八年级上module 9 population 知识点总结
M9 Population
Unit 1
1. The population of China is about 1.37 billion.
The population of sp is……. 表示sp有多少人。此外用sp has a population of……也可以表示sp有多少人。形容人口（population）的多少用big/ large 或small 当population 作主语时，谓语动词用单数
●询问某地有多少人口有两种表达方法：
1．What’s the population of … 2. How large is the population of …
注意：询问某地有多少人口时不用how many 和how much
hundred\thousand\million\billion等前有数字，用单数形式three hundred
hundred\thousand\million\billion等后有of，用复数形式thousands of+名词复数
2. noise (n.) 噪音make noise 发出噪音noisy(adj.) 吵闹的
voice 指嗓音(人说话或唱歌) sound指一切声音
3. prepare v.准备,预备
Prepare + 名词/代词he has prepared his lessons. 他已备好课了。
Prepare+ 双宾语prepare sb. sth. = prepare sth. for sb.
如：my mother is preparing us a meal= my mother is preparing a meal for me.
prepare for + 名词，为……做准备，相当于get ready for
prepare to do sth 准备去做某事.
Eg：They are preparing for the New Year. We prepare to go fishing next weekend.
4. report n. 报告；汇报；make a report 做报告reporter 记者，通讯员
v. 报道we aim to report thenews as fairly as possible.
notes 名词复数形式“笔记随笔” make notes 记笔记
5. such as一般有逗号，可列举多个例子for example一般无逗号，且只举一个例子
too much+不可数名词much too + adj. 太……too many+可数名词
Eg：I like fruit, such as apples, bananas. I have too much homework to do today.
That dress is much too long for me. There are too many people in the shop on Sunday.
6. increase n./v.增大，增长
Population increase is a big problem in many countries.
Increase by+倍数\百分数，增加了……Increase + to+具体增长后的数字，增加到……
On the increase 正在增加
Eg：The number of teachers increased by twice.
The population of the town increased to 50000.
7. be born in+年份\地点I was born in 1985.
be born of+家庭He was born of a rich family.
8. one fifth五分之一
分数的表达法：分子在前，用基数词；分母在后，用序数词。当分子大于1时，分母需要用复数如：two thirds 例：About one fifth of the boys in our class like playing basketball.我班大约五分之一的男生喜欢玩篮球。
9. hang on a minute. 稍等。相当于wait a minute/ moment.
另外，hang on “别挂电话”是打电话用语，相当于hold the line, 或hold on
10. problem n.麻烦，问题；着重指客观存在的，亟待解决是问题、困难、麻烦，尤指棘手或难以解决的问题。
数学、物理等学科计算题，一般用problem。常与 solve 或 work out 等连用。
Question 问题，指主观上对某事产生怀疑，提出等待会打的具体问题，着重指疑惑和不能断定的问题。Question 常与ask或answer等连用。
Unit 2& unit 3
1. quiet (adj.)安静的；宁静的quietly(adv.) 安静地
quite ( adv.)相当，十分
Eg：Please keep quiet, my father is sleeping now. She is quite beautiful in that red coat.
2. close to=next to 靠近，挨着
Eg：His house is close to a supermarket.
3. move to 移到
Eg：More and more people move to the big cities these years.
4. It be +adj. to do sth
one of + 可数名词复数, ……之一(谓语动词用单数)
5. pollution n.污染，为不可数名词Pollution is one of the most important problems in china.
Pollute v. 污染This river has been polluted by dirty water.
Polluted adj. 被污染的There are no fishes in the polluted river.
6. local 当地的
Eg：The local government should do something to solve the water pollution.
7. close down使停止运转或操作；（永久）关闭This shop closed down last year.
Shut/ close one’s eyes to sth. 不理会某事，对某事视而不见
Close around/ round sb./ sth. 围住，包围某人/某物
8. It takes sb st to do sth
sb spend(s) st\sm on sth / (in) doing sth
sth cost(s) sb sm
sb pay sth for sm
9. public services 公共服务 a public telephone 公用电话
in public 在公共场合the public 公众
10. in fact 事实上all over the world 全世界
11. face danger 面对危险face to face 面对面地make a face 做鬼脸
as a result 结果是；因此
12. die from 由于……而死(死于外因，如事故等) die of因……而死(死于内因，如疾病等) Eg：He died from an accident. A lot of people died of cancers
13. leave 离开(某地)
① leave for+目的地前往(目的地) 启程去某地I’ll leave f or Shanghai next week.
② leave 还有“忘了带，留下”之意I left my book at home .
14.job可数，指具体的职业或零工 work不可数，指人们日常生活和工作中从事的体力或脑力劳动
15. make effort to do sth. 相当于try to do sth.
16. have a chance to do sth.有机会做某事。
17. as a result 结果是，因此
新人教版八年级上册英语知识点总结大全
人教版八年级上册知识点汇总与习题 Unit1 Where did you go on vacation? 短语归纳 go on vacation去度假stay at home待在家里go to the mountains去爬山 go to the beach去海滩visit museums 参观博物馆go to summer camp去参观夏令营 quite a few相当多study for为……而学习go out出去most of the time大部分时间 taste good尝起来很好吃have a good time玩得高兴of course当然in the past在过去 feel like给……的感觉；感受go shopping去购物walk around四处走走because of因为one bowl of… 一碗…… the next day第二天drink tea喝茶find out找出；查明 go on继续take photos照相something important重要的事up and down上上下下 come up出来buy sth. for sb. / buy sb. sth.为某人买某物taste + adj. 尝起来…… look+adj. 看起来…… nothing…but+动词原形除了……之外什么都没有 seem+（to be）+ adj. 看起来…… arrive in+大地点/ arrive at+小地点到达某地 decide to do sth.决定去做某事try doing sth.尝试做某事/ try to do sth.尽力去做某事 forget doing sth.忘记做过某事/ forget to do sth.忘记做某事enjoy doing sth.喜欢做某事 want to do sth.想去做某事start doing sth.开始做某事stop doing sth. 停止做某事 dislike doing sth. 不喜欢做某事keep doing sth.继续做某事 Why not do. sth.?为什么不做……呢？so+adj.+that+从句如此……以至于…… tell sb. (not) to do sth. 告诉某人（不要）做某事 语法讲解 1. go on vacation 度假 vacation相当于holiday，但vacation表示长的假期。 4. something interesting有趣的东西 1）something，anything，nothing，everything是指物的不定代词。 somebody，someone，anybody，anyone，nobody，everybody，everyone是指人的不定代词。somewhere，anywhere，nowhere，everywhere是指地点的不定代词。
八年级数学上册 知识点总结
《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算
人教版八年级上册知识点总结
长度和时间的测量 1. 长度的单位及换算关系：国际单位制中，长度的基本单位是（m），常用单位有千米（km），分米（dm），厘米( cm )，毫米( mm )，微米( um )，纳米( nm )。 2. 换算关系：1km=__103__m 1mm=__10-3__m 1dm=__10-1__m 1cm= 10-2 m 3. 长度的测量工具：____刻度尺_____。 4. 刻度尺的使用规则：注意：使用刻度尺前要观察它的_零刻度线_、_量程_、_分度值_。 A、根据需要选取适当__量程__和分度值的刻度尺（会选） B、测量时的方法：零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜。（会放）。 C、读数时视线与尺面__垂直__，认读刻度时要估读到分度值的下一位(会读)。 D、记录时，不但要记录数值，还必须注明测量___单位___（会记）。 5. 时间的测量： （1）时间的测量工具：停表（实验室用） （2）国际单位制中，单位: 秒（s） 运动的描述 1. 机械运动 （1）定义：物体位置的变化叫做机械运动；机械运动是宇宙中最普遍的现象。 2. 参照物 （1）定义：在研究物体的运动时，___选择判断物体位置是否变化的标准物叫做参照物。 （2）同一个物体是静止还是运动取决于所选的参照物，选的参照物不同，判断的结果一般会不同，这就是运动和静止的___相对性___。 （3）不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。（能/不能） （4）判断一个物体是否运动的方法：如果一个物体相对于参照物的位置发生改变，我们就说它是运动的，如果这个物体相对于参照物的位置没发生改变，我们就说它是____静止___的。 运动的快慢 1. 比较物体运动的快慢有两种方法：
初中数学知识点总结(免费版)
初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作
八年级英语语法归纳整理
八年级英语语法归纳整理(下册) Topic1 一. 重点词汇 ( 一 ) 词形转换: 1.discuss(名词) discussion 2.queen(对应词) king https://www.360docs.net/doc/a19420759.html,fortable(名词) comfort 4.safely (形容词) safe (名词) safety ( 二 ) 词的辨析 1. find out / look for / find 2. cost / pay for / spend on 3. other /else 4. raise /rise 5.each /every 6.exciting / excited (三)重点词组: 1.go on a visit to 去……旅行 2. make the decision 做决定 3.bring back 带回 4.go on a field trip 去野外旅行 5.decide on (upon) sth 对某事做出决定 6 see the sunrise 看日出 7. make a reservation 预订 8. come up with 想出(主意) 9. look forward to (doing) sth 期望 10. pay for 支付;赔偿 11. raise money 筹钱 12. book a ticket 订票 13. make a room for sb 为……订房间 14. have a wonderful time 玩得愉快 15. in the daytime 在白天 16. a two-day visit 为期两天的旅行 17.find out 查出
八年级上册英语知识点总结完整版
八年级上册英语知识点总结完整版 Unit 1 Where did you go on vacation? 本单元的话题：谈论假期活动内容，复习一般过去时。 本单元的语法：1.复习一般过去时；2.学习不定代词和不定副词的用法。 2.不定代词和不定副词的用法： （1）左边的some、any、every、no与右边的body、one、thing 构成不定代词，some、any、every、no与右边的疑问副词where 构成不定副词； （2）一般情况下以some开头的不定代词和不定副词用于肯定句，以any开头的不定代词和不定副词用于否定句、疑问句；以no开头的不定代词和不定副词表示否定含义（no one为两个单词）；（3）不定代词或不定副词和形容词连用时，形容词放在后面。 He has something important to do.他有重要的事情要做。（肯定句用something，形容词important放后） Did you buy anything special? （一般疑问句用anything，形容词special放后） Did you go anywhere interesting last month?上个月你去令人感兴趣的地方了吗？ (一般疑问句用不定副词anywhere，形容词interesting放后) （4）不定代词和不定副词做主语时，后面的动词用单数形式。
Everone is here today.今天每个人都在这里。 本单元的短语和知识点： 1. go on vacation去度假go to the mountains 上山/进山 2.stay at home呆在家go to the beach去海滩visit museums 参观博物馆go to summer camp去参观夏令营 3. study for tests为考试而学习\备考go out出去 4. quite a few相当多,不少（后跟可数名词复数）take photos照相most of the time大部分时间 5.buy sth for sb = buy sb sth为某人买某物 6. taste good. 尝起来很好 taste（尝起来）、look（看起来）、sound（听起来）为感官动词，后跟形容词 7.have a good\great\fun time过得高兴，玩得愉快（=enjoy oneself） 8. go shopping去购物9. nothing…but+动词原形：除了……之外什么都没有 He had nothing to do at home but read yesterday.昨天他在家除了读书无事可做。 10. seem to do sth:好像… I seem to know him.我好像认识他。seem+（to be）+形容词：看起来…The work seems（to be）easy.这工作看起来很容易。 11.keep a diary记日记 12. in+大地方：达到某地（get to +地方：达到某地） arrive at+小地方：达到某地(get的过去式为got)
初二英语语法总结
初二英语语法总结 1) leave的用法 1.“leave+地点”表示“离开某地”。例如： When did you leave Shanghai? 你什么时候离开上海的？ 2.“leave for+地点”表示“动身去某地”。例如： Next Friday, Alice is leaving for London. 下周五，爱丽斯要去伦敦了。 3.“leave+地点+for+地点”表示“离开某地去某地”。例如： Why are you leaving Shanghai for Beijing? 你为什么要离开上海去北京？ 2) 情态动词should“应该”学会使用 should作为情态动词用，常常表示意外、惊奇、不能理解等，有“竟会”的意思，例如：How should I know? 我怎么知道？ Why should you be so late today? 你今天为什么来得这么晚？ should有时表示应当做或发生的事，例如： We should help each other.我们应当互相帮助。 我们在使用时要注意以下几点： 1. 用于表示“应该”或“不应该”的概念。此时常指长辈教导或责备晚辈。例如： You should be here with clean hands. 你应该把手洗干净了再来。 2. 用于提出意见劝导别人。例如： You should go to the doctor if you feel ill. 如果你感觉不舒服，你最好去看医生。 3. 用于表示可能性。should的这一用法是考试中常常出现的考点之一。例如： We should arrive by supper time. 我们在晚饭前就能到了。 She should be here any moment. 她随时都可能来。 3) What...? 与 Which...? 1. what 与 which 都是疑问代词，都可以指人或事物，但是what仅用来询问职业。如：What is your father? 你父亲是干什么的？ 该句相当于： What does your father do?
新人教版八年级数学上册知识点总结归纳
新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1 第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式 第十一章三角形
1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）
把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积=2 1 ×底×高 多边形知识要点梳理 定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 凸多边形 分类1： 凹多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 分类2： 多边形 非正多边形： 1、n 边形的内角和等于180°（n-2）。 多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。
初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)
知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.
初二英语知识点总结
初二英语知识点总结： （一） 一般将来时 一般将来时表示将来某个时间要发生的动作或者存在的状态。通常与表示将来的时间状语连用，如tomorrow, the day after tomorrow, next year, next month, next week, in 100 years等。 be going to do （动词原形）结构：表示打算、准备做的事情或者肯定要发生的事情。如：It is going to rain. will do 结构表示将来的用法： 1. 表示预见 Do you think it will rain? You will feel better after a good rest. 2. 表示意图 I will borrow a book from our school library tomorrow. What will she do tomorrow? 基本构成如下： 一般疑问句构成： （1）will+主语+do…? Will Sarah come to visit me next Sunday? （2）there be 结构的一般疑问句：Will there + be …? Will there be fewer trees? Yes, there will. / No, there won’t 否定句构成：will + not （won’t）+do Sarah won’t come to visit me next Sunday. 特殊疑问句构成： 特殊疑问词＋will＋主语＋…？What will Sarah do next Sunday? 根据例句，用will改写下列各句 例：I don’t feel well today. （be better tomorrow） I’ll be better tomorrow. 1. Gina has six classes today. （have a lot of homework tonight） _____________________________ 2. I’m tired now. （sleep later） _____________________________ 3. My parents need a new car. （buy one soon） _____________________________ 4. We can’t leave right now. （leave a little later） _____________________________ 5. The weather is awful today. （be better tomorrow） _____________________________ 答案：1. She’ll have a lot of homework tonight. 2. I’ll sleep later. 3. They’ll buy one soon. 4. We’ll leave a little later. 5. Maybe it’ll be better tomorrow. （二）should的用法：
初中八年级数学知识点总结
八年级数学（上）知识点 人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式和分式五个章节的内容。 第十一章三角形 一．知识框架 二．知识概念 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
人教版八年级上册知识点总结汇总
第一章机械运动 一、长度和时间的测量 1.长度的国际单位:米（m） 1km ＝103m 1m＝10dm＝100cm＝103mm＝106μm＝109nm 2.长度测量的工具是：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等。 3.刻度尺的使用 ①观察：零刻度线、量程、分度值 ②放置：零刻度线或整刻度线对准所测物体的一端;有刻度的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行 ③读数：视线正对刻度线；估读到分度值的下一位 ④记录：数值＋单位 4.时间的单位：秒（s）；常用单位换算：1h=60min=3600s. 5.时间的测量工具：钟、表、停表（秒表） 6. 误差：测量值和真实值之间的差别. ①减小方法:多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法 ②误差与错误的区别 误差：不可避免，不能消除误差；错误:不该发生的，能够避免； 二、运动的描述 1.机械运动：物体位置随时间的变化 2.参照物:在研究物体的运动时,选作标准的物体 ①判断运动状态：被研究的物体相对于参照物的位置变化→运动（不变→静止） ②参照物的选择:任何物体（运动的、静止的）都可以；通常选地面为参照物；参照物不同，同一个物体运动状态可能不同；运动和静止的相对性 三、运动的快慢 1.比较物体运动快慢的方法 ①在相同时间内,比较物体经过的路程——观众方法 ②物体经过相同的路程,比较所花的时间——裁判方法 2速度:路程与时间之比.（采用方法①定义） ①公式：v＝ 路程（s）——米（m）——千米（km）
时间（t）——秒（s）——小时（h） 速度（v）——米/秒（m/s）——千米/小时（km/h） ②单位换算：1m/s=3.6km/h 3.匀速直线运动：物体沿着直线且速度不变的运动 ①任意相等时间内通过的路程总相等 ②运动方向和速度都一直保持不变 ③图像 四、测量平均速度 （1）原理：v＝ t s （2）测量工具：刻度尺（测路程）、停表（测时间） （3）斜面保持很小的坡度的目的：便于测量时间； （4）金属片的作用：使小车在确定位置停下，便于计时； （5）步骤：按如图组装；测量路程；释放小车测量时间；计算速度；（6）若过了起点才开始计时，时间偏短，速度偏大 （7）结论：小车从斜面顶端滑致底端的过程中，做变（加）速直线运动； 且v 下半＞v 全 ＞v 上半 第2章声现象 一、声音的产生与传播 1.声的产生:声是由物体的振动产生的。 2.声的传播 ①声音的传播需要介质，声音不能在真空中传播 ②声音可以在固体、液体、气体中传播,一般v 固＞v 液 ＞v 气 ,
初二英语知识点归纳八年级英语知识点汇总
初二英语知识点归纳八年级英语知识点汇总 升入初二，英语越来越难了，想要学好英语，就要常对所学过的英语知识点进行归纳，下面就来给大家分享初二英语知识点归纳，希望对大家有所帮助。 (一) 一般将来时 一般将来时表示将来某个时间要发生的动作或者存在的状态。通常与表示将来的时间状语连用，如tomorrow, the day after tomorrow, next year, next month, next week, in 100 years 等。 be going to do (动词原形)结构：表示打算、准备做的事情或者肯定要发生的事情。如：It is going to rain. will do 结构表示将来的用法： 1. 表示预见 Do you think it will rain?
You will feel better after a good rest. 2. 表示意图 I will borrow a book from our school library tomorrow. What will she do tomorrow? 基本构成如下： 一般疑问句构成： (1)will+主语+do…? Will Sarah e to visit me next Sunday? (2)there be 结构的一般疑问句：Will there + be …? Will there be fewer trees? Yes, there will. / No, there won't 否定句构成：will + not (won't)+do
Sarah won't e to visit me next Sunday. 特殊疑问句构成： 特殊疑问词+will+主语+…?What will Sarah do next Sunday? (二) should的用法： should用来提出建议和忠告，后边加动词原形，否定句直接在should后边加not. 例如：I think you should eat less junk food. 我认为你应该少吃垃圾食品。 She drives a lot and she seldom walks. So I think she should walk a lot. 她经常开车，很少走路。所以我认为她应该多走路。
初二数学知识点总结
苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y). 4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等，都等于60度； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论： 直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。 第二章勾股定理、平方根
一、勾股定理： 1、勾股定理定义：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么 a 2＋ b 2＝ c 2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 A B C a b c 弦股 勾 勾：直角三角形较短的直角边 股：直角三角形较长的直角边 弦：斜边 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有下面关系：a 2＋b 2＝c 2，那么这个 三角形是直角三角形。 2. 勾股数：满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a ，b ，c 、为勾股数，那么 ka ，kb ，kc 同样也是勾股数组。） *附：常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,13 3. 判断直角三角形：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2 +b 2 =c 2 ，那么这个三角形是直角 三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五） 其他方法：（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形。 （2）有两个角互余的三角形是直角三角形。 用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是： （1）确定最大边（不妨设为c ）； （2）若c 2＝a 2＋b 2，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形； 若a 2＋b 2＜c 2，则此三角形为钝角三角形（其中c 为最大边）； 若a 2＋b 2＞c 2，则此三角形为锐角三角形（其中c 为最大边） 4.注意：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 勾股定理和 平方根 勾股定理 平方根 立方根 实数 近似数、 有效数字 判定直角三角形 勾股定理的验证 定义、性质 开平方运算 开立方运算 定义、性质
八年级上册知识点归纳总结
第十二章平面直角坐标系 12.1平面上的点的坐标 定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+） 点P （），则x ＞0＞0； 第二象限：（-，+） 点P （），则x ＜0＞0； 第三象限：（-，-） 点P （），则x ＜0＜0； 第四象限：（+，-） 点P （），则x ＞0＜0； 3、坐标轴上点的坐标特征： x 轴上的点，纵坐标为零；y 轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征：已知点P(), 关于x 轴的对称点坐标是(), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y 轴的对称点坐标是() 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是() 横，纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x 轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y 轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P （）的几何意义： 点P （）到x 轴的距离为 ， 点P （）到y 轴的距离为 。 点P （）到坐标原点的距离为 22y x 8、两点之间的距离：
X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x ||12x x -= Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y ||12y y -= 已知A ),(11y x 、B ),(22y x 212212)()(y y x x -+- 9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为的中点 则：(212x x + , 2 12y y +) 12.2点的平移特征： 在平面直角坐标系中， 将点（）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ，y ）； 将点（）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ，y ）； 将点（）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）； 将点（）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 第13章 一次函数 13.1一次函数 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断A 是否为B 的函数，只要看B 取值确定的时候，A 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
史上最全的初中数学知识点总结
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第一章：实数 重要复习的知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方
根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原
点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根 （1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 叫a的平方根，a叫a的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应
初二英语知识点总结知识讲解
初二英语知识点总结
初二英语知识点总结： （一） 一般将来时 一般将来时表示将来某个时间要发生的动作或者存在的状态。通常与表示将来的时间状语连用，如tomorrow, the day after tomorrow, next year, next month, next week, in 100 years等。 be going to do （动词原形）结构：表示打算、准备做的事情或者肯定要发生的事情。如：It is going to rain. will do 结构表示将来的用法： 1. 表示预见 Do you think it will rain? You will feel better after a good rest. 2. 表示意图 I will borrow a book from our school library tomorrow. What will she do tomorrow? 基本构成如下： 一般疑问句构成： （1）will+主语+do…? Will Sarah come to visit me next Sunday? （2）there be 结构的一般疑问句：Will there + be …? Will there be fewer trees? Yes, there will. / No, there won’t 否定句构成：will + not （won’t）+do Sarah won’t come to visit me next Sunday. 特殊疑问句构成： 特殊疑问词＋will＋主语＋…？What will Sarah do next Sunday? 根据例句，用will改写下列各句
初二数学下学期知识点总结
初二下数学期末知识点回顾 分式 知识要点 1．分式的有关概念 设A 、B 表示两个整式．如果B 中含有字母，式子 B A 就叫做分式．注意分母B 的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质 ,M B M A B A ??= M B M A B A ÷÷=（M 为不等于零的整式） 3．分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似)． bd bc ad d c b a ±=± (异分母相加，先通分)； ;;bc ad c d b a d c b a b d ac d c b a =? =÷=? .)(n n n b a b a = 4．零指数)0(10 ≠=a a 5．负整数指数 ).,0(1 为正整数p a a a p p ≠= - 注意正整数幂的运算性质 n n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=?-+)(,)(),0(, 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数． 6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去． 7、列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。 1. (-5)0 =_____； 2. 3-2 =________；3. 当x_________时，分式 1x+1 有 意义；