江西金山金矿成矿物质来源的铂族元素证据_李晓峰

金矿开采承包合同

篇一：多金属矿开采承包协议 多金属矿开采承包协议 甲方：承德金双矿产品销售有限公司 乙方：刘建华刘福林 经过甲乙双方充分协商，将甲方拐点1-14 x：457660 1.y：39592389 x：4576430 y：39592389之内多金属矿山开采承包给乙方，特达成如下协议： 一、承包概括 （一）承包项目：甲方主矿体及连采矿资源范围的开采。 （二）承包地点：承德县两家乡横道子村小东沟周边区域。 （三）承包内容（1）主矿体以内四口竖井，两口斜井和其它有待开采设计的矿体开采和工程。竖井直径3.5m，混凝土注圈，斜井4*4m，井口拔拱，岩石结构不稳固地方喷浆支护，井口巷道4*3m，洞口拔拱。（2）开采矿石。 二、承包方式 甲方具备完整“三同时”“普查探”开矿资源范围，场所设计要求，生产条件，承包给乙方，即大包方式。如井下的水源超出5立方木，价格再议。 三、承包价格： 乙方将开采矿石交到甲方指定料场，每吨_____元。做工程竖井每米_____元，斜井每米_____元，井中巷道每米_____元，遇特殊地址结构（如：流沙、阴河等）另协商承采价格，协商计价。 四、双方各自权利义务 （一）甲方负责： 1、达到无限延期开采矿山的一切手续，保证正常生产。 2、负责乙方施工场所周边关系。包括所占林、山、地、排水管道，矿山道路畅通，存放矿石料场排废岩场地等。 3、按设计、计划足够的电力设施，配电室、电气装置，工房等。 4、炸药、供、取、运管程序和许可。价格为平价。 5、矿石销化，一切税收，上缴所需费用，包括上级主管业务接洽面对。 6、特殊工种培训，各种规章制度，操作规程，安全措施标志设立及费用。 7、工程第一次结账工程达30米，以后50米，段落性借工程款80%给乙方支持生产，待工程完毕一并结清，矿石款每月25日止账，5日以前结清，如若结账障碍，允许乙方监督卖矿石扣除乙方所得。 8、误工：如因甲方原因造成乙方超过3天不能正常生产，甲方补助乙方停工期间所需的一切费用。 9、运输费用由甲方负责。 （二）乙方责任： 1、按甲方承包项目，地点、内容、设计要求，规定进行生产。 2、自行承包所承担工程，矿石开采生产费用。 3、炸药安全使用，加强管理。 4、矿石发生意外事故，组织工人第一时间救援，协助甲方做好善后处理。 5、提供特殊工种，设立自身和安全生产措施，规章制度，建立健全各系统组织机构。 6、配合甲方以安全生产为主的第一原则，定期发放岗位工人劳动保护用品。 7、按时发放岗位工人工资，只要甲方按时结给承包款，出现工人纠纷自己处理，向甲方承诺与甲方无关。 8、在开采生产时，按甲方提供要求生产，提高产品质量。

金山金矿缓倾斜矿体采矿方法初探

金山金矿缓倾斜矿体采矿方法初探 发表时间：2017-12-11T10:52:13.067Z 来源：《基层建设》2017年第26期作者：孙晓刚 [导读] 摘要：在矿山采矿的过程中，采矿的方法非常重要，而采矿的方法取决于矿山的实际情况，所以，在金山金矿缓倾斜矿体的采矿过程中，采取恰当的采矿方法就显得很重要了。 山东黄金矿业（莱州）有限公司焦家金矿山东烟台 261441 摘要：在矿山采矿的过程中，采矿的方法非常重要，而采矿的方法取决于矿山的实际情况，所以，在金山金矿缓倾斜矿体的采矿过程中，采取恰当的采矿方法就显得很重要了。本文主要研究了金山金矿缓倾斜矿体的采矿方法，分析了采矿过程中如何应用更加合理有效的采矿措施，提出了具体的要点和需要注意的问题，供参考和借鉴。 关键词：金山金矿，缓倾斜，采矿，方法 前言 在当前采矿的过程中，金山金矿缓倾斜矿体的采矿是比较困难的，为了能够提升金山金矿缓倾斜矿体的采矿水平，在采矿的过程中，必须要研究更好的采矿方法，并提升采矿的质量。 1、金山金矿概况 金山金矿在大地构造位置上处于扬子准地台江南台隆东南缘，南东侧与钱塘台拗相毗邻，在区域构造上位于赣东北韧性剪切蛇绿岩构造混杂带中。目前，矿山主要开采 V1 号矿体。V1号矿体上下盘围岩分别为硅化砂质千枚岩和碳质硅岩，中等稳固个别地段碎裂程度强，稳固性较差；矿体走向北东，倾向北西，平均倾角23，矿体垂直厚度3～16 m中等稳固。由于历史客观原因，以及缓倾斜、中厚、可崩性差、矿石品位较低等复杂的开采技术条件，造成金山金矿开采过程中存在采矿损失率较高、采场生产能力较小、作业安全性较差等种种不利因素，阻碍了金山金矿进一步发展，为此，开展了底盘漏斗中深孔落矿嗣后充填采矿法试验研究工作。 2、采矿方法探索 矿体的倾角15°-30°之间矿体的开采，有众多的问题，是现阶段国内外矿山开采的难题，尤其是厚度在20m以下的中厚矿体的开采，矿石无法实现与陡坡矿区矿石自溜，因此需要机械或者人工将开采的矿石进行强行搬运，由于矿山自身施工的局限性，一般的缓倾斜中厚至厚矿体开采区的空顶较高，存在顶端管理难题。外加上我国缓倾斜中厚至厚矿体开采机械设备自动化程度普遍不高，与国际先进水平有较大的差距，多疑电耙为主，相对开采效率较低，所以科学选择采矿方法极为重要。 2.1采矿方法选择的技术思路 金山金矿矿体条件复杂，厚度变化大、品位分布不均，且倾角缓，走向、倾向都不是很连续，故此决定了采矿方法的多样性，只能根据具体情况因矿生法。目前金山金矿采矿设备较为单一，以 30 kW 电耙出矿，3 t 架线式机车配 0.7 m3 翻转式矿车运矿，并使用以7655、YT28 为主 YG-90 型为辅的凿岩设备。在这种条件下，采矿技术应本着因地制宜，因矿得法的宗旨，提倡多种采矿方法的综合运用，发挥各种采矿方法的优缺利弊，尽力克服因采矿方法不当给生产、安全等管理工作造成的不利和困难。 2.2采矿方法初选 相对于矿岩稳固条件下，垂厚＜8 m 的矿体来说，浅孔房柱法仍将是行之有效的。生产实践证明，对 8 m以上的中厚矿体，目前的浅孔房柱法必须变革，本文主要就金山金矿中厚以上缓倾斜矿体的采矿方法进行探讨。 （1）预切顶房柱法。由于房柱法人员须进出空区，故对采场顶板稳固性有极严格的要求，但伴随着自行式撬顶机、锚杆台车、喷浆车、胶轮自行凿岩台车的使用，使得对顶板的要求由过去的极稳固扩展至中等稳固。对于中厚以上的矿体，通用的方法是先开采矿体顶盘部分，进行切顶，再用喷锚来加固顶板，然后再开采下部矿体。鉴于金山金矿机械化装备水平较低，其切顶护顶工作量大、空场顶板暴露时间长且生产效率低，故目前应用受限。 （2）底盘漏斗房柱法（浅孔）。此法可以解决出矿人员进出空区的问题，对采场顶板稳固性要求可适当降低，但由于凿岩人员须进入采场，因此本法仍要保留必要的矿柱，其回采率仍然较低且出矿效率不高，如应用中深孔回采矿房，则保留矿柱可大量减少，不过此时似更接近于有底柱分段凿岩的阶段矿房法。在矿体的边角部位或老采区残采时本法可酌情应用。 （3）上向水平分层充填法。金山金矿目前正在建设分级尾砂充填系统，拟采用分级尾矿进行上向水平分层充填采矿法试验。山东一些矿山对该法有着成熟的经验，但和山东的这些金矿相比，金山金矿的倾角更缓，矿体形态更复杂，矿体连续性差。现金山金矿中段高度为 25 m，如采用分层充填，则水平底柱矿量比重过大，鉴于金山金矿矿体在倾向上连续性差，一般延伸垂深仅 50～60 m，故应用水平分层充填法时应打破中段的限制，改从矿段底部（矿体下部尖灭处）开始充填至矿体顶部（矿体上部尖灭处），这对矿山地质工作及开拓进度是一个考验。此法可在矿体连续性较好矿体较厚品位较好地段开展试验。 （4）爆力运搬法。根据国内外使用经验，爆力运搬法最合适的倾角是 30°～45°，最合适的厚度为 8～15 m，国内外也曾采用此法开采顶盘稳固的缓倾斜（17°～40°）矿体，但是在实际应用时，爆力并不能将矿石全部抛至放矿口附近，而要运出遗留在采场内的矿石，既不安全且效率又低。一般情况下此法只限于矿体倾角较大时（30°～40°）才是有利的。 结束语 综上所述，为了能够提升金山金矿缓倾斜矿体的采矿效果，我们要针对采矿的流程进行分析，并结合采矿的方法来探讨采矿应该如何进行，与此同时，我们要保证采矿更加的富有质量。 参考文献 [1]何建华.干式充填采矿法的改进在金矿脉开采中的应用[J].中国新技术新产品，2016（05）：156-157. [2]马成金.分层干式充填采矿法在金矿缓倾斜薄矿体采矿中的应用研究[J].科技与企业，2016（13）：173. [3]余斌.黄金矿山缓倾斜薄至中厚矿体采矿方法研究[J].矿冶，2016，04：17-23. [4]徐涛.复杂条件下某金矿缓倾斜薄矿体采矿方法的探讨[J].工程设计与研究，2015，02：17-20. [5]杨中利，肖振凯.江西金山金矿扩大产能若干技术问题探讨[J].黄金，2016，02：33-37.

(完整版)答案应用随机过程a

山东财政学院 2009—2010学年第 1 学期期末考试《应用随机过程》试卷(A ) （考试时间为120分钟） 参考答案及评分标准 考试方式： 闭卷 开课学院 统计与数理学院 使用年级 07级 出题教师 张辉 一． 判断题（每小题2分，共10分，正确划√，错误划ⅹ） 1. 严平稳过程一定是宽平稳过程。（ⅹ ） 2. 非周期的正常返态是遍历态。（√ ） 3. 若马氏链的一步转移概率阵有零元，则可断定该马氏链不是遍历的。（ⅹ ） 4. 有限马尔科夫链没有零常返态。（√ ） 5．若状态i 有周期d, 则对任意1≥n , 一定有：0)(?nd ii p 。（ⅹ ） 二． 填空题（每小题5分，共10分） 1. 在保险公司的索赔模型中，设索赔要求以平均每月两次的速率的泊松过程到达保险公司，若每次赔付金额是均值为10000元的正态分布，一年中保险公司的平均赔付金额是＿＿240000元＿＿＿。 2．若一个矩阵是随机阵，则其元素满足的条件是：（1）任意元素非负（2）每行元素之和为1。 三． 简答题（每小题5分，共10分） 1． 简述马氏链的遍历性。 答：设) (n ij p 是齐次马氏链{}1,≥n X n 的n 步转移概率，，如果对任意 I j i ∈,存在不依赖于i 的极限0)(?=j n ij p p ，则称齐次马氏链{}1,≥n X n 具有遍历性。 2． 非齐次泊松过程与齐次泊松过程有何不同？

答：非齐次泊松过程与齐次泊松过程的不同在于：强度λ不再是常数，而是与t 有关，也就是说，不再具有平稳增量性。它反映了其变化与时间相关的过程。如设备的故障率与使用年限有关，放射物质的衰变速度与衰败时间有关，等等。 四． 计算、证明题（共70分） 1. 请写出C —K 方程，并证明之. （10分） 解： 2. 写出复合泊松过程的定义并推算其均值公式. （15分） 解：若{}0),(≥t t N 是一个泊松过程，是Λ,2,1,=i Y i 一族独立同分布的随机变量，并且与{}0),(≥t t X 也是独立的， )(t X =∑=t N i i Y 1，那么{}0),(≥t t X 复合泊松过程

应用随机过程试题及答案

应用随机过程试题及答案 一．概念简答题（每题5 分，共40 分） 1. 写出卡尔曼滤波的算法公式 2. 写出ARMA（p,q）模型的定义 3. 简述Poisson 过程的随机分流定理 4. 简述Markov 链与Markov 性质的概念 5. 简述Markov 状态分解定理 6．简述HMM 要解决的三个主要问题得分B 卷（共9 页）第2 页7. 什么是随机过程，随机序列？8．什么是时齐的独立增量过程？二．综合题（每题10 分，共60 分） 1 ．一维对称流动随机过程n Y , 0 1 0, , n n k k Y Y X ? ? ? ? 1 ( 1) ( 1) , 2 k k k X p x p x ? ? ? ? ? 具有的概率分布为且1 2 , , ... X X 是相互独立的。试求1 Y 与2 Y 的概率分布及其联合概率分布。 2. 已知随机变量Y 的密度函数为其他而且，在给定Y=y 条件下，随机变量X 的条件密度函数为? ? 其他试求随机变量X 和Y 的联合分布密度函数( , ) f x y . 得分B 卷（共9 页）第3 页 3. 设二维随机变量( , ) X Y 的概率密度为( ,其他试求p{x<3y} 4．设随机过程( ) c o s 2 , ( , ) , X t X t t ? ? ? ? ? ? X 是标准正态分布的随机变量。试求数学期望( ) t E X ，方差( ) t D X ，相关函数1 2 ( , ) X R t t ，协方差1 2 ( , ) X C t t 。B 卷（共9 页）第4 页5 ．设马尔科夫链的状态空间为I={0,1}, 一步转移概率矩阵为

应用随机过程习题课二

习题 1. 设随机过程{(,),}X t t ω-∞<<+∞只有两条样本函数 12(,)2cos ,(,)2cos ,X t t X t t x ωω==--∞<<+∞ 且1221 (),()33P P ωω==，分别求： （1）一维分布函数(0,)F x 和(,)4F x π ； （2）二维分布函数(0,;,)4F x y π ； （3）均值函数()X m t ； （4）协方差函数(,)X C s t . 2. 利用抛掷一枚硬币一次的随机试验，定义随机过程 1 2 cos ()2t X t πωω?=??出现正面出现反面 且“出现正面”与“出现反面”的概率相等，各为1 2 ，求 1）画出{()}X t 的样本函数 2）{()}X t 的一维概率分布，1 (;)2F x 和(1;)F x 3）{()}X t 的二维概率分布121 (,1;,)2 F x x 3. 通过连续重复抛掷一枚硬币确定随机过程{()}X t cos ()2 t t X t t π?=? ?在时刻抛掷硬币出现正面 在时刻抛掷硬币出现反面 求：（1）1(,),(1,)2F x F x ； （2）121 (,1;,)2 F x x 4. 考虑正弦波过程{(),0}X t t ≥，()cos X t t ξω=，其中ω为正常数，~(0,1)U ξ. （1）分别求3,,,424t ππππωωωω = 时()X t 的概率密度(,)f t x . （2）求均值函数()m t ，方差函数()D t ，相关函数(,)R s t ，协方差函数(,)C s t . 5. 给定随机过程： ()X t t ξη=+ ()t -∞<<+∞ 其中r. v. (,)ξη的协方差矩阵为1334C ?? = ??? ， 求随机过程{(),}X t t -∞<<+∞的协方差函数. 6. 考虑随机游动{(),0,1,2,}Y n n =

随机过程习题答案

随机过程习题解答（一） 第一讲作业： 1、设随机向量的两个分量相互独立，且均服从标准正态分布。 （a）分别写出随机变量和的分布密度 （b）试问：与是否独立？说明理由。 解：（a） （b）由于： 因此是服从正态分布的二维随机向量，其协方差矩阵为： 因此与独立。 2、设和为独立的随机变量，期望和方差分别为和。 （a）试求和的相关系数； （b）与能否不相关？能否有严格线性函数关系？若能，试分别写出条件。 解：（a）利用的独立性，由计算有： （b）当的时候，和线性相关，即 3、设是一个实的均值为零，二阶矩存在的随机过程，其相关函数为 ，且是一个周期为T的函数，即，试求方差 函数。 解：由定义，有： 4、考察两个谐波随机信号和，其中：

式中和为正的常数；是内均匀分布的随机变量，是标准正态分布的随机变量。 （a）求的均值、方差和相关函数； （b）若与独立，求与Y的互相关函数。 解：（a） （b） 第二讲作业： P33/2．解： 其中为整数，为脉宽 从而有一维分布密度： P33/3．解：由周期性及三角关系，有： 反函数，因此有一维分布： P35/4. 解：(1) 其中 由题意可知，的联合概率密度为：

利用变换：，及雅克比行列式： 我们有的联合分布密度为： 因此有： 且V和相互独立独立。 （2）典型样本函数是一条正弦曲线。 （3）给定一时刻，由于独立、服从正态分布，因此也服从正态分布，且 所以。 （4）由于： 所以因此 当时， 当时， 由（1）中的结论，有： P36/7．证明： (1) (2) 由协方差函数的定义，有：

P37/10. 解：（1） 当i =j 时；否则 令 ，则有 第三讲作业： P111/7．解： （1 ）是齐次马氏链。经过 次交换后，甲袋中白球数仅仅与次交换后的状态有关，和之前的状态和交换次数无关。 （2）由题意，我们有一步转移矩阵： P111/8．解：（1）由马氏链的马氏性，我们有： （2）由齐次马氏链的性质，有： （2）

(完整版)随机过程习题和答案

一、1.1设二维随机变量(,)的联合概率密度函数为： 试求:在时,求。 解： 当时，＝ ＝ 1.2 设离散型随机变量X服从几何分布： 试求的特征函数，并以此求其期望与方差。解：

所以： 2.1 袋中 红球，每隔单位时间从 袋中有一个白球，两个任取一球后放回，对每对应随机变量 一个确定的t ?? ? ? ? = 时取得白球 如果对 时取得红球 如果对 t e t t t X t 3 )( . 维分布函数族 试求这个随机过程的一 2.2 设随机过程，其中是常数，与是相互独立的随机变量，服从区间上的均匀分布，服从瑞利分布，其概率密度为 试证明为宽平稳过程。 解：（1） 与无关

（2） ， 所以 （3） 只与时间间隔有关，所以 为宽平稳过程。 2.3是随机变量，且，其中设随机过程U t U t X 2cos )(=求：，.5)(5)(==U D U E .321）方差函数）协方差函数；（）均值函数；（（ 2.4是其中，设有两个随机过程U Ut t Y Ut t X ,)()(32==.5)(=U D 随机变量，且 数。试求它们的互协方差函 2.5， 试求随机过程是两个随机变量设B At t X B A 3)(,,+=的均值),(+∞-∞=∈T t 相互独若函数和自相关函数B A ,.),()(),2,0(~),4,1(~,21t t R t m U B N A X X 及则且立 为多少？

3.1一队学生顺次等候体检。设每人体检所需的时间服从均值为2分 钟的指数分布并且与其他人所需时间相互独立，则1小时内平均有多少学生接受过体检？在这1小时内最多有40名学生接受过体检的概率是多少（设学生非常多，医生不会空闲） 解：令()N t 表示(0,)t 时间内的体检人数，则()N t 为参数为30的 poisson 过程。以小时为单位。 则((1))30E N =。 40 300 (30)((1)40)!k k P N e k -=≤=∑。 3.2在某公共汽车起点站有两路公共汽车。乘客乘坐1,2路公共汽车的强度分别为1λ，2λ，当1路公共汽车有1N 人乘坐后出发；2路公共汽车在有2N 人乘坐后出发。设在0时刻两路公共汽车同时开始等候乘客到来，求（1）1路公共汽车比2路公共汽车早出发的概率表达式；（2）当1N =2N ，1λ=2λ时，计算上述概率。 解： 法一：（1）乘坐1、2路汽车所到来的人数分别为参数为1λ、2λ的poisson 过程，令它们为1()N t 、2()N t 。1 N T 表示1()N t =1N 的发生时 刻，2 N T 表示2()N t =2N 的发生时刻。 1 11 1111111()exp()(1)! N N N T f t t t N λλ-= -- 2 22 1222222()exp()(1)! N N N T f t t t N λλ-= -- 1 2 121 2 1 2 2 1 112,12|1221 1122212(,)(|)()exp() exp() (1)! (1)! N N N N N N N N N T T T T T f t t f t t f t t t t t N N λλλλ--== ----

华工应用随机过程试卷及参考答案

华南理工大学2011—2012 学年第一学期 《应用随机过程》考试试卷（A 卷） （闭卷时间 120 分钟） 院/系年级 __专业姓名学号 1、设X 是概率空间(Ω,F ,P )且 EX 存在， C 是 F 的子σ－域，定义E (XC )如下：（1）_______________ ； （2）_____________________________________________ ； 2、设{N (t ),t ≥ 0}是强度为 λ 的 Poisson 过程，则 N (t )具有_____、 _____增量，且?t >0，h >0充分小，有：P ({N (t + h )? N (t ) = 0})＝ ________，P ({N (t + h )? N (t ) =1})＝_____________； 3、设{W (t ),t ≥ 0}为一维标准 Brown 运动，则?t >0，W (t ) ～____，且与 Brown 运动有关的三个随机过程____________、________ ______________、______________都是鞅（过程）； 4、倒向随机微分方程（BSDE ）典型的数学结构为__________ ______________________________，其处理问题的实质在于 ______________________________________________________。 二、证明分析题（共 12 分，选做一题） 1、设X 是定义于概率空间(Ω,F ,P )上的非负随机变量，并且具有

指数分布，即：P({X ≤ a}) =1?e?λa ，a >0，其中λ是正常数。设λ是 另一个正常数，定义：Z = λλe?(λ?λ)X ，由下式定义：P(A)=∫A ZdP，?A∈F ；（1）证明：P(Ω) =1；（2）在概率测度P 下计算的分布函 数：P({X ≤ a})，a>0； 2、设X0～U (0,1)，X n+1～U (1?X n,1)，n≥1，域流{F n,n≥ 0}满足： F n =σ(X k,0 ≤k≤n)，n≥ 0 ；又设Y0 = X0 ，Y n = 2n ?∏ k n=1 1 X?k X ?1 k ，n ≥1， 试证：{Y n ,n ≥ 0}关于域流{F n,n ≥ 0}是鞅！ 三、计算证明题（共60 分） 1、（12 分）假设X～E(λ)，给定c >0，试分别由指数分布的无记

随机过程习题及答案

第二章随机过程分析 1.1学习指导 1.1.1要点 随机过程分析的要点主要包括随机过程的概念、分布函数、概率密度函数、数字特征、通信系统中常见的几种重要随机过程的统计特性。 1.随机过程的概念 随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。可从两种不同角度理解：对应不同随机试验结果的时间过程的集合，随机过程是随机变量概念的延伸。 2.随机过程的分布函数和概率密度函数 如果ξ(t )是一个随机过程，则其在时刻t 1取值ξ(t 1)是一个随机变量。ξ(t 1)小于或等于某一数值x 1的概率为P [ξ(t 1)≤x 1]，随机过程ξ(t )的一维分布函数为 F 1(x 1,t 1)=P [ξ(t 1)≤x 1](2-1) 如果F 1(x 1,t 1)的偏导数存在，则ξ(t )的一维概率密度函数为 对于任意时刻t 1和t 2，把ξ(t 1)≤x 1和ξ(t 2)≤x 2同时成立的概率 称为随机过程?(t )的二维分布函数。如果 存在，则称f 2(x 1,x 2;t 1,t 2)为随机过程?(t )的二维概率密度函数。 对于任意时刻t 1，t 2，…，t n ，把 {}n 12n 12n 1122n n ()(),(), ,() (2 - 5)=≤≤≤F x x x t t t P t x t x t x ξξξ，，，；，，，称为随机过程?(t )的n 维分布函数。如果 存在，则称f n (x 1,x 2,…,x n ;t 1,t 2,…,t n )为随机过程?(t )的n 维概率密度函数。 3.随机过程的数字特征 随机过程的数字特征主要包括均值、方差、自相关函数、协方差函数和互相关函数。 随机过程?(t )在任意给定时刻t 的取值?(t )是一个随机变量，其均值为 其中，f 1(x ,t )为?(t )的概率密度函数。随机过程?(t )的均值是时间的确定函数，记作a (t )，它表示随机过程?(t )的n 个样本函数曲线的摆动中心。 随机过程?(t )的方差的定义如下： 随机过程?(t )的方差常记作σ2(t )。随机过程?(t )的方差的另一个常用的公式为 也就是说，方差等于均方值与均值平方之差，它表示随机过程在时刻t ，对于均值a (t )的偏离程度。 随机过程?(t )的相关函数的定义如下： 式中，?(t 1)和?(t 2)分别是在t 1和t 2时刻观测得到的随机变量。R (t 1,t 2)是两个变量t 1和t 2的确定函数。随机过程?(t )的相关函数表示在任意两个时刻上获得的随机变量之间的关联程度。 随机过程?(t )的协方差函数的定义如下： 式中，a (t 1)、a (t 2)分别是在t 1和t 2时刻得到的?(t )的均值；f 2(x 1,x 2;t 1,t 2)是?(t )的二维概率密度函数。 B (t 1,t 2)与R (t 1,t 2)之间有如下关系式： 若a (t 1)=a (t 2)=0，则B(t 1,t 2)=R(t 1,t 2)。 随机过程?(t )和η(t )的互相关函数的定义如下： 4.平稳过程及其性质 平稳过程包括严平稳过程（强平稳过程或狭义平稳过程）和广义平稳过程。如果随机过程?(t )的任意有限维分布函数与时间起点无关，也就是说，对于任意的正整数n 和所有实数?，有 则称该随机过程是严格意义下的平稳随机过程，简称严平稳随机过程。

随机过程试题及答案

一．填空题（每空2分，共20分） 1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为it (e -1) e λ。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-

应用随机过程 第四次作业答案

第四次作业 1，设{(),0}N t t ≥是参数为λ的泊松过程，求(|())()k E S N t n k n =≤ 答案：设~[0,]i U U t ，1,2,...,i n =，则其顺序统计量与12,,...,n S S S 在()N t n =的条件下的分布相同。故()(|())()()1k k kt E S N t n E U k n n ===≤+ 2，设{(),0}N t t ≥为时齐泊松过程，12,,...,,...n S S S 为事件相继发生的时刻。 （1） 给定()N t n =，试问1211,,...,n n S S S S S ---是否条件独立？是否同分 布？试证明你的猜想。 （2） 求1[|()]E S N t 的分布律； （3） 利用（1）及（2），求(|())k E S N t 的分布律； （4） 求在()N t n =下i S 与(1)k S i k n ≤<≤的条件联合概率密度。 答案： （1）1211,,...,n n S S S S S ---同分布但不是条件独立。 （2）当0n =时 1[|()0] (()|()0) (()) 1 E S N t E W t t N t t E W t t λ ==+==+=+ 当1n ≥时 1(1)(|())()1t E S N t n E U n === + （3）当n k ≤时 12(|())(()|())k k k n k n E S N t n E x x x W t t N t n t λ-+-==+++++==+ 当n k ≥时 ()(|())()1k k kt E S N t n E U n === + （4）与()(),i k U U 的联合分布相同，可用微元法或积分得到。 3，设{(),0}N t t ≥是参数为λ的时齐泊松过程，00S =，n S 为第n 个事件发生的时刻。求：