广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期开学基础知识竞赛(理科)数学试题 Word版含答案

广西陆川县中学2017年秋季期高二开学基础知识竞赛试卷

理科数学

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的)

1．集合M ＝???x ??????x ＝k π2＋π4，k ∈Z ，N ＝???x ???x ＝k π4＋ ?

??π2，k ∈Z ，则有( )

A ．M ＝N

B ．M N

C ．M N

D ．M ∩N ＝?

2 ）

A ．平行

B ．垂直

C ．相交但不垂直

D ．不能确定

3．平面向量与的夹角为60°，||=2，=（，

），则|+2|=（ ） A. B. 2 C.4 D. 12

4．设l 表示直线，βα,表示平面．给出四个结论：

①如果l ∥α，则α内有无数条直线与l 平行；

②如果l ∥α，则α内任意的直线与l 平行；

③如果α∥β，则α内任意的直线与β平行；

④如果α∥β，对于α内的一条确定的直线a ，在β内仅有唯一的直线与a 平行．

以上四个结论中，正确结论的个数为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 5．各项均为正数的等比数列{}n a 中，2312,21,

a a a 成等差数列，则=++87109a a a a （ ） A .21+ B .21- C . 223- D. 223+

6.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7.设实数

满足： 的最大值（ ）

A. B.

C.4

D.2 8. 在ABC ?中，2sin 22A c b c

-=（,,a b c 分别为角,,A B C 对应边），则ABC ?的形状为( ) A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形

9. E 为正四面体D ﹣ABC 棱AD 的中点，平面α过点A ，且α∥平面ECB ，α∩平面ABC=m ，α∩平面ACD=n ，则m 、n 所成角的余弦值为( A )

D.

，则

．

，则

（1）比