2015有限元试验报告(哈工大机械)

哈尔滨工业大学机电工程学院Array

实验报告

哈尔滨工业大学机电工程学院2015年12月

机械结构有限元分析实验报告

一、实验目的

有限元分析实验是有限元分析教学的一个重要的实践性环节。随着科学技术的发展，产品的结构和功能日趋复杂化和多样化，对产品机械结构的布局和力学性能提出了更高的要求，不仅要求产品的机械结构满足力学性能，还要在设计时使它的结构尺寸和重量趋于最优，而常规的力学计算已无法满足。有限元法经过三十多年的发展，已达到相当成熟的境地，在工程实践中的作用从分析与校核扩展到优化设计并和计算机辅助设计、计算机辅助生产等技术相结合，是有效地求解各种工程实际问题的最好方法之一。机械结构有限元分析是面向近机械类专业的一门课程。通过该课程及其实验教学，使学生掌握现代机械设计的基本原理和方法，具有一定的利用已有的有限元分析软件对机械结构进行静、动态特性分析的能力。掌握机械结构静、动态特性测试的原理、方法和相关的仪器、设备的操作，培养学生理论联系实际和动手操作的能力。

通过完成本实验课程，达到以下基本要求：

（1）用ANSYS有限元分析软件进行结构力学分析

学生通过本实验，能够初步掌握ANSYS有限元软件，能够独立地利用软件进行建模、静力和动力学分析，了解材料的弹性模量、柏松比、质量密度等物理性能以及结构的布局、尺寸对结构的静态变形、频率及振型的影响。

（2）了解机械系统动态测试仪器的工作原理和使用方法

对本实验中所使用的数据采集仪、电荷放大器、传感器、功率放大器等测试仪器的工作原理进行必要的了解，并且掌握实验中所涉及的测试仪器硬件和测量系统软件基本使用方法。

（3）测试机械系统动态性能，对实验结果进行分析

确定动态性能测量方案后，需要对典型的机械系统的动态参数进行实际测试，获得自振频率、振型等动态参数。同时，将实验结果与软件求解的动态参数进行比较，分析产生误差的原因，并提出对分析方法与测试手段进行合理改进的意见。

采用瞬态激励方法测定悬臂梁结构的固有频率和振型，掌握机械结构模态特征测定的基本方法。通过本测试实验加强对机械动力学基础理论知识的感性认识，进一步培养学生从事科学研究工作的能力。

二、实验方法

2.1有限元分析软件上机实验

本上机实验是利用ANSYS有限元分析软件对3个不同截面形状悬臂梁试件的静、动态特性进行分析，分析采用SOLID92实体单元。试验件的二维图如图2-1和图2-2所示。

图2-1 三个不同截面试验件ΦD

图2-2 试验件安装尺寸

2.1.1 ANSYS

ANSYS是一种广泛性的商业套装工程分析软件，主要用于机械结构系统受到外力负载后所出现的状态，如位移、应力和振动状态等。ANSYS有限元分析软件在机械、电机、土木、电子及航空等不同领域得到了相当广泛的应用，已经成为设计人员不可缺少的工具之一。ANSYS的使用有两个模式，一是交互模式（Interactive Mode），另一是非交互模式（Batch Mode），初学者及大部分使用者都采用交互模式。ANSYS 软件用户界面如图2-3所示。

图2-3 ANSYS软件用户界面

ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由美国ANSYS公司开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer，NASTRAN，Alogor，UG，AutoCAD等，是现代产品开发中的高级计算机辅助工具之一。

软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。

2.1.2 有限元模型的建立

利用ANSYS有限元分析软件的前处理功能建立图2-1和图2-2所示实验件的有限元实体模型，定义材料属性。具体步骤如下：

（1）启动ANSYS。以交互模式进入ANSYS，定义工作文件名；

（2）创建基本模型；

（3）存储ANSYS数据库；

（4）设定分析模块；

（5）设定单元类型。对于任何分析，必须在单元库中选择一个或几个适合分析的单元类型，单元类型决定了辅加的自由度，许多单元还要设置一些单元选项，诸如单元特性和假设。对于本问题，只需选择SOLID92实体单元并默认单元选项即可；（6）定义材料属性。材料属性是与结构无关的本构属性，例如扬氏模量、密度等，一个分析中可以定义多种材料，每种材料设定一个材料编号。对于本问题，只需定义一种材料；

（7）保存ANSYS数据库文件。

2.1.3 对有限元模型的网格划分

ANSYS程序提供了使用便捷、高质量的对CAD模型进行网格划分的功能。包括四种网格划分方法：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。ANSYS程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。本实验中网格划分主要包括以下四个步骤：

（1）确定所要划分网格的单元属性。对于本问题，由于只有一种单元，已经默认；（2）设定网格尺寸控制。ANSYS网格划分中有许多不同的单元尺寸控制方法，如智能网格划分“Smart sizing”、总体尺寸单元、给定关键点附近的单元尺寸控制和网格细化等，本实验采用“Smart sizing”；

（2）网格划分以前保存数据库；

（2）执行网格划分；

划分后网格图如图2-4所示。

图2-4 网格图

2.1.4 结构的静力分析

静力分析是用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分析包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性，应力刚化，大变形，大应变，超弹性，接触面和蠕变，本实验是线性分析。静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，它

不考虑惯性和阻尼的影响，如结构受随时间变化载荷的情况。可是，静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（如重力和离心力），以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷分析前要对模型施加载荷，本试验施加的载荷为集中载荷，大小、方向和位置与力学测试实验相同。

2.1.5 结构的模态分析

模态分析是用于计算结构的固有频率和模态。通过计算得出实验件的前两阶固有频率和振型。

2.1.6 结构后处理

计算完成后要对分析结果以图片的方式存储打印出来，附在实验报告后面。ANSYS有两个后处理器：通用后处理器和时间历程后处理器。前者只能观看整个模型在莫一时刻的结果，后者可观看模型在不同时间的结果。

对于静力分析，后处理的步骤主要包括：

（1）绘变形图：绘出结构在静力作用下的变形结果；

（2）动画：以动画方式模拟结构在静力作用下的变形过程；

（3）支反力列表：在任一方向，支反力总和必等于再此方向的载荷总和；

（4）绘应力等值线：应力等值线可清晰描述一种结果在整个模型中的变化，可以快速确定模型中的“危险区域”；

（5）应力等值线动画。

对于模态分析，得出各阶国有频率下幅值变化的动画。

2.2机械结构动态特性测试实验

2.2.1瞬态激励方法实验原理

δ对被测结构对象激励。其脉冲的持脉冲激励的理论基础是采用单位脉冲函数)

(t

续时间0

→

t，则其频率范围为无限大，且是连续的。在脉冲力宽频信号的激励下，就能把试验对象的所有各阶固有频率都激发出来。所以，脉冲激励法是一种宽频激励。把脉冲力和激发出来的响应信号同时输入数字信号处理分析系统的两个通道中，进行模/数转换及滤波后，就可做快速富里叶变换（FFT），分析出它们各自的幅值谱、相位谱和互谱密度函数。再经计算，得出它们的传递函数和相干函数。捶击法是一种最简便的激励方法。激励工具仅为一只带有力传感器的敲击锤，一般由人工进行操作，凭借试验者熟练的敲击手法，就能对被测试件进行脉冲激励。

2.2.2 主要实验仪器与设备

实验中应用了北京波谱世纪科技发展有限公司生产的USB接口的数据采集系统，如图2-5、图2-6、图2-7所示。图2-8为实验中测试的不同截面形状的悬臂梁。

图2-5 锤击测振系统程序图2-6 USB接口数据采集仪

图2-7不同规格的力锤

图2-8不同截面形状的悬臂梁 2.2.3实验步骤

根据实验原理可知，脉冲激励法是一种宽频激励。脉冲力宽频信号的激励能把试验对象的所有各阶固有频率都激发出来。所以，把脉冲力和激发出来的响应信号同时输入数字信号处理分析系统的两个通道中，进行模/数转换及滤波后，就可做快速富里叶变换（FFT ），分析出它们各自的幅值谱、相位谱。再经计算，可以得出它们的传递函数和相干函数。实验中采用带有力传感器的敲击锤作为脉冲源，对悬臂梁结构进行激励，同时采用模态参数识别动画过程，获得悬臂梁结构自振频率和振型。

实验中利用了悬臂梁1个，力锤1个、加速度传感器1只，电荷放大器2路，采集仪1台。采用瞬态激励方法测试模态参数的各元件的连接如图2-9所示：

图2-9 瞬态激励测试模态参数连接图

实验中，首先对某一种截面形状的悬臂梁进行模态测试。按照连接图连接实验所需要的仪器和设备。将悬臂梁沿着轴向均分，标记均分的刻度（如：分成10

等分）。然后启动锤击测振系统数据采集软件，给定力锤敲击的方向和采样频率和均分点的个数等参数。用力锤在悬臂梁进行敲击第1点，一点可以敲击多次，并计算平均值。按照下面的命令调用Vib ’SYS 软件锤击测振模块。

命令：Vib’SYS 菜单：频谱分析 > 模态参数识别 > 多点锤击测振系统

逐点敲击简支梁上等分击振点，得到各击振点的传递函数，记录其幅频和相频特性曲线。找出共振点的位置，并记录当前的频率值，如图3-10所示。按照这种方法，顺次以后的几点。最后，获得各点的相对振幅，利用Vib ’SYS 的模型动画显示模块，可以在计算机屏幕上显示该阶振动的振动状态，如图3-11所示。按照下面的命令进入模型动画显示模块：

命令：Vib’SYS 菜单：频谱分析 > 模态参数识别 > 结构动画显示

图2-10 Vib ’SYS 软件锤击测振模块

图2-11 模型动画显示模块

在Vib’SYS软件的安装目录的子目录“\VibSYS\示例数据文件（模态参数识别）”内选择：

?振形数据文件：Bar36-1.an1 简支梁一阶阵型，Bar36-2.an1 简支梁二阶阵型?节点坐标文件：Bar36.an2

?节点关联文件：Bar36.an3

用文本编辑软件编辑以上三个数据文件，查看其数据结构，按照步骤自己编制其它复杂结构的模型文件，可以实现复杂结构的模态动画演示过程。

三、实验结果

3.1模型图

依据图2-1和图2-2所示尺寸，在ANSYS中通过布尔运算构建试件的三维模型，如图3-1所示为ANSYS中的模型图（材料常数均按钢的物理性质进行设定）。

图3-1 模型图

3.2网格图

依据网格画法，在ANSYS中对三维模型进行网格划分，如图3-2所示为ANSYS 中的网格图。注意本实验采用“Smart sizing”，需要给定关键点附近的单元尺寸控制和网格细化。

图3-2 网格图

3.3振型图

表1 有限元分析获得的各阶自振频率

绘出振型草图，如图3-3所示

图3-3 阵型图

由图3-3可知，该实验测得的一阶固有频率为104.62Hz,其振动方向为水平方向（y 向）的摆动。

四、有限元软件分析结果（附图）

4.1 静力学分析

由静力学分析，节点力为横向（y向）负载500N，施加于梁的悬空端中点处，可以获得应变云图如图4-1所示，应力云图如图4-2所示。

图4-1 应变云图

由图4-1可知，红色部分表示变形最大处，位于力的施加位置，最大变形挠度约为0.445mm，符合实际情况。

图4-2 主应力云图

由图4-2可知，当在悬臂梁的一端施加载荷时，其应力最大处出现在梁的根部，其值约为31.6MPa，与理论分析相符。

4.2 模态分析

由模态分析，可以获得激励响应的变形图如图4-3所示。

图4-3 模态分析变形图

由图4-3可知，该悬臂梁的一阶振动主要在其横向截面（y向）内振动（刚度弱的方向），且一阶固有频率为138.94Hz

五、对实测结果和软件计算结果进行分析比较

在仿真过程中，我们计算得到结构固有频率约为138Hz，而在实验中，该结构的固有频率约为105Hz。主要原因可能为：实际实验中，结构与实验平台相连，因此我们所得固有频率应受到了实验平台的影响。因此，有限元理论分析所得一阶固有频率与动态测试实验所得结果有较大差异，大约30Hz左右。在有限元分析实验中，为快速建模分析，我们建立的模型结构较实际简化，尺寸较实际值也不精确。因此，差异较大。除此之外，造成误差的原因还有：

1. 动态测试实验仪器的误差；

2. 有限元分析计算时假设材料是线性的，各相同性和均质的，但实际材料不可能

如此理想；

3. 有限元分析时密度、刚度及泊松比选取并不能真实反映实验所用的悬臂梁的真

实情况。

4. 实验所划分的单元情况与软件计算所采用的网格划分并不完全一致。

六、请提出本实验的不足及改进意见。

本实验内容丰富，尤其是实际模型验证部分，对我们加深对仿真计算的理解起到了很大的帮助，也很感谢刘亚忠老师、于福利老师的悉心指教！

本实验美中不足的一点就是实验所用的计算机性能较差，投影设备效果不好，已无法满足实验需求，望学院领导可以更换硬件设施。