浙江省杭州市拱墅区、下城区2016届中考数学一模试卷(解析版)
2016年浙江省杭州市拱墅区、下城区中考数学一模试卷
一、选择题
1．圆锥的侧面展开图是（）
A．扇形 B．等腰三角形C．圆D．矩形
2．下列式子中正确的是（）
A．（﹣3）3=﹣9 B．=﹣4 C．﹣|﹣5|=5 D．（）﹣3=8
3．质检部门为了检测某品牌汽车的质量，从同一批次共10万件产品中随机抽取2000件进行检测，共检测出次品3件，则估计在这一批次的10万产品中次品数约为（）
A．15件B．30件C．150件D．1500件
4．已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是（）
A．12 B．14 C．16 D．17
5．下列式子正确的是（）
A．3a2b+2ab2=5a3b3B．2﹣=
C．（x﹣2）（﹣x+2）=x2﹣4 D．a2?a3+a6=2a6
6．下列命题中，是真命题的是（）
A．长度相等的两条弧是等弧
B．顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是菱形
C．正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形
D．三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等
7．为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）
A．3（46﹣x）=30+x B．46+x=3（30﹣x）C．46﹣3x=30+x D．46﹣x=3（30﹣x）
8．某校男子足球队全体队员的年龄分布如表所示．对于这些数据，下列判断正确的是（）
A．中位数14岁，平均年龄14.1岁
B．中位数14.5岁，平均年龄14岁
C．众数14岁，平均年龄14.1岁
D．众数15岁，平均年龄14岁
9．如图，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论：
①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．其中正确的结论有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．甲、乙两车分别从M，N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t 的函数关系如图所示．有下列说法：
①M、N两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3小时；
②甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5个小时出发；
③当t=5（h）时，甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程；
④a=，b=280，图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（，0）．
其中正确的是（）
A．①②B．②③C．③④D．②④
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．据统计，杭州市注册志愿者人数已达109万人，将109万人用科学记数法表示应为．12．分解因式：9a2﹣b2=．
13．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=67°，则∠2=度．
14．A、B、C三张外观一样的门卡可分别对应a、b、c三把电子锁，若任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率是；若随机取出三张门卡，恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是．
15．在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB的直角边OB和正方形BCEF的一边BC都在x轴的正
半轴上，函数y=（k＞0）的图象过点A，E．若BC=1，则k的值等于．
16．如图，矩形ABCD中，BC=3，且BC＞AB，E为AB边上任意一点（不与A，B重合），设BE=t，将△BCE沿CE对折，得到△FCE，延长EF交CD的延长线于点G，则tan∠CGE=
（用含t的代数式表示）．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.）
17．某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门不同的拓展性课程如图，锐角△ABC中，∠BAC=60°，O是BC边上的一点，连接AO，以AO为边向两侧作等边△AOD和等边△AOE，分别与边AB，AC交于点F，G．求证：AF=AG．
19．（1）解方程：﹣2=；
（2）设y=kx，且k≠0，若代数式（x﹣3y）（2x+y）+y（x+5y）化简的结果为2x2，求k的值．20．己知线段a及∠α（∠α＜90°）
〔1）作等腰△ABC并使得所作等腰△ABC腰长为a，且有内角等于∠α（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若a=4，∠α=30°，求（1）中所作△ABC的面积．
21．己知常数a（a是常数）满足下面两个条件：
①二次函数y1=﹣（x+4）（x﹣5a﹣7）的图象与x轴的两个交点于坐标原点的两侧；
②一次函数y2=ax+2的图象在一、二、四象限；
（1）求整数a的值；
（2）在所给直角坐标系中分别画出y1、y2的图象，并求当y1＜y2时，自变量x的取值范围．
22．已知⊙O的半径为，OC垂直于弦AB，垂足为C，AB=2，点D在⊙O上．
（1）如图1，若点D在AO的延长线上，连结CD交半径OB于点E，连结BD，求BD，ED的长；（2）若射线OD与AB的延长线相交于点F，且△OCD是等腰三角形，请在图2画示意图并求出AF的长．
23．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（0，﹣2）和点B（2，﹣2），且点C与点B关于坐标原点对称．
（1）求b，c的值，并判断点C是否在此抛物线上，并说明理由；
（2）若点P为此抛物线上一点，它关于x轴，y轴的对称点分别为M，N，问是否存在这样的P点使得M，N恰好都在直线BC上？如存在，求出点P的坐标，如不存在，并说明理由；
（3）若点P与点Q关于原点对称，当点P在位于直线BC下方的抛物线上运动时，求四边形PBQC 的面积的最大值．
2016年浙江省杭州市拱墅区、下城区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．圆锥的侧面展开图是（）
A．扇形 B．等腰三角形C．圆D．矩形
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据圆锥的侧面是曲面，圆锥的侧面展开图是扇形，可得答案．
【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．
故选：A．
【点评】本题考查了几何体的展开图，熟记各种几何体的展开图是解题关键．
2．下列式子中正确的是（）
A．（﹣3）3=﹣9 B．=﹣4 C．﹣|﹣5|=5 D．（）﹣3=8
【考点】算术平方根；相反数；绝对值；有理数的乘方；负整数指数幂．
【分析】根据有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂，逐一判定即可解答．
【解答】解：A、（﹣3）3=﹣27，故错误；
B、，故错误；
C、﹣|﹣5|=﹣5，故错误；
D、=﹣8，正确；
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂，解决本题的关键是熟记有理数的乘方、算术平方根、绝对值、负整数指数幂．
3．质检部门为了检测某品牌汽车的质量，从同一批次共10万件产品中随机抽取2000件进行检测，共检测出次品3件，则估计在这一批次的10万产品中次品数约为（）
A．15件B．30件C．150件D．1500件
【考点】用样本估计总体．
【分析】先求出次品所占的百分比，再根据检测出次品3件，直接相除得出答案即可．
【解答】解：∵随机抽取2000件进行检测，检测出次品3件，
∴次品所占的百分比是：，
∴这一批次产品中的次品件数是：100000×=150（件），
故选C．
【点评】此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．
4．已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是（）
A．12 B．14 C．16 D．17
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出△ABC的周长可能的值．
【解答】解：∵△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，
∴4＜AC＜8，
故AC=5或6或7，
则△ABC的周长可能是，13，14，15．
故选：B．
【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确得出AC的取值范围是解题关键．
5．下列式子正确的是（）
A．3a2b+2ab2=5a3b3B．2﹣=
C．（x﹣2）（﹣x+2）=x2﹣4 D．a2?a3+a6=2a6
【考点】分式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式．
【专题】计算题；分式．
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式不能合并，错误；
B、原式==，正确；
C、原式=﹣（x﹣2）2=﹣x2+4x﹣4，错误；
D、原式=a5+a6，错误；
故选B
【点评】此题考查了分式的加减法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．下列命题中，是真命题的是（）
A．长度相等的两条弧是等弧
B．顺次连结平行四边形四边中点所组成的图形是菱形
C．正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形
D．三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等
【考点】命题与定理．
【分析】分别利用等弧的定义、菱形的判定定理、中心对称图形的定义及内心的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、能够完全重合的两弧才是等弧，故错误，是假命题；
B、顺次连接平行四边形的四边中点所组成的图形是平行四边形，故错误，是假命题；
C、正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形，正确，是真命题；
D、三角形的内心到三角形的三边的距离相等，故错误，是假命题，
故选C．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解等弧的定义、菱形的判定定理、中心对称图形的定义及内心的性质，难度不大．
7．为了参加社区“畅响G20”文艺演出，某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的方程是（）
A．3（46﹣x）=30+x B．46+x=3（30﹣x）C．46﹣3x=30+x D．46﹣x=3（30﹣x）
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，根据使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍列出等式解答即可．
【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，
可得：46+x=3（30﹣x）
故选B
【点评】本题考查了一元一次方程问题，关键是得出合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍的方程．
8．某校男子足球队全体队员的年龄分布如表所示．对于这些数据，下列判断正确的是（）
A．中位数14岁，平均年龄14.1岁
B．中位数14.5岁，平均年龄14岁
C．众数14岁，平均年龄14.1岁
D．众数15岁，平均年龄14岁
【考点】众数；加权平均数；中位数．
【分析】总的年龄除以总的人数就是平均数；出现次数最多的数据，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
【解答】解：这些队员年龄的平均数为：（12×2+13×5+14×4+15×7+16×2）÷20=14.1，
队员年龄的众数为：15，
队员年龄的中位数是14，
故选A．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的平均数，中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
9．如图，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论：
①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．其中正确的结论有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】切线的判定；黄金分割．
【分析】由勾股定理的逆定理得出①正确；由角平分线的性质定理得出②正确；由全等三角形的性质得出MB=AB=3，证明△CDM∽△CBA，得出对应边成比例求出DM，根据勾股定理得出BD，求
出EF2=BF?BE，得出③正确；由tan∠CDF=tan∠ADB==2，得出④正确，即可得出结论．【解答】解：∵32+42=52，
∴AB2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，①正确；
作DM⊥BC于M，如图所示：
∵BD是∠ABC的平分线，
∴DM=DA，
∴⊙D与直线BC相切，
∴②正确；
∵∠BAC=∠DMC=90°，
在Rt△BDM和△BDA中，
，
∴Rt△BDM≌△BDA（HL），
∴MB=AB=3，
∴CM=BC﹣MB=2，
∵∠C=∠C，
∴△CDM∽△CBA，
∴，即，
解得：DM=，
∴DF=DE=，
∴BD===，
∴BE=BD﹣DE=﹣，BF=BD+DF=+，
∵EF2=9，BF?BE=（+）（﹣）=9，
∴EF2=BF?BE，
∴点E是线段BF的黄金分割点，③正确；
∵tan∠CDF=tan∠ADB===2，
∴④正确；
正确的有4个．
故选：A．
【点评】本题考查了切线的判定、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角函数；熟练掌握切线的判定，证明三角形全等和三角形相似是解决问题③的关键．
10．甲、乙两车分别从M，N两地沿同一公路相向匀速行驶，两车分别抵达N，M两地后即停止行驶．已知乙车比甲车提前出发，设甲、乙两车之间的路程S（km），乙行驶的时间为t（h），S与t 的函数关系如图所示．有下列说法：
①M、N两地之间公路路程是300km，两车相遇时甲车恰好行驶3小时；
②甲车速度是80km/h，乙车比甲车提前1.5个小时出发；
③当t=5（h）时，甲车抵达N地，此时乙车离M地还有20km的路程；
④a=，b=280，图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（，0）．
其中正确的是（）
A．①②B．②③C．③④D．②④
【考点】一次函数的应用．
【分析】①由点（0，300），可知M、N两地之间公路路程是300km；由点（3，0）可知两车相遇时乙车恰好行驶3小时，乙比甲早出发，即①不成立；
②由速度=路程÷时间，结合点（1.5，210）可得出乙车的速度，再结合点（3，0）可知甲车的速度，由图象的转折点横坐标为1.5，可知②成立；
③由时间=路程÷速度，可知当t=5（h）时．乙车抵达M地，即③不成立；
④由路程=速度×时间可得出b的值，再由时间=路程÷速度可得出a的值，设出P，Q所在直线解析式为S=kt+b，由待定系数法可求出该解析式，代入S=0，即可得知④成立．综上可得出结论．
【解答】解：①当t=0时，S=300，可知M、N两地之间公路路程是300km；
当t=3时，S=0，可知两车相遇时乙车恰好行驶3小时，
由乙车比甲车提前出发可知①不正确；
②乙车的速度为（300﹣210）÷1.5=60km/h，
甲车的速度为210÷（3﹣1.5）﹣60=80km/h．
由图象转折点在1.5小时处，故乙车比甲车提前1.5个小时出发，②正确；
③∵乙车到M地的时间为300÷60=5（h），
∴当t=5（h）时，乙车抵达M地，③不正确；
④乙到达M地时，甲车行驶的路程b=80×（5﹣1.5）=280，
甲车到达N地的时间a=300÷80+1.5=．
设P，Q所在直线解析式为S=kt+b，
将点P（5，280）、Q（，300）代入，得
，解得：．
故P，Q所在直线解析式为S=80t﹣120，
令S=0，则有80t﹣120=0，解得t=，
故图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（，0），即④成立．
故选D．
【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式，解题的关键是结合图象以及各数量关系逐条分析4个结论．本题属于基础题，难度不大，其实在解决该题时，只要判断出①③不正确，即可得出结论了，④不用再去分析．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．据统计，杭州市注册志愿者人数已达109万人，将109万人用科学记数法表示应为 1.09×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将109万用科学记数法表示为1.09×106．
故答案为：1.09×106．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．分解因式：9a2﹣b2=（3a+b）（3a﹣b）．
【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】运用平方差公式因式分解即可．
【解答】解：9a2﹣b2=（3a）2﹣b2=（3a+b）（3a﹣b），
故答案为：（3a+b）（3a﹣b）．
【点评】本题考查了运用公式法因式分解．熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．
13．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=67°，则∠2=46度．
【考点】平行线的性质．
【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=67°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC，再由平行线的性质求出∠2的度数．
【解答】解：∵直线AB∥CD，
∴∠1=∠ABC=∠BCD，
又∵BC平分∠ABD，∠1=67°，
∴∠ABC=∠CBD=∠1=67°，
又∵∠2=∠CDB，
∴在三角形CBD中有∠BCD+∠CBD+∠CDB=180°，
∴∠CDB=180°﹣67°﹣67°=46°，
∴∠2=46°，
故答案为：46．
【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．
14．A、B、C三张外观一样的门卡可分别对应a、b、c三把电子锁，若任意取出其中一张门卡，恰
好打开a锁的概率是；若随机取出三张门卡，恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是
．
【考点】列表法与树状图法．
【专题】计算题．
【分析】直接利用概率公式求任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率；画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出恰好一次性对应打开这三把电子锁的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：若任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率是；
画树状图为：
共有6种等可能的结果数，恰好一次性对应打开这三把电子锁的结果数为1，
所以恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率为．、
故答案为，．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
15．在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB的直角边OB和正方形BCEF的一边BC都在x轴的正
半轴上，函数y=（k＞0）的图象过点A，E．若BC=1，则k的值等于．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】设OB=AB=a，则OC=a+1，得出点A和点E的坐标，把A、E的坐标代入函数解析式，即可求出答案．
【解答】解：设OB=AB=a，则OC=a+1，
即A点的坐标为（a，a），E点的坐标为（a+1，1），
把A、E的坐标代入函数解析式得：
所以a=，
∵a为正数，
∴a=，
∴k=+1=，
故答案为：．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求函数的解析式的应用，能得出关于x和k的方程组是解此题的关键，数形结合思想的应用．
16．如图，矩形ABCD中，BC=3，且BC＞AB，E为AB边上任意一点（不与A，B重合），设
BE=t，将△BCE沿CE对折，得到△FCE，延长EF交CD的延长线于点G，则tan∠CGE=
（用含t的代数式表示）．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】连接BF交EC于O，作EM⊥CD于M，因为tan∠CGE=，所以只要用t的代数式表示EM、GM，由四边形EMCB是矩形可以求出EM，利用△CBF∽△GCE，可以求出GC，这样即可解决问题．
【解答】解：如图连接BF交EC于O，作EM⊥CD于M，
∵∠EMC=∠EBC=∠BCM=90°，
∴四边形EBCM是矩形，
∴CM=EB=t，EM=BC=3，
在RT△EBC中，∵EB=t，BC=3，
∴EC==，
∵EB=EF，CB=CF，
∴EC垂直平分BF，
∵?EC?BO=?EB?BC，
∴BO=，BF=2BO=
∵∠AEF+∠BEF=180°，∠BEF+∠BCF=180°，
∴∠AEF=∠BCF，
∵AB∥CD，
∴∠BEC=∠ECG=∠CEF，∠AEF=∠G=∠BCF
∴GE=GC，
∴∠GCE=∠GEC=∠CFB=∠CBF，
∴△CBF∽△GCE，
∴，
∴GC=，GM=GC﹣CM=，
∴tan∠CGE==．
故答案为．
【点评】本题考查翻折变换、矩形的性质、相似三角形的判定和性质，学会利用翻折不变性找到相等的边以及角，添加辅助线构造相似三角形是解决问题的关键，属于中考常考题型．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.）
17．某校实验课程改革，初三年级设罝了A，B，C，D四门不同的拓展性课程如图，锐角△ABC中，∠BAC=60°，O是BC边上的一点，连接AO，以AO为边向两侧作等边△AOD和等边△AOE，分别与边AB，AC交于点F，G．求证：AF=AG．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】根据等边三角形的性质得出∠E=∠AOF=60°，AE=AO，∠OAE=60°，求出∠FAO=∠EAG，根据ASA推出△AFO≌△AGE，根据全等三角形的性质得出即可．
【解答】证明：∵△AOD和△AOE是等边三角形，
∴∠E=∠AOF=60°，AE=AO，∠OAE=60°，
∵∠BAC=60°，
∴∠FAO=∠EAG=60°﹣∠CAO，
在△AFO和△AGE中，
，
∴△AFO≌△AGE（ASA），
∴AF=AG．
【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质的应用，能求出△AFO≌△AGE 是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等．
19．（1）解方程：﹣2=；
（2）设y=kx，且k≠0，若代数式（x﹣3y）（2x+y）+y（x+5y）化简的结果为2x2，求k的值．【考点】整式的混合运算；解分式方程．
【分析】（1）直接去分母，进而解分式方程得出答案；
（2）首先利用多项式乘法去括号，进而合并同类项得出答案．
【解答】解：（1）去分母得：1﹣2（x﹣3）=﹣3x，
解得：x=﹣7，
检验：当x=﹣7时，x﹣3≠0，故x=﹣7是原方程的解；
（2）∵（x﹣3y）（2x+y）+y（x+5y）
=2x2﹣5xy﹣3y2+xy+5y2
=2x2﹣4xy+2y2
=2（x﹣y）2=2x2，
∴x﹣y=±x，
则x﹣kx=±x，
解得：k=0（不合题意舍去）或k=2．
【点评】此题主要考查了分式方程的解法以及多项式乘法，正确掌握运算法则是解题关键．
20．己知线段a及∠α（∠α＜90°）
〔1）作等腰△ABC并使得所作等腰△ABC腰长为a，且有内角等于∠α（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若a=4，∠α=30°，求（1）中所作△ABC的面积．
【考点】作图—复杂作图．
【专题】作图题．
【分析】（1）作∠MBN=α，在BN上截取BA=a，然后以A点为圆心，a为半径画弧交BM于C，则△ABC满足条件；
（2）作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得BD=CD，根据含30度的直角三角形三边的关系求出AD、BD，然后根据三角形面积公式求解．
【解答】解：（1）如图，△ABC为所作；
（2）作AD⊥BC于D，
∵AB=AC=4，
∴BD=CD，
∵∠B=30°，
∴AD=AB=2，BD=AD=2，
∴BC=2BD=4，
∴△ABC的面积=×2×4=4．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质．
21．己知常数a（a是常数）满足下面两个条件：
①二次函数y1=﹣（x+4）（x﹣5a﹣7）的图象与x轴的两个交点于坐标原点的两侧；
②一次函数y2=ax+2的图象在一、二、四象限；
（1）求整数a的值；
（2）在所给直角坐标系中分别画出y1、y2的图象，并求当y1＜y2时，自变量x的取值范围．
【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数图象与系数的关系；二次函数与不等式（组）．
【专题】计算题．
2019年杭州市小升初数学试卷(有答案)
1．159＝25)(＝0.3：_____＝______%＝________折＝______成． 2．比较大小． 43×109_____43＋109 0.375×99 98_____83×0.98． 3．把一根长3 2米长的木料平均锯成5段，每段长____米，每段长度是这根木料的____，每段所用的时间是总时间的____． 4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的4 1，第二天读了整本书的51，第三天应该从第________页开始读． 5．30以内的质数中，有______个质数加上2以后，结果仍然是质数． 6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块．这个组最多有_______位同学． 7．如图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为__________． 8．已知a ＝b ×321＝21c ＝d ×15 14，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：________＜__________＜_________＜___________． 9．在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为_______平方厘米． 10．往30千克盐中加入_________千克水，可得到含盐率为30%的盐水． 11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的________． 12．一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A ，再从一端量到3米处做一个记号B ，这时AB 间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是_________米． 13．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的_______%． 14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有__________张． 15．一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54厘米，圆柱的高是_________厘米．
2019—2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级(上)期末数学试卷
2019—2020学年浙江省杭州市拱墅区八年级(上)期末数学 试卷 一、仔细选一选 1．在平面直角坐标系中,已知点P（﹣2,3）,则点P在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．不等式2x﹣1＜3的解集在数轴上表示为（） A．B．C． D． 3．在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A﹣∠B=70°,则∠A的度数为（） A．80°B．70°C．60° D．50° 4．下列各点中,在直线y=2x﹣3上的是（） A．（0,3）B．（1,1）C．（2,1）D．（﹣1,5） 5．如图,在△ABM和△CDN中,A,C,B,D在同一条直线上,MB=ND,MA=NC,则下列条件中能判定△ABM≌△CDN的是（） A．∠MAB=∠NCD B．∠MBA=∠NDC C．AC=BD D．AM∥CN 6．如图,O为数轴原点,A,B两点分别对应﹣3,3,作腰长为4的等腰△ABC,连接OC,以O为圆心,OC长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为（） A．7B．4 C．5 D．2.5 7．关于x的不等式组&x-1)&x＜a的解集为x＜3,那么a的取值范围为（）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3
8．如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC 于点F,对于下列结论：①AD⊥BC；②AE=AF；③AD上任意一点到AB,AC的距离相等；④AD上任意一点到点B,点C的距离相等．其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图,直线y=23x+4与x轴,y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,则PC+PD的最小值为（） A．2+13B．5 C．213D．6 10．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（） A．95B．125C．165D．185 二、认真填一填 11．命题“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是,该逆命题是一个命题（填“真”或假”）． 12．“5与m的2倍的和是正数”可以用不等式表示为．
杭州市最好的十所小学排名不分先后
杭州市最好的十所小学排名不分先后 第一位：学军小学 第二位：天长小学 第三位：胜利小学 第四位：求是小学 第五位：安吉路小学 第六位：保俶塔小学 第七位：采荷二小 第八位：西湖小学 第九位：长寿桥小学 第十所：文三街小学 民办小学，希望对家长们有用。 杭州有很多名办小学不错的~~~我现在就来举几个我熟悉的：（排名不分先后) 1、崇文实验小学（上城区教育局出资办的，以前在胜利小学的许多优秀教师都去那里了。） 2、钱塘外国语学校（里面有很多教师都是来自学军小学和求是小学，现任校长是前求是小学的校长，听说是一个挺牛的学校，地理位置很好，好象在文二（三）街那一块。2010年开始不招收小学生了） 3、天地实验小学（2010已改为公办，老牌的名办小学了，一个字“强”！学生成绩抓的比较紧，地理位置也很好，在龙翔附近） 4、育才实验学校（那里出来的孩子比较活，而且学校对学生的外语学习抓的比较紧。育才一小搬到文二西路和紫金港路了） 5、时代小学（是天长小学的分校，缺点是学校比较小，总体比较平均） 6、杭州绿城育华学校（本人不是特别熟悉，不过感觉社会上评价还是比较好的。） 7、江南实验学校（2010已改为公办，新办的一个学校，里面的老师听说都很牛的类，校长还是以前的杭二中的校长，大有发展迁前途！） 8、新世纪外国语学校（是寄宿制的小学，外地的朋友可以参考一下，还不错的。 ） 9、大成实验学校9年制（2010已改为公办） 10、长江实验学校目前直升启正 继续补充： 杭师附小（是以前的清波小学和南山路小学合并起来的，很不错的一个小学！）卖鱼桥小学（是区里最好的小学，校长很有想法的一个人，厉害的类。 入学咨询 上城区教育局教育科 87822590 下城区教育局教育科 85065259 江干区教育局教育科 86974946 拱墅区教育局教育科
2014年杭州市中考数学试卷(含答案)
2014年杭州市中考数学试卷(含答案) 2014年杭州市中考试题数学一、选择题 1. （） A. B. C. D. 2. 已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于（） A. B. C. D. 3.在RT△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=( ) A. B. C. D. 4.已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于的说法中，错误的是（） A. a是无理数 B. a是方程的解 C. a是8的算术平方根 D. a满足不等式组 5.下列命题中，正确的是（） A .梯形的对角线相等 B. 菱形的对角线不相等 C. 矩形的对角线不能互相垂直 D. 平行四边想的对角线可以互相垂直 6. 函数的自变量满足时，函数值满足，则这个函数可以是（）A. B. C. D. 7. 若，则w=（） A. B. C. D. 8. 已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：（图实在看不清，请自己上网查找）①学校数量2007至2012年比2001至2006年更稳定； ②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的大于1000；④2009~2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011~2012年. 其中，正确的结论是 （）A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②③ D.③④ 9. 让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（） A. B. C. D. 10.已知AD//BC，AB⊥AD，点E点F 分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E点F 关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（） C. D. 二、填空题 11. 2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学技术法表示为 . 12. 已知直线，若∠1=40°50′，则∠2= . 13. 设实数满足方程组，则 . 14.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是 . 15.设抛物线过A(0，2), B(4，3)，C三点，其中点C在直线上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为. 16. 点A,B,C都在半径为的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若 ,则∠ABC所对的
2017年杭州市小升初数学试卷(有答案)
1．159＝25 )(＝0.3：_____＝______%＝________折＝______成． 2．比较大小． 43×109_____43＋109 0.375×99 98_____83×0.98． 3．把一根长3 2米长的木料平均锯成5段，每段长____米，每段长度是这根木料的____，每段所用的时间是总时间的____． 4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的41，第二天读了整本书的5 1，第三天应该从第________页开始读． 5．30以内的质数中，有______个质数加上2以后，结果仍然是质数． 6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块．这个组最多有_______位同学． 7．如图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为__________． 8．已知a ＝b ×321＝21c ＝d ×15 14，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：________＜__________＜_________＜___________． 9．在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为_______平方厘米． 10．往30千克盐中加入_________千克水，可得到含盐率为30%的盐水． 11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的________． 12．一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A ，再从一端量到3米处做一个记号B ，这时AB 间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是_________米． 13．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的_______%． 14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有__________张． 15．一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54厘米，圆柱的高是_________厘米．
2019年杭州各区小学排行榜
2018杭州上城区小学排行 1杭州市崇文实验学校（民办） 2杭州市天长小学 3杭州市胜利小学 4杭州市时代小学（民办） 5杭州市天地实验小学 6杭州新世纪外国语学校小学部（民办） 7杭州市娃哈哈小学（民办） 8杭州市胜利小学（赞成校区） 9杭州市金都天长小学 10杭州师范大学第一附属小学 2018杭州下城区小学排行 1杭州市安吉路实验学校小学部 2杭州市长寿桥小学 3杭州长江实验小学（民办） 4杭州市大成实验学校小学部 5杭州市景成实验学校小学部 6杭州市胜蓝实验学校 7杭州市西湖文新小学 8杭州市现代实验小学 9杭州市青蓝小学（青蓝校区） 10杭州市东园小学 2018杭州市西湖区小学排行 1杭州市学军小学（杭州师范大学第二附属小学） 2杭州市求是小学 3杭州市钱塘外国语学校小学部（民办） 4杭州市文三街小学 5杭州市绿城育华学校小学部（民办） 6杭州市保俶塔实验学校（小学部） 7杭州市文一街小学（杭州师范大学附属小学） 8杭州市育才外国语学校（民办） 9杭州市行知小学 10杭州市西湖小学 2018杭州江干区小学排行 1杭州市采荷第二小学（采荷二小） 2杭州市采荷第一小学（采荷一小） 3杭州采荷第三小学（采荷三小） 4杭州市采荷第一小学钱江苑校区（采荷一小钱江苑校区）5杭州市文海实验小学 6杭州师范大学东城实验学校 7浙江省教育科学研究院附属实验学校（省教科附小） 8杭州实验外国语学校小学部 9杭州市茅以升实验学校
10杭州市夏衍小学 2018杭州拱墅区小学排行 1杭州市上海福山外国语小学 2杭州市卖鱼桥小学（文澜校区） 3杭州市大关小学（民办） 4杭州市锦绣育才中学附属小学（民办）5杭州市外语实验小学 6杭州市大关小学（申花校区） 7杭州市育才京杭小学 8杭州市拱宸桥小学 9杭州市建新小学 10杭州市德胜小学（德胜校区）
2014年杭州市中考数学试卷及答案word版
2014年杭州市中考试题 数学 一、选择题 1.2 3(2)a a -=（ ） A.312a - B. 36a - C. 312a D. 26a 2. 已知某几何体的三视图（单位：cm ）则该几何体的侧面积等于（ ）2cm A. 12π B. 15π C. 24π D. 30π 3.在RT △ABC 中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则 AC=( ) A. 3sin 40? B. 3sin50? C. 3tan 40? D. 3tan50? 4.已知边长为a 的正方形面积为8，则下列关于a 的说法中，错误的是（ ） A. a 是无理数 B. a 是方程280x -=的解 C. a 是8的算术平方根 D. a 满足不等式组30 40 a a ->?? -
2020年最新浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷
2020 年最新浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷 一、填空题．（40分）（第 1 题每空 1 分，第 8题全对得 2 分，其余每空 2分） 1（．6.00 分） =0.3： = %= （填小数）= 折 = 成． 2．（4.00分）比较大小． 0.375× ×0.98． 3．（6.00 分）把一 根长 米长的木料平均锯成 5 段，每段长 米，每段长度是这 根木料的 ，每段所用的时间是总时间的 ． 4．（2.00 分）小明看一本 320页的书，第一天读了整本书的 ， 第二天读了整本书的 ， 第三天应该从第 页开始读． 5．（2.00分） 30 以内的质数中，有 个质数加上 2以后，结果仍然是质数． 6．（2.00分）把 46块水果糖和 38 块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1块，巧克力剩 3 块．这个组最多有 位同学． 7．（2.00 分）如图， B 所表示的点为（ 2，2），C 表示的点为（ 5，2），并且长方形的面 积为 6，则点 D 可以表示为 从小到大的顺序排列： < < < 9．（2.00分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是 12.56 厘米， 圆的面积为 平方厘米． b ， c ， d 都不等于 0，将 a ， b ， c ，d 按 8．（2.00 分）已知 且
10．（2.00 分）往30 千克盐中加入千克水，可得到含盐率为30%的盐 水． 11．（2.00 分）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个，铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的． 12．（2.00 分）一根竹竿不到 6 米长，小华用米尺从一头量到 3 米处作一 个记号A，再从另一头量到 3 米处作一记号B，这时AB 间的距离正好是 竿长的20%，问竹竿长是多少米？ 13．（2.00 分）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的 %． 14．（2.00分）某人领得工资240元，有 2 元，5元，10元三种人民币共 50张，其中 2 元和 5 元的张数一样多，那么10元的有张． 15．（2.00 分）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体 积比为1：6．圆锥的高是54 厘米，圆柱的高是厘米． 二、判断题．（5 分） 16．（1.00 分）在所有整数中，不是正数就是负数．． 17．（ 1.00 分）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆 的面积．．（判断对错） 18．（1.00 分）在一次发芽试验中，有100 粒种子发了芽，15 粒没有发芽， 发芽率为85%．． 19．（1.00 分）宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000 和1：2000000 的图上，后者的图上距离更长些．． 20．（1.00分）如图，有 3 个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长． ．
浙江省杭州市拱墅区2014年中考一模数学试卷及答案
浙江省杭州市拱墅区2014年中考一模数学试卷及答案 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号． 所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-a b 2，a b a c 442-） 一．仔细选一选 （本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列几何体中，主视图相同的是（ ） A ．②④ B ．②③ C ．①② D ．①④ 2．下列计算正确的是（ ） A ．a 3＋a 2＝a 5 B ．(3a －b )2＝9a 2－b 2 C ．b a a b a 3 26=÷ D ．(－ab 3)2＝a 2b 6 3．如图，已知BD ∥AC ，∠1＝65°，∠A ＝40°，则∠2的大小是（ ） A ．40° B ．50° C ．75° D ．95° 4．已知两圆的圆心距d ＝3，它们的半径分别是一元二次方程x 2－5x ＋4＝0的两个根，这两圆的位置关系是（ ） A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 相交 5. 用1张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a 、b （b ＞a ）的矩形纸片，4张边长为b 的正方形纸片， 正好拼成一个大正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的大正方形边长为（ ） A ．a ＋b ＋2 ab B ．2a ＋b C ．2244b ab a ++ D ．a ＋2b 6．下列说法正确的是（ ） A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B ． 9，8，9，10，11，10这组数据的众数是9 C ．如果x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是a ，那么（x 1－a ）+（x 2－a ）＋…＋（x n －a ）＝0 D ．一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和 7．若04411422=+-++-b b a a ，则=++b a a 2 21（ ） A ．12 B ．14.5 C ．16 D ．326+ 8．如图，已知点A （4，0），O 为坐标原点，P 是线段OA 上任意一点（不含端点O ，
浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(4)及答案
- 1 - 浙江省杭州市2014年中考数学模拟试卷(4)及答案 一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 如果1-=ab ,那么a ,b 两个实数一定是( ) （原创） A. 互为倒数 B.－1和+1 C.互为相反数 D.互为负倒数 （本题考查有理数的简单运算，属容易题，预计难度系数0.9） 2. 根据国际货币基金组织IMF 的预测数据，2013年世界各国GDP 排名最高的仍为头号经济强国美国， 其经济总量将达16万1979亿美元；中国位居第二，GDP 总量为9万零386亿美元, 则中国的GDP 总量用科学记数法可表示为（ ）亿美元（原创） A.4100386.9? B.310386.90? C.51061979.1? D.41061979.1? （本题考查科学记数法的表示，属容易题，预计难度系数0.9） 3.下列运算正确的是（ ） A .()b a ab 33= B. +--b a b a 222)(b a b a +=+ 0.85） 4．在6不见图形的情况下随机摸出1（ ）（原创） A ．16 B ．13 D ．23 （本题考查图形的对称性、概率的计算，属容易题，预计难度系数0.85） 5．把多项式x 4一8x 2+16分解因式，所得结果是( ) （原创） A ．(x －2)2 (x +2)2 B. (x －4)2 (x +4)2 C ．(x 一4)2 D ．(x －4)4 （本题考查运用乘法公式进行因式分解，属容易题，预计难度系数0.8） 6.如图，已知⊙O 的半径为R ，C 、D 是直径AB 的同侧圆周上的两点，弧AC 的度数为100°弧BC =2弧 BD ，动点P 在线段AB 上，则PC ＋PD 的最小值为 （ ）（原创） A ．R B C D （本题考查两点间线段最短、圆的轴对称性，属稍难题，预计难度系数0.78） 7．抛物线y =x 2一3x +2与y 轴交点、与x 轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是( ) （原 创） A ．1 B ．89 C ．2 D ．4 9
杭州市小升初数学考试试卷及答案
2014年杭州市上城区初一新生素质统一测试 数学试卷 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分100分，考试时间100分钟． 答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号．所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 一、细心计算．（8+18+9） = ﹣= += × 能简便计算的要简便计 ÷× ×（﹣÷[（+）×] х+х=20 50%х﹣30=52 = x：4=3.2 二、谨慎填空．（第一小题每空0.5分，其余每空1分，共28分） 4．（2分）24分=_________时6600千克=_________吨 0.8公顷=_________平方米 3.2立方分米=_________毫升 5．（3分）某市2013年小麦的总产量为二亿五千零四万零三百千克，这个数写作 _________，改用“万”作单位记作_________，用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是_________ 6．（2分）两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是_________，这个两位数与36的最大公因数是_________ 7．（1分）李老师买5只茶杯，付了80元，找回m元，一只茶杯_________元8．（4分）3÷5====_________% 9． （3分）直线上A点表示的数是_________，B点表示的数写成小数是_________，C点表示的数写成分数是_________
10．（1分）一个长方形金鱼缸（如图），长40厘米，宽40厘米，高35厘米，它的左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块，重新配上的玻璃是_________平方分米． 11．（2分）赵佳和李敏的画片张数的比是4﹕5． （1）如果赵佳有32张画片，李敏有_________张； （2）如果赵佳有40张画片，李敏送给赵佳_________张，两人画片的张数就同样多．12．（3分）如图的三角形中，∠1=_________°．这个三角形绕一条直角边旋转一周，形成的圆锥的底面积是_________平方厘米，体积是_________立方厘米． 13．（2分）一幅地图的比例尺如图所示，在这幅地图上，图上距离和实际距离的比是 _________；实际600千米的距离，在地图上应画成_________厘米． 14．（2分）把棱长1分米的正方体切割成棱长是1厘米的小正方体，能切割成_________个，把这些上正方体挨个排成一行，长是_________米． 15．（3分）一个小正方体的一个面上写A，两个面上写B，三个面上写C．抛起这个正方体，落下后，A朝上的可能性是_________%，B朝上的可能性是_________%，C 朝上的可能性是_________%．（百分号前面保留一位小数） 三、精挑细选．（选择合适的答案，在里画√） 16．（3分）河岸边种了200棵树苗，经过园林工人的精心管理，有196棵成活，成活率达
2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末试卷 数学 一、选择题 1．（3分）的相反数是（） A．B．C．D． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．5+（﹣6）＝﹣11B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3 C．（﹣11）﹣7＝﹣4D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1 3．（3分）计算的结果是（） A．±4B．﹣4C．+4D．16 4．（3分）下列说法中，正确的是（） A．的系数是，次数是1B．a3b没有系数，次数是4 C．的系数是，次数是4D．﹣5y的系数是﹣5，次数是1 5．（3分）已知x＝﹣2是关于x的方程mx﹣6＝2x的解，则m的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5 6．（3分）下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A．1.20精确到十分位B．1.20万精确到百分位 C．1.20万精确到万位D．1.20×105精确到千位 7．（3分）若a是非零实数，则（） A．a＞﹣a B．C．a≤|a|D．a≤a2 8．（3分）如图，直线AD、BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC，若∠AOB ＝32°，则∠AOF的度数为（） A．29°B．30°C．31°D．32°
9．（3分）若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（） A．9，10B．10，11C．11，12D．12，13 10．（3分）将正整数1至1050按一定规律排列如图所示，从表中任取一个3×3的方框，方框中九个数的和可能是（） 1234567 891011121314 15161718192021 22232425262728 29303132333435 …… A．2025B．2018C．2016D．2007 二、填空题 11．（3分）计算： （1）＝；（2）﹣7m+3m＝． 12．（3分）用“＞”或“＜”填空： （1）|﹣1|0；（2）． 13．（3分）已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝，b＝． 14．（3分）若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为． 15．（3分）已知A、B、C三点都在直线l上，AC与BC的长度之比为2：3，D是AB的中点．若AC＝4cm，则CD的长为cm． 16．（3分）从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、…，当数到2019时对应的手指为；当第n次数到食指时，数到的数是（用含n的代数式表示）．
杭州市拱墅区部编本五上语文期末测试卷(含参考答案)
杭州市拱墅区部编本五上语文期末测试卷 （满分：100分，时间：90分钟） 班级姓名学号 第一部分：积累与运用（40分） 一、书写检验。（将古诗《枫桥夜泊》补充完整，要求书写正确、端正、整洁。）（4分） 枫桥夜泊 [唐] 张继 月落乌啼霜满天，。 ，夜半钟声到客船。 二、字词过关。（17分） 1. 拼一拼，写一写。（8分） fēn fùgāo bǐn g qīn lüèdīn g zhǔ （）（）（）（） shājūn lín g lón g wéi dúdǎn qiè （）（）（）（） 2.下列加点的字读音相同的一组是（）（2分） A.便．宜方便． B. 间．隔中间． C. 大将．将．军 D. 自传．传．记 3.读下面这段文字，空格处最合适的一组词语是（）（2分） 读一本好书，就像和高尚的人交谈，每当时，我端坐床头，读起书来，有时被小说中的人物形象高兴得，有时看到人物的不幸遭遇而。 A.夜幕降临孜孜不倦悲欢离合手忙脚乱沾沾自喜 B.夜阑人静津津有味栩栩如生手舞足蹈黯然神伤 C.阳光高照孜孜以求悲欢离合活蹦乱跳泪流满面 D.夜阑人静津津有味悲欢离合手舞足蹈黯然神伤 4.把下面的词语补充完整，然后选择合适的词语填入句子中。（5分） （）（）有序人影（）（）悠（）自（）（）（）既往清波（）（）同心（）（） （1）人们走搭石的时候，动作是那么（），一点也不手忙脚乱。 （2）西湖的水（），给人画一般的美感。 三、句子操练。（7分） 1. 下列诗词中与思乡情感无关的一项是（）（1分） A. 聒碎乡心梦不成，故园无此声。 B. 西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。 C. 举头望明月，低头思故乡。 D. 露从今夜白，月是故乡明。 2. 下列的诗词中，哪一项不是朱熹所写的？（）（1分） A. 半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。 B. 昨夜江边春水生，蒙冲巨舰一毛轻。 C. 死去元知万事空，但悲不见九州同。 D. 问渠那得清如许？为有源头活水来。 3. 下面句子中有语病的一句是（）（1分） A. 作文，要写真情实感；作文练习，开始离不开借鉴和模仿，但是真正打动人心 的东西，应该是自己呕心沥血的创造。 1
浙江省杭州市小升初数学试卷
浙江省杭州市小升初数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、单选题。（共14分） (共7题；共14分) 1. （2分）下面图形不是轴对称图形的是（）。 A . 长方形 B . 等腰梯形 C . 平行四边形 D . 等边三角形 2. （2分）一辆卡车行驶的速度一定，行驶的时间和路程（） A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 D . 不成正比例 3. （2分） 3米的与5米的相比，（） A . 3米的长些 B . 5米的长些 C . 一样长 D . 不能比较 4. （2分）一个立方体的六个面上分别标上了数1点、2点、3点、4点、5点、6点，下图是从三个不同角
度观察到的情况．“3点”这一面相对的面是（） A . 2点 B . 4点 C . 6点或4点 5. （2分） (2019六下·莲湖月考) 比例尺1：800000表示（） A . 图上距离是实际距离的 B . 实际距离是图上距离的800000倍 C . 实际距离与图上距离的比为1：800000 6. （2分）一个两位数除以9，所得的商是（） A . 一定是三位数 B . 一定是两位数 C . 可能是两位数或三位数 D . 最多是两位数 7. （2分） (2019五下·镇康月考) 一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图：那么至少有（）块同样的正方体． A . 5 B . 6
C . 7 D . 8 二、填空题。（共22分） (共13题；共22分) 8. （2分）一个自然数精确到万位约是64万，这个数最大是________，最小是________． 9. （3分） (2020四上·苏州期末) 5060毫升＝________升________毫升 10. （3分） (2020五上·巩义期末) 在横线上填“＜”、“＞”或“＝”． 1÷0.7________1 2.5 ________2. 9.53×6________95.3×0.68.3________8.3333… 7.23________7.19 0.1×0.99________0.1 6.5________6.50 7. 61________7.6 2÷0.25________2×4 7.2÷1.2________20÷2019________2019×0 11. （1分）某日傍晚，气温由中午零上6℃下降了8℃，这天傍晚的气温是________℃。 12. （1分）在中填上适当的数． 61 是2的倍数13 是5的倍数 7 9 既是2的倍数也是5的倍数 13. （4分） (2015六下·清城期中) 4/________=________ /15=0.8=16/________=________%=________成． 14. （1分） (2016五上·成都期末) 盒子里装有3个红球，4个蓝球，5个黄球．从盒子里任意摸出一个小球，摸出________的可能性最大，________的可能性最小． 15. （1分）________×________+________×________=________，运用了________律。 16. （1分）等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米，圆柱体的体积是________立方米。 17. （1分）某班有42人，男生是42-c人，c表示________
浙江省杭州市拱墅区2021年中考模拟(二)数学试卷
浙江省杭州市拱墅区2021年中考模拟（二） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号． 3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π． 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．下列计算正确的是（ ） A ．4)2(2 -=- B ．2 (2)4-= C ．2(2)4-= D ． 22(2)4-=- 2．当分式方程 1111 x a x x -=+ ++中的a 取下列某个值时，该方程有解，则这个a 是（ ） A ． 0 B ．1 C ．－1 D ．－2 3．如图，已知矩形ABCD 的边AB ＝9，AD ＝4.5，则在边AB 上存在（ ）个点P ，使∠DPC ＝90° A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．如图，在平面直角坐标系中，□ABCO 的顶点A 在x 轴上，顶点B 的 坐标为（4，6）．若直线3y kx k =+将□ABCO 分割成面积相等的两部分， 则k 的值是（ ） A ．35 B ．53 C ．－35 D ．－5 3 5．若在△ABC 所在平面上求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA=PB ，那么下列确定P 点的方法正确的是（ ） （第3题） (第4题)
A ．P 是∠A 与∠ B 两角平分线的交点 B ．P 为A C 、AB 两边上的高的交点 C ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点 D ．P 为∠A 的角平分线与AB 边上的中线的交点 6．设12a x x =+，12b x x = ?，那么12x x -可以表示为（ ） A 22a b -222a ab b -+24a b -24a b - 7．如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径为高的2倍，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体．．．的表面积分别为S 1、S 2，则S 1 与S 2的大小关系是（ ） A ．S 1≤S 2 B ．S 1＜S 2 C ．S 1＞S 2 D ．S 1＝S 2 8．如果a 、b 为给定的实数，且1＜a ＜b ，设2，a ＋1, 2a ＋b ，a ＋b ＋1这四个数据的平均数为M ，这四个数据的中位数为N ，则M 、N 的大小关系是（ ） A ．M ＞N B ．M ＝N C ． M ＜N D ．M 、N 大小不确定 9．如图，已知AB⊥AE 于A ，EF⊥AE 于E ，要计算A ，B 两地的距离， 甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，得到以下四组数据： 甲：AC 、∠ACB ；乙：EF 、DE 、AD ；丙：AD 、DE 和∠DFE ； 丁：CD 、∠ACB、∠ADB . 其中能求得A ，B 两地距离的有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 10．边长为2的正六边形，被三组平行线划分成如图所示的小正三角形，从图中任意选定一个正三角形，则选定的正三角形边长恰好是2的概率是（ ） A ．14 B ．316 C ．619 D ．13
2018年杭州市中考数学试卷解析
浙江省杭州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.=（） A. 3 B. -3 C. D. 2.数据1800000用科学计数法表示为（） A. 1.86 B. 1.8×106 C. 18×105 D. 18×106 3.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（） A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了道题，答错了道题，则（） A. B. C. D. 7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A. B. C. D. 8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，， ，，若，，则（） A. B.
C. D. 9.四位同学在研究函数（b，c是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题 11.计算：a-3a=________。 12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。 13.因式分解：________ 14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E 两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。 15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是________。
杭州位于浙江省东北部
杭州位于浙江省东北部， 离上海180余公里，是我国著名的七大古都之一，也是国务院确定的重点风景旅游城市和历史文化名城。从秦朝设县治以来，杭州已有2200多年历史。五代吴越和南宋王朝都曾在这里定都。今天杭州己成为浙江省的省会，是全省政治、经济和文化的中心。宋代（北宋960-1126，南宋1127-1280年）是我国各行各业发展史上的一个较辉煌时代。江南一带由于其富庶的地理条件和以外贸易的发展，已形成商业繁荣、人口密集的城市。临安（今杭州），是当时政治、文化、经济的中心，又是最大的消费城市。一二三四五六七制南南南南南其造宋宋宋宋宋它业临石德瓷丝中安狮寿器绸心府宫官遗遗窑址址杭州（临安）在隋朝已负胜名。南北大运河开创后，它是南端终点。它与开封不同，后者大体上是一座消费城市，购买力操在政府官员及其家属和随从手里。南宋的国都——杭州，则是制造业中心。造船业、丝织业、瓷器与纸张的制造在南宋尤其突飞猛进。深埋地下800多年的南宋临安府治遗址最近在杭州被发现，引起国内外考古学家关注。在880平方米的考古现场，发掘出水井、诵读书院、西厢房和庭院等一系列南宋时期珍贵的官府建筑式样。遗址营造考究、规模宏大，对宋代建筑史特别是基础建筑的研究具有很高价吴山广场工地发现一座埋在地底下的石狮，这是杭州首次发现南宋时期的石狮。在吴山脚下吴山商场的工地上，施工人员在挖土过程中挖掘机突然碰到一个硬物。施工人员将这块石头抬上来时才发现是一座石狮，于是马上通知了文保所。从外表来
看，这座石狮基本保持完整，只是狮嘴部分略有残缺，而且狮子头要比现代的石狮略小，根据石狮的雕刻手法等，考古人员初步判断，这是南宋时期的文物。据文保所有关人员介绍，石狮在古代一般是摆放在衙门和大户人家门口表现权力地位的装饰品，而且一般是成双成对的，因此不排除地下还有一个石狮未被挖出。目前除了这个石狮外还未发现其他文物。杭州发现南宋德寿宫遗址中新社杭州十二月一日电：由于南宋偏安杭州，为杭州留下了丰富的文化遗产。随着杭州的城市建设，大量的遗址相继被发现。最近，又一重要南宋遗址，有南宋“北内”之称的南宋高宗赵构的德寿宫遗址，在杭州凤凰山麓浮出水面。此一发现为历史文化名城杭州增添了又一重要砝码。据史家考据，德寿宫原为秦桧府第，在公元一一六二年，宋高宗赵构禅让后退居德寿宫，称太上皇，并在这里渡过了晚年。由于它的布局与皇宫一致，且其后苑林建筑的精美已超过大内，与南宋皇宫相对应，被称为南宋的“北内”。德寿宫规模庞大，建筑精美，宫内有大龙池、万岁山和多处亭台楼榭，美不胜收，犹如在宫内建造了另一个西湖。此次被发现的遗址位于鼓楼之东，胡雪岩故居之北，被发掘出的有南围墙、滴水沟等一些重要的遗址。有关专家认为，此次发现的遗址只是德寿宫的一小部分，其精华部分因其规模庞大还需要长时间的发掘才能触及。南宋“太上皇”皇宫在杭州沉睡千年重见天日杭州市文物考古所负责人日前向新闻界披露，在本市一处道路拓宽工程中，沉睡了近千年的宋高宗赵构的晚年府邸得以重见天日。该考古所副所长杜正贤说，这座在杭州凤凰山麓的皇家遗址就是赵构的“德寿宫”。德
2019年最新浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷
精心整理2018年最新浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷 一、选择题．（每题3分，共18分） 1．（3.00分）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（） A ．B ．C ．D ． 2．（3.00分）一群孩子匀距坐成一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8 A．16人 3．（÷（），那 A C 4．（分）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（ 给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多． ④甲堆占两堆煤总重量的． A 5．（）A．8a2 6．（ A．666个B．133个C．799个D．533个 二、填空题．（每题3分，共36分） 7．（3.00分）找规律填数：1、2、4、7、7、12、10、17、． 8．（3.00分）在，37.7%，，中，最大的数是． 9．（3.00分）被减数、减数、差相加得16，差是减数的3倍，这个减法算式是． 10．（3.00分）在比例3：4中，如果前项加上a，要使比值不变，后项应加上．
11．（3.00分）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，如果其中较短的边长5厘米，则这个三角形的面积是平方厘米． （3.00分）一种洗衣机连续两次降价10%后，每台售价1660.5元，这种洗衣机每台原价是元．12． （3.00分）把3个长是7厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是厘13． 米． 14．（3.00分）甲乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为． 15．（0分， 16．（ 17．（，第二组植的棵数18．（100．我 19．（ （1）（ （2） （3） （4） 20．（8.00分）列式计算． （l）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？ （2）一个数的比30的25%多1.5，求这个数． 四、解答题（共26分） 21．（5.00分）曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？