如何发展初中学生的数据分析观念
如何发展初中学生的数据分析观念
第一，就是让学生去经历这个数据分析的过程，体会数据中蕴含的信息。
第二，鼓励学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的方法。
例如，体育课上11 名男同学100 米跑的成绩：13 秒2 17 秒13 秒5 15 秒8 12 秒17 秒1 16 秒7 15 秒6 17 秒16 秒6 16 秒7 。
平均数：15 秒6 ，中位数：16 秒6
（1）如果选择参加一项比赛，希望有一半的男同学可以参加，选择哪个成绩作为标准？（2）如果希望确定一个较高的标准，选择哪个成绩作为标准？（答案不唯一）
（3）如果要确定一个标准，你如何确定？为什么？
第三，通过数据分析，让学生感受数据的随机性。
史宁中说：“统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念，难点在于，如何创设恰当的活动，体现随机性以及数据获得、分析、处理进而作出决策的全过程。”
在标准解读中，提出了四个方面的价值。第一，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面( 教育价值) ；第二，核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键；第三，核心概念本质上体现的是数学的基本思想；第四，这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。
列举教学中的一个案例，体现了发展学生的数据分析观念。
数据分析能力是义务教育阶段学生学习统计的核心目标。要使学生形成统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计的全过程中：发现并提出问题，运用适当的方法收集整理数据，运用合适的统计图表、统计量等来展示数据，分析数据作出决策，对自己的结果进行交流、评价与改进等。下面结合统计教学实践谈谈在对学生统计观念培养中要注意的几个方面。
一、选择有效的生活实例，培养统计观念
在许多低段的统计课例中，我们经常看到用一些虚拟的场景来引入统计教学。如音乐声响起，森林中许多小动物在参加比赛。又如美丽的大森林中，小动物们载歌载舞，围绕着大象庆祝它的生日。这些例子确实能引起低段小朋友的兴趣，但是毕竟是虚拟的，这就有悖于“统计为生活服务”这一基本理念。因此如果能从生活中找到统计素材，那么，虚拟的情景应该尽量少用。
那么，应选择哪些学生喜闻乐见的生活材料呢?
1.选择身边熟悉的事例。
例如可以请同学们作“关于对食堂菜肴口味的调查”，经历对菜肴口味调查的数据收集、整理过程，并作出分析，做出合理判断，从而改进食堂菜谱或菜肴的烹制方法。
2.做一些有趣的实验。
如可以让学生做一口气能闭多长时间、一口气能把回形针吹多远、跑步后脉搏跳动会比静止时快多少等等游戏和实验，然后让学生统计和分析在游戏和实验中获取的数据，这样学生的学习就会“其乐无穷”。
二、处理好统计过程中方法的多样化与合理化的关系
形成良好的统计观念的关键在于统计方法的获得和掌握。统计方法可洞悉隐藏在杂乱无章的数据信息背后的规律，为人们的决策提供依据和研究方向。当然，针对小学生的具体情况，统计方法的要求层次和广度应符合他们的年龄特征和认知水平。根据《课标》要求和小学生的接受程度，应当让小学生基本掌握以下方法：学会对简单数据进行收集、整理、描述和分析，会画简单的统计图、统计表，会计算基本的统计指标(如平均数、中位数)等。那么，如何处理好统计过程中方法的多样化与合理化之间的关系呢?
三、统计所得数据应该有利于我们进行更好的决断
统计观念的养成和发展不是一朝一夕的事，所以要渗透在平时的课堂教学中，也可以通过报刊、电视等媒体获取数据信息，培养学生自觉统计的意识。还可以从课外实践活动中培养学生的统计观念：如“十一”长假期间，运用统计的有关知识，调查一周内天气的变化情况，或一周内自己家庭丢弃废塑料袋的数量……并绘制美观大方的统计图表，然后根据统计图表反映的情况，进行反思和总结。
爱因斯坦说过：“纯逻辑的思维不可能告诉我们任何经验世界的知识，现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的。”经验性的观察积累了数据，然后从数据作出某种判断，这种活动将有利于培养学生的发现能力和创新精神。因此教师要用课程改革的全新理念来指导统计知识的教学，让学生在活动中提高自觉统计的意识，积累统计的方法，提高信息处理的能力，从而有效培养小学生的统计观念。
如何发展学生的数据分析观念
在课标当中，对于数据分析观念，应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；也可通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面说明只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。那么，如何发展学生的“数据分析观念”我认为可以这样做：
（一）、通过教学，激发学生的数据分析观念。
统计学的一个核心就是数据分析。要想办法激发学生的学习动机。可以从以下两方面考虑：一是要选择合适的素材。二是要让学生感受到数据分析的现实意义。我们不但要让学生知道这些联系，还要培养学生有意识地从统计的角度思考有关问题，也就是遇到问题时能想到用统计的知识分析数据的能力。
（二）、鼓励学生从多角度分析、掌握数据的方法，通过数据分析，培养学生思维的灵活性
1.从统计图表中获取信息。
2.运用统计量来分析数据。
下面是我在教学中的一个案例，
【案例】：我在教学可能性时，注重让学生动手操作实验，课堂气氛很好，却忽略了对数据的分析。课后却发现学生的作业：“箱子里有5个红球，1个白球。摸到（）球的可能性大”，还有一大部分学生填白球，就问我为什么?我认为应先让学生操作实验，用实验获得数据，再对数据进行分析获取频率，用频率来推断概率。这种通过对数据进行分析处理，让学生既体会了随机性，又感受了数据中蕴含着规律性：摸到红球、白球都有可能，但红球的个数多，摸到红球的可能性大。
总之，数据分析是一个复杂的思维过程。因此，我们要启发学生自己想办法，让学生感悟到我们是为了解决问题而来做统计的。通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。学生从中发现问题，并且思考解决问题的办法。
如何发展学生的数据分析观念
《课程标准》中是这样描述的：认识到统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题；通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。
从上面可以看到，对学生来说数据分析观念是非常重要的，具体来说，数据分析观念包括以下几个方面：
（1）数据的意识。当你遇到一个问题的时候你能想到用数据帮你解决问题。比如：班级确定活动课活动内容。喜欢跳绳的同学就推荐跳绳；喜欢打沙包的同学就推荐打沙包；还有的同学推荐踢毽子。实际上这里就蕴含着数据。低年级同学可能意识不到这点，但到了高年级，他们就会根据喜爱各项活动的人数确定活动课的安排。这实际上就是培养学生的一种数据意识，是小学阶段统计学的最核心的问题，也就是我们不期望学生掌握多少种方法，但是他要有这样的想法，遇到这样的问题能想到去调查、能想到用数据说话，这一点非常重要。这就是数据分析观念的第一点：数据意识。
（2）数据分析观念的第二点：体会到数据中是蕴含着信息的，能从中更可能多的提取信息，而这些信息能为我们解决问题，提供一种决策。
（3）数据分析观念的第三点：我们需要根据背景选择合适的方法。举个例子：有两名选手，一名选手跳远一次比一次跳得好，成绩呈增长趋势；另一名选手他的成绩不是增长趋势，是波动的，有时候好，有时候坏，但这名选手的最高值非常高。老师给学生提问了，如果你是教练员，会选择哪名选手参加比赛？其实这里就牵扯了一个背景，要根据背景来选择合适的方法。我们知道在国际比赛中，跳远是以一次最好成绩记成绩的，六次比赛中，你有一次成绩最高，你就可能得冠军，在这种情况下我们就不再要求这名选手是不是很稳定，关键是根据背景来选择合适的方法。
（3）策略三：收集和积累统计应用的例子。
我们还可以鼓励学生自觉积累统计应用的例子，不管是教材中的例子也好,还是生活中的例子，使学生能看到统计能帮人们做不少事情。
（4）策略四：开展实践活动。
统计意识的培养，绝对不能仅仅靠课堂教学。因为它跟实际生活联系太紧密了，课堂教学中往往很难完全的展示一个统计的过程，所以我们可以适当的开展一些实践活动，将课内外结合起来。
如：统计家里一个月的用电量；统计星期天做作业的时间；统计班级同学的身高和体重情况；统计最爱收看的电视节目等，开展这样的一些实践活动倒不一定非得要最后得出一个多么正确的结论，而是在这个过程中使学生意识到了原来统计能够帮助我们来决策
我学会了怎样发展学生数据分析观念
数据分析是统计的核心。在参加学习之前，我对“发展学生数据分析观念”这一概念很模糊，认为它的可操作性不大，很难落实到教学中去，但通过这次学习，让我知道只要我们在教学中做好以下几点，就会收到良好的效果。所以在今后的教学中我们要尽量做到：
第一，就是让学生去经历这个数据分析的过程，体会数据中蕴含的信息。
第二，鼓励学生掌握数据分析的方法，根据问题的背景能选择合适的方法。
第三，通过数据分析，让学生感受数据的随机性。
只有做好这三点会给我们的教学工作带来几个方面的价值：
一、学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面( 教育价值) ；
二、核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键；
三、核心概念本质上体现的是数学的基本思想；
这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。
让学生具有一双“数据分析”的慧眼
——用案例说明如何发展学生的数据分析观念
发展“数据分析观念”这对培养学生数学素养的核心内容十分重要。数据分析观念主要体现在：学生通过最原始的数据能整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而形成依据数据和事实进行分析和解决问题的意识和态度。根据调查，学生能够选择合适的统计图和统计表进行统计。那么如何发展学生的数据分析观念?
下面我以教学中的一个案例加以说明。
在复习平均数、中位数、众数时，先让全班同学课后收集各自的体重和身高。
—、整理数据，自主探究。
师：请同学们拿出我们已经填好的调查表。
生：准备好了课后的调查。（以小组为单位）整理好收集到的数据。
师：在前面我们学习和掌握有关平均数的知识，谁来说说怎样求平均数？我出示了一组同学身高M（1.41、1.42、1.46、1.58、1.55、1.48、1.53）让学生试求一组数据的平均数。因为数据的收集是学生亲手做的在计算时很感兴趣很快就独立完成了。
师：接着要求同学们算出全班的平均身高，可以用计算器如果除不尽保留两位小数。
生：计算后汇报，以上两组计算都是用总数来除以总份数得到平均数的，计算结果是1.50M。
设计意图：让学生系统的复习求平均数、中位数、众数的方法，不但能为后面的统计计量的应用打好基础，而且能通过这些方法的集中复习，让学生掌握三中统计量的联系和区别。
二：复习求众数的方法。
师：那又怎样求一组数据的众数呢？（再出示一组身高M的数据1.46、1.40、1.46、1.40、1.40、1.52、1.57、1.61）。
引导学生可以通过分类的方法，还可以直接观察等方法找众数。
生：学生讨论后汇报众数是一组数据中出现次数最多的数，可能是一个，也有可能是两个或多个。
师：出示整理好的全班身高数据让学生观察，你能找出他的众数吗？
通过观察学生很快就找出1.52M。
生：这组数据在统计表中，直接观察到1.52M的人数最多。
三：复习求中位数的方法。
师：（再出示一组身高M的数据1.46、1.56、1.48、1.60、1.58、1.42、1.57）或（1.40、1.43、1.40、1.57）说说在这两组数据中位数是怎么找的？
生：首先要把这组数据按从大到小的顺序排序，是奇数的找出中间的那个数就是中位数，是偶数的要找出中间的两个数的平均数就是中位数。
师小结：平均数、众数、中位数都是能代表一组数据的一般水平或集中趋势，它们能从不同角度反映一组数据分布的基本情况，但在我们的生活中我们要根据具体情况，选择不同
的统计量来代表一组数据的整体水平。
设计意图：引导学生对平均数、众数、中位数进行综和应用，在应用中提高学生对提高学生对所学知识的掌握水平。特别是引导学生不计算直接进行观察、比较出一组数据的平均数、众数、中位数之间的大小关系，能更地培养学生对数据的分析、概括能力，建立数据分析观念。
四：课堂练习
本节课让学生从所学的统计知识的整体入手了解本课复习内容与统计知识的整体联系，强调部分与整体的关系，强调知识的系统性、整体性、帮助学生形成整体认识结构。充分发挥学生的主体作用，让学生通过自己的努力比较出三个统计量的联系和区别。突出复习重点，用重点复习内容来带动其他内容的复习。
总之，我们教学多开展一些实践活动，使学生产生对数据的亲切感，愿意去分析数据，提取信息，遇到问题时，愿意去收集数据来帮助解决问题，让学生根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生统计中的数据分析观念，提高数据分析能力。
新课程标准理念下将统计分析作为重要的学习内容，随着大家对统计统计教学的不断探索和实践，人们逐渐认识到对于这个领域的学习而言，重要的绝不仅仅是画统计图的学习。而是要让孩子“亲近”数据，加强孩子数据分析观念的培养。“统计观念”的首要方面是能有意识的统计的角度思考有关问题，当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据，即发展学生的统计意识。发展学生的统计意识最主要的方式就是让学生体会到统计是有用的，数据是有信息的，也就是说统计能够帮助人们做出决策，能够帮助人们了解一些情况，通过我们的鞋码——统计教学案例来说明
一：了解学习目标
二：教学过程（一）提出问题
（二）体验统计全过程
1.师：谁念呢？这样吧，谁认为自己的声音最响亮请高举手？
同学们纷纷举起了小手。
师：请你到前面来（请一位同学）。再请一位同学当小监督员，看着我们有没有念错。谁想来？
2.师：下面的同学，都拿出这张记录单（展示记录单），做小小记录员。（指着记录单）这一排都是我们的鞋码，如果同学念一个21号，你就在21号下面作个记号；如果同学念一个22号，你就在22号下面作个记号……
3.师：现在想想，你想用什么方法记录？准备好了吗？咱们比一比，看谁听的认真，记得仔细，一个鞋码也没记错。
生：准备好了。
（老师一边念鞋码，一边和学生一起记录。）
4.师：记好了吗？把每种鞋码有几人数一数，写在下面。谁先给大家介绍你的记录方法。
学生拿着自己的记录单，到投影前介绍方法。
生1：我是用“○”来记录的，18号的一个也没有，19号的有3人，20号的有6人，21号的有11人，22号的有16人，23号的有4人。
师：你用一个“○”表示几个人呢？
生1：一个“○”表示1个人。
师：你们觉得他的这个方法怎样？
生：画“○”真简单，也很清楚。
师：谁还想来介绍？
生2：我用一个“√”来表示1个人的。19号有……
师：谁还有不同的方法？请上来介绍。
生3：我是用“∣”来记录的……
生4：我是用“△”来记录的……
生5：我是用“×”来记录的……
生6（满头大汗）：我是用“@”来记录的，老师，你们念得太快了，我差一点没跟上……
师：你在哪见过这个符号？（老师指着符号“@”问）
生6：我跟我爸爸学的，发电子邮件时用的。
师：你知道得真多。同学们来评评这个方法怎么样？
生6：老师，我自己评评吧。“@”写起来太费劲了，我差一点没跟上。
5.师：我们一起来比较一下统计结果。（把刚才展示的记录单摆放在投影上。）
然后同学在小组内相互交流方法。
6.师：同学们的方法五花八门，想不想看看老师是怎样记录的？（展示老师的记录方法。画“正”字）
7.师：这种方法你们见过吗？
生1：我在电视上见过。
生2：我在幼儿园时选班长时用过？……
师：“正”字认识吗？老师用一笔代表一人，我们一起来数数，“正”有几笔？
(师生一起数“正”字有几笔。)
师：那一个“正”字就表示几人？
生：5人。
师：帮老师数数，22号有几人？
（师的话音刚落，一个学生已经喊出来了16人。）
师：你怎么数这么快？几个几个得数的？
生：我5个5个的数，22号有三个“正”字，就是15人，再加上一画，就是16人。
师：这个同学真有头脑。那21号的有几人？
生（好多人一起喊）：11人。
师：20号呢？……
8.师：你们觉得老师的方法好吗？
生：好！
师：用“正”字好在哪？
生1：数起来很快。
师：为什么？
生2：我们的方法是一个一个地数，“正”字是五个五个地数就很快。
师：还有什么优点？
生3：写起来简单。
生4：我画“√”，22号的都用了两行，老师的方法省地方。
9.师：看来，画“正”字又简单，数起来还快，还节省地方。真是一种好方法。老师现在就把这种好方法推荐给大家，你们今后在统计的时候可以试着用一用。
10.师：下面我们就把自己收集整理的数据天在这张统计表里。（出示统计表）学生填表。
展示交流统计表。
11.师:除了填统计表，我们还可以把统计的结果图在直条图上。
学生图统计图，交流展示统计图。
生1：我用一个小格代表1人，19号有3人，我就涂3格小格，20号有6人就涂6个小格……（从下往上涂的）
师：谁的方法和他的不一样呢？
生2：我是从上往下涂的，19号涂了3个格，20号涂了6个格……
师：这两种方法都准确的表示出统计的结果，所以都可以。
12.师：请大家仔细看图，你发现了什么？
生1：19号的最短，人数最少。
师：你的眼光很敏锐，还能发现什么？
生2：22号的人最多。
生3：21号的比20号的多5人。……
小结：这节课我们自己收集、整理了鞋码，帮老师解决了怎样买鞋的问题。收获真不少。
每个学生都有可以通过用自己喜欢的方法统计出数据，不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。在解决问题时要鼓励学生尝试从不同角度、不同思路去考虑，并尝试评价不同方法之间的差异，寻找解决问题的最佳途径，这也是学生思维灵活性、开放性的一种表现。教师还要鼓励学生大胆尝试、猜测，并用文字、字母或图表等清楚的表达解决问题的过程，解释结果的合理性。事实上现实生活中的许多问题的解决方式不唯一，答案也并不是唯一的，只要能解释其合理性，就应该允许其存在，现实生活是这样，源于生活的数学也是这样，问题解决更应该这样。
总之，统计与学生的生活联系很紧密，我们的教学就是使学生产生结数据的亲切感，愿意去分析数据提取信息，遇到问题时愿意去收集数据来帮助解决问题，从而培养统计中的数据分析观念，提高数据分析能力
对学生空间观念的培养与发展
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/af5362242.html, 对学生空间观念的培养与发展 作者：董春林 来源：《家长》2019年第11期 摘要：素质教育要求学生全面发展各方面的能力，其中包括空间想象力与思维能力。而想要养成良好的空间想象力，必须先形成良好的空间观念，同时空间观念可以给学生的几何知识学习提供支持与帮助。本文以北师大版小学数学五年级下册《长方体的表面积》为例，详细分析了对学生空间观念的有效培养。 关键词：小学数学;空间观念;培养 一、变“一”为“几”，在多元观察中积淀空间观念 在培养学生空间观念时，一个重要方法是观察，让学生对几何事物进行观察。在课堂教学中，教师将标准形体和变式形体提供给学生，让学生观察其静置状态和运动状态，然后让学生进行思考和感悟，最终慢慢积淀空间观念。 【案例1】在上课初期，教师可以将事先准备好的纸质长方体拿出来，然后对学生进行提问“如果想要将这个长方体用包装纸全部都包起来，那么至少需要多少包装纸？”让学生相互讨论如何计算所需要的包装纸，然后教师将最终答案告诉学生，进而将本节课所要讲解的知识引出来。 【分析】在该案例中，教师仅仅是通过一个长方体纸盒将课题引出，学生思考的内容较少，主观能动性较差。所以在该知识点的教学中，可以通过该方法引出课题：1.引导学生的观察变式形式。教师在将长方体展现出来以后，还要将正方体展现出来，甚至是球体，让学生先了解什么是表面积，即“几何立体物体外表面积的总和就是表面积”。长方体的表面积也就是该物体六个面的面积总和，这样学生对表面积概念就有更加透彻的理解;2.引导学生在運动变化中观察长方体。教师可以通过多媒体将长方体模型的表面积剥离出来，从而使表面积概念从具体转向抽象。这样一来，学生的学习由具体到抽象，由静止到动态，建立科学的认知结构，进而积淀了空间观念。 二、变“看”为“做”，在操作活动中构建空间观念 在培养小学生空间观念过程中，必须有操作活动的支持。相关研究显示，让听觉、触觉、视觉等多个感官一同参与到时间活动中，进一步促进空间观念的构建。因此，小学数学教师在日常教学中，要积极组织并开展实践操作活动，让学生看一看、剪一剪、折一折、想一想，进而逐渐完成空间观念的构建。
[规律,观念,思维]遵循思维规律发展空间观念
遵循思维规律发展空间观念 “空间与图形”的教学是小学数学教学内容的四大领域之一，而发展空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一。新课程标准指出，要让学生通过具体的观察、操作和探究的活动过程，初步建立空间观念，发展几何直觉。怎样才能让学生充分经历感知、抽象的过程，在操作与体验中发展空间观念呢？笔者认为，我们应在充分研究教材的基础上，遵循学生的思维规律，精心设计课堂教学活动，切实有效地发展空间观念。本文结合苏教版《数学》第十二册“认识长方体和正方体”这节课中对于“长方体”的认识这个片断的设计，谈谈在这方面的实践与思考。 一、由表及里、层层剥茧，在操作中建构空间观念 小学生的理解、记忆还建立在学生的直观操作、动手实践上，所以，我们在平时教学中，要结合教学内容，必须精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟、思考，从而揭示规律、掌握知识。只有学生通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识，才会牢牢地扎根在脑海中。因此，在数学教学中，教师要注重学生的动手操作，只有让他们在操作中自己去探索、发现，才能理解深刻，有利于掌握知识内在、本质的联系和区别。“面、棱、顶点”是学生认识长方体，理解并掌握长方体特征的难点，学生在刚接触时数面、棱、顶点的个数总显得很盲目的，也毫无规律，这时可以通过以下步骤来教学。 通过上述切土豆的活动，学生清晰地认识了面、棱、顶点的概念。切的过程，实际上是一个动态的建构过程。学生深刻地体会到面、棱、顶点不是三个孤立的元素，棱是面与面相交而成的，顶点是三条棱相交而得的。这样的操作，有真切的素材，经历的过程，在这过程中遵循了学生从具体形象逐步过渡到抽象的思维规律，帮助学生突破了思维的障碍，为空间观念的建立打好了坚实的基础。 二、化物为图、逐步抽象，在想象中发展空间观念 空间观念主要表现在能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状。因而想象是学生空间观念发展的重要手段，教师在教学中要遵循教材编排的发展过程，结合知识生长点，通过从实物图到几何图的转化过程中，把这个环节做好做优，来发展空间观念，我们认为画图是一个有效的手段。 首先，从实物图转化为几何图，教师出示一个长方体教具，把其中的一面粘贴在黑板上。（如图4）如果要把这个长方体画下来，怎么画？从同学们的观察角度，来看这个长方体，最多能看到几个面？看到的面对着我们的这个面是什么形状？（长方形）上面和右面呢？（平行四边形）面对我们的一个面可以画成一个长方形，上面和右面的图形实际是长方形，但按照我们看到的画下来是一个平行四边形，然后课件出示完整的直观图。引导学生观察从直观图上看得见的棱有几条？（3条）看不到的棱在哪里，怎么画？生寻找看不见的棱，课件出示图5。让学生知道在直观图中用虚线来表示看不见的棱。在观察了解的基础上，让学生闭上眼睛在脑海里想象长方体的样子。然后呈现变式，理解长、宽、高，逐次擦去棱，想象长方体。先擦去一条棱，让学生展开想象，再擦去三条棱，继续想象。想一想，至少保留几条棱才可以想象出长方体原来的样子？保留哪三条？这三条棱有什么特点？揭示长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
浅谈如何培养重点小学生的空间观念
浅谈如何培养重点小学生 的空间观念 Revised final draft November 26, 2020
浅谈如何培养小学生的空间观念 空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的反应。空间观念是小学数学新课程中的重要内容之一，新课标对这部分内容的要求是：由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进[这行几何体与其三视图、展开图之间的转化。实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发民认识客观事物的过程，从能力方面看就是培养学生的空间想象能力。 在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想象力,发展空间观念,是我们小学数学教师在“空间与图形“这个学习领域中一定要研究的问题。我觉得在教学中应该根据学生的心理特点和认知规律,采取以下的教学策略。利用学生的生活经验，因为学生的空间知识主要来自于丰富的现实原型,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体,因此,在学习“空间与图形”这一领域的内容时,是从认识物体、学习立体图形开始的,然后学习平面图形,最后再进一步研究立体图形。 我们所说的空间，主要是研究客观世界中物体的几何属性与变换，而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象，它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等，空间观念是创新精神的基本要素，它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。 《大纲》和《新课标》都重点指出，培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一。都提到要培养和发展学生的“空间观念”，即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 这就要求我们在平时的数学教学中，要不断加强学生对空间观念的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念，对于培养学生的创新精神和实践能力，更好地认识和了解世界是十分重要的。同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。 那么，如何在教学中培养学生的空间观念呢？通过在教学实践中的摸索与探究，我认为注重以下几点，可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。 一、重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观念的关键。 1、在识图中建立空间观念 学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。 另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中
培养小学生数据分析观念的教学研究-精品文档
培养小学生数据分析观念的教学研究 一、课题的提出 1.从统计学的主要目的来看，统计学是一门应用科学，是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策、提供依据。数据是任何科学的基础，但是只有数据是不够的。“要是没有数据分析，就不值得努力去收集数据”。科学家的许多研究工作，就可以看成是对数据的思考。 2.从课程标准的要求来看，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起统计观念，《全日制义务教育数学课程标准（2011 年版）》中，此要求改为数据分析观念。对比两者定义，可以发现它们有着明显不同：从“统计观念”到“数据分析观念”，要求更加具体，价值指向更加明确，这一变化将对统计和概率内容的教学产生很大影响。 3.从生活实际的需要来看，数据分析对国家有着十分重要的意义，人口普查是重要国情国力的调查。我国地域广阔，人口众多，文化多样，经济复杂，于2010年11月1 日进行的第六次人口普查，为实施可持续发展战略、构建社会主义和谐社会，提供了科学、准确的统计信息支持。此外，数据分析对个人也很必要。报纸、电视、网络等媒体上大量的信息都是用数据来表现的，我们进入了一个“数据时代、图表时代”，理解数据的素
养是未来 公民的必备素质之一。 4.从目前的教学现状来看，“统计与概率”是实验稿所规定的小学数学课程内容之一，由于这部分内容与传统的“确定性数学”存在较大差异，部分教师对“统计与概率”的核心思想、统计与概率的联系和区别、课堂上应当突出的关键和重点，以及不同年级学生应当达到的理解深度和应用能力等问题，或多或少还存在一些困惑及认识上的分歧。目前，广大教师统计和概率的教学视角狭窄，片面追求绘制统计图表的方法和计算技巧，教学中缺乏数据的多元分析、读懂图表及通过数据分析发现规律、体会随机性，直接影响了学生的数据意识、统计思维等方面的有效培养。 基于以上认识，我们确立了《培养小学生数据分析观念的教学案例研究》的课题。 二、课题核心概念的界定 1.数据：进行各种统计、计算、科学研究或者技术设计等作为依据的数值。英语为data ，严复1902年在《穆勒名学》中将它音译为“棣达”、“弟佗”，“数据”这词出现比较晚，1936 年后才在一些介绍外国科学进展的文章中出现。笔者认为，数据，是有根据的数，是可依据的数。当我们对某个随机变量（比如某个年龄的学生身高）进行观测时，事先不能预料会取到谁的身高，而一旦某位学生被抽取到，就称这个人的身高数值为这个
小学阶段学生空间观念发展的策略
小学阶段学生空间观念发展的几点策略 东王集小学杨根红空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的表象。在小学阶段强化学生空间观念的培养，有助于发展他们的思维和空间想象力，有助于他们今后学习立体几何知识。同时，很重要的一点是学生生活在现实空间，可以帮助他们了解、探索、把握空间，有助于他们更好地生存、活动和成长。 然而，在长期的教学生涯中，我一直感到学生空间观念的形成，不尽人意，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习图形与几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。为此，《数学课程标准》在义务教育阶段中的每一学段都安排了“空间与图形”这一学习领域，强调发展学生的空间观念。但是空间观念的培养往往又是许多老师们无所适从。这学期我们学校重点就研究了这个课题，以下是我们的一些体会。 一、以现实生活为基础，发展空间观念。 空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要以生活经验为基础，重视现实世界中有关空间与图形的问题。 现实生活中有大量的空间与图形的问题，教学中应为学生选择和提供他们所熟悉的情境，使学生在现实问题的感知与操作过程中体会，为形成空间观念打下基础。如在学习六年级上册“位置”时，课前可以把礼物放在某个同学的抽屉里，用第几行第几列或用“数对”说出来，这样的生活情境学生天天见，当然是非常熟悉的，教师还可以设立这样的有趣的游戏：指定一名学生，说说自己的好朋友在课室的哪个位置：“我的好朋友在（4，3），他乐于助人，猜猜他是谁？”再由坐在（4，3）这个位置的同学接龙
- 小学生数学核心素养之一“空间观念”
小学生数学核心素养之一 ——“空间观念”的内涵和教学建议 一、什么是空间观念 （一）什么是空间观念 空间观念是在大量空间知觉的基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象，即留在头脑中的表象。 简单地说，就是一个物体的表象、它相互的位置关系能够在学生的头脑中再现。 （二）空间观念的具体表现有哪些? 在2011版的课标有非常明确的说明： 1、根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体； 比如看到一台冰箱、一台洗衣机、一个长方体盒子，这些一个个具体的物体能够去掉非本质的东西，抽象出几何图形，同时又能根据几何图形想象出我们所描述的长方体可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一间教室。 有研究表明，三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。“根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程，是三维图形与二维图形的相互转换的基本表现形式。这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解与把握。
2、想象物体的方位和相互之间的位置关系； 方位与现实生活是密切联系的，也是个体对空间把握能力的一个具体的体现，对方位的感知和图形相互之间位置关系的把握，是表现空间观念的一个重要的方面。 “想象物体的方位和相互之间的位置关系”在不现的问题情境中有不同的想象的水平要求。 判断物体之间的位置关系，就需要学生更复杂一些的想象力，同时推理也是必要的。 当你看过以后，闭上眼睛能够再现这样一个过程，比如旋转前后图形的位置关系，平移之前在什么位置，想象一下向什么方向移动，移动了多少，最后是什么样子，在脑子里面能够把运动的轨迹描述出来。 3、描述图形的运动和变化； 描述图形的运动和变化的过程怎么去体现，比如旋转，通过向什么方向旋转多少度变成现在的样子，这个过程能不能想出来，它是一个从静态到动态的过程，而在动态的过程当中学生能够想象出来，出现这个过程的影相。 4、依据语言的描述画出图形等。 如何能够用语言把你想象的跟别人去交流，并且让对方能够理解，能够根据你的描述画出来或想象出来，听到别人用语言或数据的描述，能够慢慢想象出实际的物体，这个过程就是小学生空间观念的具体表现。
小学生数据分析观念的培养路径探索
小学生数据分析观念的培养路径探索 作者：卢林艳 来源：《速读·中旬》2020年第01期 摘 ;要：相关课程标准中指出，在数学课程教学中，应注重发展学生的数字敏感度、符号意识、空间立体感、几何观念、运算准确能力、推理算术能力和数据分析观念。数据分析观念包括：现实生活中存在许多问题应当先进行调查研究，其次再收集数据，最后通过分析托出判断，了解渗透数据中蕴含着信息，了解对于相同的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择最适合自己的方法。本文结合数据分析观念再结合具体的教学实践，对数据分析观念在小学数学教学中的培养发表一些探讨。 关键词：小学生;数据分析观念;培养引导 在信息技术以及经济水平快速发展的今天，统计类型的知识已经成为现代人们日常工作整理和生产中的必备的技能。然而在中小学的数学教学中，培养小学生数学分析观念的发展情况，将数据分析观念与课程教学有机结合已经成为小学数学教育的重要课程之一。数据分析是从统计学的角度看待数据，它是在学习过程中发现问题、做出假设、分析问题并得出结论的过程，其中发现问题也可以称为收集数据，做出假设也就是在描述问题的过程，分析问题即是对数据的分析。数据分析观念在学生的学习过程中应用频繁，对学生的学习效率也有一定的积极影响。 1明确意义，培养学生的数据分析意识 学生数据分析意识的训练培养离不开具体案例的锻炼，凡是和数据相关的知识点，都与案例的训练密不可分。只有在对案例进行充分的训练，学生才能够真正的去体会数据分析的全过程，才能体会到数据分析的魅力所在，并能够熟练的将书本理论知识加以运用。例如，某个学校想要组织开展综合素质竞赛，小明和小红两位同学表现都很优秀，那么怎么决定派谁代表班级参加比赛呢？这时就可以通过数据分析得出结果，通过分析来比较两名同学每次的平均考试成绩，挑选平均考试成绩比较高的那位同学参加比赛，在平均成绩相同情况下，可以通过计算方差等方法，选择方差较小，相对稳定，实力较强同学参加比赛。就一般情况来说运用平均数也可以反映出数据变化的稳定程度与可靠性，然而中位数与众数这两种数据则是在平均数不能够有效并且充分的反映数据显著特点时才会出现使用。 2学生数据分析观念的培养路径的意义 2.1使学生善用数据分析并且可以活用，充分理解
小学数学中空间观念的培养
小学生空间观念的形成及培养 随着科学技术的进步，几何教学中培养的空间观念与能力，对其他领域产生的影响越来越大。如CT，核磁共振，机器人，电视，传真等技术，都与之有着密切的联系。在小学阶段强化儿童空间观念的培养，有助于发展他们的思维能力和空间想象力，为学习几何知识奠定扎实的基础，有助于孩子逐步了解、探索、把握现实世界的数学空间，学会用数学眼光、数学思维去观察客观世界、帮助他们更好地生存、活动和成长。 教学中，教师必须了解和研究学生在学习中的心理现象及其规律，掌握学生空间观念形成的过程及其阶段性，才能有针对性地、更有效地培养学生的空间观念。下面就从心理学的角度分析小学生空间观念的形成及其特点。 一、小学生空间观念的形成 （一）空间观念的定义 所谓空间观念是指在空间知觉的基础上形成起来的，对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程，包括形状知觉、大小知觉、深度知觉和方位知觉。 （二）空间观念的结构 1、形状知觉 由于幼儿的形状知觉发展很快，一般在小班时就能辨别圆形、方形和三角形，中班时能把两个三角形拼成一个大三角形，把两个半圆拼成一个圆形；到大班时还能认识椭圆形、菱形、五角形、六角形和圆柱体等，并能把长方形纸片折成正方形，把正方形折成三角形。但很难说出图形的特征。低年级学生在知觉不熟悉的几何图形时往往把几何图形与具体事物相联系，如把正方形说成是“方格子”，把三角形说成“红领巾”，把圆形说成“太阳”。 2、大小知觉
对图形的大小判断的正确性，依照图形本身的形状而定。幼儿在判断圆形、正方形和等边三角形的大小时较容易，判断椭圆形、长方形、菱形和五角形的大小则比较困难。儿童估计物体大小的能力随年龄的增长而增长。小学生往往不能准确地判断远处的物体。如：看到山顶上一个移动的小白点，成人会根据生活经验，将其放大一定的倍数，认为实物的大小大概有一辆公共汽车那么大，而儿童则不会按一定比例将所看到的物体放大，那是由于他们没有这样的生活经验，所以，他们只会认为就是一个小白点。 3、深度知觉 深度知觉即立体知觉，是对立体物体或两个物体前后相对距离的知觉。儿童的深度知觉是先天就具有的。 4、方位知觉 方位知觉即方向定位，是对物体所处的方向的知觉。如对前后、左右、上下及东、南、西、北的知觉。物体的方位总是相对的，是与所参照的物体的方位相比较而言的。刚入学的儿童就能完全正确地分辨上、下、前、后四个方位，但以自我为中心的左右方位的辨别能力尚未发展完善。儿童的左右概念的发展大致需要经历三个阶段： 第一阶段（5—7岁）能比较固定地辨认自己的左右方位。如能辨认自己的左右手，大约到7岁才会把自己手脚的左右关系运用到物体左右关系上。 第二阶段（7—9岁）初步地、具体地掌握左右方位的相对性。儿童在辨别别人的左右时，常常要依赖于自身的动作或表象，在辨别两个物体的左右关系时，常出现错误。 第三阶段（9—11岁）能比较灵活地、概括地掌握左右概念。在这个阶段上，儿童能正确地指出三个并排放着的客体的相对位置。 由此可见，小学生的左右概念的发展是整个方位知觉发展的关键。 （三）空间观念形成过程中的心理特点 小学生空间观念的形成与成人相比，有其自身的特点，具体表现是：
空间观念的内容及意义与培养
空间观念的内容及意义与培养 摘要：空间观念是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力所需要的基本要素．空间观念主要表现为学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和 3 维空间之间界限的一种本领，是一种可以把握的能力．能够发展学生空间观念的学习内容主要包括：视图与构造，直观与推理，观察与投影．通过对具体情景的探索会发现，从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动是发展学生的空间观念的有效途径． 关键词：数学课程标准；空间观念；空间观念的含义；空间观念的定位 《标准》在总目标中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生要具有初步的创新精神和实践能力……”．根据数学的学科和课程特点，《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容．《标准》对空间观念所作的阐释，以及在相关内容上所作的具体安排，充分体现了《标准》总目标对培养创新精神的要求． 1. 空间观念的意义 传统的几何课程，内容差不多都是计算和演绎证明．到了初中以后，几何几乎成了一门纯粹的关于证明的学问．之所以如此，与传统上认为“数学是思维的体操”、把智力或思维能力的发展看成数学教育的主要目标有关．但是，以证明为主题的几何课程内容主要是由一些经过精心组织、现成的、条理清晰的概念、公理、定理和逻辑的思考方法（主要是三段论）构成的，重点在形式化，内容比较单调，呈现方式也是冷冰冰的．这样的课程难以鼓舞学生的学习欲望和兴趣，学习这样的课程时，学生只能是被动地参与，难觅发挥主动性和创造性的空间．另外，传统的几何课程中很难找到与“空间”有关的内容．虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明．几何课程的主旋律就是研究平面几何图形及其性质的基本方法，虽然也有“识图初步”这样的条目，但其在内容和要求上都显得无足轻重．然而，空间与人类的生存紧密相关，了解、探索和把握空间能使人类更好地生存、活动和成长．空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造．因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设
浅谈如何培养小学生空间观念
浅谈如何培养小学生空间观念 摘要】在小学阶段，认真培养好小学生的空间观念是非常有必要的，良好的空 间观念不仅有助于学生更好的认识事物，提升学生的思维能力和判断能力，还可 以逐步形成空间想象能力，使学生全面发展。按照学生的认识规律，从观察、操 作入手，帮助学生建立表象，认识事物的本质特征，并反复练习，才能更好地培 养发展学生的空间观念。 【关键词】空间观念观察想象动手操作 小学生空间观念的形成是一个反复而长期的过程，要学生的培养空间观念需 要经历自主思维和探索的实践活动。按照学生的认识规律，从观察、操作入手， 帮助学生建立表象，认识事物的本质特征，并反复练习，才能更好地培养发展学 生的空间观念。 一、给学生更多的机会观察实物 小学生一般都是13岁以下，思维一般是形象思维，所以要形成小学生的空间观念，要借助于一定的实物。在平时形成学生空间观念过程中，我们要试着引领 学生去观察，以实物和图形等为载体。但平时因为一些现实的限制，很多学生是 不会观察，不知道如何去观察。怎么让学生学会观察呢？必须教会学生观察方法 和角度，学会专注观察。小学生的观察一般比较不够形象的实物和图形是不够耐 心和耐性的，有必要促其耐性和耐心观察；必须引领学生学会观察，小学生的观 察方法不对，则影响学生正确结果的获取，也就影响他们建立起比较完美的空间 观念；必须加强多维观察的训练，也就是说我们在让学生对图形进行观察时，必 须充分意识到，不能仅以标准图形去让学生进行观察，因为标准图形不可能去让 学生区分图形的多种或者就是各种元素，当然也就不可能区分多种元素的主次了。 以学生的接受和理解能力为基础，借助直观演示、动手操作等活动来完成， 发展学生的空间认识。因此，在日常教学中，教师要多制造让学生动手体会的机会，让他们在动手的同时从几何概念出发引导他们进行独立思考，从而使空间观 念得到形成和发展。 二、给学生更多的机会进行想象 应试教育让小学生在平时快节奏的学习中产生了思维的惰性，即使是对相当 形象直观的实物或者就是图形，也往往不去思考其实物和图形的特征，最为明显 的是观察和思维的匹配不上，没有做到观察为思维进行服务，更没有做到利用思 维对观察进行抽象性的提升。平时教学中，老师会拿出实物或者图形让学生观察，学生观察过程中思维定式，不会发散思维进行想象，在建立学生空间观念的教学中，这样的观察是不具任何意义的。因此，小学数学教学形成学生空间观念必须 努力促使学生在观察的基础上开动脑筋展开想象。首先要给足时间让学生动脑筋，提倡学生边观察边思考，不要浪费时间去不动脑的观察，不要为了观察而观察。 比如我们可以在白板上呈现完整的静态性的图形，让学生进行整体性的观察思考；我们也可以去演示图形的形成过程，让学生去领略动态性的图形，这样可以丰富 学生的思考途径，进而从动态的角度研究这图形，这样学生的想象则会产生质的 飞跃，建立起动态形成基础上的空间观念；我们利用好学生生活中的已有经验， 对一些生活现象进行回忆性想象。在学生进行如此丰富而又深刻想象的基础上， 空间想象能力会逐步得到提高，从一定意义上说，学生的想象潜能得以充分挖掘 出来，学生动起脑筋发散思维，那么空间观念会得到很好形成。 训练学生的数学思想方法，培养数学思维能力，提高学生的数学素质，沟通
浅谈小学生数据分析观念的培养论文
浅谈小学生数据分析观念的培养随着社会的发展，统计在实际生活中的应用越来越广泛，大到国民生产总值，小到家庭的收支，都离不开对数据的分析，离不开统计。新课程标准理念下也将统计与概率作为重要的学习内容，随着大家对统计与概率教学的不断探索和实践，人们逐渐认识到对于这个领域的学习而言，重要的绝不仅仅是画统计图、求平均数等技能的学习，而是要让孩子“亲近”数据，加强对孩子数据分析观念的培养。下面就以统计为例说明如何培养小学生的数据分析观念。 一、重视学生统计意识的培养 “统计观念”的首要方面是能有意识的从统计的角度思考有关问题，当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据，即发展学生的统计意识。发展学生的统计意识最主要的方式就是让学生体会到统计是有用的，数据是有信息的，也就是说统计能够帮助人们做出决策，能够帮助人们了解一些情况，因此教师要重视学生统计意识的培养。 教师在统计活动材料的选用应采取由近及远的原则，先是身边的事、然后社会环境、再和其它学科相联系。收集的素材先是全部数据，如全班学生，利用统计对象的确定性组织统计活动，学习统计图表；随着学习的深入，统计对象更多地具有随机性。例如，“估计你们班所有同学的家庭一个月内共丢弃多少个塑料袋？通过实际调查验证你的估计。”在该统计活动中，每个同学家庭每个月要丢多少个塑料袋，统计对象的总数非常大，统计起来既浪费时间，又浪费人力和物力。此时，就可以渗透抽样统计的方法，帮助学生自己
选择统计对象。这里，统计对象可以是全班同学家庭的某些天丢弃塑料袋的个数，或部分同学家庭的某个月丢弃塑料袋的个数。例如，通过农民分析往年的农产品价格，可以估计出今年的农产品价格，然后适当调整自己的农业种植结构。让学生意识到分析、整理后的数据还能帮助人们进行预测，体会统计的价值。 在活动中发挥学生的主体性。数据分析观念最好的办法是让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程，让学生明白为什么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”，也就是说分析数据能帮助我们做什么。常见的教学中，数据的“收集、整理、描述、分析”都是教师布置的“任务”，只要学生按照教师的要求去做即可，而没有问一问为什么要做这些。在统计活动中要发挥学生的主体性，而不要把学生成为按一定指令办事的操作工，要有探索性。在活动中发挥学生的主体性，把统计融入到解决问题之中，有利于统计观念的形成。 设计问题情境，学生体会需要收集数据。要使学生接受统计特有的观念，就要让学生经历产生和发展统计思想的全过程，让学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计意识。 学生体会到分析数据能帮助人们做些什么。“统计与概率”的教学设计应该在学生经历了收集数据、整理数据后，有一个反思的过程，讨论这些数据除了能帮助我们解决刚才提到的问题以外，还能够帮助我们解决什么问题。例如，通过农民分析往年的农产品价格，可以估计出今年的农产品价格，然后适当调整自己的农业种植结构。让学生意识到分析、整理后的数据还能帮助人们进行预测，体会统
小学生“空间观念”培养的案例研究课题开题报告 - 副本
小学生“空间观念”培养的案例研究课题开题报告 “空间观念”是小学阶段数学课程的重要目标之一，也是学生应具备的一种基本数学素养之一，基本数学能力之一。《数学课程标准》（2011年版）中这样描述“空间观念”：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。在《数学课程标准》总目标中分四个方面具体阐述：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；建立空间观念，初步形成几何直观能力，发展形象思维与抽象思维；学会与他人合作交流，增强应用意识，提高实践能力；积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，体验获得成功的乐趣。 基于这一课程标准的理论背景，小课题第二学段小学生“空间观念”培养的案例研究的意义就在于：建立和培养学生“空间观念”是新理念下数学教学的一项重要内容。强化学生“空间观念”的培养，有助于发展学生的抽象思维和空间想象能力，帮助提升数学核心素养，能促使小学生更好地认识、理解生活的空间，更好地生存与发展。 然而在“空间观念”培养的教学中，我们课题组认为还有以下有待解决和重视的现实问题：教师方面：教学方法单一，甚至陈旧老套，
“空间观念”的教学中教学方式有待创新；不够熟练掌握现代信息技术的操作应用，信息化教学及网络优势未能充分发挥。学生方面：“空间观念”知识的学习和学生生活实际相脱节；在“空间观念”的形成中缺乏体验，缺乏操作；公式概念的理解上不尽人意，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习图形与几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。 本课题就是想通过“空间观念”案例的研究来转变教师的教学方式，发展学生空间观念，培养创新精神，提升学生的解决空间方面问题的能力。 课题名称的界定和解读 一、课题名称关键词: 第二学段空间观念案例研究 二、关键词界定和解读。 第二学段：小学四、五、六年级。 空间观念：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。“空间观念”是几何课程改革的一个核心概念，《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由
浅谈如何培养和发展小学生的空间观念
浅谈如何培养和发展小学生的空间观念 摘要：空间观念是人们对物体的几何属性的一种空间认知，包括物体的形状、 大小、方位等。培养小学生的空间观念，能够将实物的形状转换成想象中的几何 图形，或将想象中的几何图转化为实物形状，是小学数学教学的目标之一。小学 生的空间观念，是在学习图形知识和几何知识过程中逐步建立起来的，那么，如 何培养和发展小学生的空间观念呢？ 关键词：小学数学；空间观念；培养策略 中图分类号：G661.8 文献标识码：A 文章编号：ISSN1005-4197（2019）05-0121-01 前言：《九年义务教育小学数学教学大纲（试行）》和《新课程标准》同时 指出，培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一，可见其在小学数 学教学中的重要作用，空间观念的养成，不仅可以发挥学生的想象力，培养学生 的创造性，而且有利于小学生建立良好的逻辑思维能力，有利于为今后学好空间 几何打下坚实基础。因此，正确引导和培养小学生有意识的去认识和观察客观世界，了解物体的几何属性，发展学生的空间观念，已经成为小学数学教学的重要 内容。结合本人的工作经验，总结以下培养策略： 1、生活中积累空间、图形知识 数学课堂教学时间有限，教学过程中，教师即使做了充分的准备，也不能把 所有问题一一交待清楚，因为有许多知识是通过学生在生活中观察发现和总结出 来的，学生通过观察生活中的物体，比如足球、桌椅、黑板、三角尺等来初步认 识图形。所以教师要先给学生讲解关于图形的概念和特点，然后举一两个例子加 以说明，课下让学生有充分的时间去观察和收集资料，从生活中累积，从而让学 生对空间观念有初步的认知，在建立初步认知的基础上，培养和发展空间观念。 虽然积累空间、图形知识不是在课堂上完成的，但是老师应该将其作为家庭作业 布置给学生，并且检查完成情况。以球形的教学为例，对于小学生来说对于球形 的认知尚浅，要举出球形的例子也有困难，如果老师在圆形的基础上讲解球形， 并以足球、篮球等为例，要求学生回家观察身边相关形状的物体再进行举例，那 么他们举的例子是非常丰富的。这种教学方式教会了学生观察生活开阔眼界、积 累空间和图形知识，有利于学生空间观念的形成。 2、通过辅助教学工具，直观展示，培养空间观念 小学生对外界事物的认知是以简单的直观思维为主，对图形和空间也是通过 直观的感受形成认知和记忆，所以小学数学教学尽量运用教学辅助工具，如通过 展示品或多媒体课件展示，直观反映图形形状和空间维度，以此来加深学生的记忆。展示品是最直观的教学工具，它看得见摸得着，可以有效利用教室中的资源 作为展示品，也可以安排学生或老师自带展示品，比如教室中的粉笔盒、电灯管、水杯等等都可以作为展示品，学生通过自己实际看一看，摸一摸,既认识了图形平 面特征，又了解了物体的空间特点，积累一定的空间观念。因此老师要创造各种 条件，充分利用身边资源和教学工具，引导学生通过对物体仔细观察、测量、绘 制等活动，掌握图形的基本特征和面积、体积的计算方法。多媒体课件也是比较 直观的教学工具，课件是一块“立体黑板”，不仅具有听觉上的生动性，还具有视 觉上的直观性和冲击性，尤其可以通过三维立体展示出物体的空间效果，更逼真 更形象，通过多媒体课件的应用，促进学生空间观念的培养，有利于学生空间观 念的形成。
对“数据分析观念”的认识
对“数据分析观念”的认识 我认为数据观念就是通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。 具体来说，数据观念包括三方面： (1）数据的意识，能想到用数据来处理问题。实际上用数据来进行推断是一种重要的思维方式 (2)数据分析，体会数据中是蕴含着信息的。我们要经历收集数据、描述数据、分析数据的过程，即数据处理的过程，把信息提取出来。 (3)数据观念，根据背景来选择合适的方法。 通过自己平时的学习，我觉得把数据分析观念作为了这部分内容的核心概念原因有以下几点： （一）数据是统计学习的一个重要内容，所以对数据的分析是统计的核心知识，这个数据分析观念，就是实际上数据分析观念，主要让学生能够体会到数据的作用，运用数据可以做什么，怎么来做，可能这是通俗一点来说，数据分析观念的一个基本的含义。 （二）在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。例如：班里要组织联欢会需要买些水果，买什么样的水果呢？可能一年级的孩子没有数据意识，以自我为中心，有的孩子会说买苹果，因为我喜欢吃苹果，有的孩子会说买梨，因为我喜欢吃梨，他们没有一个统计的数据意识，但随着年龄的增长，大
家在一起讨论，发现你喜欢吃苹果，我喜欢吃梨，这样一来，要使买的水果得到很多的人喜欢，那我们必须要去收集数据，于是我们可以统计班上喜欢吃苹果的有多少人，喜欢吃梨的有多少人，喜欢吃橘子的有多少，最后发现可能喜欢吃苹果的人最多，于是就多买点苹果。这实际上就是培养学生的一种数据意识，是小学阶段统计学的最核心的问题，也就是我们不期望学生掌握多少种方法，但是他要有这样的想法，遇到这样的问题能想到去调查、能想到用数据说话，这一点非常重要。 （三）体会数据中蕴含着信息，对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。例如：有两名选手，一名选手跳高一次比一次跳得好，成绩呈增长趋势；另一名选手他的成绩不是增长趋势，是波动的，有时候好，有时候坏，但这名选手的最高值非常高。老师给学生提问了，如果你是教练员，会选择哪名选手参加比赛？其实这里就牵扯了一个背景，要根据背景来选择合适的方法。我们知道在国际比赛中，跳远是以一次最好成绩记成绩的，六次比赛中，你有一次成绩最高，你就可能得冠军，在这种情况下我们就不再要求这名选手是不是很稳定，关键是根据背景来选择合适的方法。 数据分析观念成为这部分的的核心概念，在小学数学统计教学中就必须注重数据观念、数据意识、数据分析的渗透。
小学生空间观念培养和发展策略
小学生空间观点培养和发展策略 ——专题培训讲稿 一、什么是空间观点 所谓空间观点是指在空间知觉的基础上形成起来的，对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程，包括形状知觉、大小知觉、深度知觉和方位知觉。即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状实行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能使用图形形象地描述问题，利用直观来实行思考。 二、培养和发展学生空间观点的重要意义 为什么要培养和发展学生的空间观点？ 《九年义务教育小学数学教学大纲(试行)》和《新课程标准》同时指出，培养小学生的初步空间观点是小学数学的教学目标之一，二者都提到要培养和发展学生的“空间观点”，可见其在小学数学教学中的重要作用。空间观点的养成，不但能够发挥学生的想象力，培养学生的创造性，而且有利于小学生建立良好的逻辑思维水平，对培养学生的创新精神和实践水平，更好地理解和了解世界是十分重要的，同时，又为今后进一步系统学习几何知识打下坚实的基础。所以，准确引导和培养小学生有意识的去理解和观察客观世界，了解物体的几
何属性，发展学生的空间观点，已经成为小学数学教学的重要内容。这就要求我们在平时的数学教学中，要持续增强学生对空间观点的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观点的意义，理解空间观点的特点。那么，如何在教学中培养和发展学生的空间观点呢？下面就这个问题，我结合自己在教学实践中的一些做法跟大家聊聊，有不到之处请大家批评指出。 三、培养和发展学生空间观点的策略 （一）重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观点的关键 1.在识图中建立空间观点。 学生只有掌握了图形的基本特征，才能准确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图水平中，实行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如在教正方形时，当学生初步建立了长方形的概念，了解长方形的基本特征后，我即时变换长方形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对正方形的理解与掌握。另外，在培养学生识图水平中，还能够改变其本质属性，使学生准确地区别图形，形成相对应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中本质属性实行不同的变式，就会出现不同的几何图形。如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角改成直角就变成了长方
如何在小学数学课堂上培养学生的数据分析观念,谈谈您的看法
在小学数学课堂上培养学生的数据分析观念 1、让学生开展数据收集的实践活动，培养学生的数据分析观念。 数学来源于生活，生活中处处有数学。日常生活中我们经常会接触到大量的数据信息。教师应向学生阐述观察、收集、整理各种数据的重要性：只有做好最基础的数据收集整理工作，才能对统计数据进行正确地分析，才能帮助我们解决有关统计等实际的数学问题。例如：在学校开展体育节期间，我向三年级学生布置了一项任务：收集班上每位同学最喜欢的一种球类项目，将收集的结果填入下面的统计表，并说说自己的感想和建议，既是数学课外实践活动，也是德育活动，实现双赢。 又比如，引导学生利用课余时间，调查了解学生喜欢的食物情况，提出自己的建议等。通过联系生活的数据收集活动，不仅激发学生参与数学实践的兴趣，也能让学生理解数据收集可以帮助大家思考和探讨一些实际问题，发展了他们的数据分析观念。 2、结合"统计知识和方法" 开展教学，培养学生的数据分析观念 收集、统计数据的目的就是要对数据进行整理分析，以获取有效信息。在小学教学中，一般是借助统计教学来进行，要指导学生获得一些基本的统计思想方法和统计知识，而统计图表是一种直观的数据信息获取方式，同时也是解决具体实际问题的好办法。让学生对收集到的数学信息进行归类整理，制作成统计图表，并通过查看统计图和统计表，对比分析图表中的数据，从中发现数量关系和变化规律，运用所学的知识予以解决。数据通过统计表、统计图的形式体现出来，将有助于学生更好的来分析数据，以获取有效信息，从而做出正确地决策、判断，这样就能很好地促进数据分析观念的培养。 例如，笔者在教学人教版五年级上册第六单元《统计与可能性》一课中，有这样一个教学片段： 师：刚才有同学认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公不公平呢？ …… 师：下面就来做一个实验，由大家亲自动手抛一抛硬币，看这种方法到底公不公平？ 实验要求：以小组为单位，每小组抛硬币40次，分别统计相关数据，填入实验报告单： 师：现在请各个小组汇报实验结果。 小组1：正面朝上22次，反面朝上18次。 小组2：正面朝上21次，反面朝上19次。 小组3：正面朝上24次，反面朝上16次。 …… 师：请大家仔细观察各小组的实验数据，你能从中发现什么？ 生1：正面朝上和反面朝上的次数很接近。 生2：正面朝上和反面朝上的次数基本一样。 …… 师：大家对数据的分析都很有道理。如果我们继续下去，抛100次，200次