实验6_参数化齿轮建模实践

实验六参数化齿轮建模实践

6.1 实验任务和目的

通过实践掌握可变截面扫描、拉伸、阵列、打孔、倒圆角、倒角工具使用，掌握Creo 参数化曲线的编辑，掌握参数化设计的方法。完成图 6.1所示的参数化渐开线圆柱齿轮的建模，要求通过输入齿数(Z_TEETH)，法向模数(M_NOR)，法向压力角(ALPHA_NOR)，分度圆柱螺旋角(HELIX_ANGLE)，齿顶高系数(HA_NOR)，径向间隙系数(C_NOR)，齿轮宽度(B)，中心孔直径（D_CENTER ）参数值齿轮模型能自动生成。

6.2实验环境

Creo Parametric 2.0软件，win7（32位或者64）操作系统

6.3预备知识和技能

1）渐开线的形成

渐开线的如图6.2所示，直线BK 沿半径为r b 的圆做纯滚动，直线上任意一点K 的轨迹称为圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，r b 称为基圆半径。直线BK 称为渐开线的发生线。渐开线齿轮的齿廓是由两条反向的渐开线形成。由此可知，渐开线上任意点的法线必与基圆相切。发生线与基圆的切点B 是渐开线在K 点的曲率中心，BK 为渐开线在K 点的曲率半径，又是渐开线在k 点的法线，也是K

点所受正压力的

图6.1渐开线圆柱齿轮

αk

αk

?k r k

A

O

B

K

r b

图6.2渐开线的形成

方向线。BK 直线与K 点的圆周速度v k 方向线所夹锐角αk ，称为渐开线在K 点的压力角，其值为如式6.1所示：

k

b k r r OK OB

arccos arccos

==α（6.1） 式中：r b —渐开线基圆的半径；r k —渐开线上任意点的向径。 2）渐开线参数方程

如图6.2，建立极坐标系，设定O 为极点，0A 为做极轴，K 为渐开线上任一点，则有：

22BK OB r k +=

k k k OB

BK

OB arcAB ααθ-=-=

设参数t 从0变到1，当t=1时，OK=r a ，令：12

2

2-???

? ???

=-==b a

d d t OB

OB OK OB BK x pi

y 180

=

（将弧度转换为角度），渐开线的参数化方程如式6.2所示 ???

?

???=-*=+=+=0arctan 15.0122Z x

y x x d x r r k b b k θ（6.2） 3）渐开线的Pro/E 柱坐标方程

齿轮渐开线方程用Pro/E 柱坐标描述如式6.3所示，此方程描述的渐开线比齿顶园稍长（将d a 放大1.1倍），生成的渐开线在Front 面上。

?????

????0

=z atan(x)-y *x =theta x^2)

+sqrt(1*db *0.5=r 180/pi =y 1)-da/db)^2*sqrt((1.1*t =x （6.3）

6.4实验内容和步骤

Step1，确定圆柱齿轮的基本参数并初始化

通过对圆柱齿轮的外廓形状的分析，提取圆柱齿轮的基本参数有8个：齿数(Z_TEETH)，法向模数(M_NOR)，法向压力角(ALPHA_NOR)，分度圆柱螺旋角(HELIX_ANGLE)，齿顶高系数(HA_NOR)，径向间隙系数(C_NOR)，齿轮宽度(B)，中心孔直径（D_CENTER ）。通过“工具/参数”命令对其初

始化，结果如表6.1所示：

Step2，建立齿轮的关系约束

执行“工具→关系”按钮命令建立下面的关系约束：

M_NOR=3

Z_TEETH=30

HA_NOR=1

C_NOR=0.25

ALPHA_NOR=20

B=30

HELIX_ANGLE=15

D=M_NOR*Z_TEETH

DA=M_NOR*(Z_TEETH+2*HA_NOR)

DF=M_NOR*(Z_TEETH-2*HA_NOR-2*C_NOR)

DB=M_NOR*Z_TEETH*COS(ALPHA_NOR)

完成关系式的输入后，通过“执行/校验关系并按关系校验新参数”按钮命令检验关系。对关系进行确认后，系统将根据添加的关系式，自动计算各圆直径。

Step3，建立齿轮的毛胚轮廓

通过“模型→拉伸”工具在FRONT面中建立直径为DA，拉伸长度为B的圆柱，并在FRONT面分别草绘直径为D，DF和DA的三个圆，草绘齿顶园时，先草绘园，然后修改半径值分别为DA，当出现图6.3所示对话框时，单击是即可，D和DF按同样方法可完成，草绘三个圆供后续建模参照。

Step4，建立齿轮的参照基准曲线

通过插“模型→基准→曲线→来自方程的曲线”命令调出从方程绘制曲线的控制面板如图6.4所示

图6.4 从方程绘制曲线的控制面板

选择坐标系为柱坐标，单击方程按钮在图6.5所示的方程输入对话框中输入齿轮渐开线的柱坐标方程，分度圆的柱坐标螺旋线方程，分度圆柱中心线的柱坐标方程。

图6.5 方程输入对话框

①齿轮渐开线的柱坐标方程描述如下：

x=t*sqrt((1.1*da/db)^2-1)

y=180/pi

r=0.5*db*sqrt(1+x^2)

theta=x*y-atan(x)

z=0

②分度圆柱螺旋线

分度圆的柱坐标螺旋线方程描述如下：

r = D/2

theta =2*v* t *B*tan( HELIX_ANGLE)/D

z = B*t

使螺旋线的起始点在分度园齿槽的中点，参数方程修改如下：

u=sqrt((d/db)^2-1) v=180/pi

w=360/Z_TEETH/4-(u*v-atan(u)) r = D/2

theta =2*v* t *B*tan( HELIX_ANGLE)/D-w z = B*t

③分度圆柱中心线分度圆柱中心线的柱坐标方程如下： r = 0 theta = 0 z = t*B

Step5，用可变截面扫描形成第一个齿槽 ①扫描设置：

扫描设置如图6.6所示，选扫描为实体子项和移除材料选项，选择沿扫描轨迹进行草绘时截面保持不变，在参考项的轨迹面板中选中分度圆柱中心线作为原点轨迹，分度圆柱螺旋线作为链l 轨迹；用原点轨迹设置法向轨迹（N ），用链l 设置x 轨迹。

②草绘齿槽轮廓

进入草绘环境绘制图6.7所示的齿槽草绘剖面，草绘时将齿根圆，齿顶圆，渐开线均投影到草绘面，作渐开线与齿根园过度弧线，将多余的线删除得到半齿槽轮廓，通过镜像完成另一半齿槽轮廓。点击按钮完成草绘，在可变截面扫描面板单击按钮完成第一个齿槽建模，注意齿槽过度圆弧的半径设置为0.38* M_NOR

③将扫描特征阵列

选中扫描特征，单击阵列按钮进入阵列面板，选择轴阵列，选择圆柱的中心线A1为轴中心，在“输

图6.6 可变截面扫描设置

图6.7 齿槽草绘剖面

入阵列成员间角度”文本框中输入旋转角度增量值为360/Z_TEETH 。

选中模型树中的阵列，右键弹出右键菜单，执行“编辑”命令，在工作区中可以看到阵列数目的参数变量名，单击“工具”选项卡中的“关系”按钮，调出“关系输入”窗口，在窗口中输入关系式p20=Z_TEETH （假定参数变量名为p20），单击模型中的“重新”生成按钮便可图6.8所示的齿轮模型。

④制作齿轮的中心孔 单击模型的添加孔按钮，调出打孔的操作面板，以齿轮的中心线为轴，以D_CENTER 为直径

在齿轮的中心打同轴孔。至此齿轮的基本模型建立。模型的效果图如图6.9所示：

Step6，样本模型建立

单击模型→模型意图→程序调出图6.10所示菜单，点击“编辑设计”，系统就会自动打开其程序文件，在“INPUT ”和“END INPUT ”之间输入基本参数语句和提示语句如下：

Z_TEETH NUMBER "输入齿轮齿数：" M_NOR NUMBER "输入齿轮法向模数：" ALPHA_NOR NUMBER "输入齿轮法向压力角：" HELIX_ANGLE NUMBER "输入齿轮分度圆柱螺旋角：" HA_NOR NUMBER "输入齿轮齿顶高系数：" C_NOR NUMBER "输入齿轮径向间隙系数：

"

图6.8齿轮模型

图6.9 带孔的齿轮模型

B NUMBER "输入齿轮宽度：" D_CENTER NUMBER "输入中心孔直径："

编辑完参数化程序后保存文件，在出现图6.11所示的“要将所做的修改体现到模型中”对话框时，单击是，弹出图6.12对话框，单击输入，选中其中一个参数改变，便可以测试样本模型的效果。

Step7，样本模型使用检验

打开样本模型，执行模型→重新生成命令，系统将弹出图6.12所示菜单，单击输入弹出图6.13所示的对话框，设计者可以根据自己的需求选择相应的参数并输入相应的数值，系统便自动生成设计者所需要的精确圆柱齿轮模型，当螺旋角HELIX_ANGLE=0时为直齿圆柱齿轮，否则为斜齿圆柱齿轮。图6.14为圆柱直齿齿轮，图6.15为圆柱斜齿齿轮。

6.5课后练习

运用本次实验的参数化设计思想完成图6.16所示的圆锥齿轮的参数化模型建立

图6.11 程序编辑确认对话框

图6.12 参数输入菜单

图

6.13 参数选择菜单

图6.14直齿齿轮

(Z_TEETH=20, M_NOR=3, HELIX_ANGLE=0)

图6.15 斜齿齿轮(Z_TEETH=40,M_NOR=2,

图6.16直齿圆锥齿轮HELIX_ANGLE=12，D_CENTER=40)