cxf2013-2014(2)大学物理1(上)期末考试知识点要求

2013—2014（2）大学物理1（上）期末考试知识点要求

第一部分 力学

第一章 力和运动

一、

)

()()(t a t v t r ???←??→????←??→?积分

求导

积分求导

考点：1）矢量性

2）已知变加速度，求速度等（小计算）

补充例题：1、 已知 a=4t ，和初始条件，求v (t )=？ 2、 已知 a=-kv ，和初始条件，求v (t )=？

3、 已知 a=-kx ，和初始条件，求v (x )=？

二、圆周运动：22

,,,ωαωθr r

v a r dt dv a r v r s n t =====?=?

考点：切向、法向加速度的意义以及计算

补充例题：1、一质点作半径为0.1m 的圆周运动，其角坐标3

24rad t θ=+ (1) 求 t = 2s 时质点的法向加速度和切向加速度；

(2) 当 t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等．

2、一质点沿半径为R 的圆周按规律2

012

s t bt =-

v 运动，v 0、b 都是常量。（1）求 t 时刻的总加速度；（2） t 为何值时总加速度在数值上等于b ？（3）当加速度达到b 时，质点已沿圆周运行了多少圈？

三、相对运动

伽利略速度变换u '=+v v 教材：例1-7

补充例题: 一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h ，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h ，方向是

(A) 南偏西16.3°． (B) 北偏东16.3°． (C) 向正南或向正北． (D) 西偏北16.3°．

(E) 东偏南16.3°．

四、牛顿运动定律F ma =

考点：1）质点受恒力，常与转动定律一起运用 2）质点受变力，要通过积分求解

补充例题：1 已知6kg m =的物体，在一光滑路面上作直线运动，0t =时，0,0x ==v 求在力34F t =+作用下，t =3s 时物体的速度．

2、 已知6kg m =的物体，在一光滑路面上作直线运动，0t =时，0,0x ==v 求在力

34F x =+作用下，t =3m 时物体的速度．

3、质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度

成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：

(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度． 教材：例1-9,1-11，

五、惯性力和非惯性系 F ma ''=

补充例题：1、在一车厢内，有质量为m 的小球放在光滑的桌面上。当车厢对地面作直线加速行驶时，加速度为0a

性力I F ＝

。

2、在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a 1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？

(A) 2a 1． (B) 2(a 1+g )． (C) 2a 1＋g ． (D) a 1＋g ．

教材习题：无 练习册：

第一章（1页）一、 2、3、5、6 二、 1、4、6、8 、9 三、1、3 第二章（5页）一、 2、4、5、

第二章 运动的守恒量和守恒定律

一、动量定理和动量守恒定律

1）动量定理： 1221

d v v

m m t F I t t -==?，

质点系：2

1

0d t ex i i t I F t m m =

=-∑∑?

v v ，ex dp F dt

=

考点：a ）变力的冲量计算

b ）理解内力对系统总动量没有贡献

2

1

ex 0d t t F t P P =-?

补充例题：1 质量10kg m =的质点受力3040F t =+的作用，且力方向不变．t=0s 时从v 0=10m·s -1开始作直线运动（v 0方向与力向相同），求：(1)0~2s 内，力的冲量 I ；(2)t=2s 时质点的速率v 2．

教材：习题2.5；

2）质心

考点：a)质心的位置i i

i

c m r

r m

=

∑，d c

r m r m

=

? 教材：例2-1

a 1

b ）质心运动定理

c F ma = 教材：例2-8，习题2-25

3）动量守恒：ex 0,

F P C ==

二、 动能定理 机械能守恒定律

1）动能定理 d cos d B

B

A

A

A F r F s θ=

?=?

? （小计算）

考点： 变力做功的计算

补充例题：1、设作用在质量为 2kg 上的物体上的力6F t = (N), 若物体由静止出发沿直线运动，求在开始的 2s 内该力作的功.

2、质量为0.5kg m =的质点, 在平面内运动, 方程为25(m)0.5(m)t y t ==，x ，

求从2s t = 到4s t =这段时间内，外力对质点作的功. 教材：习题2-15，

2）保守力作功的特点以及势能的计算p A E =-?保 重力的功A B A mgy mgy =-，重力势能：mgy E P = 弹力的功()2

2112

2B A A kx kx =--

， 弹性势能：2p 2

1kx E = 补充例题：设两个粒子之间的相互作用力是排斥力，并随它们之间的距离 r 按F = k/r3

的规律而变化，其中 k 为常量．试求两粒子相距为 r 时的势能．（设力为零的地方势能为

零．）

3）机械能守恒：0in nc ex =+W W 时，有0E E =，

考点：常用于质点系统综合分析的问题，如碰撞等

三、质点的角动量定理和角动量守恒定律

1）质点的角动量定理

2

1

21d t t M t L L =-?

，d d L M t

=

L r p r m =?=?v ，M r F =?

2）质点的角动量定律0,M L C ==

补充例题：一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有

(A) L B > L A ，E KA > E KB ．

(B) L B > L A ，E KA = E KB ． (C) L B = L A ，E KA = E KB ． (D) L B < L A ，E KA = E KB ． (E) L B = L A ，E KA < E KB ．

练习册：

第三章（9页）一、1、7、10、 二、 1、5 三、1、3 第四章（14页）一、1、2、4、7， 二、 3、4、5、6 、7 第五章（19页）一、2、4、5、6、9、12 二、 3、4， 三、2

第三章 刚体的转动

一、定轴的转动定律 αJ M =

考点：1）力矩的简单计算：sin t M rF rF Fd θ=== 2）转动惯量2

j j

j r

m J ∑?=

，记住匀质细杆和圆盘的转动惯量教材：例

3-1；3-2

3）综合应用（大计算）

补充例题1、一质量为m 、长为L 的均匀细棒，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的摩擦因素为μ,求棒转动时受到的摩擦力矩的大小。 教材：例3-3；3-4； 习题：3-3，3-5,3-7

二、转动动能定理：21222

121d 2

1

ωωθθθJ J M W -==?（能量守恒定律）

考点：分析简单的能量转换关系 教材：例3-6；习题,3-19

三、角动量定理12d 2

1

L L t M t t

-=?，

角动量守恒定律：恒量==L M

,

考点： 1）角动量的计算：刚体L J ω=

2）综合应用，常用于碰撞问题等（大计算）

教材：例3-7，习题：3-22 练习册：

第六章（25页）一、3、4、5、6、8 二、 3、5、6、9 三、2、3、5

第二部分 电学

第七章 静电场

一、电场强度

1、用叠加原理求解电场强度：点电荷r

e r

Q εE

20 π41= 例带电细圆环、直棒； 教材：习题7-8；7-10

2、 用高斯定理计算：e 1

01d i n in

i S

ΦE S q ε==?=∑?

a)球对称：点电荷，球壳，球体均匀带电球壳：?????><=R r r

Q

R r E ,4,020πε b)柱对称：圆柱面，长直线：r

ελ

E 0 π2=

c)面对称：无限大平板：0

2εσE =

教材：例7-8，7-9；7-10；习题：7-18；7-21

3、电通量计e d S

ΦE S =??

教材：习题7-15

二、电势

1、定义法求电势d V P P V E r (0)

()

==

??

，d B AB A U E r ()

()

=??

(注意零电势点的选取)

教材：例题7-13（球面）；7-14（无限长直线）；习题：7-26

补充例题：1、在点电荷q 的电场中，选取以q 为中心、R 为半径的球面上一点P 处作电势零点，则与点电荷q 距离为r 的P'点的电势为 (A)

r

q

04επ (B)

??

?

??-πR r q 1140ε

q

(C)

()

R r q

-π04ε (D) ??? ??-πr R q 1140ε

2、电荷面密度分别为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x 轴垂直相交于x 1＝a ，x 2＝－a 两点．设坐标原点O 处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线．

2、叠加原理求电势：点电荷：04 πq

εr

?=，（0=∞V ）

教材：例题7-12（细圆环）； 3、电场与电势的关系

1）电场线与等势面处处正交。（等势面上移动电荷，电场力不做功.） 电场线指向电势降低的方向。

等势面密处电场强度大；等势面疏处电场强度小. 2）E V =-? 4、电场力做功的计算

d ()AB AB A B AB

A q E l qU q V V =?==-?

补充例题：1、点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一

圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到

B 、

C 、

D 各点，则 (A) 从A 到B ，电场力作功最大．

(B) 从A 到C ，电场力作功最大．

(C) 从A 到D ，电场力作功最大． (D)

从A 到各点，电场力作功相等．

2、如图所示．试验电荷q ， 在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为R 的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a 点移到d 点的过程中电场力作功为__，从d 点移到无穷远处的过程中，电场____________．

3、真空中一半径为R 的半圆细环，均匀带电Q . 设无穷远处为电势零点，求圆心O 处的电势U 0 . 若将一带电量为q 的点电荷从无穷远处移到圆心O 处，求电场力做的功A .

教材：例题7-29

三、 静电场中的导体

1.导体静电平衡时的条件，

（1）导体内部任何一点处处为0；

（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直. （3）导体是个等势体。

x

A

2、静电平衡时导体上电荷分布规律 1）实心导体：电荷只分布在导体表面.

2）空腔导体：腔内无电荷时，电荷只分布在外表面.

3）空腔内有电荷+q 时，空腔内表面有感应电荷-q ，外表面有感应电荷+q 4）0

σE ε=

考点：分析简单带电导体的电荷、场强和电势分布（球形和面形带电体）。 教材：例7-19；7-21；习题：7-35；7-36；7-39； 补充例题：1、一带正电荷的物体M ，靠近一原不带电的金属导体N ，

N 的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N 的左端接地，

如图所示，则

（A ）N 上有负电荷入地． (B) N 上有正电荷入地．

(C ) N 上的电荷不动． (D) N 上所有电荷都入地．

2、 半径为R 的金属球与地连接．在与球心O

相距d =2R 处有一电荷为q 的点电荷．如图所示，设地的电势为零，则球上的感生电荷q '为 (A) 0． (B)

2q ．

(C) -2

q

． (D) -

q ．

3、如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：

(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0． (C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．

4、一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R ．在腔内离球心的距离为d

处( d < R )，固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地

线撤去．选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为 (A) 0 ． (B)

d

q

04επ

（C ）R q 04επ-． (D) )1

1(40R

d q -πε

四、电介质

1、电介质中的高斯定理∑?==?n

i i S

Q S D 1

0d ，E E D εεε==r 0

考点：计算有介质时对称电场的电位移和电场强度。 教材：习题：7-57（不要求求束缚电荷，电极化强度） 2.电容Q C U

=

考点：1）记住平行板电容器电容：0r S

C d

εε=

；

2）会求解圆柱形电容器，球形电容器的电容 3）电容串并联的计算：串联

2

11

11C C C +

=，并联21C C C += 教材：习题7-47；7-48；

补充例题：1、一空气平行板电容器，两极板间距为d ，极板上电荷分别为+q 和-q ，板间电势差为U ．在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为______；若在两板间平行地插入一厚度为t (t < d )的金属板，则板间电势差变为________，此时电容值等于________．

2、一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图

所示．则图中Ⅰ、Ⅱ两部份的电场强度__________ ；两部份的电位移矢量

_________ ；两部份所对应的极板上的自由电荷面密度____________．

3.电场能量： 22e 2

1

212CU QU C Q W ===

，ED εE w 21212e == 考点：简单带电体的能量计算。

教材：例题7-30

补充例题：1、如果某带电体其电荷分布的体密度ρ 增大为原来的2倍，则其电场的能量变为原来的 ［ ］

(A) 2倍． (B) 1/2倍． (C) 4倍． (D) 1/4倍．

2、用力F 把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 (A) 都增加． (B) 都减少．

(C) (a)增加，(b)减少． (D) (a)减少，(b)增加． ［ ］

3、C 1和C 2两空气电容器，把它们串联成一电容器组．若在C 1中插入一电介质板，则

(A) C 1的电容增大，电容器组总电容减小．

(B) C 1的电容增大，电容器组总电容增大．

(C) C 1的电容减小，电容器组总电容减小． (D) C 1的电容减小，电容器组总电容增大．

4、一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的 _________倍；电场能量是原来的_________倍．

充电后仍与

电源连接充电后与电源断开

12

电学综合：求场强，电势，电容，能量等（大计算）

补充例题：一个圆柱形电容器，内圆柱半径为R 1，外圆柱半径为R 2，长为L (L >>R 2－R 1)，两圆筒间充有两层相对介电常量分别为εr 1和εr 2的各向同性均匀电介质，其界面半径为R ，如图所示．设内、外圆筒单位长度上带电荷(即电荷线密度)分别为λ和－λ，求： (1) 电容器的电容． (2) 电容器储存的能量．

练习册：

第九章（43页）：一、1、4、5、6、7、8、9 二、1、2、6、7、14 三、1、2、10

第十章（56页）：一、2、5、7、8、13、14 二、3、5、9、11、12、13 三、1、4、(球形电容器电容、储存的能量)

第三部分 磁学

第八章 恒定电流的磁场

一、磁感强度

1、利用毕奥—萨伐尔定律计算，2

04r

r l Id B d o

?=

πμ 教材：例题8-1（直线电流）；8-2（圆电流）习题：8-13；8-16； 直导线:[sin sin ]124o I

B a μββπ=

-,a

I B o

πμ4=半，a I B o

πμ2=全

圆环: 2

/3222)(2R x I R B o +=μ,R I B o o 2μ=，R I B o 22μπθθ= 例：

正多边形中心处的磁场B 0(分两种情况)

补充例题：有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00．

(C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］

1r 2

I

2、利用安培环路定理，∑?=?内

L o

L I l d B μ

教材：例题8-6（无限长载流圆柱）；8-7（密绕螺线管）；

习题：12.10（）；12.14；12.15（无限长圆柱体）

a)密绕螺线管，0μB nI = b)无限长圆柱，r I

B o πμ2内= c)无限大平面: 0μ2

j B =

补充例题：

3.磁通量的计算??=s

d S B Φ

，考点：非均匀场

教材：习题8-22

补充例题：

二、磁场力

1、洛伦兹力的应用B q F m

?=v ; a)当B

⊥0v 时，作圆周运动；qB mv R =,qB

m T π2= b ）霍尔效应的原理H IB U nqd

=

补充例题：1、一个动量为p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D

B

(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角

为 (A) p eBD 1

cos

-=α． (B) p eBD 1sin -=α． (C) ep

BD 1sin -=α． (D) ep BD 1cos -=α． ［ ］

2、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷

P I

俯视图

之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是_____，运动轨迹半径之比是_______． 3、对金属板

2、安培力的计算B l I F

?=d d （小计算）

重要结论：i ）均匀场中闭合电流线受合力为0；

ii ）磁矩 n NIS m

= 受磁力矩为 B m M ?= 要能求简单几何形状平面线圈 补充例题：1、

2、在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也

增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的__________倍． 教材：习题8-39；8-42；

三、 磁介质

1、 磁介质的分类

顺磁质：r μ略小于1，0//B B '，0B B

>（铝、氧、锰等） 抗磁质：r μ略大于1，0//B B -'，所以0B B

<（铜、铋、氢等）

铁磁质：r μ远大于1，非常数，0//B B '，0B B >>，（铁、钴、镍等）为强磁质。

2、安培环路定理：∑?=?内

L L I l d H 0

，0r B H μμ= 教材例题8-12；习题：8-50（1）（不需要求解束缚电流） 练习册：

第十一章（66页）一、2、4、6、7、8、11、15、18 二、1、2、3、5、10、11、12，16 三、2、3、4、5、7、9、10、11 第十二章（82页）一、1，3 二、4 三、2

第9章 电磁感应 电磁场理论

O x

y

z a

b

I B

c a O

O ′

R I

B

}

弱磁质，对原磁场影响较弱

一、电磁感应定律

1、i d d m

ΦE t

=-

考点：计算感应电动势的大小和方向 教材：例9-1，习题：9-2

补充例题：

2、动生电动势的计算l d B v i

??=?+-)()

(ε

考点：三种典型情况

i ） 均匀场中直导线平动εi vBl =、

如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v

移动，直导线

ab 中的电动势为

(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．

［ ］

ii ） 均匀场中直导线转动21

εω2

i BR =、

iii ） 直导线产生的非均匀场中导线平动； （注意：i ε的方向判断）

教材：例9-2,9-3，习题9-6

3.感生电动势???-=Φ-

=?=S L s t

B t l E

d d d d d d k i E b

I

I

O

x

r 1

r 2 a

b

I

v

v

a a b

I

I C

D

v

l

b

B

c

a l l

ω

理解感生电场和感生电动势的物理意义（会简单计算）

补充例题：1、在感应电场中电磁感应定律可写成t l E L

K d d d Φ

-=?? ，式中K E 为感应电场

的电场强度．此式表明：

(A) 闭合曲线L 上K E

处处相等．

(B) 感应电场是保守力场．

(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线． (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ ］

2、如图，有一均匀密绕的无限长直螺线管半径为R ，单位长度上的匝数为n ，导线中通过随时间t 交变的电流i = I 0sin ω t ，I 0、ω为

正的常量，i 的正向如图所示．试求：

(1)

螺线管内外感生电场的分布； (2) 紧套在螺线管上的一个细塑料圆环中的感生电动势. 教材：例题：9-6

二、自感和互感

1、自感 I ΦL =，t

I

L d d L -=E

考点：掌握几何形状简单的导体的自感和互感系数的计算方法； 教材：例题9-7（同轴线的自感）；

补充例题：1、求密绕长直螺线管的自感系数？2

2μμN L S n V l

==，

2、自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：

(A) 7.8 ×10-3 V ． (B) 3.1 ×10-2

V ．

(C) 8.0 V ． (D) 12.0 V ． ［ ］

2、互感2

12121I ΦI ΦM =

=

，t I M d d 212-=E ，t I

M d d 121-=E 典型互感的计算：

教材：习题9-21

3.磁场能量2m 21LI W =，BH H B 2

1

21222m ===μμw

磁学综合（大计算）

l D

教材：例题9-11

三、位移电流 电磁场理论

1、位移电流：d d d d d d D

S

S D ΨI j s s t t

?=

?=?=??

?

c s

d ()d L

D

H l j s t

??==+

???

?； d d L

S B

E l S t

??=-???

?

考点：简单对称情况下的位移电流及其产生的磁场。

补充例题：

1、平行板电容器的电容C 为20.0 μF ，两板上的电压变化率为d U /d t =1.50×105 V ·s -1，则该平行板电容器中的位移电流为____________．

2、无限长直通电螺线管的半径为R ，设其内部的磁场以d B / d t 的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为r （r < R ）处的涡旋电场的强度为____________

练习册：第十三章（84页）：一、5、6、8、9、10、13、14、 二、5、6、7、8、

11、 三、3、4、5、11

第十四章（96页）：一、2、4、5

附：考试题型分布：

一、选择题 10题每题3分共30分

二、填空题 12空每空2分共24分

三、计算题共46分: 10分题3个 5分（6分）题三个