山东青州一中2012届高三一轮物理复习测试：6.2电场能的性质(+最新高考题)

山东青州一中2012届高三一轮物理复习（人教版）

第6章静电场

第2节电场能的性质

一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共计70分．每小题至少一个答案正确) 1．(2010·全国Ⅰ理综)关于静电场，下列结论普遍成立的是

A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关

B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低

C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零

D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向

解析电场中任意两点间电势差与场强有关，也与两点在电场方向上的距离有关，选项A错误；电场强度大的地方电势不一定高，二者没有必然联系，选项B错误；将正电荷从场强为零的一点移至场强为零的另一点，如将正电荷由等量同种正点电荷连线中点移至无穷远处，电场力做功不为零，选项C错误；场强方向由高电势指向低电势且指向电势降落最快的方向，选项D正确．

答案D

2．(2011·辽宁锦州期末)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，受重力和电场力作用．若重力做功－3 J，电场力做功1 J，则小球的

A．重力势能增加3 J B．电势能增加1 J

C．动能减少3 J D．机械能增加1 J

解析重力做功－3 J，则重力势能增加3 J；电场力做功1 J，电势能减少1 J；合外力做功－2 J，动能减少2 J；除重力以外的其他力做功1 J，机械能增加1 J，故选项A、D正确．

答案AD

3．A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为

φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，如图6－2－12所示的四幅图中，能正确表示该电场强度方向的是

图6－2－12

解析由题意知F点的电势φF＝3 V，则FC为匀强电场中的一条等势线，故C选项正确．

答案C

图6－2－13

4．(2011·山东济南一模)一带电粒子在电场中仅在电场力作用下，从A 点运动到B 点，速度随时间变化的图象如图6－2－13所示，t A 、t B 分别是带电粒子到达A 、B 两点时对应的时刻，则下列说法中正确的有

A ．A 处的场强一定大于

B 处的场强 B ．A 处的电势一定高于B 处的电势

C ．带电粒子在A 处的电势能一定小于在B 处的电势能

D ．带电粒子在由A 到B 过程中，电场力一定对其做正功 解析 由v －t 图可知，a A ＞a B ，由a ＝

qE

m

可知，选项A 正确；从A 到B ，粒子动能增加，故电场力做正功，电势能减少，选项D 正确而选项C 不正确；由于带电粒子电性未知，故无法确定两点的电势的高低，选项B 错误． 答案 AD

图6－2－14

5．(2011·江苏金陵中学)如图6－2－14所示，匀强电场方向平行于xOy 平面，在xOy 平面内有一个半径为R ＝5 cm 的圆，圆上有一动点P ，半径OP 与x 轴方向的夹角为θ，P 点沿圆周移动时，O 、P 两点的电势差满足U OP ＝25sin θ(V )，则该匀强电场的大小和方向分别为 A ．5 V /m ，沿x 轴正方向 B ．25 V /m ，沿y 轴负方向 C ．500 V /m ，沿y 轴正方向 D ．250 2 V /m ，沿x 轴负方向

解析 匀强电场中沿电场线方向电势降落最快，根据U OP ＝25sin θ，当θ＝90°时，OP 间电压最大，以此分析电场线沿y 轴正方向；根据场强E ＝U

d 得E ＝500 V /m .C 正确．

答案 C

图6－2－15

6．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－15所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中

A．先做匀加速运动，后做匀减速运动

B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势

C．电势能与机械能之和先增大，后减小

D．电势能先减小，后增大

解析这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误．等量同种电荷形成的电场是非匀强的，所以A错误．负电荷由b到d先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，而电势能与机械能之和保持不变，所以C 错误，D正确．

答案D

图6－2－16

7．(2010·南京模拟)电荷量分别为＋q、＋q和－q的三个带电小球，固定在边长为a的绝缘三角形框架的三个顶点处，并置于场强为E的匀强电场中，如图6－2－16所示．若此三角形绕穿过其中点O垂直于三角形所在平面的轴逆时针转过120°，则在此过程中电场力做功的大小为

A．0 B．qEa

C．2qEa D．πqEa

解析对右上角＋q做功W1＝－qEa，对下面＋q做功W2＝qE a

2

，对－q做W3＝－qE

a

2

，电场力做的

总功W＝W1＋W2＋W3＝－qEa，故B正确．

答案B

8．(2010·浙江十二校联考)在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过

A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图6－2－17所示，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是

图6－2－17

A．由a→b电场力做正功，电子的电势能减小

B．由b→c电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零

C．由c→d电子的电势能一直增大

D．由d→a电子的电势能先减小后增大，电势能总的增加量为零

解析电子受力方向与电场方向相反，由a→b电场力做负功，电子的电势能增加，A选项错；由b→c 电场力先做负功，后做正功，由对称性可知，总功为零，B选项正确；由c→d电场力做正功，电势能减小，C选项错误；由d→a电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，由对称性可知，电势能总增加量为零，D选项正确．

答案BD

图6－2－18

9．(2010·江苏南通一模)如图6－2－18所示，真空中有两个等量异种点电荷A、B，M、N、O是AB 连线的垂线上的点，且AO＞OB.一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M、N两点的场强大小分别为E M、E N，电势分别为φM、φN.下列判断中正确的是

A．B点电荷一定带正电

B．E M小于E N

C．φM大于φN

D．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能

解析试探电荷做曲线运动，所受外力应该指向曲线的凹向，试探电荷带负电，故B点电荷一定带正电，选项A正确；M点离场源要远一点，故E M小于E N，选项B正确；由等量异种点电荷等势线分布情况可知，N点离正电荷B更近一些，故φN大于φM，故选项C错误；负电荷在电势高处电势能小，选项D错误．

答案AB

图6－2－19

10．(2011·广东华南师大附中月考)如图6－2－19所示，AB 、CD 为一圆的两条直径，且互相垂直，O 点为圆心．空间存在一未知静电场，方向与圆周所在平面平行．现让一电子先从A 点运动至C 点，电势能减少了E p ；又从C 点运动到B 点，电势能增加了E p ；那么此空间存在的静电场可能是 A ．匀强电场，方向垂直于AB 由O 点指向C 点 B ．匀强电场，方向垂直于AB 由C 点指向O 点 C ．位于O 点的正点电荷形成的电场 D ．位于D 点的负点电荷形成的电场

解析 由题意W AC ＝E p ，W CB ＝－E p ，所以U AC ＝

W AC －e ＝－E p e ，U CB ＝W CB －e ＝E

p e

＝－U AC .所以φA ＝φB ＜φC ，若电场为匀强电场，则AB 为等势面，电场方向与AB 垂直，方向由C 指向O ，B 对，A 错；若电场为位于O 点的正点电荷形成的，因为OA ＝OB ＝OC ，则φA ＝φB ＝φC ，C 错．若电场为位于D 点的负点电荷形成的，因为DA ＝DB ＜DC ，所以φA ＝φB ＜φC ，D 对． 答案 BD

11.（2011上海）．两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势?随位置x 变化规律的是图

答案：A

12.（2011天津）．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U 1，板间场强为

E 1。现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为1

2d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板

间场强为E 2，下列说法正确的是 A ．U 2 = U 1，E 2 = E 1 B ．U 2 = 2U 1，E 2 = 4E 1 C ．U 2 = U 1，E 2 = 2E 1

D ．U 2 = 2U 1，

E 2 = 2E 1

【解析】：考查平行板电容器的相关知识。144Q Q

kdQ

U S C S

kd

πεεπ=

=

=

，114U kQ

E d

S

πε=

=

，当电荷量变为2Q

时，212242Q Q

kdQ

U U S C S

kd

πεεπ=

=

=

='

，22182/2

U kQ

E E d S

πε=

=

=，C 选项正确。

【答案】：C

13.（2011全国卷1）．通常一次闪电过程历时约0.2～O.3s ，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击

持续时间仅40～80μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×910v ，云地间距离约为l km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60μs 。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是

A.闪电电流的瞬时值可达到1×510 A B ．整个闪电过程的平均功率约为l×1410W C ．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×610J 解析：5

6

6106010

q I A A t -=

=

=? 96

3

10/10/10

u E v m v m d

=

=

= 9

610w U q J ==?

914

6

610

106010

w p w w t

-?=

=

=?

二、计算题(本大题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

图6－2－20

14．(14分)如图6－2－20所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h 高度的P 点，固定一电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，PA 连线与水平轨道的夹角为60°，试求： (1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．

解析 (1)物块在A 点受重力、电场力、支持力，分解电场力，由竖直方向受力平衡得F N ＝k Qq

r 2sin 60°

＋mg.

又因为h ＝r sin 60°，

由以上两式解得支持力为F N ＝mg ＋

3kQq

4h 2

. (2)从A 运动到P 点正下方B 点的过程中，由动能定理得 qU AB ＝12mv 2－12mv 2

又U AB ＝φA －φB 解得φB ＝

m 2q

2

0－v 2)＋φ

答案 (1)mg ＋4h 2 (2)2q

(v 20－v 2

)＋φ

15．(16分)如图6－2－21所示，一质量为m 的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k 的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端用绝缘线系住一个带正电q 、质量也为m 的小球．现加一个竖直向上的场强为E 的匀强电场，从加这个电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，求：

图6－2－21

(1)小球的电势能改变量；

(2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小．

解析 (1)未加匀强电场时，小球处于静止状态，设此时弹簧的压缩量为x 1， 则：kx 1＝mg

加上电场后，小球向上运动，当球形容器对桌面的压力为零时，设此时弹簧伸长量为x 2，则kx 2＝mg 那么电场力对小球做的功为： W ＝qE(x 1＋x 2)＝2mgqE

k

即小球的电势能减少量为：ΔE p ＝W ＝

2mgqE

k

(2)由于x 1＝x 2＝mg

k ，因此弹簧被压缩x 1时的弹性势能与弹簧被拉伸x 2时的弹性势能相同，根据能量

守恒得：

ΔE p ＝mg(x 1＋x 2)＋1

2mv 2

v ＝

4(qE －mg )

k

g ＝2 (qE －mg )g

k

答案 (1)2mgqE

k (2)2

(qE －mg )g

k