物体平衡条件解题一则

福建南平三中郑书光

物理解题时，一讲物体平衡条件，同学们很快想到物体受到的合力为零，即0=合F ①, 一讲杠杆平衡条件，同学们很快用到，动力×动力臂=阻力×阻力臂，即2211L F L F =②.其实，物体平衡条件应该同时满足①、②两式.对一些物体平衡题目，必须从物体受到的合力为零和杠杆平衡条件两个方面入手分析，才能解决问题.下面举一例，加以说明.

题目如图1所示，均匀木棒AC 水平搁在一个圆柱体B 上，二者的接触点为D ，且AD:DC=17:15，当圆柱体围绕其固定中心轴顺时针方向转动时，与棒的右端C 紧靠着的木板E 恰能沿光滑竖直墙面匀速下滑，若木棒与圆柱体之间、木

棒与木板之间动摩擦系数相同，则该动摩擦系数为 ( )

A.0.40

B.0.30

C.0.25

D.0.20

解析因木板E 恰能沿光滑竖直墙面匀速下滑，圆柱体

B 绕其固定中心轴顺时针方向转动，均匀木棒A

C 水平静止.

为分析问题方便，设木棒AC 的长度为L 、重力为G 1，木板

E 的重力为G ,2，动摩擦系数为μ，圆柱体B 对木棒AC 的

支持力为N 1，圆柱体B 对木棒AC 的摩擦力为f 1，木板E 对木棒AC 的压力为N 2，木棒AC 对木板E 的压力大小也是

f 1，木棒AC 对木板E 的摩擦力为f 2，木板E 对木棒AC 的摩擦力大小为f 2.因此，木棒AC 和木板E 的受力如图2 所示.

木棒AC 在竖直方向合力为零，得到

121N f G =+③

以圆柱体B 为支点，f 1、、N 1、N 2的力

臂为零，根据杠杆平衡条件有

15)32152(21L f L L G ?=-④ 圆柱体B 对木棒AC 的摩擦力f 1为

11N f μ=⑤

木棒AC 对木板E 的摩擦力f 2为 12f f μ=⑥ 由③、④、⑤、⑥四个方程式可知，木棒AC 的长度L ④中可以约去，实际存在五个未知数（G 1、f 2、N 1、f 1、μ），G 1、f 2、N 1、f 1四个未知数是辅助未知数，不是题目最后需要求解的. 把其中几个未知数的比值或乘积换成一个新的辅助未知数，就能减少未知数的个数，使题目顺利解决.

将③式代入⑤式，得到 )(211f G f +=μ⑦

将⑦式代入⑥式，得到 )(2122f G f +=μ⑧

由④式可以得到 152

1=f G ⑨

将⑨式代入⑧式，得到 25.0=μ⑩

图1 图2

所以，选项C正确.

注：题目来自2012年上海市第二十六届初中物理竞赛（大同中学杯）初赛第25题.

物体平衡问题的解题方法及技巧

《物体平衡问题的解题方法及技巧》课堂实录陈光旭（兴山一中湖北443700）物体平衡问题是高考考查的一个热点，在选择题、计算题甚至实验题中都有考查和应用。如2010安徽卷第18题、2010广东卷第13题、2010山东卷第17题、2010新课标全国卷第18题等等…… 由于处于平衡状态的物体，它的受力和运动状态较为单一，往往为一些同学和老师所忽视。但作为牛顿第二定律的一种特殊情况，它又涵盖了应用牛顿第二定律解决动力学问题的方法和技巧，所以解决好平衡问题是我们解决其它力学问题的一个基石。物体的平衡是力的平衡。受力分析就成了解决平衡问题的关键！从研究对象来看，物体的平衡可分为单体平衡和多体平衡;从物体的受力来看，又可分为静态平衡和动态平衡。一、物体单体平衡问题示例：例一：（2010新课标全国卷18）如图一，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成600角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成300的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块和地面间的动摩擦因数为：

F 2 A ：2－3 B.3－1 C.3/2－1/2 D.1－3/2 解析：将F 1分解到水平方向和竖直方向，如图二，水平方向受力平衡： F 1COS600=Fu 竖直方向：FN －F 1=mg 同理，对F 2进行分解，建立方程组，解出结果为A 在解决这类问题时，我们用的方法就是将物体受到的力，分解到物体的运动方向和垂直与物体的运动方向，列出两个平衡方程，解出未知问题。这种方法不光对平衡问题适用，对非平衡问题同样适用。例二：如图三，光滑小球放在一带有圆槽的物体和墙壁之间，处于静止状态，现将圆槽稍稍向右移动一点，则球对墙的压力和对物体的压力如何变化？解析：这是单体的动态平衡问题图一图二图三

人教版八年级物理下册《物体的浮沉条件及应用》优秀教案

人教版八年级物理下册《物体的浮沉条件及应用》优秀教案一、教学目标（一）知识与技能 1．能根据二力平衡条件和力与运动的关系描述物体的浮沉条件； 2．运用物体的浮沉条件解释生产、生活中的一些现象。（二）过程与方法 1．通过改变物体所受的重力或浮力的大小，使物体在液体或气体中处于不同的浮沉状态； 2．认识浮力知识在生产、生活中的应用价值。（三）情感态度和价值观 1．通过对轮船、潜水艇、气球、飞艇的浮沉原理的学习，体验科学、技术、社会的紧密联系； 2．通过浮力知识应用实例培养学生理论联系实际的良好学风，激发学生学习情趣；通过学生自己的探究实验，激发学习欲望。发展积极探索的精神，获得谋求内部协调统一的成功体验。二、教学重难点本节内容是在上一节学习浮力概念和阿基米德原理的基础上进一步学习物体的浮沉条件，并与上一节内容构成完整的浮力知识体系。本节知识是前面所学力学知识的综合应用，与力、重力、二力合成和密度等知识联系密切。本节内容包括两个知识点：一是物体的浮沉条件，二是轮船、潜水艇、气球、飞艇和密度计的浮沉原理。前者重在培养学生的分析能力，而后者重在使学生认识到浮沉条件在社会生活中的应用及其重要意义。物体的浮沉条件是分析各种浮沉现象的基础，所以通过实验观察，认识物体的浮沉现象及探究物体的浮沉条件是本节课教学的重点。要弄清浮沉条件，关键是对浸没在液体中的物体进行受力分析。本节教材要运用阿基米德原理分析物体在液体中受到的浮力的变化，并比较浮力和重力的大小，需要较强的思维能力，因此是本节教学的难点。三、教学策略根据浮力知识的教学分解，本节教学的主要知识有两个：一是物体的浮沉条件；二是浮沉条件的应用。知识本身的难度并不算大，但贯穿在从如何调节浮力与重力的大小关系去理解浮力的应用事例这个分析过程要求较高，是进行本节教学的关键，为此，本节教学的策略设计是：首先观察、分析、比较物体的浮沉情况，引导学生从受力条件和密度条件两个方面认识物体的浮沉条件，通过调节浮力与重力的大小关系，达到理解浮沉条件在轮船、潜水艇、气球和飞艇诸方面的应用。四、教学资源准备

《解二元一次方程组》典型例题代入

《解二元一次方程组》典型例题例1 解方程组???=++=++)2( .0765 (1) ,0432y x y x 例2 解方程组 ??? ??-=-++=-+)2(52 25123)1(0 223x y x y x 例3 解方程组???=--=)2(123) 1(12y x x y 例4 用代入法解方程组???≠=-+-=+).3()2(2)2(, 5a x y a x y x 例5 解下列方程组：（1）???=-++=--+6)(4)(22)(3)(5y x y x y x y x （2）?????? ?-=- =+197 543 2 y x y x 例6 解方程组???=-+--=-）（）（2 .5)1()2(21 ),1(22y x y x 例7 若???-==23y x 是方程组????? =+=+531 2 1ny mx ny mx 的解，求n m 2-的值. 例8 解方程组???????=-=+）（）（2 .2 3 431 ,2 13 32y x y x

例9 用代入法解二元一次方程组???=+=-) 2(825) 1(73y x y x

参考答案例 1 分析：先从方程组中选出一个方程，如方程（1），用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，把它代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，解这个方程求出一个未知数的值，再代入求另一个未知数的值. 解：由（1），得2 4 3--= y x ，（3）把（3）代入（2）中，得0762 4 35=++--? y y ，解得2-=y 把2-=y 代入（3）中，得2 4 )2(3--?-=x ，∴ 1=x ∴ ? ??-==.2,1y x 是原方程组的解. 例2 解：由（1）得 223=+y x （3）把（3）代入（2），得 522512-=-+x ，解得 2 1 =x . 把21=x 代入（3），得 22213=+?y ，解得 4 1=y . ∴ 方程组的解为 ???? ?? ? ==.4 1,21 y y 说明：将y x 23+作为一个整体代入消元，这种方法称为整体代入法，本题把y x 23+看作一个整体代入消元比把（1）变形为2 32x y -=再代入（2）简单得多. 例3 分析：由于方程（1）和（2）中同一字母（未知数）表示同一个数，因此将（1）中y 的值代入（2）中就可消去y ，从而转化为关于x 的一元一次方程. 解：将（1）代入（2），得 1)12(23=--x x ，解得，1=x . 把1=x 代入（1）得 1112=-?=y ， ∴ 方程组的解为 ? ??==.1, 1y x 例4 分析：首先观察方程组，发现方程x y a x =-+-)2(2)2(的形式不是很好，

9物体的平衡条件

物体的平衡条件课时训练 9 1．如图所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是 A.它受到的重力与弹力大小相等 B.它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力 C.它受到的弹力与摩擦力的合力，大于物体受到的重力 D.它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上 2．如图所示，质量为m 的木块A 放在斜面体B 上，若A 和B 沿水平地面以相同的速度v 0一起向左作匀速直线运动，则A 和B 之间的相互作用力大小为 A ． mg/co sθ B ．mgcosθ C ．mgsinθ D ．mg 3．如图所示，质量为m 的物体沿质量为M 的斜面匀速下滑，M 不动，则（） A ．M 对地面的压力大小为（M+m ）g B ．m 对M 的作用力的合力为零 C ．地面对M 的静摩擦力不为零，方向水平向左 D ．m 和M 之间的动摩擦因数μ=tanθ 4．如图所示，两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态。已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A 球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是 A. N 不变，F 变大 B. N 不变，F 变小 C. N 变大，F 变大 D. N 变大，F 变小 5．如图所示，质量均为m 的物体a 和b ，置于水平支承面上，它们与支承面间的滑动摩擦系数均为μ，a 、b 间为光滑接触，在水平力F 作用下，它们一起沿水平面匀速运动时，若a 、b 间的作用力为N ，则N 的大小 A ． N=F B ．2F N F >> C ． 2F N < D ． 2F N = 6．两个同学提一桶水做匀速运动,两个同学的提力相等,下列说法中正确的是 A.他们提桶的两个力的夹角为120°时,每个同学提水的力都与桶和水的总重力的大小相等 B.当他们提桶的两个力的夹角为90°时,每个同学提水的力都大于桶和水的总重力 C.当他们提桶的两个力的夹角为150°时,每个同学提水的力都大于桶和水的总重力 D.无论他们提桶的两个力的夹角为多大,每个同学提水的力都大于桶和水的总重力 7.如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G 1，圆顶形降落伞伞面的重力为G 2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相连(拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成300角.那么每根拉线上的张力大小为 A 、 1231G B 、12 )(321G G + C 、8)(21G G + D 、41G v

高一物理教案：平衡条件的应用

高一物理教案：平衡条件的应用【】鉴于大家对查字典物理网十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高一物理教案：平衡条件的应用，供大家参考! 本文题目：高一化学教案：平衡条件的应用第4节平衡条件的应用之弹簧问题在中学阶段，不考虑质量的轻弹簧，是一种常见的理想化物理模型，在弹性限度内其弹力遵从胡克定律.借助轻弹簧设置复杂的物理情景，来考查胡克定律的应用、物体的平衡. 例1：如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态，现对球施加一个水平向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态.若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角90，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧的伸长量x与cos的函数关系图象中，最接近的是( ) [分析]思路一：通常采用解析法找出弹簧的伸长量x与cos 之间的函数关系来解题. 思路二：根据四个选项中各个图象的特点，结合本题动态平衡也可以用假设法来解题. [解答]解法一：弹簧与竖直方向的夹角为时，钢球P受到重力G、水平力F和弹簧拉力kx作用而平衡，如图所示，则

有kxcos= G，即x = Gkcos ，，可见x与cos之间的关系图象是一条双曲线. 解法二：假设趋近于90即弹簧趋近于水平位置，则cos趋近于0，在这种情况下，由平衡条件可知，弹簧的拉力应趋近于无穷大，弹簧的伸长量x也应趋近于无穷大，四个选项中只有D选项符合：当cos趋近于0时，x趋近于无穷大. 答案D. [规律小结]①用解析法来解动态平衡的图象问题时，通常是对研究对象进行受力分析，建立平衡方程，解出纵轴代表的因变量与横轴代表的自变参量之间的的函数关系，然后根据函数关系来确定其对应的具体图象. ②对于选择题中动态平衡的图象问题，尝试用假设法解，有时快捷有效. 注意：球缓慢偏移的过程中弹簧受到的拉力变大，本题极易受到弹簧的伸长量与受到的弹力成正比的影响而错选A。例2：如图所示，把重为20N的物体放在倾角= 30的粗糙斜面上，物体上端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，弹簧与斜面平行.若整个系统处于静止状态，物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，则弹簧对物体的弹力( ) A.可能为24N，方向沿斜面向上 B.可能为零 C.可能为4N，方向沿斜面向上

中考复习——化简求值问题(整体代入法)(学生版)

中考复习——化简求值问题（整体代入法）一、选择题 1、已知a 2+3a =1，则代数式2a 2+6a -1的值为（）． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2、已知a -b =2，则代数式2a -2b -3的值是（）． A. 1 B. 2 C. 5 D. 7 3、已知x 2-2x -3=0，则2x 2-4x 的值为（）． A. -6 B. 6 C. -2或6 D. -2或30 4、已知a +b =1 2，则代数式2a +2b -3的值是（）． A. 2 B. -2 C. -4 D. -31 2 5、若2a -3b =-1，则代数式4a 2-6ab +3b 的值为（）． A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 6、如果a 2+2a -1=0，那么代数式（a -4 a ）·2 2a a -的值是（）． A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 7、已知：11a b -=13，则ab b a -的值是（）． A. 13 B. -1 3 C. 3 D. -3 8、已知1 1 x y -=3，则代数式232x xy y x xy y +---的值是（）． A. -7 2 B. -11 2 C. 9 2 D. 3 4 9、若2a =3b =4c ，且abc ≠0，则2a b c b +-的值是（）． A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 10、已知x +y x -y x -y +4xy x y -）（x +y -4xy x y +）的值是（）． A. 48 B. C. 16 D. 12 二、填空题 11、已知a 2+a =1，则代数式3-a -a 2的值为______．

力平衡的条件教案

《二力平衡》教学目标： 1．知识目标：让学生知道力的平衡的概念，理解二力平衡的条件，使学生会应用二力平衡条件。 2．能力目标：培养学生的观察能力、实验探索能力、分析概括能力和应用物理知识解决简单问题的能力。 3．情感目标：在二力平衡条件的探索实验中，渗透物理研究问题的科学方法和物理思想的教育，提高学生的科学素质，培养学生的非智力因素。重点、难点分析：重点：二力平衡条件难点：1．二力平衡中的“二力同线”问题 2．匀速直线运动时二力平衡的条件教具：教师用：演示用弹簧秤，铁架台，滑轮组；学生用：每组（四人）2把弹簧秤，一块轻质塑料片（片上有几个洞，如图1所示），一把剪刀。教学过程：一．引入新课提问：惯性定律的内容是什么能不能反过来说，凡是保持静止状态或匀速直线运动状态的物体都没有受到外力呢 [电脑演示]：在平直公路上匀速行驶的汽车、静止在路边的人、在空中匀速下降的跳伞运动员。提问：他们是否受到力的作用图1

二．新课教学 1．力的平衡小组讨论（四人一组）：让同学充分发表自己平时生活中观察到的物理现象，举出身边一两个受力物体的实例，分析它们的受力情况及运动状态，并在投影片上画出物体所受力的示意图。在同学们讨论的基础上，展示同学所举的实例，利用这些例子使学生认识到：当一个物体受几个力作用时，也能保持静止或匀速直线运动状态，得出“力的平衡”的概念，指出这时作用在物体上的各个力改变物体的运动状态的效果互相平衡，或者说几个力互相平衡。 [板书1]：“一、力的平衡物体在受到几个力的作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡” 在几个力平衡中，二力平衡是最简单的，我们来研究二力平衡的情况。 2．二力平衡的条件物体受到两个力的作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这两个力平衡。仍从同学所举的例子中找出实例，使学生认识到物体在两个力的作用下，并不一定就能保持静止或匀速直线运动状态。那么，物体受到两个力的作用，要使物体保持静止状态或匀速直线运动状态，这两个力要满足什么条件请同学们大胆猜测二力平衡的条件，并建议同学们用实验去检验自己的猜想是否正确。（对于提供的实验器材感到不能满足的，还可提出实验设计方案。）［学生实验]：用两把弹簧秤拉扯桌上的塑料片，想一想怎样拉才能使塑料片保持静止不动学生进行分组实验，教师巡视、指导。请学生利用实物投影演示实验过程，并归纳小结塑料片静止必须满足的条件。 [电脑演示]：在学生实验的基础上，用电脑显示这两个力可能出现的几种情形（二力大小不相等、二力方向不相反、二力不在一条直线上）并动态显示最终的结果（均不能保持静止状态）：

二力平衡条件的具体应用

二力平衡条件的具体应用河北省蔚县代王城中学顾燕燕（075717）一、根据物体的平衡状态，判断物体所受的力为平衡力，再根据一个力的大小和方向来确定另一个力的大小和方向。 1、根据物体的状态，判断物体所受的力是否为平衡力。例：（1）一人用10N的力水平向右推重20N的重物，重物仍静止，则：（）A重物水平方向所受合力为10N；B重物水平方向受平衡力作用；C重物静止是因为水平方向所受推力小于重力；D重物水平方向受非平衡力的作用。分析：物体保持静止状态，则可判断物体受平衡力的作用，平衡力的合力为0，物体保持静止是因为物体所受推力与摩擦力相平衡，而不是由于推力小于重力。（2）关于力和运动的关系，正确的是：（）A物体如保持静止状态，则可肯定不受力；B物体在空中竖直匀速下落，则该物体必受平衡力的作用；C物体做匀速圆周运动，则物体可能受平衡力的作用；D物体做变速运动，则一定受非平衡力的作用。分析：A、物体为静止状态，可能不受力（根据牛顿第一定律），也可能受平衡力的作用（根据平衡力的概念）；B、物体为匀速直线运动状态。所以可能不受力，也可能受平衡力的作用，但物体肯定受力，因此物体必受平衡力的作用；C、匀速圆周运动并不是匀速直线运动，所以物体不可能受平衡力的作用；D、物体做变速运动，既不可能不受力，也不可能受平衡力的作用，所以受非平衡力的作用。 2、已知两个力为平衡力，根据一个力的大小和方向来确定另一个力的大小和方向。例：用100 N的水平力将40N的木块压在竖直的墙上，若木块匀速下滑，则木块与墙壁间的摩擦力是_______N，方向为__________。分析：木块匀速下滑，说明木块在竖直方向受到平衡力的作用。在竖直方向，木块受到竖直向下的重力作用，可以肯定木块受到一个竖直向上力的作用，这个力就是木块与墙壁间的摩擦力。根据平衡力的条件，摩擦力与重力大小相等，方向相反。二、根据两个力的大小和方向，来确定物体的运动状态。例如：起重机钢丝绳在吊货物时，货物所受重力为G，钢丝绳的拉力为F，则物体的运动状态为：（）A 、F>G时，货物匀速上升；B、F

整式的化简求值(整式的乘除)-整体代入法专题练习(解析版)

整式的化简求值（整式的乘除）-整体代入法专题练习一、选择题 1、如果代数式3x2-4x的值为6，那么6x2-8x-9的值为（）． A. 12 B. 3 C. 3 2 D. -3 答案：B 解答：6x2-8x-9=2（3x2-4x）-9=2×6-9=3． 2、已知a2-3=2a，那么代数式（a-2）2+2（a+1）的值为（）． A. -9 B. -1 C. 1 D. 9答案：D 解答：原式=a2-4a+4+2a+2 =a2-2a+6 ∵a2-3=2a， ∴a2-2a=3， ∴原式=3+6=9．选D. 3、若代数式x2-1 3 x的值为6，则3x2-x+4的值为（）． A. 22 B. 10 C. 7 D. 无法确定答案：A 解答：∵x2-1 3 x=6， ∴3x2-x+4=3（x2-1 3 x）+4=3×6+4=18+4=22．选A. 4、如果3a2+5a-1=0，那么代数式5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）的值是（）． A. 6 B. 2 C. -2 D. -6 答案：A 解答：5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2） =15a2+10a-9a2+4 =6a2+10a+4 =2·1+4

=6． 5、已知a-b=1，则代数式-2a+2b-3的值是（）． A. -1 B. 1 C. -5 D. 5答案：C 解答：-2a+2b-3 =-2（a-b）-3 =-2×1-3=-5，选C. 6、已知代数式3x2-4x的值为9，则6x2-8x-6的值为（）． A. 3 B. 24 C. 18 D. 12答案：D 解答：∵3x2-4x=9， ∴6x2-8x=18， ∴6x2-8x-6=12，选D. 7、如果a2+4a-4=0，那么代数式（a-2）2+4（2a-3）+1的值为（）． A. 13 B. -11 C. 3 D. -3答案：D 解答：由a2+4a-4=0可得：a2+4a=4，原式=a2-4a+4+8a-12+1=a2+4a-7=4-7=-3．选D. 8、已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）． A. 7 B. 3 C. 1 D. 5答案：C 解答：∵2x-3y+1=0， ∴2x-3y=-1，又∵m-6x+9y=4， ∴m-3（2x-3y）=4， ∴m+3=4， ∴m=1． 9、已知a+b=3，ab=1，则a2b+ab2的值为（）．

怎样分析物体的平衡问题

怎样分析物体的平衡问题物体的平衡问题是力的基本概念及平行四边形定则的直接应用，也是进一步学习力和运动关系的基础．怎样学好这部分知识呢？一、明确分析思路和解题步骤解决物理问题必须有明确的分析思路．而分析思路应从物理问题所遵循的物理规律本身去探求．物体的平衡遵循的物理规律是共点力作用下物体的平衡条件：F合=0，要用该规律去分析平衡问题，首先应明确物体所受该力在何处“共点”，即明确研究对象．在分析出各个力的大小和方向后，还要正确选定研究方法，即合成法或分解法，利用平行四边形定则建立各力之间的联系，借助平衡条件和数学方法，确定结果．由上述分析思路知，解决平衡问题的基本解题步骤为： 1．明确研究对象．在平衡问题中，研究对象常有三种情况： ①单个物体，若物体能看成质点，则物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上；若物体不能看成质点，则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上． ②物体的组合，遇到这种问题时，应采用隔离法，将物体逐个隔离出去单独分析，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带． ③几个物体的的结点，几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象． 2．分析研究对象的受力情况分析研究对象的受力情况需要做好两件事： ①确定物体受到哪些力的作用，不能添力，也不能漏力．常用的办法是首先确定重力，其次找接触面，一个接触面通常对应一对弹力和摩擦力，找到接触面后，判定这两个力是否在；第三是加上其它作用力，如拉力、推力等； ②准确画出受力示意图．力的示意图关键是力的方向的确定，要培养养成准确画图的习惯．在分析平衡问题时，很多同学常出错误，

物体的动态平衡问题解题技巧

物体的动态平衡问题解题技巧一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律；图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、等腰三角形等二、例析 1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N1始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论；【解析】小球受力如图，由平衡条件，有 0sin 2N =-mg F θ 0cos 1N 2N =-F F θ 联立，解得：θsin 2N mg F =，θ tan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减小。选B 。解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规律转动F N2，即可看出结果。【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右，而F N2的方向逐渐变得竖直。则由右图可知F N1、F N2都一直在减小。【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F ，F N2 mg F N1 F N1 F N2 mg θ

共点力的平衡条件及其应用

共点力的平衡条件及其应用一、知识点整合 1 物体的受力分析物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下： 1．明确研究对象. 在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力. 2．按顺序找力. 重力、弹力、后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）. 3．画出受力示意图，标明各力的符号 4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形【例1】如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【解析】以物体B 为研究对象，B 受重力，向上的外力F ， A 对 B 的压力N ，物体B 有相对A 上移的运动的趋势，故 A 对B 的静摩擦力沿斜边向下.如图所示：【答案】C 进行受力分析时必须首先确定研究对象，再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A 的受力，同学不妨一试. 2 共点力作用下的物体的平衡 1．共点力：几个力如果作用在物体的，或者它们的作用线，这几个力叫共点力. 2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体 . 3．平衡条件：共点力平衡的条件为物体受合力为0 推论：（1）共点的三力平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向. （2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中n －1个的合力一定与剩下的那个力等大反向. 【例2】人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.以下说法正确 A.人受到重力和支持力的作用 B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C.人受到的合外力不为零 D.人受到的合外力方向与速度方向相同答案 A 二、共点力平衡的处理方法 1．三力平衡的基本解题方法（1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。 f N G B

练习物体的平衡问题

练习1 物体的平衡问题一、知识点击物体相对于地面处于静止、匀速直线运动或匀速转动的状态，称为物体的平衡状态，简称物体的平衡．物体的平衡包括共点力作用下物体的平衡、具有固定转动轴的物体的平衡和一般物体的平衡．当物体受到的力或力的作用线交于同一点时，称这几个力为共点力．物体在共点力作用下，相对于地面处于静止或做匀速直线运动时，称为共点力作用下物体的平衡．当物体在外力的作用下相对于地面处于静止或可绕某一固定转动轴匀速转动时，称具有固定转动轴物体的平衡．当物体在非共点力的作用下处于平衡状态时，称一般物体的平衡．解决共点力作用下物体的平衡问题，或具有固定转动轴物体的平衡问题，或一般物体的平衡问题，首先把平衡物体隔离出来，进行受力分析，然后根据共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F＝0（如果将力正交分解，平衡的条件为：∑Fx =0、∑Fy=0）；或具有固定转动轴的物体的平衡条件：物体所受的合力矩为零，即∑M＝0；或一般物体的平衡条件：∑F＝0；∑M＝0列方程，再结合具体问题，利用数学工具和处理有关问题的方法进行求解．物体的平衡又分为随遇平衡、稳定平衡和不稳定平衡三种．一、稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩使物体返回平衡位置，这样的平衡叫做稳定平衡．如图1—1（a）中位于光滑碗底的小球的平衡状态就是稳定的．二、不稳定平衡：如果在物体离开平衡位置时发生的合力或合力矩能使这种偏离继续增大，这样的平衡叫做不稳定平衡，如图1—1(b)中位于光滑的球形顶端的小球，其平衡状态就是不稳定平衡．三、随遇平衡：如果在物体离开平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它在新的位置上仍处于平衡，这样的平衡叫做随遇平衡，如图1-1（c）中位于光滑水平板上的小球的平衡状态就是随遇的．

高一物理平衡条件应用说课稿

高一物理平衡条件应用说课稿高一物理平衡条件应用说课稿范文《平衡条件的应用》是司南版必修1第五章"力与平衡”第4节的内容，是本章的重点内容之一;力学是高中物理的基础，所以本章内容教学的好坏关系到高中物理教学的成败，因此本章的教学尤其重要。本节教学的主要内容有： 1.物体的静态平衡， 2.物体在某方向的平衡。本节是复习课的性质，在学习了常见力、力的合成与分解、力的平衡后学习了平衡条件的应用。同时巩固：确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律列方程的解题思路，这在今后学习过程中经常用到。结合教材的内容和特点，为提高全体学生的科学素养，从新课程的“三维目标”培养学生。按教学大纲要求，结合新课标提出以下教学目标：知识与技能： 1.了解共点力作用下物体的平衡条件在生活、生产中的应用 2.了解静态平衡和动态平衡过程与方法巩固：确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律列方程的解题思路情感态度与价值观

培养学生利用物理知识解决实际问题高一学生的思维具有单一性，定势性，并从感性认识向理性认识的转变，本节的重点是：物体的静态平衡与某一方向的平衡;教学的难点是：利用平衡条件解决实际问题。说教法物理教学重在启发思维，教会方法。学生已经学习了力的合成与分解、力的平衡条件，可以作为教学的起点。让学生在教师的指导下，了解静态平衡与动态平衡，并通过归纳总结出确定研究对象、分析物体受力情况、应用物理规律列方程的解题思路，再进一步联系生活，通过实例讲解来巩固力的平衡的应用。使学生全面的理解教材，把握重、难点;因此，本节课综合运用直观讲授法、归纳总结和并结合多媒体手段。在教学中，加强师生双向活动，合理提问、评价，引导学生主动复习知识，并解决实际问题。说学法学生是课堂教学的主体，现代教育以“学生为中心”，更加重视在教学过程中对学生的学法指导，引导学生掌握新知识，较深对平衡条件的`理解。本节课教学过程中，复习力的合成与分解，力的平衡条件;通过例题讲解来引导学生积极思考、理解平衡条件的应用。巧用提问、评价激活学生的积极性，调动起课堂气氛，让学生在在轻松、自主的学习环境下完成学习任务。说教学过程从以上分析，教学中掌握知识为中心，培养能力为方向;紧抓重

第四章物体的平衡(二、共点力平衡条件的应用)

教学目标：一知识目标 1．能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2．进一步学习受力分析，正交分解等方法。二能力目标：学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法三德育目标：培养学生明确具体问题具体分析：教学重点：共点力平衡条件的应用教学难点：受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。教学方法：讲练法、归纳法教学用具：投影仪、投影片教学步骤： A.难点知识的归纳与讲解 (一)平衡状态一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动，则这个物体就处于平衡状态。如光滑水平面上匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等，这些物体都处于平衡状态。注意：①物体处于平衡状态时分为两类：一类是共点力作用下物体的平衡；另一类是有固定转动轴物体的平衡。在这一节我们只研究共点力作用下物体的平衡。

共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动)。 ②对静止的理解：静止与速度v=0不是一回事。物体保持静止状态，说明v=0，a=0，两者同时成立。若仅是v=0，a≠0，如上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态。所以平衡状态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态。 (二)共点力作用下的平衡条件处于平衡状态的物体，其加速度a=0，由牛顿第二定律F=ma知，物体所受合外力F合=0，即共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是所受合外力F合=0。例如下左图所示中，放在水平地面上的物体保持静止，则所受重力和支持力是一对平衡力，其合力为零。的合力必与重力G等大反又如上右图所示中，若物体沿斜面匀速下滑，则F与F N 向，故仍有F合=0。注意：(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。 (2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 (3)物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大反向，作用在同一直线上。由牛顿第二定律知道，作用于物体上力的平衡是物体处于平衡状态的原因，物体处于平衡状态是力的平衡的结果。 (三)共点力平衡条件的应用

《解二元一次方程组》典型例题代入

《解二元一次方程组》典型例题例1解方程组 2x 3y 4 0, 5x 6y 7 0. 3x 2y 2 0 例2解方程组 3x 2v 1 2x 5 v 2x 1 例3解方程组V 3x 2y 1 例4用代入法解方程组 x y 5, (x 2)a 2(y 2) x(a 3). 3mx ny 5 △上空（1）例8解方程组 232 八 3 （2） 3 4 2 例5解下列方程组：（1） 5(x y) 3(x y) 2 2(x y) 4(x y) 6 (2) 2 3 x y 5 7 x y 4 19 解方程组 x 2 2(y 1), 2(x 2) (y 1) (1 ) 3 3 是方程组 1 mx ny 2 1 的解，求m 2n 的值. (1)

3x y 7 (1) 例9 用代入法解二元一次方程组 5x 2y 8 (2)

参考答案例1分析：先从方程组中选出一个方程，如方程（1），用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，把它代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，解 1 '是原方程组的解. 2. y ???方程组的解为 y 说明：将3x 2y 作为一个整体代入消元，这种方法称为整体代入法，本题 2 3x 把3x 2y 看作一个整体代入消元比把（1）变形为y 再代入（2）简单得 2 多. 例3分析：由于方程（1）和（2）中同一字母（未知数）表示同一个数，因此将（1）中y 的值代入（2）中就可消去y ，从而转化为关于x 的一元一次方程. 解：将（1）代入（2），得 3x 2（2x 1） 1，解得，x 1. 把x 1代入（1）得y 2 1 1 1，这个方程求出一个未知数的值，再代入求另一个未知数的值 3y 4 处6y 7 2 3 （ 2） 4 解：由（1），得x 把（3）代入（2）中，得5 2代入（3）中，得x (3) 例2解：由（1）得3x 2y (3) 把（3）代入（2），得 1 把x 2代入（3），得 2 "~5 3丄 2 2x 2y 2，解得y 1 2 1 4. 1 2, 4. 方程组的解为 x 1, y 1. 例4分析：首先观察方程组，发现方程（x 2）a 2（y 2） x 的形式不是很好,

人教版物理高二选修2-2 1.6物体平衡的条件同步练习A卷(考试)

人教版物理高二选修2-2 1.6物体平衡的条件同步练习A卷（考试）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分） (2016高一上·东莞期中) 如图所示，一个重为5N的砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉砝码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为（） A . 3.75N B . 2.5N C . 5N D . 4N 【考点】 2. （2分） (2017高一上·武汉期中) 如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2 ，则a、b的伸长量之比为（） A . B . C .

D . 【考点】 3. （2分） (2016高一上·射洪期中) 如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．M与m的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（） A . 水平面对正方体M的弹力大小大于（M+m）g B . 水平面对正方体M的弹力大小为（M+m）g?cos α C . 墙面对正方体M的弹力大小为mgcot α D . 正方体M对正方体m的弹力大小为mgtan α 【考点】 4. （2分）在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）。则绳中拉力大小变化的情况是（） A . 先变小后变大

整体代入法巧解数学难题-非常实用-完整版

初中数学思想方法专题讲座——整体思想解题策略整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用．一．数与式中的整体思想【例1】已知代数式3x 2－4x+6的值为9，则2463x x -+的值为 ( ) A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 相应练习： 1. 若代数式2425x x -+的值为7，那么代数式2 21x x -+的值等于（）． A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 2.若3a 2-a-2=0,则 5+2a-6a 2= 3.先化简，再求值 222142442a a a a a a a a +--??-÷ ?--+-??，其中a 满足a 2－2a －1=0．总结：此类题是灵活运用数学方法解题技巧求值的问题，首先要观察已知条件和需要求解的代数式，然后将已知条件变换成适合所求代数式的形式，运用主题带入法即可得解。【例2】.已知114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值等于（） A.6 B.6- C. 125 D.27- 分析：根据条件显然无法计算出a ，b 的值，只能考虑在所求代数式中构造出 11a b -的形式，再整体代入求解．

物体的平衡相关知识点讲解总结

科目：物理年级：高三高三总复习第一章力第四章物体的平衡策划：沈宇喆 [本章知识结构] 1．力的概念：重力、重心弹力、弹力方向摩擦力、静摩擦力和滑动摩擦力 2．力的合成与分解：（1）共点力的合成平行四边形法则合力的大小（2）力的分解：力分解的依据和唯一解的条件正交分解法 3．物体的受力分析隔离法与整体法在受力分析中的应用 4．共点力作用下物体的平衡平衡条件：0=∑F ρ 平衡条件的分量表达式 ? ??=∑=∑00y x F F 5．有转动轴物体的平衡平衡条件：0=∑M 一般物体的平衡条件：须同时满足：?????=∑=∑→0 0M F [重点与难点分析] 一．力的基本概念： 1．力的意义： ①力是物体对物体的作用：找不到施力物体或受力物体的力不存在. ②力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因. ③力是物体的动量变化率：t P F ??=∑→ →

2．力的性质： ①矢量性：力有大小，有方向，合成分解遵守平行四边形法则.力是滑移矢量，在物体上沿力的作用线改变力的作用点，作用效果不变.当物体可以被视作质点时，或当力对物体没有转动效果时，力还可以在物体上平移.反之则不可. ②物质性：力不能脱离物体而存在. ③相互性：力总是成对出现的.有相互作用的两个物体互为施、受力物体，两个力互为作用力与反作用力，它们的关系满足牛顿第三定律.注意作用力，反作用力与一对平衡力的区别. 3．力的作用效果： ①静效果：使物体发生形变. ②动效果：改变物体运动状态. 4．力的三要素：大小、方向、作用点.力可以由一条有向线段来表示.在做力的图示时，只能选取一个标度. 二．几种常见力： 1．重力：由于地球吸引而使物体受到的力. ①产生条件：物体处在地球附近的重力场中.重力是场力，这点类似于电场力和磁场力. ②大小：G=mg(g 为物体所在位置的重力加速度)重力大小随物体在地面上的纬度位置和距离地面的高度而变化.重力大小不等于地球对物体的吸引力，重力是地球对地球表面上物体的万有引力的分力，如图1-1所示A 点物体所受重力的大小和方向. 物体静止时，对竖直悬绳的拉力和对水平支持面的压力的大小等于物体的重量.当物体处于超重或失重状态时，其本身重量不变. ③方向：总是竖直向下，而不是指向地心.注意竖直向下不等于垂直接触面向下. ④作用点：重心.确定薄板状物体重心位置的方法：二次悬挂法.所依据的原理：物体静止时，绳拉力与重力大小相等、方向相反，作用在一条直线上，即满足二力平衡条件. 2．弹力：发生形变的物体由于要恢复形变而对使之产生形变的物体的力的作用. ①产生条件：互相接触、挤压发生弹性形变.判断弹力产生的方法：可以假设撤掉接触物，看研究对象的运动状态是否与给定的状态矛盾.也可以假设弹力存在，看研究对象的运动状态是否与给定状态矛盾. ②大小：弹簧产生弹力大小由胡克定律F=kx 决定，其中x 为弹簧形变量.一般物体所受弹力大小及方向由该物体的受力状态ma F =∑确定，要具体的问题具体分析. ③方向：弹力方向与物体要恢复形变的方向一致.规律为：面面接触，弹力垂直于两接触面的公切面.点面接触，弹力垂直于面的切面方向.点线接触，弹力垂直于线.轻绳的拉力方向沿绳的走向，且绳上张力处处相等.杆可提供拉力或支持力，但弹力方向不一定沿杆. ω