二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题练习题

必修5—3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题练习题1

一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1)已知x 、y ∈R ，且x+2y ≥1，则二次函数式u=x 2＋y 2＋4x －2y 的最小值为 (A)-3 (B)

512 (C)24 (D)524- (2)不等式组???≤≤≥++-3

00))(5(x y x y x 表示的平面区域是一个 (A)三角形 (B)直角三角形 (C)梯形 (D)矩形

(3)已知12314

(00)(11)()23P P P ，，，，，，则在不等式2x-3y+1≤0表示的平面区域内的点是 (A)P 1、P 2 (B)P 2 (C)P 2、P 3 (D)P 3

(4)变量x 、y 满足条件：212,

2936,2324,0,0.

x y x y x y x y +≥??+≥??+=?

?≥≥?则使z=3x +2y 的值最小的（x ，y ）是 (A)(4.5,3) (B)(3,6) (C)(9,2) (D)(6,4)

(5)若x ，y 满足约束条件??

???≤≥+≥+-300

5x y x y x ，则z=2x +4y 的最小值为

(A)6 (B)-6 (C)10 (D)-10

(6)设变量x 、y 满足条件??

???≤--≥-+≥+-032010

1y x y x y x 则目标函数z=2x-y 的最大值为

(A)3 (B)2 (C)1 (D)0

(7)设动点坐标(x ，y )满足?

??≥≥-++-30)4)(1(x y x y x ，则x 2+y 2的最小值为 (A)5 (B)10 (C)217

(D)10

(8)已知x ，y 满足??

???≤≥+≥+-100

2x y x y x 则z=2x+4y 的最值为

(A)z max =16，z min =-2 (B)z max =14，z min =-2 (C)z max =2，z min =-2 (D)z max =2，z min =-14

(9)图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组表示成

(A)???≥+-≥-+0220

1y x y x (B)???≤+-<-+0220

1y x y x (C)???>+-≥-+0220

1y x y x (D)???≥+-<-+0220

1y x y x

二、填空题：

(10)已知集合}1),{(≤+=y x y x A ,{}0),(22≤-=x y y x B ，B A M =，则M 的面积等于_________。

(11)已知x 、y 满足??

???≥≥≤-+0,00

33y x y x ，则z ＝12-+x y 的取值范围是 。 (12)已知约束条件28

28

,x y x y x N y N +++≤??+≤??∈∈?，目标函数z=3x +y ，当x =_________，y =_________时，

z m a x =________。

必修5—3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题练习题1

(1)D

(2)C

(3)C

(4)B

(5)B

(6)A

(7)D

(8)B

(9)A

(10)1

(11)z≤－２或z≥１

(12)3，2，11