第5章(5.1)带限信道的ISI的影响群时延特性的影响其他损伤

第5章 在有ISI 及加性高斯噪声信道中的数字信号传输

5．1 带限信道的特性

信道的数学模型、()C f 对ISI 的影响、群时延特性的影响、其他损伤。

1. 信道的数学模型

电话信道→线性带通系统→等效低通

(

t u t z ()

t 信道()()c t C

f ?

频域： ()()()

j f C f C f e

θ=

()C

f ——幅频特性

()f θ——相频特性，或()

()

12d f f

d f

θ

τπ

=-

?

——群时延特性

时域：信道()()()r i c t c t jc t =

+；输入:()()()u t a t jb t =+

信道输出(信号部分):

()()()()()

()()()()()()()()()()()()1()()

[]

r i r i r i v t c t jd t u t c t a t jb t c t jc t a t c t b t c t j

b t

c t a t c t =+=*=+*+=*-*+*+*

()()()()()()r t v t n t u t c t n t =+=*+

注:一个复滤波代表了四个实滤波。 2. ()t c 对ISI 的影响

理想信道（低通），ISI ＝０ 实际电话线信道：非理想。例如：中等距离（290~1100m ）。带宽在300~3000Hz 信道测量平均值。（见Fig.9-1-2，()C f 和()f τ特性曲线； Fig.9-1-3，()t c 的响应持续约ms 10（带通响应））

Fig.9-1-2，()C f 和()f τ特性曲线

Fig.9-1-3，()t c 的响应持续约ms 10（带通响应））

若符号速率

)/(25001s S y m b o l

B a u d T

r s ==

，则

ms T 4.02500

1==

，

Symbols

T

ms 2510=，则ISI 覆盖25个符号。

一般情况下，电话信道ISI 覆盖20~25个符号。

3. 群时延特性()f τ影响

设带通信道频率响应为：

()()()f j e f H f

H ??-?=（与

()C

f 式比较：

()()f f θ?-=）。因着重分析()f ?（或群时延）的影响，故设()A f H =（常数）。

设()()

j f H A e

?ω-=， 定义：

()()

ω

ω?ω=

ph t ，

相位时延

()()

()

df

d d d t gr ω?π

ω

ω?ω?

=

=

21， 群时延（包络时延）

(ω?c

理想的线性相位特性：()()0t t t gr ph ==ωω（常数）即()0t ?ωω=。

利用泰勒级数：

()()()()()()2

000001!

2!

f x f x f

x f

x x x x x '''=+-+-+???，

将()ω?函数在c ω附近（窄带）展开成泰勒级数，只取一次项，忽略高阶项。

()()()()()

()()(),0

,

c c c c

c c c c

d d d d ?ω?ω?ωωωωω

?ω?ω?ωωωωω

?

=+->???-?

=-+

+-

注：对于实际信道（物理可实现线性系统），()h t 为实函数，()f ?对原点奇对称。

设：窄带信号()()co

s i c s t f t t

ω=

s )

t

可以证明：（略）

()()()0[]co s []g r c c p h c s t A f t t t t ωωω=--

包络时延

相位时延(使传输信号产生附加相移)

若()()sin i c s t f t t

ω=

则()()()0sin gr c c ph c s t A f t t t t ωωω????=

--????

又，()c gr t ω——“群时延”，意即在c ω附近有许多频率成分，即窄带信号()i s t 由

一群频率组成。 又因()()()0

1

c c p h c g r c

c

t t d ω?ωωωωωω=

=?

，即ph t 可由gr t 来表示。

所以，()()()

00

[()]co s[]c

g r c c g r

s t A f t t t t d ωθωωωω?=--

?

附加相移 θ

?为信道传输引起的附加相移，或群时延引起的附加相移。

所以，群时延的影响是：包络时延、附加相移。

举例：

（1） D SB 系统（相干解调）

t

c ωco s ()

t o R

经相干解调：()()0

co s R g r s t f t t θ

=

-?

g r

t 影响：a. 使解调信号失真，∑=

n

n

（窄带信号）

带通信号

。对各窄带频率

群的包络时延不一样，则合成后的解调基带信号发生畸变。 b. 使()0

R s t 幅度衰减（1cos

（2） Q AM 系统

c c (t f (t g ()

t s oi ()

t o q

()()()cos sin o i g r g r s t f t t g t t θθ

=-?--?，()()

c c p h g r c t t

d ωθ

ωωω?ω?==

=?

()()()co s sin oq gr gr s t g t t f t t θθ

=-?+-?

信号项 交叉干扰项

gr

t 影响： a. 使两路解调信号()o i s t 、()oq s t 失真且幅度衰减

b. 两路交叉干扰

4.信道的其他损伤

●非线性失真：由放大器、压扩器等引起。

●频率偏移：<5Hz，由载波设备引起，对高速数据通信相干解调影响大。

●相位抖动：由电源干扰等因素引起，对高速数据系统影响大。

●脉冲噪声：由交换设备引起。

●热噪声：SNR=20~30dB。

信道损伤对错误概率影响程度决定于：传输速率，调制方式。

信道模型：本章只考虑线性失真，)(t c为线性系统响应。