数学:《按群数数》

数学:《按群数数》
数学:《按群数数》

数学:《按群数数》

【活动目标】

1.用糖果探索和发现按群数数的方法。

2.尝试用不同的数数方法解决生活中的问题。

3.乐于参加数数活动,体验不同方法数数的乐趣。

【活动准备】

知识经验准备:已有按数取物的经验。

【活动过程】

一、谈话导入,激发兴趣。

师:小朋友有吃过糖果吗?糖果厂的老板找不到工人来帮忙装糖果,他很着急,想邀请小朋友当小工人把糖果装进盒子里。

二、提出要求,初次探索1、教师出示糖果图片(10个)引导幼儿观察点数。师:现在请小朋友看一看,数一数图上一共有几个糖果?你是怎么数的?

三、引导幼儿猜想两种不同的数数方法哪种较快。

师:小朋友们,你们觉得一个一个数比较快,还是两个两个数比较快呢?为什么?我们动手试一试就知道了。

一、提出操作要求师:糖果厂的老板帮小朋友准备了一些糖果和一个小盘子,等等请用你想尝试的数数方法把糖果装进盘子里。

(一)在数糖果时,要注意控制你的音量,不要打扰到旁边的小朋友。

(二)要积极开动脑筋,用多种办法来装糖果。

五、幼儿集体操作验证,教师分别观察指导。

(一)幼儿操作,教师重点观察幼儿数数的方法并进行个别指导。

师:你是怎么数的?那这样数快吗?还有其他的方法吗?

(二)集中分享数数方法,教师记录并归纳小结。

师:王老师准备了一张记录表要把你们分装糖果的方法记录下来。现在请小朋友们把自己数数方法跟大家分享一下。

小结:因为一个一个数要数10次,两个两个数只要数5次,所以用两个两个数比一个一个数的方法来得快一些。

六、再次探索,提升经验师:老板看到刚刚小朋友都做得很好,所以又给我们新的任务啦,你们看这次老板给了我们一张糖果的卡片订单,要求我们用很快的速度把糖果数出来。真倾听别人谈话,能迅速地掌握别人的谈话内容,向同伴学习谈话经验。

3.在小组活动中发展幼儿的交往技能,鼓励幼儿大胆与别人交往。

【活动准备】

(一)引导幼儿讨论,用什么数数方法装糖果更快。

师:除了按一个一个数、两个两个数的方法装糖果,还可以怎么装更快呢?(二)介绍记录方法师:老师已经把糖果都画在纸上了,请你把你数数的方法用笔圈在一起,比如:你是用两个两个数的办法,就用笔把两个两个的糖果圈在一起,然后,在后面写出总共圈了几次,并看看,哪种数数的办法最快。

(三)幼儿尝试记录,教师全面观察指导。

师:你们看,每个小朋友的位置上已经准备记录表和笔。等会装糖果的时候,请小朋友控制好自己的声量,并在记录纸上记录尽量多的办法。

(四)集体分享记录的方法和结果。

师:请已经完成的小朋友带着你的记录表回到位置上与同伴说说你是怎么数的。

七、活动延伸,迁移运用师:今天我们一起学习了用两个两个数、五个五个数的方法来数数。以后在我们的生活中,小朋友可以根据需要选择其中一种方法来继续数数量更多的数。比如100、200还可以用什么样的方法来数会更快呢?小朋友可以把这个问题带回家,跟爸爸妈妈一起来想一想!

一、情况反思::

能将物体以2、5、10单位进行按群数数。让幼儿当糖果厂的小工人,在数糖果的过程中,幼儿也初步了解了按群数数的含义,本次活动我以设计糖果厂的场景切入主题,幼儿都能积极回答,说出自己的想法,以游戏形式幼儿很感兴趣,提供的让幼儿操作的糖果幼儿都很感兴趣,在操作探索的时候积极性都比较高,

二、不足之处;

但是在让幼儿操作环节前提的要求不够详细,常规的要求也是要提,比如我没有说操作完的糖果要排整齐放框框里,个别幼儿就开始玩,虽然是大班但

是我发现常规的要求还是要求,有时就因为小小的环节,以前好不容易建立起来的常规又慢慢的松散掉,

三、采取措施:

加强幼儿的常规

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初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、2 1的倒数的相反数是( ) A 、-2 B 、2 C 、-21 D 、2 1 11、若|x|=x ,则-x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为( ) A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ,宽为2,则这个长方形的面积为( ) A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为( ) A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0

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【点睛】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适用于两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 3.一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球,它们除颜色外其余都相同,红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:1,则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是() A.5 9 B. 1 3 C. 1 9 D. 3 8 【答案】B 【解析】 分析:用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率.详解:∵红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:1, ∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 31 = 5+3+13 . 故选:B. 点睛:此题考查了概率公式的应用.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 4.下列事件中,是必然事件的是( ) A.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数 B.操场上小明抛出的篮球会下落 C.车辆随机到达一个路口,刚好遇到红灯 D.明天气温高达30C?,一定能见到明媚的阳光 【答案】B 【解析】 【分析】 根据必然事件的概念作出判断即可解答. 【详解】 解:A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是奇数是随机事件,故A错误; B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件,故B正确; C、车辆随机到达一个路口,刚好遇到红灯是随机事件,故C错误; D、明天气温高达30C?,一定能见到明媚的阳光是随机事件,故D错误; 故选:B. 【点睛】 本题考查了必然事件的定义,必然事件指在一定条件下一定发生的事件,熟练掌握是解题的关键. 5.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相

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初中数学易错点汇总 初中数学易错点汇总: 数与式易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。易错点2:关于实数的运算,要掌握好与实数的有关概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别。易错点4:分式值为零时易忽略分母不能为零。易错点5:分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。填空题易考。易错点6:非负数的性质:几个非负数的和为0,每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。易错点7:计算第一题易考。五个基本数的计算:0指数,三角函数,绝对值,负指数,二次根式的化简。易错点8:科学记数法,精确度。这个知道就好!易错点9:代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握,一定要注意计算顺序。方程(组)与不等式(组)易错点1:各种方程(组)的解法要熟练掌

握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。易错点2:运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况,还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!易错点3:运用不等式的性质3时,容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。易错点5:关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。易错点6:解分式方程时首要步骤去分母,分数相相当于括号,易忘记根检验,导致运算结果出错。易错点7:不等式(组)的解得问题要先确定解集,确定解集的方法运用数轴。易错点8:利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 函数易错点1:各个待定系数表示的的意义。易错点2:熟练掌握各种函数解析式的求法,有几个的待定系数就要几个点值。易错点3:利用图像求不等式的解集和方程(组)的解,利用图像性质确定增减性。易错点4:两个变量利用函数模型解实际问题,注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。易错点5:利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分类的求解方法。易错点6:与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法,距离之和的最小值的求解方法,距离之差最大值的求解方法。

初二年级数学上下册每章节重难点及易错点整理

初二年级数学上册每章节重难点及易错 点整理 第一章 教学内容:勾股定理 重点:勾股定理的内容及应用,判断怎样得到直角三角形 难点:勾股定理的应用,圆柱的展开,勾股定理的逆定理 易错点:侧面展开图后直角三角形的理解与应用 第二章 教学内容:实数 重点:平方根,立方根的概念,实数的定义,计算器的应用 难点:理解无理数是无限不循环小数,实数运算的某些技巧掌握,分母有理化 易错点:无限不循环小数是无理数,无限循环或者有限小数是有理数,理解平方根有两个 第三章 教学内容:图形的平移与旋转 重点:平移的特征,简单的平移作图,旋转特征的了解 难点:旋转作图,图案的设计 易错点:简单的平移作图与旋转作图 第四章

教学内容:平行四边形性质的探索 重点:特殊平行四边形的性质多边形内角和的推导 难点:特殊平行四边形的性质与判断,多边形外角和的推导过程易错点:平行四边形的判定,特殊平行四边形的判定 第五章 教学内容:位置的确定 重点:平面直角坐标系的理论,坐标的变化 难点:物体位置变化的确定,坐标变化后物体的变化 易错点:平面直角坐标系中坐标的表示,坐标变化的情况 第六章 教学内容:一次函数 重点:一次函数的解析式及其图像,一次函数的感念及其性质,待定系数法 难点:变量与函数对应关系的了理解,一次函数图像的应用。 易错点:一次函数的表达式及其用待定系数法确定一次函数的表达式 第七章 教学内容:二元一次方程组 重点:用代入法和加减消元法解二元一次方程组 难点:二元一次方程组的应用题,二元一次方程组及一次函数 易错点:二元一次方程组的解法及其应用题

初二年级数学下册每章节重难点及易错 点整理 第一章 教学内容:一元一次不等式及其一元一次不等式组 重点:不等式的基本性质,一元一次不等式的解法 难点:一元一次不等式去解集用一元一次不等式解决实际问题易错点:不等式的基本性质,不等式组解集的确定 第二章 教学内容:分解因式 重点:提公因式法公式法分解因式 难点:综合运用两种方法进行因式分解 易错点:运用公式法注意其准确性 第三章 教学内容:分式 重点:分式的意义,运用分式的基本性质解题,分式的计算 难点:求取最大公分母,分式方程应用题 易错点:分式方程的应用题必须检验有没有曾根 第四章 教学内容:相似三角形 重点:成比例线段,相似三角形的比例及其性质 难点:利用相似三角形解决实际问题 易错点:相似比的平方等于面积比

初中数学典型“易错题”的分析及对策

初中数学典型“易错题”的分析及对策 摘要】初中数学中有一些不难解答,却很容易产生错误的题目,影响学生升学 考试的分数,也很容易影响学生的学习积极性.产生错误的原因有很多,如学生基 础不牢固、解题过程粗心、按照解题经验想当然导致思维障碍等。这些问题从侧 面反映出学生学习中还有这样那样的问题。教师在教学中分析初中易错题,能够 为学生查漏补缺,为学生未雨绸缪,不至于在考试中丢失不盖丢失的分数。也能 够让学生养成良好的解题习惯,通过分析错误产生的原因,提高自己的逻辑思维 能力。本文结合自身教学经验和各方参考意见,分析初中数学中易错题的失分原因,并就这些题型展开研究,探究初中易错题的解题策略,力图为学生的学和教 师的教有所帮助。 【关键词】初中数学易错试题分析研究 1.初中数学易错题失分原因 1.1经验性错误 有时,学生会犯一些经验性错误,这是由于学生思考问题过于想当然,追求 解题速度,考虑问题不够严密和细致,没有深入思考题目背后的隐含条件。这反 映出学生解决实际问题的能力和经验不足,还需要教师引导,通过习题探究来改善、纠正学生的问题.例题“学校外围墙为边长200米正方形,A、B两人站在对角 线位置,逆时针方向往前走,A每分钟走90米,B每分钟走70米,什么时候两 人能碰头?”,如果学生粗心大意,会认为只要A走了400米两人就能碰头,故会 得出400÷(90-70)=10(分钟)的结论。其实,由于墙有拐角,当A走了400÷(90-70)=10(分钟),A和B处于相邻两边的中点,A并不能见到B。A需要再 往前走100米,才能与B处于墙壁的同一面。因此还需要走100÷90(分钟)。 1.2概念性错误 学生在生活中如果缺乏深入思考,很容易混淆不同的概念,在解题时就很容 易产生概念性错误。因此,教师需要引导学生看清题目,思考不同概念之间的关系,才能进行合理转化,得到正确答案。例题“船顺流航行时速度为m千米/时, 逆流航行时(m-6)千米/时,则水流速度为?A.3千米/时B.6千米/时C.2千米/时D.不能确定”。如果学生弄不清楚水流速度,顺流速度与逆流速度三者的关系,就 很容易选B,其实正确答案为A. 1.3实际问题错误 因为学生学习能力、学习习惯等方面的原因,除了过失性失分,初中易错题 中还包含学生能力不能及的问题.这是因为学生日常学习中对重点题、难题下的功 夫不够,解决难题的能力不强,进而影响初中分数。教师需要直面学生的差异, 通过适当的引导,展开针对性、差异性的教学活动,让学生能够逐步提高,完善 自己的不足之处,尽可能让学生能够自主解答疑难问题,培养良好的学科素养。 2.初中数学易错题的解题策略 2.1初中数学综合题的解题策略 初中试题中综合题解题有技巧和规律可循,如果能够降低综合題的错误率, 对于提高学生成绩具有较大作用.综合题中通常有很多条件,条件有明有暗,明者 易于发现,便于应用;暗者则隐含于有关概念、知识的内涵之中,因忽视隐含条 件而造成解题失败的案例屡见不鲜。因此,教师需要培养学生分析隐含条件的能力。隐含条件通常藏在各种形式的条件中,如一元二次方程ax2+bx+c=0中的a≠0,零指数幂a0中底数a≠0,就是隐藏条件。学生只要重视了这些条件,就能找到解

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初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式: 1、有理数 有理数:①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算: 加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。 混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。 立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。 实数:①实数分有理数和无理数。②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。 幂的运算:AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作

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易错点9:代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握,一定要 注意计算顺序。 方程(组)与不等式(组) 易错点1:各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2:运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况,还要关注解方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验! 易错点3:运用不等式的性质3时,容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。 易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。 易错点5:关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。 易错点6:解分式方程时首要步骤去分母,分数相相当于括号,易忘记根检验,导致运算结果出错。 易错点7:不等式(组)的解得问题要先确定解集,确定解集的方法运用数轴。 易错点8:利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 函数 易错点1:各个待定系数表示的的意义。

初中数学易错题集锦及答案解析

初中数学易错题及答案 (A )2 (B (C )2± (D ) 2,2 的平方根为2.若|x|=x ,则x 一定是( ) A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案:B (不要漏掉0) 3.当x_________时,|3-x|=x-3。答案:x-3≥0,则x3 4. 2 2___分数(填“是”或“不是”) 答案:2 2是无理数,不是分数。 5.16的算术平方根是______。 答案:16=4,4的算术平方根=2 6.当m=______时,2m -有意义 答案:2 m -≥0,并且2m ≥0,所以m=0 7分式 4 622--+x x x 的值为零,则x=__________。 答案: 226040 x x x ?+-=? ?-≠?? ∴122,32x x x ==-??≠±?∴3x =- 8.关于 x 的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k ---++=总有实数根.则K_______ 答案:[]2 20 2(1)4(2)(1)0 k k k k -≠???----+≥??∴3k ≤且2k ≠ 9.不等式组2, .x x a >-??>? 的解集是x a >,则a 的取值范围是. (A )2a <-,(B )2a =-,(C )2a >-,(D )2a ≥-. 答案:D 10.关于x 的不234 a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2;则a 的取值范围是_________。 答案:234a ≤< 11.若对于任何实数 x ,分式 2 1 4x x c ++总有意义,则c 的值应满足______. 答案:分式总有意义,即分母不为0,所以分母240x x c ++=无解,∴C 〉4

历年中考数学易错点汇总

历年中考数学易错点汇总 给大家献上历年中考易错点汇总,希望大家可以在考前找到自己的薄弱点,有针对性地复习一遍,有把握地备考。 一、数与式 易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误;相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆,以及绝对值与数的分类。每年选择必考。 易错点2:实数的运算,要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。 易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。 易错点4:求分式值为零时,易忽略分母不能为零。 易错点5:分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子、分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止。注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。填空题必考。 易错点6:非负数的性质:几个非负数的和为0,每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。 易错点7:五个基本数的计算:0指数,三角函数,绝对值,负指数,二次根式的化简。计算第一题必考。 易错点8:科学记数法。小数点位置。 易错点9:代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握,一定要注意计算顺序。 二、方程(组)与不等式(组) 易错点1:各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2:运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况,还要关注解方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带未知数的公因式要回头检验! 易错点3:运用不等式的性质3时,容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。 易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目,易忽视二次项系数不为0导致出错。 易错点5:关于一元一次不等式组有解无解的条件,易忽视相等的情况。 易错点6:解分式方程时首要步骤是去分母,易忘记根检验,导致运算结果出错。易错点7:不等式(组)的解的问题要先确定解集,确定解集的方法运用数轴。 易错点8:利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 三、函数 易错点1:各个待定系数表示的意义。 易错点2:熟练掌握各种函数解析式的求法,有几个的待定系数就要几个点值 易错点4:两个变量利用函数模型解实际问题,注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。

最新中考数学易错题、易混点、易错点、疑点分类汇编与解析 完整版 (9)

最新中考数学易错题、易混点、易错点、疑点 分类汇编与解析 一.选择题(共16小题) 1.用9根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个 2.设0<k<2,关于x的一次函数y=kx+2(1﹣x),当1≤x≤2时的最大值是() A.2k﹣2 B.k﹣1 C.k D.k +1 3.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,CD=6cm,AD=2cm,动点P、Q同时从点B出发,点P沿BA,AD,DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到C点停止,两点运动时的速度都是1cm/s,而当点P到达点A时,点Q正好到达点C.设P点运动的时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).下图中能正确表示整个运动中y关于t 的函数关系的大致图象是() A.B.C.D. 4.(牡丹江)一水池有甲、乙、丙三个水管,其中甲、丙两管为进水管,乙管为出水管.单位时间内,甲管水流量最大,丙管水流量最小.先开甲、乙两管,一段时间后,关闭乙管开丙管,又经过一段时间,关闭甲管开乙管.则能正确反映水池蓄水量y(立方米)随时间t(小时)变化的图象是() A.B.C.D. 5.(余姚市)一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点() A.(﹣1,﹣1)B.(﹣1,1)C.(1,﹣1)D.(1,1) 6.一些完全相同的小正方体搭成一个几何体,这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示,小正方体的块数可能有()

A.7种B.8种C.9种D.10种 7.如图,已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD; ③∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE,则以上结论正确的是() A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④ 8.(咸宁)如图,在Rt△ABC中,AB=AC.D,E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论:①△AED≌△AEF;②△ABE∽△ACD;③BE+DC=DE;④BE2+DC2=DE2.其中正确的是() A.②④B.①④C.②③D.①③ 9.(莱芜)如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是() A.6个B.7个C.8个D.9个 10.(济宁)(课改)由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是() A.3B.4C.5D.6 11.用若干个大小相同、棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型,其三视图如下所示.则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是()

初中数学知识点:知识要点总汇

初中数学知识点:知识要点总汇有理数的加法运算 同号两数来相加,绝对值加不变号。 异号相加大减小,大数决定和符号。 互为相反数求和,结果是零须记好。 【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 有理数的减法运算 减正等于加负,减负等于加正。 有理数的乘法运算符号法则 同号得正异号负,一项为零积是零。 合并同类项 说起合并同类项,法则千万不能忘。 只求系数代数和,字母指数留原样。 去、添括号法则 去括号或添括号,关键要看连接号。 扩号前面是正号,去添括号不变号。 括号前面是负号,去添括号都变号。 解方程 已知未知闹分离,分离要靠移完成。 移加变减减变加,移乘变除除变乘。 平方差公式 两数和乘两数差,等于两数平方差。

积化和差变两项,完全平方不是它。完全平方公式 二数和或差平方,展开式它共三项。首平方与末平方,首末二倍中间放。和的平方加联结,先减后加差平方。完全平方公式 首平方又末平方,二倍首末在中央。和的平方加再加,先减后加差平方。解一元一次方程 先去分母再括号,移项变号要记牢。同类各项去合并,系数化“1”还没好。求得未知须检验,回代值等才算了。解一元一次方程 先去分母再括号,移项合并同类项。系数化1还没好,准确无误不白忙。因式分解与乘法 和差化积是乘法,乘法本身是运算。积化和差是分解,因式分解非运算。因式分解 两式平方符号异,因式分解你别怕。两底和乘两底差,分解结果就是它。两式平方符号同,底积2倍坐中央。

因式分解能与否,符号上面有文章。 同和异差先平方,还要加上正负号。 同正则正负就负,异则需添幂符号。 因式分解 一提二套三分组,十字相乘也上数。 四种方法都不行,拆项添项去重组。 重组无望试求根,换元或者算余数。 多种方法灵活选,连乘结果是基础。 同式相乘若出现,乘方表示要记住。【注】一提(提公因式)二套(套公式)因式分解 一提二套三分组,叉乘求根也上数。 五种方法都不行,拆项添项去重组。 对症下药稳又准,连乘结果是基础。 二次三项式的因式分解 先想完全平方式,十字相乘是其次。 两种方法行不通,求根分解去尝试。 比和比例 两数相除也叫比,两比相等叫比例。 外项积等内项积,等积可化八比例。 分别交换内外项,统统都要叫更比。 同时交换内外项,便要称其为反比。

人教版初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析

人教版初中数学几何图形初步易错题汇编附答案解析 一、选择题 1.如图,在Rt ABC V 中,90C ∠=?,以顶点A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 AC 、AB 于点M 、N ,再分别以点M 、N 为圆心,大于12 MN 的长为半径画弧,两弧交于点P ,作射线AP 交边BC 于点D ,若4CD =,15AB =,则ABD △的面积是( ) A .15 B .30 C .45 D .60 【答案】B 【解析】 【分析】 作DE AB ⊥于E ,根据角平分线的性质得4DE DC ==,再根据三角形的面积公式求解即可. 【详解】 作DE AB ⊥于E 由尺规作图可知,AD 是△ABC 的角平分线 ∵90C ∠=?,DE AB ⊥ ∴4DE DC == ∴△ABD 的面积1302 AB DE = ??= 故答案为:B . 【点睛】 本题考查了三角形的面积问题,掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键. 2.如图是由四个正方体组合而成,当从正面看时,则得到的平面视图是( )

A.B. C.D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.根据图中正方体摆放的位置判定则可. 【详解】 解:从正面看,下面一行是横放3个正方体,上面一行最左边是一个正方体. 故选:D. 【点睛】 本题主要考查三视图的识别,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的识别方法. 3.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是() A.B.C.D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三棱柱的展开图的特点作答. 【详解】 A、是三棱锥的展开图,故不是; B、两底在同一侧,也不符合题意; C、是三棱柱的平面展开图; D、是四棱锥的展开图,故不是. 故选C. 【点睛】 本题考查的知识点是三棱柱的展开图,解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征. 4.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是() A.B.C.D.

初中数学知识点全总结(完美打印版)

七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统 称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数 大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.

初中数学知识点汇总(最全)

侧面是曲面底面是圆面圆柱,:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体,:侧面是曲面底面是圆面圆锥,:???侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体,:?????????有理数?????---)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零?????----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学七年级上册知识点汇总 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体:由球面围成的(球面是曲面) ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面; ②面与面相交得到线; ③线与线相交得到点。 ※5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱. 。 ※6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱.. ,所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底 面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3,且n 为整数),从一个顶点出发的对角线有(n-3)条; 可以把n 边形成(n-2)个三角形;这个n 边形共有 2 )3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧. ,弧是一条曲线。 ◎14. 扇形,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。 ※任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数) ※如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)

初中数学知识易错点全整理

初中数学知识xx点全整理 睿学君发现,很多同学习惯于依赖知识点,看到题马上就用知识点去解,忽略了问题问什么,题目条件是什么。基本上都是看到题目很熟悉,想都不想就做,结果一不小心方向就错了,没有弄清楚问题是什么,忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别,正好中了命题人设置的陷阱。 关于做题,睿学君给你四点建议: 1.慢慢读题,至少两遍。 2.验算工整,防止计算错误,也方便检查。 3.回头检查,主要是检查没有把握的题目。 4.深挖根源。对粗心的相关知识点要梳理。 重头戏来了,命题陷阱与常考考点: 1数与式 易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。 易错点2:关于实数的运算,要掌握好与实数的有关概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。 易错点3:平方根、算术平方根、立方根的区别。 易错点4:分式值为零时易忽略分母不能为零。 易错点5:分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。填空题易考。 xx点6:非负数的性质:

几个非负数的和为0,每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。 易错点7:计算第一题易考。五个基本数的计算:0指数,三角函数,绝对值,负指数,二次根式的化简。 易错点8:科学记数法,精确度。这个知道就好! 易错点9:代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握,一定要注意计算顺序。2方程(组)与不等式(组) 易错点1:各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2:运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况,还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验! 易错点3:运用不等式的性质3时,容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。 易错点4:关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。 易错点5:关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。 易错点6:解分式方程时首要步骤去分母,分数相相当于括号,易忘记根检验,导致运算结果出错。 易错点7:不等式(组)的解得问题要先确定解集,确定解集的方法运用数轴。 易错点8:利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 3函数 xx点1:各个待定系数表示的的意义。 易错点2:熟练掌握各种函数解析式的求法,有几个的待定系数就要几个点值。

初中数学易错知识点汇总

初中数学易错知识点汇总 1数与式 易错点1:有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。 易错点2 :实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是 把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。 易错点3 :平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。 易错点4 :求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。 易错点5 :分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因 式分解,因式分解要分解到不能再分解为止,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简 分式。填空题必考。 易错点6 :非负数的性质:几个非负数的和为0,每个式子都为0 ;整体代入法;完全平方式。易错点7 :计算第一题必考。五个基本数的计算:0指数,三角函数,绝对值,负指数,二 次根式的化简。

易错点8 :科学记数法。精确度,有效数字。这个上海还没有考过,知道就好! 易错点9 :代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握,一定要注意计算顺序。 2方程(组)与不等式(组) 易错点1 :各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的 条件。 易错点2 :运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况,还要关注解 方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验! 易错点3 :运用不等式的性质3时,容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。 易错点4 :关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。 易错点5 :关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。 易错点6 :解分式方程时首要步骤去分母,分数相相当于括号,易忘记根检验,导致运算结果出错。易错点7 :不等式(组)的解得问题要先确定解集,确定解集的方法运用数轴。 易错点8 :利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

中考数学易错点归纳

一、中考数学易错点 、考点归纳: 1. 分式值为0的时候,一定要注意分子为零且分母不为0 。 2. 算术平方根是非负数,而不是只能为正数。 3. a 表示的就是a 的算术平方根(非负的那个平方根)。 3.不等式左右两边同乘或同除以一个负数时,不等号方向要变号。 如解-2x<4得x>-2 但是解2x<-4,得x<-2(因为不等式两边同时除以2) 4. 分式方程切记检验,不论计算题还是简答题。已知分式方程解为非负数,必须保证分式方程有解(即无非负数的增根) 5.证一般三角形全等时两边及其一角时必须是两边及其夹角(即SAS )。 6. x 轴上点(a,0),y 轴上点(0,b)。 7. 函数中,给定面积求动点坐标时候,注意求得距离是非负数,但坐标是要分正负两种情况。谨记水平线段长度为横坐标右减左,铅直线段长为纵坐标上减下,斜线段长用两点间距离公式或转化为横平竖直的线段(通过相似或三角函数转化,前提有定角存在) 8. 自变量取值范围的几种特殊情况:二次根式被开方数为非负数,分式分母不为0 ,0指数幂或负指数幂的底数不为0。 9. 三角形的重心是三条中线交点(中线平分三角形面积),三角形垂心是三条高的交点,三角形外心是垂直平分线交点(到三个顶点距离相等,即为三角形外接圆半径),三角形内心是角平分线的交点(到三边距离相等,即为三角形内切圆半径),中心只存在于正三角形中,四心合一。 10.一元二次方程二次项系数中含参数时,切记二次项系数不为0。 11.反比例函数与一次函数或是二次函数比较y 值大小,求x 取值范围时,一定要注意自变量x 不为0。(分区域看图象) 12.韦达定理即根与系数关系,运用前提一定是△≥0。(一元二次方程 a c x x a b x x ac b a ac b b x c bx ax = ?-=+≥--±-==++2121222 ,)04(240,的求根公式 13.圆的题目中,出现圆周角,一定要在试题卷图形上先有意识把同弧所对圆周角即相等的角写出来,以备不时之需。见到圆内接四边形,联想圆内接四边形对角互补。 14.求阴影部分面积时见到弧时常见辅助线:连半径。

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