第二节 联言命题及其推理

第二节联言命题及其推理

一、联言命题

联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。

[例1]格式条款是当事人为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未与对方协商的条款。

[例2]某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。

[例3]人民法院、人民检察院和公安机关应当保障诉讼参与人依法享有诉讼权利。

联言命题由联结词“并且”等和支命题构成。联言命题的支命题称为联言支，一个联言命题的联言支至少有两个，具有两个以上联言支的联言命题与具有两个联言支的联言命题，其逻辑性质是相同的。

联言命题的逻辑联结词“……并且……”，可用合取词“∧”表示。联言命题又称为合取命题。在日常用语中，联言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除“……并且……”外，还有“既是……又是……”、“……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”、“……也……”、“……而……”等等。

一个二支的联言命题的形式为：p并且q，

也可以表示为合取式：p∧q。

联言命题是陈述若干事物同时存在的命题，因此，一个联言命题的真假，归根结底取决于它的各个联言支是否同时都是真的，也就是说，只有在联言支都为真的情况下，联言命题才为真。如果联言支有一个为假，那么，联言命题就是假的。

因为联言命题“p∧q”有两个变项，根据p、q的真假，所有的真假情况为2×2=4。这四种情况为：p真q真时，p∧q为真；p真q假时，p∧q为假；p假q真时，p∧q为假；p假q为假时；p∧q为假。联言命题的真值表反映了联言命题与其支命题之间的真假制约关系，刻画了联言命题的逻辑性质。（真值表中“+”表示真，“—”表示假。）

二、联言推理

联言推理就是根据合取词或联言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。

联言推理比较简单，但人们在实践中大量使用这种推理。所以我们必须重视种推理。

1、联言推理的分解式

联言推理的分解式是由联言命题的真，推出一个支命题真的联言推理形式。

这种推理形式可表示为：

p并且q

所以，p

或

p并且q

所以，q

也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为：

(p∧q)→p

(p∧q)→q

从联言命题的真值表可以看出，联言命题只有在所有的联言支都真的情况下，它才是真的。正是根据联言命题的这种逻辑性质，才能由联言命题的真，推出其支命题为真。也就是说，当p∧q为真时，p一定为真，q也一定为真。因此，联言推理的分解式是前提蕴涵结论的，是有效式。

[例1] 法律具有阶级性和客观性，

所以，法律具有阶级性。

[例2] 中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利。

所以，中华人民共和国公民对于任何国家机关有提出批评的权利。

[例3] 犯罪的时候不满18周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。

所以，审判的时候怀孕的妇女不适用死刑。

2、联言推理的合成式

联言推理的合成式是由全部支命题真推出联言命题真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言命题，前提是联言命题的全部支命题。

这种推理形式可表示为：

p

q

所以，p并且q

也可以把这种形式用蕴涵式表示为：

p∧q→p∧q

从联言命题的真值表也可以看出，当p真q也真时，p∧q一定是真的。因此，联言推理的合成式是前提蕴涵结论的，是有效式。

[例1] 建设社会主义法制是实现四化的需要，

建设社会主义市场经济是实现四化的需要，

所以，建设社会主义法制和建设社会主义市场经济都是实现四化的需要。

[例2] 作为一名合格的律师，掌握民事法律知识是必要的，

作为一名合格的律师，掌握刑事法律知识是必要的，

作为一名合格的律师，掌握诉讼法律知识是必要的，

所以，作为一名合格的律师，掌握民事法律知识、刑事法律知识和诉讼法律知识是必要的。

[例3] 某甲盗窃数额巨大，犯了盗窃罪，

某甲盗窃后将房屋烧毁，使附近的十几所房屋也被烧毁，又犯了放火罪，

所以，某甲的行为构成盗窃罪和放火罪。