2015各省市中考物理压轴题力学专题
2015年中考物理试题分类汇编
1、（2015内江）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似（如图16甲所示），其相关参数为：体积1m 3、重量7500N ，最大潜水深度4500m ，最大航速7.4km/h （为简化计算，不考虑海水密度变化，海水密度ρ取1.0×103kg/m 3，g 取10N/kg ）。 （1）假设“金枪鱼”上有面积为2×10-3m 2的探测窗口，当它下潜至4000m 深度处时，该探测
窗口承受海水的压力是多少？
（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时，能静止漂浮在海面上，求此时“金枪鱼”露
出海面的体积为多大？ （3）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。从某时刻计时
起，起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图16乙所示，图中P 3=3P 1。请分析出t 3时刻起重装置对“金枪鱼”拉力，并求出t 1时刻起重装置对“金枪鱼”拉力（不考虑水的阻力）。
【解答】
（1）当它下潜至4000m 深度处受到海水的压强：
P=ρgh =1.0×103kg/m 3×10N/kg×4000m=4×107Pa 探测窗口承受海水的压力：
由P=F/S 得F=PS=4×107Pa×2×10-3m 2=8×104N
（2）解：“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F 浮=G=7500N 。
由F 浮=ρ液gV 排得V 排=F 浮/（ρ液g ）=7500N/（1.0×103
kg/m 3
×10N/kg ）=0.75m 3
露出海面体积为：V 露=V ﹣V 排=1m 3﹣0.75m 3=0.25m 3
（3）解：由图象分析知，在t 3时刻“金枪鱼”离开水面，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F 3 =G=7500N
由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离海面，所以速度保持不变即v 1=v 3，由P=Fv ， 得P 1=F 1v 1，P 3=F 3v 3，又P 3=3P 1，所以有F 3=3F 1 所以F 1
=F 3=×7500N=2500N
2．（2015绵阳）我国南宋远洋商贸船“南海一号”于2007年成功打捞出水，为复原我国
图16
海上丝绸之路历史提供了极其珍贵的实物资料，采用沉井包裹沉船的整体打捞方式，在世界水下考古也是一大创新。某同学为了体验“南海一号”的打捞过程，特利用滑轮组从水下打捞一重物。
如图所示，用一个底面积S=0.05m 2、高h=0.2m 的长方体形状的重物模拟“南海一号”，该同学站在岸边拉动绳子自由端，使重物从水底开始向上运动。假定重物一直做竖直向上的匀速直线运动，并经历三个运动阶段：第一阶段，从重物在水度开始运动到重物的上表面刚露出水面，绳对重物的拉力 F 1=140 N ，用时t 1=40s ；第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t 2=4s ；第三阶段，从重物下表面离开水面后在空中上升。已知动滑轮所受重力G 0=60 N ，ρ水=1.0×103kg/m 3， g=10N/g ，不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，不考虑重物出水前后质量的变化。求： ①在第一阶段运动中，水对重物的浮力F 浮为多大? ②在第一阶段运动中，绳对重物做功W 1为多大?
③滑轮组在第一阶段运动中的机械效率η1和第三阶段运动中的机械效率η3分別为多大?
【解答】
① 在第一阶段中V 排=V 物=Sh=0.05m 2×0.2m=0.01m 3，
则水对重物的浮力：F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×0.01 m 3=100N ；
② 在第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t 2=4s ，上升高度为
物体的高h ， 物体上升的速度s m s
m t h v /05.042.02===
在第一阶段中，重物上升的高度h 1=vt 1=0.05m/s ×40s=2m
绳对重物做功W 1=F 1 h 1=140 N ×2m=280J
③ 由于不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，以动滑轮为研究对象，受3段绳子向上的拉力、动滑轮的重力、下方绳子对动滑轮向下的拉力。 在第一阶段中，人对绳子自由端的拉力3
200360140311N
N N G F F =+=+='
动 机械效率%703
3
140311111=?=?'=
N
h F h F η
在第一阶段中，以重物为研究对象，受向下的重力G 物、向上的拉力F 1、向上的浮力F 浮， 由平衡条件有：G 物=F 1+F 浮= 140N+100N=240N ，
在第三阶段中，设重物上升高度为h 3，由于不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力， 此时机械效率%80602402403033=+=?+=
N
N N
h G G h G ）（物物η
答：①在第一阶段运动中，水对重物的浮力F 浮为100N ；
②在第一阶段运动中，绳对重物做功W 1为280J ．
③在第一阶段运动中的机械效率η1和在第三阶段运动中的机械效率η3分别为70%、80% . 3．（2015成都B 卷）如图所示，轻质硬杆K
左侧与墙体相连（可自由转动，不能水平移
动），右侧与A 固定；长方体滑块B 置于光滑水平地面上，A 与B 的接触面粗糙程度不变，A 、B 间的滑动摩擦力大小为f ；人的重力为G 人，与地面的接触面积为S 人；动滑轮P 的重力为G 。
以2cm/s 速度匀速下降 以4cm/s 速度匀速上升 以6cm/s 速度匀速上升在拉动过程中选取了三段时间，用表格记录了A 、B 、C 的运动状态，图甲记录了绳对C 竖直向上的拉力F C ，图乙记录了人对绳竖直向下的拉力F D 。
甲 乙
在拉动过程中，B 足够长，A 始终没有掉下；C 受水的阻力、C 露出水面后表面附着的水的质量忽略不计；运动中空气阻力不计；细绳的质量、滑轮与轴的摩擦忽略不计；绳或竖直或水平，不可伸缩且长度足够。求：（1）在4 ~ 6 s 内，杆K 对A 作用力的方向，并简述理由。
（2）在0 ~ 2 s 内，人对地面的压强p 人为多少？（用字母F 、f 、S 人、G 、 G 人表示） 在4 ~ 6 s 内人对地面的压强比0 ~ 2 s 减小了多少？（用字母f 、S 人表示）
（3）若C的重力G C=40N，F3= 2 F1，且F3′∶F2′∶F1′= 3∶2∶1，则C在0 ~ 2 s内所受的浮力为多少？人在8 ~ 10 s内做功的功率为多少？
【解答】（1）A受到杆K 的作用力F K向左．因为在4～6s内，A相对地面静止，B向右匀速直线运动，A相对于B向左运动，可知B对A摩擦力f′向右，A处于静止状态，水平方向必定受平衡力作用，所以杆K对A作用力向左．
（2）在0～2s内：B向左匀速直线运动，在水平方向受C的向左的拉力，A向右的摩擦力及P向右的摩擦力，则F P+f=F1，可得F P=F1﹣f；
由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以F D=（F P+G P）=×（F1﹣f+G P），
则人对地面的压力F=G人﹣F D=G人﹣×（F1﹣f+G P），
人对地面的压强：p==；
在4～6s内：B向右右匀速直线运动，受到A的摩擦力向左，则F1+f=F P′；
则F D′=（F P′+G P）=×（F1+f+G P）；
人对地面的压力F′=G人﹣F D′=G人﹣（F1+f+G P）；
则△F=F﹣F′=G人﹣×（F1﹣f+G P）﹣[G人﹣（F1+f+G P）]=f
则△p==；
（3）以C为研究对象：由图2知，在8～10s内，物体在空气中，则F3=G C=40N
由题意知，F1=F3=×40N=20N
在0～2s内有，物体C受浮力、绳的拉力、和重力作用，则
F1+F浮=G C
所以F浮=G C﹣F1=40N﹣20N=20N
以B为研究对象：
在4～6s内有F1+f=2 F2′﹣G P
在8～10s内有F3+f=2 F3′﹣G P
F3﹣F1=2（F3′﹣F2′）
又因为F3′：F2′=3：2；
所以F3﹣F1=2×F3′=F3′
F3′=×（F3﹣F1）=×（40N﹣20N）=30N
在8～10s 内，人做功的功率：
P===F3′v=30N×0.12m/s=3.6W．
答：（1）K对A作用力向左；理由如上所述；
（2）在0～2s 内，；在4～6s 内人对地面的压强比0～2s 减小
了
；
（3）C 在 0～2s 内所受的浮力为20N ；人在8～10s 内做功的功率为3.6W ．
4．（2015泸州）图甲是建造长江大桥是使用起吊装置（图中未画出）的钢缆绳拉着实心圆柱体A 距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降，在下降到江底之前，始终保持0.2m/s 的速度不变。图乙是A 下降到江底之前钢缆绳对A 的拉力F 的随时间t 变化的图像。 （取江水的密度为ρ =1.0×103kg/m 3 ，g 取10N/kg ）求： （1）圆柱体A 下降过程中，重力的功率？ （2）圆柱体A 的密度？
（3）当圆柱体A 下降到江底（江底视为水平），卸下钢缆绳后，圆柱体A 对江底的压强？
【解答】
（1）圆柱体在江面上匀速下降时，重力G=F 1=3×104N .
重力的功率P=Gv=3×104N ×0.2m/s=6×103W （2）当A 完全浸入水中时，拉力F 2=1×104N
A 受到的浮力：F 浮=G-F 2=3×104N-1×104N=2×104N ，
A 的体积V=V 排==g F 水浮ρ33
3
42/10/10102m kg N m kg N
=?? A 的密度333
4/105.12/10103m kg m
kg N N
gV G V m ?=??===ρ （3）A 从刚接触江面到浸没用的时间t=15s-10s=5s A 的高度h=vt=0.2m/s ×5s=1m
A 的底面积23
212m m
m h V S ==
= 圆柱体A 沉底且卸下钢缆绳后，A 对江底的压力F=G-F 浮=3×104N-2×104N=1×104N
圆柱体A 对江底的压强pa m
N S F p 3241052101?=?==
5．（2015德阳）如图甲所示底面积为0.2m 2
，高0.2m 的质量均匀的长方体物体A ，放置在
水平地面上，对地面的压强为6×103
Pa ；一质量为80kg 的工人站在水平地面上，用如图乙所示的滑轮组把A 运到高处，工人用大小为F 1的竖直拉力拉绳使A 以10cm/s 的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为N 1，工人匀速拉绳的功率为P ，滑轮组的机械效率为η1．若工人以相同的功率用大小为F 2的竖直拉力拉绳使另一物体B 以12.5cm/s 的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为N 2，滑轮组的机械效率为η2．已知N 1：N 2=3：4，η1：η2=16：15．（g 取10N/kg ）求：
（1）物体A 的密度； （2）工人拉绳的功率P ；
（3）用滑轮组提升B 时滑轮组的机械效率η2． 【解答】 （1）由p=
S F =S
G 可知，G=pS=6×103Pa ×0.2m 2
=1200N ， 由G=mg 可知，A 的质量：m A =
g
G ==120kg ，
A 的密度：ρ=
= =3000kg/m 3
；
（2）对工人，由平衡条件得：F 拉+N=m 人g=80kg ×10N/kg=800N ， 则：N 1=800N ﹣F 1，N 2=800N ﹣N 2，
由题意可知：N 1：N 2=3：4，则：4F 1﹣3F 2=800N ﹣﹣﹣①
提升物体时的功率相等，P=F 1v 1=F 2v 2，解得：F 1：F 2=5：4﹣﹣﹣② 由①②解得：F 1=500N ，F 2=400N ，
工人拉绳子的功率：P=F 1v 1=500N ×0.1m/s ×3=150W ； （3）滑轮组效率：η=
=
，由题意可知：η1：η2=16：15，
η2=η1=
×=×=75%；
答：（1）物体A 的密度为3000kg/m 3
； （2）工人拉绳的功率P 为150W ；
（3）用滑轮组提升B 时滑轮组的机械效率η2为75%．
6．（2015广安）新农村建设让农村面貌焕然一新。许多楼
房顶部装有自动供水水箱，箱体重1250N ，与水平楼顶
接触面积为1.5m2。为了控制进水量，在水箱顶部安装压力传感器，如图（14）所示，A物体通过细线与压力传感器相连接，压力传感器相等于拉线开关，A的密度是
2.5×103kg/m3，A重为25N。当压力传感器受到竖直向下的拉力等于25N时闭合，电动
水泵向水箱注水；当拉力等于15N时断开，电动水泵停止向水箱注水。
（1）求未装水时整个水箱对楼顶的压强是多少？（压力传感器及连接线质量不计，g取10N/kg）
（2）通过计算说明当水面与A上表面相平时，电动水泵能否停止注水？（g取10N/kg，连接线体积不计）
【解答】
7．（2015凉山州）如图所示，水平桌面的正中央放着三个底面积均为500cm2的薄壁容器，容器内装有适当的水，在圆柱形的乙容器中放入一个密度为0.6×103kg/m3，体积为1dm3的木块漂浮在水面，现用力F将木块刚好压没于水中静止，水未溢出。求：
（1）静止时所施加的压力F的大小；
（2）乙容器中木块被压没后和没有放入木块时相比水对容器底部的压强增加了多少？
（3）若也将木块压没于甲、丙两容器中（木块未触底、水未溢出），静止时判断三容器中水对容器底部的压强增加量的大小关系。
【解答】（1）木块重力G木=mg=ρ木Vg=0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=6N．
由于木块完全浸没，则V排=V=1dm3=1×10-3m3，
F 浮=ρ水gV 排=1000kg/m 3×10N/kg ×1×10﹣3m 3
=10N ；
由于F 浮=F+G ，所以，所施加的压力：F=F 浮﹣G=10N ﹣6N=4N ；
（2）由于乙容器是柱状容器，则木块被压没后和没有放入木块时水对容器底部的增加的压力即为木块浸没时所受浮力，即△F 乙=F 浮=10N ， 所以水对容器底面增加的压强为△p 乙=
S
F 乙
?==200Pa ；
（3）若也将木块压没于甲、丙两容器中（木块未触底、水未溢出），由于甲的形状是上大下小，故水面升高的高度最小；而丙的形状是上小下大，故水面升高的高度最高； 所以根据h g p ?=?ρ可知：△p 甲＜△p 乙＜△p 丙． 说明：第2、3两小题的解法不止一种，用其它方法也行。
8．（2015遂宁）某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子a 连接）匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N 开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b 被拉断，每次物体拉动的距离均为2m 。 通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图像如图乙。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：
（1）动滑轮重力；
（2）当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2m/s 的速度匀速运动时，该滑轮组的
有用功率；
（4）一个重500N 的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b ，请你通过
计算分析他能否实现？
【解答】（1）由图乙可知，当f 1=200N 时， 501=η﹪ W 有用1 = fs
由于不计绳重及绳与滑轮间的摩擦， W 额外 = G 动s
∴ W 总1 = fs+ G 动s ∵ 111
W W η=
有用总
∴ 50200200111=+=+=
动
动G N N
s G s f s f η﹪
∴ G 动 = 200N （2）当802=η﹪时，8022
222=+=+=
动
动G f f s G s f s f η﹪
∴ f 2 = 800N
∴ W 有用2 = f 2s = 800N×2m = 1600J ∵ t S
v =
∴ s s m m
v S t 10/2.02==
= ∵ t
W
P =
∴ 160016010W J
P W t
s
=
=
=有用2
有用 另解：当802=η﹪时，22
22280%f s f f s G s f G η=
==++动动
∴ f 2 = 800N ∵ W
P F v t
=
= ∴28000.2/160
P f v N m s W ==?=有用 （3）由图乙可知，当f 3=1600N 时，绳子刚好被拉断，由于不计绳重及绳与滑轮间的
摩擦，且物体做匀速直线运动
∴ 绳b 承受的最大拉力 )(31
33f G F +=
动
∴ N N N F 600)1600200(3
1
3=+=
因为人的重力为500N ，竖直匀速拉动，所以绳子对人的最大拉力为人的重力，根据力的作用是相互的，故人给绳子的最大拉力为500N ，由于绳子b 承受的最大拉力大于人给绳子的最大拉力，所以该同学不能拉断绳子b 。
9．（2015玉林）如图是利用电子秤显示水库水位装置的模型图。该装置主要由两个重力均为20N 的动滑轮、长方体物块A 和B 以及轻质杠杆MN 组成，物块A 通过细绳与滑轮相连，物块B 通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O 在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且OM ：ON =1：4。已知物块A 的重力G A =1500N ，底面积S =0.01m 2，高H =10m ，物块B 的重力G B =100N 。一切摩擦均忽略不计，g 取10N/kg 。当物块A 有五分之一露出水面时，水库水位刚好达到警戒水位。求：
（1）当达到警戒水位时，物块A 底部受到水的压强； （2）当达到警戒水位时，物块A 所受的浮力大小；
（3）当水位上涨超出警戒水位2.5m 时，电子秤的示数。 【解答】（1）当达到警戒水位时，物块A 有五分之一露出水面，则底部所处的深度： h=（1﹣）H=×10m=8m ，
底部受到水的压强：p=ρgh=1×103
kg/m 3
×10N/kg ×8m=8×104
pa ．
（2）当达到警戒水位时，物块A 排开水的体积V 排=Sh=0.01m 2×8m=0.08m 3
，
物块A所受的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.08m3×10N/kg=800N；
（3）由于水库水位刚好达到警戒水位物块A露出水面的长度为H=h=10m﹣8m=2m，
所以当水位上涨超出警戒水位2.5m时，物块A已经浸没，则根据阿基米德原理可知：
此时物块A所受的浮力F浮=ρ水Vg=ρ水SHg=1×103kg/m3×0.01m2×10m×10N/kg=1000N；
滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，
物块A对滑轮C的拉力F A拉=G A﹣F浮=1500N﹣1000N=500N；
根据受力平衡可知：2F C=G动+F A拉，
所以，F C=（G动+F A拉）=（20N+500N）=260N，
滑轮D根据受力平衡可知：2F D=G动+F C，
所以，F D=（G动+F C）=（20N+260N）=140N；
由于力的作用是相互的，则F M=F D=140N；
根据杠杆平衡条件可知：F M L OM=F N L ON，
所以，F N===35N；
对于物块B，根据力的平衡条件可知：G B=F N+F支，
所以F支=G B﹣F N=100N﹣35N=65N．
电子秤的示数=F压= F支=100N﹣35N=65N.
10．（2015来宾）如图所示为一种蓄水箱的人工放水装置，AOB
是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，A、O两点间的距
离为40cm，B、O两点间的水平距离为10cm，竖直距离为7cm。
K是一轻质、横截面积为100cm2的盖板（恰好堵住出水口），它
通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平地面上，重为
600N的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可以控制
出水口上的盖板。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，水平地面对人的支持力为490N，人对绳子的拉力为F1，绳子对B点的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η。盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上（g 取10N/kg）。求：
（1）水箱中水深为50cm时，盖板上表面所受水的压强和压力；
（2）人对绳子的拉力F1和绳子对B点的拉力F2；
（3）滑轮组的机械效率η；
（4）若与杠杆A、B两端连接的细绳足够结实，当水位至少达到多高时，人将无法拉起盖板。
【解答】
（3）动滑轮C 上的绳子对杠杆及盖板所做的功为有用功，动滑轮上绳子的段数n=2. ∴滑轮组的机械效率%9.902
110200*********≈?=?==
N N
s F s F s F s F η
11．（2015贵港）一带阀门的圆柱形容器，底面积是200cm 2
，装有12cm 深的水，正方体M 边长为10cm ，重20N ，用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面，如图所示，试求： （1）正方体M 的密度；
（2）正方体M 受到的浮力以及此时水对容器底部的压强； （3）若从图示状态开始，通过阀门K 缓慢放水，当容器中水面下降了2cm 时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？（g 取10N/Kg ，
水的密度为1.0×103kg/m 3
）．
解：（1）正方体M 的质量m M =
=
=2kg ，
体积为V A =L 3
=（10cm ）3
=1000cm 3
=1×10﹣3
m 3
，
所以，密度ρA===2×103kg/m3；
（2）由于用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面，则：
V排1=（1﹣）V A=×1×10﹣3m3=8×10﹣4m3，
受到的浮力为：F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N；
设正方体悬挂放入水中后水深为h′，则有Sh′=Sh+V排1，
则h′=h+=0.12m+=0.16m．
此时水对容器底部的压强：p=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa．
（3）原来正方体M浸入水中深度为h1=（1﹣）L=×10cm=8cm，
水面下降2cm时正方体M浸入水中深度为h2=h1﹣2cm=8cm﹣2cm=6cm，
则V排2=h2L2=6cm×（10cm）2=600cm3=6×10-4m3，
F浮2=ρ水gV排2=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N；
当绳子刚被拉断时有：F m+F浮2=G，
所以细绳能承受的最大拉力F m=G﹣F浮2 =20N﹣6N=14N．
答：（1）正方体M的密度为2×103kg/m3；
（2）正方体M受到的浮力为8N；此时水对容器底部的压强为1.6×103Pa；
（3）当容器中水面下降了2cm时，细绳刚好被拉断，细绳能承受的最大拉力是14N．12．（2015南宁）体重为600N的小聪用如图19所示的滑轮组来竖直提升物体
A。当A以0.1m/s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F为400N，滑轮
组的机械效率为80%（不计摩擦及绳重）。求：
（1）拉力F的功率；
（2）物体A受到的重力；
（3）小聪拉动绳子前后对地面的压强之比；
（4）小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力。
【解答】
（1）由图通过动滑轮绳子的段数n=3，物体A匀速上升，
拉力F的功率：P=Fv=Fnv物=400N×3×0.1m/s=120W；
（2）根据η===，
物体A受到的重力：G=ηnF=80%×3×400N=960N；
（3）小聪拉动绳子前对地面压力F=G人=600N，
小聪拉动绳子后对地面压力F′=G人﹣F=600N﹣400N﹣200N，
小聪拉动绳子前后对地面的压强之比：====；
（4）不计摩擦及绳重，F=（G 物+G 动），
提起A 时，G 动=3F ﹣G A =3×400N ﹣960N=240N ，
小聪对绳子自由端拉力最大等于他的重力，即F 最大=G 人=600N ， 此时提起物体的重力最大：G 最大=3F ﹣G 动=3×600N ﹣240N=1560N ． 答：（1）拉力F 的功率为120W ； （2）物体A 受到的重力为960N ；
（3）小聪拉动绳子前后对地面的压强之比3：1；
（4）小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力为1560N 。
13．（2015河池）我国自行制造的履带式旋挖井机，用于建筑工地打井作业，它的结构示意图如图24所示．整机由主机B 、动力连杆C 和支架E 及钢丝绳H 组成，附属设备由空心钻杆A 和钻头D （大小可根据需要更换）组成．旋挖井机工作时，主机通过C 将动力传给A ，A 带动D 竖直往下旋挖，并将挖出的泥沙填充到A 内；停止旋挖时，C 与A 完全分离，H 的拉力可把A 、D 和泥沙提到地面．部分数据见下表：
（1）假设旋挖井机用20s 将0.5t 的泥沙从井下先提高10m ，接着又用5s 将泥沙水平移动
3m 后卸到地面上，求此过程中，旋挖井机做的有用功和有用功率．
（2）把已卸掉泥沙的A 和D 固定好后竖直立放在井中，此时C 与A 完全分离且H 处于
松弛状态，固定在A 上的D 的横截面示意图如图25所示，其中S 为D 与泥沙的接触面积（即图中的阴影部分），R 为D 的半径，求D 对井底泥沙的压强．
（3）假设某时旋挖井机靠近A 一侧的履带离开地面向上翘起，且只有M 点着地，H 处
于松弛状态，A 对C 竖直向上的力为F ，请你比较此状态下整机重力G （重心在O 点）与力F 的大小．
【解答】
（1）根据功的定义，旋挖井机提高泥沙时对泥沙做功，水平移动移动时不做功， W 有=Gh=mgh=0.5×103
kg ×10N/kg ×10m=5×104
J ； 此过程用时t=20s+5s=25s ∴有用功率：P 有=
=s
J 251054 =2×103W ．
（2）卸掉泥沙的A 和D 固定好后竖直立放在井中，此时C 与A 完全分离且H 处于松弛状态，
由图D 半径40cm ，由表格此钻头质量100kg ，
所以D 对井底泥沙压力：F=G=（m 杆+m 钻头）g=（5×103kg+100kg ）×10N/kg=5.1×104
N ，
由题S 为D 与泥沙的接触面积，S=500cm 2
， D 对井底泥沙的压强：p===
=1.02×106
Pa ；
（3）旋挖井机在D 对C 向上力F 的作用下履带离开地面向上翘起，且只有M 点着地，相当于一个杠杆，M 点为支点，如图所示：
H 处于松弛状态，对杠杆没有力的作用，根据杠杆的平衡条件： FL F =GL G ，由图可知：L F ＞L G ，所以F ＜G ．
14．（2015达州）某工人用如图所示的装置把一重1200N 的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10s ，已知斜面长6m ，高2m ，此装置的机械效率为80%（滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计）。求： （1）拉力F ；
（2）拉力F 做功的功率； （3）箱子与斜面间的摩擦力。
说明：本题的装置为斜面与动滑轮的组合机械，难点是第3问求摩擦力。
【解答】（1）物体从底端到顶端的路程为L ，则绳子自由端移动的距离为2L 。 此装置的机械效率L
F Gh
W W 2?=
=
总有η ∴拉力F=
N m
m
N L Gh 2506%802212002=???=η （2）拉力F 做的功W 总=Fs 绳=250N ×2×6m=3000J 拉力F 做功的功率W s
J
t W P 300103000===
总
（3）有用功W 有=Gh=1200N× 2m=2400J 额外功W 额= W 总- W 有=3000J-2400J=600J
∵滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计， ∴W 额= G 动L 则动滑轮的重
N
m
J
L W G 1006600===额动
15、（2015上海）如图11 所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足
够高、底面积为5×
10-2m 2，盛有质量为5 千克的水。圆柱体乙的重力为160 牛，底面积为8×
10-2m 2。 ①求容器甲内水的体积V 水；
②求圆柱体乙对水平地面的压强 p 乙；
③若将一物块A 分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块A 的密度 ρA 。
【解答】
16．（2015资阳）简阳芦葭已被国务院正式批准为天府新区成都新机场场址，预计2015年
底开建，建设中挖掘机将发挥重要作用。某型号挖掘机的实物和作业范围以及部分相关数据如下图表所示。挖掘机以最大输出功率工作时，可在t =4s 内将一满铲斗的密度为ρ=1.6×l03kg/m 3的泥土从最大挖掘深度处匀速移送到位于最大卸料高度的运渣车上。取g =10N ／kg ，求：
最大挖掘深度d （1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强p ； （2）移送一满铲斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功W ； （3）移送一满铲斗泥土的过程中挖掘机的机械效率η。 【解析】
（1）挖掘机静止时，对地面的压力：F=G=mg=5000kg ×10N/kg=5×104N ，
对地面的压强： pa m
pa S F p 4241025.14105?=?== （2）泥土的质量：m 泥=ρV =1.6×103
kg/m 3
×0.5m 3
=800kg
挖掘机对泥土所做的有用功：W 有= G 泥h= m 泥gh=800kg ×10N/kg ×（3m+5m ）=6.4×104J ； （3）挖掘机的发动机4s 内做的总功：W 总=Pt=40×103
W ×4s=1.6×105
J ；
挖掘机的机械效率：%40106.1104.65
4=??==J
J
W W 总有η
答：（1）挖掘机静止在水平地面不工作时，对地面的压强p为1.25×104Pa；
（2）移送满斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的有用功W为6.4×104J；
（3）挖掘机的机械效率η为40% .
17、（2015天津）底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图19所示，已知细线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体，直到细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：
（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；
（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式；
（3）求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量。
【解答】
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2015年中考物理试题分类汇编—力学压轴题（二）
1、（2015郴州）如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A 与阀门C 通过杆B 连接，浮筒A 的质量为 1kg ，高为 0.22m ，B 杆长为 0.2m ，阀门C 的上表面积为 25 cm 2 ，B 和C 的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当 A 露出 0.02m 时，C 恰好被A 拉开，实现了自动冲水（g 取 10N/kg ）。求：
（1）刚拉开阀门C 时，C 受到水的压强和压力；
（2 ）此时浮筒A 受到的浮力；
（3 ）浮筒A 的密度。 【解析】（1）阀门C 处水的深度h=h 浸+L=(0.22m-0.02m)+0.2m=0.4m 水对阀门C 的压强pa m kg N m kg gh p 3331044.0/10/10?=??==水ρ 水对阀门C 的压力N m pa pS F 1010251042
4
3
=???==- （2）∵C 恰好被A 拉开，∴浮筒A 对阀门C 的拉力N F F 10==拉 浮筒A 的重N kg N kg mg G A 10/101=?== 此时浮筒受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，
∴浮筒A 受到的浮力N N N F G F A 201010=+=+=拉浮 （3）浮筒A 排开水的体积333
3102/10/1020m kg
N m kg N
g F V -?=?==
水浮排ρ 浮筒A 的底面积223
31012.0102m m
m h V S A --?=?==浸排
浮筒A 的体积3322102.222.0101m m m h S V A A A --?=??== 浮筒A 的密度3333/1045.0102.21m kg m
kg V m A A A ?≈?==
-ρ 2、（2015株洲）一根金属棒AB 置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B
缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W 与B 端离开地面的高度x 的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。
（1）该金属棒的长度l = m 。
（2）在B 端拉起的过程中，当x 1=0.6m 时，测力计的示数为F 1= N ；当x 2=1.6m
时，测力计的示数为F 2= N 。
（3）求金属棒的重心到A 端的距离d 。
【解析】本题的难点是看懂图像，从图像中获取有用信息。
（1）由图乙可知，两段图线均为倾斜直线，说明做功与移动的竖直距离成正比；而第2段图线更陡一些，说明拉力更大，原因是此时金属棒已经离开地面，拉力等于金属棒的重了。 由此可知，B 端离开地面的高度为1.2m 时，金属棒即将离开地面，所以金属棒长1.2米； （2）图乙中x 为0～1.2m 过程中，金属棒被提起的高度h 1=1.2m ， 对金属棒所做的功W 1=3.6J ， ∵W 1=F 1h 1，∴拉力F 1=
=
=3N ；
图乙中x 为1.2m ～1.6m 过程中，金属棒被提起的高度h 2=1.6m -1.2m=0.4m ， 对金属棒所做的功W 2=5.6J -3.6J=2J ∵W 2=Gh 2，∴金属棒的重G=
m
J
h W 4.0222==5N ，则F 2=G=5N ； 乙
甲
（3）金属棒未提离地面时，根据相似三角形知识可知，力臂之比d
l l l 棒
=
21 根据杠杆平衡条件有F 1l 1=Gl 2，即F 1l 棒=Gd ； 则重心到A 端的距离d=G
l F 棒
1==0.72m ．
答：（1）1.2； （2）3；5；
（3）金属棒的重心到A 端的距离d 为0.72m ．
3、（2015襄阳）如图所示，用滑轮组匀速提起1200N 的重物，拉力做功的功率为1500W ， 绳子的自由端向下拉的速度为3m/s ，地面对人的支持力为N 1，不计绳重和摩擦。
（1）滑轮组中有几股绳子承担重物？作用在绳自由端的拉力是多少？ （2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）若用此滑轮组匀速提起2400N 的重物时，地面对人的支持力为N 2，作用在绳自由
端的拉力是多少？若N 1:N 2=5:1时，人的重力是多少？
【解析】
由图可知，n=3， ∵Fv t
Fs t W P ===
，
∴F 拉=
=
=500N ；
（2）机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=80%；
（3）不计绳重和摩擦，则F 拉=（G 动+G ） G 动=3F 拉﹣G=3×500N ﹣1200N=300N
提起2400N 的重物时，F 拉′=（G 动+G ′）=（300N+2400N ）=900N 人拉绳子的力与绳子拉人的力是相等的，
人受3个力即向下的重力、向上的拉力、向上的支持力， 因此有支持力N=G 人﹣F 拉 N 1=G 人﹣500N ① N 2=G 人﹣900N ② N 1：N 2=5：1 ③