2
(11)2(lim =-+=∞→n
n
n a a
当时，原式. 分析：对于分子分母是关于的整式的分式型极限，若分子的最高的幂指数大于分母的最高的幂指数，则此式极限不存在；当分子的最高的幂指数与分母的最高的幂指数相同时，极限是分子、分母的最高次幂的系数比；当分子的最高的幂指数小于分母的最高的幂指数时，极限是零.
注意到此式极限为1是存在的，由上分析知，所以.
46、分析：本题若要先求出三角形ABC 的面积后再求极限则是“漫长”的工作，注意到当时A 、B 、C 点的变化，不难看出△ABC 被“压扁”成一条长为4的线段，而
此线段就是此三角形外接圆的直径.从而有.
第六部分 排列、组合与概率
47、分析：这位同学的解法中犯了计数重复的错误.不妨设女同学的编号为A 、B 、C 、D 、E ，如先选的为A 、B ，再选的为C ，和先选的为A 、C ，再选的为B 是同一种选法.本解法中作为两种不同的结果计数，所以重复.
正确解法有两种：方法一：（分类讨论）选出的3人中至少有2名女同学，则为2女1
男有种不同选法，3位都为女同学有种不同选法.两种结果都能完成这件事，所以有种不同的选法.方法二：（去杂法）8位同学中选出3人不满足条件和选法为3男与2男1女.所有选法为，则满足题义的选法为：
.
48分析：本例是“即时性”学习问题.要正确理解“孙集”的定义——“真子集的真子
集”.元素为个的集合的真子集有个，其真子集的元素最多有个.有个元素的集合的真子集最多有个元素.所以有个元素的集合的“孙集”实际上是
原集合中的小于等于个元素的真子集.故其概率.
第七部分 向量
49分析：注意到向量运算的几何意义：与表示以和为一组邻边的平行四边形的两对角线的长.我们知道：对角线相等的平行四边形是矩形，从而有.选B.
另一方面，本例也可以利用向量的运算来进行求解.
，化简得：，有.
50、分析：这是一道很“漂亮”的与向量相关的问题.，
2||>a 11)2()
2(1lim
-=-+=∞→n
n
n a
a
n 13
,0==b
a 3,0==
b a ∞→n π4lim =∞
→n n S 2
5C 1
6C 1325C C ?3
5C 403
51325=+?C C C 3
8C 1
5233338C C C C ?--n 12-n
1-n 1-n 2-n n 2-n 3126
1
25
35251505=-+++=C C C C ||b a +||b a -a b b a ⊥2
2
)()(||||b a b a b a b a -=+?-=+0=?b a b a ⊥)(R AC AB AP ∈+
=λλ
它涵盖了单位向量、向量加法的意义、数与向量乘积的概念等.注意到
分别
是上的单位向量，则是以上的单位向量为邻边的菱形
的对角线上的向量，所以所在直线是平分线所在直线，则P 点的轨迹是平分线所在直线.选C.
51、分析：特别注意的是，向量与的夹角不是△ABC 的内角B ， 与的夹角是的外角.（如图）由，则，则
.
分析：由D 是BC 的中点知，与 反向，它们所成角为.设，则
.那么.所以其取值范
围为.
52、分析：，则，由题知，所以.
注意：有关向量的运算也可以利用数形结合的方法来求解，本例就可以由作图得解.请同学们自己完成. 53
、
分
析
：
设
，则则
=
，所以当时，的最小值为此时
，，所夹角等于，所以
.所以.
54、分析：对于△ABC ，由可知是钝角，但△ABC 为钝角三角形，不一定A 是钝角.选A.
分析：由直线过焦点，设其方程为，联立得：，即：
，设
，则
，又
=
AC
AB
AC AB ,+AC AB ,()||||
AB AC
AP AB AC λ=+
A ∠A ∠A
B B
C AB BC B ∠2==BC
AC 22=
AB 4)2
2(2224
3cos
||||-=-
??=?=?πBC AB BC AB PD PC PB 2=+PA PD π)40(||<<=x x PA x PD -=4||)40)(4(22)(<<--=?=+?x x x PD PA PC PB PA )0,8[-b a b a b a OC OD CD 43)3()2(-=+---=-=|43|||b a CD -=1=?b a 10||===
CD )
0,(x P },1,4{},3,2{-=--=x BP x AP 3)4)(2(---=?x x BP AP 4)3(56
2
2
--=+-x x x 3=x BP AP ?.4-}3,1{-=AP }
1,1{-=BP BP AP ,APB
∠5
52cos -
==
∠APB 5
52arccos -=∠πAPB 0
??+
==222p my x px
y 0222=--p pmy y )
,(),,(2211y x B y x A 2
21p
y y -=?p
y p
y x x 222
2
2
1
21?
=
?
.则，则一定是钝角.选C.
55、分析：
（1）由题知：，
由题：，又，所以.
（2）函数是由函数向左平移
，再向上平移1个单
位而得，所以.
56、分析：椭圆
的中心为，平移后中心为，则点
为向量的起点，点为向量的终点，所以.
分析：本例与上例平移方向相反.是将原点从平移到，因此. 注意到曲线（函数图像）的平移坐标系不变，而坐标轴的平移是曲线（函数图像）不变.两者的方向是不同的，即向量的起点与终点恰好相反.
第八部分 空间图形
57、分析：要注意到点A 、B 是平面同侧还是在平面的两侧的情况.当A 、B 在平面
的同侧时，AB 所在直线与平面所成角大小为；当A 、B 在平面的两侧
时，AB 所在直线与平面所成角为.
分析：这是一个假命题.只有当这三点在平面的同侧时，两平面才平行.
58、分析：立体几何中的符号语言所描述的问题是高考命题中的重点，基本上每年的高考在选择或填空题中都会有涉及，要充分理解符号语言所体现的几何意义.（1）体现的是两平面平行的一个性质：若两平面平行，则一个平面内的任一直线与另一平面平行.（2）要注意的是直线可能在平面内.（3）注意到直线与平面之间的关系：若两平行直线中的一条与一个平面垂直，则另一条也与这个平面垂直.且垂直于同一直线的两个平面平行.（4）根据两平面平行的判定知，一个平面内两相交直线与另一个平面平行，两平面才平行.由此知：正确的命题是（1）与（3）.
59、分析：直线倾斜角的范围是，锐角的范围是.由此：.
60分析：取CD 中点F ，则BF//DE.那么D 1BF 是异面直线 DE 与BD 1所成的角（或补角）.设正方体的棱长为2，可求 得：.在△BFD 1中，求得
，所以异面直线DE 与BD 1所成角的大小为.
4
2
p
04
32
2121<-
=+=?p y y x x OB OA AOB ∠1)6
2sin(22sin 312cos 2sin 3cos 2)(2
++
=++=+=π
x x x x x x f 23)62sin(-
=+
π
x ]3
,3[π
π-
∈x 4
π-
=x 1)6
2sin(2++=πx y x y 2sin 2=12
π1,12
=-=n m π
13
)
3(4
)
2(2
2
=++
-y x )3,2(-)0,0()3,2(-a )0,0(a }3,2{-=a )0,0()3,2(-}3,2{-=a αααα3
1
arcsin αα2
π
βa α),0[π)2
,0(π
A C D
B ???∠5,5,3211=
=
=F D BF BD 5
15cos 1=
∠BF D 5
15arccos
B C A 1
B 1
C 1
D 1
E
F
对于异面直线所成角的计算，在便于建系的立体图形中（垂直关系明显：如正方体、长方体或有一侧棱与底面垂直的棱锥等）也可以利用建系的方法进行求解， 但要注意到空间坐标系的建立方法，确定好坐标轴.
建立如图坐标系，设正方体的棱长为2，则
，，.，
，设向量与所成角为，则
.所以异面直
线DE 与BD 1所成角的大小为.
特别需要注意的是：两向量所成的角是两向量方向所成的角，它与两向量所在的异面直线所成角的概念是不一样的.本题中的向量与所成的角大小是两异面直线DE 与BD 1所成角的补角.
61、分析：（1）求三棱柱的体积，只要求出其高即可.由BC 1与平面 ACC 1A 1所成角为30°，则要作出BC 1在平面ACC 1A 1上的射影. 取AC 中点E ，则BE ，所以平面ACC 1A 1，则EC 1 是BC 1在平面ACC
1A 1上的射影.有=30°.由，
知，所以.则三棱柱的体积V=
=.
（2）若直接求点C 到平面BAC 1的距离，则需要作垂线、定垂足，比较麻烦.利用体积转化则比较简单.注意到三棱锥C —ABC 1即为三棱锥C 1—ABC ，其体积为，设C 到平
面BAC 1的距离为，则.容易求得，所以点C 到平面
BAC 1的距离为
.
62、分析：根据得，则，.选
C.
63、分析：将此展开图还原成正方体（如图）.可以看出：（2）、（3）、（4）是正确命题.
分析：
经过由)2,0,2(1D )0,2,0(B )0,
0,2(D )0,2,1(E }2,2,2{1-=BD }0,2,1{-=DE 1BD DE θ
5
155326cos 11-
=?
-=
=
θ5
15arccos
1BD DE
AC ⊥⊥BE E BC 1∠3=
BE 31=E C 221=CC 1ABC C C S ??623
62h 113
3
ABC h S ?=
??1
ABC S ?=
11
6621cos cos cos 2
22=++γβα4
1cos 2=
γ2
1cos =
γ3
πγ=
C
B 1
C 1
它们运动后所停位置就是 第3次运动后所停位置. 则它们都到达C 1点，所
以这两蚂蚁之间的距离为0，选D.
64、分析：三侧棱与底面所成的角相等，则顶点在底面上的射影是底面三角形的外心，又底面是正三角形，则外心就是中心，知此三棱锥是正三棱锥.反之也成立，选C. 65、分析：如图，设正三棱锥A —BCD 的高为.由题知：
，则.设BC 中点为E ，顶点A
在底面上的射影为O.注意三角形ADO 中含有侧棱与底面所 成角即与侧面底面所成二面角的平面角即.由 底面是正三角形且边长为知，则
.所以侧棱与底面所成角大小为
，侧面与底面所成二
面角大小为.由知，可求得侧面积为
.求侧面积也可以利
用面积射影定理，由侧面与底面所成二面角正切值为，则此二面角的余弦值为，
正三棱锥各侧面与底面所成的二面角都相等，则
，所以.
66、分析：B 点在直线CD 1上的射影是C 点，过E 作EF CD 1 于F ，则F 是E 在直线CD 1上的射影.设正方体棱长为
2，
则，.设BE
与CD 1所成角为，则
.所以BE 与CD 1所成角大小为
.
. 67、分析：此三棱锥的四个面都是直角三角形.此图中有三垂线定理 （）；线面角（是SC 与平面 ABC 所成的角，是SB 与平面ABC 所成的角）；二面角的
平面角（是二面角S —BC —A 的平面角）等. 分析：（1）底面积S=，.
（2）建立如图坐标系，则
， 设向量与所成角为，
h 3
2
12
3
4
331a h a =
??a h =ADO ∠AEO ∠a a DO a EO 3
3,6
3=
=
32,3=∠=
∠AEO tg ADO tg 3
π32arctg a AE 6
39=
2
4
39a 3213
113
1=
侧
底S S 2
4
39a S =
侧⊥BE =2
C F =αcos 10
C F BE
α=
=
arccos
10
SC BC AC
BC ABC
SA ⊥???
?⊥⊥面SCA ∠SBA ∠SCA ∠4
3)(21
=
?+AB BC AD 4
13
1=
??=
SA S V }0,1,0{},1,1,1{),0,1,0(),0,1,1(),01,0(=-=AB SC B C S SC AB αS A B
C A
B C
D
E
O
C
D
x
z A B 1
则，
即SC 与AB 所成角的大小为.
68、分析：平面图形翻折成三棱锥后，A 、B 、C 重合于一点，BG 是△BED 的中线，
HI//BE.所以BG 与HI 所成角为.选A.
69、分析：这是一道比较新颖的立体几何题.要能根据侧面与底面 的形状先把它拼起来后，再解题.问题是从立几中解决，因此 对于作图能力有一定的要求，作不出图则无法解决.
（1）如图知，侧棱SA 底面ABCD.因为侧面SAB 、SAD 都是等腰直角三角形.
（2）该四棱锥的体积；
（3）最长侧棱是SC ，E 是SC 中点，取底面边AB 的中点为F ，最短侧棱为SA.即求EF
与SA 所成角的大小.不难求出此角为.
第九部分 直线与圆锥曲线
70、分析：由的斜率是
，知直线的倾斜角为
，所以直线的倾斜角为
，则
的斜率为，所以直线的议程为.
71、分析：注意到直线的斜率，又直线不过第二象限，则，所以此直线
的倾斜角为，选B.
72、分析：注意到截距与距离之间的区别，截距指的是曲线（直线）与坐标轴交点的一个坐标，它有正负（也可以是0）之分.选B. 73
分析：若仅用点斜式设出直线方程，再用点到直线的距离来求解，则会漏解，这是因为在设立方程的时候就排除了斜率存在的情况.考虑到直线满足题义，故所求直线有两条，其方程为：与.
74、分析：直线斜率相等，两直线可能重合，不一定有；又两直线，考虑到特殊情况，若都与轴垂直，则它们的斜率不存在，就谈不上斜率相等了.选D.
分析：直线与线段之间的关系可借助于数形结合的方法来解决，先确定出“极限”位置时直线的倾斜角（斜率），再从旋转的角度进行变化研究..若直线与线段AB 有公共点，则其斜率存在时的取值范围是：或，或其斜率不存
3
3cos =
?=
AB SC α3
3arccos 6
π
⊥3
3
1a V =4
π
1l 3
31l 6
π2l 3
π2l 32l x y 3=
l b
a k -=0>k arctgk 2=x 026125=+-y x 2=x 21,l l 21//l l 21//l l 21,l l x 2,1=-=PB PA k k l k 1-≤k 2≥k
在.因此直线倾斜角的取值范围是.
利用数形结合解决这类问题时，困惑的是要求的直线斜率的取值范围问题.可以这样来确定：过定点P 的直线（倾斜角为）与线段AB 有公共点（PA 、PB 与轴不垂直），PA 、PB 的倾斜角分别为，则.若直线的斜率为（存在的话），PA 、PB 的斜率分别为，当时，则有；当时，则有或.
在解这类问题时也可以利用线性规划的有关知识来求解.设直线的方程为，，若与线段AB 有公共点（A 、B 两点在直线的两侧或有一点在直线上），则；若与AB 没有公共点（A 、B 两点在直线的同侧），则.这样可很方便地求出直线的斜率.
75、分析：实际上这是一个对称的问题，对称轴是AB 的垂直平分线：，D 点是C 点关于直线的对称点.求点关于直线的对称点的坐标要紧紧抓住垂直（斜率关系）平分（中点坐标）这两个方面列方程组求解.设D 点的坐标为，则，
且
，求得：. 分析：两抛物线关于一直线对称，则它们的焦点也关于此直线对称，只要求焦点关于此
直线的对称点即可.抛物线C 1的焦点坐标为，所以C 2的焦点坐标为.
76、分析：点在圆外，则，圆心到直线的距离，又.选C.
关注：若点是圆上的一点，则直线是圆过此点的切线方
程；若点是圆外的一点，则直线是此圆过该点有两切线的切点弦的方程.
分析：如图：圆心O 到直线的距离为3，与直线 距离为2的点的轨迹是与平行且与距离为2的两 平行直线（图中虚线）.由题义知直线与圆O 有两不同交点，而与圆O 没有公共点.因此圆O 半
径的取值范围是.
77、分析：注意到圆的一般方程中没有这样的项，且二次项系数都为1.则必有，
且，此时方程可以化成：.与圆的一般方程比
较可以得出
：
.其充要条件为：
.
l ]4
3,
2[πarctg θx )(,βαβα<βθα≤≤l k )(,2121k k k k <021≥?k k 21k k k ≤≤021?y x f y x f l l 052=+-y x l ),(b a 23
-=-a b 05222
3=+?
-+b
a )5
28
,51(D )0,21()2
5
,2(-),(b a 222r y x =+2
22r b a >+2
r
by ax =+r b
a r
d <+=
2
2
2
0≠d ),(b a 2
22r y x =+2
r by ax =+),(b a 222r y x =+2
r by ax =+l l l l 21,l l 1l 2l r 51<2=+
+
+
+A
F y A
E x A
D y x 04
)(
)(
2
2
>-+A
F A
E A
D 04,0,02
2
>-+=≠=AF E
D B C A
分析：如图，设圆心，圆半径为.因圆被轴截得的线段长为2，圆心到轴的距离为，则根据直线与圆的位置关系，知， 又圆被轴所分成的两段弧长之比为，则轴被所截得 的弦所对的中心角为直角，圆心到轴距离为，则
.则.即所求的轨迹方程为
.
78、分析：解决与圆有关的的问题要“对得起”圆.即要抓 住圆的几何特征.如图：，M 、O 都是定点， 所以N 在以线段OM 为直径的圆上，其方程为
.注意到点N 在圆内，则弦N 的轨
迹方程为（. 分析：由圆的性质知，△AOB 是等腰三角形，
时，其面积最大，最大值为2.
分析：圆上的点关于直线的对称点仍然在圆上，则此直线必过圆心，代入知：
.
79、分析：如图：（1）当两圆外切时，设动圆的半径为， 则，C 到轴的距离为，则C 到直 线的距离，那么C 到直线 的距离与C 到M
的距离相等，所以点C 的轨迹是以 M 为焦点，直线为准线的抛物线.其方程为：
.
（2）当两圆内切时，可得C 到M 的距离与C 到直线
的距离相等，所以此时点C 的轨迹是以M 为焦点，
直线为准线的抛物线.其方程为：.
所以圆心C 的轨迹方程为：与. 分析：（1）如图，动圆I 与定圆N 内切，设动圆半径为， 则.那么有：
，，所以I 点的轨迹是以M 、N
为焦点4为长轴长的椭圆.其方程为.
（2）由知，四边形OAPB 是平行四边形.要 使得四边形OAPB 面积最大，则△OAB 的面积最大，注意变 化中的定值条件.△OAB 的面积是△AOQ 的面积与△BOQ 的 面积之差.设A ，则. 可在联立方程组时，消去变量，保留.
设直线的方程为，
),(y x C r y y ||x 122+=x r x 3:1x x ||y ||2y r =
2
221y x =+122
2
=-x y AB ON ⊥+-2
)2(x 42
=y
42
2=+y
x 4)2(2
2
=+-y x )10<≤x ||||=OB OA )2,(-a 3=a r 1||+=r CM y r 1-=x 1||+=r CN 1-=x 1-=x )2
1(62
-
=x y
1x =1x =2
32()2
y x =-
)2
1
(62
-
=x y 2
3
2()2
y x =-
r r IM r IN =-=||,4||4||||=+IM IN ||M N =14
2
2
=+
y
x OB OA OP +=),(),,(2211y x B y x 12||||||AOB S y y ?=-x y l 2x my =+
由.由 △=，得.
由韦达定理得：
知.则=
.令，那么： ，当时等号成立.此时，
即所求的直线方程为.
80、分析：根据复数的几何意义，复数对应点到与对应点的距离之和为4，看似椭圆，但注意到两定点之间的距离为4.所以对应点的轨迹是以与对应点为端点的线段.
分析：由题知，又，则.由
得.则.则
.选
D.
81、分析：注意到此椭圆的通径长为2，所以此直线的方程为.
分析：注意到的取值范围是，若数列是递增数列，有，此时.若数列是递减数列则
.所以
.
82、分析：注意到△ABC 的面积为2，且，即，
则.所以所求的椭圆方程为
. 另解：由图，因为△ABC 是直角三角形，｜AB ｜＝4，
，，
可求得.所以所求的椭圆方程为
.
83、分析：由题知双曲线的实轴在轴上，可设其方程为
.注意到双曲线的
2
222
1(41)161204
2y x m y m y x m y ?+=??+++=??=+?
2
2
(16)412(41)0m m -??+>2
430m ->12122
2
1612,41
41
m y y y y m m +=-
=
++021>y y 12||||||AOB S y y ?=-||21y y
-=
=2
43(0)m t t -=
>2S ==≤=16t t
=
2
74
m
=
42
x y =±+z i 2i 2-z i 2i 2-21PF PF ⊥2
121=∠F PF tg ||2||21PF PF =a PF PF 2||||21=+3
2||,3
4||21a PF a PF =
=
3
52||221a F F c =
=3
522=
a
c 2-=x ||n PF ]3,1[3|,1||20071≤≥PF PF 1003
10≤
1<≤-
d ]1003
1,
0()0,1003
1[ -
∈d 2
π
=∠ACB 24
2
=π
tg
b 22
=b 12
62
2
=+y
x
2
2
2
16AC BC AB +==||||24ABC AC BC S ??=
=||||2)A C B C a +==1262
2
=+y
x
x 12
22
2=-
b
y a
x
其本量关系可得：，所以所求双曲线方程为.
84、分析：由题可设所求双曲线的方程为，因其焦点在轴上，则.
则标准式为
，那么.得所求双曲线为
.
分析：若从代数角度入手讨论比较麻烦.从数形结合入手， 借助于双曲线的渐近线，则很容易得解.在同一坐标系中
作出（双曲线的上半部分）与
（过定点的直线）的图像.如图：可
得.
85、分析：由双曲线的定义，知或13.注意P 点存在的隐含条件，所以.
分析：由椭圆与双曲线有公共焦点，可得，所以由.又由椭圆的焦点三角形的面积知△PF 1F 2的面积为，由双曲线的焦点三角形的面积知△PF 1F 2
的面积为，则.解得，
由万能公式得.
另解：也可以由（不妨设），求得，
，又由，利用余弦定理可得.
分析：由题可以得出点P 在椭圆上，设，由焦点三角形的面
积公式可知对于椭圆，对于双曲线，则必有，所以△的面积等于1.
86、分析：注意到方程不是抛物线的标准方程，其标准形式为.所以此
抛物线的焦点坐标为，准线方程为.
87、分析：若仅局限于抛物线的标准方程，此题无法解决.考虑到抛物线的性质，准线是与对称轴垂直，则其方程可设为.由抛物线的定义可知抛物线上点到焦点的
距离与其到准线的距离相等，因此到准线距离等于，则
，则.所以抛物线的准线为.
4,22
2==c a 12
2
2
2
=-
y
x
λ=-2
2
3
y
x
x 0>λ132
2
=-
λ
λy
x
23=+λλ2
13
2
2
=
-y
x
12-=x y 12
2=-y
x )2(+=x k y )0,2(-10<≤k 6||||||21=-PF PF 1||2=PF 10||||||2121=≥+F F PF PF 13||2=PF 621a -=+3a =212
12PF F tg ∠212
1PF F ctg
∠21212
1212PF F ctg
PF F tg
∠=∠2
22
121=
∠PF F tg
3
1cos 21=
∠PF
F 1212||||||||PF PF PF PF ?+=??-=??12||||PF PF
>1||PF =
2||PF =12||4F F =3
1
cos 21=∠PF F 12
2
2
=++y
n x
θ=∠21PF F 2
θtg S =2
θ
ctg
S =2
πθ=
2
1F PF 24x y =y x 4
12
=
)161
,
0(16
1
-
=y 0=++b y x )2,3(M 5||=MF 52
|
5|=
+b 105±
-=b 0105=±
-+y x
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高三数学会考试卷(模拟卷)
浙江省丽水市附属高中高三数学会考试卷（模拟卷） 试卷Ⅰ 一、选择题（本题有26小题1－20小题每题2分，21－26小题每题3分，共58分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分） 1. 设集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ） A ．0X ? B ．{}0X ∈ C ．X φ∈ D ．{}0X ? 2. 函数x y sin =是 （ ） A ．增函数 B ．减函数 C ．偶函数 D ．周期函数 3. 椭圆2 2 1916x y +=的离心率是 （ ） A ．45 B ．35 C D 4. 已知锐角α的终边经过点(1，1)，那么角α为 （ ） A ．30 B ． 90 C ． 60 D ． 45 5. 直线21y x =-+在y 轴上的截距是 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．21 6. lg1lg10+ = （ ） A ．1 B ．11 C ．10 D ．0 7．已知集合{}2|4M x x =<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N 等于 （ ） A ．{}|2x x <- B ．{}|3x x > C ．{}|12x x -<< D ．{}|23x x << 8. 函数x y =的定义域是 （ ） A ．(,)-∞+∞ B ． [0,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(1,)+∞ 9．“1x >”是“21x >”的 （ ）
A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 10．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ，则23a b +＝ （ ） A ．(5,10)-- B ．(4,8)-- C ．(3,6)-- D ．(2,4)-- 11. 已知命题：①过与平面α平行的直线a 有且仅有一个平面与α平行； ②过与平面α垂直的直线a 有且仅有一个平面与α垂直．则上述命题中（ ） A ．①正确，②不正确 B ．①不正确，②正确 C ．①②都正确 D ．①②都不正确 12．如图，在平行四边形ABCD 中成立的是 （ ） A ．AB = B ． AB = C ．A D = D ．AD = 13. 根据下面的流程图操作，使得当成绩 不低于60分时，输出“及格”，当成绩 低于60分时，输出“不及格”，则 （ A ．1框中填“Y ”，2框中填“N ” B ．1框中填“N ”，2框中填“Y ” C ．1框中填“Y ”，2框中可以不填 D ．2框中填“N ”，1框中可以不填 14. 已知53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，那么(2)f 等于 （ ） A ．－26 B ．－18 C ．－10 D ．10 15. 计算:2(2)i += （ ） A ．3 B ．3+2i C ．3+4i D ．5+4i 16. 在等比数列{}n a 中，若354a a =，则26a a = （ ） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4 17．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是 （ ） A ．异面 B ．相交 C ．平行 D ．不能确定 （第12题图） A B C D
高中数学不等式经典题型(精)
概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结 不等式 一．不等式的性质： 1．同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若,a b c d >>， 则a c b d +>+（若,a b c d ><，则a c b d ->-），但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减； 2．左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘：若0,0a b c d >>>>，则ac bd >（若0,0a b c d >><<，则a b c d >）； 3．左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若0a b >>，则n n a b >或 > 4．若0ab >，a b >，则11a b <；若0ab <，a b >，则11 a b >。如 （1）对于实数c b a ,,中，给出下列命题： ①22,bc ac b a >>则若； ②b a bc ac >>则若,22； ③22,0b ab a b a >><<则若； ④b a b a 1 1,0<<<则若； ⑤b a a b b a ><<则若,0； ⑥b a b a ><<则若,0； ⑦b c b a c a b a c ->->>>则若,0； ⑧11 ,a b a b >>若，则0,0a b ><。 其中正确的命题是______ （答：②③⑥⑦⑧）； （2）已知11x y -≤+≤，13x y ≤-≤，则3x y -的取值范围是______ （答：137x y ≤-≤）； （3）已知c b a >>，且,0=++c b a 则a c 的取值范围是______ （答：12,2? ?-- ?? ?） 二．不等式大小比较的常用方法： 1．作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果； 2．作商（常用于分数指数幂的代数式）； 3．分析法； 4．平方法； 5．分子（或分母）有理化； 6．利用函数的单调性； 7．寻找中间量或放缩法 ； 8．图象法。其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。如 （1）设0,10>≠>t a a 且，比较2 1 log log 21+t t a a 和的大小
高三数学第一轮复习顺序
第一轮基本知识基本技能和基本方法的复习，学校的安排通常是九月份到第二年的二月份结束，下面给大家带来一些关于高三数学第一轮复习顺序，希望对大家有所帮助。 一、注重双基，回归教材和考纲。下面给大家带来一些关于，希望对大家有所帮助。 数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。需要系统的对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固掌握，面面俱到、不留盲点和死角，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。 二、把握知识体系，突出重点内容。 第一轮复习后，大家要能写出或说出章节的知识结构与知识体系，并掌握其重点内容。例如“函数”一章，从基本知识看主要有：函数的概念与运算，函数关系的建立，函数的基本性质，反函数，幂函数，指数函数与对数函数;从考试重点看还有一些必须掌握的扩充内容：求函数解析式，函数值域，求函数定义域，函数图像及变换，函数与不等式，函数思想的应用等。由于函数在高考的重要地位，函数知识与函数思想，同学们需下大力气掌握。 一轮复习一定要有面的兼顾，即使是小的知识点，也不能忽视，当然复习中也需有质的深度，对课本上的定义要善于深挖与联想，抓住各个分支的数学本质，例如利用代数方法解决几何问题，用函数观点来研究数列问题。重点知识点第一轮复习时一定要重视，一些典型题型上海高考常考常新。
三、提高课堂听课效率，多动脑，注重各种能力的提高 接受、记忆、模仿和练习是我们学习数学的重要方式之一，但是不应只限于此，我们还应独立思考，自主探索，阅读自学，独立思考是我们真正掌握所学知识的基础。 每年高考的填空选择解答压轴题都是创新题，能力题，这类试题不拘一格，突出探索、发现和创造。对于想考出高分的我们来说，不仅要吃透课本中的知识点，专题训练，平时做题还要进行灵活变换，多想想有没有其他方法，在分析问题、解决问题的能力上要提高。此外还要特别注意老师讲课中的分析与提示。 菁英听课必备：做好笔记，笔记不是记录而是将听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。解答过程可以留在课后去完成，笔记的地方留点空余的地方，以备自已的感悟。 四、复习要及时，高效，多次，长期坚持 1、做好每一天的复习。上完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，若碰到有些题没有思路的还需再仔细做一遍。 2、做好阶段复习。学习一个章节后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善。 五、以“错”纠错，查漏补缺 这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三一轮复习，各类题要做很多。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因，大致可分为以下几类：1、题目看错;2、计算错误;3、概念错误;4、没有找到适合的方法;5、知识点
高三数学高考模拟题(一)
高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )
A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )
高三数学模拟试题一理新人教A版
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
高三数学不等式题型总结全
不等式的解题归纳第一部分含参数不等式的解法 例1解关于x的不等式2x2? kx _ k岂0 例2 .解关于x的不等式：(x-x2+12)(x+a)<0. 2x2+2k x +k 例3、若不等式2x 2 2kx 1 :::1对于x取任何实数均成立，求k的取值范围. 4x +6x +3 例4若不等式ax2+bx+1>0的解集为｛x | -3 (x- 1)2对一切实数x都成立，a的取值范围是____________________ 2 .如果对于任何实数x,不等式kx2—kx+ 1>0 (k>0)都成立，那么k的取值范围是 3.对于任意实数x,代数式(5 —4a—a2)x2—2(a —1)x—3的值恒为负值，求a的取值范围+ 2 2 口 2 4 .设a、B是关于方程x —2(k —1)x + k+仁0的两个实根，求y=> + ■关于k的解析式，并求y 的取值范围. 第二部分绝对值不等式
1. (2010年高考福建卷)已知函数f(x) = |x —a|. (1)若不等式f(x)w 3的解集为｛x|—K x< 5｝，求实数a的值； ⑵在(1)的条件下，若f(x) + f(x+ 5)> m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围. 2. 设函数f (x) =|x-1| |x-a|, (1 )若a = -1，解不等式f(x)_3 ；(2)如果- x R , f(x) —2，求a的取值范围 3. 设有关于x的不等式lg(j x + 3+|x-7?a
【典型题】数学高考模拟试题(带答案)
【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ）
A ． B ． C ． D ． 8．已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ）
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概
高中数学会考模拟试题(附答案)
高二数学会考模拟试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =， {}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ）， （ A ．2 12 cm π B. 2 15cm π C. 224 c m π D. 2 36cm π 8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >> B . b a c >> C . c a b >> D . b 主视图 6 侧视图 图2 图1
高三数学不等式题型总结全(供参考)
不等式的解题归纳 第一部分 含参数不等式的解法 例1解关于x 的不等式022 ≤-+k kx x 例2．解关于x 的不等式：(x-2x +12)(x+a)<0. 例3、若不等式13 642222<++++x x k kx x 对于x 取任何实数均成立，求k 的取值范围. 例4若不等式ax 2+bx+1>0的解集为{x ︱-3--++m f m f θθ恒成立，求实数m 的取值范围. 【课堂练习】 1、已知(2a -1) 2x -(a-1)x-1<0的解集为R ，求实数a 的取值范围. 2、解关于x 的不等式：.0)2(2>+-+a x a x 3、解关于x 的不等式：.012<-+ax ax 【课后练习】 1．如果不等式x 2－2ax ＋1≥2 1(x －1)2对一切实数x 都成立，a 的取值范围是 2．如果对于任何实数x ，不等式kx 2－kx ＋1>0 (k>0)都成立，那么k 的取值范围是 3．对于任意实数x ，代数式 (5－4a －2a )2 x －2(a －1)x －3的值恒为负值，求a 的取值范围 4．设α、β是关于方程 2x －2(k －1)x ＋k ＋1=0的两个实根，求 y=2α ＋2 β关于k 的解析式，并求y 的取值范围 第二部分 绝对值不等式 1．(2010年高考福建卷)已知函数f (x )＝|x －a |. (1)若不等式f (x )≤3的解集为{x |－1≤x ≤5}，求实数a 的值； (2)在(1)的条件下，若f (x )＋f (x ＋5)≥m 对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围． 2．设函数()|1|||f x x x a =-+-， （1）若1a =-，解不等式()3f x ≥； （2）如果x R ?∈，()2f x ≥，求a 的取值范围
高三数学第一轮复习教案(1)
第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.
高考数学模拟试题及答案.pdf
六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)
(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
高中数学会考模拟试题(一)
高中数学会考模拟试题（一） 一. 选择题：（每小题2分，共40分） 1. 已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且≠?P Q ≠?I ，则下列结论不正确的是（ ） A. I Q P =? B. Q Q P =? C. φ=?Q P D. φ=?Q P 2. 若3 1 )180sin(=+?α，则=+?)270cos(α（ ） A. 31 B. 3 1 - C. 322 D. 322- 3. 椭圆 19 252 2=+y x 上一点P 到两焦点的距离之积为m 。则当m 取最大值时，点P 的坐标是（ ） A. )0,5(和)0,5(- B. )233,25( 和)233,25(- C. )3,0(和)3,0(- D. )23,235(和)23 ,235(- 4. 函数x x x y 2 sin 21cos sin 2-+?=的最小正周期是（ ） A. 2 π B. π C. π2 D. π4 5. 直线λ与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线λ的斜率是（ ） A. 32 B. 23 C. 32- D. 2 3 - 6. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)3 2sin(3π -=x y ，R x ∈的 图象上所有的点（ ） A. 向左平行移动 3π 个单位长度 B. 向右平行移动 3π 个单位长度 C. 向左平行移动6 π 个单位长度 D. 向右平行移动6 π 个单位长度 7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11C A 与体对角线D B 1所成角等于（ ） A. ?30 B. ?45 C. ?60 D. ?90 8. 如果b a >，则在① b a 1 1<，② 33b a >，③ )1lg()1lg(22+>+b a ，④ b a 22>中，正确的只有（ ） A. ②和③ B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 9. 如果)3,2(-=，)6,(-=x ，而且b a ⊥，那么x 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 9 D. 9- 10. 在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ）
高中数学基本不等式题型总结
专题 基本不等式 【一】基础知识 基本不等式：)0,0a b a b +≥>> （1）基本不等式成立的条件： ； （2）等号成立的条件：当且仅当 时取等号. 2.几个重要的不等式 （1）()24a b ab +≤(),a b R ∈；（2）)+0,0a b a b ≥>>； 【二】例题分析 【模块1】“1”的巧妙替换 【例1】已知0,0x y >>，且34x y +=，则41x y +的最小值为 . 【变式1】已知0,0x y >>，且34x y +=，则4x x y +的最小值为 . 【变式2】（2013年天津）设2,0a b b +=>， 则 1||2||a a b +的最小值为 . 【例2】（2012河西）已知正实数,a b 满足 211a b +=，则2a b +的最小值为 . 【变式】已知正实数,a b 满足 211a b +=，则2a b ab ++的最小值为 .
【例3】已知0,0x y >>，且280x y xy +-=，则x y +的最小值为 . 【例4】已知正数,x y 满足21x y +=，则 8x y xy +的最小值为 . 【例5】已知0,0a b >>，若不等式 212m a b a b +≥+总能成立，则实数m 的最大值为 . 【例6】（2013年天津市第二次六校联考）()1,0by a b +=≠与圆221x y +=相交于,A B 两点，O 为坐标原点，且△AOB 为直角三角形，则 2212a b +的最小值为 .
【例7】（2012年南开二模）若直线()2200,0ax by a b -+=>>始终平分圆222410x y x y ++-+=的周长，则 11a b +的最小值为 . 【例8】设12,e e 分别为具有公共焦点12,F F 的椭圆和双曲线的离心率，P 为两曲线的一个公共点，且满足 120PF PF ?=，则2 2214e e +的最小值为 【例9】已知0,0,lg 2lg 4lg 2x y x y >>+=，则11x y +的最小值是（ ） A ．6 B ．5 C ．3+ D ． 【例10】已知函数()4141 x x f x -=+，若120,0x x >>，且()()121f x f x +=，则()12f x x +的最小值为 .
2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案
伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学（国语班） 考试时间：120分钟 姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（ ）班 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合， ，则集合 （ ） A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意，集合，且 ， 所以 ，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知，当时，令，解得； 当时，令，解得（舍去）， 综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中 腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为， 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分） 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为， 根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；， 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域，如图所示， 由图可知，目标函数的最优解为， 由，解得 ，所以 的最小值为 ， 故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为， 故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-
高三数学会考模拟试题
高三数学会考模拟试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，B={2，3，5}，则A ( U B)=（ ） A 、{2} B 、{3，5} C 、{4} D 、{1，4} 2、已知向量a =（－1，3），b =（2t+1，t ），且a b ，那么实数t=（ ） A 、3 1 B 、1 C 、－1 D 、2 3、已知S n 是数列{a n }的前n 项和且S n =n 2+2n （n N*），则a n =（ ） A 、4n －1 B 、n +2 C 、2n +1 D 、4－n 4、已知)(x f =l og 2x ，那么f (4)=（ ） A 、4 B 、2 C 、2 D 、42 5、设函数f (x )=3 12+-x x ，那么f － 1(－5)=（ ） A 、 2 9 B 、－2 C 、3 D 、－5 6、若cos =5 3 ，cos(+)=0且、 (0， 2π )，那么cos =（ ） A 、 5 2 B 、5 3 C 、 5 4 D 、 3 3 7、如果直线l 1：03=+y x 和l 2：kx －y +2=0的夹角为60，那么k 的值为（ ） A 、 3 3 B 、3 C 、0 D 、0或3 8、已知椭圆142 2=+m y x 的离心率是21，则m 的值为（ ） A 、3 B 、8或3 C 、3 16 或8 D 、3或 3 16 9、已知直线m 、n 和平面、满足m ，n ，有下面四个命题： ①m n ② ∥ m ∥n ③m n ④m ∥n ∥ 其中正确的命题有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
(完整版)高中数学不等式习题及详细答案
第三章 不等式 一、选择题 1．已知x ≥2 5 ，则f (x )＝4－25＋4－2x x x 有( )． A ．最大值45 B ．最小值4 5 C ．最大值1 D ．最小值1 2．若x ＞0，y ＞0，则221＋)(y x ＋221 ＋)(x y 的最小值是( )． A ．3 B ． 2 7 C ．4 D ． 2 9 3．设a ＞0，b ＞0 则下列不等式中不成立的是( )． A ．a ＋b ＋ ab 1≥22 B ．(a ＋b )( a 1＋b 1 )≥4 C 22 ≥a ＋b D ． b a ab +2≥ab 4．已知奇函数f (x )在(0，＋∞)上是增函数，且f (1)＝0，则不等式x x f x f ) ()(－－＜0 的解集为( )． A ．(－1，0)∪(1，＋∞) B ．(－∞，－1)∪(0，1) C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D ．(－1，0)∪(0，1) 5．当0＜x ＜2 π时，函数f (x )＝x x x 2sin sin 8＋2cos ＋12的最小值为( )． A ．2 B ．32 C ．4 D ．34 6．若实数a ，b 满足a ＋b ＝2，则3a ＋3b 的最小值是( )． A ．18 B ．6 C ．23 D ．243 7．若不等式组?? ? ??4≤ 34 ≥ 30 ≥ y x y x x ＋＋，所表示的平面区域被直线y ＝k x ＋34分为面积相等的两部分，则k 的值是( )． A ． 7 3 B ． 37 C ． 43 D ． 34 8．直线x ＋2y ＋3＝0上的点P 在x －y ＝1的上方，且P 到直线2x ＋y －6＝0的距离为
2020高考数学第一轮复习全套讲义
第一章 集合与简易逻辑 第1课时 集合的概念及运算 【考点导读】 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义． 3. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 4. 集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想． 【基础练习】 1. 集 合 {(, )0 2,02,,} x y x y x y Z ≤≤≤<∈用列举法表示{ ( , ) , ( 0,． 2.设集合{21,}A x x k k Z ==-∈，{2,}B x x k k Z ==∈，则A B ?=?． 3.已知集合{0,1,2}M =，{2,}N x x a a M ==∈，则集合M N ?=_______． 4.设全集{1,3,5,7,9}I =，集合{1,5,9}A a =-，{5,7}I C A =，则实数a 的值为____8 或2___． 【范例解析】 例.已知R 为实数集，集合2{320}A x x x =-+≤.若R B C A R ?=， {01R B C A x x ?=<<或23}x <<，求集合B . 分析：先化简集合A ，由R B C A R ?=可以得出A 与B 的关系；最后，由数形结合，利用数轴直观地解决问题. 解：（1） {12}A x x =≤≤，{1R C A x x ∴=<或2}x >.又R B C A R ?=， R A C A R ?=， 可得A B ?. {0,2}
