八年级分式同步练习题
八年级分式同步练习题
一. 选择（36分）
1.下列运算正确的是（ ） A 40=1 B （-3）-1=
3
1
C （-2m-n ）2=4m-n
D （a+b ）-1=a -1+b -1 2. 分式
2
8,9,12z
y
x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 72xyz 2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz 2 3. 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ）
A 0.00036
B -0.0036
C -0.00036
D -36000 4. 如果把分式
y
x x
232-中的x,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A 扩大3倍
B 不变
C 缩小3倍
D 扩大2倍 5..若分式
6
522+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）
A 2
B -2
C 2或-2
D 2或3
6. 计算?
?
? ?
?-+÷??? ?
?-+1111112x x 的结果是（ ） A 1 B x+1 C
x x 1+ D 1
1
-x 7 .工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运
走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程 ①
3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x
x
上述所列方程，正确的有（ ）个
A 1
B 2
C 3
D 4
8 .在m
a y x xy x x 1
,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ）
A 2
B 3
C 4
D 5 9. 若分式方程
x
a x
a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 10 .若
3,111--+=-b
a a
b b a b a 则的值是（ ） A -2 B 2 C 3 D -3 11 .把分式方程
12121=----x
x
x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A 1-(1-x)=1 B 1+(1-x)=1 c 1-(1-x)=x-2 D 1+(1-x)=x-2 12. 已知
k b
a c
c a b c b a =+=+=+，则直线y=kx+2k 一定经过（ ） A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限
二. 填空（21）
1.写出一个分母至少含有两项且能够约分的分式
2 . ()a b
ab ab a 233222
2=++ 3. 7m =3,7n =5,则72m-n =
4 . 一组按规律排列的式子：()0,,,,4
11
38252≠--
ab a b a b a b a b ，其中第7个式子是 第n 个式子是
5 .()231200841
-+??
?
??--+-=
6 .方程
04142=----x
x
x 的解是 7. 若2
22
2,2b a b ab a b a ++-=则=
三 .化简（12）
1. ()d
cd
b a c
ab 234322222-?-÷ 2. 1
11
1
2
2
----÷-a a a a a a 3. ??
? ??---÷--22
52
62x x x x
四. 解下列各题（8） 1. 已知b
ab a b
ab a b a ---+=-2232,311求 的值 2. 若0 五. （5）先化简代数式()()n m n m mn n m n m n m n m -+÷??? ? ??+---+222222，然后在取一组m,n 的值代入求值 六. 解方程（ 12 ） 1 . 12332-=-x x 2 .1 4 12112-=-++x x x 七 .（7）2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款 4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ （八）参考答案 一 CACBB CCBCA DB 二 1 如112-+x x ，2 3b ， 3 59 ， 4 -()n n n a b a b 1 37201,--， 5 2， 6 3，7 53 三 1 ac 1 ， 2 1-a a ， 3 32 +-x 四 1 提示：将所求式子的分子、分母同时除以ab 。值为53 2 241,01,10,241,324112 2-=-∴<-∴<<±=-=-??? ? ? +=??? ??-x x x x x x x x x x x 五 化简得m+n ，当m=2,n=1时m+n=3 六 1 x=-7 ,2 x=1是增根，原方程无解 七 设第一天捐款x 人，由题意得方程 50 6000 4800+=x x 解得 x=200，经检验x=200是符合题意的解，所以两天捐款人数为x+(x+50)=450 人均捐款4800÷x=24。答 （略） 八年级下册分式同步练习题 （九） 1、（1）当x 为何值时，分式2 122 ---x x x 有意义？ （2）当x 为何值时，分式2 122 ---x x x 的值为零？ 2、计算： （1）()2 122 42-? -÷+-a a a a （2） 22 2 ---x x x （3）x x x x x x 2421212-+÷ ?? ? ? ?-+-+ （4）x y x y x x y x y x x -÷????? ???? ?? --++-3232 （5）4214121111x x x x ++++++- 3、计算（1）已知211222-= -x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112的值。 （2）当()0 130sin 4--=x 、0 60tan =y 时，求y x y xy x y x x 332212 2 ++-÷ ??? ? ? ?+-2 2 2y x xy x -++ 的值。 （3）已知0232 2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 22+--的值。 （4）已知0132 =+-a a ，求1 42 +a a 的值。 4、已知a 、b 、c 为实数，且满足()() 2)3(4 32222=---+-+-c b c b a ，求c b b a -+-11的值。 5、解下列分式方程： （1）x x x x --=-+222； （2）41 ) 1(31122=+++++x x x x （3）1131222=??? ??+-??? ? ?+x x x x （4）3124122 =---x x x x 6、解方程组：????? ? ?==-92113 1 1 1 y x y x 7、已知方程11122 -+=--- x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明 理由。 8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50 盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指 挥官的一段对话: 11、 建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m 必须小于房间地面的面积n ，但窗户的面积与地面面积的比值越大，采 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 12、阅读下列材料： ∵ 11111323??=- ????，111135235??=- ????，111157257??=- ????，……1111171921719??=- ???? ， ∴ 1111 1335571719++++???? =11111111111(1)()()()2323525721719 -+-+-++- =11111111 (1)2335571719 -+-+-++- =119(1)21919-=． 解答下列问题： （1）在和式 111 133557 +++??? 中，第6项为______，第n 项是__________． （2）上述求和的想法是通过逆用________法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使 得除首末两项外的中间各项可以_______，从而达到求和的目的． （3）受此启发，请你解下面的方程： 1113 (3)(3)(6)(6)(9)218 x x x x x x x ++=++++++． （九）答案 1、分析：①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；②在分式B A 中，若B ＝0，则分式B A 无意义；若B ≠0，则分式 B A 有意义；③分式B A 的值为零的条件是A ＝0且B ≠0，两者缺一不可。答案：（1）x ≠2且x ≠－1；（2）x ＝1 2、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把()2+-x 当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将y x --看作一个整体()y x +-，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，即先算x x ++-11 11，用其结果再与 2 12 x +相加，依次类推。 答案：（1） 21-a ；（2）24-x ；（3）12---x x （4）y x x -2；（5）8 18x - 3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。 略解：（1）原式＝22x - ∵2 11 222-=-x x ∴2122 2-=-x x ∴21212-=- x ∴222-=-x ∴原式＝2- （2）∵()1130sin 40 0=--=x ，360tan 0==y ∴原式＝133 13 12+=--=--y x y x 分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。 略解：（3）原式＝x y 2- ∵02322=-+y xy x ∴()()023=+-y x y x ∴y x 32=或y x -= 当y x 3 2 =时，原式＝－3；当y x -=时，原式＝2 （4）∵0132 =+-a a ，a ≠0 ∴31=+a a ∴142+a a ＝221a a +＝212 -??? ? ?+a a ＝232 -＝7 4、解：由题设有() ()()?????=-+-+-≠--0 4320 232 22c b a c b ，可解得a ＝2，3-=b ，c ＝－2 ∴ c b b a -+-11＝3 21321-++＝3232++-＝4 5、分析：（1）题用化整法；（2）（3）题用换元法；分别设1 1 2++=x x y ，x x y 1+=，解后勿忘检验。（4）似乎应先去 分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现x x x x 12122-=-，所以应设x x y 1 22-=，用换元法解。答 案：（1）1-=x （2=x 舍去）； （2）1x ＝0，2x ＝1，21733+= x ，2 17 34-=x （3）211=x ，22=x （4）2611+ =x ，2 6 12-=x ，213=x ，14-=x 6、分析：此题不宜去分母，可设x 1＝A ，y 1-＝B 得：??? ???? - ==+923 1AB B A ，用根与系数的关系可解出A 、B ，再求x 、y ， 解出后仍需要检验。 答案：????? ==32311y x ，?? ???-=-=23322y x 7、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）△＜0；（2）若此方 程的根为增根0、1时。所以m ＜ 4 7 或m ＝2。 8、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得 20%x ×50-（ x 2400 -50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0 解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去） 经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，但x 2=-30不合题意，舍去． 9、解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(1)x +元．根据题 意得： 12001500 10 1.2x x += 解得：5x = 经检验5x =是原方程的解 所以第一次购书为 1200 2405 =（本）． 第二次购书为24010250+=（本） 第一次赚钱为240(75)480?-=（元） 第二次赚钱为200(75 1.2)50(70.45 1.2)40?-?+??-?=（元） 所以两次共赚钱48040520+=（元） 10、解：设原来每天加固x 米，根据题意，得 92600 4800600=-+x x ． 去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400） 解得 300x =． 检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）． ∴300x =是原方程的解． 11、分析：小明要想达到目的，就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值的大小，改善采光条件前窗 户的面积与地面面积的比值为，改善采光条件后窗户的面积与地面面积的比值为。问题就转化为 比较与的大小，比较两个分式的大小，我们可以运用以下结论：若 ，则；若， 则 ；若 ，则 。此题就转化为分式的加减运算问题。 解： 因为 所以 即 所以小明能达到目的。 12、（1） 11 , 1113(21)(21) n n ?-+ ．（2）分式减法，对消 （3）解析：将分式方程变形为1111113 33366218 x x x x x x ?? -+-+= ? +++++?? 整理得119 92(9) x x x -= ++ ，方程两边都乘以2x（x+9），得2（x+9）-2x=9x，解得x=2． 经检验，x=2是原分式方程的根． 点评：此方程若用常规方法来解，显然很难，这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧． 八年级下册分式同步练习题 （十） 一、选择题 1．下列各式中，不是分式方程的是（ ） 1 1 1 .. (1)1 111. 1 .[(1)1] 1 10232x A B x x x x x x x C D x x x -= -+=-+ =--=+- 2．如果分式 2 ||5 5x x x -+的值为0，那么x 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．把分式 22x y x y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（ ） 3222222222222 12,,,, 312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b -++-++---- A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5．分式方程 2 114339 x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解 6．若2x+y=0，则222 2x xy y xy x ++-的值为（ ） A ．－1 3.5 5 B - C ．1 D ．无法确定 7．关于x 的方程 233 x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（ ） A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 8．使分式 2 2 4 x x +-等于0的x 值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 9．下列各式中正确的是（ ） .. . .a b a b a b a b A B a b a b a b a b a b a b a b a b C D a b a b a b b a -++--==- ----++--+-+-= = -+-+- 10．下列计算结果正确的是（ ） 222222 1 1 . . ()223..()955b a a b A B a ab a b ab a a m n n xy xy C D xy x x m a a --=- ÷-=-÷= ÷= 二、填空题 1．若分式 ||5 y -的值等于0，则y= ______ ；2．在比例式9:5=4:3x 中，x=______________ ． 3．计算: 1111 b a b a a b a b ++--- =_________________ ． 4．当x> __________时，分式213x --的值为正数．5．计算:11 11x x ++-=_______________ ． 6．当分式22 232 11 x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足_______________ ． 7．已知x+ 1x =3，则x 2+21 x = ________ ． 8．已知分式21 2 x x +-:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______． 9．当a=____________时，关于x 的方程23ax a x +-=5 4 的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________． 三、解答题 1．计算题: 222 2444(1) (4);282a a a a a a a --+÷-+-- 222132(2)(1). 441 x x x x x x x --+÷+-+- 2．化简求值． （1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12；（2）213(2)22 x x x x x -÷-+-++，其中x=1 2． 3．解方程: （1）1052112x x +--=2； （2）2233 111 x x x x +-=-+-． 4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－2 2212211 x x x x x -+-÷-+的值．小明一看， 说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？?请你写出具体的解题过程． 5．对于试题：“先化简，再求值： 231 11x x x ----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 2 3131 11(1)(1)1 x x x x x x x ---=----+- ① 31 (1)(1)(1)(1) x x x x x x -+- -+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④ （1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）； （2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ； （3）请你写出正确的解答过程． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多2 5 ，?问他第一次在购物中心买了几盒饼干？ （十）分式单元复习题及答案 一、选择题 1．下列各式中，不是分式方程的是（D ） 2．如果分式 2 ||5 5x x x -+的值为0，那么x 的值是（B ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 3．把分式 22x y x y +-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值（A ） A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（C ） 5．分式方程 2114339 x x x +=-+-的解是（B ） 6．若2x+y=0，则22 2 2x xy y xy x ++-的值为（B ） 7．关于x 的方程 233 x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（A ） 8．使分式 22 4 x x +-等于0的x 值为（D ） 9．下列各式中正确的是（C ） 10．下列计算结果正确的是（B ） 二、填空题 1．若分式 ||5 5y y --的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x 中，x= 2027 ． 3．1111b a b a a b a b ++--- 的值是 2() a b ab + ． 4．当x> 13 时，分式2 13x --的值为正数． 5．1111x x ++-= 221x - ． 6．当分式2223211 x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 x ≠±1 ． 7．已知x+ 1x =3，则x 2+21 x = 7 ． 8．已知分式212 x x +-，当x= 2 时，分式没有意义；当x= －12 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 3 4 ． 9．当a= －173 时，关于x 的方程23ax a x +-=5 4 的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是 （ a a m n +）h ． 三、解答题 1．计算题． 222 222 2444(1)(4);282 41(2)1 . (2)(4)424a a a a a a a a a a a a a a --+÷-+----==-+--+ 解:原式 2222 132 (2)(1).441 (1)(1)1(1)(2)1 .(2)112 x x x x x x x x x x x x x x x x --+÷+-+-+----==-+-- 解:原式 2．化简求值． （1）（1+11x -）÷（1－11x -），其中x=－12； 解：原式=1111111122x x x x x x x x x x -+---÷==----- ． 当x=－12时，原式=1 5 ． （2）2 13 (2)22 x x x x x -÷-+-++，其中x=12． 解：原式= 22 (1)(2)(2)3121 (2)(1)2211 x x x x x x x x x x ---+++÷=-=-+-++-- ． 当x= 1 2 时，原式=43． 3．解方程． （1） 1052112x x +--=2； 解：x=7 4． （2）2233111 x x x x +-=-+-． 解：用（x+1）（x －1）同时乘以方程的两边得， 2（x+1）－3（x －1）=x+3． 解得 x=1． 经检验，x=1是增根． 所以原方程无解． 4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－22 2122 11 x x x x x -+-÷-+的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？?请你写出具体的解题过程． 解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)x x x x x -++-- =1 2 ． 由于化简后的代数中不含字母x ，故不论x 取任何值，所求的代数式的值始终不变． 所以当x=3，5－1 2 ． 5．对于试题：“先化简，再求值： 231 11x x x ----，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ 23131 11(1)(1)1 x x x x x x x ---=----+- ① 31 (1)(1)(1)(1) x x x x x x -+- -+-+ ② =x －3－（x+1）=2x －2， ③ ∴当x=2时，原式=2×2－2=2． ④ （1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）； （2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ； （3）请你写出正确的解答过程． 解：正确的应是： 2 3111x x x ----=312 (1)(1)(1)(1)1 x x x x x x x -++=-+-++ 当x=2时，原式= 23 ． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25 ，?问他第一次在购物中心买了几盒饼干？ 解：设他第一次在购物中心买了x 盒，则他在一分利超市买了7 5 x 盒． 由题意得： 12.514 75 x x -=0.5 解得 x=5． 经检验，x=5是原方程的根． 答：他第一次在购物中心买了5盒饼干． 八年级下册分式同步练习题 （十一） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列各式： 2b a -，x x 3+，πy +5，() 14 32 +x ，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．下列判断中，正确的是（ ） A ．分式的分子中一定含有字母； B ．当B ＝0时，分式B A 无意义； C ．当A ＝0时，分式 B A 的值为0（A 、B 为整式）； D ．分数一定是分式 3．下列各式正确的是（ ） A ．1 1++=++b a x b x a B ．2 2 x y x y = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n --= 4．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-22 C ．2222xy y x y x ++ D ．() 2 22 y x y x +- 5．化简2 293m m m --的结果是（ ）A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m -3 6．若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 7．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． 94 48 448=-++x x B ． 9448448=-++x x C ．9448=+x D ．94 96496=-++x x 8．已知 230.5 x y z ==，则32x y z x y z +--+的值是（ ）A ．17 B.7 C.1 D.13 9．一轮船从A 地到B 地需7天，而从B 地到A 地只需5天，则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是（ ） A ．12 B.35 C.24 D.47 10．已知2 2 6a b ab +=，且0a b >>，则a b a b +-的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2± 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11．分式3 92--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式x x 2121-+有意义． 12．利用分式的基本性质填空： （1） ())0(,10 53≠=a axy xy a （2）() 1422 =-+a a 13．分式方程 1 1 11112-=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ． 14.要使 2415--x x 与的值相等，则x ＝__________. 15.计算：=+-+3 932 a a a __________． 16. 若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 17.若分式2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________． 18. 已知 22 42141 x y y x y y +-=-+-，则的24y y x ++值为______. 三、解答题：（共66分） 19.计算： （1）11123x x x ++ （2）3xy 2 ÷x y 26 20. 计算： () 3322232n m n m --? 21. 计算 （1）16 842 2+--x x x x （2）m n n n m m m n n m -+-+--2 22. 先化简，后求值：22 22 22()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-，其中2,33a b ==- 23. 解下列分式方程． （1） x x 3121=- （2）14 12112-=-++x x x 24. 计算： （1）1 111-÷ ?? ? ? ?--x x x （2）4 214121111x x x x ++ ++++- 25．已知x 为整数，且9 18232322-++-++x x x x 为整数，求所有符合条件的x 的值． 26．先阅读下面一段文字，然后解答问题： 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用()12-m 元，（m 为正整数，且12 -m ＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用()12-m 元．设初三年级共 有x 名学生，则①x 的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x 、m 的代数式表示）． 27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？ 28． A 、B 两地相距20 km ，甲骑车自A 地出发向B 地方向行进30分钟后，乙骑车自B 地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去，两车在距B 地12 km 的C 地相遇，求甲、乙两人的车速. （十一）答案 一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．B 10．A 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．＝－3、≠ 12 12．2 6a 、2a - 13．(1)(1)x x +- 14．6 15．3a - 16． 17．－1＜x ＜23 18．2（提示：设24y y m +=，原方程变形为2 11 x m x m -=--，方程两边同时乘以 (1)(1)x m --，得(1)(1)(2)x m x m -=--，化简得m x +＝2，即24y y m ++＝2． 三、解答题（共56分） 19．（1）原式＝ 632666x x x ++＝11 6x （2）原式＝2 236x xy y ＝ 212 x 24 33 43m n m n -17 12m n - 21．（1）原式＝ 2 (4) (4) x x x --＝4x x - （2）原式＝ 2m n m n m n m n m n -++----＝2m n m n m n -++--＝m m n -- 22．原式＝22 222 ()()[]1()()()a a a a b a a b a b a b a b a b --÷-+--+-- ＝222 2 ()[]1()()() a a b a a a b a a b a b a b ----÷+-+-＝2()()1()ab a b a b a b ab -+-÷+-- ＝ a b a b a b a b +-+--＝2a a b - 当2,33 a b ==-时，原式＝ 2232(3)3? --＝4 3113 ＝411 23．（1）方程两边同时乘以3(2)x x -，得32x x =-，解得x ＝－1，把x ＝－1代入3(2)x x -，3(2)x x -≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x ＝－1． （2）方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x +-，得4)1(2)1(=++-x x ，解这个整式方程得，1=x ，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x +-，(1)(1)x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解． 24．（1）原式＝1111x x x -? ?+ ?-?? ＝111 1x x x x -+-- ＝11x x x x -- ＝1 （2）原式＝ 24 1124 (1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x +-+++-+-+++ ＝224224111x x x ++-++＝2222224 2(1)2(1)4 (1)(1)(1)(1)1x x x x x x x +-++ -++-+ ＝2222422224(1)(1)1x x x x x ++-+-++＝444411x x +-+＝444444 4(1)4(1) (1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++- ＝448 4(1)4(1) 1x x x ++--＝881x - 25．原式＝222218339x x x x +-++--＝22(3)2(3)(218)9 x x x x --+++- 2269x x +-＝2(3)(3)(3)x x x ++-＝23x -，∵918 232322-++-++x x x x 是整数，∴23 x -是整数， 26．①241≤x ≤300；②x m 12-，60 1 2+-x m 27．设原计划每小时加工x 个零件，根据题意得：15001500 52x x -=，解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的根，答：设原计划每小时加工150个零件． 28．设甲速为xkm/h ，乙速为3xkm/h ，则有x x x 3126030 1220=- -，解之得8=x ，经检验，x ＝8是原方程的根，答：甲速为8km/h ，乙速为24km/h. （苏科版)八年级第二学期第10章分式 10.3分式的加减同步训练 【选择题】 1．计算 2+22b a b a b ++的结果为（ ） A ．1 B ．2b + C ．22b a b -+ D ．22b a b ++ 2．下列等式成立的是（ ） A ．123a b a b +=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab a ab b a b =-- D ．a a a b a b =-++ 3．当分式- 1xy 与-21x y 经过计算后的结果是-2x 1x y +时，则它们进行的运算是（ ） A ．分式的加法 B ．分式的减法 C ．分式的乘法 D ．分式的除法 4．A 、 B 两地相距m 米，通讯员原计划用t 时从A 地到达B 地，现需提前n 小时到达，则每小时要多走（ ） A ．m t n -米 B ．mn t n -米 C ．2 mn nt t -米 D ．2mn t nt -米 5．如果300x =，则26133x x x x x x +-+--的值为（ ） A ．0 B ．101990 C ．111110 D ．101100 6．如果3y x =-+，且x y ≠，那么代数式22 x y x y y x +--的值为（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．1 3 - 7．若4ab =-，其中a b >，以下分式中一定比 b a 大的是（ ） A ．22b a B ．2b a C ．2a - D ．+2b a 8．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t 1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t 2，则t 1与t 2的关系是（ ） A ．t 1＞t 2 B ．t 1 ＜t 2 C ．t 1 =t 2 D ．以上均有可能 9．学完分式运算后，老师出了一道题“计算： 23224x x x x +-++-”. 小明的做法：原式222222(3)(2)26284444 x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 分式及分式方程（补充） 一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数有 ( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式1 (1)(2) x x x ++-有意义，则x 应满足 （ ） A ．x ≠-1 B ．x ≠2 C ．x ≠±1 D ．x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是（ ） A 、3 26x x x =； B 、 0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、2 1 422 2=y x xy 4、如果把分式y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是（ ） A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是 （ ） A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 7、根据分式的基本性质，分式b a a --可变形为（ ） （A ）b a a -- （B ）b a a + （C ）b a a -- （D ）b a a +- 8、对分式 2y x ，23x y ，14xy 通分时， 最简公分母是（ ） A ．24x 2y 2 B ．12ｘ2ｙ2 Ｃ．24ｘｙ2 Ｄ．12ｘ ｙ2 9、下列式子（1） y x y x y x -=--122；（2） c b （3） 1-=--b a a b ；（4） y x y x y x y x +-=--+-中 A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 10、x-y （x ≠y ）的倒数的相反数 （ ） A ．- 1x y + B ．y x --1 C ．y x -1 二、填空题（每题3分，共30分） 11、当x 时，分式5 1 -x 有意义 12、当x 时，分式1 1 x 2+-x 的值为 13、1x-y 当x=,y=1时，分式的值为2xy-1 __ 14、计算： y x y x y x ?? ÷?- ??? = 15、用科学计数法表示：— = 16、如果32=b a ，那么=+b a a ____ 。 17、若 541 45=----x x x 有增根，则增根18、20080 -22 +1 13-?? ??? = 19、方程x x 527=-的解是 。 20、某工厂库存原材料x 吨，原计划每每天少用b 吨，则可以多用 三、解答题 21、计算题(1)1 12 ---a a a (2) x x x x x x +-÷-+-2221 112 分式的运算同步测试题D 一、仔细选一选，你一定很准 1，下列各式的约分运算中正确的是（ ） A.22a b a b ++＝a +b B.a b a b --+＝－1 C.a b a b --+＝1 D.22 a b a b --＝a +b 2，下列各式中最简分式是（ ） A.a b b a -- B.3 32 2y x y x ++ C.m m a a +22 D.3211x x x -++ 3，若分式 6 9 32 ---a a a 的值恒为正，则它的取值范围是（ ） A.a ＜－2 B.a ≠3 C.a ＞－2 D. a ＞－2且a ≠3 4，下列计算中正确是（ ） A.322a b cd ·223c d a b ＝32ac db B.2ab c ÷23a c ＝34a b c C.22a b ÷22b a ＝1 D.22a b ÷22b a ＝4 4a b 5，化简－ 1x ÷21x x +的结果是（ ）A.－x －1 ； B.－x +1 ；C.11x -+ ；D.1 1 x + 6，计算：333a a a a ??- ?-+?? × 29a a -＝（ ）A.a +12；B.2a －12；C. a －12；D.2a +12 7，与a ÷b ÷ c b 的运算结果相同的是（ ） A.a ÷b ÷c ÷d B.a ÷b ×(c ÷d ) C.a ÷b ÷d ×c D.a ÷b ×(d ÷c ) 8，x 克盐溶解在a 克水中，取这种盐水m 克，其中含盐（ ）克 A. a mx B.x am C.a x am + D.a x mx + 9，桶中装有液状纯农药a 升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次又倒出混合药4升，则这4 升混合药液中的含药量为（ ）升 A. a 32 B.a a )8(4- C.84 -a D.2)8(4a a - 10，大拖拉机m 天耕地a 公顷，小拖拉机n 天耕地b 公顷，大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍 A. b a B.m n C.bm an D.mn ab 二、细心填一填，你一定很棒 11，根据分式的基本性质把一个分式的 叫分式的约分，将一个分式约分的主要步骤：先把分式的 然后 . 12，分式乘以分式，用 做积的分子，用 做积的分母，分式除以分式把 颠倒位置后与被除式 . 第15章《分 式》 同步练习 （§15.1 分式） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题 1．在代数式3 2,252,43, 32,1,32222-++x x x x xy x x 中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列变形从左到右一定正确的是( )． (A)2 2 --=b a b a (B)bc ac b a = (C)b a bx ax = (D)22 b a b a = 3．把分式 y x x +2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍 (B)扩大6倍 (C)缩小为原来的3 1 (D)不变 4．下列各式中，正确的是( )． (A)y x y x y x y x +-=--+- (B)y x y x y x y x ---=--+- (C) y x y x y x y x -+=--+- (D) y x y x y x y x ++-=--+- 5．若分式2 2 2---x x x 的值为零，则x 的值为( )． (A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1 二、填空题 6．当x ______时，分式 121 -+x x 有意义． 7．当x ______时，分式1 22 +-x 的值为正． 8．若分式1 ||2--x x x 的值为0，则x 的值为______． 9．分式2 211 2m m m -+-约分的结果是______． 10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式y x y x -+23的值为______． 11．填上适当的代数式，使等式成立： (1)b a b a b ab a +=--+) (22222； (2) x x x x 2122)(2--= -； (3)a b b a b a -=-+ ) (11； (4) ) (22xy xy =． 三、解答题 12．把下列各组分式通分： (1);65,31,22abc a b a - (2)2 22, b a a ab a b --． 第十六章 分式 单元测试题 一、选一选（请将唯一正确答案代号填入题后的括号内） 1．已知x ≠y ，下列各式与 x y x y -+相等的是（ ）. （A ）()5()5x y x y -+++ (B)22x y x y -+ (C) 222()x y x y -- （D ）2222 x y x y -+ 2．化简 2 122 93 m m +-+的结果是（ ）. （A ）269m m +- (B)23m - (C)23m + （D ）2299 m m +- 3．化简3222121 ()11 x x x x x x x x --+-÷+++的结果为（ ）. (A)x-1 (B)2x-1 (C)2x+1 (D)x+1 4．计算 11 ()a a a a -÷-的正确结果是（ ）. （A ）11a + （B ）1 （C ）1 1 a - （D ）-1 5．分式方程12 12 x x =--（ ）. （A ）无解 （B ）有解x=1 （C ）有解x=2 （D ）有解x=0 6．若分式2 1 x +的值为正整数，则整数x 的值为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）0或-1 7．一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ） （A ） 11a b + （B ）1ab （C ）1a b + （D ）ab a b + 8．汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那 么可以提前到达的小时数为 （ ） （A ） 212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212v v v v + （D ）1221 v t v t v v - 9．下列说法：①若a ≠0,m,n 是任意整数，则 a m ．a n =a m+n ; ②若a 是有理数，m,n 是整 数，且mn>0，则(a m )n =a mn ；③若a ≠b 且ab ≠0，则(a+b) =1；④若 a 是自然数，则 a -3．a 2=a -1．其中，正确的是（ ）． （A ）① （B ）①② （C ）②③④ （D ）①②③④ 10．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是：（ ） （A ）1515112x x -=+ （B ）15 15 112x x -=+ （C ） 1515112x x -=- （D ）15 15 112 x x -=- 二、填一填 11．计算 2 21 42a a a -=-- ． 12．方程 3470x x =-的解是 ． 13．计算 a 2 b 3(ab 2)-2= ． 14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 9162536 ,,,,5122132 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ． 15．如果记 2 21x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=22 11211=+；f(12)表示当x=12时y 的值，即f(12)=2 21 ()12151() 2= +；……那么f(1)+f(2)+f( 12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1 n )= （结果用含n 的代数式表示）． 三、做一做 16、计算（每小题6分，共24分） （1）x x x 11-+ （2）y x x x y xy x 22+?+ 分式的运算 第2课时 课前自主练 1．计算下列各题： （1）2a ·4a ； （2）2a ÷4a ； （3）22561x x x -+-÷2 3 x x x -+； （4）2222x xy y xy y ++-·22 2 2x xy y xy y -++． 2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n =_______．（ 1 2 ）2=____×______=____;（b a ）3 =_____·______·_____=33b a ． 3．分数的乘除混合运算法则是________． 课中合作练 题型1：分式的乘除混合运算 4．（技能题）计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ． 5．（技能题）计算：2216168m m m -++÷428m m -+·2 2 m m -+． 题型2：分式的乘方运算 6．（技能题）计算：（-223a b c ）3 ． 7．（辨析题）（-2b a ）2n 的值是（ ） A ．222n n b a + B ．-222n n b a + C ．42n n b a D ．-42n n b a 题型3：分式的乘方、乘除混合运算 8．（技能题）计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a ）3 ． 9．（辨析题）计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y x ）4得（ ） A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．x 15 课后系统练 基础能力题 10．计算（2x y ）·（y x ）÷（-y x ）的结果是（ ） A ．2x y B ．-2x y C ．x y D ．-x y 11．（-2b m ）2n+1 的值是（ ） A ．2321n n b m ++ B ．-2321n n b m ++ C ．4221n n b m ++ D ．-42 21n n b m ++ 12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x ）3等于（ ） A ．23 2y z x B ．xy 4z 2 C ．xy 4z 4 D ．y 5z 13．计算：（1）226 44 x x x --+÷（x+3）·263x x x +--； （2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3 210 x x +-． 拓展创新题 14．（巧解题）如果（32a b ）2÷（3a b ）2=3，那么a 8b 4等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．81 15．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（ab a b +）] 的值． 16．（学科综合题）先化简，再求值： 232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-4 5 ． 17．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，?试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示） 18．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷2 1 x x x -+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也 正确，你说这是怎么回事？ 分式混合运算测试题 姓名： 1.无论x 取什么数时,总是有意义的分式是（ ） A.1 22+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x - 2.下列各式与y x y x +-相等的是( ) A.55+++-y x y x B.y x y x +-22 C.)()(2 22y x y x y x ≠-- D.2222y x y x +- 3.使分式5 2762+-x x 的值是负数的x 的取值范围是（ ） A.x <76 B.x >7 6 C.x <0 D.不能确定 4.如果分式222b a b a +中a 和b 都扩大10倍，那么分式值（ ）． A.不变 B.扩大10倍 C.缩小10倍 D.缩小1000倍 5.若20)63(2)3(----x x 有意义，则x 的取值范围是（ ）． A.x>3 B.x<2 C.x ≠3或x ≠2 D.x ≠3且x ≠2 6.若 3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是（ ）A.-2 B.2 C.3 D.-3 7.若14-x 表示一个整数则整数x 可取的值的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如果23-<<-n ,则n n n n n n +++-++3322的值是（ ） A.-3 B.3 C.-1 D.1 9.已知n>1，1 ,1,1+=-=-=n n P n n N n n M ，则M 、N 、P 的大小关系为（ ） A.M ＞N ＞P B.M ＞P ＞N C.P ＞M ＞N D.P ＞N ＞M 10.若不改变分式的值，使分式y x y x +---的分子、分母的第一项不含“—”号，则y x y x +---=_______ 11.当2x ≠时，分式b x a x +-有意义，则b=__________ 12.分式2 212m m m m -+-约分后的结果是__________，m 的取值范围是__________ 13.当x 满足____________时，分式7 63222++--x x x x 的值为零. 14.若3-=y x ，则2 2y xy xy x +-的值是________ 15.计算:)1(1a a a a -÷-的结果是 16.计算x y y y x x y x -+-?+2222 )(= 17.若x -2=16，则x =______ 18.若7123,5321=++=++z y x z y x ,kxyz xz yz xy =++，则实数k= 分式及其运算同步检测 一填空（27） 1 若分式11 --x x 的值为零，则x 的值等于 ，若分式3 49 22+--x x x 值为零， 则x= 当x= 时，分式无意义 2 函数y=1 1 -+x x 的自变量x 的取值范围是 ，（x+x -1）-1= 3 ()322b a ab b a =- ()2 232-=-x x x xy 4 已知 x 2-3x+1=0,则=+221x x ，x-x 1 = 5 若=-+--=-b ab a a ab b b a 232,211则 已知x:y:z=3:4:6≠0，则 z y x z y x +--+= 6 () 43 2xy y x x y -÷???? ? ?-???? ??-= ()()3 2 2 3 22y x z xy ---÷= 7 若代数式 43 21++÷ ++x x x x 有意义，则x 的取值范围是 8分式121 ,221,112 +---x x x x 的最简公分母是 9 若1 ,31242 ++=+x x x x x 则分式的值是 二 选择（24） 1计算??? ? ?-÷-a a a a 11的结果是（ ） A 11+a B 1 C 1 1-a D -1 2 已知a 、b 为实数，且ab=1,设M=1 111,11+++=+++b a N b b a a 则M 、N 的关系是（） A M ＞N ， B M=N C M ＜N D 不 确定 3 一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ） A （b a 11+）小时 B ab 1小时 c b a +1小时 D b a a b +小时 八年级下册第16章分式单元练习二 班级 学号 姓名 成绩 一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．计算223)3(a a ÷-的结果是（ ） （A ）49a - （B ）46a （C ）39a （D ）49a 2．下列算式结果是－3的是（ ） （A ）1)3(-- （B ）0)3(- （C ）)3(-- （D ）|3|-- 3．如果x=300，则 x x x x x x 13632+-+--的值为（ ） A ．0 B ． 990101 C ．110111 A ．100 101 4．下列算式中，你认为正确的是( ) A ． 1-=---a b a b a b B 。11=?÷b a a b C ．3131 a a -= D ． b a b a b a b a +=--?+1 ) (1222 5．计算??? ? ??-÷???? ??-?2438234 2 y x y x y x 的结果是（ ） （A ）x 3- （B ）x 3 （C ）x 12- （D ）x 12 6．如果x ＞y ＞0，那么 x y x y -++11的值是（ ） （A ）0 （B ）正数 （C ）负数 （D ）不能确定 7．如果m 为整数，那么使分式 1 3 ++m m 的值为整数的m 的值有（ ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 8．已知 1 22432 +--=--+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 二、细心填一填（每小题3分，共30分） 9．计算：－16-＝ ． 10．用科学记数法表示：－0.00002004＝ ． 11．如果 32=b a ，那么=+b a a ____ ． 12．计算： a b b b a a -+ -＝ ． 13．已知31=-a a ，那么221 a a +＝ ． 14．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1 u ＋1 v ＝1 f . 若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝ 厘米. 15．若 54145=----x x x 有增根，则增根为___________． 16、若20)63(2)3(----x x 有意义，那么x 的取值范围是 。 17、某工厂的锅炉房储存了c 天用的煤m 吨，要使储存的煤比预定多d 用天，每 天应节约煤 吨 18．若1)1(1=-+x x ，则x ＝ ． 三、耐心做一做（本题共6小题，共46分） 19．（本题满分4分） 化简：)3()126()2(2432x x x x ÷-+-． 20．（本题满分4分） 计算：|1|2004125.02)2 1 (032-++?--- 21．计算题（共18分） 1、)6()43(82 32y x z y x x -?- ? 2．212293m m --- 3.(-3ab -1)3 4.4xy 2z ÷（-2x -2yz -1） 八年级数学上册同步测试《分式的运算》（含答案） 一﹨选择题（共21小题） 1．（）0是（） A．B．1 C．D．﹣1 2．下列运算正确的是（） A．×（﹣3）=1 B．5﹣8=﹣3 C．2﹣3=6 D．（﹣2013）0=0 3．下列等式正确的是（） A．（﹣1）﹣3=1 B．（﹣4）0=1 C．（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26D．（﹣5）4÷（﹣5）2=﹣52 4．下列等式成立的是（） A．|﹣2|=2 B．（﹣1）0=0 C．（﹣）﹣1=2 D．﹣（﹣2）=﹣2 5．下列计算正确的是（） A． =9 B． =﹣2 C．（﹣2）0=﹣1 D．|﹣5﹣3|=2 6．下列计算正确的是（） A．﹣|﹣3|=﹣3 B．30=0 C．3﹣1=﹣3 D． =±3 7．下列运算中，正确的是（） A． =±3 B． =2 C．（﹣2）0=0 D．2﹣1= 8．π0的值是（） A．πB．0 C．1 D．3.14 9．下列运算的结果中，是正数的是（） A．（﹣2014）﹣1B．﹣（2014）﹣1C．（﹣1）×（﹣2014）D．（﹣2014）÷2014 10．计算（﹣1）0的结果为（） A．1 B．﹣1 C．0 D．无意义 11．计算：（﹣）0=（） A．1 B．﹣ C．0 D． 12．（π﹣3.14）0的相反数是（） A．3.14﹣π B．0 C．1 D．﹣1 13．下列计算正确的是（） A．22=4 B．20=0 C．2﹣1=﹣2 D． =±2 14．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2 D．a= 15．2﹣3可以表示为（） A．22÷25B．25÷22C．22×25D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）16．2﹣1等于（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 17．下列计算中，正确的是（） A．a3?a2=a6B．（π﹣3.14）0=1 C．（）﹣1=﹣3 D． =±3 18．下列计算正确的是（） A．（﹣1）﹣1=1 B．（﹣1）0=0 C．|﹣1|=﹣1 D．﹣（﹣1）2=﹣1 19．一个代数式的值不能等于零，那么它是（） A．a2B．a0C．D．|a| 20．下列计算错误的是（） A．4÷（﹣2）=﹣2 B．4﹣5=﹣1 C．（﹣2）﹣2=4 D．20140=1 21．下列说法正确的是（） A．a0=1 B．夹在两条平行线间的线段相等 C．勾股定理是a2+b2=c2 D．若有意义，则x≥1且x≠2 二﹨填空题 22．计算：（2π﹣4）0=______． 23．2﹣1等于______． 24．计算：20+（）﹣1的值为______． 分式及分式方程（补充） 一、选择题 1、在x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3 、m a 1+中分式的个数有( ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、要使分式 1 (1)(2) x x x ++-有意义，则x 应满足 （ ） A ．x ≠-1 B ．x ≠2 C ．x ≠±1 D ．x ≠-1且x ≠2 3、下列约分正确的是（ ） A 、3 26x x x =； B 、0=++y x y x ； C 、x xy x y x 12=++； D 、2 14222=y x xy 4、如果把分式 y x xy +中的x 和y 都扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5、化简2 293m m m --的结果是（ ） A 、 3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、m m -3 6、下列分式中,最简分式是 （ ） A.a b b a -- B.22 x y x y ++ C.242x x -- D.4422+++a a a 7、根据分式的基本性质，分式b a a --可变形为（ ） （A ）b a a -- （B ）b a a + （C ）b a a -- （D ）b a a +- 8、对分式 2y x ，23x y ，14xy 通分时， 最简公分母是（ ） A ．24x 2y 2 B ．12ｘ2ｙ2 Ｃ．24ｘｙ2 Ｄ．12ｘｙ2 9、下列式子（1） y x y x y x -=--1 2 2；（2）c a b a a c a b --=--； （3） 1-=--b a a b ；（4） y x y x y x y x +-= --+-中正确个数有 （ ） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 10、x-y （x ≠y ）的倒数的相反数 （ ） A ．- 1x y + B ．y x --1 C ．y x -1 D ．y x --1 二、填空题（每题3分，共30分） 15.1分式同步练习 一．选择题（共8小题） 1．下列各式：，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 2．若分式的值为0，则（） A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝2或x＝﹣2D．x≠2或x≠﹣2 3．已知＝2，则的值为（） A．B．2C．D．﹣2 4．﹣可变形为（） A．B．﹣C．D． 5．把分式﹣约分结果是（） A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣ 6．下列分式，，，，中，最简分式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 7．下列式子中，a取任何实数都有意义的是（） A．B．C．D． 8．分式和最简公分母是（） A．6x2yz B．6xyz C．12x2yz D．12xyz 二．填空题（共6小题） 9．已知x＝2y，则分式的值为． 10．当x时，分式无意义，当x＝时，分式的值是0．11．已知＝2，＝3，＝1，则＝． 12．系数化成整数且结果化为最简分式：＝． 13．如果把＝5中的x，y都扩大到原来的3倍，那么分式的值变为． 14．一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第n 个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）． 三．解答题（共4小题） 15．先约分，再求值：，其中a＝2，b＝ 16．已知分式，回答下列问题． （1）若分式无意义，求x的取值范围； （2）若分式的值是零，求x的值； （3）若分式的值是正数，求x的取值范围． 17．准备完成如图这样一道填空题，其中一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为（1）求被墨水污染的部分； （2）原分式的值等于1吗？为什么？ 18．我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的 分式作业纸 班级 姓名 成绩 一、填空： 1、下列各式哪些是分式，哪些是整式？ ①38n m +＋m 2 ②1＋x ＋y 2－z 1 ③π 213-x ④x 1 分式有 ，有整式 。 2、当x= 时，分式1 35-+x x 无意义。 3、当x= 时，分式 123-+x x 的值为零；当分式2 3+-x x =0时，x= 。 4、当x 时，分式121+-x x 有意义。 二、选择题： 1、下列说法正确的是 （ ） A ．形如B A 的式子叫分式 B ．分母不等于零，分式有意义 C ．分式的值等于零，分式无意义 D ．分式等于零，分式的值就等于零 2、已知有理式：x 4、4a 、y x -1、4 3x 、21x 2、a 1＋4，其中分式有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3、使分式a x 45-有意义的x 的值是 （ ） A ．4a B ．－4a C ．±4a D ．非±4a 的一切实数 4、使分式m x m x 4162 2--的值为零的x 的值是 （ ） A ．4m B ．－4m C ．±4m D ．非±4m 的一切实数 三、解答下列各题： 1、当x 取什么数时，分式11 32-+x x 有意义？ 2、当x 为何值时，分式x x x 32212-++无意义？ 3、若分式164 2-+x x 无意义，求x 的值。 4、当x 取什么值时，分式14 2-+x x 的值为零 5、当x=2,y=3时，求分式2x y x y -+的值 6、当x 为何值时，分式 232 -+x x 的值为正？ 命题人：费大庆 审核人： 时间：2006-2-20 八年级分式单元测试题 一、填空题（每小题3分，共36分） 1、计算：()=??? ??+--10311 . 2、当x 时，分式3 13+-x x 有意义； 3、1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为 米． 4、分式422-x x ， 2 3-x x 的最简公分母是 。 5、计算32232)()2(b a c ab ---÷的结果是________． 6、填入适当的整式：()2a b ab a b += 7、化简：96922++-x x x =________． 8、计算：x x 1-÷??? ? ?-x 11＝ 。 9、如果分式1 21+-x x 的值为－1，则x 的值是 ； 10、在下列三个不为零的式子 44,2,4222+---x x x x x 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式 是 ，把这个分式化简所得的结果是 . 11、已知31=b a ，分式b a b a 52-+的值为 ； 12、当x 时，分式2 1x x +的值为0； 二、选择题（每小题3分，共24分） 13. 在式子a 1，1-x ，m 3，3b ，b a c -，()y x +43，5 122++x x ，n m n m +-中，分式的个数是（ ） A 、6 B 、5 C 、4 D 、3 14、若把分式x y xy +中的 ,x y 都扩大3倍,那么分式的值( ) A. 缩小3倍 B. 扩大3倍 C.不变 D .缩小9倍 15、下列计算错误的是（ ） A 、253--=?a a a B 、326a a a =÷ C 、333 23a a a -=- D 、()1210=+- 16、化简x y x x 1?÷的结果是（ ） A 1 B xy C x y D y x 17、下列公式中是最简分式的是（ ） A ．21227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22 x y x y -- 【数学】沪科版 七年级下册：同步测控（ 分式的运算）同步测控 我夯基，我达标 1．已知0≠x ，则x x x 31211++等于（ ） A. x 21 B. x 61 C. x 65 D. x 611 解析：异分母分式相加减，先通分为同分母的分式，然后再加减. x x x 31211++=x x x 626366++=x 611. 答案：D 2．下面的计算正确的是 ( ) A. 8a 2÷22b =4a 2b 2 B.(a －b )÷2) (1b a -×(a －b )2 = a －b C. (a －b )÷2)(1b a -×(a －b )2 =(a －b )5 D.15a 2÷b a 3=b a 5 解析：分式乘除法按从左到右的顺序进行，本题极易错选为B. 答案：C 3．使分式2222y x y a x a --×ay ax y x ++2 )(的值等于－5的a 的值是( ) A. 5 B. －5 C. 51 D. －5 1 解析：将分式化简后，再判断. 原式=))(()(2y x y x y x a +--×) ()(2 y x a y x ++=a ． 答案：B 4．(2011安徽) 化简(－ x 1)÷x x +21的结果是（ ） A ．–x －1 B ．－x +1 C ．－11+x D ． 11+x 解析：先把分式分解因式后再按分式除法的法则去做． 答案：A 5．(2011安徽芜湖)如果b a =2．则分式2222 b a b ab a ++-的值为( ) A ．51 B ．1 C ．5 3 D ．2 解析：由b a =2变形为a =2 b ，然后代入到分式中进行化简 答案：B 一、选择题 １. (广东珠海）若分式 b a a ＋2的a 、b 的值同时扩大到原来的1０倍,则此分式的值 ( ) Ａ.是原来的2０倍 B ．是原来的10倍 Ｃ. 是原来的10 1 倍 D.不变 ２. 计算－２2+（-2）2－（- 1２)-１的正确结果是（ ) A 、2 Ｂ、-2 Ｃ、6 Ｄ、10 3. (四川遂宁)下列分式是最简分式的( ) A. b a a 232 B ． a a a 32- Ｃ． 2 2b a b a ++ D. 2 22b a ab a -- ５.（丽江）计算10 ()(12 -+= ． 6. （江苏徐州）0132--= ． 7. （江苏镇江常州)计算：－(- 12)＝ ;︱-12︱= ； 01 ()2 -= ；11()2--= ． ８. (云南保山）计算101 ()(12 -+= ． 9. （北京）计算:?-++ ?--)2(2730cos 2)2 1(1π. 10． 计算:|－3|+2０110+6×2－1. 11. （重庆江津区）下列式子是分式的是( ) ?Ａ、2x ? Ｂ、1x x + C 、2 x y + D 、x π 1２. (四川眉山)化简m m n m n -÷-2)(的结果是（ ) Ａ．﹣m ﹣1? B.﹣m+１ C ．﹣mn ＋m ??D.﹣mn ﹣n 13.(南充)若分式1 2 x x -+的值为零，则x 的值是（ ) Ａ、０ B 、1??Ｃ、﹣１ ?D 、﹣２ 14. (四川遂宁)下列分式是最简分式的（ ) Ａ． b a a 232 B. a a a 32- C ． 2 2b a b a ++ D ． 2 22b a ab a -- １5. (浙江丽水)计算111a a a - --的结果为（ ) Ａ、11a a +-? B 、1 a a - C 、﹣1?? D 、2 17. (天津）若分式21 1 x x -+的值为0,则x 的值等于 ． １８． （郴州）当x= 时,分式 的值为0. 19. 如果分式2327 3x x --的值为０,则x 的值应为 ． ２0. （北京）若分式x 的值为０，则x 的值等于 ． 2１． (福建省漳州市）分式方程2 11x =+的解是( ) ?A 、﹣1? B 、0?Ｃ、１ ?D 、3 2 22． (黑龙江省黑河)分式方程 11x x --= ()() 12m x x -+有增根，则m 的值为（ ） ?A 、0和3 B 、1 C 、1和﹣2 ?D 、3 2３. (新疆建设兵团）方程＼f (2x +1，1-ｘ)＝４的解为 . 24． (天水)如图，点Ａ、Ｂ在数轴上，它们所对应的数分别是﹣4与 22 35 x x +-,且点A 、B 到原点的距离相等.则x = . 25． (海南）方程 2 +x x =3的解是 ． （2）解分式方程一定注意要验根. 26. (湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田)化简)2()24 2(2+÷-+-m m m m 的结果是 Ａ．0 ?B ．1 C.—1??D ．(m +2）2 27. （江苏苏州)已知111 2a b -= ，则ab a b -的值是( ） 分式不等式课堂同步练 习题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 分式不等式课堂同步练习题 ①.分式不等式的解法： 1）标准化：移项通分化为()0()f x g x >(或()0()f x g x <)；()0()f x g x ≥(或()0() f x g x ≤)的形式， 2）转化为整式不等式（组）()()0()()0()()00()0()()f x g x f x f x f x g x g x g x g x ≥?>?>≥??≠? ； 一．选择题： 1.不等式 011>-+x x 的解集是（ ） Ａ. {}1|->x x Ｂ. {}01|<<-x x Ｃ.{}1|>x x Ｄ. {}11|-<>或x x x 2.与不等式 032>+-x x 同解的不等式是（ ） Ａ. ()()032>+-x x Ｂ. ()02>-x Ｃ. ()()032<+-x x Ｄ. ()03>+x 3.不等式 022≤+-x x 的解集是（ ） Ａ. {}2|≤x x Ｂ. {}22|≤≤-x x Ｃ. {}22|≤<-x x Ｄ. {}22|-<≥或x x x 4.不等式 025≥-+x x 的解集是（ ） Ａ. {}2|- 17.3分式的运算 一、选择题:(每小题5分,共30分)1.下列各式计算正确的是( ) A.222a ab b a b b a -+=--。 B.22 3 2()x xy y x y x y ++=++ C.23546x x y y ??= ??? 。 D.11x y x y -=-+- 2.计算2111111x x ? ???+÷+ ? ?--???? 的结果为( ) A.1 B.x+1 C. 1x x + D.11x - 3.下列分式中,最简分式是( ) A.a b b a -- B.22 x y x y ++ C.242x x -- D.222a a a ++- 4.已知x 为整数,且分式2221 x x +-的值为整数,则x 可取的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.化简11x y y x ? ???-÷- ? ??? ??的结果是( ) A.1 B.x y C.y x D.-1 6.当,代数式2111x x x x x x ??-÷ ?-+-?? 的值是( ) D.二、填空题:(每小题6分,共30分) 7.计算 213122x x x ---- 的结果是____________. 8.计算a 2÷b ÷1b ÷c ×1c ÷d ×1d 的结果是__________. 9.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 10.化简131224 a a a -? ?-÷ ?--?? 的结果是___________. 11.若222222M xy y x y x y x y x y --=+--+ ,则M=___________. 12.公路全长s 千M,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千M. 三、计算题:(每小题5分,共10分) 13.222299369x x x x x x x +-++++。 14.23111x x x x -??÷+- ?--?? 四、解答题:(每小题10分,共20分) 15.阅读下列题目的计算过程: 23232(1)11(1)(1)(1)(1) x x x x x x x x x ----=--++-+-① =x-3-2(x-1) ② =x-3-2x+2 ③ =-x-1 ④ (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. (2)错误的原因是__________. (3)本题目的正确结论是__________. 16.已知x 为整数,且 222218339 x x x x ++++--为整数,求所有符合条件的x 值的和.苏科版八年级第二学期第10章分式第3节分式的加减同步训练
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