解 ?? ? ??≥≥++≥+++=0,,4 6 2..7810)(min 32132121321x x x x x x x x t s x x x x f 10. 试求下述线性规划原问题的对偶问题 11. 试求下述线性规划原问题的对偶问题 min z = 2x1 + 3x2 - 5x3 + x4 x1 + x2 - 3x3 + x4 ≥ 5 2x1 + 2x3 - x4 ≤ 4 x2 + x3 + x4 = 6 x1 ≤ 0,x2,x3 ≥ 0,x4无约束 12. 已知：min w = 20y1 + 20y2 的最优解为y1*=1.2,y2*=0.2 y1 + 2y2 ≥ 1 ① 试用松弛性求对偶 2y1 + y2 ≥ 2 ② 问题的最优解。 2y1 + 3y2 ≥ 3 ③ 3y1 + 2y2 ≥ 4 ④ y1,y2 ≥ 0 13. 用对偶单纯形法求解 min ω=2x1+3x2+4x3 x1+2x2+x3≥3 2x1-x2+3x3≥4 x1，x2，x3≥0 14. 用对偶单纯形法求解 min w = 2x1 + 3x2 + 4x3 ()()()?? ?????≥≤?=++?≤-+?≥+-++-+=无约束432134322431143214 321,0,,0362422153532min x x x x y x x x y x x x y x x x x x x x x z
国际标准IQ测试题及答案
国际标准IQ测试题: 每个人都希望自己是高智商的人，同时也希望知道自己的智商到底有多高。其实并不难，下面就是一例国际通用的智商测试题，它是对人的智力（指数字、空间、逻辑、词汇、创造、记忆）等能力综合测试，请你在30分钟内完成30个题，之后你就知道你自己的智商有多高了。 1、选出不同类的一项： A、蛇 B、大树 C、老虎 2、在下列分数中，选出不同类的一项 A、3/5 B、3/7 C、3/9 3、男孩对男子，正如女孩对 A、青年 B、孩子 C、夫人 D、姑娘 E、妇女 4、如果笔相对于写字，那么书相对于 A、娱乐 B、阅读 C、学文化 D、解除疲劳 5、马之于马厩，正如人之于 A、牛棚 B、马车 C、房屋 D、农场 E、楼房 6、2 8 14 20（）请写出“（）”处的数字 7、下列四个词是否可以组成一个正确的句子 生活水里鱼在 A、是 B、否 8、下列六个词是否可以组成一个正确的句子 球棒的用来是棒球打 A、是 B、否 9、动物学家与社会学家相对应，正如动物与（）相对 A、人类 B、问题 C、社会 D、社会学 10、如果所有的妇女都有大衣，那么漂亮的妇女会有 A、更多的大衣 B、时髦的大衣 C、大衣 D、昂贵的大衣 11、1 3 2 4 6 5 7（），请写出“（）”处的数字 12、南之于北，正如西之于： A、西北 B、东北 C、西南 D、东南 13、找出不同类的一项 A、铁锅 B、小勺 C、米饭 D、碟子 14、9 7 8 6 7 5（），请写出“（）”处的数字 15、找出不同类的一项 A、写字台 B、沙发 C、电视 D、桌布 16、961（25）432 932（）731，请写出（）内的数字 17、选项ABCD中，哪一个应该填在“XOOOOXXOOOXXX”后面 A、XOO B、OO C、OOX D、OXX 18、望子成龙的家长往往（）苗助长 A、揠 B、堰 C、偃 19、填上空缺的词： 金黄的头发（黄山）刀山火海 赞美人生（）卫国战争 20、选出不同类的一项 A、地板 B、壁橱 C、窗户 D、窗帘
(整理)《运筹学》期末考试试题与参考答案
《运筹学》试题参考答案 一、填空题（每空2分，共10分） 1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。 2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。 3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。 4、在图论中，称 无圈的 连通图为树。 5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。 二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2 ?????? ?≥≤≤+≤+0 7810 22122121x x x x x x x ， 解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。 2）min z =－3x 1+2x 2 ????? ????≥≤-≤-≤+-≤+0 ,1 37210 42242212 1212121x x x x x x x x x x 解： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹
可行解域为abcda ，最优解为b 点。 由方程组? ??==+022 42221x x x 解出x 1=11，x 2=0 ∴X *=???? ??21x x =（11，0）T ∴min z =－3×11+2×0=－33 三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）
运筹学单项选择题
单项选择题 一、线性规划 1.线性规划具有无界解是指 "C" A.可行解集合无界 B.有相同的最小比值 C.存在某个检验数 D.最优表中所有非基变量的检验数非零 2.线性规划具有唯一最优解是指"A" A.最优表中非基变量检验数全部非零 B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 3.线性规划具有多重最优解是指 "B" A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零 C.可行解集合无界 D.基变量全部大于零 4.使函数减少得最快的方向是 "B" A.(－1,1,2) B.(1,－1,－2) C. (1,1,2) D.(－1,－1,－2) 5.当线性规划的可行解集合非空时一定 "D" A.包含点X=(0,0,···,0) B.有界 C.无界 D.是凸集 6.线性规划的退化基可行解是指 "B" A.基可行解中存在为零的非基变量 B.基可行解中存在为零的基变量 C.非基变量的检验数为零 D.所有基变量不等于零 7.线性规划无可行解是指 "C" A.第一阶段最优目标函数值等于零 B.进基列系数非正 C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 D.有两个相同的最小比值 8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B" A.一定有最优解 B.一定有可行解 C.可能无可行解 D.全部约束是小于等于的形式 9.设线性规划的约束条件为 "D" 则非退化基本可行解是 A.(2， 0，0， 0) B.(0，2，0，0) C.(1，1，0，0) D.(0，0，2，4) 10.设线性规划的约束条件为 "C" 则非可行解是 A.(2，0，0， 0) B.(0，1，1，2) C.(1，0，1，0) D.(1，1，0，0) 11.线性规划可行域的顶点一定是 "A" A.可行解 B.非基本解 C.非可行 D.是最优解 12. "A" A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有无界解 D.有多重最优解 13. "B" A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有多重最优解 D.有无界解
国内经典智商测试题(附答案)
国内经典智商测试题（附答案）国内经典IQ测试题—智商测试(有试题及答案) function calculate(){ var storea=0; if(K.q1[1].checked){storea+=1;} if(K.q2[2].checked){storea+=1;} if(K.q3[4].checked){storea+=1;} if(K.q4[1].checked){storea+=1;} if(K.q5[2].checked){storea+=1;} if(K.T6.value=="26"){storea+=2;} if(K.q7[0].checked){storea+=1;} if(K.q8[0].checked){storea+=1;} if(K.q9[2].checked){storea+=1;} if(K.q10[2].checked){storea+=1;}
if(K.T11.value=="9"){storea+=1;} if(K.q12[3].checked){storea+=1;} if(K.q13[2].checked){storea+=1;} if(K.T14.value=="6"){storea+=1;} if(K.q15[2].checked){storea+=1;} if(K.q16[2].checked){storea+=1;} if(K.T17.value=="36"){storea+=1;} if(K.q18[1].checked){storea+=1;} if(K.q19[0].checked){storea+=1;} if(K.T20.value=="美国"){storea+=2;} if(K.q21[3].checked){storea+=2;} if(K.T22.value=="64"){storea+=2;} if(K.T23.value=="科学"){storea+=2;} if(K.T24.value=="式"){storea+=1;} if(K.T26.value=="75"){storea+=1;} if(K.q27[4].checked){storea+=1;} if(K.T28.value=="奠"){storea+=1;}
运筹学试题库
运筹学试题库 一、多项选择题 1、下面命题正确的是（）。 A、线性规划的标准型右端项非零； B、线性规划的标准型目标求最大； C、线性规划的标准型有等式或不等式约束； D、线性规划的标准型变量均非负。 2、下面命题不正确的是（）。 A、线性规划的最优解是基本解； B、基本可行解一定是基本解； C、线性规划有可行解则有最优解； D、线性规划的最优值至多有一个。 3、设线性规划问题（P），它的对偶问题（D），那么（）。 A、若（P）求最大则（D）求最小； B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解； C、若（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制； D、（P）和（D）互为对偶。 4、课程中讨论的运输问题有基本特点（）。 A、产销平衡； B、一定是物品运输的问题； C、是整数规划问题； D、总是求目标极小。 5、线性规划的标准型有特点（）。 A、右端项非零； B、目标求最大； C、有等式或不等式约束； D、变量均非负。 6、下面命题不正确的是（）。 A、线性规划的最优解是基本可行解； B、基本可行解一定是基本解； C、线性规划一定有可行解； D、线性规划的最优值至多有一个。 7、线性规划模型有特点（）。 A、所有函数都是线性函数； B、目标求最大； C、有等式或不等式约束； D、变量非负。 8、下面命题正确的是（）。 A、线性规划的最优解是基本可行解； B、基本可行解一定是最优； C、线性规划一定有可行解； D、线性规划的最优值至多有一个。 9、一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。 A、（P）有可行解则（D）有最优解； B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解； C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解； D、（P）（D）互为对偶。 10、运输问题的基本可行解有特点（）。 A、有m＋n－1个基变量； B、有m+n个位势； C、产销平衡； D、不含闭回路。
新运筹学填空选择简答题题库
基础课程教学资料祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量 运筹学填空/选择/简答题题库 第一章运筹学概念部分欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 一、填空题 1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学 决策的依据。欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。 12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，s.t表示约束（subject to 的缩写）。 16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。 二、单选题 1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ） A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求D．竞争价格 2．我们可以通过（C）来验证模型最优解。 A．观察 B．应用 C．实验 D．调查 3．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。 A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施 1
经典IQ测试题及答案
国内经典IQ测试题 1、选出不同类的一项： A、蛇 B、大树 C、老虎 2、在下列分数中，选出不同类的一项： A 3/5 B 3/7 C 3/9 3、男孩对男子，正如女孩对 A青年B孩子C夫人D姑娘E妇女 4、如果笔相对于写字，那么书相对于 A娱乐B阅读C学文化D解除疲劳 5、马之于马厩，正如人之于 A牛棚B马车C房屋D农场E楼房 6、 2 8 14 20 （）请写出"（）"处的数字。 7、下列四个词是否可以组成一个正确的句子 生活水里鱼在A是B否 8、下列六个词是否可以组成一个正确的句子 球棒的用来是棒球打A是B否 9、动物学家与社会学家相对应，正如动物与（）相对 A人类B问题C社会D社会学 10、如果所有的妇女都有大衣，那么漂亮的妇女会有 A更多的大衣B时髦的大衣C大衣D昂贵的大衣 11、 1 3 2 4 6 5 7 （），请写出"（）"处的数字 12、南之于西北，正如西之于：A西北B东北C西南D东南 13、找出不同类的一项A铁锅B小勺C米饭D碟子 14、9 7 8 6 7 5 （），请写出"（）"处的数字 15、找出不同类的一项：A写字台B沙发C电视D桌布 16、961 （25）432 932 （）731 ，请写出（）内的数字 17、选项ABCD中，哪一个应该填在"XOOOOXXOOOXXX"后面
AXOO BOO COOX DOXX 18、望子成龙的家长往往（）苗助长 A揠B堰C偃 19、填上空缺的词：金黄的头发（黄山）刀山火海 赞美人生（）卫国战争 20、选出不同类的一项：A地板B壁橱C窗户D窗帘 21、 1 8 27 （），请写出（）内的数字。 22、填上空缺的词：罄竹难书（书法）无法无天 作奸犯科（）教学相长 23、在括号内填上一个字，使其与括号前的字组成一个词，同时又与括号后的字 也能组成一个词：款（）样 24、填入空缺的数字 16（96）12 10（）7.5 25找出不同类的一项：A斑马B军马C赛马D骏马E驸马 26、在括号上填上一个字，使其与括号前的字组成一个词，同时又与括号后的字 也能组成一个词：祭（）定 27、在括号内填上一个字，使之既有前一个词的意思，又可以与后一个词组成词 组：头部（）震荡 28、填入空缺的数字 65 37 17 （） 29、填入空缺的数字 41（28）27 83（）65 30、填上空缺的字母 CFI DHL EJ（） 计算方法：每题答对得5分，答错不得分。共30题，总分150分。 智商>在140分以上者称为天才；120~140之间为最优秀；100~120之间为优秀；90~100之间>为常才；80~90之间为次正常答案如下：1、B 2、C 3、E 4、B 5、C 6、 26 7、A8、A9、A10、C 11、9 12、B 13、C 14、6 15、 D 16、38 17、B 18、A19、美国20、D 21、64 22、科学23、式24、 60 25、E 26、奠27、脑28、5 29、36 30、O
经典iq测试题及答案
1.选出不同类的一项: A.蛇 B.大树 C.老虎 2.在下列分数中,选出不同类的一项: A.3/5 B.3/7 C.3/9 3.男孩对男子,正如女孩对______. A.青年 B.孩子 C.夫人 D.姑娘 E.妇女 4.如果笔相对于写字,那么书相对于______. A.娱乐 B.阅读 C.学文化 D.解除疲劳 5. 马之于马厩,正如人之于______. A.牛棚 B.马车 C.房屋 D.农场 E.楼房 6. "2 8 14 20 ___" 请写出" __"处的数字 7. 如果下列四个词可以组成一个正确的句子,就选是,否则选否. 生活水里鱼在 A 是否 8. 如果下列六个词可以组成一个正确的句子,就选正确,否则选错误 球棒的用来是棒球打 A 是否 9. 动物学家与社会学家对应,正如动物与_____相对 A.人类 B.问题 C.社会 D.社会学 10.如果所有的妇女都有大衣,那么漂亮的妇女会有: A.给多的大衣 B.时髦的大衣 C.大衣 D.昂贵的大衣 11. "1 3 2 4 6 5 7 ___" 请写出"____"处的数字
12.南之于西北,正如西之于： A.西北 B.东北 C.西南 D.东南 13.找出不同类的一项: A.铁锅 B.小勺 C.米饭 D.碟子 14. "9 7 8 6 7 5 “___" 请写出"___"处的数字 15.找出不同类的一项:A写字台 B.沙发 C.电视 D.桌布 16.右面的图中紧接的图形应是下面哪个: A B C D 17. 961 (25) 432 932 (___) 731 请写出"___"处的数字 18.选项A.B.C.D.中,哪项该填在"XOOOOXXOOOXXX" 后面 A.XOO B.OOX C.XOX D.OXX 19.望子成龙的家长往往____苗助长 A.揠 B.堰 C.偃 20.填上空缺的词 金黄的头发(黄山) 刀山火海 赞美人生( ) 卫国战争 21.选出不同类的一项: A.地板 B.壁橱 C.窗户 D.窗帘 22. "1 8 27 ___" 请写出"___"处的数字
运筹学考试复习题及参考答案
《运筹学试题与答案》 一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者 写“F”。 1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。( ) 3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的对偶是原问题。( ) 7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( ) 15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 二、单项选择题 1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）。 A. 增大 B. 不减少 C. 减少 D. 不增大 2、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）。 A. 非基变量的检验数都为零 B. 非基变量检验数必有为零 C. 非基变量检验数不必有为零者 D. 非基变量的检验数都小于零 3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三个部分组成。 A. 非负条件 B. 顶点集合 C. 最优解 D. 决策变量 4、已知x1= ( 2, 4), x2=(4, 8)是某线性规划问题的两个最优解，则（）也是该线性规划问题的最优解。 A. （4，4） B. (1,2) C. (2,3) D. 无法判断 5、下列数学模型中，（）是线性规划模型。 MaxZ= 10x1+x2-3x3 x21+5x2≤15
经典的智力测试题及答案
经典的智力测试题及答案 1 有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？ 2 一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？ 3 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人， 谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？ 4 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 5 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 6 你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？ 7 你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？ 8 你有一桶果冻，其中有％％，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？ 9 对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。 10 想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？ 11 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺
运筹学题库
运筹学题库 一、选择题 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.科技预测的短期预测时间为【】 A.1～3年 B.3～5年 C.5～10年 D.3～7年 2.下述预测方法中，不属于 ．．．定量方法的是【】 A.算术平均数预测法 B.特尔斐法 C.非线性回归预测法 D.指数平滑法 3.适用在风险条件下进行决策的方法是【】 A.最大最小决策标准 B.保守主义决策标准 C.期望利润标准 D.现实主义决策标准 4.在不确定 ．．．条件下的决策标准中，最大最小决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率定为【】 A.1 B.0 C.0.5 D.0～1间任意值 5.投入库存物资方面的资金应属于【】 A.订货费用 B.保管费用 C.进厂价 D.其它支出 6.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为【】 A.0 B.很大的正数 C.很大的负数 D.1 7.为建立运输问题的改进方案，在调整路线中调整量应为【】 A.负号格的最小运量 B.负号格的最大运量 C.正号格的最小运量 D.正号格的最大运量 8.求解某运输问题过程中得到如下运输方案： 以下说法错误 ．．的是【】
A.该方案中出现了退化现象 B.对于这种方案，表上作业法无法继续往下求解 C.这是一个供需平衡问题 D.对于这种方案，表上作业法仍可继续往下求解 9.下列选项中结果一定为0的是【 】 A.虚活动的作业时间 B.活动的总时差减去专用时差 C.活动的局部时差减去专用时差 D.结点时差 10.已知某一活动i →j 开始的最早时间ES i,j =3，该活动的作业时间为5，则结点j 的最迟完成时间LF j 为【 】 A.3 B.8 C.不确定 D.2 11.若u=(u 1,u 2,……,u n )为概率向量，则【 】 A.u i ≥0,(i=1,2,……,n) B. ∑=n 1 i i u =0 C.u i ≠0,(i=1,2,……,n),且 ∑=n 1 i i u =1 D.u i ≥0,(i=1,2,……,n),且 ∑=n 1 i i u =1 12.要用最少费用建设一条公路网，将五个城市连接起来，使它们可以相互到达，已知建设费用与公路长度成正比，那么该问题可以看成是【 】 A.最小枝杈树问题求解 B.树的生成问题求解 C.最短路线问题求解 D.最大流量问题求解 13.据教材介绍，不属于．．．盈亏平衡分析在企业管理中应用研究的内容是【 】 A.产品规划 B.厂址选择、设备选择 C.推销渠道的选择、自制或外购选择 D.预测人口变动情况 14.“计划性能法”是盈亏平衡分析的基础。作为“计划性能法”的第一步，是把固定成本分为【 】 A.预付成本和计划成本 B.预付成本和可变成本 C.可变成本和计划成本 D.总成本和计划成本 15.处理等待时间问题，应该运用【 】 A.随机系统的模拟方法 B.仓库系统的模拟方法 C.网络系统的模拟方法 D.排队系统的模拟方法 16．下列向量中的概率向量是【 】 A ．（0.1,0.4,0,0.5） B ．（0.1,0.4,0.1,0.5） C ．（0.6,0.4,0,0.5） D ．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 17．当企业盈亏平衡时，利润为【 】 A ．正 B ．负 C ．零 D ．不确定 18．最小最大遗憾值决策准则用来解决【 】条件下的决策问题 A ．不确定性 B ．确定 C ．风险 D ．风险或不确定 19．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的【 】 A ．确定各种自然状态可能出现的概率值 B ．具有一个明确的决策目标
《运筹学》题库
运筹学习题库 数学建模题（5） 1、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。 解：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则x1、x2≥0，设z 是产品售后的总利润，则 max z =70x 1+120x 2 s.t. 2、某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下： 建立使利润最大的生产计划的数学模型，不求解。 解：设甲、乙两种产品的生产数量为x 1、x 2， 设z 为产品售后总利润，则max z = 4x 1+3x 2 s.t. 3、一家工厂制造甲、乙、丙三种产品，需要三种资源——技术服务、劳动力和行政管理。每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示：
建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。 解：建立线性规划数学模型： 设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为x 1、x 2、x 3，则x 1、x 2、x 3≥0，设z 是产品售后的总利润，则 max z =10x 1+6x 2+4x 3 s.t. 4、一个登山队员，他需要携带的物品有：食品、氧气、冰镐、绳索、帐篷、照相器材、通信器材等。每种物品的重量合重要性系数如表所示。设登山队员可携带的最大重量为25kg,试选择该队员所应携 试建立队员所能携带物品最大量的线性规划模型，不求解。 解：引入0—1变量x i , x i =1表示应携带物品i ，,x i =0表示不应携带物品I 5、工厂每月生产A 、B 、C 三种产品，单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如下图所示： 根据市场需求，预测三种产品最低月需求量分别是150、260、120，最高需求量是250、310、130，试建立该问题数学模型，使每月利润最大，为求解。 解：设每月生产A 、B 、C 数量为321,,x x x 。 6、A 、B 两种产品，都需要经过前后两道工序，每一个单位产品A 需要前道工序1小时和后道工序2小时，每单位产品B 需要前道工序2小时和后道工序3小时。可供利用的前道工序有11小时，后道工序有17小时。 每加工一个单位产品B 的同时，会产生两个单位的副产品C ，且不需要任何费用，产品C 一部分可出售盈利，其余只能加以销毁。 出售A 、B 、C 的利润分别为3、 7、2元，每单位产品C 的销毁费用为1元。预测表明，产品C 最多只能售出13个单位。试建立总利润最大的生产计划数学模型，不求解。
最全的运筹学复习题及答案78213
最全的运筹学复习题及 答案78213
四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：
根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250 ，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋 90根，长度为4米的 钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?
五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相 当于图解法可行域中的哪一个顶点。
六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。
八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1／5 X l a d e 0 1 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3
最经典智力测试题及答案
历史上最经典的智力测试题及答案 1。有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你 能用什么方法来确定一段15分钟的时间? 一只两头点燃，另一只一头点燃，当第一只烧完后，第二只丙再头点燃，就可以得到15` 2。一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么? 2,2,9，因为只有36 = 6*6*1 36 = 9 * 2 * 2 3 。有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人， 谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，
于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢? 4 。有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢? 5。有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离? 6。你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中，得到红球的准确几率是多少? 7。你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了? 8。你有一桶果冻，其中有%%，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?
运筹学考试复习题及参考答案【新】
中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案 《运筹学》 一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”， 错误者写“F”。 1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。( ) 3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的对偶是原问题。( ) 7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( ) 15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 二、单项选择题 1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）。 A. 增大 B. 不减少 C. 减少 D. 不增大 2、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）。 A. 非基变量的检验数都为零 B. 非基变量检验数必有为零 C. 非基变量检验数不必有为零者 D. 非基变量的检验数都小于零 3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三个部分组成。 A. 非负条件 B. 顶点集合 C. 最优解 D. 决策变量 4、已知x1= ( 2, 4), x2=(4, 8)是某线性规划问题的两个最优解，则（）也是该线性规划问题的最优解。 A. （4，4） B. (1,2) C. (2,3) D. 无法判断