11.5逻辑运算律
授课主要内容或板书设计
课堂教学安排
《运算律》知识点
《运算xx》知识点 运算xx知识点 1、乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是: ×c=a×. 使用时机: 当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。 加法运算时也有结合律。如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为:+c=a+ 2、认识乘法交换律 两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。 如用字母a、b表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a×b=b×a。 1)上述规律可推广到更多个数相乘。如:125×4×8×25=×=1000×100=100000 2)加法运算时也有交换律,如用字母a、b表示两个数,那么加法交换律用字母表示为:a+b=b+a。3)运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。 50+7+40+9=+=90+16=106 练习题 1.用简便方法计算。 584+289+416=（
）7×8×4×125=（ ） 4×17×2536×15=（ ） 2.选一选。 250×320的简便算法是。 A.250×300×20 B.250×4×80 c.25×8×40 37×25×40=37×，这个算式是运用了。 A.乘法结合律 B.乘法交换律 c.乘法交换律和结合律 3.水果市场运来23车苹果，平均每车有50箱，平均每箱有20千克，水果市场一共运来多少千克苹果? __________________________________________________________。 参考答案 1.用简便方法计算。 584+289+416=（1289 ）7×8×4×125=（28000） 4×17×25=（1700）
(完整版)小学四年上册运算律知识点总结
运算律知识点总结 姓名： 知识点一：加法交换律和结合律 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。 例1.1：填上适当的数。 （） 练习1.2： ①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t) 只应用加法交换律的是（）。 只应用加法结合律的是（）。 既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。 知识点二：应用加法运算律进行简便计算 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。 例2.1： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减） 387+102（少加要加） 387﹣98（多减要加） 387﹣102（少减要减） 练习2.2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28
知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 例3.1：324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37） 268﹣（35+68） 加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。 练习2.6：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75 知识点四：乘法的交换律和结合律 1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c) 例4.1： 16××8× × 56）练习4.2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。 76 × 40 × 25 = 76 ×（40 × 25）（） 125 × 67 × 8 = 67 ×（125 × 8）（） 知识点五：应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。 例5.1：24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2
运算律知识点总结
运算定律练习题 练习1.2：选出正确答案，将序号填在相应的括号里。 ①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t) 只应用加法交换律的是（）。只应用加法结合律的是（）。 既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。 知识点1： 减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。例3.1： 324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37） 268﹣（35+68） 加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。练习325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75 知识点2：乘法的交换律和结合律 1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c) 练习4.2：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。 76 × 40 × 25 = 76 ×（40 × 25）（） 125 × 67 × 8 = 67 ×（125 × 8）（） 知识点3：应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。 例5.1： 24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2
《运算律》知识点归纳及练习学习资料
《运算律》知识点归 纳及练习
第四单元《运算律》知识点归纳及练习 乘法结合律 1、乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是： （a×b）×c=a×(b×c). 使用时机： 当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。 加法运算时也有结合律。如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c） 2、认识乘法交换律 两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。 1）上述规律可推广到更多个数相乘。如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000 2）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106 练习题： 73×25×4 125×63×8 4×（25×93） 12×125×5×8 32×125×25 48×125×5 乘法分配律 1、乘法分配律： 两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数： （a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 1、式子的特点： 式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。（逆运算） 2、102×88、99×15这类题的特点：
小学四年级数学知识点：运算律知识点_知识点总结
小学四年级数学知识点：运算律知识点_知识点总结 大家有没有开始学习了呢?如果还没有，不能再偷懒，现在就要抓紧时间开始了哦!接下来为大家分享运算律知识点，希望对大家有所帮助。 内容： 这部分内容是本单元的第一教时，教学加法的两条运算律——加法交换律和加法结合律。加法交换律和加法结合律是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。这部分内容是在学生已经学过的加法计算和验算的基础上进一步探究，从感性上升到理性的内容。 目标： 根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预设了如下的教学目标： (1)知识技能目标：利用学生身边的事件，组成贴近学生生活的教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。 (2)过程方法目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，并经过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。 (3)情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 【练习题】 44+37+56163+49+26174+(137+326) 249+402189+35+211+165483-236-64 582-157-18265×5×215×23×4 36×2525×125×3235×22 5×(63×2)540÷45÷2540÷36
四则混合运算和运算律的知识点归纳
混合运算 必背概念： 1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。 3. 计算简算注意点： ①审清题目要求：计算下面各题 如果是这种要求，一般按顺序计算。 用简便方法计算 如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。 计算下面各题，能简算的要用简算 如果是这种要求，说明题目会有两种，可 以简算的题目，也有不可以简算的题目。 做的时候，先学会观察分析，进行分辨， 能简算的一定要简算，不简算的话即使算 对也算错。 怎样算简便就怎样算 如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。 ②先观察，再计算。（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高） ③有依据，才能简算。（有总结过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算） ④没依据，按规定的运算顺序算。 简算例子： 例子1： ＋ 52＋＋513 例子2： 311－＋3 10－ ＝（＋）＋（52＋513） ＝（311＋310）－（＋） ＝31＋3 ＝7－5 ＝34（同时运用加法交换律和结合律） ＝2（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质） 例子3： × × ×＋× ＝×8× ＝×（4＋） ＝×（＋） ＝100× ＝×4＋× ＝×6 ＝60 ＝50＋10 ＝75 ＝60 （把拆成8×运用乘 （把拆成4＋运用乘 （找到公因数，运用乘法分配律 法结合律简算） 法分配律简算） 进行简算）
例子4： 49× 2423 （52＋34－61）÷90 1 ＝（48＋1）×2423 ＝（52＋34－6 1）×90 ＝48×2423＋1×2423 ＝52×90＋34×90－6 1×90 ＝46＋24 23 ＝36＋120－15 ＝462423 ＝141 （把49拆成48＋1运用乘法分配律简算） (把除法转化成乘法，运用乘法分配律简算) 例子5: ÷÷8 ÷ ＝÷×8) ＝÷7)÷÷7) ＝÷10 ＝÷ ＝ ＝ (运用除法的性质进行简算) (运用商不变性质进行简算) 一些特殊的简算 172×4＋17 4×32 ×－×7 －×－ ＝174×2＋17 4×32 ＝×－× ＝ － － ＝17 4×（2＋32） ＝×（－） ＝ －（ ＋） ＝17 4×34 ＝×2 ＝ － 9 ＝8 ＝ ＝ （创造公因数，运用乘法分配律进行简算） 有些简算并不在第一步，在做题的过程中要学会观察。 要引起注意、避免上当的题目例子： 4－ 174×43＋1714 35 1÷（72＋53） ＝ 4－173＋17 14 只有加减，只能从左往右按顺序计算 ＝ 35 ×（72＋53） 除法转化成乘法，应该 ＝ 4－（173＋1714） ＝ 35 ×72 ＋ 35 ×3 是乘除数的倒数，不是 ＝ 4 －1 ＝ 10 ＋乘被除数的倒数。 ＝ 3 ＝ 31 以上只是一些例子，仅供参考分析。重要的是1.熟记运算律和性质。2.计算过程中有分析、判断、估算反思的意识。不能凭感觉做题。
§11.5 逻辑运算律
§11.5逻辑运算律 课前预习单 【预习目标】 1.初步了解逻辑代数的运算律； 2.初步学会利用运算律完成简单的逻辑式化简问题． 【任务要求】 1.阅读课本P21-22页，同时划出关键词，并思考下列问题： （1）根据逻辑常量的基本运算，计算下列各式： 0—1律0?A = ，1+A = ； 自等律1?A = ，0+A = ； 重叠律A A ?= ，A A += ； 互补律A A ?= ，A A += ； 还原律A = ． （2）逻辑代数常用的运算律有： 交换律B A ?= ，B A += ； 结合律)(C B A ??= ，)(C B A ++= ； 分配律)(C B A += ，BC A += ； 吸收律AB A += ，=+)(B A A ； 反演律=?B A ，=+B A ． 2. 思考并完成下列问题，限时3分钟. （1）已知逻辑函数)(C B A Y +=,则当A=0时，Y= ，当A=C=1时，Y= ，当A=B=1时，Y= ． (2)逻辑函数式D+D ，简化后结果为（ ） A ．2D B ．1 C ． D D ．2D （3）逻辑函数C B A ABC Y +++=的逻辑值为（ ） A ．ABC B ．0 C ．1 D ．AB （4）化简下列逻辑函数式： ))((B A B A F ++== ；=+B A AB ；)(B A A += ．
课堂探析单 【学习目标】 1.掌握逻辑代数的运算律 2.能利用运算律完成逻辑函数式的化简问题． 【探析活动】 活动一.逻辑运算律 任务1：请在2分钟内默写出下列常用的逻辑运算律，小组间互查： 0—1律0?A = ，1+A = ； 自等律1?A = ，0+A = ； 重叠律A A ?= ，A A += ； 互补律A A ?= ，A A += ； 还原律A = ． 交换律B A ?= ，B A += ； 结合律)(C B A ??= ，)(C B A ++= ； 分配律)(C B A += ，BC A += ； 吸收律AB A += ，=+)(B A A ； 反演律=?B A ，=+B A ． 任务2：证明：（1）A AB A =+；（2）A B A A =+)(. 任务3：证明：（1） B A B A +=?；（2）B A B A ?=+． 关键点拨：熟记一些常用的逻辑运算律是以后化简逻辑函数式的关键． 活动二、利用逻辑运算律化简逻辑函数表达式 任务1：化简下列逻辑函数式： （1）)(A BC AB Y +=；
加减乘除运算律解析
加减乘除运算律解析： 知识点一：加法交换律和结合律 1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。例：81 +( )= 62 + 81 184 + 168 + 32 = 184 +（+ 32 ） 知识点二：应用加法运算律进行简便计算 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。例：69+75+25 78+（47+22）387+98（多加要减） 387+102（少加要加）387﹣98（多减要加）387﹣102（少减要减） 知识点三：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。例: 324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37）268﹣（35+68） 加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。（2）先减后加等于先加后减。
例：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75 知识点四：乘法的交换律和结合律 1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a 2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c) 例：16×19=19×( ) 35×8×4= ( )×( )×8 知识点五：应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。 例：24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2 运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。 练习简算：56×125 125×32 125×25×32 知识点六：乘法分配律 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘， 再相加”中的分别两个字。 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。）（40＋8）×25 125×（8+80）
(完整版)《运算律》知识点归纳及练习
第四单元《运算律》知识点归纳及练习 乘法结合律 1、乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一 个数相乘，它们的积不变。用字母表示是： （a×b）×c=a×(b×c). 使用时机： 当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和 乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和 8、50和4、500和2等。 加法运算时也有结合律。如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+ （b+c） 2、认识乘法交换律 两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。如用字母a、b表示两个数，那 么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。 1）上述规律可推广到更多个数相乘。如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000× 100=100000 2）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为： a+b=b+a。 3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。50+7+40+9=（50+40）+（7+9） =90+16=106 练习题： 73×25×4 125×63×8 4×（25×93） 12×125×5×8 32×125×25 48×125×5
乘法分配律 1、乘法分配律： 两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相 乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数： （a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 1、式子的特点： 式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另 为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。（逆运算） 2、102×88、99×15这类题的特点： 两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个 数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 习题： （80+4）×25 34×72+34×28 （23×99）×25+（77+71）×25 25×99 9999×2222+3333×3334 6666×3333+2222
新北师大版四年级的上册的数学第四单元《运算律》的学习的知识点的总结计划全.doc
新北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》知识点总结 (全)（一）四则混合运算 1.在一个算式里 ,如果只含有同一级运算 ,要从左往右依次计算。 2.在一个算式里 ,如果既有加、减运算 ,又有乘、除运算 ,要先算乘、除 ,再算加、减；如果有括号 ,要先算小括号里面的 ,要先算中括号里面的。 （二）加法交换律和乘法交换律 1.加法交换律：两个数相加,交换加数的位置 ,它们的和不变。 用字母表示： a＋b=b＋a。 2.乘法交换律：两个数相乘,交换乘数的位置 ,它们的积不变。 用字母表示： a×b=b×a。 提醒：加法交换律或乘法交换律 ,结果相同 ,两个加数或乘数不变 ,只是交换了位置。 3.加法结合律：三个数相加 ,先把前两个数相加 ,再和第三个数相加 ,或者先把后两个数相加 ,再和第一个数相加 ,它们的和不变。 用字母表示： (a＋b)＋c=a＋(b＋c)。 ①使用时机：当几个数相加时 ,如果其中的两个数相加能得到一个整十、整 百或整千数就可以应用加法交换律和加法结合律进行简算。加法结合律可以改变 加法运算顺序。 连减运算： a－b－c=a－(b＋c)。 注意：加减同级运算 ,为了改变运算顺序而加括号或去括号时： “＋”在前 ,不变号；“－”在前 ,必变号。 4.乘法结合律：三个数相乘 ,先把前两个数相乘 ,再和第三个数相乘 ,或者先把后两个数相乘 ,再和第一个数相乘 ,它们的积不变。
用字母表示： (a ×b) ×c=a×(b。×c) ①使用时机：当几个数相乘时 ,如果其中的两个数相乘能得到一个整十、整 百或整千数就可以应用乘法交换律和乘法结合律进行简算。乘法结合律可以改变 乘法运算顺序。 数字如： 25 和 4、75 和 4、125 和 8 等。 连除运算： a÷b÷c=a÷(b。×c) 注意：乘除同级运算 ,为了改变运算顺序而加括号或去括号时： “×”在前 ,不变号；“÷”在前 ,必变号。 5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘 ,可以把这两个加数分别与这个数 相乘 ,再把两个积相加 ,结果不变。 用字母表示：（ a＋b）×c=a×c＋b×c或（ a－b）×c=a×c－b×c①使用时机：（1）正用：原式为（ a＋b）×c,当 a×c或 b×c所得的积是一个整十、整百或整千数时 ,可以应用乘法分配律进行简算。（ 2）逆用：原式为 a×c＋b×c,当 a＋b 所得的和是一个整十、整百或整千数时 ,可以应用乘法分配律进行简算。 ②101× 85、99× 15这类题的简算方法：两个数相乘 ,先把其中一个比较接近整十、整百或整千的数改写成一个整十、整百或整千数与一个数的和（或差）, 再应用乘法分配律就可以进行简算。
基本逻辑运算
《数字电路与逻辑设计》 教 案 试讲教师：孙发贵 工作单位：北京化工大学北方学院
教学内容与过程 （一）讲解新课 逻辑运算：当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种指定的因果关系进行的运算。即逻辑运算表示的是条件与结果之间的因果关系。 逻辑运算与算术运算完全不同，其采用的数学工具是逻辑代数。 逻辑代数——又称布尔代数或开关代数，是按一定逻辑规律进行运算的代数，是分析和设计数字电路的工具和理论基础。 逻辑代数与普通代数的异同： 相同点：变量与函数均用字母表示 不同点：ⅰ) 无论变量与函数均只有0、1两种取值 ⅱ) 0、1只表示两种对立的逻辑状态， 无数量大小的意义。 一、三种基本逻辑关系 1、与逻辑（逻辑乘） (1)定义：只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生。 L何时点亮？只有开关A、B全部闭合时。 (2)逻辑式：L= A·B = AB (3)真值表：表示变量与函数关系的表格。 逻辑赋值：设开关A、B：闭合为“1”，断开为“0” 灯L：亮为“1”，灭为“0”。讨论与逻辑运算的逻辑口诀 逻辑功能口决：有“0”出“0”，全“1”出“1”。 即当逻辑变量A、B同时为1时，逻辑函数L才为1。其它情况下，L均为0。 （4）逻辑符号
（国标）：（国外）： 推广到n个逻辑变量情况，“与运算”的布尔代数表达式为：L=A1A2A3… A n 2、或运算（逻辑加） (1)定义：在决定事物结果的诸条件中只要任何一个满足，结果就 会发生。 (2)逻辑表达式：L=A+B (3)真值表：逻辑赋值：设开关A、B：闭合为“1”，断开为“0” 灯L：亮为“1”，灭为“0”。 讨论或逻辑运算的逻辑口诀 逻辑功能口决：有“1”出“1”全“0”出“0” （4）逻辑符号 （国标）：（国外）： 若有n个逻辑变量呢？ L=A1+A2+A3+…+A n 3、非运算（逻辑反） (1)定义：条件与结果反相 A具备时，事件L不发生；A不具备时，事件L发生。 电阻的作用：防止整个电路短路 (2)逻辑表达式：A L (3)真值表：逻辑赋值：设开关A、B：闭合为“1”，断开为“0” 灯L：亮为“1”，灭为“0”。
逻辑运算练习题答案
一、单选题： 1.如果希望查找“对用后均法进行数据处理的讨论”这个课题相关的文献，较好的检索词应该是（B）。 A，后均法，进行，数据处理B．后均法，数据处理 C．后均法，进行，数据处理，讨论 D. 用，后均法，进行，数据处理 2.如果希望查找“玻璃复合薄膜的研究”这个课题相关的文献，较好的检索词应该是( B )。A．玻璃，复合，薄膜，研究 B. 玻璃，复合，薄膜 C．复合，薄膜，研究D．玻璃，薄膜，研究 3．机检的效果与检索人员的素质有着密切的关系。人员的素质主要包括( D )。 A．对检索策略的掌握程度B．对数据库的掌握程度 C．对检索语言的掌握程度D．A、B、C三项 4.逻辑”与”算符是用来组配( C )。 A．不同检索概念，用于扩大检索范围B．相近检索概念，扩大检索范围 C. 不同检索概念，用于缩小检索范围D．相近检索概念，缩小检索范围 5.《中国学术期刊全文数据库》中，（C ）使用的优先算符是合理的。 A．（文学）*（翻译）B．（文学+小说）*（翻译） C．（文学+小说）*翻译D．文学+（小说）*（翻译） 6.逻辑“或”算符是用来组配( B )。 A．不同检索概念，用于扩大检索范围B．相近检索概念，扩大检索范围 C．不同检索概念，用于缩小检索范围D．相近检索概念，缩小检索范围 7.具有相近含义的同义词或同族词在构成检索策略时应该使用( B )算符予以组配。 A．逻辑“与”B．逻辑“或” C．逻辑“非”D．位置 8.若想排除某概念，以缩小检索范围，可使用（B）算符。 A．逻辑“与”B．逻辑“非”C．逻辑“或”D．位置 9.当某些检索词词干相同、词义相近，但词尾有变化时，可采用( B )方法表示。 A．逻辑“与”B．截词C．位置算符D．字段限定 10．右截词的含义是检索所有含有与检索词(A )的记录. A．前方一致B．中间一致C．后方一致D．与输入的检索词完全一致 11．如果检索结果过少，查全率很低，需要调整检索范围，此时调整检索策略的方法有( B )等。 A. 用逻辑“与”或者逻辑“非”增加限制概念B．用逻辑“或”或截词增加同族概念C. 用字段算符或年份增加辅助限制 D. 用“在结果中检索”增加限制条件
北师大四年级上册第4单元《运算律》知识点复习及随堂练习
姓名年级授课时间段课时：教学 课题 第四单元运算律 教学目标1、掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。 2、理解并掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的意义。 3、能运用运算律进行简便计算。 4、解决与运算律有关系的应用问题。 课后备注 学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般□不积极□ 需要 配合 学管： 家长： 教学内容 知识点： 一、四则混合运算顺序：只有加减运算或者只有乘除运算时，按照从左往右的顺序进行计算；既有加减又有乘除运算时，要先算乘除，再算加减；如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 二、加法交换律和乘法交换律： 在加法算式中，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。 用字母表示为：a+b=b+a. 在乘法算式中，交换两个乘数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。 用字母表示为：a×b=b×a.
课堂练习： 1. 根据加法交换律填数 （）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（） （）＋56=（）＋44 a＋（）=b＋（） 2.根据乘法交换律，在（）里填上适当的数 34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）303×786=（）×303 （）×▲=（）×■（）×54=54×37 （）×（）=C×D a×( )=c×a 3. 竖式计算 6 4 验算： 2 7 × 2 7 × 6 4 三、加法结合律：
三个数相加时，可以先把前面的两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后面的两个相加，再与第一个数相加，它们的和相等。字 母表示：（a + b）+ c = a +（b + c）。 在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。 口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。 课堂练习： 1： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减） 387+102（少加要加） 387﹣98（多减要加） 387﹣102（少减要减） 2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+28 3、选出正确答案，将序号填在相应的括号里。 ①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t) 只应用加法交换律的是（）。 只应用加法结合律的是（）。 既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。 四、减法性质：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 课堂练习： 324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37） 268﹣（35+68）
乘除法的关系及运算律知识点整理
乘除法的关系及运算律【知识要点】 (一)、乘除法各部分之间的关系: (1)乘法各部分之间的关系: 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 (2)除法各部分之间的关系: ①没有余数的除法: 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 商= 被除数÷除数 ②有余数的除法: 被除数=商×除数 + 余数 除数=(被除数-余数)÷商 商= (被除数-余数)÷除数 (3)乘、除法之间的关系: 除法是乘法的逆运算 (注意:0不能作除数。) (4)整除:a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除,b能整除a。 (二)乘法运算律 1、乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为: a×b=b×a 2、乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或先将后两个数相乘再乘第一个数,它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为: (a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c 乘法分配律的拓展: 两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。 用字母表示为: (a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c (三)减法简便运算: 1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示:a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示:a-b-c=a—c-b (四)除法简便运算: 1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b (五)积的变化规律 ①一个因数缩小(扩大)几倍,另一个因数扩大(缩小)相同的倍数,积不变。 ②一个因数缩小(或扩大几倍),另一个因数不变,积也随着缩小(或扩大)几倍。 ③一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n,积扩大m×n倍; 一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n,积缩小m×n倍; 一个因数扩大(缩小)m倍,另一个因数缩小(扩大)n倍,积扩大或缩小m÷n倍。 (六)解决问题: 1、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 延伸：追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 2、工程问题 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 3、最多、最少问题 人数最少多买贵的,人数最少多买便宜的。 4、购物、旅游合算问题
运算律知识点归纳及练习
运算律知识点归纳及练 习 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
第四单元《运算律》知识点归纳及练习 乘法结合律 1、乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是： （a×b）×c=a×(b×c). 使用时机： 当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。 加法运算时也有结合律。如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c） 2、认识乘法交换律 两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。 1）上述规律可推广到更多个数相乘。如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000 2）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。 3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106 练习题： 73×25×4 125×63×8 4×（25×93） 12×125×5×8 32×125×25 48×125×5 乘法分配律
1、乘法分配律： 两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数： （a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 1、式子的特点： 式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。（逆运算） 2、102×88、99×15这类题的特点： 两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 习题： （80+4）×25 34×72+34×28 （23×99）×25+（77+71）×25 25×99 9999×2222+3333×3334 6666×3333+2222 第四单元备选练习题 一、填空。（24） 1、两个数相加，交换加数的，结果不变，这叫 做。用字母表示为。 2、三个数相加，先把相加，再和相加；或者先把 相加，再和相加，它们的结果不变，这叫做。用字母表示为。 3、两个数相乘，交换乘数的，结果不变，这叫 做。用字母表示为。 4、三个数相乘，先把相乘，再和相乘；或者先把 相乘，再和相乘，它们的结果不变，这叫做。用字母表示为。
《运算律》复习课教学设计
[教学内容] 四年级下册第58-59页。 [教材简析] 本单元教学乘法分配律及相应的简便运算，这是在学生已经学过乘法交换律和乘法结合律的基础上学习的，有利于增强学生对运算的认识和灵活运算的能力。学生在四年级（上册）学习过加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算。通过本单元的学习，学生对整数范围内的基本运算律已经有了一个系统的认识，这对学生计算能力的提高是相当有益的。同时，学生所积累的计算经验也将对以后继续学习小数、分数等内容的计算提供方法上的支撑。加法、乘法的运算律对分数、小数同样适用。 [教学目标] 1、知识目标：使学生进一步理解和掌握乘法的分配律的意义，能应用运算律进行简便计算。 2、能力目标：通过同桌合作整理知识框架，提高学习地系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。 3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系。培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学的自信心和创新意识。 [教学重点] 理清知识间的联系，建构起知识网络。 [教学难点] 加强学生对于乘法分配律的理解与运用，通过比较进一步帮助学生理解乘法分配律和乘法结合律的区别。 [教学过程] 一、以基本训练为素材，回忆知识点。 1、谈话揭题 今天复习什么内容？（运算律）什么是运算律？（进行简便运算的一些规律） 2、出示习题帮助学生回顾各运算律。 口答：在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。并说一说运用了什么运算律？ 45+26=26+□，运用了（加法交换律）。 23×56=56○□，运用了（乘法交换律）。 122+（78+45）=（□+□）+45，运用了（加法结合律）。 7×25×4=7×（□×□）,运用了（乘法结合律）。 45×67+45×33=（□+□）○45，运用了（乘法分配律）。
运算律练习四年级下册简便运算复习整理知识点背诵教学文稿
一，循凑十凑百原则。特别注意在乘法中看到4和25得100要放一起或者8和125得1000要放一起 上面的加法交换律和乘法交换律差不多， 二、连续减法简便运算例子：一个数连续减去两个数等于减去两个数的和。) 528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35）=528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 三、连续除法简便运算例子：一个数连续除于两个数等于除于两个数的积。 连减连除练习二 7300÷25÷4 369-143-57 690÷5÷2 4800÷25 630÷18÷5 421－175－25
490÷35 396—28—22＝ 210÷35＝ 989-186-14 2356－（1356－721） 四，乘法分配律简算（最难容易错，容易混淆） 标准形式：1，有相同数字2，中间是加或减3，两边是乘 遵循凑十凑百原则。特别注意看到4和25或者8和125要放一起 (a+b)×c = a ×c+b ×c ：一个数乘两个数的和，等于这个乘数分别乘这两个加数，再相加。 a ×c+ b × c = (a+b)×c ：两个数乘同一个数再相加，等于先算另两个数的和，再乘同一个乘数。 （一）、基本分解式 （加法减法方法一样） （ 二）、基本合并式（加法减法方法一样） 25×（40+4） 25×（40+4） 135×12—135×2 135×12+135×2 ＝25×40+25×4 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝135×（12+2） ＝1000+100 ＝1000+100 ＝135×10 ＝135× 12 简便计算练习四 (12+80)×50 79×42+79+79×57 47×101-47 99×98+99 62×101－62 704×25 32×(25+125) 88×125 102×76 43×202 178×101－178 42×8+6×84 75×96+12×25 58×98 （40+4）×25 83×102－83×2 98×199 23×18－23×3+85×23 96×101－96 25×99 1
逻辑运算律
11.5 逻辑运算律【导引】 1.常用逻辑运算律：
2.运用运算律化简逻辑式的几个步骤：（1）去括号； （2）使得项数最少； （3）使基本逻辑变量出现的次数最少．
【试试看】 1.逻辑函数式D D +，简化后结果为 ( ) A ．2D B ．1 C ． D D ．2 D 2. 逻辑表达式 EF F E F E Y ++= 化简后的结果为 ( ) A ．Y EF = B ．Y E F =+ C ． Y E F =⊕ D ．F E + 3.逻辑函数C B A ABC Y +++=的逻辑值为 （ ） A ．ABC B ．0 C ．1 D ．AB 4. 判断下列逻辑函数式，正确的是 （ ） A ． B A A B A +=+ B ．))(( C A B A C AB ++=+ C ．A A =+0 D ．A A A =+
【导学】 任务1 能运用真值表验证等式是否成立，逻辑运算律是否正确. 【例1】判断下列各式是否成立，为什么？ （1）00=?A ； （2）11=+A ． 【试金石】判断下列各式是否成立，为什么？ （1）A A =?1； （2） A A =+0．
任务2 学会运用逻辑运算律化简逻辑式，证明等式成立. 【例2】化简： （1）B C B A +； （2）C B BC BC A ABC A ++++． 【试金石】化简： （1） D C C B A ?++； （2）()C B A B A AB B A +++ ．
【例3】利用逻辑运算律证明()A A= +． A B AB 【试金石】利用逻辑运算律证明 = +． E+ E E F F
运算律知识点总结
运算定律练习题 练习1、2:选出正确答案,将序号填在相应得括号里。 ①41+37+13=41+(37+13) ②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b ④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t) 只应用加法交换律得就是( )。只应用加法结合律得就是( )。 既应用加法交换律,又应用加法结合律得就是( )。 知识点1: 减法得运算性质1: 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数得与。用字母表示:a-b-c=a-(b+c) 减法得运算性质2:一个数减去两个数得与等于这个数连续减去与里每个加数。例3、1: 324-58-42 670-25-75 159﹣(59+37) 268﹣(35+68) 加减得规律:(1)先加后减等于先减后加。 (2)先减后加等于先加后减。练习 325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75 知识点2:乘法得交换律与结合律 1.乘法交换律:两个数相乘,交换乘数得位置,积不变。用字母表示为:a×b=b×a 2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变。用字母表示为:(a×b) ×c=a×(b×c) 练习4、2:下面得计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。 76 × 40 × 25 = 76 ×(40 × 25) ( ) 125 × 67 × 8 = 67 ×(125 × 8) ( ) 知识点3:应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中,当某两个乘数得积正好就是整十、整百、整千得数时,运用乘法运算律可使计算简便。 例5、1: 24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2 运用分解得方法,将某个乘数拆分成几个数相乘得形式,使其中得乘数与其她乘数得乘积“凑整”。 练习5、2:简算 56×125 125×32 125×5×32×5 乘除得规律:先乘后除等于先除后乘。 练习5、3:124×63÷62 62×59÷31 45×12 ÷9 除法得运算性质:(1)一个数连续除以两个数(每次都能除尽)等于这个数除以这两个除数得积。例5、4:280÷5÷2 2800÷25÷4 除法得运算性质:(2)一个数除以两个数得积等于这个数连续除以积里每个乘数。 练习5、5:540 ÷ 45 1800÷(3×8) 160÷(4×8) 知识点4:乘法分配律 乘法分配律特别要注意“两个数得与与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中得分别两个字。 类型一:(注意:一定要括号外得数分别乘括号里得两个数,再把积相加。乘法对于减法得分配