二次函数之面积问题(铅垂法)(二)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：坐标系背景下问题的处理原则是什么？

问题2：坐标系中处理面积问题的思路有哪些？

问题3：具有什么样特征的三角形在表达面积时会使用铅垂法？

问题4：如图，△ACP是任意斜放置的三角形，过P作铅垂的线交AC于点M，

设PM=a，AC的水平距离为h．求证：．

问题5：试题3中，要求△ABC的面积用哪一种方式处理比较简单？你是怎么求的？

问题6：试题4中，四边形PDCB的面积你是如何考虑的？

二次函数之面积问题（铅垂法）（二）

一、单选题(共5道，每道20分)

1.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．M为抛物线上一动点，且在第三象限，若存在点M使得，则此时点M的横坐标为

( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：铅垂法求面积

2.如图，已知直线与抛物线交于A（-4，-2），B（6，3）两点，

抛物线与y轴的交点为C．在抛物线上存在点P使得△PAC的面积是△ABC面积的，此时点P的坐标为( )

A.

B.

C.

D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：铅垂法求面积

3.如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点分别为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△COD．设点P是过C，D，B三点的抛物线上的一点，且在第一象限，若四边形PDCB的面积是△COD面积的4倍，则点P的坐标为( )

A. B.

C. D.

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：铅垂法求面积

4.如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．D为线段BC 的中点，P为x轴下方的抛物线上任一点，以BC为边作平行四边形CBPQ．设平行四边形

CBPQ的面积为，

△ABD的面积为，若，则点P的坐标为( )

A. B.

C. D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：铅垂法求面积

5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点O，B，点A，P为抛物线上的点，点A的横坐标为1，点P的横坐标为m（），过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形，若其中一个三角形的面积与四边形

DBPO的面积之比为2：3，则点P的横坐标为( )

A. B.

C. D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：铅垂法求面积