小学三年级第2讲平均数
第二讲平均数
知识点、重点、难点
在日常生产和生活中，我们经常遇见求平均数问题，如求一个年级学生的平均身高、体重等等。
将几个不相等的数，在它们的总数一定的情况下，通过“移多补少”的方法，使这几个不相等的数变成相等的数，这个相等的数，叫做这几个数的平均数。
解答平均数应用题时，要搞清总数、份数和平均数三者之间的关系：平均数=总数÷份数，必须注意的是“份数应与总数、平均数相对应”例题精讲
例1：在4个同样的杯子中倒有饮料，高度分别是11厘米、12厘米、14厘米和15厘米，这四个杯子中饮料的平均高度是多少?
分析：求平均高度，要先将所有饮料的高度加起来，再除以4就可以了。解：(11+12+14+15)÷4=13(厘米)
答：这四个杯子中饮料的平均高度是13厘米
例2：佩明小学有28位女教师，平均年龄35岁，有4位男教师，平均年龄27岁，这些教师平均年龄是多少岁?
分析：要求平均年龄，先要求出所有教师的年龄总和：女教师的年龄和+男教师的年龄和，再用年龄总和除以所有教师的人数。
解：(35×28+27×4)÷(28+4)=34(岁)
答：这些教师平均年龄是34岁
例3：某电脑大卖场七月份卖出了1924台组装电脑，八月份卖出了2096台组装电脑，九月份卖出了2420台组装电脑，这个大卖场第三季度平均每天卖出电脑多少台?
分析：要求出每天的销售量，必须用总的销售量除以第三季度的总天数。解：(1924+2096+2420)÷(31×2+30)=70(台)
答：这个大卖场第三季度平均每天卖出电脑70台
例4：连续5个正整数的和是100，这五个数分别是多少?
分析：连续五个和是100，中间的数就是这五个数的平均数，只要将100除以5就可以求出中间数，然后再写出其他的数。
解：100÷5=20，其他的数分别是18、19、21、22
答：这五个数分别是18、19、20、21、22
例5：连续8个单数的和是160，这八个单数分别是多少?
分析：把8个单数分成每2个数一组，每组的和相等，可以求出中间两个数的和，由于是连续的单数，那么中间两个数的差是2，就能求出中间两个数。
解；160÷(8÷2)=40，第四个数为(40-2)÷2=19，第五个数为(40+2)÷2=21 答：这八个连续单数分别是13、15、17、19、21、23、25、27。
例6：把1~999分成20组，已知这20组中每一组的平均数都相等，求这个相等的平均数
分析：每组的平均数就等于1~999的平均数。
解：(1+999)×999÷2÷999=（1+999）÷2=500。
答：这个相等的平均数是500。
例7：七个数的平均数是62，把其中一个数改为90，平均值为74，这个数原来是几?
分析：现在的平均值提高了，总值也比原来的总值提高了，总值之差就是这个数原来与现在的差，用90减去总值的差就可以算出原来的数。解；90-(74×7-62×7)=6
答：这个数原来是6。
例8；有四个数，每次取其中三个数相加，结果分别是32、34、35和37，这四个数分别是几?
分析：把这四个数看作A、B、C、D，每次三个数相加，就是A+B+C、A+B+D、A+C+D、B+C+D，四个结果相加就是3（A+B+C+D），这样就可以求
出四个数之和，然后再分别求出每一个数。
解：(32+34+35+37)÷3=46。46-32=14，46-34=12，46-35=11，46-37=9。答：这四个数分别是14、12、11和9。
例9：小云爬山，从山脚出发，上山路长18千米，每小时行3千米，到山顶后沿原路下山，每小时行6千米，问小云上山，下山的平均速度是多
少?
分析：注意不可以用(上山速度+下山速度)÷2，正确的平均速度应该等于总路程÷总时间。解：总路程=18×2=36(千米)，总时间=18÷3+18÷6=9(小时)。平均速度=36÷9=4(千米/小时)。
答：小云上山、下山的平均速度是4千米/小时。
例10：有8个数的平均数是9，前5个平均数是8，后4个平均数是11，第5个数是多少?
分析：分别利用平均数先求出几个数的总数，再考虑第5个数即在前5个数中又在后4个数中，这9个数的总数比8个数的总数就是多了第5个数，所以可以通过前5个数的总数与后4个数的总数之和减去8个数的总数求得
解：(5×8+4×11)-8×9=84-72=12。
答：第5个数是12。
A卷
一、填空题
1、一个同学的语文成绩是85分，数学成绩是93分，体育成绩是92分，则
他三门学科的平均成绩是_________分。
2、植树节10个好朋友去植树，种两棵树的有两人，种三棵树的有三人，种
四棵树的有两人，种五棵树的有一人，种七棵树的有两人，那么平均每人种__________棵树。
3、小明四门成绩的平均分是92。5，若已知语文，音乐，体育的成绩分别为
96、95、80，那么他的数学成绩是_______分。
4、一个同学学写字，他要求自己平均每天练8张纸。从星期一到星期四每天
都已练了9张纸，星期五有事没有练，星期六练了10张，那么星期天要练________张才能达到他的要求。
5、两个班的数学平均成绩分别是85分和89分，若两个班的学生人数相同，
那么两个班合起来的平均分是_______分。
6、上题中若两个班的学生人数对应是30人和38人，那么此时两个班合起来
的平均成绩是______分(结果保留小数一位)。
7、小红爱吃糖，妈妈规定平均每天吃4颗，小红前10天平均每天吃了5颗，
那么后5天中平均吃_________颗才能达到妈妈的要求。
8、小明、小刚、小亮三人的平均体重是38千克，小明、小刚的平均体重是
40千克，小亮体重______千克；又若小明比小刚重4千克，小明体重是_____千克，小刚体重是_____千克。9、小文语文、数学、外语的平均分是92分，若他外语是88分，那么语文、
数学平均分是多少?
10、某学校派出8人参加数学竞赛，结果有2人分别得了72分，有3人分别
得了79分，有3人分别得了73分，那么他们的平均成绩是多少?
11、三个好朋友争做好事，一个做好事8件，另一个是他的2倍，第三个则
是前两人所做好事之和还多3件，问三人平均做了多少件好事?
12、三个数的平均数是120，加上一个数，四个数的平均数是115，这个数是
多少?
一、填空题
1、一班有书54本，二班有书63本，老师又拿来37本书，应分给一班_______
本，其余给二班时两个班的数才会一样多。
2、小华玩跳绳，前三次平均跳165下，要使跳四次的平均数达到170下，她
第四次应跳绳____下。
3、小明的数学、英语、语文三门平均成绩是92分，其中数学比平均成绩高
6分，英语和语文成绩相同，那么英语是_____分。
4、一只船从A码头顺水以每小时30千米的速度向B码头驶去，然后又以每
小时20千米的速度从B码头逆水驶回A码头。已知两个码头相距300千米，这只船在A、B之间往返一次的平均速度是______。
5、18个人合影留念，照3张的价格为四元五角，另外加冲洗费每张三角。
如果每人各一张照片，那么每人应付_____角。
6、30人组成的老年学习班中，老爷爷的平均年龄70岁，老奶奶的平均年龄
75岁，若老爷爷与老奶奶的人数相同，则平均______岁；若老爷爷12位，则平均年龄是______岁。
7、三个人跳绳，小红与小新的个数之和是237个，小红与小江的个数之和是
258个。而小新与小江的个数之和是255个，则三人平均跳了_____个，其中_____跳得最多，是_____个。
8、五个学生的平均成绩是91分，若其中小明与小王的平均分为92分，小李
和小刚的平均分为87分，而小刚与小明的平均分是88分。已知小刚比小李多6分，那么这个小组中小明_____分，小王______分，小李______分，小刚_____分；小杨_____分。9、已知A、B、C、D、E五个数，前三个数的平均数是12，后三个数的平
均数是9，而中间三个数的平均数是10，那么首、尾、中间三个数(即A、
C、E)的平均数是多少?
10、食品店将3千克单价为18元的水果糖、6千克单价为15元的奶糖混合
成什锦糖，则每千克什锦糖的单价是多少元?
11、七个数的平均数是136，按从小到大排列，前四个数的平均数为115，最
大的四个数的平均数为154，那么从小到大排的第四个数是几?
12、邮递员从甲地到乙地送信，上坡路30千米，每小时走5千米；平路16
千米，每小时走8千米；下坡路14千米，每小时走7千米，问邮递员平均每小时走多少千米?
一、填空题
1、一批水果有苹果和橘子两种，装成若干袋，平均每袋185千克。已知苹果
有5袋，平均每袋是203千克。而橘子平均每袋重170千克，则橘子有_____袋。
2、在一次考试中，6位学生中的5位成绩分别为85、95、76、97、87，第6
位学生的成绩比前5位学生的平均成绩多6分，那么6位学生的平均成绩是_____分。
3、原来四人小组的平均分为70。加入一人后，平均成绩提高了2分。那么
新加入的同学成绩为_____分。
4、若A、B、C表示1~9中的数字，若A、B9、C26这三个数的平均数为103，
那么A+B+C=_____。
5、小文买了3支笔和6本本子，一共用了9。6元。若一支笔比一本本子贵
1。4元，那么每本本子_____元。
6、甲、乙、丙、丁四人称体重，甲乙共重70。5千克，乙丙共重74。5千克，
丙丁共重79千克。若已知甲比丁轻3千克，那么甲、乙、丙、丁分别重______千克?
7、小王骑车过桥，上桥时20米/秒，下桥时30米/秒，那么小王过桥的平均
速度是______米/秒。
8、小明做数学题，前4天每天做20题，后来6天，每天又多做了15题，那
么他在这10天中平均每天做_____题。9、糖果店将甲种糖4千克、乙种糖3千克、丙种糖5千克混合成什锦糖出售，
若甲、乙、丙三种糖的单价分别是每千克14元、10元、8元，那么什锦糖每千克的单价是多少元?
10、一辆汽车越过一个土丘，上坡的距离是下坡距离的一半，上坡速度为30
千米/小时，下坡速度是40千米/小时，那么平均速度是多少?
11、某班有40名学生，数学期中考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均
分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级数学期中考试平均分是多少?
12、在一次外语测试中，一小组的6位学生中的5位成绩是98分、86分、
89分、78分、95分，第6位学生的成绩比这个小组6位学生的平均成绩多4分，求第6位学生的成绩。
平均数答案：
水平测试2
A卷
1、90(85+93+92)÷3=90(分)。
2、4(2×2+3×3+4×2+5+7×2)÷10=4(课)。
3、9992。5×4-(96+95+80)=99(分)。
4、108×7-9×4-10=10(张)。
5、87(85+89)÷2=87(分)。
6、87。2(85×30+89×38)÷(30+38)=5932÷68≈87。2(分)。
7、2[4×(10+5)-5×10]÷5=2(颗)。
8、34，42，38。
38×3-40×2=34(千克)；(40×2+4)÷2=42(千克)；(40×2-4)÷2=38(千克)。
9、语文、数学平均分是94分。(92×3-88)÷2=94(分)。
10、他们的平均成绩是75分(72×2+79×3+73×3)÷(2+3+3)
=(144+237+219)÷8=600÷8=75
11、三人平均17件好事。(8+8×2+8+8×2+3)÷3=(48+3)÷3=17(件)。
12、100115×4-120×3=100。
B卷
1、23(54+63+37)÷2-54=23(本)。
2、185170×4-165×3=185(下)。
3、89[92×3-(92+6)]÷2=89(分)或92-6÷2=89(分)。
4、每小时24千米。300×2÷[300÷30+300÷20]=24(千米/小时)。
5、5[45+3×(18-3)]÷18=5(角)
6、72.5；73(70×15+75×15)÷30=72.5(岁)；(70×12+75×18)÷30=73(岁)。
7、125，小江，138。(237+258+255)÷6=125(个)；由于258>255>237，且258
个是小红与小江的，255个是小新与小江的，所以小江最多：125×3-237=138(个)。 8、86，98，84，90，97。小刚：(87×2+6)÷2=90(分)；小李：90-6=84(分)；
小明：88×2-90=86(分)；小王：92×2-86=98(分)；小杨：91×5-92×2-87×2=97(分)。
9、由A+C+E=(A+B+C)+(C+D+E)-(B+C+D)，可知平均数为(12×3+9×3-10×3)
÷3=11。
10、16元(18×3+15×6)÷(3+6)=16(元)。
11、124(115×4+154×4)-136×7=124。
12、6千米/时。先求出邮政员上坡、平路和下坡各用的时间。上坡：30÷5=6(小
时)，平路：16÷8=2(小时)，下坡：14÷7=2(小时)。(30+16+14)÷(6+2+2)=6(千米/时)。
C卷
1、6(203-185)×5÷(185-170)=6(袋)
2、89(85+95+76+97+87)÷5+(6÷6)=89(分)
3、8070+(4+1)×2=80(分)
4、13由A+B9+C26=103×3=309，可知A=4，B=7，C=2，所以A+B+C=13。
5、0。6(9。6-1。4×3)÷(6+3)=0。6(元)
6、36，34.5，40，39甲=(70。5+79-74。5-3)÷2=36(千克)；乙=70。5-36=34。
5(千克)；丙=74.5-34.5=40(千克)；丁=36+3=39(千克)。
7、24设整个桥长2s，则平均速度为2s÷(s÷20+s÷30)=(2s×60)÷(s×3+s
×2)=120s÷5s=24(米/秒)。
8、2920+(15×6÷10)=29(题)。
9、这种什锦糖的单价为每千克10。5元。(14×4+10×3+8×5)÷
(4+3+5)=10.5(元)。
10、过土丘的平均速度为36千米/小时。设上坡距离为s，则下坡距离为2s。
(s+2s)÷(s÷30+2s÷40)=3s÷(s÷30+s÷20)=(3s×60)÷(s×2+s×
3)=180×s÷(5×s)=180÷5=36(千米/小时)。
11、89。5分。(89×38+99×2)÷40=3580÷40=89.5(分)。
12、(98+86+89+78+95+4×6)÷(6-1)=94(分)。
小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案
第1讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。 例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1)23＋54＋18＋47＋82
＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200。 2.借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。 例2计算：(1)57＋64＋238＋46； (2)4993＋3996＋5997＋848。 解：(1)57＋64＋238＋46 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) ＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 ＝100＋300＋2＋3＝405； (2)4993＋3996＋5997＋848 =4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834) =(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834 =5000＋4000＋6000＋834＝15834。 下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质： (1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如， a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b， 其中a，b，c各表示一数。
第二讲 速算与巧算(乘除法)
第二讲速算与巧算（乘除法） 一、乘法凑整 （1）8×23×125 （2）25×（200＋4）（3）625×64×25 1、43×20×5 25×91×4 43×76＋76×57 125×32×49×25 【拓展提高】 1、（1）25×25×25×32 （2）125×24×25 2、119×17＋42×119＋119×41 3999×222＋333×334
二、乘法速算 （1）73×77 （2）63×43 （3）25×99 （4）36×11 【拓展提高】 1、（1）317×11 （2）5613×11 2、（1）93×97 （2）49×69 3、（1）924×999 （2）485×999 4、（1）63×37 （2）21×67 游戏一：奇妙的数37 游戏二：神奇的37，67
三、除法凑整 1、（1）6300÷25÷4 （2）88000÷125÷8 2、（1）（860＋215）÷43 （2）（5000－375）÷25 3、（1）9750÷25 （2）2000÷125 【拓展提高】 1、（1）56560÷8÷7 （2）6300÷25÷7÷4 2、（1）135÷（15÷8）（2）625÷（100÷16） 3、（1）54÷26＋115÷26＋65÷26 （2）1560÷（78÷4） （2）（1234567＋2345671＋3456712＋4567123＋56712345＋6712345＋7123456）÷4
四、乘除法的简便运算 （1）204×108÷18 （2）10000÷（625÷8）（3）44000÷25 1、（1）160×24÷6 （2）78×352÷176 2、（1）400÷（25÷4）（2）1920÷（64÷4） 3、（1）3600÷25 （2）64000÷125 【拓展提高】 1、（1）777×75÷15 （2）145×584÷292 2、（1）648÷（18×3）（2）945÷（7×9）
小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案
小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第1讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。 例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200。 2.借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。 例2计算：(1)57＋64＋238＋46； (2)4993＋3996＋5997＋848。 解：(1)57＋64＋238＋46 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) ＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 ＝100＋300＋2＋3＝405； (2)4993＋3996＋5997＋848 =4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834) =(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834 =5000＋4000＋6000＋834＝15834。 下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质： (1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如，
第二讲-找规律填数字(三年级奥数)
第二讲找规律填数字 1、找出下面各数列的规律，并填空。 （1）1，3，5，7，9，( )，( )，15，17，19； （2）2，4，6，8，10，( )，( )，16，18，20； （3）1，4，7，10，( )，( )，19，22，25； （4）84，72，60，( )，( )，24，12； （5）11， 15， 19， 23，( )，( )； 2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，2，4，8，16，( )，( )，128，256； （2）625，125，25，( )，( )； （3）10，20，40，80，( )，( )； （4）3，6，12，24，( )，( )； （5）1，3，9，( )，81，( )； 3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，3，7，15，31，( )，( )，255，511； （2）2，6，12，20，( )，( )； （3）2，5，11，23，47，( )，( )； （4）11，12，14，18，26，( )； （5）3，5，9，17，( )； （6）18，20，24，30，( )； （7）1，4，9，16，25，( )； 4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，1，2，3，5，8，13，( )，( )，55，89； （2）1，3，4，7，11，( )，( )； （3）2，5，7，12，19，( )，( )； 5、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）3，5，3，10，3，15，( )，( )； （2）8，3，9，4，10，5，( )，( )； （3）15，21，18，19，21，17，( )，( )。 （4）( )，( )，10，5，12，6，14，7，16，8；
小学三年级奥数精品讲义1-34讲全
小学三年级奥数精品讲义 目录 第一讲加减法的巧算(一） 第二讲加减法的巧算（二） 第三讲乘法的巧算 第四讲配对求和 第五讲找简单的数列规律 第六讲图形的排列规律 第七讲数图形 第八讲分类枚举 第九讲填符号组算式 第十讲填数游戏 第十一讲算式谜（一) 第十二讲算式谜(二） 第十三讲火柴棒游戏（一） 第十四讲火柴棒游戏(二) 第十五讲从数量的变化中找规律 第十六讲数阵中的规律 第十七讲时间与日期 第十八讲推理
第十九讲循环 第二十讲最大和最小 第二十一讲最短路线 第二十二讲图形的分与合 第二十三讲格点与面积 第二十四讲一笔画 第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树 第二十七讲简单的倍数问题 第二十八讲年龄问题 第二十九讲鸡兔同笼问题 第三十讲盈亏问题 第三十一讲还原问题 第三十二讲周长的计算 第三十三讲等量代换 第三十四讲一题多解 第三十五讲总复习
第一讲加减法的巧算 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时,观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中,就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时,小白兔已欣赏了一阵比赛,结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟,你这么快就算出了答案,有什么决窍吗?” 小白兔说:“比如2号选手是9３、９5、9８、96、８8、８9、87、９1、93、９1，去掉最高分98,去掉最低分87,剩下的都接近90为基准数,超过９0的表示成9０+‘零头数’，不足９0的表示成9０-‘零头数’。于是(９3+９5+96+8８+８9＋91＋９3+91）÷8=９０＋(３＋5+6―2―1＋１+3+１)÷8＝9０＋2=９2。你可以试一试。”?小熊照着小白兔说的去做,果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧,在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间,更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时,要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 例题与方法 第一题：巧算下面各题 ①３6+8７+64 ②99+１36＋101 ③1361＋97２＋６３9＋28 解答:①式=(36＋６４）＋87 =1００+87=187 ②式=（99+1０1）+136 =２0０+136＝３36 ③式＝（136１+639)＋（9７2＋28） =2０00+1000=３000
2021年小学三年级奥数讲解. 巧填数字
*欧阳光明*创编 2021.03.07 三年级奥数培训资料 欧阳光明（2021.03.07） 填数游戏 一、知识要点 小朋友都喜爱做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。 填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。 二、精讲精练 【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线 上五个数的和相等，和是多少呢？ 【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的 5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和 都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是 5＋10×2=25。 如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数 可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。 想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？ 练习1： 1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？
2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。 3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。 【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆 圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。 【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋ 3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个 数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是 20×2=40。两个五边形上的数字总和比8个数的和 多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数 字算了两次，多算了一次。1——8中只有1和3的 和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1.一个填3。20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填： 练习2： 1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。 2.把5、6、7、8、9、10这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。 3.把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内， 使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。 【例题3】在图中填入2——9，使每边3个数的和 等于15。 【思路导航】解这题的关键是填出图中的4个顶点，因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是 15×4=60，所给的数的和是2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=44，所以4个顶点数的和是60－44=16。我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。
三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)
三年级奥数- 第一讲找规律填数 【学法指导】 寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我 们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律: 1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来 成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填 的数。 2. 有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。 3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数 在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点 【经典例题1】 找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。 （1）2，5，8，11，14，( ) ，（）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( ) ，5040. 思路点拨 (1) 比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大3。 (2) 比较相邻两个数的差。发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7 个数比第6 个数16 大6。 （3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的 3 倍。 （4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5 ，由 此可以推算第 6 个数是第5 个数120 的6 倍。 完全解题 （1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（20 ）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( 22 ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( 324 ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( 720 ) ，5040.
三年级奥数内容：巧填竖式4页
第二讲巧填竖式 【专题简析】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找出要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题1】 在下面的方框中填上合适的数字。 □ 6 □□ ＋２□１５ ８０９１ 【例题分析】 先从个位上看，□＋5不可能等于1，也肯定小于20，所以，□＋5只能等于11，个位的□里应填6。从十位看，□＋1＋1＝9，十位上的□应填7。从百位看，6＋□得到的和的尾数是0，所以６＋□只能等于10，□里应填4。从千位看，□＋2＋1＝8，□里应填5。即： □ 6 □□ ＋２□１５ ８０９１ 【巩固练习1】 1、在□里填上适当的数字。 （1）□8□ (2) □ ＋□6□3 ＋ 9 1 □□12 8 □□□ (3) 8□ (4) □4 5 ＋□□□＋□ 5 □□□8 9 □ 0 【典型例题2】 在下面算式的空格内填入一个合适的数字，使算式成立。 □ 0 0 □ －6 0 □ 9 1 □ 4 9 【例题分析】 先看个位，9＋9＝18，所以被减数的个位是8；十位上，9－□＝4,所以减数的十位
是5；百位上，9＋0＝□，所以差的百位是9；最后看千位上，□－6＝1，所以，被减数的千位上是8.减法算式是： □ 0 0 □ －6 0 □ 9 1 □ 4 9 【巩固练习2】 1、在下面减法算式的空格内填入合适的数字。 （1）□□ 5 （2）□ 2 6 □ －□□－□ 7 9 7 9 □ 6 2、在下面的空格内填入合适的数字，使算式成立。 （1） 4 4 0 5 6 (2) □□□□ －□ 8 □□ 7 －□□□ □□ 9 6 □ 1 【典型例题3】 下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎么样写？ 1 A 2 B － B 1 C 3 A A 【例题分析】 这是一个减法算式，我们可以根据逆运算，将其转化为加法算式。即： 3 A A ＋ B 1 C 1 A 2 B 选择十位作突破口，十位由两种情况：①A＋1个位是2；②A＋1＋1的个位是2。由此可知A＝0或1。如果A＝0，那么个位A＋C应该等于C，不合题意。所以A＝1。在百位上，3＋B＝11，B＝8。在个位上，A＋C＝B，也就是A＋C＝8，C＝7。 减法算式为：1128 － 817 311
小学三年级数学奥数题
第一讲：错中求解 1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正 确的差是多少？ 3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得 数是72，某数是多少？正确的得数是多少？ 4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35， 某数是多少？正确的结果呢？ 5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果 是550，实际应为625，这两个两位数各是几？ 6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875， 正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？ 7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4， 但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余 数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数 的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。 10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。 第二讲用对应法解题 1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐 苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球 和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？ 4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一 筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只， 黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少 岁？ 7、三年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种 的，73棵不是三班种的。问三个班各种了多少棵树？ 8、百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是 布鞋，三种鞋各运来多少双？
小学三年级奥数讲解 加减巧算
加减巧算 一、加法： 1.利用加法交换律 例如：254+158+246 我们首先观察发现254及246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。 2.利用加法结合律 例如：365+458+242 我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+（458+242）。 3.拆分加数 例如：568+203 我们发现203距离200较近，于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。 例如：289+198 我们发现198距离200较近，于是将198改写成200-2，算是变成289+200-2。 二、减法： 1.交换减数位置： 例如：452-269-152 我们发现452-152能得整百数，于是交换减数位置，算式变成452-152-269。 连续减去两个数等于减去两个数的和： 例如：562-236-164 我们发现两个减数236及164的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。 2.拆分减数： 例如：313-102 我们发现减数102距离100较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成313-100-2。例如：521-298 我们发现减数298距离300较近，可以拆分成300-2，但是注意在减法算式里要变成 521-300+2。 三、加减混合：
1.加减换位： 例如：526—257+274 可以将算式改为526+274—257。 减去两个数的和等于分别减去这两个数： 例如：568—（254+168） 我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成568—254—168，然后调整减数位置，因为568先减去168可以凑成整百数，于是算式变成568—168—254。 2、综合运用： 例如：57+68—57+68 很多同学盲目地写成（57+68）—（57+68）是错误的，我们发现第二个57前面是减号，可以和第一个57合并成57—57，而第二个68前面是加号，只能和第一个68合并成68+68，所以算式应变成 （57—57）+（68+68）。 例如：628—（254+128+146） 有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628先减去括号里的128比较简便，余下两个数254及146恰好相加是整百，于是算式变为（628—128）—（254+146）。 四、怎样简便就怎样计算（35分）。 355+260+140+245 645-180-245 548+52+468 60+255+40 702-54-46
三年级奥数第一讲：速算与巧算
第1讲速算与巧算专题简析： 在进行加减运算时，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千.......的数看作所接近的整数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千......相差的数，要根据“多加要再加，多减要再减”的原则进行处理。另外可以结合加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 知识点、重点、难点： 1、加法的简便运算： （1）A+B=B+A （加法交换律） （2）（A+B）+C=A+（B+C）（加法结合律） 2、减法的简便运算： （1）A-B-C=A-（B+C） （2）A-B+C=A-（B-C） 注意：加减法同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号。当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加
号。 王牌例题1 在小学奥数中计算中，凑整是一种方法，更是一种解题思想。凑整只是手段，简算才是目的。 凑整法： 1、你有好方法迅速算出下面各题的结果吗？ （1）23+45+67= （2）25+53+75+78+47= （3）872+284-272= （4）537-142-58= 思路导航：先把加在一起为整十、整百、整千......的数相加，再与其他数相加。 举一反三1 用简便方法计算下面各题。 1、（1）487+321+113+479= （2）723-251+177= （3）773+368+227= （4）34+47+53+66= 2、（1）89+123+11+177= （2）235-125+65= （3）483+254-183= （4）271+97-171= （5）425-172-28=
2011年三年级奥数春季班第二讲 鸡兔同笼
第二讲 鸡兔同笼 基本概念：鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中 就记载了这个有趣的问题。鸡兔问题又称为置换问题，通过假设统一成一种动物，再把假 设错的那部分在置换出来。 一、基本型（告诉头和、腿和） （一）假设法（核心方法，同学们可通过画图来帮助理解） 1、假设全是鸡（兔子投降法） 2、假设全是兔（鸡拄双拐法） 做题步骤：①假设全是鸡，算总腿数 ②找总差（共少算腿数） ③找单位差 （一只兔子少算腿数） ④总差÷单位差=兔子数 （如果假设全是兔，则先算出的是鸡的数量） （二）砍腿法 （不通用） 1、砍去一半腿：总腿数÷2=半腿数 2、半腿数-总头数=兔子数 （只鸡1条腿，一只兔2条腿，如果全是鸡，腿数和头数应该相等，如果有一只兔 子，就多1条腿，有两只兔子，就多2条腿……所以，腿比头多多少，就有多少兔） 3、总头数-兔子数=鸡数 例1、鸡兔共35只，每只鸡2条腿，每只兔4条腿，共有100条腿，请问几只鸡？几只兔？ 假设法： 假设全是鸡， 假设总腿数：35×2=70（条） 与实际相比腿少算总数：100-70=30（条） 一只兔子少算腿：4-2=2（条） 被少算腿的兔子：30÷2=15（只） 鸡 ：35-15=20（只） 假设全是兔， 总腿数：35×4=140（条） 与实际相比腿多算总数：140-100=40（条） 一只鸡多算腿：4-2=2（条） 被多算腿的鸡：40÷2=20（只） 兔子：35-15=20（只） 砍腿法： 半腿数：100÷2=50（条） 兔子：50-35=15（只） 鸡：35-15=20（只） 【注意】砍腿法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数, 35只 ……
《小学奥数》小学三年级奥数讲义之精讲精练第2讲 有余除法含答案
第2讲有余除法 一、知识要点： 1、解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然 后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 2、（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。 二、精讲精练 【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？ 练习1： (1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ ]÷8＝3……[ ] (2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。 [ ]÷4＝7……[ ] (3)下题中要使除数最小，被除数应为________。 [ ]÷[ ]＝12 (4) 【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？
练习2： (1)下面算式中，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝4……［］ ②[ ]÷[ ]＝7……［］ ③[ ]÷[ ]＝9……［］ (2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝3……［］ ②[ ]÷[ ]＝6……［］ (3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最 大是几？ 【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。 练习3： (1)下面算式中，除数和商各是几？ ①22÷[ ]＝[ ] (4) ②65÷[ ]＝[ ] (2) ③37÷[ ]＝[ ] (7) ④48÷[ ]＝[ ] (6) (2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
_________________________________________________________________ (3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ _________________________________________________________________ 【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 练习4： (1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ ①[ ]÷6＝[ ]……[ ] ②[ ]÷5＝[ ]……[ ] ③[ ]÷4＝[ ]……[ ] ④[ ]÷3＝[ ]……[ ] (2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
小学三年级奥数试题精讲三(含答案)
小学三年级奥数试题精讲三（含答案）第一讲 1.数一数，图中共有多少个三角形? 答:分别是27个,21个 2.数一数，图中共有多少个正方形? 答:15 3.数出图中长方形的个数。 答:60 4.数出图中正方体的个数。
答:36 5.数出图中正方形的个数。 答70 6.数出图中正方体的个数。 答:20 第二讲 1. 妈妈买了4把香蕉，一共13千克，除了第一把香蕉多1千克外，其余3把一样重，求第一把香蕉多少千克?如果第一把香蕉和其余的3把一样重，4把香蕉共重13-1=12(千克)，第一把香蕉重3+1=4(千克) 2.五位同学参加数学竞赛，共答对了43道题，李华比另外4位同学多答对了3道题，如果另外4位同学答对的题同要多，那么李华答对了多少道? 43-3=40(道) 40÷5=8(道) 8+3=11(道)
3.妈妈买了5只鸡和1只鸭，共付45元，已知一只鸭比一只鸡贵3元钱，一只鸭多少钱? 45-3=42(元) 42÷(5+1)=7(元) 7+3=10(元) 4.哥哥买了4支铅笔和3块橡皮共用了5元9角，妹妹买了同样的两只铅笔和3块橡皮共用了4元3角，一支铅笔和一块橡皮各多少钱?5元9角-4元3角=1元6角，1元6角÷2=8(角)，……一只笔的价钱，(4元3角-8角×2)÷3=9角……一块橡皮的价钱 5.数学俱乐部新添了2张桌子和5把椅子，共付了110元，桌子价钱是椅子价钱的3倍，一张桌子多少元?110÷(2×3+5)=10(元)，10×3=30(元) 第四讲 1.用0、1、3、5、7、9六个数字组成两个三位数，使它们的差最小，应当怎么组数?差是多少?501-397=104 2.用1、2、3、4、5、6六个数字组成两个三位数，使它们的差最大，应当怎么组数?差是多少?654-123=531 3.大、中、小三个瓶子都装满了水，每层盛水的总重量相等。已知一大瓶水重24千克，小瓶装水多少千克?中瓶装水多少千克?每层的水总重多少千克?(中瓶12、小瓶3) 4.5个数的和是50，前3个数和是28，后3个数和是30，中间那个数是多少? (28+30-50=8) 5.水果店有38箱樱桃和一些杏，卖掉18箱樱桃和10箱杏后，剩下的樱桃和杏相等，粮店原有杏多少箱?(38-18+10=30) 6.从一个长20厘米的长方形里减去一个最大的正方形，剩下部分的周长是多少厘米?(20×2=40)
小学三年级奥数--第二讲--速算与巧算(一)(学生版)
第二讲速算与巧算（一） 学习内容：加减法的巧算与速算 学习目标：（1）学会“化零为整”的思想 （2）灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率 速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当、准确、灵活的运用定律、性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。 一、凑十法 同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10： 1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10 巧用这些结果，可以使计算又快又准。 例1 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点就是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。 练一练：8+5+6+7+3+4+2 二、凑整法 同学还知道，有些书相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=20 2+18=20 12+18=30 12+28=4013+37=50 14+46=60 15+55=70 16+64=80
13+73=90 又如：15+85=100 14+86=100 25+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=100 45+55=100 44+56=100 等等 巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准、像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。 例2计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 练一练：计算21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少? 例3计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 练一练：计算22+24+26+28+30+32+34+16+18+20 例4计算2+13+25+44+18+37+56+75 练一练：计算17+26+82+59+13+24+18+21 三、用已知求未知 利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。 例5计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 解析：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果这道题就容易了。 例6 计算5+6+7+8+9+10 练一练：计算5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 四、改变运算顺序 在只有加减法运算的算式中，有时改变加、减的运算顺序可使计算显得十分巧妙！ 例7计算10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 解析：这题如果从左到右按顺序进行加减运算，是能够得出正确结果的。但是因为算式较长，多次加减又繁又慢且容易出错。若果改变一下运算顺序，先减后加，就使运算变得简单多了。 练一练：计算22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 五、带着“+”、“-”号搬家
三年级奥数-乘除法中的巧算
第二讲速算与巧算（二） 一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特 殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25× 5×4 解：=123×（4×25） =（125×8）×（25×4） ×（5×2） =123×100＝12300 =1000×100× 10=1000000 2.分解因数，凑整先乘。 例2计算①24×25②56×125 ③ 125×5×32×5 =6×（4×25） =7×8×125=7×（8×125） =125 ×5×4×8×5 =6×100 =7×1000 = （125×8）×（5×5×4） =600 =7000 =1000×100=100000
3.应用乘法分配律。 例3计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 解： =175×（34+66） =67×（12＋35＋52＋1） =175×100 ＝ 67×100 =17500 ＝6700 例4计算① 123×101 ② 123×99 解： =123×（100＋1）=123×100＋123 =123×（100-1） ＝12300＋123 =12300-123 =12423 =12177 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10，数后添0； 一个数×100，数后添00； 一个数×1000，数后添000； 以此类推。 如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6一个数×9，数后添0，再减此数； 一个数×99，数后添00，再减此数；
三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)
三年级奥数 - 第一讲找规律填数 【学法指导】 寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我 们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律: 1.从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来 成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的 数。 2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。 3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数 在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点 【经典例题 1】 找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。 （1）2，5，8，11，14，( ) ，（）. (2)1 ，2，4，7，11，16，( ). (3)4 ， 12 ,36 ,108 ，( ) ,972. (4)1 ， 2， 6，24，120，( ) ， 5040. 思路点拨 (1) 比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大3。 (2)比较相邻两个数的差。发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是 1，2，3， 4，5，由此可以推算第7 个数比第 6 个数 16 大 6。 （ 3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的 3 倍。 （4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是 2,3,4,5 ，由此可以推算第 6 个数是第 5 个数 120 的 6 倍。 完全解题 （1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（ 20 ）. (2)1 ，2，4，7，11，16，( 22 ). (3)4 ， 12 ,36 ,108 ， ( 324 ) ,972. (4)1 ， 2， 6，24，120，( 720 ) ，5040.
小学三年级奥数第一讲
小学三年级奥数第一讲我会算一算：加法与减法 【例1】（☆☆） （1）34+53+66= （2）679+27+321= （3）63+294+37+54+6= 【拓展】（☆☆☆） 1、188+75+812+425
2、（1350+249+468）+（251+332+1650） 3、17+139+83+261+88+112 【例2】（☆☆☆） 199999+19999+1999+199+19 【拓展】（☆☆☆） 1、28+208+2008+20008+200008 2、9+99+999+9999+99999+5
【例3】（☆☆☆） 801+802+805+798+807+808+795 【例3】（☆☆☆☆） （1）100—99—98+97+96—95—94+93+.....+4—3—2+1 【例4】（☆☆☆☆） 1997+1—2—3+4+5—6—7+8+9—10—11+12+……+1993—1994—1995+1996
（3）见算式报答案 1、（1+4+7+10+......+37+40）—（4+7+10+ (37) 2、（ 6+8+10+12+.....+36）—（8+10+12+14+ (34) 3、1996+1—2+3—4+5—6+7—8+9—10+…….+1993—1994+1995—1996 【例5】（☆☆☆☆） 1234+3142+4321+2413 【拓展】（☆☆☆☆） 123+234+345+456+567+678+789
【例6】（☆☆☆☆） 894—89—111—95—105—94 【拓展】（☆☆☆☆☆） 1000+999—998—997+996+995—994—993+…….+104+103—102—101 课后作业： 1、（1）17＋139＋83＋261＋88＋112 （2）62＋198＋273＋234＋67＋86 2、（1）9＋99＋999＋9999＋99999
完整小学三年级奥数讲解竖式数字谜
竖式数字谜 第1部分：加、减法竖式数字谜 这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基 本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还 要掌握数的加、减的拆分”关键是通过综合观察、分析，找出解题的突破 口”题目不同，分析的方法不同，其突破口”也就不同。这需要通过不断的 学”和练”逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。 例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 □ 5 解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+? =9。从和的百位数与十位数是18，可断定, 两个加数的十位数都是9,这样，谜便揭开了. 例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 5 口 亠□ 7 B 解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5,而和的个位却是8, 肯定是进位造成的。从7+5+ ？=08,可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+0 +7=07可断定：□加上个位进上来的1是5,去掉进上来的1应是4。百位上2+0 =6可知：□ =4去掉进上来的1, □ =3 例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 □ □□□ □ □□ 解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八 个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的
数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0！而最高位退1后成了0,表明被减数的最高位就是“ 1。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！ 例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立 □ □□? & □ 9 9 6 解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9, 可知被减数必小于8,借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9,可知被减数 十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1 了。 例5：下面的算式，加数的数字都被墨水污染了。你能知道被污染的四个数字的和吗？ 解：和的个位数是9,可知加数的个位数字相加没有进位。即两个数字和是9 和的百位与十位上的数是18,便是两个加数十位数字的和。所以，被污染的四个数字的和是：18+9=27。 例6：下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和 2 9 @ 1 解：这是一道三个三位数的加法。从和的前两位是29,可断定三个加数的百位 必须是9,因为三个9的和才是27,多出的部分便是进位造成的。同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27）,是个位进位造 成的。而和的个位数是1,断定三个加数的个位数字和是21。 因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+2仁75