浙江省杭州市学军中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

杭州学军中学2015学年第一学期期中考试

高一数学试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．设全集{|4,},{0,1,2},{2,3}U x x x N A B =<∈==，则U B C A = （）

A.{2,3}

B.{3}

C.?

D.{0,1,2,3}

2.满足不等式1

()3x >x 的取值范围为（） A.23x >- B. 32x >- C.23x <- D. 32

x <- 3.在下列各组函数中，两个函数相等的是 （ ）

A.()f x =()g x =

B.()f x =()g x =

C.{}()2,0,1,2,3x f x x =∈与{}35()1,0,1,2,366

x g x x x =++∈ D.()f x x =与,0(),0

x x g x x x ≥?=?-

4.函数2221

x x y x ++=+的值域是 （ ） A.{}|22y y y <->或 B.{}|22y y y ≤-≥或

C.{}|22y y -≤≤

D.{|y y y ≤-≥

5.若函数x y a b =+的部分图像如图所示，则 （）

A.01,10a b <<-<<

B.01,01a b <<<<

C.1,10a b <-<<

D.1,01a b <<<

6.偶函数()()f x x R ∈满足：(4)(1)0f f -==，且在区间[0,3]与),3[+∞上分别递减和递

增，则不等式()0x f x ?<的解集为 （ ）

A ．(,4)-∞-

B ．(4,1)(1,4)--

C ．(,4)(1,0)-∞--

D ．(,4)(1,0)(1,4)-∞--

7.设?

??<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为 （ ） A ．11B ．12 C ．13D ．14 8.已知函数2()log (3)(01)a f x x ax a a =-+>≠且满足：对任意实数12,x x ，当122a

x x <≤

时，总有12()()0f x f x ->，则实数a 的取值范围是 （ ）

A ．(1,3)B.(0,3)

C. (1

D.

9.定义：区间[]1212,()x x x x <的长度为21x x -，已知函数2x

y =的定义域为[],a b ，值域为[]1,2，记区间[]

,a b 的最大长度为m ，最小长度为n ．则函数()(2)x g x m x n =-+的零点个数是 （ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 10.已知函数12()2()122()2

x x f x x x ?≤??=??->??，则函数2015((()))f f f x 个……在[]0,1上的图像总长（ ） A.8060 B.4030

C.

二、填空题（本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 请将答案填写在答题卷中的横线上.）

11.幂函数()f x

的图像过点，则1()2f =__________.

12.

函数y =的定义域是__________.

13.幂函数a y x =，当a 取不同的正数时，在区间[]

0,1上它们的图像是一族美丽的线（如图）.设点(1,0),(0,1)A B 连接AB ，线段AB 恰好被其中的两个函数,y x y x αβ==的图像三等分，即有BM MN NA ==，那么αβ=__________.

14.下列几个命题：