9.3小结与复习

同心县豫海初级中学教学案

2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．

3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题. 【学习重点】能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组.

【学习难点】能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想. 一、基础知识训练

1．根据下图甲、乙所示，对a ，b,c 三种物体的重量判断不正确的是 ( )

乙

甲

b

b

a

a a

A ．a

B ．a

C ．a>c

D ．b

2．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上可表示如下图所示，则原不等式组的解集是__________． 3．不等式组20

1

x x -

≥-?的解集在数轴上表示正确的是

4.若x y <,用“>”号或“<”号填空:(1)2__2x y ++ (2)__x a y a -- (3)11

__33

x y (4)2__2x y -- 5.下列各式一定成立的是（ ）A.75a a > B.10

a

a < C.a a >- D.74a a +>- 二、典型例题分析

【例1】已知关于x 的方程5x -2m =3x -6m +1的解满足-3

【例2】当关于x 、y 的二元一次方程组??

?-=--=+m

y x m y x 4325

22的解x 为正数，y 为负数，则求此时m 的取值范围？

【例3】不等式()1

23

x m m ->-的解集为2x >，求m 的值。

【例4】若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M′在第二象限，求m 的取值范围。

A

B C D

一元一次不等式测试

1、用不等式表示：x 是正数_________；b 不大于3_________；a 的2倍与5的差是非负数______________

2、如果a>b ， 2

______2b a ；-2a____-2b.

3．当x____________时,代数式－3x+5的值不大于4．

4．如图所示的不等式的解集表示______

5、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜

1

1-a . 6．不等式2x>11x 成立的条件是 ． 7. 若| 4x -8 |=8-4x ，则x 的取值范围是_____

8. 三个连续自然数的和小于11，这样的正整数共有__________组。 9．下列不等式一定成立的是（ ）

A ．a a 34->-

B ．a a 23>

C ．x x +<+75

D ．

c

c 24> 10．下列各数中，哪个是不等式3x －2＞1的解（ ）A ．-2 B.0 C.2 D.-3 11.使不等式3x-9>7x-1成立的最大整数是（ ） A.2 B.-1 C.-2 D.-3 12．如图所示，在数轴上表示x<-2的解集，正确的是( )

13.设a>b ，且c 为有理数，那么下列不等式中共有（ ）个正确的。

（1）ac>bc （2）acbc 2 （4）ac 2≥bc 2 （5）a(c 2+1)>b(c 2

+1) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

14. 已知关于x 的不等式 的解集如图所示，则m 的值为( ).

A.2

B.1

C.0

D.-1

15．下列各式中一定成立的是（ ）

（A ）a ＞－a （B ）－4a ＜－a （C ）a －3＜a ＋3 （D ）a2＞－a2 16．由m ＞n ，得am≤an 的条件是（ ）（A ）a ＞0 （B ）a ＜0 （C ）a≥0 （D ）a≤0 17．若|2 x －5|＝5－2 x ，则x 的取值是（ ）(A ）x ＞

25（B ）x≥25（C ）x ＜25（D ）x≤2

5

18．若方程5 x －2a ＝8的解是非负数，则a 的取值是（ ）

A.a ＞－4

B.a ＜－4

C.a≥－4

D.a≤－4

19．使不等式x ＋1＞4 x ＋5成立的最大整数是（ ）A.1 B.0 C.－1 D.－2 20、如右图所示，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ）

A ．x>-1

B ．-1

C ．-1≤x≤2

D ．x≤2 16.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)3x-2>2x+1 (2) 7)1(5)3(3+-<+x x （3）22431-≥+--x x （4）313+y －1＜537-y ＋15

)

2(2-y ．

17. 求不等式()()34518+-≤-x x 的负整数解. 18．x 取何值时,代数式 的值不小于

的值? 113

x +-12

9

+-x