3月17日练习题

1.World Cup Noise (POJ1953) 当韩国足球杀入世界杯半决赛以后，球迷们都兴奋地喊着

“KO-RE-A，KO-RE-A”，同时，他们仍保持天生的组织性。例如，他们准备好了用大喇叭为球员们加油，要在比赛中保持同一水平的高昂喧闹声。

大喇叭使用压缩气来吹响，可是，当一个大喇叭连续吹响超过两分钟时，它就会坏掉。

因此，在大喇叭响声停止的时间内，球迷们将大喊“KO-RE-A，KO-RE-A”。比赛开始前，球迷们想确定比赛时的执行模式，即一个由0和1组成的序列，1表示当前1分钟内吹响大喇叭，0表示当前1分钟内大喊“KO-RE-A，KO-RE-A”。为了保证大喇叭完好，在执行模式中不允许出现两个连续的1。你的任务是，求出满足条件且长度为n的不同执行模式共有多少种。例如，当n=3时，不同执行模式有5种。

2.Tempus et mobilius Time and motion(POJ1879) 球钟是一种通过移动小球来计时的简单设

备，它有一个空闲球队列和3个指示器，即分钟指示器、五分钟指示器和小时指示器。

使用球钟可以表示0:00到11:59范围内的时间，但是无法区分上午和下午。例如，当分钟指示器中有2个小球，五分钟指示器中有6个小球，小时指示器中有5个小球时，球钟表示的时间是5:32。球钟的工作原理如下。

每分钟，球钟会从空闲球队的首部取出一个小球放入分钟指示器。分钟指示器最多可以容纳4个小球，当放入第5个小球时，首先，分钟指示器中的4个小球按照它们被放入时相反的顺序依次放入空闲球队列的尾部；然后，第5个小球放入五分钟指示器。五分钟指示器最多可容纳11个小球，当放入第12个小球时，首先，五分钟指示器中的11个小球按照它们被放入时相反的顺序依次放入空闲球队列的尾部；然后，第12个小球放入小时指示器。小时指示器最多可以容纳11个小球，当放入第12个小球时，首先，小时指示器中的11个小球按照它们被放入时相反的顺序依次放入空闲球队列的尾部；

然后，第12个小球放入空闲球队列的尾部。此时，3个指示器均为空，回到初始状态，如此循环。

假设球钟空闲球队列中的小球编号各不相同，且初始时刻球钟3个指示器中都没有小球。

给出初始时刻球钟空闲球队列中的小球个数，求出球钟空闲球队列首次回到初始时刻状态需要的天数，每天按24小时计算。例如，输入数据“30”时，输出数据“30 balls cycle after 15 days”。

3.That Nice Euler Circuit(POJ2284) Joey在中学知道了Euler如何开始作图论研究的故事后，

自己发明了一种称为Euler的画图机器，由一支跟纸面接触的铅笔和控制中心组成。初始时刻，Euler将执行一条指令（x0, y0），将铅笔移动到初始位置（x0, y0）；接下来，Euler 将继续执行若干条指令（x’,y’），每条指令均将铅笔从当前位置移动到新的位置（x’, y’），并在两个位置之间画一条线段；最后，Euler将执行一条指令（x0, y0），将铅笔从当前位置移动到初始位置（x0, y0），并在两个位置之间画一条线段。对任意一条指令，可以假定

（1）新位置不同于其前一个位置。

（2）Euler不会画与已画线段重合的线段，但它们可能相交。

当所有指令都执行完毕后，一副漂亮的图就在Joey的纸上出现了。显然，由于画图过程中铅笔从未离开过纸面，所以这个图可以看作是一条Euler回路。

你的任务是，判断画图结束后，纸面被Euler所画的线段分成了多少个连通区域。

4.已知互联网上存在路由结点A、B、C、D、E、F、G、H、I。各个路由结点之间的传输时

间如下表所示。

你的任务是找出从结点A出发，到网上各个路由结点时间最短的最短通路。