一元二次方程测试题1

一元二次方程测试题

(时间40分钟 满分120分)

一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、已知两个数的差等于4，积等于45，则这两个数为 和 。

2、当m 时，方程()05122=+--mx x m 不是一元二次方程，当m 时，上述方程是一元二次方程。

3、用配方法解方程0642=--x x ，则___6___42+=+-x x ，所以_______,21==x x 。

4、如果()4122++-x m x 是一个完全平方公式，则=m 。

5、当 ≥0时，一元二次方程02=++c bx ax 的求根公式为 。

6、如果21x x 、是方程06322=--x x 的两个根，那么21x x += ，21x x ?= 。

7、若方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，则m = ，两个根分别为 。

8、若方程0892=+-x kx 的一个根为1，则k = ，另一个根为 。

9、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。

10、关于x 的一元二次方程0322=+++m m x mx 有一个根为零，那m 的值等于 。

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1、下列方程中，一元二次方程是（ ）

（A ） 221x

x +（B ） bx ax +2（C ） ()()121=+-x x （D ） 052322=--y xy x 2、方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ）

（A ）有两个不相等的实数根 （B ）没有实数根

（C ）有两个相等的实数根 （D ）有一个实数根

3、如果一元二次方程()012=+++m x m x 的两个根是互为相反数，那么有（ ）

（A ）m =0 （B ）m =－1 （C ）m =1 （D ）以上结论都不对

4、已知21x x 、是方程122+=x x 的两个根，则

2111x x +的值为（ ） （A ）2

1- （B ）2 （C ）21 （D ）-2 5、不解方程，01322=-+x x 的两个根的符号为（ ）

（A ）同号 （B ）异号 （C ）两根都为正 （D ）不能确定

6、已知一元二次方程()002≠=+m n mx ，若方程有解，则必须（ ）

A 、0=n

B 、同号mn

C 、的整数倍是m n

D 、异号mn

7、若的值为则的解为方程10522++=-+a a ，x x a （ ）

A 、12

B 、6

C 、9

D 、16

8、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相

同，则平均每月的增长率为（ ）

A 、%10

B 、%15

C 、%20

D 、%25

三、解下列方程（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

1、0152=+-x x （用配方法）

2、()()2232

-=-x x x

3、052222=--x x

4、()()2

2132-=+y y

四、（8分）当m 为何值时，一元二次方程()()

033222=-+-+m x m x 有两个不相等的实数根?

五、（10分）不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程272=-x x 的两根的2

倍。

六、（10分）已知方程()042222=++-+k x k x 有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大

21，求k 的值。

七

1、（10分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售

10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。

2、（12分）如图，在s

cm B AB A p ，B ，ABC 190以向点开始沿边从点点中?=∠?的速度移动，与此同时，点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以s

cm 2的速度移动。如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，经过几秒，PBQ ?的面积等于28cm

?（AB=6cm,BC=8cm ） Q

P C

B A