七上第三章字母表示数单元自测题

第三章字母表示数单元自测题

一、选择题:（每小题3分，共30分）

1．下列代数式表示a 、b 的平方和的是（）．

A ．（a+b ）2

B ．a+b 2

C ．a 2+b

D ．a 2+b 2 2．下列各组代数式中，为同类项的是（）．

A ．5x 2y 与－2xy 2

B ．4x 与4x 2

C ．－3xy 与

32yx D ．6x 3y 4与－6x 3z 4 3．－a+2b －3c 的相反数是（）．

A ．a －2b+3c

B ．a 2－2b －3c

C ．a+2b －3c

D ．a －2b －3c

4．当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（）．

A ．13+m

B ．13－3m

C ．m －3

D ．m －13

5．已知－x+2y=6，则3（x －2y ）2－5（x －2y ）+6的值是（）．

A ．84

B ．144

C ．72

D ．360

6．如果多项式A 减去－3x+5，再加上x 2－x －7后得5x 2－3x －1，则A 为（）．

A ．4x 2+5x+11

B ．4x 2－5x －11

C ．4x 2－5x+11

D ．4x 2+5x －11

7．下列合并同类项正确的是（）． A ．2x+4x=8x 2 B ．3x+2y=5xy C ．7x 2－3x 2=4 D ．9a 2b －9ba 2=0

8．一辆汽车在a 秒内行驶

6m 米，按此速度它在2分钟内可行驶（）． A ．2010120 (3)

m m m m B C D a a a 米米米米 9．若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x+15的值是（）。

A ．2

B ．17

C ．3

D ．16

10．一批电脑进价为a 元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）．

A ．a （1+20%）

B ．a （1+20%）8%

C ．a （1+20%）（1－8%）

D ．8%a

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．代数式3457

ab c 次数是_______．12．若－23a 2b m 与4a n b 是同类项，则m+n=________． 13．用代数式表示：__________．15．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128， 28=256，…观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是_______．

16．当k=______时，代数式x 2－8+15

xy －3y 2+5kxy 中不含xy 项．

17．已知a2+2ab=－10，b2+2ab=16，则a2+4ab+b2=_______，a2－b2=______．

18．托运行李P千克（P为整数）的费用为c，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角，?则计算托运行李费用c?的公式是_________．

三、计算题（每小题4分，共12分）

19．5（2x－7y）－3（3x－10y）; 20．3a2b－5（ab2+5

a2b）－a2b．

21．10x2n－6x n+（x n+1－9x2n）－（4x n+x n+1）．

四、化简并求值（5分）

22．5xy2－{2x2y－[3xy2－（4xy2－2xy2）]}，其中x=2，y=－1．

五、解答题（共29分）

23．（5分）已知A=8x2y－6x y2－3xy，B=7xy2－2xy+5x2y，若A+B－3C=0，求C－A．

24．（5分）四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加上1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减去1报出答案．

（1）请把游戏过程用代数式的程序描述出来；（2）若甲报的数为19，则丁的答案是多少？（3）若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？

25．（4分）有这样一道计算题：“计算（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2+y3）+（－x3+3x2y

－y3）的值，其中x=1

，y=－1”，甲同学把x=

错看成x=－

，但计算结果仍正确，

你说是怎么一回事？

26．（5分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，不另计费用；3千米到5千米，超过3千米的路程每千米价1.3元；超过5千米，超过的路程每千米价2．4元．（1）若某人乘坐了x（x>5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？

（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？

27．（5分）如图，图1是个正方形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，?再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3．

图1 图2 图3

（1）填写下表：

（2）按上面方法继续连下去，第n 个图中有多少个三角形？

（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．

28．（5分）某商店进货价降低8%，而售价保持不变，结果使商店的利润可提高10%，问原

来利润是百分之几？

七上三答案:

一、1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．B 10．C

二、11．8 12．m+n=3 13．略 14．100c+10b+a 15．8 16．－

125 三、 17．6，－26 18．c=0.5P+1.5 19．x －5y

20． 21．x 2n －10x n 22．6xy 2－2x 2y ，20 23．

219411333xy xy +-x 2y 24．（1）设这个数为x ，（x+1）2－1，（2）399，（3）5或－7

25．原式=－2y 3与x 的取值无关

26．（1）2.4x+0.6，（2）6千米 27．（1）正五边形个数依次为：1，2，3；三角形个数依

次为：0，5，10，（2）5（n －1），（3）不能，因为：5（n －1）=246，5n=251，n=2515不是整数 28．15%

七年级(上)数学教案集第三章用字母表示数

第三章用字母表示数第1课时字母表示数目的与要求领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点。知识与技能用字母表示数，了解抽象概括的思维方法。情感、态度与价值观初步认识辩证唯物主义观点－－从特殊到一般。教学过程一、情境的引入 1、从日历中，观察后填写下表： 2、用火柴棒拼小鱼：拼1、2、3条小鱼各用多少根火柴棒？拼20个小鱼呢？拼n 条小鱼呢？二、阅读课本完成课本P79－82的内容三、补充 1、（1）试比较a 与-a 的大小。（2）已知n 是整数。则①2n+3与②4n-1中，能表示“任意奇数”的是（） A 、只有① B 、只有②， C 、两个都是 D 、一个也没有 2、观察下列各式：9－1＝8，16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20，… 这些等式反映自然数间的某种规律，设n （n≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3、用字母表示下列图形中阴影部分的面积 4、某水库共有6个相同的泄洪闸，在无上游洪水的情况下，打开一个水闸泄洪使水库水位以a 米/时匀速下降，汛期上游的洪水在未开泄洪闸的情况下使水库水位以b 米/时匀速上升，当水库水位超警戒线h 米时开始泄洪，如果打开n 个水闸泄洪x 小时，那么此时相对于警戒线的水面高度应为＿＿＿＿ a b a b c n m

＿＿＿＿。解答：h+bx-nax 四、课堂练习练习纸五、课堂小结这节课我们学会了什么？六、课堂作业见作业本七、课后反馈

第2、3课时代数式（第1课时代数式及有关概念，第2课时列代数式）目的与要求了解代数式的意义，知道一个代数式所表示的数量关系，会说出单项式的系数。知识与技能通过同一个代数式常常可以表示不同实际问题的数量关系，培养语言表达能力与发散思维能力。情感、态度与价值观培养学生实事求是、严谨的科学态度。教学过程一、情境引入 (1)求边长为a的正方形的周长和面积。（2）求长a，宽为b的长方形的周长、面积。（3）当路程为s，时间为t时，其速度为多少？（4）长为a，宽为b，高为c的长方体的体积是多少？二、新授像上面的的式子，都是由数、字母和运算符号构成的，称它们为代数式。（algebraic expression).单独的一个数和一个字母也是代数式。例1、有下列各式其中哪些是代数式？像，abc都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式(monomial)，单独一个数或一个字母也叫做单项式。单项式前面的数字因数叫做它的系数（coefficient) 单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。单独一个数的系数是它本身，而次数是0，单独一个字母的系数是1，次数也是1。例2、指出下列单项式的系数与次数。几个单项式的和叫做多项式（polynomial).多项式中每一个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数。如x2+y2+1叫做二次三项式。例1、下列代数式是多项式吗？若是，是几次几项式？单项式与多项式统称为整式（integral expression) 三、阅读课本 P84－P87 四、补充练习

初中数学湘教版七年级上册第二章2.1用字母表示数练习题-学生用卷

初中数学湘教版七年级上册第二章2.1用字母表示数练习题(无答案) 一、选择题 1.有10个篮球队进行单循环比赛(即每个队都与其他队赛一场)，总的比赛场数为() A. 11 B. 45 C. 36 D. 90 2.某会议室第一排有27个座位，往后每一排少3个座位，则第n排的座位数为() A. ?3n+31 B. 3n?30 C. 3n+13 D. ?3n+30 3.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是() A. (1?10%)(1+15%)x万元 B. (1?10%+15%)x万元 C. (x?10%)(x+15%)万元 D. (1+10%?15%)x万元 4.某工厂原有工人a人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为() A. 5 6a B. 5 4 a C. 6 5 a D. 4 5 a 5.某商品原售价a元，由于销量增加，现提价20%，再加价10元销售，现售价为() 元． A. 5 6a+10 B. 5 4 a+10 C. 6 5 a+10 D. 4 5 a+10 6.购买1支单价为x元的笔和3个单价为y元的笔记本，所需钱数为() A. (x+y)元 B. 3(x+y)元 C. (3x+y)元 D. (x+3y)元 7.某校组织七年级学生外出研学，(1)班人数38人，居各班之首，(2)班人数30人，位居第二，且这两个班男生一共有30人参加，则下列说法一定正确的是() A. (1)班女生比(2)班男生人数多 B. (2)班女生比(1)班男生人数多 C. (2)班女生比(2)班男生人数多 D. (1)班女生比(1)班男生人数多 8.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为() A. ab B. a+b C. 10a+b D. 10b+a 9.某种商品的价格为a元，降价10%后又降价10%，销售一下子上升了，商场决定再次提价20%，提价后这种商品的价格为() A. a元 B. 0.972a元 C. 1.08a元 D. 0.96a元

青岛版四年级数学下册第二单元测试题(用字母表示数)教学内容

四年级数学下册第二单元测试题姓名：一、用含有字母的数字表示： 1、穿珠车间工人平均每小时穿350个珠子，t小时共穿珠（）个。 2、穿珠车间工人平均每小时穿350个珠子，现在已经穿好的珠子有1200个，t小时后穿好的珠子有（）个。 3、一支钢笔y元，超市共批发了120支，要付款（）元。 4、小红今年x岁，爸爸的年龄是她的y倍，爸爸的年龄是（）岁。 5、袋子里有28块糖，奶奶平均分给a个小朋友，每个小朋友得到（）块糖。 6、一车间今年加工了a个零件，二车间加工的零件是一车间的b倍还多286个，二车间今年加工了（）个零件。 7、一件大人上衣m元，一件儿童上衣n元，大人的比儿童的贵（）元。 8、比x大2的自然数是（）二、说说下面含有字母的式子表示什么？ 1、王师傅每天加工a个零件，张师傅每天比王师傅少加工5个。（1）a-5表示：（）（2）4a表示：（）（3）3（a-5）表示：（） 2、小红每分钟走b米，小强每分钟比小红多6米。（1）b+6表示：（）（2）9（b+6）表示：（）（3）10b表示：（）三、填空 1.如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么他们三者之间的关系可以表示为： s= （）；v=（）；t=（）。 2.长方形的宽是a，长是宽的2倍，长方形的周长是（），面积是（）。 3.正方形的周长为c，它的边长是（） 4.正方形的边长是a，它的面积是（）,当a=25米时，它的面积是（）。 5、食堂有a千克大米，吃了m天，还剩b千克。平均每天吃（）千克。 6、妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后明明比妈妈小（）岁。 7、4棵苹果树产a千克，100棵苹果树产（）千克。 8、一个长方形的周长是80厘米，长是a厘米，它的宽是（）厘米。 9、甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，乙数是（）。 10、5除以a与b的和，商是（）。四、判断题 1、b+2可以写成2b。（） 2、a×a就是2a。（） 3、15×15的乘号可以省略不写。 ( ) 4、m×6可以写成m6。（） 5、甲数比乙数多b，甲数是n，乙数就是n-b。（）五、列式子解决下列问题：1、（1）化工厂今年共生产m个机器模型，平均每月生产多少个零件？（2）当m=3600个时， 4月份平均每天生产零件多少个？ 2、商店新开张引进了a种商品，平均每种商品b个，要平均摆放在m个货架上，平均每个货架摆放多少种货物？ 3、一本字典的价格是多少元？练习本的价格是多少元？当b=8时，辅导书的价格是多少元？ 4、买东西。已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。（1）用含字母的式子表示书包、钢笔、练习本的价钱。（2）买7枝钢笔用多少钱？（3）用100元钱去买一个书包，还剩多少钱？（4）如果文具盒的价钱是12元，钢笔多少钱？书包、练习本呢？钢笔字典毛笔练习本辅导书 14 比钢笔价格的2倍还多x元 b 比钢笔的y 倍少3元是钢笔和毛笔的和3 倍

七上数学第三章字母表示数复习题

第三章复习与回顾【知识点】 1．知道字母能表示什么，会用字母与代数式表示事物之间的数量关系，建立初步的符号感。 2．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。 3．代数式的规范写法应注意哪些方面？ 4．代数式的值：用代替代数式里的，按照代数式的计算出的结果叫做代数式的值。 5．求代数式的值的一般步骤是什么？需要注意的地方有哪些？ 6．叫做单项式，单独一个数或者一个字母也叫单项式；叫做它的系数，叫做它的次数。叫做多项式，叫做多项式的项数，叫做多项式的项。 7．所含相同，并且也相同的项，叫做同类项；把合并就叫做合并同类项。 8．合并同类项的法则是什么？ 9．去括号法则是什么？【复习题】一、选择题： 1．买单价为a 元的计算器n 个，付出b 元，应找回钱数是（） A ．（b-a ）元 B ．（b-n ）元 C ．（na-b ）元 D ．（b-na ）元 2．一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字的一半多5，那么这个两位数是（） A ．10a+（2a +5） B ．10a+（2 a -5） C ．10a+（2a-5） D ．10a+（2a-10） 3．已知长方形的周长是m 厘米，一边长为a 厘米，则这个长方形的面积是（） A ．2 ma 平方厘米 B ．（2m —a ）平方厘米 C ．a （2m —a ）平方厘米 D ．2 )(a m a 平方厘米，

4．第二十届电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设今年参赛的作品有b 部，则b 是（） A ．％a 4012+- B ．％ a 4012++C ．a （1+40％）+2 D ．a （1+40％）－2 5. 代数式322+-y x ，当4,2-=-=y x 时的值是（） A ．1- B ．7 C ．15 D ．19 6. 代数式3)2(2+-x 有（） A 、最大值 B 、最小值 C 、既有最大值，又有最小 D 、无最大值也无最小值. 7、若02)1(2=-++b a ，则代数式12-+b a 的值为（） A 、1 B 、－1 C 、3 D 、－3 8、已知a —b=—2，那么3（a —b ）2—4（b —a ）+5的值为（） A 、25 B 、9 C 、—25 D 、—9 9、某厂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约b 吨，节约后可以多用( ) 天 A 、m m a b n -+ B 、m m n n b -- C 、m m n n b -+ D 、m m n b n -- 10、计算(6a 2-5a+3)-(5a 2 +2a-1)的结果是( ) A 、a 2-3a+4 B 、a 2-3a+2 C 、a 2-7a+2 D 、 a 2-7a+4 二、填空题： 11、y 与10的积的平方，用代数式表示为________。 12．某工厂一月份生产机床m 台，二月份比一月份增产10%，则二月份生产机床台。 13、校园里刚裁下一棵1.8米高的小树苗，以后每年长0.3米，则n 年后树高为。 14、a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，则()()x a b x y ab y ++--的值为。 15、[( ) －6b+13］－[9b 2－( )+17]=2b 2+3b+( ) 16、若-7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则2m-3n+1= 。 17、把多项式11x-9+76x+1-2x 2-3x 合并同类项后是。 18、若代数式x 2-3x+m ，当x=5时值为0，则m 的值为。 19．观察下列等式：9-1=4×1+1；16-4=4×2+4；25-9=4×3+4；36-16=4×4+4，…… n 表示自然数，用关于n 的等式表示上述规律为。 20．观察下列各式:

第二章第1课时用字母表示数

第二章整式的加减第1课时用字母表示数教学目标 1．知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．教学过程一、情境导入我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．今天我们就学习用字母表示数．二、合作探究探究点一：含字母式子的书写要求例1．下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23 . A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．探究点二：用含字母的式子表示数量关系【类型一】用字母表示代数型的数量关系例2．用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元． (2)在运动会中，一班总成绩为m 分，二班比一班总成绩的23 还多5分，则二班的总成绩为________． (3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元．解析：(1)用购买m 个篮球的总价加上n 个排球的总价表示．所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m ＋60n )元． (2)二班的总成绩＝23 m ＋5. (3)根据题意得m (1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m (元)．方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号．

XX年四年级数学下册第二单元信息窗一用字母表示数教案(青岛版)

XX年四年级数学下册第二单元信息窗一用字母表示数教案（青岛版）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址课题信息窗一：用字母表示数课型新授课时 2 教材简析情景图解读：本信息窗所呈现的是节约能源的主题班会和相关的文字说明。图中包含的主要信息有：一个节水水龙头每分钟可节水150元电费。借助问题“节水水龙头2分钟节水多少毫升？”引入对“用字母表示数的学习。由问题“小明家原来美年达电费是m元，现在每年节省电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？”引出了对“求含有字母式子的值”的学习。可检测性教学目标（重点★ 难点△）

.在具体情境中，△通过丰富的实例，理解用字母表示数的意义，★学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2.在探索新知识的过程中，逐步建立用各种符号来表示数的意识，发展学生的数感和抽象、概括能力，促进学生有算术思维到代数思维的过渡。 3、经历用字母表示数的过程，举出用字母表示式子的例子，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，在学习中逐步感受符号化思想。课前准备预习设计有规律的一组算式教具与学具环节目标教学过程课前调整创设学生感兴趣的“节约能源”问题，引导学生观察信息，发现问题，提出问题的能力。第1课时一、创设情境，提出问题

师：节约能源是当今社会非常关注的一个话题。为什么要节约能源？怎样节约能源？谁来说说你的想法？生举例。师：看来大家对节约能源关注的挺多。你瞧，四年级一班的同学为此还开展了一次“节约能源的主题班会”。（出示情境图）仔细观察，你了解到哪些信息？生找出信息。师：根据这些信息，你能提出哪些问题？生提出问题。师：看来同学们都能根据信息提出数学问题，下面我们就来解决这些问题。二、合作探究，解决问题 .师生互动，用一个式子简明表示任何时间的节水量。针对问题，请列出算式，算出得数。生：2×10=20 3×10=30 4×10=40 …… （学生回答，教师板书）时间（分钟）节水量（毫升） 2

第三章用字母表示数测试题及答案三初一数学

第三章《用字母表示数》单元测试三（满分100分，时间60分钟）班级姓名得分___________ 一、填空题：（每小题2分，共20分） 1. 今年小明m 岁，去年小明__________岁，8年后小明__________岁. 2. 一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm. 3. 代数式x y y x -+- 23 12 是__________________三项的和，它们的系数分别是__________. 4. 合并同类项：a a 83-=__________，a a a ---=___________. 5. 设x 表示一个数，用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是_________. 6. 如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为________________. 7. 53是一两位数，个位数字是3，十位数字是5，可将53写成5×10+3. 如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的代数式表示这个两位数是______________. 8. 化简：)]2([b a ---=___________. 9. 图5-1是一个长方形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A （米2 ）与拉开长度b （米）的关系是________________. 10. 观察下列各式：121312 ?+=? 222422 ?+=? 323532?+=? …… 请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来__________________. 二、选择题：（每小题3分，共30分） 11. 下列各式：1+-x ，3+π，29>， y x y x +-，ab S 2 1 =，其中代数式的个数是（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 12. 以下代数式书写规范的是（） A. 2)(÷+b a B. y 5 6 C. x 3 1 1 D. y x +厘米

第三章字母表示数2012

第三章字母表示数单元测试（总分：100分；时间： 45分）姓名班级成绩一、你一定能选对！(每小题3分，共33分) 1、下列各式符合代数式书写规范的是（）。 A 、a b B 、a ×3 C 、3x －1个 D 、22 1n 2、下列合并同类项正确的有（）。 A 、2x+4x=8x 2 B 、3x+2y=5xy C 、7x 2－3x 2=4 D 、9a 2b －9ba 2＝0 3、对代数式a 2+b 2 的意义表达不确切的是（）。 A 、a 、b 的平方和 B 、a 与b 的平方的和 C 、a 2与b 2的和 D 、a 的平方与b 的平方的和 4、一辆汽车在a 秒内行驶 6 m 米，则它在2分钟内行驶（）。 A 、3m 米 B 、a m 20米 C 、a m 10米 D 、a m 120米 5、若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式6x 2＋9x －7的值是（）。 A 、2 B 、17 C 、－6 D 、－4 6、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（）。 A 、a(1＋20％) B 、a(1＋20％)8％ C 、a(1＋20％)（1－8％） D 、8%a 7、下列说法正确的是（） A.31πx2的系数为31 B.21 xy2的系数为21x C.3(－x2)的系数为3 D.3π(－x2)的系数为－3π 8、在1，a ，a ＋b ，2 x ，x 2y ＋xy 2，3>2，3＋2＝5中，代数式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6 9、一枚炮弹竖直向上发射时，它的高度h （米）与时间（秒）的关系可以表示为 h=—10t 2+150t+10，那么经过10秒后，炮弹的高度为（） A ．1000米 B 。1510米 C 。510米 D 。2510米 10、观察下列数21、61、181、541、__________、4861 ………则横线上应填（） A ）1601 B ）1611 C ）1621 D ）1631

第2课时《用字母表示数(二)》教案设计

第2课时用字母表示数(二) 教案设计设计说明 1．注意创设简明的问题情境，放手让学生自己解决问题。美国数学家哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，才有动力。”本教学设计通过创设简明的问题情境，让学生能够从已有的知识经验出发，感受具体问题中的数量关系，并用确定的数表示出来，进而逐步发展，体会可以用字母表示变化的数，结合具体的问题体会字母的概括性和简洁性，体会用字母表示数的优越性。 2．注重符号化思想的渗透。英国著名哲学家、数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”本方案在设计的过程中注重符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采用观察思考、合作探究、动手操作等不同的学习方式，使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式表达大量信息的优点。课前准备教师准备PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡学生准备小棒、练习卡片教学过程 ⊙情境引入 (情境图展示)宁宁和波波正在看一则新闻：7月6日中午12：00，警方接到110报警电话，在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为浙BT06XX的出租车，以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕，将这些犯罪嫌疑人成功抓获。师：观察情境图，你看到了哪些新的表述方式？预设生：看到了许多字母。师：根据以上信息，你认为字母可以表示什么？(学生列举字母可以表示的内容，如字母可以表示速度、方向、数量等，还可以表示高速公路的名称) 师(指名)：刚才许多同学都谈了自己的想法，你有什么感受？(学生谈感受) 揭示课题。(板书课题) 设计意图：以虚拟的新闻情境图引入，让学生体会到用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发了学生学习数学的兴趣。 ⊙探究新知

七年级(上)第三章《用字母表示数(一)》单元测试题

第三章《字母表示数》单元测试题（附答案）时间45分钟满分100分学号姓名一、填空题（每小题4分，共16分） 1. 观察下列等式： 12=1－12 ， 221111222 +=-， 233111112222 ++=-， …… 请根据上面的规律计算： 231011112222+++???+=____________. 2.根据规律填代数式， 1+2=()221;2 ?+ ()331123;2 ?+++= ()44112342 ?++++= …… 1+2+3+…+n=______________. 3.根据规律填代数式， 13+23=(1+2)2 13+23+33=(1+2+3)2 13+23+33+43=(1+2+3+4)2 …… 13+23+33+…+n 3=_____. 4.代数式3x-1和16-4x ，当x 增大时，3x-1的值_____；16-4x 的值_____；当x=____时，代数式值相等. 二、选择题（每小题4分，共24分）

1. 如果a 是偶数，b 是奇数，那么a+b 一定是（）. (A)偶数 (B)奇数 (C)质数 (D)非零偶数 2. 一汽车在a 秒内行驶 6 m 米，则它在2分钟内行驶（）米. （A ）3m （B ）a m 20 （C ）a m 10 （D ）a m 120 3.已知3=x y ，则x y x -3等于（）．（A ）34 （B ）1 （C ）32 （D ）0 4.把x 2-2xy+y 2-2x+2y 的二次项放在添"+"号的括号里，把一次项放在添"－"号的括号里，按上述要求完成并正确的是（）. (A)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(2xy+2x-2y) (B)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(2x-2y) (C)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2+y 2)-(-2xy-2x+2y) (D)x 2-2xy+y 2-2x+2y=(x 2-2xy+y 2)-(-2x+2y) 5.a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）．（A ）a b + （B ）a b +10 （C ）a b +100 （D ）a b +1000 6.若a ＜0，化简|a-|a||-a=( ). (A)-3a (B)-2a (C)-a (D)a 三、解答题（第1～3和5～6每小题10分，第4和第7每小题5分，共70分） 1.如果1,y x =+且-2≤x ≤2，求y 的最大值和最小值. 2.销售问题：某商场将进价a 元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？

用字母表示数教案

第二单元节能减排 ---用字母表示数信息窗1 用字母表示数第一课时一．教学内容：课本8---9页内容。二．教学目标： 1．结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。 2. 初步学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。 3. 在探究新知识的过程中，感受用字母表示数与现实生活的亲密联系，发展抽象概括能力，简历初步的代数思想。三、教学重点: 学会用字母表示数及含有字母的式子的值。四、教学难点：用字母表示数，由数过渡到字母，形成由具体到抽象的认知过程。五、教学准备：ppt课件. 六、教学过程：（一）口算训练（二）导入新课 1、师：哪位同学能说说我们生活中还有哪些地方用到字母？（指名回答）生1：英语课本，学校的名字下面有英文字母。生2：博习楼A座。生3：车牌号。 2. 2、观看视频：某班级召开节约能源主题班会。一位男同学说：一个水龙头每分钟可节水10毫升，另一位女同学说：出门时关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。问题一：你能从中找出什么问题？你能获得什么信息？生1：一个水龙头2分钟 3分钟。。。节水多少毫升。生2：每个家庭2年 3年。。。。能节约多少电费。

生3：我们要爱护我们的能源避免浪费。时间（分）节水量（毫升） 2 2×10=20 3 3×10=30 4 4×10=40 . . . . 我们用口来表示流水时间，那么口分钟节水量为口×10 如果用△号来表示流水的时间，那么△分钟节水量就是△×10 在数学中，我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示时间，t分钟的节水量表示为t×10 （三）新课师：小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150元。节约用电后每年的电费是多少钱？生：m-150 1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示） ①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1 如x×3=x·3=3x（数字和字母相乘省略乘号，数字在前字母在后）（四）、巩固检测 2、书第9页的第一题和第二题先让学生独立完成，然后交流填写理由。 3、书第10页第5题和第六题。这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表达出结果。 4、书第10页第8题。这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。

北师大版七年级数学上册第三章字母表示数练习题及答案全套

一、填空题 1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有_______个梨. .小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁. 3.一个正方体边长为a ，则它的体积是_______. 4.一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm,则它的面积是_______cm 2. 5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时_______千米. 二、选择题 1.原产量n 千克增产20%之后的产量应为（） A.（1－20%）n 千克 B.（1+20%）n 千克 C.n +20%千克 D.n ×20%千克 2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（） A.(x +y ) B.(x －y ) C.3(x －y ) D.3(x +y ) 3.三角形一边为a +3,另一边为a +7,它的周长是2a +b +23,求第三边（） A.b －13 B.2a +13 C.b +13 D.a +b －13 4.公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（） A. n P +1 B. 1 -n P C. 1 +n P P D. 1 +n P 三、根据题意列代数式 1.平行四边形高a ，底b ，求面积. 2.一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数. 3.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？ 4.甲乙两数和的2倍为n ，甲乙两数之和为多少？四、解答题请用x 表示y . 五、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F 千克（F 在一定范围内）时，弹簧（1）写出当F =7 kg 时，弹簧的长度l 为多少厘米? （2）写出拉力为F 时，弹簧长度l 与F 的关系式. （3）计算当拉力F =100 kg 时弹簧的长度l 为多少厘米? §3.1.1 字母表示数

四年级下册第二单元《用字母表示数》(一)

四年级下册第二单元《用字母表示数》（一）一、用含有字母的式子表示数。 1、一本童话故事书15元，买2本用（），买m本用（）。 2、篮球的单价是a元，李老师买了6个篮球，需要（）元。 3、张老师8分钟打了b个字，张老师平均每分钟打（）字。 4、明明有60元钱，亮亮比他的x倍少15元，亮亮有（）元。 5、买单价为c元的足球4个，付出100元，应找回（）元。 6、学校有男生x人，女生比男生多200人，共有学生（）人。 7、某工厂2014年总产值是150万元，比2013年多s元，2013年总产值是（）万元。 8、正方形的边长是a分米，它的周长C＝（）分米，面积S＝（）平方分米。 9、长方形的长为x米，宽是y米，则长方形的周长C＝（）米，长方形的面积S＝（）平方米。 10、实验小学原计划每月用煤m吨，实际每月节约n吨，实验小学实际每月用煤（）吨。二、填空。 1、商店新进香蕉5箱，每箱重m千克，新进梨4箱，每箱重n千克，那么：5m表示（）。 4n表示（）。 m＋n表示（）。 m－n表示（）。

5m＋4n表示（）。 2、新华书店里一本成语字典a元，一本语文书b元，一份地图4元。那么：a＋4表示（）。 b＋4表示（）。 a＋b＋4表示（）。 a－b 表示（）。三、列式计算 1、一个闹钟原价是56元，降价x元。（1）、现在的价格是多少元？（2）、当x＝38元时，现在的价格是多少元？ 2、修路队要修1800米长的公路。（1）、平均每天修m米，5天修了多少米？（2）、当m＝125米时，还剩多少米没有修？ 3、用字母表示下面的数量关系。（1）从200里减去m加上n的和。（2）320减去12的m倍。

四年级下册第二单元《用字母表示数》教案

用字母表示数主备人主讲人第 2 单元第 1 课时总第课时教学内容：课本8—9页。教学目标 1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用。 2、让学生感受用字母表示数的优越性，提高对用字母表示运算定律的认识。 3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 4、让学生知道字母可以像数一样参与运算。教学重点：用字母表示数的意义教学难点：理解用字母表示数的意义一、口算训练 76 - 12 = 44 - 43 = 36 - 23 = 40 - 9 = 二、创设情境提出问题出示情境图，师：根据这些信息，你能提出哪些问题？学生提问题后，师：今天我们来解决：“节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、 4分钟……”？和“节约用电后每年的电费是多少元？”今天我们来学习：“用字母表示数”,重点要理解:用字母表示数的意义。三、自学探究，尝试反馈（一）出示自学指导。认真看课本第8-9页，思考： 1、你怎样用简明的式子表示出任何时间的节水量吗？

2、怎样求含有字母式子的值？（二）自学。学生认真看书思考。（三）讨论上面的三个思考题。同学们看完了吗？谁来说一说…… （四）尝试。1、下面就来考考大家，看谁自学的效果好。2、板演练习，请三名学习较弱的学生板演，其余学生做在书上。教师巡视，要找出学生的错误并板书。（板演题目是根据课本9页下面第1题）3、讲述。做完的同学，请认真看黑板上的练习，是否有错误，同时还要检查自己做得是否正确。四、讨论交流总结提升（一）更正。教师指导：发现错误的请举手。点名让学生上台更正。提示：用红色粉笔改，哪里错了，先划一下，再在旁边改，不要擦去原来的。（二）讨论。针对学生出现的错误展开讨论，重点解决：怎样用字母表示数？（三）总结。1、用字母可以表示一个数，用含有字母的式子可以表示一个数量。 2、把数值带入含有字母的式子进行计算时，计算结果的后面不能带单位名称，在写答语时，一定要带上单位名称。五．巩固运用达标测试下面我们应用今天所学的知识来完成达标测试题，比一比看哪位同学又对又快。自主练习2题. 教学反思：

数学：第三章字母表示数同步练习

北师大版七年级上单元自测题（三）一、选择题:（每小题3分，共30分） 1．下列代数式表示a 、b 的平方和的是（）． A ．（a+b ）2 B ．a+b 2 C ．a 2+b D ．a 2+b 2 2．下列各组代数式中，为同类项的是（）． A ．5x 2y 与－2xy 2 B ．4x 与4x 2 C ．－3xy 与3 2yx D ．6x 3y 4与－6x 3z 4 3．－a+2b －3c 的相反数是（）． A ．a －2b+3c B ．a 2－2b －3c C ．a+2b －3c D ．a －2b －3c 4．当3≤m<5时，化简│2m－10│－│m－3│得（）． A ．13+m B ．13－3m C ．m －3 D ．m －13 5．已知－x+2y=6，则3（x －2y ）2－5（x －2y ）+6的值是（）． A ．84 B ．144 C ．72 D ．360 6．如果多项式A 减去－3x+5，再加上x 2－x －7后得5x 2－3x －1，则A 为（）． A ．4x 2+5x+11 B ．4x 2－5x －11 C ．4x 2－5x+11 D ．4x 2+5x －11 7．下列合并同类项正确的是（）． A ．2x+4x=8x 2 B ．3x+2y=5xy C ．7x 2－3x 2=4 D ．9a 2b －9ba 2=0 8．一辆汽车在a 秒内行驶 6m 米，按此速度它在2分钟内可行驶（）． A ．2010120...3m m m m B C D a a a 米米米米 9．若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x+15的值是（）。 A ．2 B ．17 C ．3 D ．16 10．一批电脑进价为a 元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）． A ．a （1+20%） B ．a （1+20%）8% C ．a （1+20%）（1－8%） D ．8%a 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．代数式 3457ab c 次数是_______． 12．若－2 3a 2b m 与4a n b 是同类项，则m+n=________． 13．用代数式表示：__________．

初一年级上册数学2.1用字母表示数知识梳理与易错剖析

第二章整式的加减2．1 整式第1课时用字母表示数知识点一含字母式子的书写及意义精练版P40 用字母表示数的书写规定 (1)数与字母相乘或字母与字母相乘时，“×”可以省略不写或用“·”代替； (2)数与字母相乘时，数要写在字母前面，如4×a 应写作4a ； (3)数字因数是1或－1时，“1”常省略不写，如1×mn 写成mn ，－1×mn 写成－mn ； (4)带分数与字母相乘时应把带分数化为假分数，如112×a 应写成32 a ；(5)含有字母的除式应写成分数的形式，如 b ÷a 写成b a ；(6)式子后面有单位且式子是和或差的形式时，应把式子用括号括起来，如(3＋a )米，[4＋2(m －1)]

千克等．例1在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是() A．4的a倍B．a的4倍 C．4个a相加D．4个a相乘解析：说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．A、B、C中内容均可表示4a，而D选项4个a相乘用代数式表示a·a·a·a＝a4，故D选项错误．故选D. 答案：D 知识点二用含字母的式子表示数量关系精练版P40用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，为学习和研究带来了极大的方便．从具体的数字抽象到用字母表示数，在认识上是一个重大飞跃．拓展：同一问题中不同的数量要用不同的字母表示；不同的问题中不同的数量可以用相同的字母表示；一个字母表示的数往往不止一个，具有任意性，但要受实际问题的限制．

例2用含字母的式子表示下列数量关系． (1)某地为了改造环境，计划用五年的时间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山________公顷； (2)如果王红用5h走完的路程为s km，那么她的平均速度为________km/h； (3)每本笔记本m元，每本练习本n元，王刚买了5本笔记本，2本练习本，那么他一共花了________元．解析：(1)中五年内植树绿化荒山的总公顷数＝每年绿化的公顷数×年数，则这五年内植树绿化荒山5x公顷；(2)根据“速度＝路程时间 ”可知王红的平均速度为s 5km/h；(3)王刚一共花费的钱数为买5本笔记本和2本练习本的总钱数为(5m＋2n)元．答案：(1)5x(2)s 5(3)(5m＋2n)

第三章用字母表示数复习教案

第三章《用字母表示数》单元复习课盱眙县第二中学初一数学备课组教学目标 1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义． 2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，能分析简单代数式的实际背景或几何意义；会求代数式的值． 3.理解代数式、同类项的有关概念，掌握合并同类项的法则和去括号法则，并能用这两个法则准确地将代数式化简． 4.要学会从具体的、特殊的问题出发，探索一些数与式的规律并表示出来． 5.通过复习，进一步提高观察、分析、归纳及总结问题的能力，发展和培养基本运算能力及从一般到特殊的辨证观点．教学重点熟练地进行同类项的合并和代数式的化简．教学难点同类项的概念、去括号法则、合并同类项法则的理解与运用．教学过程一、创设情境合起课本来，让我们回忆本章所学知识，首先想到的是字母表示数、代数式、单项式、多项式、整式等概念，接着我们要理清本章中出现的整体代换与归纳等思想方法。相信通过这两节课的学习，我们对这些知识将有一个更清晰的认识，二、预习交流模块一 1.下列式子哪些是代数式？

3x ，5-3y ，0，3＞-2， a b ，3x 2-2x+5，3.5x+21=6，b. 2.下列代数式哪些是单项式？是单项式的指出其系数与次数. 5，2m ，3-b ，-6ab ，x 3-5x 2+6，s t ，5x 2y ，-xy 2z. 3.下列代数式哪些是多项式？是多项式的指出其项与次数. 6-a ，5x 2-2x+9，x+b a -1，4m 3n 2-8mn+31，-2xyz. 4.下列各组单项式中，哪些是同类项？ -m 2n 与2m 2n ， 3与0， 5a 3b 2与-2b 2a 3， 53与35。 5.合并下列同类项： 3m-2n= -t-t-t= a 2b-3 a 2b +a 2b= 6.去括号：（1）a-（2a-b+3c ）（2）（3m+2n ）+（-2m-n ） 1．列代数式某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（） A ．b a -8分钟 B ．b a +8分钟 C ．(b a -8+1)分钟 D ．(b a -8－1)分钟 2．合并同类项指出代数式2)32(2 b a +－)32(3b a ++2)32(8b a +－)32(7b a +中的同类项，并将其合并． 1．代数式求值先化简，再求值4x 2y －[3xy 2－2(xy －21x 2y) +3xy]+23xy ，其中x=4 3，y=－1． 2．创新求值题为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文12439a b c +++，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（） A ．4，5，6 B ．6，7，2 C ．2，6，7 D ．7，2，6 三、点评释疑【模块一】 1.你联想到的知识点是: 。 2.你联想到的知识点是：。 3.你联想到的知识点是：。模块二模块三

第二单元字母表示数

第二单元节能减排 ——用字母表示数一、教材分析：本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。本单元的教学内容是： 1、用字母表示数 2、用字母表示常见的数量关系和计算公式 3、求含有字母的式子的值二、教学目标： 1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。 3、在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。 4、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。三、教学重点：用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式四、教学难点：理解字母表示数的意义。五、课时安排：8课时六、教学过程第一课时教学内容：信息窗1：字母表示数的意义教学目标： 1、结合具体情景，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。 2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 3、培养学习代数初步知识的兴趣和创造性思维，归纳概括能力以及解决实际问题的能力。教学重难点：会用字母表示数。教法学法：讨论交流、巩固练习教具准备：视频展示台、多媒体课件课型：新授课教学过程：一、导入（出示情景图）师：观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？生：出门时关闭电器开关可以节约用电我们这节是节约能源主题班会一个节水水龙头每分钟可节水10毫升二、新授：师：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？生：2分钟节水多少毫升？ 3分钟节水多少毫升？4分钟呢？5分钟呢？师：怎样计算？指生边说，教师边板书。时间（分）节水量（毫升） 22×10＝20

七上第三章字母表示数 单元自测题

七年级(上)数学教案集 第三章 用字母表示数