物理学中的模型和方法

第26卷第3期

2007年9月

《新疆师范大学学报》(自然科学版)

Journal of Xi~iang Normal University

(Natural Sciences Edition)

Vo1．26，No．3

Sep．2007

浅议物理学中的理想模型及其

在大学物理教学中的作用

谢绍平

(凯里学院物理系，贵州凯里556000)

摘要：理想模型在物理学的研究中具有十分重要的地位和作用，它是形成物理概念、建立物理规律的基础，能简化物理问

题，帮助研究者寻找研究方向。在大学物理的教学中，要注意培养学生建立理恕模型的能力和利用理想模型去思考和解决具体物理

问题的能力。

关键词：理想模型；物理学研究；教学；作用

中图分类号： G642．4 文献标识码： A 文章编号： 1008—9659一(2007)一03—0368—03

物理学是研究物质最普遍、最基本的运动形式的基本规律的一门学科。这些运动形式包括机械运动、分子热运动、电磁

运动、原子及原子内部微观粒子的运动等。由于自然界的物质种类繁多，运动情况错综复杂，相互作用的物理过程常包含许

多矛盾，且各具特征，几乎任何一个具体问题都会牵涉到诸多因素。因此在物理学的研究中为了抓住主要矛盾，忽略次要矛

盾，就必须要采用理想模型的研究方法。

理想模型是根据物理研究对象和问题的特点．撇开、舍弃次要的、非本质的因素，抓住主要的、本质的因素，从而建立起的

一个易于研究的、能反映研究对象主要特征的新形象。实际上．物理学中的研究客体。许多都是利用科学抽象和概括的方法

建立起来的理想模型。物理学中有很多理想模型，如力学中的质点、刚体，热学中的理想气体，电磁学中的点电荷，量子力

学中的黑体、无限深势阱、谐振子等等。理想模型无论是在物理学的研究中，还是大学物理的教学中。都具有非常重要的地位

和作用。

1 理想模型在物理学研究中的作用

1．1 理想模型是形成物理概念、建立物理规律的基础

物理学的目的是探索自然界广泛存在的各种最基本的运动形态、物质结构及相互作用的规律，为自然界物质的运动、结

构及相互作用描绘出一幅幅绚丽多彩、结构严谨的图画，以便人们认识自然和改造自然。要达到这样的目的，就必须反映物

理现象，物理过程在一定条件下必然发生、发展和变化的规律，揭示物理事物本质之间的关系，此即物理规律，并要求在此基

础上形成系统的、严密的物理理论。然而由于自然界物质的复杂性和多样性，完全按照物理客体的本来面目进行研究，问题

将变得很复杂，很难得出定量的物理规律和系统的物理理论，这就要求我们对其进行科学的抽象，建立起能反映物理客体本

质属性的理想模型。．

著名物理学大师开尔文曾说过：“在没有给研究对象建立起一个力学模型之前，我是永远都不会满足的；如果我能成功地建

立起一个模型。我就能理解它。否则我就不能。”这说明建立和应用物理模型是创立物理科学理论的有力武器。从某种意义上

说，各种理想模型的出现正是物理学向深度和广度发展的重要标志之一。实际上全部物理学的原理、定律都是对于一定的理想

模型行为的刻画。可以说，离开了理想模型，物理学寸步难行。理想模型是由真实物体抽象出来的，它在一定程度上是客观实际

的反映。物理学中保留下来的理想模型都经受了实践的检验，这种科学的抽象更深刻、更正确、更完全地反映着自然。

例如，研究一个物体在地面附近由静止下落的运动，这是物理学中很简单的运动，但是如果不建立理想模型，也会变得无

从下手。因为物体下落时，影响物体运动的因素很多。首先是重力，它将随物体下落的高度而变化；其次是物体受到的空气

阻力，它与物体的形状、大小及下落速度有关，同时还与风速、风向等因素有关。如果我们忽略物体的大小和形状，忽略它受

到的空气阻力．而把它当作质点来处理，把重力加速度看作是恒量，则该物体的运动可看成是一个质点在均匀重力场中只受

重力作用的一种运动，称之为自由落体运动。至此，我们就可以方便地得出物体自由下落的规律。

1．2 利用理想模型能简化物理问题

实际的物理过程往往错综复杂，而根据我们的研究目的，可以抓住主要矛盾，忽略次要因素而建立理想模型，就可以使所

要研究的物理问题得到简化。例如物体运动时，内部各点的位置变化一般是各不相同的。因此，要精确描述物体的运动并非

易事，有时甚至不可能。但根据问题的性质．如果物体的线度和形状在所研究的现象中不起作用或所起作用可忽略不计，就

可以把物体看作一个没有大小和形状，而只有质量的一个点——质点。质点这一抽象出来的模型，保留着物体的物质性，即

具有质量和占有一定的空间，但又忽略了物体的线度和形状这些次要的、非本质的因素，从而使研究物体的运动成为可能，大

大地简化了物理问题。

再例如刚体这一理想模型的引入。固体受到力的作用，其形状和大小都要发生变化。如果这种变化不显著，对我们所要

研究的问题无影响或影响可忽略，我们就可以抽象出“刚体”这一理想模型。即假定有这么一个刚性物体，它无论在多大的外

力作用下其形状和大小均保持不变。在物理学里，人们常把转动的飞轮、自转的地球、振动的钟摆等都当作刚体来处理，并在

刚体这一理想模型基础上建立起了刚体力学。刚体力学撇开形状、大小变化对运

动的影响而又不会出现大的偏差，这样的理

想模型使问题的处理大为简化。

1．3 理想模型能帮助研究者寻找研究方向

在物理学里，日常的具体的研究对象虽然直观，但由于各种现象和复杂过程交织在一起，往往掩盖着本质的东西。我们

利用理想模型进行研究，所揭示的性质和规律舍去了研究对象的大量具体材料，使之更加规范，更加突出所研究对象的主要

特点，因此运用理想模型所揭示的物理性质和规律是以抽象的形式出现的。虽然它离具体的研究客体远了一点，但它离真理

近了一些。这就更能充分发挥逻辑思维的作用，从而超越社会生产和科学技术局限，指出新的研究方向，预见新的事物和规

律。

例如卢瑟福研究a粒子散射时，发现实验现象不能被由汤姆逊原子模型导出的理论解释。而如果把原子看作一个被缩小

的太阳系，电子像行星绕太阳旋转那样围绕着原子核旋转这样一种模型，则能够成功地解释a粒子的大角度散射问题，故而诞

生了卢瑟福的原子核式结构模型，为人们进一步认识微观世界迈出了极其重要的一步。

2 物理理想模型的分类

在研究物理客观对象的过程中，由于研究对象和所涉及问题的复杂多样性，虽然抽象出来的理想模型多各具特色，但细

分析模型的来源大致可归纳为以下几类：

2．1 实体理想模型

尽管世界上各种物质的性质千差万别，但是在一定条件和目的下可集中突出某一类客观实体的本质，抓其主要特征而忽

略非主要因素，把客观实体近似化和理想化，抽象为一个足以表征其主要特征的理想模型。这类模型有质点、刚体、单摆、点

电荷、纯电阻、纯电感、纯电容、理想变压器、点光源、线光源、薄透镜、无限长载流螺线管、无限长载流直导线、无限大均匀带电

平面、简谐波等；理想化的物理空间如匀强电场、匀强磁场等；理想化的物理仪器如恒压源(内阻为零)、恒流源(内阻无穷

大)等。

2．2 过程理想模型

自然界中的物质从宇宙天体到分子原子、基本粒子，从核力场、电磁场到引力场，无不处于永恒的运动变化之中。物质运

动形式多样、过程复杂，物理过程中所含矛盾多各具特征。为了描述某一主要运动状态，寻找运动规律，可以忽略次要因素，

抓住主要矛盾，将一些复杂物理过程抽象为较简单且理想化的物理运动形式，从而获得基本规律。如自由落体运动是忽略了

空气阻力和高度变化对重力加速度的影响等次要因素而提炼出来的，简谐振动是忽略阻尼作用而简化出的一种等幅振动。

这类模型还有匀速直线运动、匀速圆周运动、准静态静止状态、绝热过程平衡状态、热动平衡态、等温过程、等压过程和可逆过

程等。

2．3 系统理想模型

虽然宇宙包罗万象、事物千变万化，但是物理学家总是在不断探索用简单化、理想化的模型去描述它和研究它。在研究

复杂的物理系统时，将影响描述系统内的物体及物体与物体之间的次要因素忽略不计，而抓主要矛盾，抓能反映主要本质的

因素将系统理想化，得出更具代表性的规律进而研究实际系统。这类模型有理想气体、理想流体、完全弹性碰撞、非完全弹性

碰撞、完全非弹性碰撞等。

2．4 假想辅助型模型

该类模型是为说明被研究对象的一种或几种特性，寻找事物规律及本质而假想出的一种辅助型模型。它使研究对象直

观形象，帮助人们理解其本质特征，从而进一步反映该研究对象的基本属性和所描述的规律，如法拉第的电场线模型。电场

线的疏密代表电场强度的大小，场线上每一点的}刀线方向代表该点§；场强方向．既直观又形象地反映出场这种特殊物质的基

本属性和特点。除此外还有液体中的液线、电场中的等势面、磁场中的磁感线和几何光学中的光线等。如果这种模型反映的

规律与实验事实完全楣符，它的假想就变为真实。如果只有部分相符，它只能反映被研究对象特性的一个侧蕊。如原子物理

学中的汤姆逊摸型、卢瑟橱摸型、玻尔模型和原子核物理学中的费米气体模型、液滴模型、壳层模型等。

3 理想模型在大学物理教学中的作用

理想模型不仅在物理学的研究中有重要的地f=立，它在大学物理课程的教学巾的作用也非常突出。理想模型有助于培养

和提高学生的科学思维能力，培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生从前人的科学思维中获得教益，有利于激发学生的

求知欲和学习兴趣，从而激发他们学习的主动性和刨造性。而且，从理想模型着手使物理定律、法则更简洁明了，便于掌握和

理解概念，极大地提高了学生学习物理的积极性。正确地运用理想模型进行教学．可以使学生学会从事物的许多特征中去抓

主要特征和主要矛盾进而解决实际问题。为了更好地发挥理想模型在大学物理教学中的作用，在教学中教师应把握好以下

几点：

3．1 教学中必须严肃认真地、绍致充分地给学生阐明每一个理想模型的建立过程和适用范围

学生只有明白了每一种理想模型的建立过程和适用范围．才能熟练掌握并灵活运用理想模型去解决遇到的实际物理问

题。例如对于点电荷这一理想模型的建立过程。当每个带电体本身的线度和二者之间的距离相比小得多时．二者之间的距

离和各自带的电量为主要因素．带电体的线度和各自电荷在其体内的分布成为次要因素．因此将每个实际带电体抽象成点电

荷模型。带电体可抽象为点电荷模型的条件是带电体的线度和带电体到场点的距离相比足够小，以致于将带电体进一步减

小对所讨论的问题在实验精度范围内不带来影响。象原子的核外电子这样的微观

粒子。当研究其绕核旋转时可视为点电荷；

而当研究其内部结构和电荷分布时则应看作带电体。

3．2 要注意培养学生建立理想模型的能力

建立正确的理想模型是物理学中分析问题和解决问题的重要思维方法。这实际上是认识从感性到理性的一次飞跃。平

时要注意培养他们对复杂物理问题进行具体分析的能力，区别主要因素与次要因素、准确地把握物理过程．进行合理的简化

的能力。不但要使学生能把研究对象理想化，以便找出规律性的东西建立模型．还应使学生学会将理想模型进一步补充完

善，使其更符合客观研究对象，更能反映客观研究对象发展变化所撞述的物理现象和规律。在教学中应该重视每一理想模型

建立的思维过程和科学的抽象方法．给学生传授最基卒、最有价值的东西——模型建立过程中的科学思维方法。

要引导学生认识引入理想模型的必要性，再弓l导他们分析抽象出它们的主要特征，学会建立理想模型的方法，使他们对

以后学到的理想模型也能进行抽象的概括，这就起到了发挥学生科学想象能力的怍用。

3．3 教学中要注意培养学生利用理想模型去思考和解决具体物理问题的能力

在研究物理闯题时，运用理想模型，可以大大简化问题的研究过程。但是也要看到理想模型与客观存在的真实原型之问

的差别。因此，在解决具体的物理问题时，要注意把从理想模型研究所得的结论作出必要的修正、补充，以便更好地符合客观

实际。例如当我们研究物体的斜抛运动时使用了质点的理想模型，并忽略了空气阻力的影响，从而得出了斜抛运动的一般规

律。但当我们研究具体的高速运动的子弹的射程问题时，抛体所受的空气阻力就不能忽略不计了，这时就必须对理想抛体的

运动方程进行修正，从而得出与客观实际更符合的结论

总之，理想模型无论是在物理学的研究中．或者是在大学物理的课程教学中都具有非常重要的地位和作用，我们应该充

分认识和发挥它的积极作用，以便更好地从事物理学的研究和教学工作。

参考文献：

[1]马文蔚．物理学教程fM]，北京：高等教育出版社，2002：33—34．

Ez3漆安慎，杜婵英．力学基础[M]．北京：高等教育出版社。1987：87-89，[3]张瑞琨．物理学研究方法和艺术[M]。上海上海教育出版社，1995 58～64．E43程守洙．普通物理学[M]．北京：高等教育出版社，1998 43—57。

[5]梁树森．物理学习沦[M]．南宁广西教育出版社，1996 l一4．

(下转第375页)

Exploring Researching Study Based on the Topic of History of M athematics LIU Xinqiu ． GUO Jingfang ， LIU Sushu。

(1．H 口 Engineering Vocational College Changsha 41015 1；

2．ThP First High School of Hunan Guiding Chenzhou 432500；

3．ThP Second High School of Hunan Leiyang Hengyang 421800) Abstract：The education resource in history of mathematics need taping fully and deeply·Researching

studv based On the topics of history of mathematics is a teaching scheme to tap the resource dur ng sen or

high schoo1．It includes selecting the topics；compiling content；implementing researching study· l h on—

clusion indicates that researching study based on the topics of history of mathematics is the better waY to

tap the education resource in history of mathematics·

Key wOrds：history of mathematics；topics；researching study；education resource；tap

(上接第370页)

Discussion on Ideal M odels in physics and its functions

in college physics teaching

XIE Shaoping

(Department of Physics，Kaili College，Kaili Guizhou 556000) Abstract：Ideal models lie in a vital position and have very important functions in physical studieswhich

is the basis of forming physical conceptions and establishing physical laws，and can simplify complex

physica1 problems，also help researchers tO find new directions．W e should attach importance to training

students’ability to build uP ideal models and solve particular physical problems in college physics teach—

ing．

Key words：ideal models；physical studies；teaching；functions

维普资讯 https://www.360docs.net/doc/9c9532265.html,

__

第25卷第3期河南大学学报(自然科学版)

1995年9月 J 。fHenanUniv(Nat Sci．)

25 No．3

Scp 1995

浅论物理学中的理想模型

张民陈空池

物理学中的理想模型，是人们在探求物理规律的过程中，在对物理现象做仔细观察和分析的基础上．运用

理想化、纯化的方法所抽象出来的旨在反映物质运动车质特征的理论模式．它排除了物质运动的非本质特征，

概括了物质运动的本质特征，纯化了影响物质运动的因素，故而用之于处理复杂的物理问题、解释物理过程或

现象、建立或证明物理理论极为便利，并且由于它在这些方面的成功，使之成为物理学研究中必不可少的手

段，对物理学的发展起到了巨大的推动作用，在当前和未来的物理学研究中仍将是重要的工具但是必需注意

到历史上错误的理想模型对物理学研究的影响．认识到正确建立理想模型的重要性．对其建立的方法进行深

人的研究．本文论述了物理学中理想模型的作用，并对其建立的方法进行了探讨．可以说授有理想模型就没有物理学的经典系统理论，就授有物理学的迅猛发展．物理学的理论体系是在

理想模型的基础上建立起来的．研究任何物理现象，重要的是建立台适的、准确的物理模型．如力学中的质点、

刚体、轻质弹簧、弹簧振子、单摆、弹性体、理想流体等，热学中的理想气体、弹性球分子模型、绝热物质、理想热’

源等，电磁学中的点电荷、电偶极子、理想导体、绝缘体、均匀带电球壳、无限大均匀带电平板、无限长直电流、

无限长直螺线管、均匀静电场、均匀磁场、理想电表、纯电阻、纯电感、理想变压器等，光学、原子物理学中的点

光源、光线、薄透镜、原子棱模型等，这些理想模型的建立为力、热、光、电、原的理论研究和体系的发展至关重

要对理想模型的系统分析形成了物理学的系统理论另一方面，由于在理想模型的抽象过程中，突出了事物

原型的主要特征，因而研究理想模型时勇便于发挥逻辑思维的力量，能够使得对物理模型的研究结果超越现

有的条件所能达到的成就．亲由此指出进一步研究的方向．或形成科学预见例如贝塞尔在开普勒的行星轨道。

模型和牛顿力学的指导下，用笔和纸发现了内眼年不见的天王星座，使太阳系理想模型成为严谨的物理理论

理想物理模型是脱胎于事物原则的高度抽象与概括．建立理想模型的最基本方法，是要会分析物理现象、

抓主要矛盾、突出物理现象的本质、善于取舍．分析主要矛盾和次要因素的原则有：①视其研究的对象；@视其

研究目的：@视其研究方法和手段；④视物理现象的内部矛盾；@视物理现象的外部环境根据以上原则分清

主要矛盾和次要因素，突出主要矛盾．略去次要因素，建立起适当的理想模型除此以外，还可以用假设和类比

建立理想模型．‘

对于同一种事物在不同的问题中．可以根据不同的研究侧重点抽象出不同的理想模型如讨论地球绕太

阳运行时，研究地球的公转，可以把太阳和地球视为持点，在研究地球处转时则把它看作刚体．研究能量的转．

换过程时．把太阳抽象为质点系模型．讨论太阳在地球上的照明时．则视其为点光源模型．

对于大量的不同事物，尽管它们千差万别．性质不同，但可用统计的方法．抓住事物的共性，建立起同一个

理想模型来研究共同性质，使问题从共性方面得到解决如我们在研究物体运动时，各种物体的运动是极其复

杂的、不抓住事物的共性就无法研究．物体上各点在运动过程中的位移、速度、加速度都相同．是共性研究这

类物体的运动就可以建立质点这一理想模型而物体在转动过程中，其角速度都相同，可视其为刚体又如不

管物体作水平直线运动或竖直运动．只要其在任意相等的时间内速度的增量都相同．就可以建立匀变速直线

运动这一过程模型来进行研究

对于科学研究中的新课题和基础理论中的研究课题．往往是先进行倾设，提出倾设的模型并对其进行研

究．修正其不足部分，保留其符合理论和实际部分．从而得到更符台客观实际的理想模型如理想气体状态方

程．经范德瓦尔斯对压力和体积提出修正，从而建立了更接近真实气体的范德瓦尔斯方程这一物理模型

在物理学研究中．有时需要把研究对象的外部条件理想化．排除次要条件，突出外部条件的主体本质，建

立起约束条件模型．例如光滑平面、不可伸长的细绳、轻质杠杆、无限长导轨等，

1“理想模型”的教学中渗透着科学的思

维方法，是发展智力、培养学生创新能力

的基础

所谓“理想模型”，就是为了便于研究

而建立的一种高度抽象的理想客体。作为科

学抽象的结果，“理想模型”也是一种科学

概念。但是，它不同于一般的科学溉念，如：

力学中的“质点”并非数学上的空间点，在

任何力的作用下都不能发生任何形变的“刚

体”，流体力学中的没有粘性的，不可压缩的

“理想流体”，分子力学巾所研究的没有大小

和分子间的作用力的“理想气体”；电学上

所研究的没有空间大小的“点电荷”；光学

中所研究的能够全部吸收外来电磁辐射而无

任何反射和透射的“绝对黑体”等等；这些

都是“理想模型”。它们作为理想化的形

态，都是在现实生活中找不到的东西。“理

想模型”是以客观存在为原型的。

中学物理教学主要是物理概念和规律的

教学，物理概念是物理学科体系的基本要素，

它是构成物理大厦的基石，而“理想模型”

是建立物理概念的框架和精髓。它在形式上

是抽象的和主观的，内客_卜是具体和客观

的。物理概念是抽象和具体的统一体，故此，

在实行概念教学时重视“理想模型”的教学，推进学生思维跃变。在解决各种实际问题时，引导学生很好地研究问题的物理过程，抽象出一定的物理模式，运用它去解决复杂的问题，既完成了物理教学又训练了学生的思维，发展了智力、培养了能力。

第14卷第4期

2006年12月

技术物理教学

I HNICAL PHYSICS TEACHING

Vo1．14 No．4

Dee．20O6

物理学中的理想模型

柴春梅

(吉林农业科技学院吉林市132109)

物理学是现代科学技术的基础，它的成

就和研究方法已渗透到了几乎所有的科学领域，而且在培养思维能力和实验能力等方面有不可替代的作用．物理学研究的主要方法之一是理想模型．理想模型是为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体，它抓住物质的主要特征，忽略次要因素，形成一种经过抽象、概括了的理想化的模型．作为科学抽象的结果，理想模型也是一种科学概念，可是，它不同于一般的科学概念，如数学上的点与物理中的质点截然不同，因此我们一定要正确理解物理学中的理想模型，把握好这一概念的思维，掌握好这一概念的思维能力，就既能使问题得到了简化，又不影响问题的本质，让问题迎刃而解．下面通过几个例题，进行具体分析：

例1：对一辆正在行驶的汽

车进行受力分析

在实际研究中，对一辆正在

行驶的汽车进行受力分析，不引

厂串

人理想模型，问题就会十分繁琐．既要研究车体，又耍研究车轮及驾驶员，可是如果把它看成一个整体，引入质点这一理想模型，问题就会大为简化．如右上图所示：

又如我们要研究一个物体的转动惯量，不把它看

成刚体，惯量是很难求出的．因为固体在外力作用下，形状和大小一般都要发生变化，但是引入刚体这一理想模型．就十分容易了．

例2：如图：大容器

下部的侧壁上有一小孔，

小孔的线度比容器的线度

小很多，那么在重力场

中，流体从小孔中流出的

速度是多少?

解：由液面点剑小孔B点取一流管，

B两点应用伯努利方程有：

pgh^+ j／2+Pa=pgh +pv~／2+Pn

根据题意，和均为大气压强，由于小孔很

小，水槽很大，由流体的连续性方程可知槽中水面下降的速度为零，则方程变为

pgh=pv ／2 = ．／2 gh

对实际流体，如不把它理想化，就既要考虑它的

粘滞性，又要考虑它的表面张力，这样液体从小孔流出的速度就比上面计算的结果略小些．但差别很小．再如把物体表面在任何温度下都能完全吸收投

射到它上面的各种波长的电磁辐射而无反射的物体

看做黑体．其实自然界中真正的黑体是不存在的，即使黑黑的煤烟也只能吸收99％的入射电磁波的能量．

例3：光滑斜面与光滑圆形轨道在P处连接，一

个金属球由B处无初速度下滑，小球刚好上升至轨道最高点A，求h?

解：由圆周运动知：

=m ／R

=gR

由机械能守恒定律可知：

mgh= ／2十rag2R 由

以上各式可得；

h=5兄／2

P

在物理学的研究中，引入理想模型是有条

件的．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的

时候，地球的形状、大小可以忽略不计，这时

就把地球当作质点来处理；而研究地球自转时

则不可把地球看作质点．在研究一般的真实气

体时，通常的温度和压强范围内，可以把它近

似地当作理想气体，但当温度低到一定程度

时，实际气体的宏观性质和理想气体的宏观性

质就有明显的区别，这时实际气体再不能被看

作理想气体，而称为真实气体．

如二氧化碳气体的实验曲线(如图)

则对A、

(上接l1页)

从实验曲线看，

温度为48．1度时其

等温线与理想气体的72．

等温线比较接近，可

温度更低时，两者相5

差就太悬殊，也就不

能与理想气体等同看待??不同的理想模型只

· 14 ·

能用于不同的物理现象，在教学上借助模型的

建立，对事物进行比较、概括、总结，使学生

熟悉物质模型，从物理规律出发。在实践中需

要不断地充实和完善，达到灵活运用理想模型

的目的．

总之，在物理学中，我们一定正确引用理

想模型反映客观事物，掌握现代物理知识，为

社会创造更多的财富．

第l4卷技术物理教学

磁场等的方向，用图示再加上老师的手势语

言，可以让大部分同学理解，接下来具体的仪

器介绍和操作讲解则是中英文交叉，虽然这么

做有些耗费时问，但实践证明非常重要，因为

实验原理学生们可以在课前的预习中基本掌

握，课上再听英文的讲解能对照起来，但是具

体的实验操作部分，学生必须对照仪器仔细听

讲，才能清楚．至于课后习题和思考题现阶段

还是基本采用中文来布置，也要求学生用中文

完成．

以下附一段原理部分的教案：in 1879，

hall discovered this particular phenomenon there—fore this phenomenon is named after Hal1． This

thin flat piece is Hall Device．Usually it is a piece of semi—-conductor：either a P — type or N —-

type．Charge carriers in a P—type semi—conduc—

tor are positively charged particles that are called holes，while clmrge carriers in an N —type semi

— COnductor are electrons．Th e materials we illus．

trate in this diagram and in our experiment are

both N —type semi—conductors． Place this thin

piece of semi—conductor in a magnetic field．If

we apply electric current along the X —axis，an d

at the same time a magnetic field along the Z—ax—

is，this magnetic field will exert Lorentz force on—

to the moving charge carriers．Lets do it together，

since F = qvB and vB pointing upward，consider

the negative chareg，the direction of F is Long Y

— axis，pointing downwards．And therefore，

forcing these carriers deviate to one side of the device．Negative charges accumulate at one side of

the semi—‘conductor while at the opposite side of

the semi — conductor， positive charges． And

thus，these accumulated charges establish ai1 e—

lectric field caHed Hall electric field， an d this

Hall electric field will also exert electric force onto the moving cha唱e carriers，we can see that Fe

has the opposite direction with Fb，an d therefore，

after a short time period(around 10 ms?)，the

two forces ofset each other and the charge carriers

get 2 balanced forces on them．The electric potential diference between the two sides of the Hall

device，and Uh is called Hall voltage．

这样一节实验课基本需要近3个小时完

成，虽然时间比一般的实验(2个半小时)略

长了些，但学生对这样的教学方法普遍反应良

好．

通过对上过此课的近500名同学中的2O

位的抽选调查，其结果表明有65％的同学能

够理解本节课的内容，20％的同学基本能够理

解；95％的同学接受这样的上课模式；90％的

同学希望这种模式也能在其它课上推广．

这种教学模式经过作者一学期的课堂实践，

收到了较好的教学效果，但也面临一些问题，

比如没有现成的、合适的英语物理教材．根据

本人近期教学实践，只能参考有关物理知识的

英文教材(如：Longman出版的《Physics))

及网上的一些零星材料进行备课与教学，希望

今后这个问题能得到更好的解决．但是尽管在

物理教学实施双语教学存在着这样、那样的困

难，我仍然相信随着双语教学改革的进一步深

入，双语教育一定会有更加广阔的前景．

物理学中的理想模型及其应用

刘仰魁李创军张之麒张相武

(庆阳师范高等专科学校物理系，甘肃西峰745000)

摘要：对物理学中应用抽象方法建立理想模型的原刘，理想模型的分类以及理想模

型在物理学研究和教学中的作用等问题进行了较全面的论述．

关键词：理想物理模型本质特征科学抽象方法

中图分类号：04]I．3 文献标识码：A 文章编号：11108—9020(2001)02-034-04 物理学研究的是物体运动最基本城普遍的蟛式，包括机械运动、分于热运动、电磁运动、原子及原

子内部微观粒子的运动等由于自然抖物质种类繁多，运动错综复杂，相互作用的物理过程常包含许多

矛盾，且各具特征，几乎任何一个具体问题都会牵涉到诸多尉索，因此，物理学家在研究自然现鬟探索

客观规律的过程中．通过观察、实验、抽象、假殴等研究方法，建立了物理学理论．本文拟将物理学中

应用抽象方法建立的理想物理模型及j 在物理学研究以及教学中的广泛应用作一简要论述．以使人们受

到启迪，进而不断运用科学抽象方泣，建立史合理的模型，以便更好地推动物理学研究．

1．理想物理模型建立的原则及其分类

著名物理学大师开尔文曾说过．：没有给研究对象建立起一个力学模型之前，我是永远都不会满足

的．如果我能成功地建立起一个模型．我就自理解它，否则，我就不能．这说明建立和应用物理模型是

创立物理科学理论的有力武器我国著名的科学家钱学森曾说：“模型就是通过对问题观察的分解．利用

我们考究得来的原理，吸收一切主要素．略去一切不主要因素所创造出来的一幅图画??”这就是说，

理想物理模型的建立必须根据问题内容的性质和研究的重点突出原型的本质特征．抓其最主要的起决定

作用的因素，忽略扶要的局部的非本质的因素，：一定的条件下．把复杂的客观研究对鬟简化和近似化，

抽鬟为虽简单的可用一个足以表征主要性能的理想化模型来表示．这个理想物理模型不再是原来包含

多种因素的客观研究对象，而是它原型的近似反映．它代表了原型最主要的虽令人感兴趣的东西．这样

我们就抓住了问题的主要方面而不被次要方面所混淆，从而便于研究并准确简明地用一个与实际情况差

距极小的理想物理模型对客观研究对象的主要矛盾进行规律性描述．得出晟主要的结论，尽管建立理想

模型的条件不是绝对的．而是相对的，但所选择的模型必须如实地反映所研究对象起主要作用的那些性

质同～客观研究对象，在不J司研究重点和目的下所建立的物理模型是不同的，只有满足所要研究的问

题的性质而建立的理想模型才可代替实际研究对象理想物理模型是理性思维的产物，是根据理论研究

工作的需要抽象f 来的，绝不是随一15所欲的塑造正确台理的模型的建立、修正、适用范围的确定乃至

取弃存亡都应以用该模型所得结论是卉-i实际相符为依据

在研究客观对象的过程中，由于研究的对象和所涉及问题的复杂多样．虽然抽象出来的物理模型较

多．并具特乜．但细分析模型的束镢人致可归纳为以下几类：

(1]实体理想化模型尽借：世界』‘再种物质的性质干差万别．但是在一定条件和目的下．可集中突

山某一粪客观实体的本质，抓其主要特．忽略非主要因素．把客观实体近似化理想化．抽鬟为一个足

以表征其主要特征的理想物理模型．这类模型如质点、刚体、单摆、点电荷、纯电阻、纯电缚、纯电容、

理想变压器、点光源、线光源、薄透镜、无限匠载流螺线管、无限长载流直导线、无限大均匀带电平面、

向谐波等f理想化的物理卒问如直线、 IL面、光滑面、匀强电场、匀强磁场等：理想他的物理仪器如伏

特表(内阻无穷大)、安培表(内5且为零)、恒雎源(内阻为零)、恒流源(内阻无穷大)等．

(2)过程理想化模型．自然界中的物质．从宇宙天体到分子、原子基本粒子，从棱力场、电磁场到

引力扬，无不处于永恒的运动变化之中物质运动形式多样，过程复杂．物理过程含矛盾多，各具特征．

为了描述某一主蔓运动状态．寻找运动蜘律．可以忽略次要因素，抓主要矛盾，将一些复杂物理过程抽

象为较简单且理想化的物理运动形式．技得基本规律．如自由落体运动是忽略了空气阻力和高度变化对

重力加速度的影响等次要因素而提炼m米的．简谐振动是忽略阻尼作用而简化f}：的一种等幅振动这类

模型还有匀速直线运动，匀速团运动、准静态、静止状卷，鲍热过程、平衡状态、热动平衡志，等温

过程、等压过程、可逆过程等

(3)系统理想化模型．虽然宇南包罗万象，事物千变万化．但是物理学家总是在

不斯探索用简单化理

想化的模型去描述它、研究它． l：研究复杂的物理系统Il寸，将影响描述系统内的物体及物体与物件之间

的扶要因素忽略 |十，¨『¨抓主要矛盾，抓能反缺主要本质的因素．将系统理想化．得出更具代表性的规

律．进而研究实际系统．这类模型何理想气体、理想流体、完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞、完全非弹

性碰掩等．

‘41假想辅助型模型该类模型是为说I观被研究对象的一种或几种特性．寻找事物规律及本质丽假想

出的一种辅助型模型．它使研究对象直舰形象．帮助人们理解其本质特征．从而进一步反映该研究对象

基本属性和所描述的规律．如法拉第的【乜场线模型．电场线的疏密代表电场强度的大小，场线上每一点

的切线方向代表该点的场强方向，直观又形象，能反殃出场这种特殊物质的基本属性和特点．除此外，

还有液体中的液线、l 坜中的等I 势面、磁场中的磁感线、几何光学中的光线等．如果这种模型反缺的

规律与实验事实完全相符，它的“假想”就变为“真实，如果只有部分相符，它只能反映被研究对象特

性的一个侧面．如原子物理学中的汤姆逊模型、卢瑟福模型、玻尔模型和原子校物理学中的费米气体模

型、液滴模型、壳层模型、集体运动模型、摹本粒子等．

理想模型的分类并非彼此孤，具体运用I『寸必须注意条件．如研究古刹中悬挂的大钟如何保持平衡

时把大钟视为质点，研究大钟的往复摆动时则看作刚体，研究钟声钟体的关系就需分析钟体各部分的

振动所产生的声音与各部分形娈的关系．成看到有些模型还娃在继续发展之中，它是否台理完善，有待

于接受实验的进一步检验但物理学中保留下来的理想模型都经受了实践的检验，这种科学的抽象更深

刻、更正确、更完全地反映着自然，即使完蔷的模型也是由浅入深、由片面到全面、由局部到整体逐

步深人发展的和谐圆满过程中的过渡模型同时还成汴意物理学中，由于对不同的研究对象要求结果

的精度不同，建立模型的条件也有所不同．如为了定量地描述静电场，引入“试探电荷”作为辅助工具．

为使苴引入不影响原来咆场的性质．“试探电荷”的线度和所带的电量都必须足够小，以致于在它所占的

微小区域内不弓【起原电场的性质发生任何变化，满足上述条件的带电体才可视为“试探电葡，

2 理想物理模型在物理学研究中的应用

物理学研究客观物质是从其受力、热运动、光电效应、电磁散应、内部原子结构等方面分析考虑的，

研究过程中往往抽象出H中一、两项培主蟹的『卦素建立理想模型，在此基础上总结规律．理想模型在物

理学发展过程中始终发挥着重要作用．下面简要谈谈其在力学、热学、电磁学中的应用

力学是整个物理的基石，它聊f究机械运动的描述及萁所服从的规律与应用．自然界的物体具有大小

和彤状，运动时物体上各点的位置变化一般是不相同的．面临鞍复杂的物理现象，要详细研究其运动规

律年是一件容易事'膏．如研究正在 y-直公路上行驶的汽车的运动就报复杂，这里车身在乎潘，牵秘蠢簧

动，车身内有发动机曲轴的转动、内燃机内气体的热运动、电磁现象和构成汽车材料中的微观粒子运动

等，因此在复杂形式的物理运动中只注意所关心的运动形式．对于汽车的上述运动，若研究汽车运动的

快慢，则只需关心车身的整体运动，忽略其它运动形式，也不考虑汽车发生的形变，将其苘化抽象成质

点模型；当研究汽车运动中受到的阻力与车的形状之间的关系时．就不能再将其视为质点”．又如

研究地球绕太阳公转，由于地球到太m的距离(约1．5xlO“米)约为地球直径(约为1．28x]o，米)的一

万倍，此时可把地球看怍质点”模型：但当研究地球自转时，地球的“形状、大小”和质量分布”

却起着重要的作用，成为主要因素．如考虑地球在力的作用下发生的形变，则可用形状和大小均保持

不变的刚伴模型代替地球来研究] 自转所遵循的运动规律这说明，物理学中理想摸型的应用关键

是确立合适的模型条件．以一L两例说l帅，质点模型是建立在物体具有质量并占有空间位置这两个主要特

征上的模型．它忽略了客观实体的人小、形状以及内部结构等次要因素．根据相对足够大”和足够

小”．任何客观实体可视为“质点的条件撮括为：①客观实体的线度远远小于研究范围尺度；@客观实

体平动脆远远大于客观实体转动能所以说研究物体某一运动时，若它的大小和形状可忽略或钧体作平

动．曼可把该物体当作“质点”反映自然界i舂普遍规律的万有引力定律就是在质点模型的基础上建立

的．又如在利用单摆这一模型测定晕力加速度的实验中，决定单摆振动周期的主要因素是摆长和重力加

速度，至于摆锤的大小和质量．摆线的质量和可延伸性，以及摆的幅度等对振动周期的影响都是攻要因

素，可忽略不计，因此用这个模型进行实验时．必须选用适当的摆长(强化主要因素)，用不易伸长的细

绳作摆线，用直径较小的球体作摆锤，井使摆作小辐度摆动(减低次要因素)，这样就可以得到较准确的

结果．在力学中的其它理想模型有弹簧振子、光滑平面、完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞、完全非弹性

碰撞、简谐振动、简谐波、匀速直线运动、匀速圆周运动、自由落体运动等．热学是研究物质的热现象和热运动的规律及其应用的科学自然界中的物体通常是由大量的分子、

原子组成的，这些分子、原于永远处于无规咀!J的运动之中热现象从本质上讲，是组成物体的大量分子、

原子的无规则运动的结果．虽然每个分了、原予的运动是不规则的，具有很大的随机性，但是对大量分

子、原子的运动在总体上都遵循若确定的捌律．对于大量分子组成的气体，常用表征分子集体特性的温

度T、压强P，窖积V 等老观物理量来说l 老性质的本质，描述气体的状态．为了表征一定质量气

体处在热动平衡态时三个状态参量『P、v、T)之间存在的一定关系，许多物理学家进行了不懈的努力，

建立的定律中有玻意耳一马略特定律、盖·晶萨克定律，查理定律这三条基车定律只能反映实验范围

内的客观事实，都有一定的局限和近似性，对一般气伴，只有当强不太大(与大气压比较)、温度不

太低(与室温比较)时，方能遵守这三条定律．如果压强很大，温度又很低，实验值与依定律所求的数值有

报大的偏差，温度越高，强越低，二条定律适台于一切气体的精度就越高．尽管如此，三条定律说明

了一切气体在压强、温度和容积的变化t都具有共性．同气体表现出共同的性质，并不是偶然的，而

是反映了气体的一定的内在规律性．为n喃切概括和研究气体所反映的这一共同规律性，应用分子运动

论的观点，抓住气体分子的本质特征对气体模型进行抽象因为在标准状态下，气体密度大约是液体密

度的千分之一，在液体中分了足紧街排列着的，因此可把气体看作相距有报大间隔的分子的集合，即分

子本身的太小比起相互问的，均距离口』忽略计：又由于分子间相互作用力是短程力，可认为气体分子

在运动过程中绝大部分时问内不受分了力作用，分子相互问以及分子与容器壁碰撞是完全弹性碰撞，碰

撞时动能损失可忽略不计：又分了的动能平均说米远比它们在重力场中的势能大，所以分子所受的

重力也忽略不计；井且认为同种类气体的性质相同质量相等．且向再个方向运动的几率相等，忽略气体

分子∞内部复杂结构和转动．将气体分子视为质点．这样可把实际气体抽象为。自由地、不棒地无囊删

运动着韵大量的弹性质点的集合．这一理想气体模型虽苘单，但描述的气体状态得出了太量与蜜■相

符的理论结果，反映了气体状态所遵循的基本规律，进一步说叫了理想气体模

型的合理性．在热学中，

另外还有范德瓦尔斩气体模型、绝热壁、叮逆过程、热动平衡态、可逆卡诺循环等．

电磁学生要研究电荷、f乜流产生电场、磁场的规律．电场和磁场的相互联系，电磁场对电荷、电流

的作用．以及电磁场对物质的并种效应等．1 磁学基础研究的很多地方都借助物理模型得以实现．如为了

总结两个静止的带电体间相互作用力的基本规律．当每一个带电体本身的线度和二者之间的距离相比小

得多时，二者之间的距离和并白带的l 量为主要因素．带电体的线度和各自电荷在其体内的分布成为扶

要因素．因此将每一个实际带H王休抽象成“点lU荷”模型．库仑定律就是在点电荷模型条件下由库仑

通过扭秤实验总结H；米的．带Ib体可抽象为点叱荷”模型的条件为：带电体的线度和带电件到场点的

距离相比足够小，以致于将带体进一步“减小”．对所讨论的问题在实验精度范围内不带来影响．象原

予核外电子这样的微小粒了．研究绕核旋转时町视为“点电荷”；而当研究其内部结构和电荷分布时

则应看佧“带电件”．又如当蝶线管的管径远比管长小时，可忽略螺线管的边缘效应。将管内部的磁场

视为匀强磁场．当用塄次定律确定线I卷『路中感麻电流方向来说明感应电动势方向时，可对线圈进行近

似．只考虑线圈的电阻忽略其自感I 磁学中其它的理想摸型如纯电阻、纯电容、纯电感、理想变压器、

无限大均匀带电平面、无限睦载流直导线、无限长均匀带电细棒、匀强电场、匀强磁场、电场线、磁感

线、等电势面等．

3 理想物理模型在物理教学中的作用

理想模型是物理学中产生定、建j ．物理公式的重要依据之一物理学中许多基本理论、基本_规律

都是在揭示客观对象_奉质特的某种理想模型赫础J二逐步形成的：大量的物理练习题也是根据一定的物

理模型犏拟的．因此：物理学教学中必颁严肃认真地、细致充分地给学生讲清楚每一个理恕模型足：什

么条件下建立的，就什么条件下运用设模型去解决实湖问题只有这样才能使学生熟练掌握并灵活

运用理想模型去学习物理学返门自然科学，解决学习中遇到的问题理想物理模型在物理教学中既有传

授知识韵作用又能提高学生运用物理学董u识解决实际fu1题的能力，既能给学生进行科学思想方法教育又

可培养学生的科学抽象思维能力确地运用理想模型进行物理学教学．可以使学生学会从事物的许多

特征中去抓主要特征和主要矛盾，进而解决实际问题脚此，使学生学会抽象物理

模型是个关键．不但

要使学生能把研究对象理想化世找川规律性的东西建市模型：还应使学生学会将抽象模型进一步补充

完善．使其更符合客观研究对象，能反映窖研究对象发展变化所描述的物理现象和规律，在教学中．

应该重视每一理想模型建的思维过程和科学的抽象方法．给学生传授塌基本最有价值的东西——模型

建立过程中的科学思想方法

疆隧

物理模型与物理教学

(灵璧中学安徽·灵璧 234200)

陆加夫

【摘要】在研究自然现象，探索客观规律过程中，人们建立大量的理想模型。它在人类认识物质世界过程中发担了重要作

用。理想模型既是客观事物的代表，又是科学的抽象方法。它来源于实践，又高于实践。物理模型是理想模型的一种．重视物理

模型的教学，充分发挥物理模型的物理教学功用具有重要意义。

【关键词】理想模型物理模型物理教学

【中圈分类号】G633．7 【文献标识码】A 【文章编号】1009～8534(2008)03一O12O—O3

物理模型是现代科学方法的核心。旺物理模型是一种科学的

抽象方法，它必须在一定的抽象化条件下才能进行。它突出研究

对象的主要因素，忽略次要因索和排除无关干扰因素。从而准确

又简明地得到最主要科学结论的方法。本文旨在研究物理模型种

类，物理模型的建立，物理模型在物理教学和科研中作用。

物理学研究对象，大到宇宙天体，小至基本粒子。包罗万象，

如果不采取突出主要矛盾，忽略次要因素的科学思维方法，人们

就不能摆脱浩如烟海纷乱复杂的现象纠缠，就不可能清晰描述物

理概念并探索物理规律。因此，为了便于分析和研究大量的实际

问题，物理学采取“简化”的方法，对实际阔题进行科学化、抽象化

的处理。抓住主要因素，从而寻求一种能反映事物本质特性的简

化描述、理想过程和模拟结构。这种理想化的过程和结构就称之

为物理模型。“模型就是通过对问题现象的分析。利用我们考究得

来的机理。吸收一切主要因素，略去次要因素所创造出来的一幅

图画??，是形象化的自然现象”⑦，依照这个定义。建立模型时要

形成一幅物质的或思想的图画。事物、现象和过程之间存在的形

态、规律等方面的相似性是模型方法的客观基础。物理模型是人