物理竞赛2静力学
第二部分：静力学
一、复习基础知识点
一、 考点内容
1．力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因。
2．重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力，重心。
3．形变与弹力，胡克定律。 4．静摩擦，最大静摩擦力。
5．滑动摩擦，滑动摩擦定律。 6．力是矢量，力的合成与分解。
7．平衡，共点力作用下物体的平衡。
二、 知识结构
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?????????? ??--→???? ??→→??????????? ??→???? ??-→的灵活使用方法：整体法和隔离法产生条件、摩擦力、弹力、重力顺序原则受力分析实效原则图解法（几何法）力的分解式法图解法（几何法）、公力的合成力的等效性使物体产生形变物体产生加速度）改变物体运动状态（使力的效果效果各异作用力与反作用力效果相同
平衡力支持力等回复力、浮力、压力、动力、阻力：向心力、效果子力、电场力、磁场力不接触的力：重力、分产生条件、大小、方向力接触的力：弹力、摩擦性质力的种类物体受力物体同时定是施力物体施力物体同时定是受力相互性受力物体施力物体物体间作用物质性力的属性—物体间的相互作用—力的定义力.......321 三、 复习思路
在复习力的概念时,同学们应注重回顾学过的各种具体的力,包括电磁学中的各种力,也可以联系牛顿第三定律展开研究力的相互性。对于重力,在复习时可以联系万有引力定律,分清为什么“重力是由于地球的吸引而产生的力”。且通过分析物体随地球自转需向心力,最终认识重力与万有引力之间的差异很小,一般可认为2地R GMm
mg =。摩擦力是本单元的
重点,也是难点，要结合具体的例子，对摩擦力的大小和方向，摩擦力的有无的讨论以及物体在水平面、斜面上、竖直墙上等的滑动摩擦力与弹力的关系等，要分门别类地进行讨论、研究。
四、 基础知识
（一）力的处理
1、矢量的运算
（1）加法 表达：a + b = c 。名词：c 为“和矢量”。
法则：平行四边形法则。如图1所示。
和矢量大小：c = α++cos ab 2b a 2
2 ，其中α为a 和b 的夹角。
和矢量方向：c 在a 、b 之间，和a 夹角sin β= ααcos 2sin 22ab b a b ++ （2）减法：表达：a = c －b 。
名词：c 为“被减数矢量”，b 为“减数矢量”，a 为“差矢量”。 法则：三角形法则。如图2所示。将被减数矢量和减数矢量
的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的
时量，即是差矢量。
差矢量大小：a =
θ-+cos bc 2c b 22 ，其中θ为c 和b 的
夹角。 差矢量的方向可以用正弦定理求得。
一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。
（二）、共点力的合成
1、平行四边形法则与矢量表达式
2、一般平行四边形的合力与分力的求法：
余弦定理（或分割成RtΔ）解合力的大小；正弦定理解方向
（三）、力的分解
1、按效果分解
2、按需要——正交分解
二、物体的平衡
（一）共点力平衡
1、特征：质心无加速度。
2、条件：ΣF = 0 ，或 x F ∑ = 0 ，y F ∑ = 0
例题：如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两
根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置。
解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比较简单。
答案：距棒的左端L/4处。
（学生活动）思考：放在斜面上的均质长方体，按实际情况分析受力，
斜面的支持力会通过长方体的重心吗？
解：将各处的支持力归纳成一个N ，则长方体受三个力（G 、f 、N ）
必共点，由此推知，N 不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图6
所示（通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时，N 就过重心了）。
答：不会。
（二）转动平衡 1、特征：物体无转动加速度。 2、条件：ΣM = 0 ，或ΣM + =ΣM -
如果物体静止，肯定会同时满足两种平衡，因此用两种思路均可解题。
3、非共点力的合成
大小和方向：遵从一条直线矢量合成法则。
作用点：先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零。
五、 基础习题回顾
1．（2003年高考理综（新课程卷））如右上图所示,一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为1m 和2m 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为1m 的小球与O 点的连线与水平线
的夹角为a =600。两小球的质量之比1
2m m 为： A 、33 B 、32 C 、23 D 、2
2 2．（2005年广州二摸大综合）一块砖放在水平地面的木板上，现缓
慢抬起木板的一端，使木板绕另一端缓缓转动，在砖与木板间发生相
对滑动前，关于砖受到的摩擦力F ，以下叙述中正确的是：
A ．F 随木板倾角的增大而减小
B ．F 随木板倾角的增大而增大
C ．F 的大小不随木板倾角的增大而改变
D ．无法判断F 大小的变化
3．如图所示，质量为m 的物体用一通过定滑轮的轻绳栓住，在大小为F 的拉力作用下匀速运动，物体与竖直墙接触且轻绳平行．．
于墙壁，则物体与墙壁之间的摩擦力为： A 、大小为mg ,方向向上 B 、大小为F-mg ,方向向上
C 、大小为∣F-mg ∣,方向向上
D 、零
4．如图，将质量为m 的物体置于固定的光滑斜面上，斜面倾角为θ，
水平力F 作用在m 上，物体m 处于静止状态，关于m 对斜面的压力
大小表示有以下四式：①θcos /mg ；②θs i n /F ；③22)(F mg +；
④θθsin cos F mg +。则以下判断正确的是：
A 、只有④正确
B 、只有③和④正确
C 、只有①与②正确
D 、①②③④正确
5．在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置
测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下
施加外力F ，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的。用记录的外力
F 与弹簧的形变量x 作出的F —x 图线如图所示，由图可知弹簧的劲
度系数为 。图线不过坐标原点的原因是由
于 。
6．机械设计中常用到下面的力学原理，如右图，只要使连杆
AB 与滑块m 在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB
对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，并且连杆AB 对滑
块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称这为“自锁”
现象。为使滑块能“自锁” θ应满足什么条件？（设滑块与所在平
面间的动摩擦因数为μ）
7．（2004年全国春招）图中a 、b 是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。F 是沿水平方向作用于a 上的外力。已知a 、b 的接触面，a 、b 与斜面的接触面都是光滑的。正确的说法是：
A ．a 、b 一定沿斜面向上运动
B ．a 对b 的作用力沿水平方向
C ．a 、b 对斜面的正压力相等
D ．a 受到的合力沿水平方向的分力等于b 受到的合力沿水平方向的分力
8．如图所示，某人在岸边用绳牵引小船匀速靠岸的过程，若水对船的阻力不变，则下列说法正确的是：
A 、绳子拉力不断减小
B 、绳子拉力始终不变
C 、船受到的浮力不断减小
D 、船受到的合力不断减小
9．如下图所示，OC 为一遵循胡克定律的轻绳,其一端固定于天花板
上的O 点,另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A 相连,
当绳处于竖直位置时滑块A 对地面有压力作用,B 为紧挨绳的一
光滑水平小钉,它到天花板的距离BO 等于弹性绳的自然长度,
现用一水平力F 作用于A ，使之向右做直线运动,在运动过程中,
作用于滑块A 的滑动摩擦力（绳一直处于弹性限度以内）将：
A 、逐渐增大
B 、逐渐减小
C 、保持不变
D 、条件不足，无法判断
10．如图所示,一质量为M 的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°，两底角为α和β；a 、b 为两个位于斜面上质量均为m 的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a 、b 沿斜面下滑,而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于：
A ．Mg+mg
B ．Mg+2mg
C ．Mg+mg(xin α+xin β)
D ．Mg+mg(cox α+cox β) 11．跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落,已知
运动员和他身上装备的总重量为G 1，圆顶形降落伞伞面的重量为G 2，有
12条相同的拉线（拉线重量不计）,均匀分布在伞面边缘上,每根拉线和竖
直方向都成30°角。则每根拉线上的张力大小为：
A 、1831G
B 、18
)(321G G + C 、1221G G + D 、61G 12．设在某次人工降雨中，有一质量恒为m 的雨滴从高空由静止开始竖直下落，雨滴下落过程中受到的空气阻力大小与下落速度大小成正比，即F ＝kv ，其中是为比例系数，则雨滴在刚开始下落的一小段时间内做加速度______、速度_______的直线运动(以上两空选填“增大”、“减小”或“不变”)。雨滴最终做匀速直线运动的速度表达式为m v ＝
M αβ
b
a
二、从高考到初赛知识要点分析
一、力的效应
1．内、外效应：
力的作用效果有两种：一是受力物发生形变；二是使受力物的运动状态发生变化。前者表现为受力物各部分的相对位置发生变化，故称为力的内效应；后者表现为受力物的运动方向或快慢发生变化，故称为力的外效应。
众所周知，当物体同时受到两个或多个力作用时，它的运动状态也可能保持不变，这说明力对同一物体的外效应可能相互抵消。
2．合力与分力
合力与它的那组分力之间，在力学效果上必须具有“等效代换”的关系。
二、力的作用方式
力是物体间的一种相互作用，又是一并具有大小、方向和作用点的一种矢量。根据研究和解决实际问题的需要，可以从不同的角度对力进行区分。
1．体力、面力和点力
按照力的作用点在受力物上的分布情况，可将力可将力分为体力、面力和点力三种。
外力的作用点连续分布在物体表面和内部的一定（或全部）区域，这种力就是体力。重力就是一种广泛存在的体力。
作用点连续分布在物体某一面（或全部表面）上，这种力就是面力。压力和摩擦力就是一种广泛存在的面力。
当面力和体力作用的区域远比受力物小,或可以不考虑作用点的分布情况时,就可以把相应的体力或面力当成是集中在物体的某一点上作用的,这种情况下的体力和面力就叫做点力。例如,在通常情况下,我们就是把重力、摩擦力和压力当成点力看待。具体而言,常用物体各部分所受重力的合力来代替该物体受到的总重力；用摩擦面上各部分所受摩擦力之合力来代替这个面上的总摩擦力；对压力也是按照这种方式处理的。当不涉及转动的时候,我们甚至把面力的合力作用点标出在物体的重心上，这就使问题的解决更加便当。但若涉及到物体的转动,就绝对不能把体力和面力（如磁力）的作用点随便地集中到物体的重心上。点力只是在一定条件下对体力和面力的一种适当的简化而已，对此切勿掉以轻心。
2．内力和外力
按照施力物与被研究物体的所属关系，又常将力分为内力和外力两大类
若被研究对象是某一物体，则该物体内部各部分间的作用力叫内力；若被研究对象是两个或多个物体组成的系统，则系统内部各物体间的作用力都叫该系统的内力。
外力则是被研究对象以外的其他物体对则该物体（或系统）的作用力。在中学，若无特别说明，一般所谈的受力，都指的是外力。
物体内部和相邻部分的拉力或压力都是内力。其中的前者就叫张力。理想的柔绳内部只能有张力，而不可能有相互挤压力。其张力总是与绳的轴线相切（如绕在轮上被拉紧的绳）。所以柔绳只能对外产生拉力和侧压力，不能产生轴向压力。杆件既能对物体产生拉力，也能对物体产生压力，还能对物体产生侧压力。在中学，未做特别说明，通常把绳和线当成理想的柔绳和柔线，一般还忽略了绳和线的质量，以及它们的伸长形变。
三、静力学公理
1．二力平衡公理
两个力平衡的充分必要条件是：共物，等大，反向，同直线，缺一不可。
2．力的平行四边形定则
作用于物体同一点上的二力可以合成一个力—即上述二力的合力，合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边组成的平行四边形的对角线确定。
平行四边形定则和三角形法是等效的。若分力不只两个，三角形法就变成多边形法。
3．牛顿第三定律
两物体间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。
四、力学中常见的几个力
1．重力
重力是万有引力的一种体现。关于重力与万有引力的具体大小、方向关系我们将在万有引力那一部分再详述。
2．弹力、胡克定律
①、弹力
物体在外力作用下发生形变时所产生的反抗形变的力叫弹力。
②、胡克定律
在弹性限度内，弹簧的弹力(T f )与弹簧的伸长（或压缩）成正比，并且总是指向恢复原长的方向。表达式为：kx f T =；式中，x 为弹簧的形变量，等于当时的长度与形变前的长度（又称自由长度）之差。
3．摩擦的规律：
第一：静摩擦力不能超过某一个最大值m f 0，这个最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，与接触面积无关。即：m f 0N 0μ=。0μ为接触面间的静摩擦因数，只由两接触面间的情况共同决定。在将要滑动之前的静摩擦力都与压力（本部分中压力用符号N 表示，也常用符号N F 表示）无关，而且≤0f m f 0！
第二：滑动摩擦力与接触面积无关，与当时接触面间的挤压力成正比。即：N f μ=， μ为接触面间的动摩擦因数。
第三：物体间的摩擦力，总是阻碍相对运动或相对运动趋势。
五、共点力作用下的物体的平衡条件
1．共点力作用下的物体的平衡条件：共点力的合力为零。
2．推论：三个斜交的平衡力一定是共点力。
六、力矩
力矩是表示力对物体产生转动作用的物理量，它等于力和力臂的乘积。表达式为：M=FL ，其中力臂L 是转动轴到F 的力线的（垂直）距离。
注意：作用于同一物体的同一力，由于所取转轴的位置不同，
该力对轴的力矩大小可能发生相应的变化，对物体产生转动作用
的方向（简称“转向”）也可能不同。例如如右图中的力F ，若以1
o 为轴（即对1o 取矩）其力矩为M 1=FL 1，使物体逆时针转，若以2
o 为轴（即对2o 取矩）其力矩为M 2=FL 2，使物体顺时针转，由图可知L 1< L 2，故M 1< M 2，且二者反向。由此可见，一谈力矩，必
须首先明确是以何处为轴，或对谁取矩。
七、物体的平衡条件
1．有固定转动轴物体的平衡
平衡条件是：作用于物体上的全部外力对固定转动轴所取力矩的代数和为零。 沿着转轴观察，力矩的转动效应不是使物体沿顺时针转，就是逆时针转，若使物体沿顺时针转的力矩为正，则使物体沿逆时针转的力矩就为负。
当作用在有固定转动轴物体上的顺时针方向力矩之和与逆时针方向力矩之和相等时，物体将处于静止或匀速转动状态。有固定转动轴物体的平衡的表达式为：
-+∑=∑=∑M M O M 或
2．一般物体的平衡条件
此处所谈的“一般物体”是指没有固定转动轴物体。
对一个“一般物体”来说，作用在它上面的力的合力为零，对任意一点的力矩之和为零时，物体才能处于平衡状态。也就是说必须一并具有或满足下面两个关系式：
?
?????=∑=∑0(0F M 对任意一点）
八、流体静力学
流体是液体和气体的统称，它们的共同特点，是组成物体的物质容易发生相对移动，从而具有流动性。
1．静止流体的压强
地面附近的所有流体都要受到重力作用，于是容器中的流体都要尽可能地向下运动，器壁却将它们约束在一定的范围内，这就使流体内的任何相邻部分都要互相排斥挤压。于是，流体自身的流动性和重力作用（外因）相结合，就使静止流体中的任何一点处都存在着指向各个方向的压强，而且深度越大的地方，这种压强越大。
这种因重力作用而在静止流体中产生的压强，叫流体的静压强。
对均匀液体而言，静压强：gh p ρ=，ρ为液体的密度，h 为液体中所求压强处的深度，g 为当地的重力加速度。
2．液体传递压强的规律——帕斯卡定律：被封闭的液体总要把外力对它产生的压强大小不变地向各个方向传递。
3．静止液体产生浮力的规律——阿基米德原理
浸入流体中的物体受到的浮力总是竖直向上的，其力线通过被物体排开的那部分流体在原处时的重心，其大小等于那部分流体的重量。其表达式为：排gV F ρ=；式中ρ为被排开的那部分流体的密度，g 为当地的重力加速度，排V 是被排开流体的体积。
注意：
①、浮力的本质是静止流体对浸入物的压力之合力。
②、不要把浮力计算式（排gV F ρ=）中的ρ误认为是浸入物的密度；不要把排V 误认为被浸入物的总体积。
③、gh p ρ=、排gV F ρ=只适用于物体与流体都保持静止的情况，或者，只有当浸入物在静止流体中运动的速度很小，或二者运动的速度都很小时，才可以用这两个式子去计算。
解题指导：
例1：如图所示的装置中，斜面的倾角逐渐增大到0α时，A 将要下滑；倾角>α0α时，A 一定下滑。A 重为G 。
提高题
1．如图所示，轻杆BO一端装在铰链上，铰链固定在竖直墙上，另一
端装一轻滑轮，重为G的物体用细绳经滑轮系于墙上A点，系统处于
平衡状态，若将A点沿竖直墙向上缓慢移动少许，设法使系统重新平
衡，则细绳所受拉力F r和轻杆所受压力F N大小变化情况是：
A．F r变小B．F r不变C．F N不变D．F N变小
2．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们的一端固定
在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q点，当物体平衡时，上面的弹
簧k2处于原长，若要把物体的质量换成2 m（它的厚度不变，且均在弹簧的弹
性限度内），再次平衡时，物体比第一次平衡时下降的距离x为：
A．mg／(k1+k2)，B．k1k2m g / (k1+k2)，
C．2 m g / (k1+k2)，D．2 k1k2m g / (k1+k2)。
3．如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于
静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力为：
A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下
C．大小可能等于零D．大小可能等于F
4．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，
表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两球质量均为m，
两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡
（如图所示）．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么
将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N
和细绳上的拉力T的变化情况是：
A．N不变，T变大B．N不变，T变小
C．N变大，T变大D．N变大，T变小
5．如图所示，四块质量均为m的砖块被水平压力F夹在两竖直
木板之间，处于静止状态，则第1块砖对第2块砖的摩擦力
f12=__ __，第3块砖对第2块砖的摩擦力f32=_ __．
6．如左下图所示，质量为0.2千克的物体放在倾斜的木板上，当
木板与水平面夹角为30?或45?时，物体所受磨擦力的大小相等，
则物体与木板间的滑动磨擦系数为＿＿＿＿＿＿，若木板与水平面
间夹角为60?时，物体所受磨擦力的大小为＿＿＿＿＿＿＿＿。
7．一质量为m的均匀细直杆AB静止在墙角上，墙面光滑，细杆与竖直方向成θ角，如右上图所示，A端对壁的压力大小为＿＿＿＿＿。
静力学（初赛要求）
三、科学思维方法的应用一、三力平衡的基本特性及其应用
二、力矩、杆秤和天平公式的应用
二、有固定转轴物体的平衡
有固定转轴的物体不能平动，当处于平衡状态时，受到外力的合力（包括转轴对物体的作用力）必定
为零。所以有固定转轴物体的平衡条件就是顺时针方向的力距与逆时针方向的力距相等。
三、天平公式及应用
1、天平公式的推导
如下图所示，天平的横梁（连同指针）是一个有固定转轴的物体，转动轴就是中央刀
五、摩擦角
1、全反力：接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力,一般用R表示,亦称接触反力。
2、摩擦角：全反力与支持力的最大夹角称摩擦角，一般用φm表示。
此时,要么物体已经滑动,必有：φm = arctgμ（μ为动摩擦因素），称动摩擦力角；要么物体达到最大运动趋势,必有：φmx=arctgμx（μx为静摩擦因素），称静摩擦角。通常处理为φm = φmx。
3、引入全反力和摩擦角的意义：使分析处理物体受力时更方便、简捷。
应用：1、物体放在水平面上，用与水平方向成30°的力拉物体时，物体匀速前进。若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面之间的动摩擦因素μ。
解说：这是一个能显示摩擦角解题优越性的题目。可以通过不同解法的比较让学生留下深刻印象。
法一，正交分解。（学生分析受力→列方程→得结果。）
法二，用摩擦角解题。
引进全反力R ，对物体两个平衡状态进行受力分析，再进行矢量平移，得到图18中的左图和中间图（注意：重力G是不变的，
而全反力R的方向不变、F的大小不变），φm
指摩擦角。
再将两图重叠成图18的右图。由于灰色
的三角形是一个顶角为30°的等腰三角形，
其顶角的角平分线必垂直底边……故有：φm
= 15°。最后，μ= tgφm。答案：0.268 。
（学生活动）思考：如果F的大小是可以
选择的，那么能维持物体匀速前进的最小F值
是多少？
解：见图18，右图中虚线的长度即F min，所
以，F min = Gxinφm。
答：Gxin15°（其中G为物体的重量）。
应用：如图20所示，一上表面粗糙的斜面体上放在光滑的水平地面上，斜面的倾角为θ。另一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑。若用一推力F作用在滑块上，使之能沿斜面匀速上滑，且要求斜面体静止不动，就必须施加一个大小为P = 4mgxinθcoxθ的水平推力作用于斜面体。使满足题意的这个F的大小和方向。
解说：这是一道难度较大的静力学题，可以动用一切可能的
工具解题。
法一：隔离法。
由第一个物理情景易得，斜面于滑块的摩擦因素μ= tgθ
对第二个物理情景，分别隔离滑块和斜面体分析受力，并将
F沿斜面、垂直斜面分解成F x和F y，滑块与斜面之间的两对相互作用力只用两个字母表示（N表示正压力和弹力，f表示摩擦力），如图21所示。
对滑块，我们可以考查沿斜面方向和垂直斜面方向的平衡——
F x = f + mgxinθ
F y + mgcoxθ= N
且 f = μN = Ntgθ
综合以上三式得到：
F x = F y tg θ+ 2mgxin θ ①
对斜面体，只看水平方向平衡就行了——P = fcox θ+ Nxin θ
即：4mgxin θcox θ=μNcox θ+ Nxin θ
代入μ值，化简得：F y = mgcox θ ②
②代入①可得：F x = 3mgxin θ
最后由F =2y 2x F F +解F 的大小，由tg
α= x y
F F 解F 的方向（设α为F 和斜面的夹
角）。
答案：大小为F = mg θ+2sin 81，方向和
斜面夹角α= arctg(θctg 3
1)指向斜面内部。
法二：引入摩擦角和整体法观念。
仍然沿用“法一”中关于F 的方向设置（见图21中的α角）。
先看整体的水平方向平衡，有：Fcox(θ- α) = P ⑴
再隔离滑块，分析受力时引进全反力R 和摩擦角φ，由于简化后只有三个力（R 、mg 和F ），可以将矢量平移后构成一个三角形，如图22所示。
在图22右边的矢量三角形中，有：)sin(F φ+θ = [])(90sin mg φ+α-?= )cos(mg φ+α ⑵ 注意：φ= arctg μ= arctg(tg θ) = θ ⑶ 解⑴⑵⑶式可得F 和α的值。
初赛强化题
1．如图,物块A 放在倾斜的木板上木板的倾角α为30?和45?时物块所受磨擦力的大小恰好相同,则物块和木板间的滑动磨擦系数为： A ．1／2 B ． 2 ／2 C ． 3 ／2 D ． 5 ／2
2．如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹
板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m 的光滑均质球体，试求：
β取何值时，夹板对球的弹力最小。
3．半径为R 、质量为M 1的均匀圆球与一质量为M 2的重物分别用细
绳AD 和ACE 悬挂于同一点A ，并处于平衡,如图所示。已知悬点A 到
球心O 的距离为L ，不考虑绳的质量和绳与球心的摩擦,试求悬挂圆球的
绳AD 与竖直方向AB 的夹角θ（第十届全国中学生物理竞赛预赛试题）
4．如图所示，一个重量为G 的小球套在竖直放置的、半径为
R 的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为k ，自由长度为L （L
＜2R ），一端固定在大圆环的顶点A ，另一端与小球相连。环静止
平衡时位于大环上的B 点。试求弹簧与竖直方向的夹角θ。
5．如图所示，一个半径为R 的非均质圆球，其重心不在球心
O 点，先将它置于水平地面上，平衡时球面上的A 点和地面接触；
再将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，平衡时球面上的B 点与斜
面接触，已知A 到B 的圆心角也为30°。试求球体的重心C 到球
心O 的距离。
6．两根等长的细线，一端拴在同一悬点O 上，另一端各系一
个小球，两球的质量分别为m 1和m 2，已知两球间存在大小相等、
方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45和30°，如
图所示。则m 1 : m 2为多少？
7．如图所示，一个半径为R 的均质金属球上固
定着一根长为L 的轻质细杆，细杆的左端用铰链与
墙壁相连，球下边垫上一块木板后，细杆恰好水平，
而木板下面是光滑的水平面。由于金属球和木板之
间有摩擦（已知摩擦因素为μ），所以要将木板从球
下面向右抽出时，至少需要大小为F 的水平拉力。
试问：现要将木板继续向左插进一些，至少需要多
大的水平推力？
A α
8.如图1所示，长为2m的匀质杆AB的A端用细线AD拉住，固定
于墙上D处，杆的B端搁于光滑墙壁上，DB＝1m，若杆能平衡，试求细线AD的长度.
9.如图2所示，放在水平地面上的两个圆柱体相互接触，
大、小圆柱的半径分别为R和r，大圆柱体上缠有绳子，现通过
绳子对大圆柱体施加一水平力F，设各接触处的静摩擦因数都是
μ，为使大圆柱体能翻过小圆柱体，问μ应满足什么条件？
10.如图3所示，三个完全一样的小球，重量均为G，
半径为 R＝10cm，匀质木板AB长为l=100cm，重量为2G，
板端A用光滑铰链固定在墙壁上，板B端用水平细线BC拉
住，设各接触处均无摩擦，试求水平细线中的张力.
11．（第十五届全国中学生物理竞赛预赛试题）一个质量
为m。管口截面为X的薄壁长玻璃管内灌满密度为p的水银，
现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起，直到玻璃管
口刚与槽中的水银面接触。这时，玻璃管内水银高度为H，
现将管的封闭端挂在天平另一个盘的挂钩上，而在天平另一
个盘中放砝码，如下图。要使天平平衡，则所加砝码质量等
于。
12. （第二十五届全国中学生物理竞赛预赛试题）（8分）一座平顶房
屋，顶的面积S=40m2。第一次连续下了t=24小时的雨，雨滴沿竖直方向以v=5.0m/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走。第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了24小时，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d=25mm。已知两次下雨的雨量相等，冰的密度为9×102kg/m3。由以上数据可估算得第二次下的冻雨结成的冰对屋顶的压力为_______N，第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为_______N。
静力学部分答案
基础习题回顾：
1、A ，
2、B ．
3、D ，
4、D ；5．m N /200；弹簧自身有重量 6．μθarcctg ≥7、D ，8、C ，
9、C ，10、A ，11、A 12．本题为2004年江苏省高考理科综合试题。减小、增大；k mg
提高题1．B 、D 2．A 3．A 、B 、C 、D 4．B 5．mg ；0 6．22；2
2 7．2θmgtg 初赛强化题
1．B 2．解说：法一，平行四边形动态处理。对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G 和N 1
进行平移，使它们构成一个三角形，如图的左图和中图所示。
由于G 的大小和方向均不变，而N 1的方向不可变，当β增大导致N 2的方向改变时，N 2的变化和N 1的方向变化如图的右图所示。显然，随着β增大，N 1单调减小，而N 2的大小先减小后增大，当N 2垂直N 1时，N 2取极小值，且N 2min = Gxin α。
法二，函数法。看图的中间图，对这个三角形用正弦定理，有：
αsin N 2 = β
sin G ，即：N 2 = βαsin sin G ，β在0到180°之间取值，N 2的极值讨论是很容易的。答案：当β= 90°时，甲板的弹力最小。
3．?????
?+=)(arcsin 212M M L R M θ 4．arccox )(2G kR kL - 解说：平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论，解三角形的典型思路有三种：①分割成直角三角形（或本来就是直角三角形）；②利用正、余弦定理；③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路。
分析小球受力→矢量平移，如图12所示，其中F 表示弹簧弹力，N 表示大环的支持力。 （学生活动）思考：支持力N 可不可以沿图12中的反方向？（正
交分解看水平方向平衡——不可以。）
容易判断，图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB 是相
似的，所以：
R
AB G F = ⑴由胡克定律：F = k （AB - R ） ⑵ 几何关系：AB = 2Rcox θ ⑶解以上三式即可。
（学生活动）思考：若将弹簧换成劲度系数k ′较大的弹簧，其它
条件不变，则弹簧弹力怎么变？环的支持力怎么变？答：变小；不变。
（学生活动）反馈练习：光滑半球固定在水平面上，球心O 的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A 位置开始缓慢拉至B 位置。试判断：在此过程中，绳子的拉力T 和球面支持力N 怎样变化？
解：和上题完全相同。答：T 变小，N 不变。
5．R 3
3 解说：练习三力共点的应用。 根据在平面上的平衡，可知重心C 在OA 连线上。根据在斜面
上的平衡，支持力、重力和静摩擦力共点，可以画出重心的具体位
置。几何计算比较简单。
（学生活动）反馈练习：静摩擦足够，将长为a 、厚为b 的砖块码在倾角为θ的斜面上，最多能码多少块？解：三力共点知识应用。答：θctg b
a 。 6．1：2 解说：本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。
对两球进行受力分析，并进行矢量平移，如图16所示。
首先注意，图16中的灰色三角形是等腰三角形，两底角相等，设为α。
而且，两球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可用同一字母表示，设为F 。 对左边的矢量三角形用正弦定理，有：
α
sin g m 1 = ?45sin F ① 同理，对右边的矢量
三角形，有：α
sin g m 2 = ?30sin F ② 解①②两式即可。（学生活动）思考：解本题是
否还有其它的方法？
答：有——将模型看成用轻杆连成的两小球，而
将O 点看成转轴,两球的重力对O 的力矩必然是平衡
的。这种方法更直接、简便。
应用：若原题中绳长不等,而是l 1：l 2=3：2,其它条
件不变,m 1与m 2的比值又将是多少？
解：此时用共点力平衡更加复杂（多一个正弦定理方程），而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同。答：2 ：32 。
7．F R
L R R L R μ-+μ++ 解说：这是一个典型的力矩平衡的例题。 以球和杆为对象，研究其对转轴O 的转动平衡，设木板拉出时给球体的摩擦力为f ，支持力为N ，重力为G ，力矩平衡方程为：
f R + N （R + L ）= G （R + L ） ① 球和板已相对滑动，故：f = μN ②
解①②可得：f = R
L R )L R (G μ+++μ 再看木板的平衡，F = f 。 同理，木板插进去时，球体和木板之间的摩擦f ′= R
L R )L R (G μ-++μ = F ′。
11．点拨：玻璃管中水银柱压强刚好等于大气压强。 解：设加在右盘的砝码质量为m 1，则ghS mg g m ρ+=1，故：hS m m ρ+=1
12. 9×103、0.058
初中物理竞赛力学部分(含标准答案)
物理知识竞赛试题一(力学部分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1０ 答案 A.用橡皮擦纸时,橡皮和纸间的摩擦 B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 Ｃ．皮带正常传动时,皮带和皮带轮间的摩擦Ｄ.用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中,如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是: A．脚不痛。因人越来越轻 C.脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 B.脚越来越痛。因人越来越重 D.脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3.秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应? A.是均匀的Ｂ．从提纽开始向后逐渐变密 Ｃ．从提纽开始向后逐渐变疏 D.与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 5.拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是 为了： Ａ．提高传动机械的效率 B.节省燃料 C.增大拖拉机的牵引力Ｄ.提高柴油机的功率 6.如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中,冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些 冰块全部熔化后,? A．将有水从烧杯中溢出 B．不会有水从烧杯中溢出,杯中水面也不会下降 C．烧杯中水面会下降 D.熔化过程中水面下降,完全熔化后有水溢出 7．如图所示,放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形,两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后,再分别放入相同质量的木块，如图所示,下列说法中正确的是: A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B．放入木块前,由于A容器中的水多于B容器, 故A容器底部受水的压力大于B容器 C．放入木块后,两容器底部所受水的压力相等 Ｄ．放入木块后,Ｂ′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力 8．如图所示，吊篮的重力为4０0牛，动滑轮重力为50牛,定滑轮重力为40牛,人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：? A.２18牛 B．22０牛 C.21０牛Ｄ.２３6牛 ９.测定血液的密度不用比重计(图为这样做需要的血液量太大),而采用巧妙的办法:先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 A.帕斯卡定律 B.液体内同一深度各方向压强相等 C.物体的浮沉条件 D.血滴上部受硫酸铜溶液的压强等于下部受硫酸铜溶液的压强 10．某同学用托盘天平测一物体的质量,测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了５0ｇ、２0g和１0g三个砝码，游码位置如图所示,则该物体的质量为 A.81.4ｇＢ.78．6g Ｃ.78.2g D．81.8ｇ 二、填空(１-３题每空1分,其余每空2分,共２0分) １.一辆汽车在水平的河岸上行驶，它在水中的倒影相对于汽车的速度是_＿＿＿__。 2．下列设备中都使用了简单机械，请填入所用简单机械的名称（全名)。起重机钢索下面吊钩上的铁轮是
初中物理竞赛练习题(10)力学测验
初中物理竞赛练习题（10）------力学测验题 姓名: 1、（10分）随着人类对能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量的利用率是人类 所面临的一项重要任务，图中所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道为一个小的坡度，请你从节能的角度，分析这种设计的优点。（竞赛辅导讲座下册P20） 2、（10分）如图所示是农场扬场机的示意图，谷物脱粒后，谷粒、糠皮及少量碎石 的混合物在快速转动的轮W和皮带B的带动下被抛出，谷粒、糠皮、碎石落地的远近不同，从而形成1、2、3三维，达到分离的目的，其中1是，2是， 从能量的角度看，它们在运动过程中能够分离，是因为 。（竞赛辅导讲座下册P20） 3、（20分）小李出差坐在火车尾部，发现火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次，他从 听到笛声到车尾出山洞，数出火车在铁轨接头处的振动声共96次，所用时间为2min，每根铁轨长15m，火车车身长180m，声速为348m/s，则该山洞长为多少？ 当时火车的速度为多少？（竞赛辅导讲座上册P23） 4、（20分）李明同学经常骑自行车上学，他从家骑车到学校的路程为3.6km，某一 天早晨，李明同学上学前称得人与书包总重为600N，自行车重为300N，7点30分他从家里出发，以6m/s的速度匀速骑车到学校，在骑车过程中受到的阻力恒为50N，求： （1）李明同学几点钟到学校？ （2）李明在骑车过程中，自行车两个车轮与路面接触的总面积为0.003m2，在此过程中自行车对路面的压强为多少Pa？ （3）从家骑车到学校的过程中，李明克服阻力做功为多少J？（竞赛辅导讲座下册P25）
5、（20分）泡沫塑料的救生圈质量为3kg，密度为0.2×103kg/m3，这个救生圈在水 里承受多大的重力时恰好完全浸没？人的密度与水的密度相近，若一个质量为50kg的人，用这个救生圈在水中游泳，能否中保证有1/10以上的人体积（主要是头部）露出水面？ （2000年广东省初中物理知识竞赛试题）（竞赛辅导讲座上册P126） 6、（20分）用如图所示滑轮组（绳和轮的摩擦忽略不计）将一个重79N的铁块匀速 提升2m，拉力F做功200J，求：（1）滑轮组的机械效率；（2）若将铁块置于水中，如图所示，仍用此滑轮组将其在水中匀速提升2m（不计水的阻力），则拉力F做的功是多少？（铁的密度是7.9×103kg/m3，g取10N/kg）（奥赛解题大全P126）（奥赛解题大全P176） 初中物理竞赛练习题（8）------浮力 1、将一块玻璃挂在弹簧测力计的下端，当玻璃处在空气中时，弹簧测力计的示数为 2.5N，将玻璃浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.5N，将玻璃浸没在硫酸中时， 弹簧测力计的示数为1.15N，求玻璃和硫酸的密度。（奥赛解题大全P126）
初中物理竞赛力学部分
物理知识竞赛试题一（力学部分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A .用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦 B.小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 C .皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦 D .用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2 .在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理 的是： A .脚不痛。因人越来越轻 C.脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 B. 脚越来越痛。因人越来越重 D.脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3 .秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应 A. 是均匀的 B .从提纽开始向后逐渐变密 C. 从提纽开始向后逐渐变疏 D .与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 5 .拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是 为了： A .提高传动机械的效率 B.节省燃料 C.增大拖拉机的牵引力 D .提高柴油机的功率 6.如图3,烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯 些冰块全部熔化 后， A .将有水从烧杯中溢出 B .不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降 C.烧杯中水面会 下降 D.熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出 7 .如图所示，放在水平桌面上的容器 A 为圆柱形，容 两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的 入相同质量的木块，如图所示，下列说法中正确的是： A .放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B. 放入木块前，由于 A 容器中的水多于B 容器， 故A 容器底部受水的压力大于 B 容器 C. 放入木块后，两容器底部所受水的压力相等 D. 放入木块后，B '容器底受水的压力大于 A '容器 &如图所示，吊篮的重力为 400牛，动滑轮重力为 50牛，定滑轮重力为 40牛，人的重力为 600牛，人 在吊篮里拉着绳子不动时需用力： A. 218 牛 B . 220 牛 C. 210 牛 D . 236 牛 9 .测定血液的密度不用比重计（图为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管 内分别装入浓度不同 的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看 至恻一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 A. 帕斯卡定律 B .液体内同一深度各方向压强相等 C.物体的浮沉条件 D .血滴上部受硫酸铜溶液的压强等于下部受硫酸铜溶液的压强 10 .某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左 盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了 50g 、20g 和10g 三个砝码，游码位置如 图所示，则该物体的质量为 A. 81.4g B . 78.6g C. 78.2g D . 81.8g 、填空（1-3题每空1分，其余每空 1 .一辆汽车在水平的河岸上行驶，它在水中的倒影相对于汽车的速度是 ______ 。 2 .下列设备中都使用了简单机械，请填入所用简单机械的名称（全名）。起重机钢索下面吊钩上的铁轮 器B 为圆锥形, 水后，再分别放 底所受水的压力 2分，共20分）
高中物理竞赛训练题 - 《静力学》奥赛试题
2003年高一物理奥赛培训系列练习 第一讲 共点力的处理 班次 姓名 得分 1、（本题20分）如图1所示，一根重8牛顿的均质直棒 AB ，其A 端用悬线悬挂在O 点，现用F = 6牛顿的水平 恒力作用于B 端，当达到静止平衡后，试求：（1）悬绳 与竖直方向的夹角α；（2）直棒与水平方向的夹角β。 2、（本题10分）均质铁链如图2悬挂在天花板上，已知悬挂处的铁链的切线与天花板的夹角为θ，而铁链总重为G, 试求铁链最底处的张力。 3、（本题20分）如图3所示，两不计大小的定滑轮被等高地固定在天花板上，跨过滑轮的轻绳悬挂三部分重物。A 、B 部分的重量是固定的，分别是A G = 3牛顿和B G = 5牛顿，C G 则可以调节大小。设绳足够长，试求能维持系统静止平衡的C G 取值范围。 图 2 θ 图1 F O A B αβA B C 图 3
4、（本题10分）如图4所示，被固定在竖直平面的大环半径为R , 另有一质量为m 的光滑小环套在大环上，并通过劲度系数为K、自由长度为L ( L < 2R )的轻质弹簧系在大环的顶点A 。试求小环静止平衡时弹簧与竖直方向的夹角θ。 5、（本题20分）如图5所示，均质杆AB置于互相垂直的两斜面上，杆两端与斜面摩擦系数均为μ，右边斜面的倾角为α。试求：平衡时，杆与斜面AC的夹角θ的可取值范围。 6、（本题20分）图6的系统中，所有接触面均粗糙，B静止 在C上，而A沿C匀速下滑，且α<β，试判断地面对C的 摩擦力大小情况、地面对C的支持力与ABC三者重力之和的 关系。 θ A m 图 4 A B α 90-α θ 图 5 A B C αβ 图 6
物理竞赛专题训练(力学)
1. 如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，g 取10牛/千克，容器壁厚不计。此时物块对容器底的压强是__________帕。若再缓缓向容器中注入水，至少需要加水___________千克，才能使物块对容器底的压强为零。 2. 如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1．2m 时，浮子A 恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A 有1/3体积露出水面（浮子A 只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为1．2×105Pa ，管口横截面积为2．5㎝2，贮水箱底面积为0．8m 2，浮子A 重10N 。则：贮水箱能装__________千克的水。 浮子A 的体积为______________m 3. 3. 弹簧秤下挂一金属块，把金属块全部浸在水中时，弹簧秤示数为3.4牛顿，当 金属块的一半体积露出水面时，弹簧秤的示数变为 4.4牛顿，则：金属块的重力为____________牛。金属块的密度为________千克/米3（g=10N/kg ） 4. 图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长为10cm 、密度为0.8×103kg/m 3的正方体物块，物块底部中央连有一根长为20cm 的细线，细线的另一端系于容器底部中央(图甲中看不出，可参见图乙)。向容器内缓慢地倒入某种液体，在物块离开容器底后，物块的1/3浮出液面。则：当液面高度升至_________厘米时；细线中的拉力最大。细线的最大拉力是__________牛。(取g=10N/kg) 5. 如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上 烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为10cm 2 为 10cm ；烧杯横截面积20cm 2，弹簧每伸长1cm 的拉力为0.3N ，g =10N/kg 物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m 3弹簧的伸长量为___________厘米。 6. 如图16－23所示，A 为正方体物块，边长为4cm ，砝码质量为280g ，此时物体A 刚好有2cm 露出液面。若把砝码质量减去40g ，则物体A 刚好全部浸入液体中，则物体A 的密度为____________克/厘米3（g 取10N/kg ）。 7. 一个半球形漏斗紧贴桌面放置，现自位于漏斗最高处的孔向内注水，如图所示，当漏斗内的水面刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始从下面流出。若漏斗半径为R ，而水的密度为ρ，试求漏斗的质量为____________。 8. 将体积为V 的柱形匀质木柱放入水中,静止时有一部分露出水面,截去露出部分再放入水中,又有一部分露出水面,再截去露出部分……,如此下去,共截去了n 次,此时截下来的木柱体积是_________________,已知木柱密度ρ和水的密度ρ水。 甲
高中物理竞赛辅导讲义 静力学
高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1．力与力系 （1）力：物体间的的相互作用 （2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心 （1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力） （2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩 （1）力的作用线：力的方向所在的直线 （2）力臂：转动轴到力的作用线的距离 （3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩 （1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。 （2）力偶臂：两力作用线间的距离。 （3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件： 合外力为零。 （1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 （3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件：
3．一般物体的平衡条件： （1）合外力为零。 （2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用 （1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反 （2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象 三、平衡的种类 1．稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。 面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R
物理竞赛第一轮复习 静力学测验
2013届物理竞赛第一轮复习 静力学测验(2011.10.16) 姓名 满分160分 得分 1.（本题6分）如图所示，物体 A 靠在光滑竖直的墙面，用带铰链的棒支住它，物体重为G ，棒重G ‘ ，棒和竖直方向的夹角为 ，则以下说法正确的是：（ ） A 物体A 对棒端的弹力、磨擦力的合力的方向必沿棒的方向； B 增加物重G ，物体对棒的弹力将减小； C 移动铰链的位置，使 角增大，但仍支住物体A ，则物体对棒 的弹力将增大； D 增大棒重G ‘ ，物体A 对棒的磨擦力将增大； 2．在水平桌面M 上放置一块正方形薄板abcd ， 在木板的正中央放置一个质量为m 的木板， 如图所示，先以木板的ad 边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板 a d 的ab 边与桌面的夹角为θ；在接着以木板的ab 边为轴，将木板向 上缓慢转动，使木板的ad 边与桌面的夹角也为θ（ab 边与桌面的 b c 夹角θ不变），在转动过程中木板在薄木板上没有滑动，则转动以 后木板受到的摩擦力的大小为（ ） A 2√2mgSin θ BmgSin2θ C √2mgSin θ D mgSin √2θ 3．（本题6分）如图所示，一个直角斜槽（两槽面间夹角为90°，两槽面跟竖直面的 夹角均为45°），对水平面的倾角为θ，一个横截面积为正方形的物 块恰能沿此斜槽匀速下滑，假定两槽面的材料和槽面的情况相同， 则物块和槽面之间的动摩擦因数μ为（ ） A √2 tan θ B √2/ 2 cot θ C √2/ 2 tan θ D √2 cot θ 4. （本题6分）如图所示上细下粗的容器中盛有一定质量的水，若将它倒置，则水对容器底面的压力和压强变化的情况是（ ） A 、压力减小，压强增大 B 、压力增大，压强减小 C 、压力和压强都增大 D 、压力和压强都减小 5．（本题6分）如图所示是单臂斜拉桥的示意图,均匀桥板ao 重为G ,三根平行钢索与桥面成30°,间距ab =bc =cd =do ,若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小 是
重点高中物理竞赛(静力学)
重点高中物理竞赛(静力学)
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3 力、物体的平衡 补充：杠杆平衡（即力矩平衡），对任意转动点都平衡。 一、力学中常见的三种力 1.重力、重心 ①重心的定义：Λ ΛΛ Λ++++= g m g m gx m gx m x 212211，当坐标原点移到重心上，则两边的重力矩平衡。 ②重心与质心不一定重合。如很长的、竖直放置的杆，重心和质心不重合。 如将质量均匀的细杆AC （AB =BC =1m ）的BC 部分对折,求重心。 以重心为转轴，两边的重力力矩平衡（不是重力相等）： （0.5-x ） 2G =(x +0.25)2 G ,得x =0.125m （离B 点）. 或以A 点为转轴：0.5?2G +(1+0.5)2 G =Gx ', 得x '=0.875m ，离B 点x =1-x '=0.125m. 2.巴普斯定理： ①质量分布均匀的平面薄板：垂直平面运动扫过的体积等于面积剩平面薄板重心通过和路程。 如质量分布均匀的半圆盘的质心离圆心的距离为x ， 绕直径旋转一周，2321234R x R πππ?=，得π 34R x = ②质量分布均匀的、在同一平面内的曲线：垂直曲线所在平面运动扫过的面积等于曲线长度剩曲线的重心通过路程。 如质量分布均匀的半圆形金属丝的质心离圆心的距离为x ， 绕直径旋转一周，R x R πππ?=242，得πR x 2= 1. （1）半径R =30cm 的均匀圆板上挖出一个半径r =15cm 的内切圆板，如图a 所示，求剩下部分的重心。 （2）如图b 所示是一个均匀三角形割去一个小三角形 AB 'C '，而B 'C '//BC ，且?AB 'C '的面积为原三角形面积的 4 1 ，已知BC 边中线长度为L ，求剩下部分BCC 'B '的重心。 [答案：(1) 离圆心的距离6 R ；(2)离底边中点的距离92L ] 解(1)分割法:在留下部分的右边对称处再挖去同样的一个圆,则它关于圆心对称,它的重心在圆心上,要求的重心就是这两块板的合重心,设板的面密度为η，重心离圆心的距离为x . 有力矩平衡: ),2()2(])2(2[222x R R x R R -=-ηπηπ得6 R x ==5cm.
物理竞赛2静力学
第二部分：静力学 一、复习基础知识点 一、 考点内容 1．力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因。 2．重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力，重心。 3．形变与弹力，胡克定律。 4．静摩擦，最大静摩擦力。 5．滑动摩擦，滑动摩擦定律。 6．力是矢量，力的合成与分解。 7．平衡，共点力作用下物体的平衡。 二、 知识结构 ???????????????????????????????? ? ?? ??????? ? ? ? ???? ????? ?? ? ????? ? ? ? ??????????? ?????? ????????????-???→→→????? ? ?? ????????? ??--→???? ??→→?? ? ??? ????? ??→???? ??-→的灵活使用方法：整体法和隔离法产生条件、摩擦力、弹力、重力顺序原则受力分析实效原则图解法（几何法）力的分解式法图解法（几何法）、公力的合成力的等效性使物体产生形变物体产生加速度）改变物体运动状态（使力的效果效果各异作用力与反作用力效果相同平衡力支持力等回复力、浮力、压力、动力、阻力：向心力、 效果子力、电场力、磁场力不接触的力：重力、分产生条件、大小、方向力接触的力：弹力、摩擦性质力的种类物体受力物体同时定是施力物体施力物体同时定是受力相互性受力物体施力物体物体间作用物质性力的属性—物体间的相互作用—力的定义力.......321 三、 复习思路 在复习力的概念时,同学们应注重回顾学过的各种具体的力,包括电磁学中的各种力,也可以联系牛顿第三定律展开研究力的相互性。对于重力,在复习时可以联系万有引力定律,分清为什么“重力是由于地球的吸引而产生的力”。且通过分析物体随地球自转需向心力, 最终认识重力与万有引力之间的差异很小,一般可认为2地R GMm mg =。摩擦力是本单元的 重点,也是难点，要结合具体的例子，对摩擦力的大小和方向，摩擦力的有无的讨论以及物体在水平面、斜面上、竖直墙上等的滑动摩擦力与弹力的关系等，要分门别类地进行讨论、研究。
高中物理竞赛之力学部分：刚体力学大解析(可编辑精品)
判天地之美，析万物之理—庄子 高中物理竞赛之力学大解析 刚体力学 概述：刚体指大小和形状都不变的物体，实质上可以把刚体看作是质量连续分布的且任意两质量元之间距离保持不变的质点系。 一、刚体的状态 1．静止的刚体 条件： （1）所受的合外力为零 （2）所受的合力矩为零 例题：1—82 2．运动的刚体（刚体的平面运动） 刚体运动过程中的特点：其上任意两点的连线始终保持平行。 （1）定轴转动 转动：刚体上所有质点都绕同一直线做圆周运动，这种运动称为刚体的转动，这条直线称为转动轴。 定轴转动：转动轴固定不动 （2）角速度、角加速度 角速度是矢量，方向由右手法则确定如图所示说明；角速度与线速度的关系：r v ?=ω 角加速度：dt d ω β= ，角加速度也是矢量，方向：对于定轴转动来说与角速度的方向相同。 （3）定轴转动定律 ※对转轴的力矩M =Fl ，作用效果使刚体绕轴转动，逆转取正，顺转取负 ※角动量L ：一质点绕某转动轴做圆周运动，则该质点绕此转动轴的角动量为L =mvr ；假如有许多质点呢？质点系绕该转动轴的角动量为L =∑m i v i r i ，对于定轴转动的刚体的角动 量L =∑m i v i r i =∑m i r i 2 ω ※转动惯量J ：刚体中各质元质量与其到转动轴线垂直距离平方乘积之和，即J =∑m i r i 2， 刚体中各质元是连续分布的则J =? dm r 2 ，所以L =J ω 例题分析（关于转动惯量的计算） 例1．薄圆环对中心轴线的转动惯量 分析：如图所示J =mR 2 （微元法） 常见的刚体的转动惯量 圆柱体对柱体轴线的转动惯量：J = 221 mR 圆柱环对柱体轴线的转动惯量：J =)(2 12 221R R m +（割补法） 细杆对过中心且与杆垂直的轴线的转动惯量：J =ml 2/12 实圆柱体对中心直径的转动惯量J= mR 2/4+ ml 2/12 l
高中物理竞赛 动力学
动力学 1、如图1所示，在光滑的固定斜面上，A 、B 两物体用弹簧相连，被一水平外力F 拉着匀速上滑。某瞬时，突然将F 撤去，试求此瞬时A 、B 的加速度a A 和a B 分别是多少（明确大小和方向）。 已知斜面倾角θ= 30°，A 、B 的质量分别为m A = 1kg 和m B = 2kg ，重力加速度g = 10m/s 2。 （a A = 0 ；a B = 7.5m/s 2 ，沿斜面向下。） 2倾角为α的固定斜面上，停放质量为M 的大平板车，它与斜面的摩擦可以忽略不计。平板车上表面粗糙，当其上有一质量为m 的人以恒定加速度向下加速跑动时，发现平板车恰能维持静止平衡。试求这个加速度a 值。 3：光滑水平桌面上静置三只小球，m 1=1kg 、m 2=2kg 、m 3=3kg ，两球间有不可伸长的轻绳相连，且组成直角三角形，α=37°.若在m 1上突然施加一垂直于m 2、m 3连线的力F =10N ，求此瞬时m 1受到的合力，如图1所示 . 图 5
4：图4所示。为斜面重合的两楔块ABC及ADC，质量均为M，AD、BC两面成水平，E为质量等于m的小滑块，楔块的倾角为a，各面均光滑，系统放在水平平台角上从静止开始释放，求两斜面未分离前E的加速度。 5 长分别为l1和l2的不可伸长的轻绳悬挂质量都是m的两个小球，如图4所示，它们处于平衡状态。突然连接两绳的中间小球受水平向右的冲击(如另一球的碰撞)，瞬间内获得水平向右的速度v0，求这瞬间连接m2的绳的拉力为多少？ 图5 6：定滑轮一方挂有m1=5kg的物体，另一方挂有轻滑轮B，滑轮B两方挂着m2=3kg与m3=2kg的 物体(图5)，求每个物体的加速度。
20高中物理竞赛力学题集锦
全国中学生物理竞赛集锦（力学） 第21届预赛（2004.9.5） 二、（15分）质量分别为m 1和m 2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30?的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m 1悬空，m 2放在斜面上，用t 表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m 1和m 2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上，发现m 1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。求m l 与m 2之比。 七、（15分）如图所示，B 是质量为m B 、半径为R 的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A 是质为m A 的细长直杆，被固定的光滑套管C 约束在竖直方向，A 可自由上下运动。碗和杆的质量关系为：m B ＝2m A 。初始时，A 杆 被握住，使其下端正好与碗的半球面 的上边缘接触（如图）。然后从静止 开始释放A ，A 、B 便开始运动。设A 杆的位置用θ 表示，θ 为碗面的球心 O 至A 杆下端与球面接触点的连线方 向和竖直方向之间的夹角。求A 与B 速度的大小（表示成θ 的函数）。 九、（18分）如图所示，定滑轮B 、C 与动滑轮D 组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计。在动滑轮D 上，悬挂有砝码托盘A ，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3。一根用轻线（图中穿过弹簧的那条坚直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）。已加三个砝码和砝码托盘的质量都是m ，弹簧的劲度系数为k ，压缩量为l 0，整个系统处在静止状态。现突然烧断栓住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离。假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰。求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间。 第21届复赛 二、(20分) 两颗人造卫星绕地球沿同一椭圆轨道同向运动，它们通过轨道上同一点的时间相差半个周期．已知轨道近地点离地心的距离是地球半径R 的2倍，卫星通过近地点时的速度R GM 43=v ，式中M 为地球质量，G 为引力常量．卫 星上装有同样的角度测量仪，可测出卫星与任意两点的两条连线之间的夹角．试设计一种测量方案，利用这两个测量仪测定太空中某星体与地心在某时刻的距离．（最后结果要求用测得量和地球半径R 表示） 六、(20分)如图所示，三个质量都是m 的刚性小球A 、B 、C 位于光滑的水平桌面上 （图中纸面），A 、B 之间，B 、C 之间分别用刚性轻杆相连，杆与A 、B 、C 的各连接处皆为“铰链式”的（不能对小球产生垂直于杆方向的作用力）．已知杆AB 与BC 的 夹角为π-α ，α < π/2．DE 为固定在桌面上一块挡板，它与AB 连线方向垂直．现令 A 、 B 、 C 一起以共同的速度v 沿平行于AB 连线方向向DE 运动，已知在C 与挡板碰撞过程中C 与挡板之间无摩擦力作用，求碰撞时当C 沿垂直于DE 方向的速度由v 变为0这一极短时间内挡板对C 的冲量的大小． 第二十届预赛（2003年9月5日） 五、(20分)有一个摆长为l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处（x ＜l ）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l 一定而x 取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O 点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x 的最小值． 六、(20分)质量为M 的运动员手持一质量为 m 的物块，以速率v 0沿与水平面成a 角的方向向前跳跃（如图） ．为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处， A B C π-α D E
2021年初中物理竞赛力学部分(含答案)
物理知识竞赛试题一(力学部分) 欧阳光明（2021.03.07） 一、单一选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各实例中属于静摩擦的是 A．用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 C．皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦D．用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是： A．脚不痛。因人越来越轻C．脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 B．脚越来越痛。因人越来越重D．脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应 A．是均匀的 B．从提纽开始向后逐渐变密 C．从提纽开始向后逐渐变疏D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 5．拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是 为了：
A．提高传动机械的效率 B．节省燃料 C．增大拖拉机的牵引力D．提高柴油机的功率 6．如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些冰块全部熔化后， A．将有水从烧杯中溢出B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降 C．烧杯中水面会下降D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出 7．如图所示，放在水平桌面上的容器A 为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木 块，如图所示，下列说法中正确的是： A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器， 故A容器底部受水的压力大于B容器 C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等 D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力 8．如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力： A．218牛 B．220牛 C．210牛 D．236牛
高中物理竞赛-高三物理奥赛培训题静力学A
静力学A 1、重量分别为P 和Q 的两个小环A 和B ，都套在一个 处在竖直平面内的、光滑的固定大环上。A 、B 用长为l 的细 线系住，然后挂在环的正上方的光滑钉子C 上。试求系统静 止平衡后AC 部分线段的长度。 2、质量为m 的均匀细棒，A 端用细线悬挂 于定点，B 端浸没在水中，静止平衡时，水中部 分长度为全长的3/5 ，求此棒的密度和悬线的张 力。 3、长为1m 的均匀直杆AB 重10N ，用细绳AO 、BO 悬挂起来，绳与直杆的角度如图所示。为了使杆保持水平，另需在杆上挂一个重量为20N 的砝码，试求这个砝码的悬挂点C 应距杆的A 端多远。
4、半径为R 的空心圆筒，内表光滑，盛有两个同样光滑的、半径为r 的、重量为G 的球，试求B 与圆筒壁的作用力大小。 5、六个完全相同的刚性长条薄片依次架在一个水平碗上，一端搁在碗口，另一端架在另一个薄片的正中点。现将质量为m 的质点置于A 1A 6的中点处，忽略各薄片的自重，试求A 1B 1薄片对A 6B 6的压力。 6、为了将一个长为2m 的储液箱中的水和水银分开，在箱内放置一块隔热板AB ，板在A 处有铰链，和水平面夹53°角。已知水的深度为1m 、水和水银的密度分别为ρ水 = 1.0×103kg/m 3和ρ汞 = 13.57×103kg/m 3 ，试求：使绳CB 和BD 都保持紧张所需的的水银深度。
《静力学A 》提示与答案 1、提示：受力三角形和空间位置三角形相似。 答案：Q P Q +l 。 2、提示：求ρ时用力矩平衡，注意浮力的作用点在浸没段的中心点。 答案：2521ρ水 ；7 2mg 。 3、提示：略。 答案：0.125m 。 4、提示：隔离A 较佳，右图中的受力三角形和（虚线） 空间位置三角形相似。根据系统水平方向平衡关系可知，N 即为题意所求。 答案：2R Rr 2r R --G 。 5、提示：设所求的力为N ，则各薄片在碗口受的支持力可以推知为下左图；但是，在求B 6处的支持力N ′时，N ′≠32N ，而应隔离为下右图—— 以m 所放置的点为转轴，列力矩平衡方程，易得 N ′= 11N 答案：42 1mg 。 6、提示：液体的压力垂直容器壁，且作用点在深度的一半处。但是，在列力矩平衡方程时，此题似乎欠缺“隔热板”的重量… 答案：0.24m 。
高中物理竞赛 流体静力学和运动学
今天，我们除了要复习一下之前的内容之外，还需要学习一点关于流体的简单知识，算是对于初中物理的致敬吧~ 1．静止流体内的压强 在重力场中相互连通的静止流体内的压强与位置的关系十分简单。此关系可归结为两点： ⑴ 等高点，压强相等 ⑵ 高度差为h 的两点，压强差为gh ρ，越深处压强越大。 2．浮力，浮心 由阿基米德原理可知，浮力和排开体积的流体的受重力大小相等，方向相反。 F gV ρ= 浮力的作用点称为浮心，和物体同形状，同体积那部分流体的重心，但定不等同于物体的重心，只有在物体密度均匀时，它才与浸没在流体中的物体部分的重心重合。 3．浮体平衡的稳定性 浮在流体表面的浮体，所受浮力与重力大小相等，方向相反，处于平衡状态。 浮体对铅垂方向（即垂直于水面）的扰动，显然平衡是稳定的。 浮体对水平方向（即水平方向）的扰动，其平衡是随遇的。 浮体对于过质心的水平对称轴的旋转扰动，平衡稳定性与浮心和物体的重心的相对位置有关。向右扰动后，如果重心G 的位置比浮心B 更右侧，则为不稳定平衡；如果重心G 的位置右移等于浮心B ，则为随遇平衡；如果重心G 右移小于浮心B ，则为稳定平衡。 【例1】 一立方形钢块平正地浮在容器内的水银中，已知钢块的密度ρ为37.89g/cm ，水银 的密度为0ρ为313.6g/cm 。 ⑴ 问钢块露出水面之上的高度与边长之比为多大？ ⑵ 如果在水银面上加水，使水面恰与钢块的顶相平，问水层的厚度与钢块边长之比为多大？ 例题精讲 方法提示 本讲导学 高中物理竞赛专题 流体静力学和运动学
【例2】 用手捏住悬挂着细木棒的细绳的一端，让木棒缓慢地逐渐浸入水中，讨论在此过程中 木棒和绳的倾斜情况。 【例3】 一个下窄上宽的杯中盛有密度为ρ的均匀混合液体，经一段时间后，变为两层液体， 密度分别为1ρ和2ρ（21ρρ>）则会分层并且总体积不变，问杯底压强是否改变，变 大或变小？ 【例4】 一个半球形漏斗紧贴着桌面放置（如图）现有位于漏斗最高处的孔向内注水，当漏斗 内的水面刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始从下面流去。若漏斗半径为R ，而水密度为ρ，求漏斗质量？
物理竞赛知识点总结
一、理论基础 力学 1、运动学 参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。 矢量和标量。矢量的合成和分解。 匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。 刚体的平动和绕定轴的转动。 2、牛顿运动定律 力学中常见的几种力 牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。 摩擦力。 弹性力。胡克定律。 万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。 3、物体的平衡 共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。 物体平衡的种类。 4、动量 冲量。动量。动量定理。 动量守恒定律。 反冲运动及火箭。 5、机械能 功和功率。动能和动能定理。 重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。 功能原理。机械能守恒定律。 碰撞。 6、流体静力学 静止流体中的压强。 浮力。 7、振动 简揩振动。振幅。频率和周期。位相。 振动的图象。 参考圆。振动的速度和加速度。 由动力学方程确定简谐振动的频率。 阻尼振动。受迫振动和共振（定性了解）。 8、波和声 横波和纵波。波长、频率和波速的关系。波的图象。 波的干涉和衍射（定性）。 声波。声音的响度、音调和音品。声音的共鸣。乐音和噪声。 热学 1、分子动理论 原子和分子的量级。 分子的热运动。布朗运动。温度的微观意义。
分子力。 分子的动能和分子间的势能。物体的内能。 2、热力学第一定律 热力学第一定律。 3、气体的性质 热力学温标。 理想气体状态方程。普适气体恒量。 理想气体状态方程的微观解释（定性）。 理想气体的内能。 理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）。 4、液体的性质 流体分子运动的特点。 表面张力系数。 浸润现象和毛细现象（定性）。 5、固体的性质 晶体和非晶体。空间点阵。 固体分子运动的特点。 6、物态变化 熔解和凝固。熔点。熔解热。 蒸发和凝结。饱和汽压。沸腾和沸点。汽化热。临界温度。 固体的升华。 空气的湿度和湿度计。露点。 7、热传递的方式 传导、对流和辐射。 8、热膨胀 热膨胀和膨胀系数。 电学 1、静电场 库仑定律。电荷守恒定律。 电场强度。电场线。点电荷的场强，场强叠加原理。均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式（不要求导出）。匀强电场。 电场中的导体。静电屏蔽。 电势和电势差。等势面。点电荷电场的电势公式（不要求导出）。电势叠加原理。均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）。 电容。电容器的连接。平行板电容器的电容公式（不要求导出）。 电容器充电后的电能。 电介质的极化。介电常数。 2、恒定电流 欧姆定律。电阻率和温度的关系。 电功和电功率。 电阻的串、并联。 电动势。闭合电路的欧姆定律。 一段含源电路的欧姆定律。 电流表。电压表。欧姆表。
高一物理竞赛讲义六——静力学平衡多种方法
静力学问题解答技巧 一、巧用矢量图解 1、如图所示，三角形ABC 三边中点分别为D 、E 、F ，在三角形中任取一点O ，如果、 OE 、OF 三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为( (A) O (B) (C) O (D) 2、如图所示，一个重为G 的小环，套在竖直放置的半径为R 的光滑大圆环上．有一劲度系数为k ，自然长度为L (L ＜2R )的轻弹簧，其上端固定在大圆环的最高点A ，下端与小环相连，不考虑一切摩擦，则小环静止时弹簧与竖直方向的夹角θ为多大？ 3、如图所示，倾角为θ的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G 的物体A 与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ 物理知识竞赛试题一(力学部分) 一、单一选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A．用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 C．皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦D．用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是： A．脚不痛。因人越来越轻C．脚不痛。因水底对人的支持力越来越小B．脚越来越痛。因人越来越重D．脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应A．是均匀的B．从提纽开始向后逐渐变密 C．从提纽开始向后逐渐变疏D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 5．拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是 为了： A．提高传动机械的效率B．节省燃料 C．增大拖拉机的牵引力D．提高柴油机的功率 6．如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些冰块全部熔化后， A．将有水从烧杯中溢出B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降C．烧杯中水面会下降D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出7．如图所示，放在水平桌面上的容器A为圆柱 形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和 底面积都相同，装入深度相同的水后，再分 别放入相同质量的木块，如图所示，下列说 法中正确的是： A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器， 故A容器底部受水的压力大于B容器 C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等 D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力8．如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力： A．218牛B．220牛C．210牛D．236牛 9．测定血液的密度不用比重计（图为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 A．帕斯卡定律B．液体内同一深度各方向压强相等初中物理竞赛力学部分(含答案)及初中物理竞赛题汇编—浮力