新人教版七上《有理数的乘法(一)》word教案

有理数的乘法（一）教案

教学目标

1、知识与技能目标：了解有理数加法的意义；经历有理数乘法法则的探究过程，理解有理数乘法法则；能运用法则进行合理运算。

2、过程与方法目标：建立对问题情境的变式探究，培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。通过探究过程，寻求探究一般问题的方法。

3、情感态度与价值观目标:让学生在自主探究合作交流的过程中，掌握知识、体验数学发现的乐趣。培养学生积极思考和勇于探究的精神，形成良好的学习习惯。

（本节课的主要内容是导出有理数的乘法法则，并在此基础上进行简单的运用，整个教学过程围绕“层层设问——自主探究——发现规律——归纳运用”这一主线进行。）

教学重点、难点、关键

重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算

难点：负有理数之间的乘法

关键：确定积的符号

教学过程设计

（一）情境导入

情景：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天

后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少？

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，

甲水库水位的总变化量是：3+3+3=3×4=12㎝乙水库水位的总变化量是：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4=－12㎝引出课题：有理数的乘法

（二）合作探究

设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行

2cm，问：

（1）向右爬行，3分钟后的位置？

（2）向左爬行，3分钟后的位置？

（3）向右爬行，3分钟前的位置？

（4）向左爬行，3分钟前的位置？

(学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。

为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负；为区分时间：

我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。

（1）情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（+2）×（+3）

=+6

（2）情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（－2）×3=－6

数轴表示如右：

（3）情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为：（+2）×（－3）=－6

数轴表示如右

（4）情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：（－2）×（－3）=+6

数轴表示如右：

仔细观察上面得到的四个式子：

（1）（+2）×（+3）=+6 （2）（－2）×3=－6（3）（+2）×（－3）=－6

（4）（－2）×（－3）=+6根据你对乘法的思考，你得到什么规律？

归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，积仍为0。

练习（口答）：计算：1、（－5）×（+3）= －15 2、（－5）×（－3）=+15

3、（－6）×（－4）=+24

4、（+4）×（－6）=－24

5、0×（－6）=0

（三）应用提高

例题讲解：1、（－5）×（－2）…同号两数相乘2、（－5）×（+2）

解：（－5）×（－2）…同号两数相乘（－5）×（+2）…异号两数相乘

=+（）…得正=－（）…得负

=+（5×2）…把绝对值相乘=－（5×2）…把绝对值相乘

=+10 =－10

注意：步骤：(1)先确定积的符号；

(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。

关键：确定积的符号 同号得正，异号得负巩固练习：1、课本37页练习1 （完成后点评）

（四）新知拓展

1、计算下列各题，并思考有什么特征：

1×1；2×21；3×31；（-4）?（-41）；（-83）?（-3

8） （生答：乘积都为1）引入：乘积是1的两个数互为倒数

注意：倒数与符号无关，正数的倒数是正数；负数的倒数是负数

练习：1、求下列各数的倒数：

（1） - 3 （2）- 1 （3 ） －

（4） - 1 （5） 0．2 （6） 1．2

注意：①求小数的倒数时，要先把小数化成分数；

②求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数。

2、有一个简单的数值运算程序，输入x 乘以（-3） 减去2 输出结果。当输入的x 值为-1时，则输出的结果为 。若输入的值是（-7）呢？

3、某亏损企业，近十年来每年负债2万元，假定2004年底该企业的财产

为0，照此计算：（1）2007年底该企业的财产是多少

（2）2001年底该企业的财产是多少？

板书设计：

有理数乘法

法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同0相乘得0

步骤：(1)先确定积的符号；

(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。

关键：确定积的符号 同号得正，异号得负