基于BP神经网络的广义预测控制算法在一级倒立摆控制中的应用

№.4 陕西科技大学学报 Aug.2008

?114?

J OURNAL OF SHAANXI UN IV ERSIT Y OF SCIENCE &TECHNOLO GY Vol.26

3　文章编号:100025811(2008)0420114204

基于BP 神经网络的广义预测控制算法

在一级倒立摆控制中的应用

李红涛1,2,李益华2,曾　英1

(1.湖南城市学院物理与电信工程系,湖南益阳　413000;2.长沙理工大学电气与信息工程学院,湖南长沙　410076)

摘　要:提出了一种基于B P 神经网络的广义预测控制算法,其实质是利用B P 神经网络来求取广义预测控制的最优控制律,该算法对广义预测控制算法进行了简化,可以应用于快速系统的控制.以倒立摆系统作为研究的对象,将新算法应用于一级倒立摆的控制,仿真结果证实了该算法的有效性和实用性.

关键词:BP 神经网络;广义预测控制;倒立摆;快速系统

中图分类号:TP273 文献标识码:A

0　引言

倒立摆是一个多变量、强耦合、快速、不稳定的非线性系统,其研究成果在机器人的站立与行走、通讯卫星和侦察卫星姿态的稳定、多级火箭飞行姿态的控制等领域发挥了巨大的作用,因此一直是控制领域研究的热点[1,2].

近年来,控制领域主要的控制方法有线性控制、预测控制和智能控制3类.智能控制是当前研究的主流,它包括模糊控制、拟人控制、计算智能控制、云模型控制等[3].预测控制算法[4]控制效果好、鲁棒性强,适用于控制不易建立精确数学模型的非最小相位系统、开环不稳定系统等较难控制的复杂对象.广义预测控制算法由于采用多步输出预测,需要在线递推求解Diop hantine 方程,而在滚动优化中又需要在线对矩阵进行求逆运算,计算工作量大,实时性降低,因此适合在快速系统中应用.本文尝试将神经网络技术应用于广义预测控制算法中,提出了一种基于B P 神经网络的广义预测算法,将其应用于一级倒立摆的控制取得了较好的效果.

　图1　神经网络广义预测控制算法系统结构图

1　基于BP 神经网络的广义预测控制算法

1.1　系统控制结构图

神经网络预测控制算法系统结构如图1所示[5],和传统的预测

控制算法一样,系统分为3部分:模型预测、反馈校正和滚动优化.

模型预测的作用是预测对象在一定时间范围内给定输入下的输出

状态,而反馈校正减少了时变、

非线性和随机干扰对模型预测的影响,滚动优化就是在每个间隔周期内寻找最优输入以使实际输出与输入一致.

3收稿日期:2008-05-09

作者简介:李红涛(1980-),男,陕西省咸阳市人,助教,在读硕士生,研究方向:控制理论与控制工程

第4期李红涛等:基于BP 神经网络的广义预测控制算法在一级倒立摆控制中应用1.2　模型预测模型预测仍然采用传统预测控制算法中的方法,即j 步导前最

优预测为

y p ((k +j )/k )=G -j Δu (k +j -1)+S j (Z -1)y (k )

式中,j -预测步数(1,2,...,p ),p -最大预测时域长度.

1.3　反馈校正

为了减少时变、非线性因素和随机干扰的影响,要对预测输出进行校正,方法是取前次预测输出与实际输出的误差并乘一个误差修正系数作为校正值,所以预测控制输出值修改为

y p (k +i )=y m (k +i )+h i [y (k )-y m (k )]

式中h i 为误差修正系数,y (k )为k 时刻的实际输出值

.图2逆系统建模框图图3倒立摆系统示意图1.4　滚动优化

传统的GPC 算法采用对输出误差和控制增量

加权的2次型性能指标:

J p =

∑

j =N 1q j [y (k +j )-y r (k +j )]2+∑M j =1λj [Δu (k +j -1)]2

求取控制量时,需要求解Diop hantine 方程及矩阵的相乘、求逆,计算量较大,因此新算法用B P 神经网络代替滚动优化直接求取控制量.建立被控对象的逆动力学模型如图2所示[2],图中u d 为输入给未知对象的给定信号,y 为未知对象的输出,测出未知对象的输出y ,以u d 和y 来训练神经网络,使此网络以未知系统的输出y 作为网络输入时网络的输出正好等于未知系统的输入,并用误差u -u d 来训练神经网络.2　倒立摆的实时控制

2.1　倒立摆系统及其建模

以下采用牛顿2欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统的数学模型,倒立摆系统示意图如图3所示.采用牛顿动力学方法建立的单级倒立摆系统的微分方程如下:

+m )x ??+bx ?+ml θ?cos θ-ml θ?

2sin θ=F (I +ml 2)θ??+mgl sin θ=-mlx ??

co s θ 倒立摆的平衡是使倒立摆的摆杆垂直于水平方向倒立,所以假设θ=π+<,<为足够小的角度,即可近

似处理得:cos θ=-1,sin θ=-θ,d θd

t 2=0.用u 来代表被控对象的输入力F ,线性化后两个方程如下:(I +ml 2)

(M +m )x ??-bx ?+ml

心到杆质心的距离l 为0.25m ,摆杆转动惯量

I 为0.0034kg ?m 2,F 表示加在小车上的力,x 表示小车

位移,

<表示摆杆与垂直向上方向的夹角,θ表示摆杆与垂直向下方向的夹角.取状态向量X =x ?

x ??

<　?<

　??,Y =

<,状态方程为Y =X =A X +B u

Y =CX +Du ,将倒立摆的参数代入,则有

511?

陕西科技大学学报第26卷A =0 1 0

-0.0003167　0.629

317　00 0

0 10　-0.235655 27.8285　0

,B = 0

0.883167 02.35655

,C =1　0　0　00　0　1　0,D =00

.2.2　倒立摆B P 神经网络广义预测控制器的建立

2.2.1　传统的广义预测控制算法[6,7]被控对象的CA RMA 模型可表示成:

Y (t +1)=

∑n i =1A 1i Y (t +1-i )+∑m i =0B 1i ΔU (t -d -i )+∑r

j =0D 1i E (t +1-i )(1)

式中Y (t )、ΔU 和E (t )分别表示N 维输出列向量、M 维输入列向量和R 维零均值独立的白噪声序

列,d +1为系统的时滞.A 1i (i =1,2,…,n ),B 1i (i =0,1,…,m )和C 1i (i =0,1,…,r )分别是N ×M 和N ×R 维矩阵.

由式(1)确定的系统将来时刻的最小方差输出预测模型为

Y =Y m +G

ΔU (2) 极小化目标函数

J =E[(Y -Y r )T (Y -Y r )+γΔU T ΔU ](3)

得系统当前时刻的控制增量为ΔU (t )=[I M ×M ,O M ×M ,…,O M ×M ](G T G +γI )-1G T (Y r -Y m )

(4) 其中G T G 为(p -d )M ×(p -d )M 维矩阵.

2.2.2　BP 神经网络的结构与学习原理

B P 网络是一种多层前馈神经网络,由输入层、隐层和输出层组成.网络同层节点没有任何连接,隐层节点可以有一个或多个网络的学习过程并由正向和反向传播两部分组成.在正向传播中,输入信号从输入层节点经隐层节点逐层传向输出层节点.每一层神经元的状态只影响到下一层神经元网络,如果输出层不能得到期望的输出,则转入误差反向传播过程,将误差信号沿原来的连接通路返回,通过修改各层神经元的权值逐次地向输入层传播并进行计算,再经正向传播过程,这两个过程反复运用,当误差信号最小或达到人们所期望的要求时学习过程结束.利用神经网络工具箱进行设计和仿真的具体步骤见文献[8].

2.2.3　倒立摆B P 神经网络的广义预测控制器训练步骤

(1)在传统的预测控制方法的基础上建立利用神经网络预测控制的预测模型,对于倒立摆系统输出为小车位移、摆杆偏角.利用MA TL AB 中的S 函数编写其预测输出,并只预测下一步的输出.

(2)利用B P 神经网络原理,相应将倒立摆神经网络预测控制器的结构选为3层,即输人层、隐层、输出层.由倒立摆状态空间数学模型可以将输人层定为系统的状态向量,即小车位移、小车速度、摆杆角度、摆杆角速度4个神经元.输出层为施加在小车上的控制力1个神经元.隐层的神经元个数可选为10,即神经网络控制器的结构为421021,含层的激发函数采用tansig 函数,输出层采用p urelin 函数.

(3)神经网络的训练采用离线训练的方法.首先,在MA TL AB 语言环境下,利用最优控制理论设计L QR 控制器,投人对倒立摆的实时控制,取得训练数据,用此数据来训练神经网络.2.3　实时控制仿真

本论文中的倒立摆系统选用的是深圳固高公司的直线一级倒立摆.将预测输出模块与神经网络控制器一起投人对倒立摆的控制,实测的性能指标仿真结果[9]如图4～图6所示(采样周期T =0.02s ).

从图4可以看出,在连续施加干扰的情况下,小车移动的最大范围在平衡位置的士0.25m 左右.

从图5以看出,在连续施加干扰的情况下,摆杆偏离垂直位置的角度最大可达士0.15rad (约为8°

),摆杆和小车仍能回到平衡位置.

611?

第4期李红涛等:基于BP

神经网络的广义预测控制算法在一级倒立摆控制中应用图4(a )　小车位移仿真输出图4(b )　

小车位移仿真输出局部放大

图5(a )　摆杆偏离垂直位置的角度图5(b )　摆杆偏离垂直位置的角度

仿真输出仿真输出局部放大

3　实验结果及分析

实验结果表明:系统不仅从起摆到进人稳态的过渡时间短,而且稳态精度高,在未加干扰时摆杆与竖直方向的偏角不超过±1°.在连续施加干扰的情况下,小车移动范围约为平衡位置左右0.25m ,

摆杆偏离　

图6　连续加干扰情况下小车控制力仿真输出垂直位置±8°仍能回复到平衡态.由图6可以看出该神经网络预

测控制器不仅具有良好的动态和稳态控制性能,而且对于干扰也

具有较强的抑制能力.

4　结束语

传统的模型预测控制算法是一自由度控制器,不具有使系统

的目标跟踪特性和干扰抑制特性同时到达最佳的能力.本文提出

的基于B P 神经网络的广义预测控制算法对传统的广义预测控制

算法进行了改进,简化了计算量,使其可以应用于快速系统的控制.该方法对倒立摆系统的实时控制进行了调试,仿真取得了较

好的控制效果,从而证实了该算法的有效性.

参考文献

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(下转第122页)

711?

陕西科技大学学报第26卷

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ON SUFFICIENT CON DITIONS OF ε2OPTIMAL ITY

SOL UTIONS OF (F ,b ,α,ε

)2CONVEX FRACTIONAL SEMI 2INFINITE PROGRAMMING

YAN G Y ong

(Faculty of Science ,Shaanxi University of Science &Technology ,Xi ′an 710021,China )

Abstract :Some classes of (F ,b,α,ε

)2convex f unction ,(F ,b,α,ε)2quasi f unction and (F ,b,α,ε)2p seudo f unction are defined ,which generalized t he old convex f unctions.Then ,a class of fractional semi 2infinite programming involving t hese generalized convex f unctions are st ud 2ied ,some interesting ε2optimality conditions are obtained.

K ey w ords :(F ,b,α,ε

)2convex f unction ;(F ,b,α,ε)2p seudo f unction ;(F ,b,α,ε)2quasi f unc 2tion ;ε2optimality ;f ractional semi 2infinite p rogramming

(上接第117页)

[6]舒迪前.预测控制系统及其应用[M ].北京:机械工业出版社,1996:2822284.

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[9]龚建平.基于BP 神经网络的广义预测控制算法的研究与应用[D ].贵阳:贵州大学硕士学位论文,2006:52258.

APPL ICATION OF GPC AL G ORITHM BASED ON THE BP

NEURAL NETWORK IN CONTROLL ING SING L E

INVERTED PEN D U L UM

L I Hong 2tao 1,2,L I Y i 2hua 2,ZEN G Y ing 1

(1.Department of Physics and Electronics Engineering ,Hunan City University ,Y iyang 413000,China ;2.College of Electrical and Information Engineering ,Changsha University of Science and Technology ,Changsha 410076,China )

Abstract :A new generalized predictive cont rol algorit hm based on t he B P neural networks is propo sed.Act ually it solves t he cont rol law by B P neural networks for it can app roach t he f unction very wel1.This new algorit hm simplifies t he generalized predictive cont rol and can be used to control t he fast system.We choo se t he single inverted pendulum as t he research object and apply t he new algorit hm to t he cont rol of single inverted pendulum.The simula 2tion result s show t hat t he p resent algorit hm is effective and p racticable.

K ey w ords :B P neural networks ;generalized p redictive cont rol ;single inverted pendulum ;fast system ?221?

神经网络pid控制matlab程序

%Single Neural Adaptive PID Controller clear all; close all; x=[0,0,0]'; xiteP=0.40; xiteI=0.35; xiteD=0.40; %Initilizing kp,ki and kd wkp_1=0.10; wki_1=0.10; wkd_1=0.10; %wkp_1=rand; %wki_1=rand; %wkd_1=rand; error_1=0; error_2=0; y_1=0;y_2=0;y_3=0; u_1=0;u_2=0;u_3=0; ts=0.001; for k=1:1:1000 time(k)=k*ts; yd(k)=0.5*sign(sin(2*2*pi*k*ts)); y(k)=0.368*y_1+0.26*y_2+0.1*u_1+0.632*u_2; error(k)=yd(k)-y(k); %Adjusting Weight Value by hebb learning algorithm M=4; if M==1 %No Supervised Heb learning algorithm wkp(k)=wkp_1+xiteP*u_1*x(1); %P wki(k)=wki_1+xiteI*u_1*x(2); %I wkd(k)=wkd_1+xiteD*u_1*x(3); %D K=0.06; elseif M==2 %Supervised Delta learning algorithm wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1; %P wki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1; %I wkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1; %D K=0.12; elseif M==3 %Supervised Heb learning algorithm wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1*x(1); %P wki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1*x(2); %I wkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1*x(3); %D K=0.12; elseif M==4 %Improved Heb learning algorithm wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1*(2*error(k)-error_1); wki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1*(2*error(k)-error_1); wkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1*(2*error(k)-error_1); K=0.12; end x(1)=error(k)-error_1; %P

基于BP神经网络的PID控制器的设计

基于BP神经网络的PID控制器的研究与实现课程名称：人工神经网络

目录前言 (3) 一、BP神经网络 (4) 二、模拟PID控制系统 (5) 三、基于BP神经网络的PID控制器 (6) 四、仿真程序 (10) 五、运行结果 (17) 六、总结 (18) 参考文献 (19)

前言人工神经网络是以一种简单神经元为节点，采用某种网络拓扑结构构成的活性网络，可以用来描述几乎任意的非线性系统。不仅如此，人工神经网络还具有学习能力、记忆能力、计算能力以及各种智能处理能力，在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理、存储和检索的功能。不同领域的科学家，对人工神经网络有着不同的理解、不同的研究内容，并且采用不同的研究方法。对于控制领域的研究工作者来说，人工神经网络的魅力在于：①能够充分逼近任意复杂的非线性关系，从而形成非线性动力学系统，以表示某种被控对象的模型或控制器模型；②能够学习和适应不确定性系统的动态特性；③所有定量或定性的信息都分布储存于网络内的各神经单元，从而具有很强的容错性和鲁棒性；④采用信息的分布式并行处理，可以进行快速大量运算。对于长期困扰控制界的非线性系统和不确定性系统来说，人工神经网络无疑是一种解决问题的有效途径。正因为如此，把人工神经网络引入传统的PID 控制，将这两者结合，则可以在一定程度上解决传统PID 调节器不易在线实时整定参数、难于对一些复杂过程和参数慢时变系统进行有效控制的不足。

一、BP神经网络 BP神经网络是一种有隐含层的多层前馈网络，其结构如图1-1所示。如果把具有M个输入节点和L个输出节点的BP神经网络看成是从M维欧氏空间到L维欧氏空间的非线性映射，则对于具有一定非线性因数的工业过程被控对象，采用BP网络来描述，不失为一种好的选择。在BP神经网络中的神经元多采用S型函数作为活化函数，利用其连续可导性，便于引入最小二乘学习算法，即在网络学习过程中，使网络的输出与期望输出的误差边向后传播边修正加权系数，以期使误差均方值最小。BP神经网络的学习过程可分为前向网络计算和反向误差传播——连接加权系数修正两个部分，这两个部分是相继连续反复进行的，直至误差满足要求。不论学习过程是否已经结束，只要在网络的输入节点加入输入信号，则这些信号将一层一层向前传播；通过每一层时要根据当时的连接加权系数和节点的活化函数与阈值进行相应计算，所得的输出再继续向下一层传输。这个前向网络计算过程，既是网络学习过程的一部分，也是将来网络的工作模式。在学习过程结束之前，如果前向网络计算的输出和期望输出之间存在误差，则转入反向传播，将误差沿着原来的连接通路回送，作为修改加权系数的依据，目标是使误差减小。

神经网络模型预测控制器

神经网络模型预测控制器摘要：本文将神经网络控制器应用于受限非线性系统的优化模型预测控制中，控制规则用一个神经网络函数逼近器来表示，该网络是通过最小化一个与控制相关的代价函数来训练的。本文提出的方法可以用于构造任意结构的控制器，如减速优化控制器和分散控制器。关键字：模型预测控制、神经网络、非线性控制 1.介绍由于非线性控制问题的复杂性，通常用逼近方法来获得近似解。在本文中，提出了一种广泛应用的方法即模型预测控制（MPC），这可用于解决在线优化问题，另一种方法是函数逼近器，如人工神经网络，这可用于离线的优化控制规则。在模型预测控制中，控制信号取决于在每个采样时刻时的想要在线最小化的代价函数，它已经广泛地应用于受限的多变量系统和非线性过程等工业控制中[3,11,22]。MPC方法一个潜在的弱点是优化问题必须能严格地按要求推算，尤其是在非线性系统中。模型预测控制已经广泛地应用于线性MPC问题中[5]，但为了减小在线计算时的计算量，该部分的计算为离线。一个非常强大的函数逼近器为神经网络，它能很好地用于表示非线性模型或控制器，如文献[4,13,14]。基于模型跟踪控制的方法已经普遍地应用在神经网络控制，这种方法的一个局限性是它不适合于不稳定地逆系统，基此本文研究了基于优化控制技术的方法。许多基于神经网络的方法已经提出了应用在优化控制问题方面，该优化控制的目标是最小化一个与控制相关的代价函数。一个方法是用一个神经网络来逼近与优化控制问题相关联的动态程式方程的解[6]。一个更直接地方法是模仿MPC方法，用通过最小化预测代价函数来训练神经网络控制器。为了达到精确的MPC技术，用神经网络来逼近模型预测控制策略，且通过离线计算[1,7.9,19]。用一个交替且更直接的方法即直接最小化代价函数训练网络控制器代替通过训练一个神经网络来逼近一个优化模型预测控制策略。这种方法目前已有许多版本，Parisini[20]和Zoppoli[24]等人研究了随机优化控制问题，其中控制器作为神经网络逼近器的输入输出的一个函数。Seong和Widrow[23]研究了一个初始状态为随机分配的优化控制问题，控制器为反馈状态，用一个神经网络来表示。在以上的研究中，应用了一个随机逼近器算法来训练网络。Al-dajani[2]和Nayeri等人[15]提出了一种相似的方法，即用最速下降法来训练神经网络控制器。在许多应用中，设计一个控制器都涉及到一个特殊的结构。对于复杂的系统如减速控制器或分散控制系统，都需要许多输入与输出。在模型预测控制中，模型是用于预测系统未来的运动轨迹，优化控制信号是系统模型的系统的函数。因此，模型预测控制不能用于定结构控制问题。不同的是，基于神经网络函数逼近器的控制器可以应用于优化定结构控制问题。在本文中，主要研究的是应用于非线性优化控制问题的结构受限的MPC类型[20,2,24,23,15]。控制规则用神经网络逼近器表示，最小化一个与控制相关的代价函数来离线训练神经网络。通过将神经网络控制的输入适当特殊化来完成优化低阶控制器的设计，分散和其它定结构神经网络控制器是通过对网络结构加入合适的限制构成的。通过一个数据例子来评价神经网络控制器的性能并与优化模型预测控制器进行比较。 2.问题表述考虑一个离散非线性控制系统：其中为控制器的输出，为输入，为状态矢量。控制

pid神经网络控制器的设计

第三章 PID 神经网络结构及控制器的设计在控制系统中，PID 控制是历史最悠久，生命力最强的控制方式，具有直观、实现简单和鲁棒性能好等一系列优点。但近年来随着计算机的广泛应用，智能控制被越来越广泛的应用到各种控制系统中。智能控制方法以神经元网络为代表，由于神经网络可实现以任意精度逼近任意函数，并具有自学习功能，因此适用于时变、非线性等特性未知的对象，容易弥补常规PID 控制的不足。将常规PID 控制同神经网络相结合是现代控制理论的一个发展趋势。 3.1 常规PID 控制算法和理论基础 3.1.1 模拟PID 控制系统 PID(Proportional 、Integral and Differential)控制是最早发展起来的控制策略之一，它以算法简单、鲁捧性好、可靠性高等优点而梭广泛应用于工业过程控制中。 PID 控制系统结构如图3．1所示：图3.1 模拟PID 控制系统结构图它主要由PID 控制器和被控对象所组成。而PID 控制器则由比例、积分、微分三个环节组成。它的数学描述为： 1() ()[()()]t p D i de t u t K e t e d T T dt ττ=+ +? （3.1）式中，p K 为比例系数； i K 为积分时间常数： d K 为微分时间常数。简单说来，PID 控制器各校正环节的主要控制作用如下： 1．比例环节即时成比例地反映控制系统的偏差信号()e t ，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。

2．积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数i T ，i T 越大，积分作用越弱，反之则越强。 3．微分环节能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。具体说来，PID 控制器有如下特点： (1)原理简单，实现方便，是一种能够满足大多数实际需要的基本控制器； (2)控制器能适用于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁棒性，在很多情况下，其控制品质对被控对象的结构和参数摄动不敏感。 3.1.2 数字PID 控制算法在计算机控制系统中，使用的是数字PID 控制器，数字PID 控制算法通常又分为位置式PID 控制算法和增量式PID 控制算法。 1．位置式PID 控制算法由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，故对式(3．1)中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。按模拟PID 控制算法的算式(3．1)，现以一系列的采样时刻点kT 代表连续时间t ，以和式代替积分，以增量代替微分，则可以作如下的近似变换： t kT = （0,1,2,3...)k = ()()()k k t j j e t dt T e jT T e j ==≈=∑∑? ()()[(1)]()(1) de t e kT e k T e k e k dt T T ----≈= (3.2) 式中，T 表示采样周期。显然，上述离散化过程中，采样周期T 必须足够短，才能保证有足够的精度。为了书写方便，将()e kT 简化表示()e k 成等，即省去T 。将式（3.2）代入到（3.1）中可以得到离散的PID 表达式为： 0(){()()[()(1)]}k D p j I T T u k K e k e j e k e k T T ==+ + --∑ （3.3）或 0 ()()()[()(1)]}k p I D j u k K e k K e j K e k e k ==++--∑ （3.4）式中，k ——采样序号，0,1,2...k =； ()u k ——第k 次采样时刻的计算机输出值；

基于S函数的RBF神经网络PID控制器

基于径向基函数的神经网络的PID控制器摘要 RBF神经网络在分类问题中得到了广泛的应用，尤其是模式识别的问题。许多模式识别实验证明，RBF具有更有效的非线性逼近能力，并且RBF神经网络的学习速度较其他网络快。本文在具有复杂控制规律的S函数构造方法的基础上，给出了基于MATLAB语言的RBF神经网络PID控制器，及该模型的一非线性对象的仿真结果。关键词：S函数；RBF神经网络PID控制器；Simulink仿真模型径向基函数（RBF-Radial Basis Function）神经网络是由J.Moody和C.Darken 在20世纪80年代末提出的一种神经网络，它具有单隐层的三层前馈网络。由于它模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接受域（或称野-Receptive Field）的神经网络结构，因此，RBF神经网络是一种局部逼近网络，已证明它能以任意精度逼近任意连续函数。 1.S函数的编写方法 S函数是Simulink中的高级功能模块，Simulink是运行在MATLAB环境下用于建模、仿真和分析动态系统的软件包。只要所研究的系统模型能够由MATLAB语言加以描述，就可构造出相应的S函数，从而借助Simulink中的S 函数功能模块实现MATLAB与Simulink之间的沟通与联系，这样处理可以充分发挥MATLAB编程灵活与Simulink简单直观的各自优势。当系统采用较复杂的控制规律时，Simulink中没有现成功能模块可用，通常都要采用MATLAB编程语言，编写大量复杂而繁琐的源程序代码进行仿真，一是编程复杂、工作量较大，二来也很不直观。如果能利用Simulink提供的S函数来实现这种控制规律，就可以避免原来直接采取编程的方法，不需要编写大量复杂而繁琐的源程序，编程快速、简捷，调试方便，则所要完成的系统仿真工作量会大大减少。 RBF神经网络PID控制器的核心部分的S函数为： function [sys,x0,str,ts]=nnrbf_pid(t,x,u,flag,T,nn,K_pid,eta_pid,xite,alfa,beta0,w0) switch flag,

神经网络PID控制

基于神经网络PID控制算法在多缸电液伺服系统同步控制中的仿真研究丁曙光，刘勇合肥工业大学,合肥,230009 摘要：本文介绍了神经网络控制原理，提出了神经网络PID算法，通过选定三层神经网络作为调节函数，经过Simulink仿真确定了神经网络PID控制器的参数，设计了神经网络PID控制器。推导出多缸液压同步控制系统在各种工况下的传递函数，并把该控制器应用到多缸液压同步控制系统中。经过仿真研究表明该控制器控制效果良好，能满足多缸液压同步的控制要求。关键词：多缸同步；PID算法；仿真；神经网络 Study on the simulation and appllication of hydraulic servo system of straihtening machine based on Immune Neural network PID control alorithm DING Shu-guang, GUI Gui-sheng,ZHAI Hua Hefei University of Technology, Hefei 23009 Abstract:The principle of immune feedback and immune-neural network PID algorithm was respectively.An immune-neural network PID controller was designed by which an adaline neural network was selected as antibody stay function and parameters of the immune-neural network PID controller were determined by simulation.The transfer function of the hydraulic servo system of crankshaft straightenin on were introduced in different working conditions.The immune-neural network PID controller was applied to hydraulic system of crankshaft straightenin.The simulation and equipment were done,and results show that its control effectiveness is better and can meet the needs of he hydraulic servo-system of crankshaft straightening hydraulic press. Key words:straightening machine; Immune control arithmetic; simulation;neural network 0引言精密校直液压机（精校机）液压伺服系统是精校机的执行环节，高精度液压位置伺服控制是精校机的关键技术之一，它保证了液压伺服控制系统的控制精度、稳定性和快速性，是完成校直工艺的必要条件。因此，精校机液压伺服控制系统的研究，为精校机产品的设计和制造提供了理论依据，对校直技术和成套设备的开发具有重大的意义[1]。精校机液压位置伺服系统是一个复杂的系统，具有如下特点：精确模型难建立，要求位置控制精度高、超调量小、响应快、参数易变且难以确定[1]。因此该系统的控制有较大的难度。传统的PID控制虽然简单易行，但参数调整困难，具有明显的滞后特性，PID 控制很难一直保证系统的控制精度，Smith预估补偿国家重大科技专项资助（项目编号：2009ZX04004-021）安徽省自然科学基金资助（项目编号：090414155）和安徽省科技攻关项目资助（项目编号：06012019A）制方法从理论上为解决时滞系统的控制问题提供了一种有效的方法，但是Smith预估器控制的鲁棒性差，系统性能过分依赖补偿模型的准确性，限制了它在实际过程中的应用[1～5]。近年来，人们开始将生物系统的许多有益特性应用于各种控制中[1～5]，取得了一定成果。自然免疫系统使生物体的一个高度进化、复杂的功能系统，它能自适应地识别和排除侵入肌体的抗原性异物，并且具有学习、记忆和自适应调节功能，以维护肌体内环境的稳定。自然免疫系统非常复杂，但其抵御抗原（antigen）的自适应能力十分显著。生物信息的这种智能特性启发人们利用它来解决一些工程难题，这就引起多种免疫方法的出现。人工免疫系统就是借鉴自然免疫系统自适应、自组织的特性而发展起来的一种智能计算技术。该算法在大量的干扰和不确定环境中都具很强的鲁棒性和自适应性，在控制、优化、模式识别、分类

基于BP神经网络PID整定原理和算法步骤

摘要神经网络作为一门新兴的信息处理科学，是对人脑若干基本特性的抽象和模拟。它是以人的大脑工作模式为基础，研究自适应及非程序的信息处理方法。这种工作机制的特点表现为通过网络中大量神经元的作用来体现自身的处理功能，从模拟人脑的结构和单个神经元功能出发，达到模拟人脑处理信息的目的。目前，在国民经济和国防科技现代化建设中神经网络具有广阔的应用领域和发展前景，其应用领域主要表现在信息领域、自动化领域、工程领域和经济领域等。本文以BP神经网络作为研究对象。研究的内容主要有：首先介绍了神经网络的概念、控制结构，学习方式等。其次，介绍了人工神经元模型，并对BP神经网络的基本原理及推导过程进行详细阐述。再次将BP神经网络的算法应用于PID 中，介绍了基于BP神经网络PID整定原理和算法步骤。最后利用 MATLAB/Simulink 对BP神经网络PID控制系统进行仿真，得出BP神经网络的控制效果明显好，它具有很强的自整定，自适应功能。关键词：BP算法，PID控制，自整定

ABSTRACT As a kind of emerging information processing science，the neural network can simulate some basic characteristic of human brain. It is an information-processed method which takes person's cerebrum working pattern as a foundation and studies the model of adaptive and non- program. The characteristics of this kind of work mechanism are that it can show its processing function through the massive neurons function in the network. Then, it starts with simulating the human brain structure and the single neuron function to achieve the goal that simulates the human brain to process information. Nowadays, the neural network has wide application fields and prospects in the national economy and modernization of national defense science. It mainly applies in information, automation, economical and so on. This article takes the BP neural network as the research object. The content of the research mainly contain: firstly, it introduces the concept of neural network, control structure and mode of study and so on. Secondly, it introduces the artificial neuron model, the basic principles of BP neural network and the derivation process in detail. Then, it applies BP neural network in the PID, and introduces the tuning principles of PID based the BP neural network and steps of the algorithm. Finally, Matlab/Simulink is used to simulate the BP neural network PID control system. In the consequence, the performance of BP neutral network control significantly good. BP neural network control system has a strong self-tuning, adaptive function. KEY WORDS: BP algorithm, PID control, self-tuning

MATLAB基于BP神经网络PID控制程序

MATLAB基于BP神经网络PID控制程序>> %BP based PID Control clear all; close all; xite=0.20; %学习速率 alfa=0.01; %惯性因子 IN=4;H=5;Out=3; %NN Structure wi=[-0.6394 -0.2696 -0.3756 -0.7023; -0.8603 -0.2013 -0.5024 -0.2596; -1.0749 0.5543 -1.6820 -0.5437; -0.3625 -0.0724 -0.6463 -0.2859; 0.1425 0.0279 -0.5406 -0.7660]; %wi=0.50*rands(H,IN); %隐含层加权系数wi初始化 wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi; wo=[0.7576 0.2616 0.5820 -0.1416 -0.1325; -0.1146 0.2949 0.8352 0.2205 0.4508; 0.7201 0.4566 0.7672 0.4962 0.3632]; %wo=0.50*rands(Out,H); %输出层加权系数wo初始化 wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo; ts=20; %采样周期取值 x=[0,0,0]; %比例，积分，微分赋初值 u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0; y_1=0;y_2=0;y_3=0; Oh=zeros(H,1); %Output from NN middle layer 隐含层的输出I=Oh; %Input to NN middle layer 隐含层输入 error_2=0; error_1=0; for k=1:1:500 %仿真开始，共500步 time(k)=k*ts;

基于神经网络的PID控制

基于神经网络的PID控制课程名称：智能控制任课教师：学生姓名：学号：年月日

摘要：本文基于BP神经网络的PID控制方法设计控制器，通过BP神经网络与PID的控制相结合的神经网络控制基本原理和设计来自适应的功能调节PID的的三个参数，并根据被控对象的近似数学模型来输出输入与输出并分析BP神经网络学习速率η，隐层节点数的选择原则及PID参数对控制效果的影响。计算机的仿真结果表示，基于BP神经网络的PID控制较常规的PID控制具有更好的自适应性，能取得良好的的控制结果。关键字：BP算法神经网络 PID控制 Abstract：In this paper, based on BP neural network PID control method designed controller, through the BP neural network PID control with a combination of neural network control basic principles and design features adaptively adjusting the PID of the three parameters, and based on the controlled object approximate mathematical model to analyze the output and the input and output BP n eural network learning rate η, hidden layer nodes and PID parameter selection principle effect of the control . Computer simulation results indicated that based on BP neural network PID control compared with conventional PID control has better adaptability , can achieve good control results . Keyword:BP algorithms neural networks PID control 1引言 PID控制是最早发展起来的应用经典控制理论的控制策略之一，由于算法简单，鲁棒性好和可靠性高，被广泛应用于工业过程并取得了良好的控制效果。随着工业的发展，对象的复杂程度不断加深，尤其对于大滞后、时变的、非线性的复杂系统，常规PID控制显得无能为力。因此常规PID控制的应用受到很大的限制和挑战。神经网络在控制系统中的应用提高了整个系统的信息系统处理能力和适应能力，提高了系统的智能水平。此外，神经网络具有逼近任意连续有界非线性函数的能力，对于非线性系统和不确定性系统，无疑是一种解决问题的有效途径。本文将常规PID控制与神经网络控制相结合，发挥各自的优势，形成所谓的智能PID控制。采用BP神经网络方法设计的控制系统具有更快的速度（实时性）、更强的适应性和更好的鲁棒性。 2 基于BP神经网络的PID控制 PID控制要取得较好的控制结果，必须通过调整好比例、积分和微分三种控制作用，形成控制量中既要相互配合又相互制约的关系。神经网络所具有的任意非线性表达能力，可以通过对系统性能的学习来实现最佳组合的PID控制。采用BP网络，可以建立参数Kp、Ki、Kd自学习的PID控制器。基于BP神经网络的PID控制系统结构由常规的PID控制器和神经网络两个部分构成。 2.1常规的PID控制器 PID控制器由比例（P）、积分（I）、微分（D）3个部分组成，直接对被控对象进行闭环控制，并且三个参数 Kp、Ki、Kd为在线调整方式。 2.2 神经网络根据系统的运行状态，调节PID控制器的参数，以期达到某种性能指标的最

神经网络预测控制综述

神经网络预测控制综述摘要：近年来，神经网络预测控制在工业过程控制中不仅得到广泛的应用，而且其理论研究也取得了很大进展。对当前各种神经刚络预测控制方法的现状及其工业应用进行了较深入地分析，并对其存在的问题和今后可能的发展趋势作了进一步探讨。关键词：神经网络；预测控制：非线性系统；工业过程控制 Abstract: In recent years, neural network predictive control has not only been widely used in industrial process control, but also has made great progress in theoretical research. The current status of various neural network prediction control methods and their industrial applications are analyzed in depth, and the existing question and possible future development trends are further discussed. Keywords: neural network; predictive control: nonlinear system; industrial process control

20世纪70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要去不高而同样能实现高质量控制性能的方法，预测控制就是在这种背景下发展起的[1]。预测控制技术最初山Richalet和Cutler提出[2],具有多步预测、滚动优化、反馈校正等机理，因此能够克服过程模型的不确定性，体现出优良的控制性能，在工业过程控制中取得了成功的应用。如Shell公司、Honeywell公司、Centum 公司，都在它们的分布式控制系统DCS上装备了商业化的预测控制软件包．并广泛地将其应用于石油、化工、冶金等工业过程中[3]。但是，预测函数控制是以被控对象的基函数的输出响应可以叠加为前提的，因而只适用于线性动态系统控制。对于实际中大量的复杂的非线性工业过程。不能取得理想的控制效果。而神经网络具有分布存储、并行处理、联想记忆、自组织和自学习等功能，以神经元组成的神经网络可以逼近任意的：线性系统。使控制系统具有智能化、鲁棒性和适应性，能处理高维数、非线性、干扰强、难建模的复杂工业过程。因此，将神经网络应用于预测控制，既是实际应用的需要，同时也为预测控制理论的发展开辟了广阔的前景。本文对基于神经网络的预测控制的研究现状进行总结，并展望未来的发展趋势。 l神经网络预测控制的基本算法的发展[4] 实际中的控制对象都带有一定的菲线性，大多数具有弱非线性的对象可用线性化模型近似，并应用已有的线性控制理论的研究成果来获得较好的控制效果。而对具有强非线性的系统的控制则一直是控制界研究的热点和难点。就预测控制的基本原理而言，只要从被控对象能够抽取出满足要求的预测模型，它便可以应用于任何类型的系统，包括线性和非线性系统。由于神经网络理论在求解非线性方面的巨大优势，很快被应用于非线性预测控制中。其主要设计思想是：利用一个或多个神经刚络，对非线性系统的过程信息进行前向多步预测，然后通过优化一个含有这些预测信息的多步优化目标函数，获得非线性预测控制律。在实际应用与理论研究中形成了许多不同的算法。如神经网络的内模控制、神经网络的增量型模型算法控制等，近来一些学者对有约束神经网络的预测控制也作了相应的研究。文献[5]设计了多层前馈神经网络，使控制律离线求解。文献[6]采用两个网络进行预测，但结构复杂，距离实际应用还有一定的距离，文献[7]利用递阶遗传算法，经训练得出离线神经网络模型．经多步预测得出对象的预测模型，给出了具有时延的非线性系统的优化预测控制。将神经网络用于GPC的研究成果有利用Tank．Hopfield网络处理GPC矩阵求逆的算法，基于神经网络误差修正的GPC算法、利用小脑模型进行提前计算的GPC 算法、基于GPC的对角递归神经网络控制方法以及用神经网络处理约束情形的预

基于神经网络的预测控制模型仿真

基于神经网络的预测控制模型仿真摘要：本文利用一种权值可以在线调整的动态BP神经网络对模型预测误差进行拟合并与预测模型一起构成动态组合预测器，在此基础上形成对模型误差具有动态补偿能力的预测控制算法。该算法显著提高了预测精度，增强了预测控制算法的鲁棒性。关键词：预测控制神经网络动态矩阵误差补偿 1.引言动态矩阵控制(DMC)是一种适用于渐近稳定的线性或弱非线性对象的预测控制算法，目前已广泛应用于工业过程控制。它基于对象阶跃响应系数建立预测模型，因此建模简单，同时采用多步滚动优化与反馈校正相结合，能直接处理大时滞对象，并具有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性。但是，DMC算法在实际控制中存在一系列问题，模型失配是其中普遍存在的一个问题，并会不同程度地影响系统性能。DMC在实际控制中产生模型失配的原因主要有2个，一是诸如建模误差、环境干扰等因素，它会在实际控制的全程范围内引起DMC的模型失配；二是实际系统的非线性特性，这一特性使得被控对象的模型发生变化，此时若用一组固定的阶跃响应数据设计控制器进行全程范围的控制，必然会使实际控制在对象的非建模区段内出现模型失配。针对DMC模型失配问题，已有学者进行了大量的研究，并取得了丰富的研究成果，其中有基于DMC控制参数在线辨识的智能控制算法，基于模型在线辨识的自校正控制算法以及用神经元网络进行模型辨识、在辨识的基础上再进行动态矩阵控制等。这些算法尽管进行在线辨识修正对象模型参数，仍对对象降阶建模误差(结构性建模误差)的鲁棒性不好，并对随机噪声干扰较敏感。针对以上问题，出现了基于误差校正的动态矩阵控制算法。这些文献用基于时间序列预测的数学模型误差代替原模型误差，得到对未来误差的预测。有人还将这种误差预测方法引入动态矩阵控制，并应用于实际。这种方法虽然使系统表现出良好的稳定性，但建立精确的误差数学模型还存在一定的困难。本文利用神经网络通过训练学习能逼近任意连续有界函数的特点，建立了一种采用BP 神经网络进行预测误差补偿的DMC预测控制模型。其中神经网络预测误差描述了在预测模型中未能包含的一切不确定性信息，可以归结为用BP神经网络基于一系列过去的误差信息预测未来的误差，它作为模型预测的重要补充，不仅降低建立数学模型的负担，而且还可以弥补在对象模型中已简化或无法加以考虑的一切其他因素。本文通过进行仿真，验证了基于神经网络误差补偿的预测控制算法的有效性及优越性，

BP神经网络整定的PID算法 matlab源程序

BP神经网络整定的PID控制算法matlab源程序，系统为二阶闭环系统。 %BP based PID Control clear all; close all; xite=0.28; alfa=0.001; IN=4;H=5;Out=3; %NN Structure wi=0.50*rands(H,IN); wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi; wo=0.50*rands(Out,H); wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo; x=[0,0,0]; u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0; y_1=0;y_2=0;y_3=0; Oh=zeros(H,1); %Output from NN middle layer I=Oh; %Input to NN middle layer error_2=0; error_1=0; ts=0.01; sys=tf(2.6126,[1,3.201,2.7225]); %建立被控对象传递函数 dsys=c2d(sys,ts,'z'); %把传递函数离散化 [num,den]=tfdata(dsys,'v'); %离散化后提取分子、分母 for k=1:1:2000 time(k)=k*ts; rin(k)=40; yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_2+num(3)*u_3; error(k)=rin(k)-yout(k); xi=[rin(k),yout(k),error(k),1]; x(1)=error(k)-error_1; x(2)=error(k);

基于BP神经网络的PID控制系统设计

基于BP神经网络的PID控制系统设计摘要本文主要研究一个基于神经网络的自适应PID控制系统的设计方法，利用BP神经网络对被控对象进行在线辨识和控制。基于BP神经网络学习算法设计出两个神经网络模型：一个利用神经网络（NNM）对非线性映射的逼近能力，对被控对象进行辨识，另一个构成具有PID结构的控制器（NNC）。通过神经网络NNM的在线学习和修正，产生对被控对象输出的预测作用，然后由网络NNC实施控制作用，从而实现对辨识对象的PID控制。在利用神经网络对系统进行辨识时，选用白噪声信号作为系统的输入信号，以提高系统的辨识精度；另外，为了得到神经网络控制器的初始化权值，本文在自整定过程中采用常规PID控制器整定方法之一的稳定边界法。在设计过程中运用MATLAB语言工具箱进行编程，并通过SIMULINK动态仿真工具对一阶非线性对象进行了仿真。仿真结果表明了利用神经网络对系统进行辨识的有效性，并用经辨识所得到的输出值取代系统的实际输出值，利用神经网络NNC对系统进行控制，获得了满意的控制效果。关键词：神经网络，BP学习算法，自适应，参数优化，辨识

1 综述 PID调节器从问世至今已历经了半个多世纪，在这几十年中，人们为它的发展和推广做出了巨大的努力，使之成为工业过程控制中主要的和可靠的技术工具。近几十年来，现代控制理论迅速发展，出现了许多先进的控制算法，但到目前为止，即使在微处理技术迅速发展的今天，过程控制中大部分控制规律都未能离开PID，这充分说明PID控制仍具有很强的生命力。过程工业控制中实际应用最多的仍是常规的PID控制算法，这是因为PID控制具有结构简单、容易实现、控制效果好和鲁棒性强等特点，且PID算法原理简明，参数物理意义明确，理论分析体系完整，为广大控制工程师所熟悉。但在生产现场往往由于参数整定不好而使PID控制器控制效果欠佳，整定的好坏不但会影响到控制质量，而且还会影响到控制器的性能。 PID控制中一个至关重要的问题，就是控制器三参数(比例系数、积分时间、微分时间)的整定。在工业控制中，传统的PID控制至今仍处于主导地位，尤其适用于能建立数学模型的确定性控制系统，然而大量的工业过程往往具有非线性、时变不确定性等因素，难以建立其精确的数学模型，而且，在实际生产现场，由于条件常常受到限制，比如缺乏有关仪器、不允许附加扰动和调试时间短等，因此，PID参数的整定往往难以达到最优状态。并且即使针对某一工作点获得了PID控制的最优参数，由于工业过程对象一般具有时变性，仍存在整个工作范围和保持长期工作最优的问题。PID控制是工业控制中最常用的方法，但用其对具有复杂非线性特性的对象或过程进行控制难以达到满意的效果。针对上述问题，已提出过多种自适应PID控制方法，但由于自适应控制是在被控对象为线性对象的前提下进行研究的，面对工业过程的非线性对象，仍存在不尽人意之处。由于神经网络可在一定条件下逼近非线性，人们自然地将神经网络的方法与PID 控制的结构相结合，产生了基于神经网络的PID控制方法。人工神经网络(Artificial Neural Network—ANN)是近十几年来迅速地发展起来的一门新兴交叉学科[1]。所谓“人工神经网络”实际上是以一种简单计算—处理单元（即神经元）为节点，采用某种网络拓扑结构构成的活性网络，可以用来描述几乎任意的非线性系统；不仅如此，ANN还具有学习能力、记忆能力、计算能力以及各种智能处理能力，在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理、存储和检索的功能。神经网络具有许多优异的性能，它的可塑性、自适应性和自组织性使它具有很强的学习能力；它

MATLAB基于BP神经网络PID控制程序.pdf

MATLAB基于BP神经网络PID控制程序 >> %BP based PID Control clear all; close all; xite=0.20; %学习速率 alfa=0.01; %惯性因子 IN=4;H=5;Out=3; %NN Structure wi=[-0.6394 -0.2696 -0.3756 -0.7023; -0.8603 -0.XXXX -0.5024 -0.2596; -1.0749 0.5543 -1.6820 -0.5437; -0.3625 -0.0724 -0.6463 -0.2859; 0.1425 0.0279 -0.5406 -0.7660]; %wi=0.50*rands(H,IN); %隐含层加权系数wi初始化 wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi; wo=[0.7576 0.2616 0.5820 -0.1416 -0.1325; -0.1146 0.2949 0.8352 0.2205 0.4508; 0.7201 0.4566 0.7672 0.4962 0.3632]; %wo=0.50*rands(Out,H); %输出层加权系数wo初始化 wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo; ts=20; %采样周期取值 x=[0,0,0]; %比例，积分，微分赋初值 u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0; y_1=0;y_2=0;y_3=0; Oh=zeros(H,1); %Output from NN middle layer 隐含层的输出 I=Oh; %Input to NN middle layer 隐含层输入 error_2=0; error_1=0; for k=1:1:500 %仿真开始，共500步 time(k)=k*ts; rin(k)=1.0; %Delay plant sys=tf(1.2,[208 1],'inputdelay',80); %建立被控对象传递函数? dsys=c2d(sys,ts,'zoh'); %把传递函数离散化? [num,den]=tfdata(dsys,'v'); %离散化后提取分子、分母