第一章丰富的图形世界教案教学提纲

第一章丰富的图形世

界教案

第一单元备课

一、单元教学目标

1、通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，并能进行简单的分类。

2、在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。

3、从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。

4、从不同方向看立体图形，将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。也为学习投影与视图打基础。

5、梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。为后续学习打基础。

二、单元知识结构

【生活中的立体图形】

↓

【圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球】

↓↓↓

【棱柱的展开与折叠】【截一个几何体】【从不同方向看一个几何体】

↓↓↓

【点、线、面等简单的平面图形】

↑

【丰富的现实背景】

三、单元教学重点

（1）认识常见的柱体，锥体，球体。

（2）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．从运动观点看: 点动成线,线动成面,面动成体。

（3）了解直棱柱，正方体，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。

（4）学会将立体图形用三视图描画出来，能根据三视图来判断这个立体图形的形状。

（5）学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力，如空间想象力，动手制作能力。

（6）体会几何体在切截过程中的变化。（如正方体，圆柱的截面）

（7）由平面图形到立体图形的转化。能由几何体的三种视图，推断组成几何体的形状。（如：正方体组成的几何体中小正方块的个数）

（8）多边形与三角形的关系。

四、单元教学难点

1、几何体的分类

2、展开与折叠中相对与相邻的面

3、画截一个几何体截面的形状图

4、已知三个方面的形状图，判断小正方体的块数。

五、学生情况分析

六年级学生在身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生的天真活泼，对新事物很感兴趣，求知欲强，表现欲强，理性思维的发展还很有限，抽象思维能力还比较薄弱，于是课程还应根据学生和中小学教材衔接的特点来设计。

依据课程标准和教材要求，结合学生实际，本课教学目标设计如下：

知识与技能：

经历从现实世界中的抽象出几何图形的过程的，感受图形世界的丰富多彩。

认识棱柱、棱锥、正方体、长方体与球等立体图形。掌握棱柱、棱锥的基本特征。

过程与方法：

通过由实物形状想象几何体，由几何图形想象实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识。

情感、态度与价值观：

通过从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，培养学生对学习空间与图形的兴趣。

六、课时划分

§1 生活中的立体图形 2课时

§2 展开与折叠 2课时

§3 截一个几何体 1课时

§4 从不同方向看 2课时

§5 回顾与思考 1课时

单元测试 2课时

交流预习作业中的问题，小组展示，师生共同总结

1、常见的几何体

2、几何体的分类

3、柱体的特征是指----------，举例说明

4、用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点和不同点.

（二）学生提出的问题：

分层训练（20分钟）（一）双基过关（同步训练）

（二）能力提升

1、推理猜测题：

三棱锥有_______条棱，四棱锥有_____条棱，十棱锥有______条棱;______棱锥有30条

棱;_______棱柱有60条棱.

2、完成课本p4随堂练习，并探索规律，补充欧拉定理

课堂小结（5分钟）

总结所学，建构知识：

你学到了哪些知识？哪几类题型？

四、达标反馈（10-15分钟）

必做题：

1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；2．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；

3．棱柱的侧面是 ------- ，分为------棱柱和-----

计

反

思

与

重

建

课题名

称

1.2.1展开与折叠

主备人李春红周次一备课时

间

组长签

字

教学目标

1.通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系：知道正方体可以按不同的方式展成不同的平面图形，并能判断展成的平面图形中哪两个面是相对面.

2.能想象并画出正方体的表面展开图，能根据表面展开图判断、制作简单几何体.

教学重点

知道正方体可以按不同的方式展成不同的平面图形，并能判断展成的平面图形中哪两个面是相对的面.

教学难

点

画出正方体的表面展开图.

教学方

法及教

具

情景教学法，比较学习法多媒体、投影仪、展示的图形。

课时数 2

第一课时

环节二次备课教学随记

前置学习（课前独学一、温故知新：

正方体有几条棱、几个面组成？

二、预习课本P9---P10，完成下列问题

1.将一个正方体纸盒的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，说说你剪了几条棱，把你得到的平面图形画出来.并把展开的纸盒拿来。

2、正方体的展开图分类（141；231；222；33型）

3，下图中的图形经过折叠能否围成一

个正方体？

4、如图3.3-1在正方体的展开图上编号，请写出相

A 5

20分或30分钟）

教学过程对面（相对面没有公共棱）的号码：1对应

（）；2对应（）；3对应（

三、跟踪练习：

1.在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开

图的是（）

（A）（B）（C）

（D）

2.如图是一个正方体的平面展开图，

每个面上都标上了字母，请根据要求

回答问题：

①如果A在上面，那么哪一面会在下

面？

②如果F在上面，从右边看是E，那么哪一面会在底部？

③如果从左边看是D，B在底部，那么哪一面会在上面？

导入新课

一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）（一）交流预习作业中的问题，小组展示，师生共同总结

1、正方体展开图的所有类型

2、找展开图的对面

3、学生提出的问题，注意事项：（师生总结，学生整理）

（二）、分层训练（20分钟）

（一）双基过关

（二）能力提升

如图3.3-2，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法，在图上用阴影注明.

课堂小结（5分钟）

总结所学，建构知识：你学到了哪些知识？哪几类题型？

4

1 2

6

5

3

第二课时

环节二次备

课

教学随

记

前置学习（课前独学20分或30分钟）

教学过

程

一、温故知新：

1、如下图，哪个是正方体的展开图（）

2.一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个

正方形，请在图中添上这个正方形.

二、预习课本P11---P13，完成下列问题

1.将一个长方体纸盒的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你得到的平面图形画出来.

2.如图，哪个图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想

一想，再折一折.

三、跟踪练习：

1.侧面展开图是扇形的是（）

A.圆柱

B.棱柱

C.圆锥

D.棱锥

2.圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________.

3.能展开成如图所示的几何体可能是______

一、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）

（一）交流预习作业中的问题，小组展示，师生共同总结1常见几何体的展开图

2、怎样根据展开图辨析是什么几何体/

3、学生提出的问题，注意事项：（师生总结，学生整理）

二、分层训练（20分钟）

（一）双基过关

（二）能力提升

把图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与

字母J重合的点是哪几个？

三、课堂小结（5分钟）

总结所学，建构知识：

F

E

K J

D

I

L

M

C

A

N H

G

B

教

学

过

程

四、达标反馈（10-15分钟）

必做题：

1.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为 ( )

A． B． C． D．

2．下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平

面图形？请对应连线.

选做题：

如图3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有

红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、

红色的对面分别是（）

A.蓝、绿、黑

B.绿、蓝、黑

C.绿、黑、蓝

D.蓝、

黑、绿

时间____________________评价

_______________________

说明：教学过程包括预习内容与指导、展示交流、点拨升华、作业反馈等内容。板

书

设

计

反

思

与

重

建

课题名

称

1.3截一个几何体

主备人常萌萌周次第二周备课时间组长签字

教学目标1、经历切截几何体的活动过程，体会几何在切截过程中的变化，在面和体的转换中丰富几何直觉和教学活动经验，发展学生的空间观念。2、通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特征。3、使学生对物体形状的认识逐步由模糊的、感性的、上升到抽象的数学图形美，旨在培养学生探究、创造、实践的能力。

教学重点1引导学生经历用一个平面截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。

教学难点1、从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程。2、能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性。

教学方法及教具观察猜想，动手操作，比较学习多媒体、投影仪、展示的图形。

课时数 1 第一课时

环节教学内容二次备

课

教学随记

前置学习（课前独学20分或30分钟）一、预习作业：（一）、温故知新：

树木的横截面是什么形状？苹果的横截面呢？

二）、前置学习：

通过预习课本，完成下列问题：（

1.用橡皮泥做一个正方体，用一个平面按如图所示的方式去截正方体，截面分别是什么形状？

2.按如图的切截方法，让学生猜想：棱柱体、圆柱体、圆锥体的截面分别是什么图形呢？

3.正方体的截面还可能是三角形或梯形吗？如果可能，应该怎样截?试一试.

1.用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．

2.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是

A.梯形

B.五边形

C.六边形

D.

圆

3.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原

来的几何体不可能是（） A.正方体 B.棱柱体

C.圆柱

D.圆

4.下列说法上正确的是（）

A.长方体的截面一定是长方形；

B.正方体的截面一定是正方

形；

C.圆锥的截面一定是三角形；

D.球体的截面一定是

圆

5.如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截

面的形状填空：

（1）（2）

（3）（4）

（1）截面是；（2）截面

是；（3）截面是；

（4）截面是

.

选做题：

用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能

是________．

说明：教学过程包括预习内容与指导、展示交流、点拨升华、作业反馈等内容。

板

书

设

计

反

思

前置学习（课前独学20分或30分钟）

教学过程该物体是（）；从正面看、左面看、上面看都是相等的圆，该物体是（）；从正面看、左面看都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是（）

看课本图1-17下列图片是哪个摄影师傅拍摄的？

导入新课（板书课题）

（二）预习课本p17—p19，完成下列题目：

1.用橡皮泥或萝卜制作一个棱长为5cm的正方体.

2.下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图.

3.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小正方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.

（三）、前置作业：

1.如下图。讲台上放着一本书，书上有一个粉笔盒，该组合图形从上面看如下，则从左面看是（）

A B C D

2.如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则从正面看到的图为（）

A B C

D

（一）、前置学习展示交流5-10分钟：（对学群学）

交流预习作业中的问题，小组展示，师生共同总结1、用几个小立方块搭成不同的几何体，画出从上面、左面、上面看到的几何体的形状图

2、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从

1

3

2

1 2

1

2

4

3

上面和从左面看到的这个几何体的形状如图：能够答出满足条件的几何体

3、知道从正面看、左面看，看到的形状就可以还原立体图形

4、从三个不同的方向观察物体的平面图形让每一位同学独立还原立体图形。

（二）学生提出的问题：

分层训练（20分钟）

（一）双基过关（同步训练）

（二）能力提升

1、如图是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图

2、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，主视图、左视图如图，要摆出这样的图形至少需要多少块正方体木块，至多需要多少块正方体木块。

课堂小结（5分钟）

总结所学，建构知识：

你学到了哪些知识？哪几类题型？

四、达标反馈（10-15分钟）

1．如图所示，是一个物体的三视图，请根据三视图说出物体的名称。

主视图左视图

俯视图

2．一个物体的三视图如

图所示，画出该物体的立体图形。

主视图左视图俯视图

3．如图，把14个棱长为1cm的正方体

木块，在地面上堆成如图所示的立体图

形，然后向露出的表面部分喷漆，若

1cm2需用漆2g，那么共需用漆

_____________g。

时间____________________评价

____________________

说明：教学过程包括预习内容与指导、展示交流、点拨升华、作业反馈等内容。

板

书

设

计

反

思

与

重

建