高层次思维的理解

高层次思维能力研究与课堂实践

——怎样发展学生的高层次思维能力尊敬的各位评委、各位老师：

大家好，今天说课的题目是“为培养学生的高层次思维能力我们应做什么？”

一、主题解读

高层次思维活动是激发学生学习积极性的活动，是培养学生深入思维的习惯，是培养高层次人才的活动，是与时代的要求相向而行的。（一）什么是高层次思维：

高层次思维又称认识方法或思想方法,是发挥人的各种思维功能来认识和把握客观对象的科学方法，具体思维方法是通过某些具体的思维活动，来认识和解决各种具体的实际问题的一类思维方法，如发散与收敛、静态与动态、顺向与逆向等。

（二）高层次思维与数学思维的的关系：

1、高层次思维具有一般性和普适性；而数学思维是学科性的。

2、数学思维是在高层次思维框架之内的产生的。

3、高层次思维是思想方法这一类；而数学思维是理性活动这一类。

（三）高层次思维能力的表现形式：

（1）对提出的问题，通过自己的独立思考有所见解

（2）解答问题时，学生能用多种方式表达自己的见解

（3）在讨论时能向同伴提出有建设性的意见

（四）我对高层次思维能力5点的认识：

1、不是优生的专利

2、给了学生思考的自由

3、需要教师适时的引领

4、需要提升师生经验值

5、需要从关注知识和方法转化到关注学生的发展

下面我将结合到北师大版五年级上册“鸡兔同笼”这课，具体来说一说，在我的教学设计中是怎样发展学生的高层次思维能力。

二、说教学设计

（一）高层次思维能力的发展不是优生的专利。

为什么说它不是优生的专利？从【教材的研读】上来阐述我的这一认识】：

1、在北师大版教材数学五年级上册的“尝试与猜测”中安排了《鸡兔同笼》这一教学内容，教材中呈现了3种解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略——列表。而且在课本后面的练习中也都附上了表格，目的是让学生较好地运用这种基本的解题策略。教参中明确指出，教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力，影响学生对列表这一常用方法的掌握，更不应要求学生直接套用公式解题。

结合教材的研读和高层次思维能力的发展不是优生的专利，因此设定了这样一个【教学目标】（课件）（1）学会用列表法解决问题，能对数据进行再认识、再分析，将列表的过程更优化。和这样的【教学重点】（课件）学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的一般策略。以及这样的【教学难点】（课件）让所有学生经历尝试与猜测的过程，在探究的过程中提高学生分析问题解决问题的能力。

2、既然高层次思维不是优生的专利；那么在【教学设计】中我是怎样做的呢？

教学设计第一环节（历史激趣，新课引入）。（课件）我谈到：1500年前我国著名的数学名著《孙子算经》中有一道“鸡兔同笼”的趣题，世界许多国家都在研究它，并大大赞扬中国古人的聪明，日本人甚至还剽窃了它，把“鸡兔同笼”换了一个说法，成了“龟鹤”问题，就说是他们的成就了。同学们你们想研究它吗？【通过讲解这道题的历史背景，学生会想日本人都剽窃了的，那它一定是很有意义的题，不管是知道的、还是不知道的同学，他们都会渴望了解这道题，有兴趣参与其中的探究。】

有了这样的引入设计，也就产生了下面这个【教学目标】（课件）（2）了解一些数学史，受到古老数学文化的熏陶；培养不轻易放弃、善于从失败中学习等良好的品质。

同时，教学设计的第二个环节（独立思考、合作探究）

学生自己读完题目（课件）【题目：鸡兔同笼，有20个头，54

条腿，鸡、兔各有多少只？】全班交流了信息后。我提出的第一个问题是：“先大胆的猜一猜，鸡兔可能有几只？”【目的就是让学困生能感觉到我也可以参与到课堂学习中来】。接着我有提出第二个问题：“可能只有一种动物吗？为什么？”【这两个问题看是简单没有多大意义，其实它是能充分调动所有学生的积极性；并且这两个问题都蕴涵了这节课的解题思路。】

（二）高层次思维能力培养是要给所有学生“自由”（这里的自由是所有学生都要有独立思考和表达自己的见解的时间、空间）为什么说它是要给所有学生自由？从【学生研究】上来阐述我的这一认识。我从两个方面对学生进行研究：一是通过对学生的调查研究；二是通过研究教材，明确不同版本要求学生所达到的目标。

1、通过对学生的调查研究

调查了我校一个班的学生，大部分同学都知道“鸡兔同笼”问题，一部分人在课外学过，甚至一说到“鸡兔同笼”问题都会用上假设这个词，套着路子用假设法解题的不到1/5，真正理解的就更少了。问其原因学生说，我忘了公式。还有提到方程的，可也最终没也列不出来，原因是列了也解不来方程。在问及我曾经已学过的学生（现在已经上初中），说到“鸡兔同笼”问题，他们几乎不约而同地选择了列方程来解。从中可以看的出那些有在奥数班由老师教给的方法，学生只是被动的接收记忆，未必真正理解，时间一久就忘记了。不能培养学生的高层次思维能力。

2、通过研究教材，明确不同版本要求学生所达到的目标。

在教材研读中，对不同版本做了对比（课件）：在人教版教材中，注重体现解决问题的不同思路和方法。而在苏教版中，这一课时是作为四年级的教学内容，是为了培养学生的逻辑推理能力和体会代数方法的一般性。它们最终的方法都落在了假设法和方程上。北师大版题目为尝试与猜测，以“鸡兔同笼”问题为载体，教学最原始，而又最能广泛迁移的尝试法。采用列表法解决问题，其实学生在以前的学习中已经接触了。

结合学生研究中的两点，我觉得要发展学生的高层次思维能力是要给所有学生思维的“自由”，让每个学生都能有独立思考和表达见解的时空；而不是老师强化的方法。因此确定了下面两个【教学目标】（课件）（3）会用自己的方法解决“鸡兔同笼”问题。（4）让学生经历尝试与猜测的过程，在探究的过程中提高学生分析问题解决问题的能力。

3、既然高层次思维能力的发展是要给所有学生“自由”；那么在【教学设计】中我又是怎样做的呢？

在教学设计的第二个环节（独立思考、合作探究），通过这样的问题设计：“你想怎样解决这个问题？（一些已学过的学生立马会举手）不要着急，先自己想一想。”（给学生1分钟思考时间后）我再提出要求：“想好了的同学可以把你方法写在老师所发的白纸单上。”（为什么要给学生提供一张白纸单，而不是表格？因为这样每个学生思维才不会被老师的提供的材料所束缚，思维的自由才能更好的表现出来，学生的高层次思维才得以发展。）（生独立思考完成，师巡视但不

指导，给学生5分钟的时间完成）。最后学生可能出现：列表，画图、算式、方程等。学生的思维得以发展。

（三）、高层次思维能力培养是需要教师适时的引领。（师生的沟通、生生的沟通）

只有教师适时的引领才能让师生间，生生间碰撞出更灿烂的思维火花，所有学生的高层次思维才能得到发展。在教学设计中是如何体现的呢？在【教学设计】第二环节（独立思考、合作探究），小组交流时（师深入组内倾听），首先给小组提出要求：“通过小组交流，要找到本组所有人都认同的方法。”这就让用算式表达的假设法，在小组内有交流的机会，对思维能力较强的学生也许能掌握，但对思维能力稍慢的学生也不会产生走进死胡同。并且这里强调了本组所有人都要认同的方法，因此假设法不容易被所有人理解接受。（这样设计要求的好处既不会限定学生思维的发展，也不会让学困生感觉到知识难理解。）

接着在【教学设计】第三个环节（全班交流汇报）中，我的设计了以下几个问题：

1、展示逐一法列表时，我设计了两个追问：“怎样计算的出的腿数？”和“怎样知道你的结果是否正确？”（其实这就是培养学生对待问题有验证的意识，也是一种科学的方法培养，引领了学生高层次思维的发展。）同时还设计了一个采访环节，师是采访者，生是被采访者。问题是：“在填表时，有的同学写出腿数特别快而准，让我采

访一下有什么秘诀？”（这样的设计给发现规律的学生的表达自己的见解提供平台，让没有发现规律的学生获得观察的经验。）

3、在汇报跳跃法列表和取中法列表时，投影出学生的表格，我设计了这样的问题情境：“请同学们认真欣赏这美丽的表格。”（留出30秒的观察，我用了欣赏这个词语，我缓解了学困生的心理压力，他们也会带着轻松的心态去认真观察，尽管我没有提出什么问题，学生也会带着思考去观察，这也给了学生发展高层次思维的时空），这时在对全班同学提出说道：“你们有什么问题想问他的吗？”【这样就顺其自然的引领了生生之间的沟通，引导学生思维的发散，课堂由静态变成动态，发展了学生高层次思维能力。】

(四)高层思维能力的发展需要提升师生的经验值。（回忆和反思，回忆是属于发散，而反思是属于收敛）

为什么说高层思维能力的培养需要提升师生的经验值？因为我

们的学习和生活就是一个经验积累的过程。让我们的小学教学中，关注有深刻背景的、能广泛迁移的、具有生长性的方法。

在【教学设计】的第四个环节（比较三种不同的列表法反思、总结）中，（课件）展示三种列表法，提出问题：“观察三种列表法，并回忆同学展示过程，发现这些方法有什么相同点？”（让学生经历观察、回忆，发现这些方法都经历了：猜测——尝试——验证——调整。）中我还设计了这样一个问题：“同学们回忆一下，采用列表法解决问题，在以前的学习中我们遇到过吗？”（引领学生对以往知识的回忆，

让学生的思维得以发散，发现其实用列表来在“租船、租车”问题中已出现了，体验尝试列表是生活中简单而实际的方法。）（五）高层思维能力的发展需要从关注知识和方法转化到关注学生的发展。

高层思维能力的培养需要从关注知识和方法转化到关注学生的发展。知识的获得是充满了数学思想，而高层次思维的发展是要让学生走向更广阔的生活。

因此在【教学设计】第五个环节（练习的设计）上我设计了两道“学以致用”的题：课本41页练一练2题和3题（课件展示）这两题都是联系到生活实际，第3题的答案也不是唯一的。交流时师要引领学生的思考。在【教学设计】第六个环节（回顾总结）我设计了这样问题：“对尝试列表这一方法，现在你怎么看？”（这一问题既让学生的思维得以发散，也让他们的思维得以收敛，促进了学生高层思维的发展）。让学生体会尝试不是傻试，列表也要动脑子分析，思考得越多，排除的就越多！

结束语：学生知识的获得是充满发展高层次思维能力和数学思想，解决问题的方法不是老师教给学生，强化给学生，而应是通过自己独立探究，全班的交流获取。课堂教学中要促进高层思维能力的发展，老师和学生就必须成为中国合伙人，成为生活上的伙伴，这就需要我们更深层的探究。