2014年人教版九年级数学上册24.4《弧长和扇形的面积》习题
24.4 弧长和扇形面积
知识点
1.在半径为R 的圆中，1°的圆心角所对的弧长是____________，n °的圆心角所对的弧长是______________.
2.在半径为R 的圆中，1°的圆心角所对的扇形面积是____________，n °的圆心角所对的扇形面积S 扇形=______________.
3.半径为R ，弧长为l 的扇形面积S 扇形=________.
一、选择题
1.（2013?潜江）如果一个扇形的弧长是3
4
π，半径是6，那么此扇形的圆心角为( ) A ．?40
B ．?45
C ．?60
D ．?80
2.（2013?南通） 如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将
□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路
径长为( ) A ．4π cm
B ．3π cm
C ．2π cm
D ．π cm
3.（2013?宁夏）如图，以等腰直角△ABC 两锐角顶点A 、B 为圆心作等圆，⊙A 与⊙B 恰好外切，若AC=2，那么图中两 个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
A.
4π B.2π
C.
2
4.（2013?资阳）钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是 ( )
A ．12π
B ．14π C. 18
π
D ．π 5.（2013?荆州）如图，将含60°角的直角三角板ABC 绕顶点
A 顺时针旋转45°度后得到△A
B ＇
C ＇，点B 经过的路径为弧 BB ＇
，若角∠BAC =60°，AC =１，则图中阴影部分的面积是 ( )
A .2
π
B . 3π
C . 4
π
D .
π
6.（2013?恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置 一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿 x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开 原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与
第2题
A
B
C
D
O
第3题
′
第5题
第6题
x 轴围成的面积为（ ） A.
122
π
+
B. 12π
+ C.
1π+ D. 12
π+
7.（2013?德州）如图，扇形AOB 的半径为1，∠AOB =90°，以AB 为
直径画半圆．则图中阴影部分的面积为( )
A ．
14π B ．π12- C ．12 D ．1142
π+
8．（2013?襄阳）如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt △ABC 斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E ，B 、E 是半圆弧的 三等分点，弧BE 的长为π，则图中阴影部分的面积为 （ ） A.
9
π
B.9
C.32
2
π-
D.22
3
π-
二、填空题
9.（2013?茂名）如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形 AOB 的圆心角120O ∠=
，半径OA=3，则弧．AB ．．的长 度为 （结果保留π）．
10.（2013?遂宁）如图，△ABC 的三个顶点都在5×5 的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的 格点上，将△ABC 绕点B 逆时针旋转到△A ′BC ′的位 置，且点A ′、C ′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积 约是___________．（π≈3.14，结果精确到0.1）
11.（2013?玉林）如图，实线部分是半径为15m 的两条等弧 组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心， 则游泳池的周长是 _______ m ．
A
B
第7题
第8题
第10题
第11题