A 物体的内能

第七章内能能量守恒定律

A 物体的内能

向明中学严城

[教学目标]

1、知识与技能

（1）知道分子的动能、分子的平均动能，知道温度是分子平均动能大小的标志；

（2）知道分子的势能，知道分子的势能与物体体积有关；

（3）知道物体的内能包含所有分子的动能和势能的总和；

（4）知道做功和热传递是改变物体内能的两种方式。

2、过程与方法

感受人类认识内能的初始过程，通过实验活动和讨论分析，感受用类比的方法认识分子的动能、势能和物体的内能等抽象概念。认识物理学研究问题的思想方法。

3、情感、态度与价值观

（1）通过了解焦耳对热现象的研究，增强认真钻研、敢于质疑、积极进行实验探究学习的自觉性。

（2）通过观察、分析各种内能现象和实验，引导学生透过现象揭示物理规律，培养崇尚科学、破除迷信的意识。

[教学重点、难点]

重点：认识物体的内能是由组成物体的分子动能和势能构成，它与其他形式的能量是可以相互转化的。

难点：区分改变内能的两种方法，并认识到做功与热传递对改变内能是等效的，以及判断物体内能是否发生变化。

[教学设计思路]

先由所学知识推出分子动能的存在，并说明分子动能与温度的

关系，再又分子力说明分子势能的存在，最后总结出内能的概念．

分子势能在微观上与分子间距离有关（宏观上表现为体积），当

分子间距离大于平衡距离时，分子力表现为引力，此时增大分子间距

离，分子力作负功，分子势能增加；当分子间距离小于平衡距离时，

分子力为斥力，此时减小距离，分子力还是做负功，分子势能增加；

由此可见分子间距离等于平衡距离时分子势能最小，但不一定为零，因为分子势能是相对的．分子势能与分子间距离的关系如上图所示．分子势能可与弹性势能对比学习，分子相距平衡距离时相当于弹簧的平衡位置，但对比学习时，也要注意两者的区别．比较两物体内能大小，需要考虑到分子平均动能、分子势能和分子总个数．分子平均动能与温度有关，温度越高，分子平均动能越大，温度越低，分子平均动能越小．分子势能与分子间距离（宏观上表现为体积）有关，分子间距离改变（宏观上表现为体积改变），分子势能改变，但分子势能与分子间距离（体积）的关系比较复杂：分子间距离增大，分子势能可能增大，也可能减小，即体积增大，分子势能可能增大，也可能减小．因此我们不能单从

体积的改变上判断分子势能如何改变，而是往往要视具体情况而定．

机械能与内能有着本质的区别，对于同一物体，机械能是由其宏观运动速度和相对高度决定的，而内能是由物体内部分子无规则运动和聚集状态决定．例如放在桌面上静止的木块温度升高，其机械能不变，而内能发生了改变．在分析物体内能时要充分利用前三节所学分子动理论的基本观点，由旧有知识推导出新知识．在讲分子势能时，最好能与弹簧的弹性势能进行类比学习．在区分机械能与内能时，最好能举例说明．

要求学生能理解做功和热传递都可以改变物体内能，它们在改变物体内能方面是等效的．当一个物体的内能发生了改变，而我们不知道其改变过程，我们是无法确定是热传递使其内能发生改变，还是做功使其内能改变，或者是做功与热传递同时存在．功是能量转化的一个量度，做了多少功就意味着有多少某种形式的能量转化为另一种形式的能量；热量是热传递过程中内能转移的一个量度．如果一个物体只有与外界间的存在做功关系（不包括机械能的改变部分），而无热交换，则做功的多少与内能的改变量相等；如果一个物体与外界间的无做功关系（不包括机械能的改变部分），而仅有热交换，则传递了多少热量，内能就改变多少．本内容在初中教材中已有简单介绍，因此可以提出问题：怎样改变物体内能？然后由学生回忆初中知识，回答问题．

做功和热传递在改变物体的内能方面是完全等效的，这一说法较抽象，学生不易理解，可举例加深学生的理解：如一物体内能增加了，在没有告诉其他条件下，是否能判断出是什么原因使物体内能增加．

[教学资源]

吹风机、乒乓球、温度传感器、做功装置、图片、视频等。

[教学内容]

一、分子动能

温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子运动越剧烈，分子平

均动能越大．分子平均速度和平均动能是一个宏观统计概念，温度越高，

分子平均动能越大，但并不是所有分子动能都增大，个别分子动能还有

可能减小．

二、分子势能

由分子间作用力决定的一种能量，与分子间距离有关，宏观上表现

出与物体体积有关．

当分子间距离大于平衡距离时，分子力表现为引力，此时增大分子

间距离，分子力作负功，分子势能增加；当分子间距离小于平衡距离时，分子力为斥力，此时减小距离，分子力还是做负功，分子势能增加；由此可见分子间距离等于平衡距离时分子势能最小，但不一定为零，因为分子势能是相对的．分子势能与分子间距离的关系如图所示．

三、物体的内能

物体内所有分子的动能和分子势能的总和叫内能．

例1：相同质量的0℃水与0℃的冰相比较（）

A、它们的分子平均动能相等

B、水的分子势能比冰的分子势能大

C、水的分子势能比冰的分子势能小

D、水的内能比冰的内能多

答案：ABD

评析：质量相同的水和冰，它们的分子个数相等；温度相等，所以分子平均动能相等，因此它们总的分子动能相等．由水结成冰，需要释放能量，所以相同质量、温度的水比冰内能多，由于它们总的分子动能相等，所以水比冰的分子势能大．本题很容易误认为水结成冰，体积增大，所以内能增大．

机械能与内能有着本质的区别，对于同一物体，机械能是由其宏观运动速度和相对高度决定的，而内能是由物体内部分子无规则运动和聚集状态决定．例如放在桌面上静止的木块温度升高，其机械能不变，而内能发生了改变．

例2：下面有关机械能和内能的说法中正确的是

A、机械能大的物体，内能一定也大

B、物体做加速运动时，其运动速度越来越大，物体内分子平均动能必增大

C、物体降温时，其机械能必减少

D、摩擦生热是机械能向内能的转化

答案：D

评析：对于机械能和内能，它们是两种完全不同的形式的能，需要从概念上对它们进行区分．

四、理想气体的内能：

任何物体都有内能，物体的内能与物体的温度和体积有关。理想气体无分子势能，所以，理想气体的内能只与温度有关。

五、内能与机械能的区别：

物体有不同的运动形式，每种运动形式都有与其对应的能量。机械运动是物体有规则的宏观运动，与机械运动对应的能量就是机械能，机械能由物体机械运动的速度及相对高度决定．而与物体内部分子无规则运动对应的能量就是内能；内能由物体的温度和体积决定。任何一个物体的机械能可以为零，但它的内能不可能为零。在一定条件下，机械能和内能可以相互转化（例如：做功）。

六、做功改变物体内能

做功可以改变物体内能，做功可以使内能和其它形式的能相互转化．如果一个物体只有与外界间的存在做功关系（不包括机械能的改变部分），而无热交换，则做功的多少与内能的改变量相等．

例题1：有一个10m高的瀑布，水流在瀑布顶端时速度为2m/s，在瀑布底与岩石的撞击过程中，有10%的动能转化为水的内能，请问水的温度上升了多少摄氏度？已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃) ，g取10m/s2 .

解：根据机械能守恒定律知，当水流到达瀑布底时的动能

水吸收热量与温度变化满足关系

由题目知，有10%的动能转化为水的内能，所以

代入数据得= 2.4×10 –3 ℃

评析：本题是一个力、热综合题，需要熟知机械能守恒定律、内能等相关知识．

五、热传递改变物体内能

热传递可以改变物体内能，热传递是内能从一个物体（或物体的一部分）转移到另一个物体（或物体的另一部分）．如果一个物体与外界间的无做功关系（不包括机械能的改变部分），而仅有热交换，则传递了多少热量，内能就改变多少．热量是描述热传递过程中能量转移的多少．

例题2：关于热量的下列说法中正确的是（）

A、温度高的物体含有的热量多

B、内能多的物体含有的热量多

C、热量、功和内能的单位相同

D、热量和功都是过程量，而内能是一个状态量

答案：CD 评析：本题着重考查了热量的概念，以及它与内能、功的联系与区别．

六、做功和热传递在改变物体内能方面是等效的

当一个物体的内能发生了改变，而我们不知道其改变过程，我们是无法确定是热传递使其内能发生改变，还是做功使其内能改变，或者是做功与热传递同时存在．

[课堂练习]

一、例题

1.对于分子间势能与体积的关系，下列说法中正确的是（）

A、物体体积不变，分子势能不改变

B、物体体积增大，分子间势能必增大

C、物体体积增大，分子间势能可能增大

D、物体体积减小，分子间势能可能增大

答案：ACD

评析：熟知分子势能与分子间距离的复杂关系，消除分子势能越大，体积越大的误解，才能正确解答本题．

2.锅炉中盛有1500kg的水，当对其加热使其内能增加1.26 ×107J时，温度将上升多少？水的比热容c= 4.2 ×103J/(kg.K) .

解：水吸收的热量全部用来增加它的内能

3.下面过程中是通过热传递改变物体内能的是（）

A、用气筒给自行车打气时，筒壁变热

B、古人钻木取火

C、用暖水袋捂手

D、摩擦生热

答案：C 评析：选项A、B、D中的热学过程都是通过做功使物体内能改变的

二、练习

1、两个物体的温度相同，则说明（）

A、两物体内分子的平均动能相等

B、两物体内分子的平均速率相同

C、两物体内分子的势能相等

D、两物体的内能相等

2、对于温度越高的物体，下列说法正确的是（）

A、该物体分子的势能一定大

B、该物体内能一定大

C、该物体分子平均动能一定大

D、该物体所含热量一定越多

3、甲、乙两分子相距较远，在它们彼此不断靠近的过程中，分子势能的变化情况是：（）

A、不断增大

B、不断减小

C、先减小后增大

D、先增大后减小

4、下面关于物体内能改变的说法中正确的是（）

A、物体对外做功，其内能必定改变

B、物体对外做功，其内能不一定改变

C、物体吸收热量，其内能必增加

D、外界对物体做功，物体同时吸收热量，其内能必增加

5、关于热传递的下列说法中正确的是（）

A、热传递是物体间内能的转移

B、热量总是从温度高的物体传给温度低的物体

C、热量总是从热量多的物体传给热量少的物体

D、吸收热量的物体温度必上升

6、一个物体内能增加了20J，则下列说法正确的是（）

A、该物体可能吸收了20J的热量

B、外界可能对该物体做了20J的功

C、外界对物体做功和物体吸热可能同时存在

D、物体的温度一定上升

答案：1、A 2、C 3、C 4、B 5、AB 6、ABC

[板书设计]

一.分子动能

?在研究热现象时，我们关心的是物体内所有分子动能的平均值。我们把这个平均值叫做分子热运动的平均动能，简称分子动能。

?决定因素:温度。温度越高，物体分子热运动越剧烈，分子热运动的平均动能越大；

温度越低，分子热运动的平均动能越小。

二.分子势能

?物体内分子不仅做永不停息的热运动，而且分子间存在相互作用，因而分子具有与分子间距离有关的势能，叫做分子势能。

?决定因素:状态和体积。分子势能是随着分手之间距离的变化而变化的，而分子间距离发生变化的宏观表现就是物体的状态和体积发生了变化。当分子间距离发生变化

时，分子间作用力就会做功。分子间作用力做正功，分子势能减少；分子间作用力

做负功，分子势能增加。

三.物体的内能

?物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。

?注意:热现象是大量分手热运动的宏观表现，是大量分子运动的统计结果。讨论个别分子的温度和内能是没有意义的。

四．理想气体的内能：

任何物体都有内能，物体的内能与物体的温度和体积有关。理想气体无分子势能，所以，理想气体的内能只与温度有关。

五．内能与机械能的区别：

物体有不同的运动形式，每种运动形式都有与其对应的能量。机械运动是物体有规则的宏观运动，与机械运动对应的能量就是机械能，机械能由物体机械运动的速度及相对高度决定．而与物体内部分子无规则运动对应的能量就是内能；内能由物体的温度和体积决定。任何一个物体的机械能可以为零，但它的内能不可能为零。在一定条件下，机械能和内能可以相互转化（例如：做功）。

六.改变物体内能的方法

?做功热传递

?注意:做功和热传递在改变内能的效果上是等效的。做功使其他形式的能如机械能等转化为内能，热传递使物体间的内能发生转移

[作业]

练习部分3页第1至11题

[教学反思]

【附录】

1、用统计方法研究物体的温度

物体由大量分子组成，每一个分子都在作永不停息的无规则运动．宏观上反映物体冷热程度的温度在微观领域则反映了分子热运动的激烈程度．由于分子无规则运动中，分子间频繁地发生碰撞，每个分子都在作无规律的变速运动，研究某一个分子的速率是毫无意义的．因此，需要用大量分子的统计规律即用物体分子热运动的平均动能作为物体温度的标志．需要注意的是，物体的温度与物体分子的平均动能是一一对应的关系，不能说物体的温度等于物体分子热运动的平均动能，因为温度与分子动能是两个完全不同性质的物理量．

2、物体的内能是状态的函数

早在19世纪，焦耳就通过大量的实验指出，当物体（如水）的状态从确定的状态1（设

其温度为）改变到确定的状态2（设其温度为）时，如不从外界吸热，也不放热，只通过做机械功或电功来改变物体的状态时，实验测得在不同的过程中的功的数值都相等，也就是说，这个功和改变状态的过程无关，只由状态1和状态2决定．我们把这种由物体内部状态决定的能量就叫做物体的内能．物体的状态一定时，它的内能也一定．所以说内能是状

态的单值函数．例如一定质量理想气体的内能是温度的函数，可写作，实验气体

的内能则是温度和体积的函数．一定质量的气体的状态参量p、V、T既经确定

之后，与这个状态相应的内能只有一个数值．设分别表示物体在状态1和状态2时的内能，如果物体没有跟外界发生热交换，测出改变物体状态时所消耗的功，就可以确定两

个状态的内能差了．在一般的情况下，物体的状态发生变化时，做功和热传递往往是同时存在的，无论物体状态变化经历怎样的过程，只要两个状态确定了，内能的变化也就确定了．实际上我们用到的只是内能的变化．内能的变化可以用做功和传递的热量来量度．物体在某一状态的内能的绝对值是无法测定的．

3、内能与机械能的区别

内能与机械能所对应的运动形式不同：内能对应的是微观的分子热运动；机械能对应的是宏观物体的机械运动．内能由物体的温度和体积决定；机械能由物体机械运动的速度及相对高度决定．内能与机械能在一定条件下（例如：做功）可能发生转化．

4、内能与热能

内能这个物理量首先是由焦耳实验结出的。焦耳实验指出，当一物体（或系统）从某一初始状态经各种不同的绝热过程到达某一终了状态时，在所有这些绝热过程中，外界对物体（系统）所作的功值都相等。因为在绝热过程中，外界对物体（系统）所作的功与中间经过的路径无关，而只与物体（系统）的初始状态和终了状态有关，所以，这个功值必等于一个状态函数在终态与初态的函数值之差。由此得到一个所谓的“能定理”：任何一个物体（系统）在平衡状态下有一个函数E与之对应，这状态函数称为物体（系统）的内能，当这个物体（系统）从第一状态经过一个绝热过程到第二状态后，它内能的增量等于在过程中外界对它所作的功值，即：

内能是储藏在物体内部的能量，或是物体内部物质运动的能量。它的增加、减少并不引起物体在空间速度的改变，也并不代表物体在空间的宏观机械运动。它的改变只会影响物体内部物质运动的变化，从而引起各种热现象（如膨胀、收缩、熔解、凝固、蒸发、扩散等等）的产生。从微观角度看，物体的内能是物体内一切能量之和。它应包括分子的平动、转动和振动能；由分子间相互作用决定的势能；组成分子的原子的动能和势能；原子核外电子的运动能；核内的能量和物体内部空间的电磁辐射等。因分子运动论只考虑到物质分子和原子这个层次，所以，物体的内能仅指分子和原子的无规则运动动能和相互作用的势能之和。在热学中，通常情况下，原子核外电子的能量、核内能量、物体内部空间的电磁辐射是不变化的，所以，物体内能又往往只指物体内分子（包括原子）无规则运动的动能和相互作用的势能。而热能是物体内部所有分子（包括原子）作无规则热运动的动能之和。这里的“动能之和”包含着分子的平动、转动和振动的动能等，也可以包括分子内部原子的振动动能。因为分子的热运动动能是随着温度而变化的，所以，物体的热能也随着温度的变化而变化。

内能和热能的含义弄懂后，我们就可以进一步来讨论两者的联系和区别。

（1）内能和热能表达的对象都是物体所处的某一热力学状态，两者都属于能的范畴，是两个状态函数。

（2）热能的大小随温度的变化而单调变化。然而，在一般情况下，内能与温度却没有确定的关系，只有理想气体的内能才仅是温度的函数，这个结果叫做焦耳定律。例如，在处理理想气体问题的时候，特别是由单原子分子组成的理想气体，由于只考虑大量分子具有的动能，内能和热能是相等的。

（3）内能既然泛指物体内的一切能量，那它的外延明显就宽于热能。热能属于内能范

畴，但内能不光包括热能。从概念间的关系看，内能和热能亦是一种从属关系，其中内能是属概念，热能是种概念。

5、热传递与热传导

有许多人在学习物理、解答物理习题时，常把热传递与热传导混为一谈，认为热传递与热传导描述的是同一物理过程，殊不知它们是两个不同的概念。

由内能与热能一节以及热、热运动与热现象的阐述可知，物体的内能就是组成物体全部分子、原子的动能、势能和内部电子能等总和，物体内能的改变可以通过分子、原子有规则运动的能量交换来达成，也可以通过分子、原子的无规则运动的能量交换来达成（或者是两者兼有）。前者能量交换的方式就是作宏观机械功的方式，后者能量交换的方式就是所谓的热传递。更确切地讲，所谓热传递就是没有作宏观机械功而使内能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分的过程。它通过热传导、对流和热辐射三种方式来实现。实际热传递过程中，这三种方式常常是相伴进行的，重要的是看哪一种方式占主要地位。在热力学中，把除了热传递以外的其他一切能量转移方式都归于作功。所以，热传递和作功是能量转移的两种方式，除此之外没有其他方式。

由以上论述可知，热传递是能量传递的一种方式，它具体又包括热传导、对流和热辐射三种形式。为了帮助大家能把热传递与热传导更好地加以区别，下面我们有必要对热传导、对流和总辐射分别作论述。

热传导指的是物质系统（气体、液体或固体），由于内部各处温度不均匀而引起的热能（内能）从温度较高处向温度较低处输运的现象。

热传导的实质是由大量分子、原子或电子的相互碰撞，而使热能（内能）从物体温度较高部分传到温度较低部分的过程。热传导是固体中热传递的主要方式，在气体、液体中它往往与对流同时发生。各种物质的热传导性能不同，热传导过程的基本定律是博里叶定律。

对流作为热传递的一种途径，是流体（气体、液体）中热传递的主要方式。它是指流体中较热部分和较冷部分在流体本身的有序的循环流动下的相互搀和，使温度趋于均匀从而达到热能（内能）传递的过程。

对流往往自发产生，这是由于温度不均匀性所引起的压力或密度差异的结果。

至于热辐射，它是指受热物体以电磁辐射的形式向外界发射并传送能量的过程。物体温度越高，辐射越强。与热传导、对流不同，热辐射能把热能以光的速度穿过真空，从一个物体传给另一个物体。任何物体只要温度高于绝对零度，就能辐射电磁波，波长为0．4～40微米范围内的电磁波（即可见光与红外线）能被物体吸收而变成热能，故称为热射线。因电磁波的传播不需要任何媒质，所以热辐射是真空中唯一的热传递方式。例如，太阳传给地球的热能就是以热辐射的方式经过宇宙空间而来的。

由此可见，热传导与热传递是两个从属关系概念，热传递概念的外延明显宽于热传导概念的外延，故热传递是一个属概念，而热传导是一个种概念。

6、热量与热能

业已证明，欲使物体的内能增加，可以通过两种不同的方式来达到。一是直接对物体作宏观机械功。如焦耳当初用以测定热功当量的实验，就是用机械作功的方法搅动水银，使水银的内能增大，从而使水银的温度升高的；又如，把两物体摩擦，两物体的内能都能增大，从而使它们的温度升高，另一种方式是把物体与另一高温物体直接热接触，通过一定时间，低温物体的温度也能升高直至与高温物体温度相同。后者的物理本质是：当低温物体与高温物体接触在一起后，两物体的分子在边界上互相碰撞，交换动量和能量，交换的结果就使得两个物体分子无规则运动剧烈程度趋于一致，平均平动能当然亦相等，这时两物体的温度自

然地趋于一致。从能量守恒的观点看，此过程中必定是高温物体中一部分能量通过分子间的无规则碰撞传给了低温物体。能量的这种传递方式在热学中就称作热传递。这里所论的“能量”显然是指物体的内能，而内能中又包含着热能。故热传递结果又必然是高温物体的内能减少，低温物体的内能增加。于是，热学上把热传递过程中物体内能的这种改变量称作为热量。可见，热量并不是物体的内能，更不是物体的热能，而是物体（系统）在热传递过程中内能改变量的量度。或者可以说，热量是在热传递过程中传递的能量。离开物体（系统）状态的变化，即物体（系统）内能的改变，去谈论什么热量是毫无意义的。热量与功一样是个过程量，即热量与具体过程有关系，它既不是状态函数也不是状态参量。

有人认为物体本身就含有热量，高温物体含有的热量多于低温物体含有的热量。所以，当高温物体与低温物体热接触后，高温物体的热量就自动地传给低温物体，直至两者含有相同的热量为止，这时两者就达成了所谓的热平衡。事实上，持有这种热量观的人已不知不觉地陷入了历史上的“热质论”，而“热质论”早已被历史判处“死刑”。

还有一点值得一提。有些物理参考书上把作为定义热量的依据，实际上，依据此式定义热量也有不妥之处。例如，物体（系统）在等温变化过程中，物体（系统）与外界肯定存在热交换，然而，上式就不能正确地反映出来。

概括以上的讨论，我们可以得出下面的结论：

（1）热能是内能中的一部分，它表达、描述的是物体（系统）所处的某一热力学状态，是一个状态量，而热量反映的是一个热传递过程，它是一个过程量。

（2）热能的大小随温度的变化而变化，而热量只有在特定的热传递过程中才可以把它

看成是温度变化的函数（例如）。

（3）物体只要在绝对零度以上就存在分子热运动，就有热能和内能，而热量只是在不同物体（或物体的不同部位）之间传递着的能量。所以，没有了过程，热量也就没有意义。

（4）热能的相关物只有一个，而热量的相关物在一般情况下至少要涉及两个。当然，当一个物体内部各处温度不均匀时也存在能量的传递过程，即有热量可论，但这属特殊情况。

（5）热能的相关时间是我们考察它的那个时刻，而热量的相关时间是完成一个热传递过程的那段时间。

7、内能与热量的区别

内能是一个状态量，一个物体在不同的状态下有不同的内能，而热量是一个过程量，它表示由于热传递而引起的变化过程中转移的能量，即内能的改变量．如果没有热传递，就无所谓热量，但此时物体仍有确定的内能．例如，我们只能说“某物体在某温度时具有多少内能”而不能说“某物体在某温度时具有多少热量．”

[探究活动 ]

1、题目：怎样测量阿伏加德罗常数

组织：分组

方案：查阅资料，设计原理，实际操作

评价：方案的可行性、科学性、可操作性

2、题目：内能的利用

组织：分组

方案：调查内能在哪些领域有哪些应用，说明内能应用的意义，写出调查报告

评价：调查报告的科学性