课题：同位角、内错角、同旁内角

5.1.3同位角、内错角、同旁内角教学设计

nwl

一、教学目标

（一）知识与技能目标：

1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；

2、能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角；

（二）过程与方法目标：

1、经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；

2、从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；

3、体会分类分步、化归等思维方法；

（三）情感与发展目标：

1、从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；

2、从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；

3、培养学生独立思考、合作学习等能力。

二、教学的重点和难点

教学重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念；

教学难点：在具体图形中运用概念辨别同位角、内错角、同旁内角。

三、教学方法与手段：对比探索、合作归纳、动手实践

四、教学过程：

教学过程：

一、创设情景，引入新课

两条直线被第3条直线所截形成个角?这几个角中有多种关系，如：

∠2与∠4，∠与∠，∠与∠ , ∠和∠是对顶角,除了对顶角,还

有，这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角

二、合作交流,探索新知

(一) 同位角,内错角,同旁内角的概念

1、先看图中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且

都在直线EF的侧（左或右），像这样位置相同的一对角叫做同位角。

在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会

发现与，与，与也是同位角。

变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。

图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。

2、再看∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，且∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样，与也具有类似位置特征，也是内错角。

变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角。

图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。

3、在图(1)中，∠3和∠6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一

对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有

与

，因此它们也是同旁内角。

变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。

图形特征：在形如“U ”的图形中有同旁内角。 位置特征

图形结构特征 同位角

内错角

同旁内角

归纳：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别

三、探究新知

1、例1：如图，直线DE 截AB ，AC ，构成8个角，指出所有的同位角,

内错角,同旁内角

（1）分析：两条直线是AB ，AC ，截线是DE ，所以8个角中

同位角： 内错角： 同旁内角： （2）变式：∠A 与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它

们是什么关系的角？（ ） ∠A 与∠5呢？（ ）

∠A 与∠6呢？（ ）

（3）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线：两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。

2、例2：如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截，

（1）∠l 与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么位置关系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

四、反馈练习

1、教材P7练习

2、Ppt 中的反馈练习

五、小结：

本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法： 12345678A B C D E

（1）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：

（2）掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。

六、自我检测：

1、说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？

（1）∠1与∠2，∠1与∠3

与∠4 （2）∠5与∠

8，∠5与∠7

与∠8 （3）∠9与∠10，∠11与∠

12，∠9与∠11，∠10与∠12，∠B 与∠13

2、如图（3），直线 、 被 所截，∠1与∠2是内错角，

直线 、 被 所截，∠1与∠B 是同位角；

直线 、 被 所截，∠3和∠B 是同位角。

3（1，∠5，∠6被第三条直线 所截而成的。 （2）∠2的同位角是 ，∠1的同位角是 。

（3）∠3的内错角是 ，∠4的内错角是 。

B A

C

D

E 1 2 3 4 B C 图（3）

（4）∠6的同旁内角是，∠5的同旁内角是，（5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？

七、布置作业

习题5.1第 11题。