求递推数列通项的几种方法

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求递推数列通项的几种方法

作者：颜金

来源：《新高考·教师版》2012年第12期

摘要求递推数列的通项公式是高中数列教学中的重要内容，它既可考查化归等数学思想方法，又能反映学生对等差与等比数列理解的深度，具有一定的技巧性，因此经常渗透在高考试题和竞赛中。求递推数列的通项公式的常用方法有：化归法、待定系数法、构造法和代换法等。

关键词递推数列通项公式方法

递推数列是高中数列学习中的重要内容，求递推数列的通项公式就是其中最为常见的题型之一，既可考查等价转化与化归这一数学思想，又能反映学生对等差与等比数列理解的深度，具有一定的技巧性，因此经常渗透在高考试题和竞赛中。

一、化归法

数列是高中代数的重点内容，而通项公式又是数列的“灵魂”。解答数列问题遵循的思想方法是“化归法”。即化未知为已知，将一些非等差、等比数列转化为等差、等比数列。尤其对一些用递推关系给出的数列，很难用其他方法解决时，“化归法”求这类数列的通项公式是简便可行的方法。