层次分析法在县域生态环境质量评价中的应用
基金项目
乐山市土地利用总体规划修编项目资助。作者简介曹长军（１９８１－），男，江苏盐城人，硕士研究生，研究方向：土地利用规划、土地资源管理。
收稿日期
２００７!０１!１５
图１井研县生态环境系统评价递阶层次结构
层次分析（ＡＨＰ）法是由美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授Ｔ．Ｌ．Ｓａａｔｙ于２０世纪８０年代创立的，它是一种强有力的系统分析＋运筹学方法，对多因素、多标准、多方案的综合评价及趋势预测相当有效。面对由“方案层＋因素层＋目标层”构成的递阶层次结构决策分析问题，给出了一整套处理方法与过程。它能够反复统一处理决策中的定量与定性问题，直到接近客观要求，在处理复杂系统的评价中有独特的优点。该方法可以检验并减少主观因素的影响，使分析评价工作更加客观和科学，因而逐步在生态环境质量评价中得到应用［１－５］。
１ＡＨＰ算法及应用１．１
建立递阶层次结构
生态环境系统是由社会、经济、
自然环境组成的多因素系统，根据专家咨询意见，在尽可能反映系统主要特征的前提下，将四川井研县生态环境质量系统划分为３层模型结构构成的评价目标集［５－７］，见图１。
１．２判断矩阵标度ＡＨＰ法规定的标度是通过每两个系
统或因子比较判断相对优劣程度给出的，判断矩阵中的标度值依据Ｔ．Ｌ．Ｓａａｔｙ提出的１￣９比较标度法得到：
Ａ＝
ａ１１ａ１２…ａ１ｎａ２１ａ２２…ａ２ｎ┆┆
┆
ａｎ１ａｎ２…ａｎｉ
"
$$$$$#$$$$$%
&$$$$$’$$$$$(
其中，ａｉｊ必须满足ａｉｊ＝１／ａｊｉ（ｉ≠ｊ）（ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ），ａｉｊ＝１（ｉ＝ｊ）。Ａ矩阵具有正值、
互反性、基本一致性。１．３权重计算与排序各结构层中的相对权重采用方根
法求解Ａ的归一化特征向量和特征值，直到满足一致性检验，所求特征向量就是各因子的权重排序。
Ｍ１＝ｎ
ｊ＝１
*ａｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ）
Ｗ＝Ｍ１ｎ
+Ｗ１＝Ｗｉ
ｎ
ｉ＝１
,Ｗｉ
层次分析法在县域生态环境质量评价中的应用
曹长军，黄云
（西南大学资源环境学院，重庆４００７１６）
摘要以四川井研县为例，结合正在进行的乐山市新一轮土地利用规划修编的部分基础资料，阐述了层次分析（ＡＨＰ）法在县域生态环境质量评价中的应用。结果表明，ＡＨＰ法可大大提高全值定量的理性成分，得到更加符合实际的成果。关键词层次分析法；生态环境评价；土地利用规划中图分类号Ｆ０６１．５文献标识码Ａ文章编号０５１７－６６１１（２００７）１１－０３３４４－０２
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙＰｒｏｃｅｓｓｉｎＥｃｏ!ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌＱｕａｌｉｔｙＥｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆＣｏｕｎｔｙＡｒｅａＣＡＯＣｈａｎｇ!ｊｕｎｅｔａｌ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＮａｔｕｒａｌＲｅｓｏｕｒｃｅｓ＆Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４００７１６）
ＡｂｓｔｒａｃｔＡｎａｌｙｔｉｃｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓ（ＡＨＰ）ｗａｓａｄｅｃｉｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｗｈｉｃｈｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｍａｎｙｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ＪｉｎｇｙａｎｃｏｕｎｔｙｉｎＳｉｃｈｕａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｗａｓｔａｋｅｎａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＡＨＰｉｎｅｃｏ!ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｑｕａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｃｏｕｎｔｙａｒｅａｗａｓｅｌａｂｏｒａｔｅｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｂａｓｉｃｄａｔａｏｆｎｅｗｌｙｇｅｎｅｒａｌｌａｎｄｕｓｅｐｌａｎｎｉｎｇｉｎＬｅｓｈａｎｃｉｔｙ．ＴｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｅｄｔｈａｔＡＨＰｃｏｕｌｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｅｎｔｉｒｅｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｖａｌｕｅｇｒｅａｔｌｙ，ｗｈｉｃｈａｃｃｏｒｄｅｄｗｉｔｈａｃｔｕａｌａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔ．ＫｅｙｗｏｒｄｓＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙＰｒｏｃｅｓｓ；Ｅｃｏ－ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｑｕａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；Ｌａｎｄｕｓｅｐｌａｎｎｉｎｇ
１．４判断矩阵的一致性检验判断矩阵是建立在每两个要素比较评分的基础上的，如果两两评分具有客观上的一致性，那么判断矩阵必具有完全的一致性。这里一致性检验的
实质就是对经过专家的判断思考给出标度的矩阵进行满意程度的验证。
１．４．１计算判断矩阵的最大特征根。λｍａｘ＝
１ｎ
ｎ
ｊ＝１
,（
ＡＷ）ｊＷｊ
１．４．２
一致性检验。
ＣＩ＝λ
ｍａｘ－ｎｎ－１
安徽农业科学，ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｎｈｕｉＡｇｒｉ．Ｓｃｉ．２００７，３５（１１）：３３４４－３３４５，３４１５责任编辑姜丽责任校对王淼
３评价结果与分析
四川井研县是世界著名旅游地———乐山市的一部分，
位于成都市西３７ｋｍ，面积为８４０．６４ｋｍ２，人口为４１．４７万人。“十五”期间，在西部大开发政策的指引下，社会、经济、人民生活等各项事业均取得飞速发展，为全县生态示范区的建设奠定了良好的基础。根据井研县县政府、统计局、环境保护局等提供的有关资料，结合该县生态区建设的需要，笔者利用ＡＨＰ法对县域生态环境质量进行了评价，评价结果见表４。从表４可以看出，井研县在评价时段内（２０００￣２００５年），生态环境质量总的趋势是不断提高的，其总体水平由较差（＜６０）向较好（６０）转向，并有向良好水平发展的趋势。这与“十五”期间县域内经济的迅速发展和推动是分不开的。
一个生态环境系统是社会、经济、环境系统的有机结合，三者相互依赖，相互制约。虽然井研县近年来生态环境总体的质量是上升趋势，但就不同体系（子系统）而言，仍存在一些明显的问题。
３．１社会系统和环境系统质量发展滞后于经济系统这
样从整体上影响了生态环境质量好转的进程，反映了区域在过去一段时间内基础设施和服务设施欠帐较多，居民生活指标跟不上经济发展的速度，这些反过来又将成为经济进一步发展的制约因素，并对环境质量的影响加大。
３．２经济系统质量增幅过快这与现阶段经济发展过程
中单纯片面追求ＧＮＰ的增长有关。２００５年ＧＮＰ比２０００年增长近２００％，经济的过快增长并不等于区域经济的成功和繁荣，其也带来环境急剧恶化、资源浪费和短缺，从而导致人民生活实际福利水平的下降，发展将有可能难以持续。
３．３环境系统质量一直在震荡发展环境系统质量的评
价分值始终或高或低，与前述两个系统质量存在明显差距，严重制约了生态环境质量总体的改善。这与前阶段单纯追求ＧＮＰ增长，忽视了环境保护和产业结构调整密切相关，
（下转第３４１５页）
表４井研县生态环境质量评价结果
年份
经济系统
社会系统
环境系统
总体
２０００５７．５４８．４５６．３５４．６２００１６３．４５３．２６０．７５９．９２００２７０．９５８．５６８．２６６．８２００３７４．５６４．８６３．８６９．９２００４８１．６６０．９６１．３７２．１２００５８５．３６８．１７０．１７７．７
权值０．５４０．３００．１６
ＣＲ＝ＣＩ／ＲＩ
式中，ＣＲ为一致性指标；ＣＩ为相对一致性指标（一致性比值）；ＲＩ为平均随机一致性指标，根据ｎ查取。若ＣＲ＜０．１，则认为判断矩阵满足一致性要求，否则，需对判断矩阵进行调整，直到满足要求为止。
１．５生态环境质量评分与评价根据评价标准将评价参数
值统一转化为评分值，然后利用ＡＨＰ法得出的因子（体系）权值综合评价出生态环境系统总的分值。在定量计算过程中，首先将各参数的标准值转换为相应的分级上限端点分值，即Ｉ级为１００分，Ⅱ级为８０分，Ⅲ级为６０分，然后将参数的实际值按内扦法转化为相应级别内的分数值。
Ｐｉｊ＝２０ΔＩｉｊ
（Ｘｉｊ－Ｉａｉｊ）＋Ｐａｉｊ
（０≤Ｐｉｊ≤１００）式中，Ｐｉｊ为ｉ体系ｊ参数转换分数值；ΔＩｉｊ为ｉ体系ｊ参数标准差；Ｘｉｊ为ｉ体系ｊ参数实际值；Ｉａｉｊ为ｉ体系ｊ参数ａ级标准值；Ｐａｉｊ为ｉ体系ｊ参数ａ级标准转换端点分值。完成上述计算后，再利用ＡＨＰ法与量化评分综合评价。
Ｐｊ＝ｎｊ＝１
"ＷｊＰｉｊ，ｎ
ｊ＝１
"Ｗｊ＝１
式中，Ｐｉ为ｉ体系质量评价值；Ｗｊ为ｊ项因子权值。
Ｃ＝ｎ
ｉ＝１
"ＷｉＰｊ
式中，Ｃ为生态环境质量总分值；Ｗｉ为体系权值。
２评价标准
评价标准是评价结果优劣的衡量尺度。由于城市生态
环境质量评价没有也不太可能有统一的评价标准，因此，根据国家环保局《生态示范区建设规划编制准则》、国家环境质量标准及井研县实际，并参考国内外不同发展阶段水平确定生态环境质量分级标准［１，８－９］。
Ｉ级
（优等级）：井研县２０１０年规划目标，国家环境质量一级标准。Ⅱ级（良好级）：井研县２０００年规划目标，国家环境质量二级标准。Ⅲ级（一般级）：全国城镇现有水平，国家环境质量三级标准。井研县生态环境质量评价标准分级见表１、２、３。
曹长军等层次分析法在县域生态环境质量评价中的应用
３５卷１１期表１井研县生态环境质量评价标准分级（经济系统）级
人均国民生产总值
元／人
地方财政收入
亿元
农民人均耕地面积
ｍ２／人
第三产业比重∥％
经济密度∥万元／ｋｍ２
人均社会商品零售总额∥元／人
Ⅰ１００００５８００．０４３０１６００５０００Ⅱ７０００３５３３．３６２５１０００３０００Ⅲ
３０００１３３３．３５＜２０５００２０００
级
人均粮食产量
ｋｇ／人
城镇人均居住面积
ｍ２／人
农村自来水普及率
％人均绿地面积∥ｍ２
农民人均纯收入元／（人?年）万人拥有医护人员
数∥人／万人
Ⅰ８００１５１００４０２５００６０Ⅱ５００１０８０２０２０００５０Ⅲ
２００８
６０
１０１５００３０
表２井研县生态环境质量评价标准分级（社会系统）
级
万元工业产值废水排放量∥ｔ／万元
万元工业产值废气
排放量∥ｔ／万元
固体废弃物处置
率∥％
人口自然增长率
‰大气二氧化硫浓度
ｍｇ／ｍ３
工业区环境噪声
ｄＢ
（Ａ）Ⅰ１０００．１８０５０．０２５５Ⅱ３０００．３７０６０．０６６５Ⅲ５０００．６５０
８０．１０
７５
表３井研县生态环境质量评价标准分级（环境系统）
３３４５
网络营销转变的一个重要原因。②网络营销的法律纠纷问题，由于农产品在网络市场上销售，而网络市场是虚拟市场，此时农产品网络买卖导致的法律纠纷缺乏管理主体进行断案、仲裁。③网络营销的税收减免等优惠政策迟迟没有出台，而农产品是低附加值产品，税收无法减免导致网络吸引农户上网销售能力有限。
２．２．３交易不够便捷。网上购物复杂，农户申请网址流程复
杂，农产品信息登陆网站费时，开设网络银行账户无法一步到位，交易谈判过程缺乏现场感，发运货还需要寻找第三方物流，这些问题导致农户对网络望而却步。
３农产品网络化构建３．１
提高全民信息化意识
培养高级农业信息化建设人
才实现农业信息现代化，人才是关键，只有加强人才队伍的建设，提高网络信息观念，充分利用网络信息资源，才能促进农产品的网络营销。
３．２农业产业化经营，构建网络营销体系通过农业产业
化经营，可以把农户的分散生产联结为农产品基地生产，延长了产业链条，扩大了经营规模和农产品批量，为农户提供稳定的销售渠道，龙头企业按合同收购农户农产品，再由龙头企业统一加工销售，既为农户提供销售市场，又降低农户的销售成本；通过“公司＋农户”、“合作经济组织＋农户”、“批发市场＋农户”等经营机制，把农户与市场有机联系起来。
龙头企业应该承担构建网络营销体系的责任，农产品采购商和销售商针对农产品基地构建内联网，根据自己的需求发布信息，如农产品的品种、价格等信息，使广大的农户能够及时了解生产信息，从而生产适销对路农产品；同时农业产业化经营相关主体可以通过互联网了解世界各地的市场信息和用户的需求，根据市场信息和网络用户的需求，进行生产和电子商务活动。
３．３政府加强农村网络化建设
（１）不断完善网络的缺陷，加强政府立法力度，保护网
上农产品交易的安全性，严厉打击网络经济犯罪；推进网络技术进步，研究新型技术手段，能够实现农产品交易者身份确定、网上交易通信过程各个环节不可否认性、网上交易文件不可修改性，切实保障农产品交易的严肃和公正；推广第三方信用，利用知名网络企业信用或银行信用，充当农产品交易的中介，为农户和采购商提供信用担保。
（２）以信息技术现代化为发展目标，加强网络信息化建设，提高互联网普及率，加强农业信息资源的开发和现代化设施的建设，通过有关农业网络营销优惠政策的出台，促使农产品生产商、销售商和农户上网，并建立自己的农业内部信息网，提高农户上网利用率，利用网络信息进行农业生产和网络营销活动。
（３）建立农产品市场信息社会化服务体系，目前我国农业和农村经济已进入一个资源、市场双重约束的新时期，应加快建立健全我国农产品市场信息社会服务体系，为农民及时采集、整理、分析和提供准确的农产品市场信息。１９９３年以来，中国农业信息网先后与近１０００个地、市、县大中型城乡农副产品批发市场实现了计算机联网，直接和网络联接的一级用户单位有３００多家，这些都为农产品的销售提供了广阔场所。
４结语
知识与技术管理已经成为企业经营的基本内涵，网络
发展既吸引又强迫着企业转向网络营销，而面对新技术与新手段层出不穷的网络环境，简单模仿与因循守旧必将失败，农业生产者必须充分利用当前网络技术发展，借鉴其他产业网络营销模式，适应不断变化的环境，提高农业营销效率，从而为“三农问题”的解决提供模式选择方案。参考文献
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学，２００４（１）：４－６．
［２］王晓娟．集群企业外迁及其效应研究［Ｊ］．重庆大学学报：社会科学
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［３］蒋东仁．企业外迁的双赢之解［Ｊ］．企业改革与管理，２００５
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陆耀新，蒋金森．广西自营出口生产企业存在的问题及对策［Ｊ］．对外经贸实务，２００４（８）：５－７．
［５］杨长春．中西部地区的对外开放［Ｍ］．北京：对外经济贸易大学出版
社，２０００．
（上接第３３４５页）
应引起高度重视。
因此，环境建设是今后一个时期内的艰巨任务。理论上讲，上述现象揭示了井研县生态环境系统三位之间和睦共生、协同进化存在着较突出的困难。因此，井研县生态环境系统正处于三位体系的非平衡时期，加强环境建设和保护力度，寻求环境系统的支持是井研县今后一个时期内协调发展的重要策略。
４小结
结合正在进行的乐山市新一轮土地利用总体规划修编
的实例，并用ＡＨＰ法对井研县生态环境质量进行评价，结果与实际状况有较好的一致性，同时具有系统、简单、易用、准确、有效、适用性广等优点。ＡＨＰ法不失为区域生态环境质量评价的好方法。
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翟士军农业网络营销探讨
３５卷１１期３４１５
层次分析法在水环境质量评价的方法
X学院 毕业论文 中文题目:层次分析法在水环境质量评价的 应用 学生姓名X 系别X 专业班级X 指导教师X 成绩评定 2011 年6月
目录 1 引言 (1) 2 水环境评价国内外研究现状及发展趋势 (1) 2.1 水环境质量评价国内外研究现状 (1) 2.2 水环境质量评价发展趋势 (4) 3 水环境质量评价应用 (5) 3.1 玄武湖水质概况 (5) 3.2 层次分析法简介及基本步骤 (5) 3.3 玄武湖质量评价计算 (5) 3.3.1 西北湖质量评价计算 (6) 3.3.2 东南湖质量评价计算 (9) 3.3.3 东北湖质量评价计算 (11) 3.3.4 西南湖质量评价计算 (13) 3.4 计算结果 (15) 4 结论 (15) 参考文献 (17) 致谢 (18) 附表 (19)
摘要 玄武湖是南京城区内最大的湖泊，分为西北，东南，西南和东北四个湖区。随着人口的不断增长，大量的生活污水被排入湖中，使得湖水逐年水质污染严重，近年来大有加重趋势。水质将变浑发臭，严重影响了城市环境和市民身体健康。因此，对玄武湖整治是势在必行的。本次研究是根据玄武湖实测水质指标资料，应用层次分析法，通过建立层次分析模型体系，经计算最终得出各指标权重，从而对玄武湖四个湖区水资源质量状况进行相关分析与评价，并提出保护水资源措施，为更好的开发和利用水资源提供参考。此次研究结果表明，湖水中BOD5超标严重，应采取针对性治理。 关键词：玄武湖；层次分析法；权重；水环境评价
层次分析法在玄武湖水环境评价的应用 X 1 引言 玄武湖位于南京城东北，为全国五大城市湖泊之一。湖泊总面积4.42 km，其中湖水面积3.912 km。从80年代开始，玄武湖流域 km，湖中陆地面积0.492 人口迅速增加，大量的生活污水排入湖内，使湖水中的有机物，营养盐的负荷不断增加。2003年的水质监测报告表明：玄武湖水质的总氮超标率为8.3%。另一项针对玄武湖底层泥巴的调查实验表明，表面上一汪清水的玄武湖，底层的那些淤泥重金属含量，已经超过了南京城市的土壤的重金属含量[1]。本研究的目的是运用层次分析法来研究玄武湖水环境问题，通过分析计算确定其污染程度及主要污染物，并对玄武湖水质进行相关评价，以期为提高和改善玄武湖的水环境提供有效途径和理论依据。水环境评价能为决策者提供有效的辅助决策信息，对于水环境保护和实现可持续发展具有重要意义。其研究成果将大大提高玄武湖水环境管理与决策的水平，对于更好地利用和保护水资源、控制水污染，都具有重要的现实意义和深远的历史意义。 2 国内外研究现状及发展趋势 2.1 国内外水环境评价研究现状 国内外环境质量评价方法多种多样，但目前国内还没有制定出统一的评价方法标准供环保工作者使用[2]。其中水环境质量评价方法较多如：布朗水质指数、普拉特水质指数、罗斯水质指数、内梅罗水质指数、综合污染指数、模糊数学法和地图叠加法等，最后一种方法是国内目前普遍采用的方法，简单且实用。以上种种评价方法都要首先确定断面单项指标代表值，大多用平均值作为代表值，而内梅罗水质指数法则既考虑到平均值，同时考虑端值对评价结果的影响，但评价工作中有很多具体问题不易解决，很少采用。其他方法还牵涉到标准问题或评价指标的权重问题，也很少采用[3]。 水质评价方法有两大类，一类是以水质的物理化学参数的实测值为依据的评价方法；另一类是以水生物种群与水质的关系为依据的生物学评价方法。较多采用的是物理化学参数评价方法，其中又分：①单项参数评价法即用某一参数的实测浓度代表值与水质标准对比，判断水质的优劣或适用程度。②多项参数综合评价法即把选用的若干参数综合成一个概括的指数来评价水质，又称指数评价法。
层次分析法实例与步骤
层次分析法实例与步骤 结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： *目标层（最高层）：指问题的预定目标； *准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； *措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。
基于层次分析法的沿江八市环境评价研究
基于层次分析法的沿江八市环境评价研究 作者简介：张颖超（1960-），男，学士，教授，博士生导师，研究方向：复杂系统建模与仿真、计算机控制与信息技术、嵌入式技术等；蔡以路（1987-），女，南京信息工程大学信息与控制学院系统分析与集成专业硕士研究生，研究方向：复杂系统信息技术。 利用层次分析的方法建立定量评价指标体系和层次结构模型，并进行计算和一致性检验。在此基础上对沿江环境进行横向和纵向的分析比较，提出了沿江地区环境保护的建议，力图为政府部门决策提供参考。 标签：层次分析，沿江，环境评价 0 引言 江苏沿江包括苏州、无锡、常州、南京、镇江、南通、泰州、扬州八市，是江苏生产力的重要组成部分，在全省经济社会发展中具有承南启北的重要作用，教育发达，劳动力充足且素质较高，科技资源丰富，人才广聚。江苏在2002年的时候提出了沿江开发的重要举措，它对拓展江苏经济社会发展空间，提升发展水平，对促进协调发展，率先全面建成小康社会和率先基本实现现代化都具有重要的意义和深远的影响。但由于江苏沿江地区经济发展迅速，人口和产业密集，在开发过程中出现了一些问题，对沿江开发可持续发展造成了一定的影响。本文从构建江苏省沿江环境监测统计与评价指标体系出发，并据此对环境进行适时评价，为政府决策提供对策建议。 1 层次分析法综合评价模型 层次分析法是由美国匹兹堡大学教授T.L.Saaty在70年代提出的。根据问题的性质和要达到的目标将问题分解为不同的组成要素，并将这些要素按因素间的相互关联影响，按不同层次聚集组合，从而形成多层次分析的结构模型。并最终把系统分析归结为最低层相对于最高层的相对重要性权值的确定和相对优劣次序的排序问题。 1.1 层次结构模型 根据问题要达到的目标和涉及的各因素，将它们划分为：目标层即最高层，只有一个元素，一般是我们要分析的最终的结果；准则层，包含了为实现最高层所涉及的中间环节，可以由许多层次组成；方案层，是为了实现最高层而提供选择的各种措施、决策方案等。 表1 沿江环境评价体系 1.2 构造判断矩阵
层次分析报告法在数学建模中的应用
层次分析法在数学建模中的应用 摘要：人们在生活中处理一些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是 一个共同的特点是它们通常都涉及到经济 、社会、 人文等方面的因素。在作比较、 判断 、 评价、 决策时，这些因素的重要性 影响力或者优先程度往往难以量化，人的主观选择会起 着相当主要的作用，这就给用一般的数学方法解决问题带来本质上的困难。这是就有人提出 了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法，这是一种定性和定量相结 合的、系统化、层次化的分析方法。以及在对层次分析法的引入基础之上，建立层次分析模 型，并给出了层次分析的求解过程，以及在现实生活中的应用。 关键词：层次分析法；成对比较矩阵；权向量；一致性指标；一致性比率 一． 问题的提出：人们在日常生活中常常碰到许多决策问题：请朋友吃饭要筹划是办家宴还是去饭店，是吃中餐、西餐还是自助餐；假期旅游和科研成果的评价。诸如此类问题面临抉择，就要慎重考虑，反复比较，尽可能满意的决策。 然而人们在处理上面这些决策问题的时候，要考虑的因素有多有少，有大有小，但是一个共同的特点是它们通常都涉及经济社会和人文等方面的因素。在做比较、判断、评价、决策时，这些因素的重要性、影响力或者优先程度难以量化，人的主观选择会起着相当重要的作用。T.L.Saaty 等人在20世纪70年代提出了一种能有效地处理这样一类问题的实用方法，称为层次分析法（简称AHP ），这是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。 二． 层次分析法的基本步骤 1.将决策问题分解为三个层次。最上层为目标层，最下层为方案层，中间层为准则层。 2.通过相互比较确定各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重，这些权重在人的思想过程常是定性的，而在层次分析法中则要给出得到权重的定量方法。 3.将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定方案层对目标层的权重。在层次分析法中要给出进行综合的计算方法。 三． 构造成对比较阵、计算权向量并做一致性检验；计算组合权向量并做组合一致性检验。 1.成对比较矩阵和权向量 所有因素两两相互对比，对比时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互对比的困难，提高准确度。 假设要比较某一层n 个因素对12,n c c c 上层一个因素O 的影响，每次取两个
基于Matlab的层次分析法与运用
基于Matlab的层次分析法与运用 摘要:本文通过使用Matlab软件进行编程,在满足同一层次中各指标对所有的下级指标均产生影响的假定条件下,实现了层次分析法的分析运算。本程序允许用户自由设定指标层次结构内的层次数以及各层次内的指标数,通过程序的循环,用户只需输入判断矩阵的部分数据,程序可依据层次分析法的计算流程进行计算并作出判断。本程序可以方便地处理层次分析法下较大的运算量,解决层次分析法的效率问题,提高计算机辅助决策的时效性。 关键词:Matlab层次分析法判断矩阵决策 在当前信息化、全球化的大背景下,传统的手工计算已不能满足人们高效率、高准确度的决策需求。因此计算机辅助决策当仁不让地成为了管理决策的新工具、新方法。基于此,本文在充分发挥计算机强大运算功能的基础上,选用美国MathWorks公司的集成数学建模环境Matlab R2009a作为开发平台,使用M语言进行编程,对计算机辅助决策在层次分析法中的运用进行讨论。试图通过程序实现层次分析法在计算机系统上的运用,为管理决策探索出新的道路职称论文。 1 层次分析法的计算流程 根据层次分析法的相关理论,层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题进行分解,得到若干个下层指标,再对下层指标进行分解,得到若干个再下层指标,如此建立层次结构模型,然后根据结构模型构造判断矩阵,进行单排序,最后,求出各指标对应的权重系数,进行层次总
排序。 1.1 构造层次结构模型在进行层次分析法的分析时,最主要的步骤是建立指标的层次结构模型,根据结构模型构造判断矩阵,只有判断矩阵通过了一致性检验后,方可进行分析和计算。其中,结构模型可以设计成三个层次,最高层为目标层,是决策的目的和要解决的问题,中间层为决策需考虑的因素,是决策的准则,最低层则是决策时的备选方案。一般来讲,准则层中各个指标的下级指标数没有限制,但在本文中设计的程序尚且只能在各指标具有相同数量的下级指标的假定下,完成层次分析法的分析,故本文后文选取的案例也满足这一假定。 1.2 建立判断矩阵判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较给判断矩阵的要素赋值时,常采用九级标度法(即用数字1到9及其倒数表示指标间的相对重要程度),具体标度方法如表1所示。 1.3 检验判断矩阵的一致性由于多阶判断的复杂性,往往使得判断矩阵中某些数值具有前后矛盾的可能性,即各判断矩阵并不能保证完全协调一致。当判断矩阵不能保证具有完全一致性时,相应判断矩阵的特征根也将发生变化,于是就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的一致性程度。在层次分析法中,令判断矩阵最大的特征值为λmax,阶数为n,则判断矩阵的一致性检验的指标记为:⑴ CI的值越大,判断矩阵的一致性越差。当阶数大于2时,判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比称为随机一致性
层次分析法案例
层次分析法 一. 层次分析模型和一般步骤 二. 建立层次结构模型 三. 构造成对比较矩阵 四. 作一致性检验 五. 层次总排序及决策 一. 层次分析模型和一般步骤 层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多因素决策分析方法。这种方法将决策者的经验判断给于数量化，在目标因素结构复杂且缺乏必要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中得到广泛应用。 层次分析的四个基本步骤： （1）在确定决策的目标后，对影响目标决策的因素进行分类，建立一个多层次结构； （2）比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个因素的相对重要性，构造成对比较矩阵； （3）通过计算，检验成对比较矩阵的一致性，必要时对成对比较矩阵进行修改，以达到可以接受的一致性； （4）在符合一致性检验的前提下，计算与成对比较矩阵最大特征值相对应的特征向量，确定每个因素对上一层次该因素的权重；计算各因素对于系统目标的总排序权重并进行决策。 二. 建立层次结构模型 将问题包含的因素分层：最高层（解决问题的目的）；中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等，也可称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因素放在适当的层次内，用层次结构图清晰地表达这些因素的关系。 〔例1〕购物模型 某一个顾客选购电视机时，对市场正在出售的四种电视机考虑了八项准则作为评估依据，建立层次分析模型如下：
〔例2〕选拔干部模型 对三个干部候选人、、，按选拔干部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型： 〔例3〕评选优秀学校 某地区有三个学校，现在要全面考察评出一个优秀学校。主要考虑以下几个因素： （1）教师队伍（包括平均学历和年龄结构） （2）教学设施 （3）教学工作（包括课堂教学，课外活动，统考成绩和教学管理）
层次分析法的应用实例
第二节 层次分析法的应用实例 层次分析法在解决定量与定性复杂问题时，由于方法的简单性、直观性，同时在解决各种领域的实际问题时又显示其有效性和可行性，因而深受广大工程技术人员和应用数学工作者的欢迎而被广泛采用。下面我们举例说明它的实用性。 设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡。 此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3(a)和(b)分别表示。 例 过河的代价与效益分析。 (a) 过河效益层次结构 (b) 过河代价层次结构 图5-3 过河的效益与代价层次结构图 过河的效益 A 过河的效益 2B 经济效益 1B 过河的效益 3B 隧 道 2D 桥 梁 1D 渡 船 3D 美化 11 C 进出方便 10 C 舒适 9 C 自豪感 8 C 交往沟通 7C 安全可靠 6 C 建筑就业 5 C 当地商业4C 岸间商业3C 收入2C 节省时间1 C 过河的代价 A 社会代价 2B 经济代价 1B 环境代价 3B 隧 道 2D 桥 梁 1D 渡 船 3D 对生态的污染 9 C 对水的污染 8 C 汽车的排放物 7 C 居民搬迁 6 C 交往拥挤 5C 安全可靠 4 C 冲击渡船业 3 C 操作维护 2 C 投入资金 1 C
在过河效益层次结构中，对影响渡河的经济因素来说桥梁或隧道具有明显的优越性。一种是节省时间带来的效益，另一种是由于交通量的增加，可使运货增加，这就增加了地方政府的财政收入。交通的发达又将引起岸间商业的繁荣，从而有助于本地商业的发展；同时建筑施工任务又创造了大量的就业机会。以上这些效益一般都可以进行数量计算，其判断矩阵可以由货币效益直接比较而得。但社会效益和环境效益则难以用货币表示，此时就用两两比较的方法进行。从整体看，桥梁和隧道比轮渡更安全，更有助于旅行和交往，也可增加市民的自豪感。从环境效益看，桥梁和隧道可以给人们更大的舒适性、方便性，但渡船更具有美感。由此得到关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。 表5-9 表5-10 表5-11 表5-12 表5-13 表5-14
层次分析法案例与步骤
层次分析法实例与步骤 下面结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。 【案例】 市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出 市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。 1. 建立递阶层次结构 应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。 AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成： ●目标层（最高层）：指问题的预定目标； ●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则； ●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施； 通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。 然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。 在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。 最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。 明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。 【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构 在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。 为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。但问题绝不这么简单。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。 假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。很明显，这两个方案于所有准则都相关。 将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A、B、C、D。。。代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。。。代表不同因素。这样构成的递阶层次结构如下图。
基于模糊层次分析法的环境综合评价
大庆石油学院学报第32卷第2期2008年4月JOURNAL OF DAQING PET ROLEU M INS TIT UT E V o l.32No.2A pr.2008 基于模糊层次分析法的环境综合评价 王 怡1,2 (1.大庆石油学院经济管理学院,黑龙江大庆 163318; 2.西南财经大学工商管理学院,四川成都 610074) 摘 要:分析环境综合评价的影响因素,建立环境综合评价指标体系,包括社会生活系统、环境经济系统、环境资源 系统、环境技术系统和环境管理系统.运用模糊层次分析方法对我国2006年的环境状况进行综合评价.该方法同普通 层次分析法的区别在于判断矩阵的模糊性,能够简化人们判断目标相对重要性的复杂程度,借助模糊判断矩阵实现由定 性向定量的转换,评价结果可信度较高. 关 键 词:模糊层次分析法;环境综合评价;影响因素;指标体系 中图分类号:X508 文献标识码:A 文章编号:10001891(2008)02010003 0 引言 环境评价是对环境系统状况的价值的评定、判断和提出对策[1].通过环境评价可以掌握环境规制手段对社会经济的影响,利用评价结果的反馈,不断调整规制措施,促进区域经济、社会、资源与环境的协调发展.在环境评价中,层次分析法是运用较多的评价方法.如金菊良[2]将基于加速遗传算法的层次分析法应用在水环境系统工程中,用以实行快速自适应全局优化搜索;胡秀芳、钱鹏[3]采用模糊数学中的多层次综合评价方法对环境质量进行评价,建立了切实可行的综合评价数学模型;邓燕雯[4]探讨了环境价值的集中评价方法,包括收益资本化法、边际机会成本法、总经济价值评估法等.在实际的环境评价中,由环境问题导致的经济效果定量分析比较容易,而社会效果通常采用定性分析.对于那些局部的、间接的和相对的指标,难以用综合的定量指标分析.运用层次分析法处理不肯定、不明确、带有模糊性的评价指标时,往往发生环境评价结果与环境的实际状况不一致的现象.笔者在建立环境综合评价指标体系的基础上,采用模糊判断矩阵评价环境指标,利用层次分析法[5]确定上层指标的综合判断权值,并确保该权值的一致性,得到环境评价的综合发展指数值. 1 评价指标体系 1.1 影响因素 环境 社会和经济系统是一个复合系统,具有系统性和动态性的特点.因此,构建的环境综合评价指标体系是一个包含多因素、全方位的评价指标体系框架.社会生活系统、环境经济系统、环境资源系统、环境技术系统及环境管理系统等因素对环境综合评价的效果产生直接的影响[3].社会生活系统主要考察城市居民的生活质量及环境因素对生活质量的影响;环境经济系统反映在一定的环境规制政策下,用于环境保护的投入和环保产业的发展水平;环境资源系统是构建综合评价指标体系的重要组成部分,环境质量的提高不仅有赖于废弃排放的减低,还要充分利用排放和废弃来创造经济效益,实现经济和生态效益的双赢;技术对环境保护具有推动作用,通过对环境科技成果转化和应用,能够有效地促进 三废 的达标排放和总量控制,加快环保产业的发展,提高地区的竞争力;环境管理系统是环境综合评价重中之重,反映了环境规制的效率,包括环境政策本身的效率及环境规制带来的社会效率.这些影响因素之间相互关联、相互作用,具有较强的耦合性. 收稿日期:20070917;审稿人:肖艳玲;编辑:王文礼 作者简介:王 怡(1975-),女,博士生,主要从事产业经济、规制方面的研究.
层次分析法的应用
承诺书 我们仔细阅读了第八届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为：3742 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 参赛队员(签名) ： 队员1：柯先庆 队员2：鲁松 队员3：李国强 获奖证书邮寄地址：安徽凤阳安徽科技学院数学系233100
编号专用页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 3742 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：
题目幸福感的评价与量化模型 摘要 本文针对身心健康、物质保障、社会关系、家庭生活以及自我价值实现等因素对人们幸福感的影响，分别运用三种不同的模型建立衡量人们幸福感的量化模型。 模型一采用灰色关联分析方法，主要根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。经过分析求解得到五个隐变量影响程度由强至弱依次是物质保障(0.446)、身心健康(0．232)、社会幸福感(0．17)、自我价值的实现(0.093)、家庭生活（0.059）。 模型二先是用贴近度对数据进行处理，再运用层次分析法对幸福指数各因素进行权重分析，得自我价值体现对民众幸福感的影响最大，其次按影响系数从大到小依次为身心健康、物质保障、社会关系、家庭生活。 模型三运用指数拟合方法对同一地区的教师和学生的幸福指数进行分析。得到社会地位、工资与福利待遇、自我价值实现、与学生的关系、工作集体关系、业余活动是影响教师的幸福的主要因素。而健康满意度，生活满意度，学习环境满意度，自我满意度，教师满意度师是影响学生幸福的主要因素。 最后对各个模型的优缺点和推广进行了讨论分析。 关键字：幸福感灰色关联分析贴近度层次分析拟合
层次分析法在城市空气质量评价中的应用
层次分析法在城市空气质量评价中的应用 摘要：进入80 年代以来，随着经济的发展，人口的增多，不仅发生了区域性的环境污染和大规模的生态破坏，而且出现了温室效应、臭氧层破坏、酸雨、物种灭绝、土地沙漠化、森林锐减等大范围的和全球性环境危机，尤其是我们居住的许多城市也都陆续发生了各种环境问题，给人们的健康和生活带来了严重的影响。本文通过对几个典型城市的空气质量指标的数据进行分析，运用层次分析模型，对城市空气质量的具体数据进行分析，最后给出目标城市空气质量分析的结果。 关键词：城市空气质量层次分析法Saaty标度
1. 引言 随着科技的发展，工业的进步和全球人口急剧增多的因素的影响，人们赖以生存的环境遭到了很大的破坏，很多地区相继出现了酸雨、物种灭绝、土地沙化等环境问题，环境问题已经成为当今世界各国普遍关注的问题之一，也是21 世纪人类面临的重大挑战。 我国是一个人口大国，城市众多，人口密集。但由于工业的发展，我们的很多城市都受到了不同程度的污染，尤其是空气的污染，直接对我们造成伤害。空气中的污染物主要是可吸入颗粒、二氧化硫、二氧化氮等物质，我们通过已知的不同城市的不同数据，运用层次分析法可以对不同城市的综合空气质量进行统计和比较。 2. 层次分析法 2.1方法介绍 层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20 世纪70 年代中期由美国运筹学家匹兹堡大学托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一种定性和定量相结合的多属性决策分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。层次分析法有其深刻的数学原理，但它更是一种决策思维方式，体现了在思维过程中的分解、判断、综合的基本特征。 2.2层次分析法的基本步骤 1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。 2、构造两两比较判断矩阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和Saaty标度构造判断矩阵，直到最下层。 表1 两两比较的Saaty标度 3、计算权向量并做一致性检验。对于每一个计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构造判断矩阵。
层次分析法的应用
层次分析法的一个应用 摘要 关键词： Abstract Keywords: 前言 1层次分析法理论概述 1.2层次分析法的概念 层次分析法是由美国运筹学家匹兹堡大学的 T.L.saaty教授于20世纪70年代提出的一种决策方法。它是将评价对象或问题视为一个系统，根据问题的性质和想要达到的总目标将问题分解成不同的组成要素，并按照要素间的相互关联度及隶属关系将要素按不同层次聚集组合，从而形成一个多层次的分析结构系统，把问题条理化、层次化。 层次分析法的结构符合人们思维的基本特征分解、判断、综合，把复杂的问题分解为各组成要素，再将这些要素按支配关系分组，从而形成有序的递阶层次结构，通过两两比较判断的方式确定每一层次中要素的相对重要性，然后在递阶层次结构内进行合成得到相对于目标的重要程度的总排序。因此，层次分析法从出现开始就受到了理论界广泛的支持和认可，并得到了不断的改进和完善。
1.3 AHP法下优点 （1）AHP对于解决多层次、多指标的递阶结构问题行之有效。保险公司绩效评价各指标之间相互作用，相互制约，且绩效受到多种因素的影响，可以分解成不同的子指标，例如我们从财务维度可将保险公司的绩效分解为增加盈利能力、偿付能力和发展能力三个层面，而各个层面又可以从多个角度来衡量，从而构成关联保险公司绩效评价指标体系的递阶结构体系。这样，我国上市保险公司绩效评价指标体系的递阶结构为层次分析法提供了“结构”基础。 （2）把定性分析和定量分析有机地结合起来，避免了单纯定性分析的主观臆断性和单纯利用定量分析时对数据资料的严格要求。 （3）层次分析法思路简单明了，将人们的思维数字化、系统化，便于接受并容易计算；同时，层次分析法是一种相对比较成熟的理论，有大量的是实践经验可以借鉴，这就避免了在保险公司绩效评价指标权重的确定过程中由于缺乏经验而产生的不足。 当然层次分析法也存在着缺陷：首先，其结论是建立在判断矩阵是一致性矩阵的基础上的，而在实际应用中所建立的判断矩阵，由于各方面的原因，往往不能一次性得到具有一致性的判断矩阵，而需要对其一致性进行检验，并进行多次的修改。因此，判断矩阵的建立过程比较复杂，且存在较大的主观性；其次是特征值的计算量较大；再次，许多专家认为层次分析法中采用的1-9标度法不能准确地反映专家和决策者的真实感觉和判断。采用层次分析法来确定两个指标的相对重要性时，当人们认为A1比A2重要(记为a)，B1比B2明显重要(记为b)，C1比C2强烈重要(记为c)时，则(c-b)比(b-a)要大得多，因而标度不应该的线性的，而是随着重要程度的增加差距越来越大。而1-9标度是等距的，所以Saaty 提出的线性评判标度与人们头脑中的实际标度并非一致。因此，这些问题都需要进行改进，但整体上不影响本文采用层次分析法确定评价指标权重。 1.4 AHP的基本步骤 用层次分析法作系统分析，首先需要把问题层次化，根据问题的性质和总目标把问题分解成为不同的因素，并且根据这些因素间的相互影响及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型，并最终系统分析归结为最底层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要性权重的确
层次分析法实例
层次分析法应用实例 问题描述：通讯交流在当今社会显得尤其重要，手机便是一个例子，现在每个人手里都有至少一部手机。但如今生产手机的厂家越来越多，品种五花八门，如何选购一款适合自己的手机这个问题困扰了许多人。 目标：选购一款合适的手机 准则：选择手机的标准大体可以分成四个：实用性，功能性，外观，价格。 方案：由于手机厂家有几十家，我们不妨可以将其归类：○1欧美（iphone）；○2亚洲（索爱）；○3国产（华为）. 解决步骤： 1.建立递阶层次结构模型 图1 选购手机层次结构图 2.设置标度 人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。
为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9
分别表示根据经验判断，要素i与要素j相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 注：aij表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系： aij=1/aji ；aii=1； i，j=1，2，…，n 显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 3.构造判断矩阵 A B1B2B3B4 B11351 B2 1/313 1/3 B3 1/5 1/31 1/5 B41351 表1 判断矩阵A—B B1C1C2C3 C1 1 1/3 1/5 C2 3 1 1/3 C3 5 3 1 表2 判断矩阵B1—C
B2 C1 C2 C3 C1 1 3 3 C2 1/3 1 1 C3 1/3 1 1 表3 判断矩阵B2—C B3 C1 C2 C3 C1 1 3 6 C2 1/3 1 4 C3 1/6 1/4 1 表4 判断矩阵B3—C B4 C1 C2 C3 C1 1 1/4 1/6 C2 4 1 1/3 C3 6 3 1 表5 判断矩阵B4—C 4.计算各判断矩阵的特征值，特征向量和一致性检验 用求和发计算特征值： ○1将判断矩阵A 按列归一化（即列元素之和为1）：bij= aij /Σaij； ○2将归一化的矩阵按行求和：ci=Σbij （i=1，2，3….n）； ○3将ci 归一化：得到特征向量W=（w1，w2，…wn ）T ，wi=ci /Σci ， W 即为A 的特征向量的近似值； ○4求特征向量W 对应的最大特征值： 1).1 5 3 1 5 1131113111531 = A ，按列归一化后为 38 15145229381538 314 122138 3385143223539 151452293815 2).按行求和并归一化后得() T 389.0069 .0153 .0389 .0=W
基于.层次分析法的模糊综合评价
校园环境质量的模糊综合评价方法 信息与计算科学2003级马文彬 指导教师杜世平副教授 摘要：本文应用模糊数学理论，把模糊综合评价方法具体应用到校园环境质量综合评价研究中，结合校园的实际情况将环境评价系统根据需要分成若干个指标，建立了因子集、评价集、隶属函数和权重集，实现对校园环境的质量等级综合评判。采用层次分析法计算评价的权重集，并对取大取小算法和评价结果的最大隶属度原则进行了改进，取得较好的效果。实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，可在一般环境的质量评价中广泛应用。 关键词：校园环境质量，模糊综合评价，层次分析法，权重 Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for the Environment Quality of university Campus MA Wen-bin Information and Computational Science , Grade 2003 Directed by Du Shi-ping (Associate Prof ) Abstract: In this paper,based on fuzzy mathematics theory, the fuzzy comprehensive evaluation is applied in the environment quality evaluation of university campus,combining the actual situation list to evaluate the general level of university campus by fuzzy comprehensive evaluation. By setting up the factor sets, the evaluation sets, subjection functions and the weighting sets. Implementation of the Campus Environment Quality Level comprehensive evaluation. The evaluation of the weighting sets are made by AHP. The choosing big or small algorithm and the maximal subjection degree of the evaluation result is improved, and the effect is very good.The applying example indicates: the researched method is feasible and effective, it can be used widely in the environment quality assessment. Keywords:Environment quality of university campus，Fuzzy Comprehensive Evaluation，Analytical Hierarchy Process，Weighting
基于Matlab的层次分析法及其运用浅析
基于Matlab的层次分析法及其运用浅析 本文通过使用Matlab软件进行编程,在满足同一层次中各指标对所有的下级指标均产生影响的假定条件下,实现了层次分析法的分析运算。本程序允许用户自由设定指标层次结构内的层次数以及各层次内的指标数,通过程序的循环,用户只需输入判断矩阵的部分数据,程序可依据层次分析法的计算流程进行计算并作出判断。本程序可以方便地处理层次分析法下较大的运算量,解决层次分析法的效率问题,提高计算机辅助决策的时效性。 标签：Matlab层次分析法判断矩阵决策 在当前信息化、全球化的大背景下,传统的手工计算已不能满足人们高效率、高准确度的决策需求。因此计算机辅助决策当仁不让地成为了管理决策的新工具、新方法。基于此,本文在充分发挥计算机强大运算功能的基础上,选用美国MathWorks公司的集成数学建模環境Matlab R2009a作为开发平台,使用M语言进行编程,对计算机辅助决策在层次分析法中的运用进行讨论。试图通过程序实现层次分析法在计算机系统上的运用,为管理决策探索出新的道路。 1 层次分析法的计算流程 根据层次分析法的相关理论,层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题进行分解,得到若干个下层指标,再对下层指标进行分解,得到若干个再下层指标,如此建立层次结构模型,然后根据结构模型构造判断矩阵,进行单排序,最后,求出各指标对应的权重系数,进行层次总排序。 1.1 构造层次结构模型在进行层次分析法的分析时,最主要的步骤是建立指标的层次结构模型,根据结构模型构造判断矩阵,只有判断矩阵通过了一致性检验后,方可进行分析和计算。其中,结构模型可以设计成三个层次,最高层为目标层,是决策的目的和要解决的问题,中间层为决策需考虑的因素,是决策的准则,最低层则是决策时的备选方案。一般来讲,准则层中各个指标的下级指标数没有限制,但在本文中设计的程序尚且只能在各指标具有相同数量的下级指标的假定下,完成层次分析法的分析,故本文后文选取的案例也满足这一假定。 1.2 建立判断矩阵判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较给判断矩阵的要素赋值时,常采用九级标度法(即用数字1到9及其倒数表示指标间的相对重要程度),具体标度方法如表1所示。 1.3 检验判断矩阵的一致性由于多阶判断的复杂性,往往使得判断矩阵中某些数值具有前后矛盾的可能性,即各判断矩阵并不能保证完全协调一致。当判断矩阵不能保证具有完全一致性时,相应判断矩阵的特征根也将发生变化,于是就可以用判断矩阵特征根的变化来检验判断的一致性程度。在层次分析法中,令判断矩阵最大的特征值为λmax,阶数为n,则判断矩阵的一致性检验的指标记为:
(完整版)层次分析法实例讲解学习
层次分析法实例讲解学习 生活实际例题： 旅游实例，有三个旅游地点供游客们选择，连云港，常州，徐州。影响游客们决策的因素主要有以下五项：景色、费用、居住、饮食、旅途。请根据个人偏好选择最佳旅游地点。 分析：旅游点是方案层，将它们分别用B,B2,B3表示，影响旅游决策的因素为准 则层AAAAA；目标层为选择旅游地，即可以建立以下模型: 建立判断矩阵： 准则层判断矩阵（即各种因素在旅客偏好选择中所占有的不同比重） 1 1/ 2 4 3 3 2 1 7 5 5 A 1/4 1/7 1 1/2 1/3 1/3 1/5 2 1 1 1/3 1/5 3 1 1 方案层判断矩阵建立（针对每一个影响因素来对方案层建立） 1 2 5 1 1/3 1/8 1 1 3 B 1/2 1 2 B1 3 1 1/3 B1 1 1 3 1/5 1/2 1 8 3 1 1/3 1/3 1 1 3 4 1 1 1/4 B1 1/3 1 1 B1 1 1 1/4 1/4 1 1 4 4 1 求准则层判断矩阵A的特征值： Matlab 运行程序：[a,b]=eig（A）
'矩阵的对角线为准则层判断矩阵 A 的特征值: 5.073 0 0 0 0 0.031 0 0 0 b 0 0 0.031 0 0 0 0 0 0.005 0 0.005 即 1 5.073, 2 0.031, 3 0.031, 4 0.005, 5 0.005 选出最大特征值： max ( 1, 2, 3, 4, 5 ) 1 最大特征值的特征向量即为准则层的影响因素所占的权重， 为： 所对应的特征向量 w 1 -0.4658 -0.8409 -0.0951 -0.1733 -0.1920 归一化(最简 matlab 程序为 w=w1./sum(w1)) w 0.2636 0.4759 0.0538 0.0981 0.1087 一致性指标的检验： 由max 是否等于5来检验判断矩阵A 是否为一致矩阵。由于特征根连续地依 赖于矩阵A 中的值，故max 比5大得越多，A 的非一致性程度也就越严重， max 对应的标准化特征向量也就越不能真实地反映出对因素 A i (i 1, ,5)的影 响中所占的比重。 计算一致性指标CI : 此题的一致性指标为 5.073-5 0.018 5-1 平均随机一致性指标RI 相对固定，如下表： RI 随机一致性指标 3456789 10 11 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 计算一致性比例CR : CR q RI 当CR 时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。 本题： CR ? 皿 0.016 0.1 RI 1.12 可行。 按照如上方式处理矩阵B, B 2, B 3, B 4, B 5得: CI max n n 1 max n n 1 CI n 1 2 RI 0