黑龙江省哈尔滨市南岗区2015届中考数学三模试卷(解析版)
2015年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学三模试卷
一、选择题
1．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）
A．B．﹣C．3 D．﹣3
2．下列计算正确的是（）
A．a3+a3=a6B．a6÷a3=a2C．（a2）3=a8D．a2?a3=a5
3．下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B． C．D．
4．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）
A．2.5×10﹣6B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5D．0.25×10﹣5
5．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
6．一个挂钟分针的长为10厘米，当分针转过225°时，这个分针的针尖转过的弧长是（）
A．厘米B．15π厘米C．厘米D．75π厘米
7．函数y=﹣（x＜0）和y=（x＞0）的图象如图所示，O为坐标原点，M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴，分别与图中的函数图象相交于P、Q两点，连接OP、OQ，则△OPQ 的面积为（）
A．B．C．2D．
8．如图，AB∥CD，点E在BC上，CD=CE，若∠ABC=34°，则∠BED的度数是（）
A．104°B．107°C．116°D．124°
9．如图，已知AE与BF相交于点D，AB⊥AE，垂足为点A，EF⊥AE，垂足为点E，点C在AD 上，连接BC，要计算A、B两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，各组分别得到以下数据：甲：AC、∠ACB；乙：EF、DE、AD；丙：AD、DE和∠DCB；丁：CD、∠ABC、∠ADB．其中能求得A、B两地距离的数据有（）
A．甲、乙两组B．丙、丁两组C．甲、乙、丙三组D．甲、乙、丁三组
10．今年开春干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值a，为灌溉需要，由乙水库向甲水库均速供水20小时后，甲水库打开了一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20小时，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40小时，乙水库停止供水，已知甲水库两个排灌闸每小时的灌溉速量相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3）与时间t（h）之间的函数关系，有以下四种说法：
①整个过程中，甲水库最大的蓄水量为600万m3；②乙水库向甲水库每小时供水10万m2；
③甲水库一个排灌闸每小时的灌溉量是15万m3；④甲水库的正常水位的最低值a等于200(万m3)其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．计算﹣的结果是．
12．在函数y=中，自变量x的取值范围是．
13．如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下广
场、地面广场电梯口处的水平线．已知∠ABC=135°，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C 上升的高度h是m．
14．把多项式b3﹣6b2+9b分解因式的结果是．
15．在一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是．
16．不等式组的解集是．
17．如图1点E、F是长方形纸带ABCD边上的两个点，∠DEF=20°，将这个纸带沿EF折叠成如图2的形状后，再沿BF折叠成图3的形状，则图3中的∠CFE的度数是度．
18．在△ABC中，AD是高线，若AB=4，AD=2，AC=3，则BC的长为．
19．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD=6，CE=2，点F在边CD上，连接DE，连接BG并延长交CD于点M，交DE于点H，则HM的长为．
20．在△ABC中，中线BD与高线CE交于F，EF=1，BE=2，△ABC的面积为20，则线段AE的长度为．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分）
21．先化简，再求代数式÷（x﹣2y﹣）的值，其中x=tan60°，y=2sin30°．
22．已知正方形网格中每格小正方形的边长均为1．
（1）在图1中，分别作出网格中所画三角形关于点O、直线l的对称图形；
（2）在图2中，利用网络线，画出点P、Q，使点P、Q满足如下要求：①点P在线段BC上；②点P到AB和AC的距离相等；③点Q在射线AP上，且QB=QC．
23．我市园林管理部门对去年栽下的A、B、C、D四个品种的树苗进行了成活率抽样统计，以下时根据抽样统计数据制成的不完整的统计表和统计图：
栽下的各品种树苗棵数统计表
已知C种树苗的成活率为92%．根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样统计中的四个品种的树苗共多少棵？
（2）求本次抽样统计中C种树苗的成活棵数，并补全条形统计图．
（3）若去年我市栽下四个品种的树苗共计5000棵，请估计这些树苗中B种树苗成活的棵树．24．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC，与DE的延长线相交于点F，连接CF．
（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若∠CAF=45°，BC=AC，直接写出图中（不添加其它线段）等于67.5°的所有角．
25．“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A、B两条粽子
加工生产线．原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的．
（1）若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？
（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工a小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽
快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工a小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．
26．如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与半径OB相交于点F，连接BD，过圆心O作OG∥BD，过点A作⊙O的切线，与OG相交于点G，连接GD，并延长与AB的延长线交于点E．
（1）求证：GD=GA；
（2）求证：△DEF是等腰三角形；
（3）如图2，连接BC，过点B作GH⊥GE，垂足为点H，若BH=9，⊙O的直径是25，求△CBF 的周长．
27．已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，顶点坐标为（，
﹣），连接AC．
（1）如图1，若AC=AB，求a的值；
（2）如图2，点D为抛物线上的点（不与点C重合），连接AD，若∠DAB=∠CAB，求点D到抛物线对称轴的距离；
（3）在（1）和（2）的条件下，点E在x轴的负半轴上，点F在第一象限的抛物线上，连接EF与AD的延长线相交于点G，过点F作AD的垂线，与x轴相交于点H，当AE=16，FH=AG时，求EH 长．
2015年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学三模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）
A．B．﹣C．3 D．﹣3
【考点】相反数．
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．
【解答】解：∵﹣3的相反数是3，∴a=3．故选：C．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．下列计算正确的是（）
A．a3+a3=a6B．a6÷a3=a2C．（a2）3=a8D．a2?a3=a5
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故A选项错误；
B、a6÷a3=a3，故B选项错误；
C、（a2）3=a6，故C选项错误；
D、a2?a3=a5，故D选项正确．
故选：D．
【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．
3．下列的平面几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B． C．D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）
A．2.5×10﹣6B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5D．0.25×10﹣5
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000 002 5=2.5×10﹣6，故选：A．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．
故选C．
【点评】考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
6．一个挂钟分针的长为10厘米，当分针转过225°时，这个分针的针尖转过的弧长是（）
A．厘米B．15π厘米C．厘米D．75π厘米
【考点】弧长的计算．
【分析】直接根据弧长公式即可得出结论．
【解答】解：∵挂钟分针的长为10厘米，分针转过225°，
∴这个分针的针尖转过的弧长==π．故选A．
【点评】本题考查的是弧长的计算，熟记弧长公式是解答此题的关键．
7．函数y=﹣（x＜0）和y=（x＞0）的图象如图所示，O为坐标原点，M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴，分别与图中的函数图象相交于P、Q两点，连接OP、OQ，则△OPQ 的面积为（）
A．B． C．2D．
【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】利用反比例函数k的意义求出三角形OPM与三角形OMQ的面积之和，即可求出三角形OPQ的面积．
【解答】解：∵P在函数y=﹣（x＜0）图象上，Q在y=（x＞0）的图象上，且PM⊥y轴，
MQ⊥y轴，∴S△PMO=，S△QMO=，∴S△OPQ=S△PMO+S△QMO=+=．故选B．
【点评】本题考查了反比例函数k的几何意义，三角形的面积，以及反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解本题的关键．
8．如图，AB∥CD，点E在BC上，CD=CE，若∠ABC=34°，则∠BED的度数是（）
A．104°B．107°C．116°D．124°
【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．
【分析】先由AB∥CD，得∠C=∠ABC=34°，CD=CE，得∠D=∠CED，再根据三角形内角和定理得，∠C+∠D+∠CED=180°，即34°+2∠D=180°，从而求出∠D，再由三角形外角和定理即可求出
∠BED的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC=34°，又∵CD=CE，∴∠D=∠CED，
∵∠C+∠D+∠CED=180°，即34°+2∠D=180°，∴∠D=73°，∴∠BED=73°+34°=107°，故选B．
【点评】此题考查的知识点是平行线的性质及三角形内角和定理，解题的关键是先根据平行线的性质求出∠C的度数．
9．如图，已知AE与BF相交于点D，AB⊥AE，垂足为点A，EF⊥AE，垂足为点E，点C在AD 上，连接BC，要计算A、B两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，各组分别得到以下数据：
甲：AC、∠ACB；乙：EF、DE、AD；丙：AD、DE和∠DCB；丁：CD、∠ABC、∠ADB．其中能求得A、B两地距离的数据有（）
A．甲、乙两组B．丙、丁两组C．甲、乙、丙三组D．甲、乙、丁三组
【考点】解直角三角形的应用；相似三角形的应用．
【分析】分别根据相似三角形的判定和性质和直角三角形的性质对四组数据逐一分析即可．
【解答】解：甲：∵已知AC、∠ACB，∴AB=AC?tan∠ACB，∴甲组符合题意；
乙：∵AB⊥AE，EF⊥AE，∴AE∥EF，∴∠A=∠E=90°，
∵∠ADB=∠EDF，∴△DEF∽△DAB，∴=，∴AB=，∴乙组符合题意；
丙：知道AD、DE的长，能求出AE，再知道∠DCB的度数，不能求出AB的值，则丙不符合题意；丁：设AC=x，∵AB=（x+CD）?tan∠ADB=x?∠ACB，∴能求出AC的长，∴AB=AC?tan∠ACB，∴丁组符合题意；∴符合题意的是甲、乙、丁组；故选D．
【点评】此题考查了解直角三形的应用，解答此题的关键是将实际问题转化成数学问题，本题只要把实际问题抽象到相似三角形和直角三角形中即可求解．
10．今年开春干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值a，为灌溉需要，由乙水库向甲水库均速供水20小时后，甲水库打开了一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20小时，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40小时，乙水库停止供水，已知甲水库两个排灌闸每小时的灌溉速量相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3）与时间t（h）之间的函数关系，有以下四种说法：①整个过程中，甲水库最大的蓄水量为600万m3；②乙水库向甲水库每小时供水10万m2；③甲水库一个排灌闸每小时的灌溉量是15万m3；④甲水库的正常水位的最低值a等于200（万m3），其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】一次函数的应用．
【分析】设乙水库的供水速度为x万m3/h，甲水库一个闸门的灌溉速度为y万m3/h，根据题意列出方程和根据图象得出的信息进行解答即可．
【解答】解：由图象可得：①整个过程中，甲水库最大的蓄水量为600万m3，正确；
设乙水库的供水速度为x万m3/h，甲水库一个闸门的灌溉速度为y万m3/h，
∴，解得，
∴乙水库供水速度为15万m3/h和甲水库一个排灌闸的灌溉速度10万m3/h；因为乙水库供水速度为15万m3/h，故②乙水库向甲水库每小时供水10万m2，错误；因为甲水库一个排灌闸的灌溉速度10万m3/h，故③甲水库一个排灌闸每小时的灌溉量是15万m3，错误；正常水位的最低值为a=500﹣15×20=200，④甲水库的正常水位的最低值a=200（万m3），正确；故选B
【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
二、填空题
11．计算﹣的结果是．
【考点】二次根式的加减法．
【分析】首先化简二次根式进而合并求出即可．
【解答】解：﹣=2﹣×3=．故答案为：．
【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．
12．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠﹣2．
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据分母不等于0，可以求出x的范围．
【解答】解：当4+2x≠0时，y=有意义，解得x≠﹣2．
在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠﹣2．故答案为：x≠﹣2．
【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
13．如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下广
场、地面广场电梯口处的水平线．已知∠ABC=135°，BC的长约是m，则乘电梯从点B到点C 上升的高度h是6m．
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【分析】作CF⊥AB的延长线于F，求出∠CBF=45°，然后利用三角函数求出CF的长即可．
【解答】解：作CF⊥AB的延长线于F，∵∠ABC=135°，∴∠CBF=180°﹣135°=45°，
∴CF=BC?sin45°=6×=6．故答案为6．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣坡度坡角问题，熟悉三角函数是解题的关键．
14．把多项式b3﹣6b2+9b分解因式的结果是b（b﹣3）2．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【专题】计算题．
【分析】原式提取b，再利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：原式=b（b2﹣6b+9）=b（b﹣3）2，故答案为：b（b﹣3）2
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．在一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一个球，
不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是．
【考点】列表法与树状图法．
【专题】计算题．
【分析】先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为6种，所以两次都摸到红球的概率=
=．故答案为．
【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
16．不等式组的解集是0＜a＜2．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
【解答】解：∵解不等式①得：x＞0，解不等式②得：a＜2，∴不等式组的解集为0＜a＜2，故答案为：0＜a＜2．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．
17．如图1点E、F是长方形纸带ABCD边上的两个点，∠DEF=20°，将这个纸带沿EF折叠成如图2的形状后，再沿BF折叠成图3的形状，则图3中的∠CFE的度数是120度．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF=∠EFB，图2中根据图形折叠的性质得出∠AEF的度数，再由平行线的性质得出∠GFC=150°，图3中根据∠CFE=∠GFC﹣∠EFG即可得出结论．
【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，图2中，∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，
图3中，∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=140°﹣20°=120°．故答案为：120°．
【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
18．在△ABC中，AD是高线，若AB=4，AD=2，AC=3，则BC的长为+2或﹣2．【考点】勾股定理．
【分析】分两种情况考虑：在直角三角形ACD与直角三角形ABD中，分别利用勾股定理求出CD 与BD的长，由CD+DB及CD﹣BC分别求出BC的长即可．
【解答】解：如图1，
在Rt△ACD中，AC=3，AD=2，根据勾股定理得：CD==，
在Rt△ABD中，AB=4，AD=2，根据勾股定理得：BD==2，
此时BC=BD+DC=+2；如图2，
在Rt△ACD中，AC=3，AD=2，根据勾股定理得：CD=，
在Rt△ABD中，AB=4，AD=2，根据勾股定理得：BD=2，
此时BC=DC﹣BD=﹣2，故答案为：+2或﹣2．
【点评】此题考查了勾股定理，利用了数形结合的思想与分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
19．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，AD=6，CE=2，点F在边CD上，连接DE，连
接BG并延长交CD于点M，交DE于点H，则HM的长为．
【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
【分析】连接DG、EG，交DC于点N，根据正方形的性质求出∠BCG=∠ECD，再根据SAS证出
△BCG≌△DCE，得出∠CBG=∠CDE，根据CD=6，DN=4，求出tan∠CDE===，设HM=x，
则DN=2x，根据勾股定理得出x2+（2x）2=DM2，根据tan∠CBG=，求出DM=3，再代入x2+（2x）2=DM2，求出x的值即可．
【解答】解：连接DG、EG，交DC于点N，∵四边形ABCD、EFGC是正方形，
∴CB=CD，CG=CE，EG⊥FC，∠ECD=45°，∠BCD=90°，∴∠BCG=45°，∴∠BCG=∠ECD，
∵CE=2，∴NE=NC=2，在△BCG和DCE中，，
∴△BCG≌△DCE，∴∠CBG=∠CDE，∵∠DMH=∠CMB，∴∠DHM=∠MCB=90°，∵CD=6，
∴DN=4，∴tan∠CDE====，设HM=x，则DN=2x，∵HM2+DH2=DM2，∴x2+（2x）2=DM2，
∴tan∠CBG=，∴==，∴CM=3，∴DM=3，∴x2+（2x）2=32，∴x1=，x2=﹣（舍
去），∴HM=．故答案为：．
【点评】此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质，用到的知识点是勾股定理、锐角三角函数，关键是根据题意作出辅助线，构造直角三角形．
20．在△ABC中，中线BD与高线CE交于F，EF=1，BE=2，△ABC的面积为20，则线段AE的长度为6．
【考点】三角形中位线定理；解一元二次方程-因式分解法；相似三角形的判定与性质．
【分析】作DH⊥AB，设EH=x，DH=y，由BD△ABC的中线，于是得到S△ABD=S△ABC=AB．DH=
（2+2x）y=10，求得（1+x）y=10，①通过△BEF∽△BDH，根据相似三角形的性质得到，
即，于是得到2y=2+x，②解方程组即可得到结论．
【解答】解：作DH⊥AB于H，设EH=x，DH=y，∵BD△ABC的中线，
∴S△ABD=S△ABC=AB．DH=（2+2x）y=10，∴（1+x）y=10，①
∵DH⊥AB，CE⊥AB，∴DH∥CE，∴△BEF∽△BDH，∴，即，∴2y=2+x，②由①②解得：x=3（负值舍去），∴EH=3，
∵DH∥CE，AD=CD，∴AE=2EH=6．
【点评】本题考查了三角形的中位线的性质，三角形的面积，相似三角形的判定和性质，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分）
21．先化简，再求代数式÷（x﹣2y﹣）的值，其中x=tan60°，y=2sin30°．
【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=3代入进行计算即可；
【解答】解：原式=÷
=?=，∵x=tan60°=，y=2sin30°=2×=1，∴原式==．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
22．已知正方形网格中每格小正方形的边长均为1．
（1）在图1中，分别作出网格中所画三角形关于点O、直线l的对称图形；
（2）在图2中，利用网络线，画出点P、Q，使点P、Q满足如下要求：①点P在线段BC上；②点P到AB和AC的距离相等；③点Q在射线AP上，且QB=QC．
【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．
【专题】作图题．
【分析】（1）利用中心对称的性质和轴对称性质，借助网格特点画图，如图1；（2）借助网格特点画∠BAC的角平分线交BC于P，再画BC的垂直平分线交射线AP于Q，如图2．
【解答】解：（1）如图1：
（2）如图2：
【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．
23．我市园林管理部门对去年栽下的A、B、C、D四个品种的树苗进行了成活率抽样统计，以下时根据抽样统计数据制成的不完整的统计表和统计图：
栽下的各品种树苗棵数统计表
已知C种树苗的成活率为92%．根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样统计中的四个品种的树苗共多少棵？
（2）求本次抽样统计中C种树苗的成活棵数，并补全条形统计图．
（3）若去年我市栽下四个品种的树苗共计5000棵，请估计这些树苗中B种树苗成活的棵树．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）利用四个品种的树苗总数=D种棵数÷对应的百分比求解即可；
（2）先求出C种的总棵数×成活的百分比，即可补全统计图；
（3）利用去年我市栽下四个品种的树苗总棵数×B种成活率即可．
【解答】解：（1）=500（棵）．答：本次抽样统计中四个品种的树苗共500棵．
（2）125×92%=115（棵）．答：本次抽样统计中C种树苗成活115棵．
补全条形统计图：
（3）5000×=850（棵）．答：估计这些树苗中B种树苗约成活850棵．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC，与DE的延长线相交于点F，连接CF．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若∠CAF=45°，BC=AC，直接写出图中（不添加其它线段）等于67.5°的所有角．
【考点】平行四边形的判定与性质．
【分析】（1）利用三角形中位线定理得出DE∥AB，进而利用平行四边形的判定方法得出即可；（2）利用等腰三角形的性质以及平行线的性质分别得出等于67.5°的所有角．
【解答】（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB，
∵AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形；
（2）解：∵∠CAF=45°，AF∥BC，∴∠ACB=45°，∵BC=AC，∴∠CAB=∠CBA=67.5°，
∵四边形ABDF是平行四边形，∴∠AFD=67.5°，∠CDF=∠B=∠CED=∠FEA=67.5°，
故∠AEF=∠AFE=∠CED=∠CDE=∠CAB=∠CBA=67.5°．
【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的性质等知识，熟练应用三角形的中位线定理得出DE∥AB是解题关键．
25．“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A、B两条粽子
加工生产线．原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的．
（1）若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？
（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工a小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽
快将粽子投放到市场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工a小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．
【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．
【分析】（1）首先根据“原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的”设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个，再根据“A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时”列出方程，再解即可；
（2）根据题意可得A加工速度为每小时300个，B的加工速度为每小时450个，根据题意可得A
的加工时间为（a+3）小时，B的加工时间为（a+）小时，再根据每天加工的粽子不少于6300个
可得不等式（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+a）≥6300，再解不等式可得a的取值范围，然后可确定答案．
【解答】解：（1）设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x
个，根据题意得+=18，∴x=100，经检验x=100为原分式方程的解
∴4x=4×100=400，5x=5×100=500，
答：原计划A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；
2018年中考数学模拟试卷3及答案
2018年中考数学模拟试卷三 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1．（原创）下列各数中，属于无理数的是（ ） A ．3.14 B ．722 C ． 3 D ．0.10100100010000 2．（原创）若84-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－2 B ．x ≠－2 C ．x ≥2 D ．x ≠2 3．（改编）H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.00000012 m ．将0.00000012 用科学记数法表示为（ ） A ．0.12×10－7 B ．1.2×10 －7 C ．0.12×10 －6 D ．1.2×10－6 4．左图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 5．（原创）已知圆锥的侧面积为10πcm 2 ，侧面展开图的圆心角为144°，则该圆锥的母线长为（ ） A.12cm B.10cm C . 2cm D .5cm 6．如图①，在△ABC 中,∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°,△ABD 是等边三角形．如图②,将四边形ACBD 折叠，使D 与C 重合,EF 为折痕,则∠ACE 的正弦值为（ ） A ．3－17 B ．17 C ．3 12 D ．3－16 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分. 将答案填在答题纸上） 7．已知点M ()y x ，与点N ()32--， 关于x 轴对称，则=+y x ． 8．（原创）已知不等式a x -3≤0的解集为x ≤2，则a 的值为 ． 9. （原创）如图，由边长为1的6个小正方形构成的网格中，线段AB 的长是 ． 10．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上,∠ABO =90°，点A 的坐标为（1，2），将△AOB 绕点A 逆时针 旋转90°，点O 的对应点C 恰好落在双曲线x x k y (=＞0） 上，则k 的值为 ． 11．（改编）已知二次函数c bx ax y ++=2 中，函数y 与 自变量x 的部分对应值如下表： 若),(1y m A ，),1(2y m B -两点都在该函数的图象上， 当m 满足范围 时，1y ＜2y ． 12. （改编）如图，△ABC 是等边三角形，点P 在BC 的 延长线上，AB=5，CP=3，将△ABC 绕着点B 顺时针旋转 得到△BDE ，旋转角为060αα?<
中考数学二模试卷(含解析)17
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
中考数学一模试卷含答案解析中考数学考点
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
中考数学模拟试卷(三模)
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
河南中考数学模拟试卷(三)(含答案)
河南中考数学模拟试卷（三） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算()32-+-的结果是（ ） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．1 D ．5 2. 下列运算正确的是（ ） A ．2a 3+3a 2=5a 5 B ．3a 3b 2÷a 2b =3ab C ．(a -b )2=a 2-b 2 D ．(-a )3+a 3=2a 3 3. 不等式组312 20 x x ->??-?≥的解集在数轴上表示为（ ） A ． 02 1 B ． 02 1 C ． 02 1 D ． 02 1 4. 反比例函数)0(2 ＞x x y -=的图像在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 如图，在□ABCD 中，点 E 是边AD 上一点，且AE =2ED ，EC 交对角线BD 于点 F ，则EF FC 等于（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 F E D C B A 第5题图 第7题图 6．关于x 一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1或1- B ．1 C ．1- D ．0 7．如图，在△ABC 中，EF//BC ， EB AE =2 1 ，8=BCFE S 四边形，则ABC S ?的面积是（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 8. 下列说法正确的是（ ）
A ．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式。 B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖。 C ．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方2.0S 1.0S 2 2==乙甲 ， ，则甲组数据比乙组数据稳定。 D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件。 9. 如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转0180得到△A B C ，，，设点A ，的坐标为（a,b ）则点A 的坐标为（ ） A . （-a,-b ） B. (-a,-b-1) C. (-a,-b+1) D. (-a,-b-2) 第9题图 第10题图 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ） A.（2014,0） B.（2015,－1） C.（2015,1） D.（2016,0） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．1273--= 12．已知直线m //n ，将一块含有30°角的直角三角板ABC 如图方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1=20°，则∠2= 度。 第12题图 第14题图 13．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机
2019-2020中考数学一模试题附答案
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2019年中考数学三模试卷(含解析)
2019 年中考数学三模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．1 2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ） ＝a B ．a ?a ＝a C ．a +a ＝a D ．（ab ） ＝ab 5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、6 7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ） 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3
2018年江西省中考数学模拟试卷三(附答案)
2018年江西省中考数学模拟试卷三（附答案） 2018年江西中考模拟卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共6小题， 每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.|－2|的值是（） A.－2 B.2 C.－12 D.12 2.据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A.204×103 B.20.4×104 C.2.04×105 D.2.04×106 3.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（） 4.下列计算正确的是（）A.3x2y＋5xy＝8x3y2 B.（x＋y）2＝x2＋y2 C.（－2x）2÷x＝4x D.yx －y＋xy－x＝1 5.已知一元二次方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则1x1＋1x2的值为（） A.2 B.－1 C.－12 D.－2 6.如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（）A.若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C.若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 D.若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形第6题图第8题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：－12÷3＝. 8.如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为. 9.阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i2＝－1， 那么（1＋i）?（1－i）＝. 10.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中数据求得该几何体的表面积为. 第10 题图第12题图 11.一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为. 12. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，点A（0，2），B（－2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等 腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°.若△ABD为等腰三角形，则点E的 坐标为. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解不等式组：3x－1≥x＋1，x＋4＜4x－2. （2）如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1)
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
锡林郭勒盟中考数学三模试卷
锡林郭勒盟中考数学三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是（） A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0 2. （2分）﹣2﹣1的结果是（） A . -1 B . -3 C . 1 D . 3 3. （2分）函数中自变量的取值范围是（） A . B . C . 且 D . 且 4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A . B . C . D . 6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5 7. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（） A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程的解为 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（） A . 甲的结果符合题意
中考数学模拟试卷(3)及答案
中考全真模拟数学精品试卷（3） （满分120分,时间120分钟） 一、填空题（每小题2分，共20分） 1.一丄的值是 ____________ 2 2.09年春季，我国北方小麦产区遭到50年一遇旱灾，据山西省防汛抗旱指挥部副主任王林旺 介绍，目前全省受旱而积达3274万亩，省财政紧急下拨抗旱资金IOOO万元，用于当前抗旱保吃水、保春浇、保春播工作。数据3274万亩用科学计数法表示为宙。 3.将-x +X3-X2分解因式的结果是 _____________ ? 4 4?如图,DEZ∕BC 交 AB、AC 于 D、E 两点，CF 为 Be 的延长线，若ZADE = 50o , ZACF=IIO O , 则ZA= _______________ 度. 2X-7V5-2Λ? 5.不等式组J _______________________________ 3 + x 的整数解是 x + 1 > ---- 2 6.正方形ABCD任坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕Z）点顺时针方向旋转90 后， B点的坐标为_________________ O 7?在√12,√24.√48,√6中能与合并的根式有_______________________________ 8?心理学家发现：学生对概念的接受能力V与提出概念的时间X （分）之间的关系式为J= -0. l√+2.6x+43（0≤x≤30）,若要达到最强接受能力59.9,则需 _______________________ 分钟。 9.申沪为了美化家园、迎接上海世博会，她准备把自己家的一块三角形荒地种上芙蓉花和菊 花，并在中间开出一条小路把两种花隔开（如图），同时也方便浇水和观赏。小路的宽度忽略不计,且两种花的种植而积相等（即S AED=S^^DCBE）O若小路DE和边BC平行，边BC的长为8米，则小路DE的长为 ___________________ 米（结果精确到0.1mh W & S-
人教版中考数学二模试卷 A卷
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线………………………………………………………… 中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2， 则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为 （） A. 2 B. C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的 中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时， 动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相 同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|． 2019-2020年中考数学模拟试卷(三)及答案WORD 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答案卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1、某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（ ） A 、1.2×10-5 B 、0.12×10-6 C 、1.2×10-7 D 、12×10-8 2、下列运算正确的是（ ） A 、2a+3b=5ab B 、(-a-b)(b-a)=b 2-a 2 C 、a 6÷a 2= a 3 D 、(a 2b)2=a 4b 2 3、方程x(x+3)=x+3的根为（ ） A 、x=－3 B 、x=1 C 、x 1=1 ，x 2=3 D 、x 1=1 ， x 2=－3 4、用两个完全相同的三角形不能拼成下列图形的是（ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、等腰三角形 D 、梯形 5、下列现象不属于平移的是（ ） A 、小华乘电梯从一楼到五楼 B 、足球在操场上沿直线滚动 C 、气球沿直线上升 D 、小朋友坐滑梯下滑 6、一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π㎝2 ，那么这个圆锥的高线长为（ ） A 、6㎝ B 、8㎝ C 、4㎝ D 、4π㎝ 7、某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q （件）与时间t （月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是 （ ） A 、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少 B 、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平 C 、至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产 D 、至3月每月产量不变，4、5两月停止生产 8、如图是 一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，（ ） 在这个几何体中，小正方体的个数不可能是 A 、7 B 、8 C 、9 D 、10 正视图左视图 Q （件） t （月） 5 432 1 第7题 第8题 2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（） 中考数学三模试卷A卷新版 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）|﹣2|的相反数是（） A . - B . ﹣2 C . D . 2 2. （2分）湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（） A . 1.556×107 B . 0.1556×108 C . 15.56×105 D . 1.556×106 3. （2分）下列说法正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4. （2分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（） A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥 5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）. A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（） A . B . C . 4 D . 5 二、填空题 (共10题；共11分) 7. （1分）已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________． 8. （1分）当________ 时，二次根式在实数范围内有意义 9. （1分）分解因式：a2﹣9=________ 10. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________ 11. （1分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ，则点C3的坐标是________中考数学一模试卷(含答案)
2020年安徽省芜湖市中考数学三模试卷
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中考数学二模试卷 带答案
中考数学三模试卷A卷新版