高中毕业班第五次理科综合能力测试
高中毕业班第五次理科综合能力测试
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷共300分，考试时间为150分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共126分）
可能用到的相对原子质量： H ～1，C ～12，S ～32，O ～16，Fe ～56，
一、选择题（本题包括13小题。每小题只有一个选项符合题意）
1．下列关于生物工程中常用的几种酶的叙述，错误的是
A ．DNA 连接酶可把目的的基因与运载体的黏性末端碱基黏合，形成重组DNA
B ．一种限制酶只能识别一种特定的脱氧核苷酸序列，能用于提取目的基因
C ．纤维素酶、果胶酶可分解细胞壁，能用于植物体细胞杂交
D ．胰蛋白酶能使动物组织分散成单个细胞，能用于动物细胞培养
2．下列各项中，不可能出现右图结果的是
A.具有一对相对性状的杂合子植物自交所产生后代的性状分离比
B.15N 的DNA 分子放在含14N 的培养液中复制三次后，含15N 的DNA 分子与含14N 的
DNA 分子之比
C.酵母菌消耗等摩尔的葡萄糖进行有氧呼吸与无氧呼吸产生的CO 2的比值
D.一个初级卵母细胞经减数分裂形成的极体与卵细胞的数目之比
3．双子叶植物大麻（2N=20）为雌雄异株，性别决定方式为XY 型。若用其雄株进行单倍体育种，所得植株的染色体组成为
A ．18＋XY
B ．18＋XX
C ．18＋XX 或18＋YY
D ． 9＋X 或9＋Y
4．下图为植物所固定的太阳能的限制因素图解，有关分析正确的是
A ．影响植物固定太阳能的因素除了光、水、CO 2、矿质营养外还有温度等
B ．对于所有生态系统的植物来说，水都是它们固定太阳能的一个重要限制因素
C ．通过取食，流入下一营养级的能量只有净生产量的10%--20%
D ．图中的营养是指落叶和枯枝中能被植物再利用的有机营养
5．下图表示人体和人体细胞内某些信息传递机制的示意图，图中的箭头表示信息传递的方向。下列有关
叙述中，正确的是
A ．如果该图表示一个完整的反射弧，则a 表示感受器，b 表示神经中枢，c 表示效应器，且其中的信息以局部电流的形式由a 传到c
B ．如果该图表示细胞中的遗传信息的表达过程，则d 过程只发生在细胞核内
C ．如果该图中a 为下丘脑，b 为垂体，c 为甲状腺，则c 分泌的激素过多对于a 分泌d ，b 分泌e 均具有抑制作用
D ．如果该图中a 表示抗原，b 表示吞噬细胞和T 细胞，c 为B 细胞，则该过程表示体液免疫的反应阶段
6、下列各组物质的类别归属正确的是
A. 同位素：
B. 分子晶体：I 2、SO 3、固态氩
C. 非电解质：
D.
化合物：重水、双氧水、矿泉水
7、下列四种有色溶液与SO 2作用均能褪色，其实质相同的是
①品红溶液②酸性KMnO 4
③溴水④滴有酚酞的NaOH 溶液
A ．①④
B ．②③
C ．①③
D ．②④
8、设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是A 、Na 2O 2与H 2O 反应，生成常温常压下16gO 2，反应中转移电子数为N A
B 、22.4L 的HCl 溶于水，溶液中H +数为N A
C 、1 mol CO 2与含1 mol NaOH 的溶液反应后，溶液中CO 32-数为N A
D 、1 molNa 2CO 3溶于足量水中，离子数目共为3N A
9、已知在25℃，101kPa 下，l g C 8H 18(辛烷)燃烧生成二氧化碳和液态水时放出48.40kJ
热量。表示上述反应的热化学方程式正确的是
A ．C 8H 18(1)＋12.5O 2(g)＝8CO 2(g)＋9H 2O(g)； △H ＝-48.40kJ·mol －1
B ．
C 8H 18(1)＋12.5O 2(g)＝8CO 2(g)＋9H 2O(1)； △H ＝-5518kJ·mol －1
C ．C 8H 18(1)＋12.5O 2(g)＝8CO 2(g)＋9H 2O(1) ； △H ＝＋5518kJ·mol －1
D ．C 8H 18(1)＋12.5O 2(g)＝8CO 2(g)＋9H 2O(1)； △ H ＝-48.40kJ ·mol －1
10、关于某无色溶液中所含离子的鉴别，下列判断正确的是
A ．加入AgNO 3溶液，生成白色沉淀，加盐酸沉淀不消失，则原溶液中有Cl -存在
B ．加入Ba(NO 3)3溶液，生成白色沉淀，加盐酸沉淀不消失，则原溶液中有SO 42-存在
C ．先通入Cl 2，溶液变成黄棕色，再滴入淀粉试液后，溶液又变蓝，则原溶液中有I -存在
D ．加入盐酸，生成了能使澄清石灰水变浑浊的气体，则原溶液中有CO 32-存在
11、常温时，将V 1mL C 1 mol/L 的氨水滴加到V 2mLC 2 mol/L 的盐酸中，下述结论中正确的是
A ．若混合溶液的pH ＝7，则V 1C 1 ＞V 2 C 2
B ．若Ｖ１＝Ｖ２，Ｃ１＝Ｃ２，则混合液中
C （NH ４＋）＝C （Cl －）
C ．若混合液的pH ＝7，则混合液中C （NH ４＋）＞ C （Cl －）
D ．若V 1=V 2，且混合液的pH ＜7，则一定有C 1＜C 2
12、有Na 2CO 3 、H 2SO 4 、Ba(OH)2三种物质的量浓度与体积都相等的溶液，若以不同顺序将它们中的两
种混合起来，出现沉淀过滤，再将滤液与第三种溶液混合起来，最终所得的溶液
A ．一定呈酸性
B ．一定呈碱性
C ．可能呈中性
D ．一定呈中性
13、现短周期元素X 、Y 、Z 的原子序数依次递增，其原子的最外层电子数之和为13。Y 、Z 同周期且与X 位于相邻周期，Z 原子最外层电子数是X 原子内层电子数的3倍或者Y 原子最外层电子数的3倍。下列说法正确的是
A ．X 的氢化物溶于水显酸性
B ．Y 的氧化物是离子化合物
C ．Z 的氢化物的水溶液在空气中存放不易变质
D ．X 和Z 的最高价氧化物对应的水化物都是弱酸
二、选择题（本题包括8小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
14．下述结论中正确的有：
A 、在电场中，电场强度的方向总是和电场力的方向相同
B 、电场中场强相等的两点电势也一定相等
C 、在匀强电场中，两点之间的电势差和两点间的距离成正比
D 、匀强电场的场强可以用公式来计算
/E F q =15．下列说法正确的为：
A ．有些荧光物质在紫外线照射下会发出可见光．大额钞票的荧光防伪标志就是一例。若某种物质用红外线照射，则该物质也会发出可见光
B ．设碳12原子质量为m 1，氢原子质量为m 2，中子质量为m 3
，真空中光速为c 。则核子结合成()1
1H 碳12原子核释放能量为（6 m 2+6 m 3 - m 1）C 2。
C ．原子核中没有电子．但有些放射性元素的原子核会放出电子，这是因为原子核内的中子可以转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出来
D ．放射性元素若发生α衰变，则衰变前后质子数守恒，中子数也守恒；若发生衰变，则衰变前
β后质子数不守恒．中子数也不守恒
16．如图所示．用质量为m 的活塞K 将一定质量的气体封闭在水平放置的圆柱形汽缸内。活塞与汽缸壁之间无摩擦，气体分子之间相互作用的势能可忽略。现通过电热丝对气体缓慢加热，使活塞缓慢地向右移动（即任意时刻可以认为活塞都处于平衡状态）。在此过程中，下列说法正确的为：
A ．汽缸内气体内能逐渐增加
B ．汽缸内气体分子在单位时间内撞击活塞的个数逐渐增加
C ．汽缸内气体分子对活塞的撞击力逐渐变大
D ．汽缸内气体分子在单位时间内对活塞的冲量逐渐变大
17．如图所示为一列简谐横波某时刻的波形图，波速为0.2 m/s ，以下结
论正确的是
A.振源振动的频率为0.4 Hz
B.若质点a 比质点b 先回到平衡位置，则波沿x 轴正方向传播
C.图示时刻质点a 、b 、c 所受回复力大小之比为2:1:3
D.经过0.5s 质点a 、b 、c 通过的路程均为75cm
18．2007年10月25日17时55分，北京航天飞行控制中心对“嫦娥一
号”卫星实施首次变轨控制并获得成功。右图为“嫦娥一号”某次在近
地点A 由轨道1变轨为轨道2的示意图，其中B 、C 分别为两个轨道的远地点。关于上述变轨过程及“嫦娥一号”在两个轨道上运动的情况，下列说法中正确的是
A.“嫦娥一号”在轨道1的A 点处应点火加速
B.“嫦娥一号”在轨道1的A 点处的速度比在轨道2的A 点处的速度大
C.“嫦娥一号”在轨道1的B 点处的加速度比在轨道2的C 点处的加速度大
D.“嫦娥一号”在轨道1的B 点处的机械能比在轨道2的C 点处的机械能大
19．如图所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一根劲度系数为k 的轻弹簧相连，
开始时B 放在地面上，A 、B 都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A 向上提升距离L 1
时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 1、手做功的平均功率为P 1；若将A 加速向上拉起，A
上升的距离为L 2时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 2、手做功的平均功率为P 1．假设弹
簧一直在弹性限度范围内，则
A ．L 1 = L 2 =
B ．L 2 ＞k mg k
mg L 21=
C ． P 2＜ P 1
D ．W 2 ＞ W 120． 如图所示，L 1和L 2为平行的虚线，L 1上方和L 2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相
同的匀强磁场，AB 两点都在L
2上．带电粒子从A 点以初速v 与L 2成300斜向上
射出，经过偏转后正好过B 点，经过B 点时速度方向也斜向上，不计重力，下列
说法中正确的是
A ．带电粒子经过
B 点时的速度一定跟在A 点的速度相同
B ．若将带电粒子在A 点时的初速度变大（方向不变）它仍能经过B 点
C ．若将带电粒子在A 点时初速度方向改为与L 2成600角斜向上，它就不一定经过B 点
D. 粒子一定带正电荷
21．如图所示，一个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，在磁场区域的左侧相距为L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度v 匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B 垂直纸面向里时为正，则以下四个图象中对此过程描述错误的是：
第Ⅱ卷（非选择题 共174分）
注意事项：
1。本卷共10题，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2．答本卷前将密封线内的项目填写清楚。
22．(17分)
(1)（6分）将一单摆装置竖直悬于某一深度为h （未知）且开口向下
的固定小筒中（单摆的下部分露出筒外），如图甲所示。将悬线拉离平衡位
置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁。如果
本实验的长度测量工具只能测量出筒下端口到摆球球心之间的距离l ，并通
过改变l 而测出对应的摆动周期T ，再以T 2为纵轴、l 为横轴，作出T 2-l 图
像，则可以由此图像得出小筒的深度h 和当地的重力加速度g 。
①、如果实验中所得到的T 2-l 图像如图乙所示，那么对应的图像应该
是a 、b 、c 中的___________。
②、由图像可知，小筒的深度h ＝________m ；当地重力加速度g ＝_________m/s 2。
(2)．（本题11分）有以下的可供选用的器材及导线若干条，要求尽可能精确地测量出待测电流表的满偏电流．
A ．待测电流表A 0：满偏电流约为700～800μA 、内阻约100Ω，已知表盘刻度均匀、总格数为N ．
B ．电流表A ：量程0.6A 、内阻0.1Ω．
C ．电压表V ：量程3V 、内阻3kΩ．
D ．滑动变阻器R ：最大阻值200Ω．
E ．电源E ：电动势约3V 、内阻约1.5Ω．
F ．开关S 一个．
①、根据你的测量需要，“B ．电流表A ”、“C ．电压表V ”
中应选择 ____________．（只需填写序号即可）
②、在虚线框内画出你设计的实验电路图．
③、测量过程中，测出多组数据，其中一组数据中待测电流
表A 的指针偏转了n 格，可算出满偏电流I Amax = _______________，式中除N 、n 外，其他字母符号代表的物理量是_________________．
23．（16分）在距地面高度为H 处，有一飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，在飞行过程中释放一个炸弹，经过时间t ，飞行员听到炸弹着地后的爆炸声，假设炸弹着地即刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度大小都是V ，炸弹受到的空气阻力忽略不计，求飞机的飞行速度V 0 。24．（19分）如图所示，水平轨道AB 与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道BC 相连，圆弧轨道的B 端的切线沿水平方向。一质量m=1.0kg 的滑块（可视为质点），在水平恒力F=5.0N 的作用下，从A 点由静止开始运动，已知A 、B 之间的距离s=5.5m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧轨道的半径R=0.30m ，取g =10m/s 2。
（1）求当滑块运动的位移为2.0m 时的速度大小；（2）当滑块运动的位移为2.0m 时撤去F ，求滑块通过B 点时对圆
弧轨道的压力大小；
（3）滑块运动的位移为2.0m 时撤去F 后，若滑块恰好能上升到圆
弧轨道的最高点，求在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功。
25．（20分）如图（a ）所示，在真空中，半径为b 的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M 和N ，两板间距离也为b ，板长为2b ，两板的中心线O 1O 2
与
丙丁磁场区域的圆心O 在同一直线上，两板左端与O 1也在同一直线上．
有一电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子，以速率v 0从圆周上的P 点沿垂直于半径OO 1并指向圆心O 的方向进入磁场，当从圆周上的O 1点飞出磁场时，给M 、N 板加上如图（b ）所示电压u ．最后粒子刚好以平行于N 板的速度，从N 板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
（1）求磁场的磁感应强度B ；
（2）求交变电压的周期T 和电压U 0的值；
（3）若t = 时，将该粒子从MN 板右侧沿板的中心线O 2O 1，仍以速率v 0射入M 、N 之间，求粒子从T 2磁场中射出的点到P
26、（12分）短周期主族元素A 、B 、C 、D 、E 的原子序数依次增大，它们的原子核外电子层数之和为
10；B 的化合物种类繁多，数目庞大。C 、D 是空气中含量最多的两种元素；D 、E 两单质反应可以生成两种不同的离子化合物。
（1）B 的相对分子质量最小的氢化物的结构式为 ，最高价氧化物的电子式为 。
（
2）化合物甲、乙由A 、B 、D 、E 中的三种或
四种元素组成，且甲、乙的水溶液均呈
碱性。则甲、乙反应的离子方程式为
______________________________。 （3）化合物丙、丁均由C 、D 两元素组成，且
C 、
D 在丙、丁中的价态相同，某温度下
相互转化时的量变关系如下图所示：
①丙的化学式是___________
②图中a 、b 、c 、d 四点中，表示反应处于平衡状态的是___________
③反应进行到t 2时刻，改变的条件可能是___________
27、（16分）在75℃左右，用HgSO 4做催化剂，乙炔可水化为乙醛。但HgSO 4遇到某些特定物质常会发生催化剂中毒而失去催化作用，H 2S 就是其中一种。现用乙炔水化法，用块状电石、浓硫酸、水、NaOH 溶液、HgO
请回答以下问题：
⑴实验开始时，仪器A 中应装入 ，其作用是： 。
⑵仪器D 中盛放水，其作用是： 。
⑶蒸馏烧瓶F 中应加入HgO 和另外两种试剂，若将三者分别直接加入，请按加入的先后顺序写出包括HgO 在内的各试剂的名称： ，将HgO 加入F 中的操作方法是 。图（a ）图（b ）
2
高中数学数列测试题附答案与解析
第二章 数列 1．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 3．如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )． A ．a 1a 8＞a 4a 5 B ．a 1a 8＜a 4a 5 C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D ．a 1a 8＝a 4a 5 4．已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则 ｜m －n ｜等于( )． A ．1 B ．43 C ．21 D ． 8 3 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( )． A ．4 005 B ．4 006 C ．4 007 D ．4 008 7．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 8．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若 35a a ＝95，则59S S ＝( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．2 1 9．已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a -的值是( )． A ．21 B ．－21 C ．－21或21 D ．4 1 10．在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A ．38 B ．20 C ．10 D ．9 二、填空题 11．设f (x )＝221 +x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0)＋… ＋f (5)＋f (6)的值为 . 12．已知等比数列{a n }中，
高中历史课堂教学有效性策略探究 吴永桂
高中历史课堂教学有效性策略探究吴永桂 发表时间：2018-12-03T12:00:16.097Z 来源：《中小学教育》2019年3月05期作者：吴永桂[导读] 吴永桂黔西南州义龙新区德卧中学 562400 中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）05-173-01 一、营造良好的课堂气氛 良好的课堂气氛可以提高学生的学习积极性，使学生形成良好的学习心态。教师还要尊重学生，中学生不同于小学生和初中生，基本的道理他们都明白，只是自制力较差，有一定的叛逆心理。他们有自己的个性、情感、兴趣、爱好，有敏锐的观察力，具备快速接受新事物的能力。因此，教师在教学中应尊重学生的独特性，给予适时的引导鼓励。要营造宽松、自由、民主的学习氛围。中学生思维很活跃，教师应在正确引导的前提下，让他们充分发表自己的看法，教师对学生精彩的发言和精辟的观点应加以鼓励、概括升华和扩展，注意保护学生积极性和自尊心，这样学生也敢于发问。使课堂气氛始终处于和谐、民主、自由、活跃的状态，使学生由被动学习变为主动学习，这样才能激发他们的学习兴趣。这样学生才能够尊重教师、配合教师，才能营造一个轻松愉快并且秩序井然的课堂。 二、提高对学生课堂主体地位的重视程度 首先，在教学实践过程中，教师应该注重课堂导入的形式，激发学生的学习兴趣。在教学内容方面，应使其尽可能丰富多彩，借鉴一些历史中的著名事件和小故事，使学生喜欢上历史课，还应该注重与一些其他教学科目的结合，帮助学生记忆知识点。历史并不是一门孤立的课程，它可以和语文、地理进行很好地结合，因此教师在教学过程中，应广泛收集相关契合点，来激发学生的学习热情，使其学习的主动性和积极性得到良好地调动。 其次，在历史教学实践过程中，教师应让学生的主体地位得到充分地发挥。一是教师可以通过自己的教学影响力和课堂魅力来吸引学生的注意力，采用适当的方法将学生学习的积极性调动起来，让其主动地参加到教学过程中来。二是教师在教学过程中，应该作为学生学习历史的引导者，帮助其掌握相关知识点，并总结一些重要的历史规律。如对秦始皇、武则天等人物的评价，一般都会从他们对社会的贡献，在军事、农业等方面的突出表现进行评论，同时结合影响社会进步的阻碍处进行综合评价。 三、用好图文史料 新教材中提供了大量史料，图文并茂，处理好坏会直接影响教学效果。如果不用活史料，只对教材简单重复，不利于学生能力的提升。编者的用意是希望学生通过对史料的学习掌握历史唯物主义的基本观点和方法，做到论从史出，史论结合；注重探究学习，善于从不同角度发现问题，积极探索解决问题的方法，养成独立思考的学习习惯，能对所学内容进行较为全面地比较、概括和解释。因此，要求教师要有较高驾驭能力：一是史料的选择，大部分可来自课本，还可以根据学生实际自行选择一部分，有机整合；二是问题设置要有梯度，一方面可以兼顾不同层次的学生；另一方面也是遵循认识的一般规律：从易到难、从低到高。史料运用得当。可以让学生在掌握基本历史知识的过程中，进一步提高阅读和通过多种途径获取历史信息的能力，通过对历史事实地分析、综合、比较、归纳、概括等认知活动，培养良好历史思维和解决问题的能力。 四、在合作互动中解决问题， 形成多种思维方式，采取多种解决方法引导学生主动构建知识是新课标的重要理念。实践证明，小组讨论学习有利于全体学生主动性的发挥，有利于师生之间、学生之间的信息交流。课堂上，注重调动学生的自主能动性，确立学生的主体地位。通过让学生“自己想想”“组内说说”等学习活动，在观察、思考、研讨交流中，体验与同伴合作、交流、沟通、争辩等解决问题的过程，逐步感悟到解决问题的方法，板书设计非常重要，在教学的过程中，只有清晰的板书下来，才能记下来，可以有学生代表到黑板板书，培养学生从多角度观察、思考问题的意识，体现解决问题策略多样化的教学思想，同时让学生在经历知识的形成过程中，学会与他人合作交流，主体意识得到有效张扬。 五、信息技术手段和课程的有效结合 在教学中，信息技术与课程的整合，意思就是将信息技术作为一种辅助手段、方法，融合到教学之中。通过创设多种教学情境，激发学生的学习兴趣，启发学生思考，力求信息获取，实现资源共享，达到多重交互，促进自主探究，协作学习等多方面要求的教与学方式，从而实现新课改所提倡的以学生为学习主体，教师为主导的教学方式。在教学中，信息技术与课程的整合，意思就是将信息技术作为一种辅助手段、方法，融合到教学之中。通过创设多种教学情境，激发学生的学习兴趣，启发学生思考，力求信息获取，实现资源共享，达到多重交互，促进自主探究，协作学习等多方面要求的教与学方式，从而实现新课改所提倡的以学生为学习主体，教师为主导的教学方式。多媒体教学是信息化的一个部分，大力促进多媒体教育已成为教育发展的潮流，多媒体教学是指在教学过程中，根据教学目标和教学对象的特点，通过教学设计，合理选择和运用现代教学媒体，并与传统教学手段有机组合，共同参与教学全过程，以多种媒体信息作用于学生，形成合理的教学过程结构，达到最优化的教学效果。
人教版高中数学必修5《数列》练习题(有答案)
必修5数列 2．等差数列{}n a 中，()46810129111120,3 a a a a a a a ++++=-则的值为 A ．14 B ．15 C ．16 D ． 17 3．等差数列{}n a 中，12910S S a =>，，则前项的和最大． 解：0912129=-=S S S S ， 10111211111030,00a a a a a a ∴++=∴=∴=>， ，又 4．已知等差数列{}n a 的前10项和为100，前100项和为10，则前110项和为． 解：∵ ，，， ，，1001102030102010S S S S S S S --- 成等差数列，公差为D 其首项为10010=S ， 6．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知001213123<>=S S a ，，． ①求出公差d 的范围； ②指出1221S S S ，， ， 中哪一个值最大，并说明理由． 解：①)(6)(610312112a a a a S + =+=36(27)0a d =+> ② 12671377666()013000 S a a S a a a S =+>=<∴<>∴， 最大。 1． 已知等差数列{}n a 中，12497116a a a a ，则，===+等于() A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 794121215a a a a a +=+∴= A 2． 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，971043014S S S S ，则，=-==． 54
3． 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若=+++=118521221a a a a S ，则． 4． 等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知50302010==a a ，． ①求通项n a ；②若n S =242，求n ． 解：d n a a n )1(1-+= 1 1 10201930 123050 21019502 n a d a a a a n a d d +==??==∴∴=+??+==??，解方程组 5．甲、乙两物体分别从相距70m 的两处同时相向运动，甲第一分钟走2m ，以后每分钟比前一分 钟多走1m ，乙每分钟走5m ，①甲、乙开始运动后几分钟相遇?②如果甲乙到对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1m ，乙继续每分钟走5m ，那么，开始运动几分钟后第二次相遇? 故第一次相遇是在开始运动后7分钟． 故第二次相遇是在开始运动后15分钟 10．已知数列{}n a 中，，31=a 前n 和1)1)(1(2 1 -++= n n a n S ． ①求证：数列{}n a 是等差数列； ②求数列{}n a 的通项公式； ③设数列? ?? ?? ? +11n n a a 的前n 项和为n T ，是否存在实数M ，使得M T n ≤对一切正整数n 都成立? 若存在，求M 的最小值，若不存在，试说明理由． 12122(1)(1)() 2n n n n n n n a n a a a a a ++++∴+=++∴=+∴数列{}n a 为等差数列． ②1)1(311-+==+n n a n na a ，
高中数学数列练习题
数列经典解题思路 求通项公式 一、观察法 例1：根据数列的前4项，写出它的一个通项公式： （1）9，99，999，9999，… （2） K ,1716 4,1093,542,211 （3） K ,52,2 1,32 ,1 解：（1）110-=n n a （2）;122++=n n n a n （3）;12 +=n a n 二、公式法 例1. 等差数列{}n a 是递减数列，且432a a a ??=48，432a a a ++=12，则数列的通项公式是 （ D ） (A) 122-=n a n (B) 42+=n a n (C) 122+-=n a n (D) 102+-=n a n 例2. 已知等比数列{}n a 的首项11=a ， 公比10< 11会计5班《数列》数学测试卷2012.4 一、选择题（2'1836'?=） 1．观察数列1，8，27，x ，125，216，… 则x 的值为（ ） A ．36 B ．81 C ．64 D ．121 2．已知数列12a =，12n n a a +=+，则4a 的值为（ ） A ．12 B ．6 C ．10 D ．8 3．数列1，3，7，15，… 的通项公式n a 等于（ ） A ．1 2 n - B ．21n - C ．2n D ．21n + 4．等差数列{n a }中，16a =，418a =，则公差d 为（ ） A ．4 B ．2 C ．—3 D ．3 5．128是数列2，4，8，16，… 的第（ ）项 A ．8 B ．5 C ．7 D ．6 6．等差数列{n a }中，12a =，327S =，则3a 的值为（ ） A ．16 B ．20 C ．11 D ．7 7．在等差数列中，第100项是48，公差是 1 3 ，首项是（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 8．在等差数列{n a }中，1234525a a a a a ++++=，则3a 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．已知数列0，0，0，0，… 则它是（ ） A ．等差数列非等比数列 B ．等比数列非等差数列 C ．等差数列又等比数列 D ．非等差数列也非等比数列 10．在等比数列{n a }中，4520a a ?=，则27a a ?为（ ） A ．10 B ．15 C ．20 D ．25 班级 姓名 学号 11．等比数列1，2，4，… 的第5项到第11项的和等于（ ） A ．2030 B ．2033 C ．2032 D ．2031 12．等差数列中，第1项是 —8，第20项是106，则第20项是（ ） A ．980 B ．720 C ．360 D ．590 13．在等比数列中，12a =，3q =，则4S =（ ） A ．18 B ．80 C ．—18 D ．—80 14．三个正数成等差数列，其和为9，它们依次加上1，3，13后成为等比数列，则这三个数为（ ） A ．6，3，0 B ．1，3，5 C ．5，3，1 D ．0，3，6 15．在等比数列中，第5项是 —1，第8项是 — 1 8 ，第13项是（ ） A ．13 B ．1256- C ．78- D ．1128 - 16．若a ，b ， c 成等比数列，则函数2 ()f x ax bx c =++的图像与x 轴的交点个数为（ ） A ．2 B ．0 C ．1 D ．不确定 17．某农场计划第一年产量为80万斤，以后每年比前一年多种20%，第五年产量约为（ ） A ．199万斤 B ．595万斤 C ．144万斤 D ．166万斤 18．把若干个苹果放到8个箱子中，每个箱子不能不装，要使每个箱子中所装的苹果个数互不相同，至少需要苹果（ ） A ．35个 B ．36个 C ．37个 D ．38个 二、填空题（3'824'?=） 19．数列1，32- ，54，78-，916 ，… 的通项公式是 20．数列2，7，14，23，（ ），47，… 并写出数列的通项公式 数列 一、等差数列与等比数列 1.基本量的思想： 常设首项、（公差）比为基本量，借助于消元思想及解方程组思想等。转化为“基本量”是解决问题的基本方法。 2.等差数列与等比数列的联系 1）若数列{}n a 是等差数列，则数列}{n a a 是等比数列，公比为d a ，其中a 是常数，d 是{}n a 的公差。 （a>0且a ≠1）； 2）若数列{}n a 是等比数列，且0n a >，则数列{}log a n a 是等差数列，公差为log a q ，其中a 是常数且 0,1a a >≠，q 是{}n a 的公比。 3）若{}n a 既是等差数列又是等比数列,则{}n a 是非零常数数列。 3.等差与等比数列的比较 4、典型例题分析 【题型1】等差数列与等比数列的联系 例1 （2010陕西文16）已知{}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{}的通项;（Ⅱ）求数列{2}的前n项和. 解：（Ⅰ）由题设知公差d≠0， 由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得12 1 d + ＝ 18 12 d d + + ， 解得d＝1，d＝0（舍去），故{}的通项＝1+（n－1）×1＝n. (Ⅱ)由（Ⅰ）知2m a=2n，由等比数列前n项和公式得 2+22+23+…+22(12) 12 n - - 21-2. 小结与拓展：数列{}n a是等差数列，则数列} {n a a是等比数列，公比为d a，其中a是常数，d是{}n a的公差。（a>0且a≠1）. 【题型2】与“前n项和与通项”、常用求通项公式的结合 例2 已知数列{}的前三项与数列{}的前三项对应相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1＝8n对任意的n∈N*都成立，数列{＋1－}是等差数列．求数列{}与{}的通项公式。 解：a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1＝8n(n∈N*) ① 当n≥2时，a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－2－1＝8(n－1)(n∈N*) ② ①－②得2n－1＝8，求得＝24－n， 在①中令n＝1，可得a1＝8＝24－1， ∴＝24－n(n∈N*)．由题意知b1＝8，b2＝4，b3＝2，∴b2－b1＝－4，b3－b2＝－2， ∴数列{＋1－}的公差为－2－(－4)＝2，∴＋1－＝－4＋(n－1)×2＝2n－6， 《新课程条件下高中历史课堂有效教学的研究》 结题报告 茂名市第十七中学西校区（原茂名市实验中学） 课题主持人：廖茂菊 课题组成员：伍尚康、吴国恒、陈欣、梁仁厚、王少帅 钟泽佳、程朝凤、周赛红、钟瑞梅 一、本课题的研究背景、研究现状及趋势 2004年秋季起，高中新课程改革实践在广东等五省区试行，高中历史课堂教学状况悄然发生了变化：教材的编排体系呈现多样化，版面设计内容丰富多彩，学生的学习兴趣日渐浓厚；学生在课堂活泼多了，变得敢于举手，敢于质疑，敢于发表不同见解；同时，教学手段的现代化、教学资源多元化也给教师的课堂教学带来了诸多的便捷。实施新课改应让课堂孕育着生机和活力，应让其成为学生个性张扬和生命涌动的舞台，但随着课改的深入和推进，我们也逐渐感受到课改后的一些反常现象，特别是在教师课堂教学行为，学生学习状态，课堂教学整体效益上存在着一些不可忽视的问题。 如果我们深入到高中历史教学课堂，就会发现，低效、无效甚至根本不讲成效的教学现象俯拾皆是，某些所谓的“新课堂”仍然明显带有师生剧本化的表演，不少冠以“活动式”、“研究性”等新型教学课堂教学在本质上仍沿用了传统的“填鸭式”的教学方法，有些教师因一味追求教学的动态生成性、教学内容的生活化处理和开展所谓的“研究性学习”而影响了新课改有效实施的现象大量存在，课堂教学有效性缺失仍然是目前高中历史课堂教学亟待解决的问题。 我市在本课题研究领域尚欠深入具体，未能根据生源实际情况得到一套可以套用的方法，可操作性较弱，我校在本课题研究更是欠缺。本课题主要针对当时我校高中历史课堂教学存在效率低下的实际而进行的应用性探索研究，其目的在于从现有的新课程背景下有效教学理论和实验研究成果上，提出一些实践操作措 数学高中必修5习题 第二章 数列 1．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 3．如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )． A ．a 1a 8＞a 4a 5 B ．a 1a 8＜a 4a 5 C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D ．a 1a 8＝a 4a 5 4．已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则 ｜m －n ｜等于( )． A ．1 B ．43 C ．21 D ． 8 3 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( )． A ．4 005 B ．4 006 C ．4 007 D ．4 008 7．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 8．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若 35a a ＝95，则59S S ＝( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．2 1 9．已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a 的值是( )． A ．21 B ．－21 C ．－21或21 D ．4 1 10．在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A ．38 B ．20 C ．10 D ．9 浅谈高一历史课堂有效教学 摘要：高一历史课堂是否有效、实效直接关系到整个高中阶段教师的历史教学 和学生的历史学习。本文主要阐述个人在教学中获得的一些提高课堂教学有效性 的见解。对于高一历史课堂：首先，教师引导学生由初中生形态向高中生形态转型，包括学习观念、考试观念、学习方法和学习习惯等方面。使学生能够适应高 一阶段的学习，适应高中阶段的历史学科。其次，教师也要采取一些有效性方法 提高课堂效率，如教师的创新意识；注重课堂导入、发挥学生的主体作用；分层 教学等。这样，使学生在掌握知识点的基础上，学会自主学习，使历史课堂既达 到教书传授知识的目的，也实现育人陶冶情操的目的。 关键词：高一历史课堂形态转型课堂有效教学 中图分类号：G623.23 文献标识码：A 文章编号：1671-5691（2018）03-0064-01 进入高中阶段，学生学习科目的数量（增至9门课）、容量增加了，在高考 面前负担也加重了。如何使学生提高学习历史的兴趣，提高课堂教学效率，是历 史教师应该经常思考的问题。下面谈一些个人见解： 一、教师引导学生从初中形态向高中形态转变 初中阶段历史课是否正常直接影响学生高中阶段的学习。现行初中教材是按 照通史形式编写的，学生只有学好通史知识，知道上下五千年的基本史实，才能 掌握、理解深层次的知识。目前，初中历史已经纳入中考范围，这使得初中生的 历史水平整体得到提高。然而，初中历史课仍然是老师、家长、学生不重视的一 门学科，存在教学过程的间断性，应试突击性的问题。这种观念一直延续到高一 初期，使学生不能正确认识历史课的地位，不懂得如何去学习、运用历史知识， 更不能实现育人陶冶情操的目的。 人类政治活动在很大程度上表现为重要的政治制度、政治事件及其重要历史 人物。因此了解这些重大的制度、事件和人物，探讨它们在人类历史进程中的作 用与影响，汲取必要的历史经验教训，是历史必修课程政治模块的重要目标。必 修二反映的是人类社会经济和社会生活领域进程中的重要史实。经济活动和社会 生活是人类活动的基础，人类的社会生产或经济活动总是与一个社会中的经济制度、经济活动参与者的积极性以及经济活动的效益有着十分密切的关系，把握这 三个基本要素也就把握了某一历史时期社会经济活动的本质。人类的经济活动一 方面创造了社会财富，另一方面推动了社会的全面发展，它与政治活动、思想文 化有着密切联系。因此学习经济和社会生活领域的历史，要关注经济活动的三个 基本要素，感受人类经济与社会生活的丰富多彩，同时也要认识到它与人类政治 活动和思想文化发展的联系。其中的世界史部分相对于旧教材又增加了古代希腊 罗马的内容。高一阶段历史教材的知识是基础，是重点，也是难点，又是必修学 业水平测试和选修学业水平测试中占比重较大的部分。因此，教师引导学生从初 中形态向高中形态转变是很有必要的。这样可以提高高一历史课堂的教学效率， 为今后两学年的历史教学做准备。 二、教师应该怎样提高课堂效率 高一历史课按照要求是每周2课时，这就要求历史老师能够充分利用45分钟，发挥个人才能，提高课堂效率。可以从以下几点着手： 1、教师要增强创新意识，提高创新能力，掌握创造性的教育教学方法和当 前的考试要求。如：了解、理解《江苏省高中历史课程标准教学要求》、《2008 对高中历史课堂有效教学的一些认识 ——以《美术的辉煌》为例 凤台一中：纪磊 一、理解——何为有效 随着新课程改革实验的不断深化，高中历史课堂教学的有效性问题已经成为当前教学领域中的一个重要课题。余文森教授在“有效课堂教学”讲座中提出了衡量学生学习的有效性必须综合考虑三个要素，即提高学习效率、增进学习结果、强化学习体验（积极），并把有效教学的标准界定为提高学习效率的教学、（让学生学得多、学得快的教）、增进学习结果的教学（让学生学得深、学得透的教）、提升学习体验的教学（让学生爱学、乐学的教）这三个方面。笔者认为：怎样才能让学生用最短的时间、获得最大的收获并拥有积极的情感体验，在让学生掌握知识的同时注重于学生素质的积淀，缔造有效的高效的有思想有灵魂的课堂教学。 二、思考、实践——如何在高中历史课堂中科学有效 1、准确把握教材，合理定位目标 教材是新课改理念的文本体现，是一个载体，需要每一位教师去研究，去开发。只有认真研读教材，领会教材，才能把握教材，创造性的使用教材。历史是一门系统的科学。作为教师只有认真通读全套教材，才能系统的分析教材，准确地把握知识之间的纵横联系，把握每个知识点在教材系统中所处的位置，在充分理解后，做出准确定位。 例如，《美术的辉煌》一课，首先要确立教学目标和重难点。 知识与能力 ①识记：新古典主义、浪漫主义、现实主义美术、印象画派、现代主义美术的代表人物及作品；②理解：19世纪以来各类美术流派产生的社会背景和各流派的基本特点以及各流派之间的关系。③通过欣赏各流派名画，提高美术鉴赏能力，陶冶情操。 过程与方法 ①问题探究：结合时代背景分析各类美术流派形成的原因；②情景再现：分组讨论并请学生介绍各流派代表人物、代表作品；③历史比较：对比各类美术流派的特点。 情感态度与价值观 ①各类美术流派既有对原有艺术的继承，又有个性。这些艺术家立足于社会现实，对艺术执著追求，对生活无限热爱，从而创作出不朽的传世之作；②通过对艺术家表现出强烈的爱国主义精神，培养学生正确的人生观和价值观。 重点和难点 重点 19世纪以来的主要美术流派、代表人及代表作品。 难点主要美术流派产生的社会背景、艺术特点和主要美术流派之间的关系。 因为，目标和重难点的确立是对教材的整体把握，是每一个教师开展有效课堂教学的基础。 2、创设有效情景，实现有效合作 情景不仅应是现实的，还应该是承载历史知识的一个平台，是改变枯燥、抽象教学的重要手段。教学应从青少年的生活经验和心理特点出发，用青少年的眼 高一数学必修五第二章 数列 测试题 一.选择题（每小题5分，共60分） 1、已知数列｛n a ｝的通项公式)(43*2 N n n n a n ∈--=,则4a 等于 ( ). A 、1 B 、 2 C 、 0 D 、 3 2、在等比数列{n a }中,已知91 1=a ,95=a ，则=3a ( ) A 、1 B 、3 C 、1± D 、±3 3、等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A 、81 B 、120 C 、168 D 、192 4、数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ） A 、n a =n 2-(n-1) B 、n a =n 2 -1 C 、n a =2)1(+n n D 、n a =2) 1(-n n 5、已知等差数列{}n a 中,288a a +=,则该数列前9项和9S 等于( ) A 、18 B 、27 C 、36 D 、45 6、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a = （ ） A 、8 B 、7 C 、6 D 、5 7、已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的 （ ） A 、第12项 B 、第13项 C 、第14项 D 、第15项 8、等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) A 、130 B 、170 C 、210 D 、260 9、设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项和等于（ ） Ａ、12 Ｂ、24 Ｃ、36 Ｄ、48 10、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 11、已知数列 2 、 6 、10 、14 、3 2 …那么7 2 是这个数列的第几项（ ） A 、23 B 、24 C 、19 D 、25 一、 过关练习： 1、在等差数列{}n a 中，2,365-==a a ，则1054a a a Λ++= 2、已知数列{}n a 中，() *+∈+==N n a a a n n 3 111,111，则50a = 3、在等差数列{}n a 中，,0,019181=+>a a a 则{}n a 的前n 项和n S 中最大的是 4、设数列{}n a 的通项为()*∈-=N n n a n 72，则1521a a a +++Λ= 二、 典例赏析： 例1、在等差数列{}n a 中，前n 项和记为n S ，已知50,302010==a a （1）求通项n a ；（2）若242=n S ，求n 例2、在等差数列 {}n a 中， （1）941,0S S a =>，求n S 取最大值时，n 的值； （2）1241,15S S a ==，求n S 的最大值。 例3、已知数列{}n a 满足()22,21 2 1≥-==-n a a a a a a n n ，其中a 是不为零的常数，令a a b n n -=1 （1） 求证：数列{}n b 是等差数列 （2）求数列{}n a 的通项公式 三、强化训练： 1、等差数列{}n a 中，40,19552==+S a a ，则1a = 2、等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则前3m 项和为 3、等差数列{}n a 中，,4,84111073=-=-+a a a a a 记n n a a a S +++=Λ21，则13S 等于 4、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且10,10010010==S S ，则110S = 。 5、在ABC ?中，已知A 、B 、C 成等差数列，求2tan 2tan 32tan 2tan C A C A ++的值 作业 A 组： 1、 在a 和b 两个数之间插入n 个数，使它们与a 、b 组成等差数列，则该数列的公差为 2、 已知方程 ()()02222=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则n m -等于 B 组： 3、 已知一元二次方程()()()02=-+-+-b a c x a c b x c b a 有两个相等的实根， 求证： c b a 1,1,1成等差数列 4、 已知数列 {}n a 的通项公式是254-=n a n ，求数列{}n a 的前n 项和 《中学历史课堂有效教学策略的研究》课题 开题报告 大连第71中学符玲 我校《中学历史课堂有效教学策略的研究》课题，是大连市西岗区“十一五”教育科学规划课题。 一、课题的提出 1．背景与意义 21世纪是以知识的创新和应用为重要特征的知识时代，它为教育的发展带来了新的机遇，同时也提出了新的挑战。一方面，科学技术迅猛发展，国际竞争日趋激烈，新世纪我国现代化建设面临更为伟大、更为艰巨的任务，迫切需要基础教育加快全面推进素质教育的步伐，努力培养具有创新精神和实践能力的有理想、有道德、有文化、有纪律的德、智、体、美等全面发展的一代新人，为提高国民整体素质发挥应有作用和优势；另一方面，基础教育的质量、推进素质教育的进展和成效同21世纪经济社会发展的要求相比还存在着明显的差距。如果不及时地、有效地解决实施素质教育中存在的问题，提高民族素质、培养创新人才，就无从谈起。基于这样的形势和背景，国务院作出了《关于基础教育改革与发展的决定》，召开了全国基础教育工作会，指出了新时期我国基础教育改革与发展的方向和目标。明确提出要加快构建符合素质教育要求的新的基础教育课程体系，积极开展教育教学改革和教育科学研究。为贯彻《决定》精神，教育部印发了《基础教育课程改革纲要（试行）》，对基础教育课程改革的目标、课程结构、课程标准、课程管理、课程评价、教学过程、教材开发与管理、教师培训培养等各方面规定作了定性描述，形成了新时期课程改革的理念和策略。新一轮基础教育课程改革，是面向素质教育、基于信息技术的课程与教学改革，是对基础教育课程体系、结构、内容等诸方面的一次大力调整和彻底变革，是一项系统工程建设。其中，教学改革是整个新课程改革系统工程中的一个重要组成部分，是必不可少的一环。它是贯彻《纲要（试行）》精神，达成课改目标，落实课改理念，体现课程功能（课程体现课改理念）的必然途径。 2002年9月新课程改革轰轰烈烈地在神州大地上铺开，“一切为了学生的发展”成了这次课程改革的宗旨。新课程强调改变学生的学习方式，强调既要关注学生的学习生活，又要关注学生的现实生活。本课题旨在改变以往“灌输式”的课堂教学，采用多种有效课堂教学策略，激发学生的学习兴趣，尊重学生的个体差异，珍视学生的独特感受、体验和理解，为学生创设轻松，愉快的课堂生活环境，引导学生主动参与知识探究，主动合作，主动发展，在知识的获得过程中造就良好积极的情感体验。做到用最少的时间，最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求。 《基础教育课程改革纲要（试行）》提出了转变教师教学行为和学生学习方式的任务，目的在于促进每一位学生都能有效地学习，按照自己的个性特长得到尽可能充分的发展。然而，审视目前的课堂教学，我们不难发现：低效、无效的现象依然存在，传统的被动、单一的接受式学习在教学中仍居主导地位。呆读死记、题海战术、机械操练、反复练习的做法依然制约着学生的积极性、主动性和创造 高中数学数列练习题及答案解析 第二章数列 1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝005，则序号n等于． A．667B．668C．669D．670 2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝． A．33B．7C．84D．189 3．如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则． A．a1a8＞a4a5B．a1a8＜a4a5C．a1＋a8＜a4＋a5D．a1a8＝a4a5 4．已知方程＝0的四个根组成一个首项为 ｜m－n｜等于． A．1B．313C．D．8421的等差数列，则 5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为. A．81 B．120 C．1D．192 6．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a003＋a004＞0，a003·a004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是． A．005B．006C．007D．008 7．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a2＝． A．－4B．－6C．－8D．－10 8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 A．1B．－1 C．2D．1 a2?a1的值是． b2a5S5＝，则9＝． a3S599．已知数列－1，a1，a2，－4成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4成等比数列，则 A．11111B．－C．－或D．2222 210．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－an＋an＋1＝0，若S2n－1＝38，则n＝． 第 1 页共页 A．38B．20 C．10D．9 二、填空题 11．设f＝1 2?x，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f＋f＋…＋f＋…＋ f＋f的值为12．已知等比数列{an}中， 若a3·a4·a5＝8，则a2·a3·a4·a5·a6＝． 若a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，则a5＋a6＝． 若S4＝2，S8＝6，则a17＋a18＋a19＋a20＝. 82713．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列， 必修五阶段测试二(第二章 数列) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2017·山西朔州期末)在等比数列{a n }中，公比q ＝－2，且a 3a 7＝4a 4，则a 8等于( ) A ．16 B ．32 C ．－16 D ．－32 2．已知数列{a n }的通项公式a n ＝????? 3n ＋1(n 为奇数)，2n －2(n 为偶数)，则a 2·a 3等于( ) A ．8 B ．20 C ．28 D ．30 3．已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 3＝b 3，2b 3－b 2b 4＝0，则数列{a n }的前5项和S 5为( ) A ．5 B ．10 C ．20 D ．40 4．(2017·山西忻州一中期末)在数列{a n }中，a n ＝－2n 2＋29n ＋3，则此数列最大项的值是( ) A ．102 B.9658 C.9178 D ．108 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．等差数列{a n }中，a 10<0, a 11>0, 且a 11>|a 10|, S n 是前n 项的和，则( ) A ．S 1, S 2, S 3, …， S 10都小于零，S 11，S 12，S 13，…都大于零 B ．S 1，S 2，…，S 19都小于零，S 20，S 21，…都大于零 C ．S 1，S 2，…，S 5都大于零，S 6，S 7，…都小于零 D ．S 1，S 2，…，S 20都大于零，S 21，S 22，…都小于零 7．(2017·桐城八中月考)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝an 2＋bn (a ，b ∈R )，且S 25＝100，则a 12＋a 14等于( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．不确定 8．(2017·莆田六中期末)设{a n }(n ∈N *)是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 5 高二《数列》专题 1．n S 与n a 的关系：1 1(1)(1) n n n S n a S S n -=??=? ->?? ,已知n S 求n a ，应分1=n 时1a = ;2≥n 时,n a = 两步，最后考虑1a 是否满足后面的n a . 2．等差等比数列 （3)累乘法（ n n n c a a =+1型);(4)利用公式1 1(1)(1) n n n S n a S S n -=??=?->??；(5)构造法(b ka a n n +=+1型）(6) 倒数法 等 4．数列求和 （1)公式法；(2)分组求和法;(3）错位相减法;（４)裂项求和法；（5）倒序相加法。 5． n S 的最值问题:在等差数列{}n a 中，有关n S 的最值问题——常用邻项变号法求解: (1)当0,01<>d a 时,满足?? ?≤≥+00 1 m m a a 的项数ｍ使得m S 取最大值. (2)当 0,01>高中数学《数列》测试题
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S 8，则下列结论错误的是( ) A ．d <0 B ．a 7＝0 C ．S 9>S 5 D ．S 6和S 7均为S n 的最大值 9．设数列{a n }为等差数列，且a 2＝－6，a 8＝6，S n 是前n 项和，则( ) A ．S 4＜S 5 B ．S 6＜S 5 C ．S 4＝S 5 D ．S 6＝S 5 10．(2017·西安庆安中学月考)数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝23，且1a n －1＋1a n ＋1＝2a n (n ∈N *，n ≥2)，则a 6等于( )高二数学数列练习题(含答案)