专题12-光学

2014年高考物理试题分类汇编 专题12：光学

34．[物理——选修34][2014·新课标全国卷Ⅰ] (2)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n ＝.

(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？

(ⅱ)一细束光线在O 点左侧与O 相距23R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖

射出点的位置．

(2)(ⅰ)R (ⅱ)略

[解析] 在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示，由全反射条件有

sin θ＝n 1①

由几何关系有

OE ＝R sin θ②

由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为

l ＝2OE ③

联立①②③式，代入已知数据得

l ＝R ④

(ⅱ)设光线在距O 点23R 的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和

已知条件得

α＝60°>θ⑤

光线在玻璃砖内会发生三次全反射．最后由G 点射出，如图所示，由反射定律和几何关系得

OG ＝OC ＝23R ⑥

射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出．

[2014·新课标Ⅱ卷] [物理——选修3－4] (2)一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面，在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上，已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．

34．[答案] (1)BCE (2)2h

[解析] (1)由Q 点的振动图像可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，A 项错误；由波的图像可知，波向左传播，波的周期T ＝0.2 s ，振幅A ＝10 cm ，t ＝0.10 s 时质点P 向

上运动，经过0.15 s ＝43T 时，即在t ＝0.25 s 时，质点振动到x 轴下方位置，且速度方向向

上，加速度方向也沿y 轴正方向，B 项正确；波动速度v ＝T λ＝0.28 m/s ＝40 m/s ，故从t

＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，波沿x 轴负方向传播的距离为x ＝v t ＝6 m ，C 项正确；由于P 点不是

在波峰或波谷或平衡位置，故从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s 的43周期内，通过的路程不等于3A ＝

30 cm ，D 项错误；质点Q 做简谐振动的振动方程为y ＝A sin T 2πt ＝0.10sin 10πt (国际单位

制)，E 项正确．

(2)如图所示，考虑从圆形发光面边缘的A 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A ′点折射，根据折射定律有

n sin θ＝sin α①

式中n 是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角．

现假设A ′恰好在纸片边缘，由题意，在A ′点刚好发生全反射，故α＝2π②

设AA ′线段在玻璃上表面的投影长为L ，由几何关系有sin θ＝L2＋h2L ③

由题意，纸片的半径应为

R ＝L ＋r ④

联立以上各式可得n ＝2h ⑤

20． [2014·北京卷] 以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0) ，称为负折射率材料．位于空气中的这类

材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin r sin i ＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时

折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )

A B

C D

20．B 本题考查光的折射．是一道创新题，但本质上还是光的折射定律，本题给定信息“光的折射光线和入射光线位于法线的同侧”，无论是从光从空气射入介质，还是从介质射入空气，都要符合此规律，故A 、D 错误．折射率为－1，由光的折射定律可知，同侧的折射角等于入射角，C 错误，B 正确．

17． [2014·全国卷] 在双缝干涉实验中，一钠灯发出的波长为589 nm 的光，在距双缝1.00 m 的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350 cm ，则双缝的间距为( )

A ．2.06×10－7 m

B ．2.06×10－4 m

C ．1.68×10－4 m

D ．1.68×10－3 m

17．C [解析] 本题考查双缝干涉条纹间距离公式．双缝干涉相邻条纹间距Δx ＝d l λ，

则d ＝Δx l λ＝1.68×10－4 m ，C 正确．

13． [2014·福建卷Ⅰ] 如图， 一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )

A B

C D

13．A [解析] 光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，在其分界面处当入射角大于或等于临界角时，会发生全反射现象，故A 项正确；光线由空气射向玻璃砖时，由于光线与分界面不垂直，所以除了有反射现象之外还应发生折射现象，其折射角小于入射角，故B 、D 项错误；光线由空气沿半径射入玻璃砖时，传播方向不变，由玻璃砖射向空气时，折射角应大于入射角，故C 项错误．

[2014·江苏卷] [选修3－4]

(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到题12B 1(甲)图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如题12B 1(乙)图所示．他改变的实验条件可能是______．

(题12B 1图)

A ．减小光源到单缝的距离

B ．减小双缝之间的距离

C ．减小双缝到光屏之间的距离

D ．换用频率更高的单色光源

(1)B [解析] 根据Δx ＝d l λ知，要使条纹间距变大，可减小双缝之间的距离，增大光的

波长(即降低光的频率)或增大双缝到屏的距离，故只有B 正确．

2．[2014·四川卷] 电磁波已广泛运用于很多领域．下列关于电磁波的说法符合实际的是

( )

A ．电磁波不能产生衍射现象

B ．常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机

C ．根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度

D ．光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同

2．C [解析] 衍射现象是波的特有现象，A 错误；常用的遥控器通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机，B 错误；遥远天体和地球的距离发生变化时，遥远天体的电磁波由于相对距离发生变化而出现多普勒效应，所以能测出遥远天体相对地球的运动速度，C 正确；光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值是相同的，即光速不变原理，D 错误．

3．[2014·四川卷] 如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则( )

A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球

B ．小球所发的光能从水面任何区域射出

C ．小球所发的光从水中进入空气后频率变大

D ．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大

3．D [解析] 光从水中进入空气，只要在没有发生全反射的区域，就可以看到光线射出，

所以A 、B 错误；光的频率是由光源决定的，与介质无关，所以C 错误；由v ＝n c 得，光从

水中进入空气后传播速度变大，所以D 正确．

8． [2014·天津卷] 一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入玻璃三棱镜

后，出射光分成a 、b 两束，如图所示，则a 、b 两束光( )

A ．垂直穿过同一块平板玻璃，a 光所用的时间比b 光长

B ．从同种介质射入真空发生全反射时，a 光临界角比b 光的小

C ．分别通过同一双缝干涉装置，b 光形成的相邻亮条纹间距小

D ．若照射同一金属都能发生光电效应，b 光照射时逸出的光电子最大初动能大

8．AB [解析] 本题考查了光的折射率、全反射、双缝干涉及光电效应等知识点，根据图中光线的偏转角度可以判断出三棱镜对a 光的折射率比b 光的大，所以a 光的频率大，在

玻璃中速度小，通过玻璃所用的时间长，A 正确；a 光发生全反射的临界角小于b 光发生全

反射的临界角，B 正确；发生双缝干涉时相邻条纹间的距离公式Δx ＝ d l λ，由于b 光的波

长长，所以b 光形成的相邻亮条纹间距大，C 错误；由于a 光的频率大于b 光的频率，根据公式E k ＝hν－W 得出a 光照射金属时逸出的光电子的最大初动能大，D 错误．

18． [2014·浙江卷] 关于下列光学现象，说法正确的是( )

A ．水中蓝光的传播速度比红光快

B ．光从空气射入玻璃时可能发生全反射

C ．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深

D ．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽

18．CD [解析] 本题考查光速、光的全反射、折射、双缝干涉等知识．在同一种介质中，波长越短，波速越慢，故红光的传播速度比蓝光大，选项A 错误；光从空气射向玻璃是从光疏介质射向光密介质，不能发生全反射，选项B 错误；在岸边观察水中的鱼，由于光的折射，鱼的实际深度比看到的深度要深，选项C 正确；在空气中红光的波长比蓝光要长，根据

Δx ＝d l λ可知红光的双缝干涉条纹间距大，选项D 正确．

(1)(6分)[2014·重庆卷] 打磨某剖面如题11图1所示的宝石时，必须将OP 、OQ 边与轴线的夹角θ切磨在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线在OP 边和OQ 边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 边后射向MN 边的情况)，则下列判断正确的是( )

题11图1

A ．若θ＞θ2，光线一定在OP 边发生全反射

B ．若θ＞θ2，光线会从OQ 边射出

C ．若θ＜θ1，光线会从OP 边射出

D ．若θ＜θ1，光线会在OP 边发生全反射

11．[答案] (1)D

[解析]本题第一问考查光的折射和全反射，第二问考查波的图像．

[2014·江苏卷] (3)Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图见题12B 2图．一束光以入射角i 从a 点入射，经过折射和反射后从b 点出射．设鳞片的折射率为n ，厚度为d ，两片之间空气层厚度为h .取光在空气中的速度为c ，求光从a 到b 所需的时间t .

(题12B 2图)

(3)n2－sin2i 2n2d ＋ccos i 2h

[解析] 设光在鳞片中的折射角为γ，根据折射定律有sin i ＝n sin γ.在鳞片中传播的

路程l 1＝cos γ2d ，传播速度v ＝n c ，传播时间t 1＝v l1，解得t 1＝n2－sin2i 2n2d ，同理，在空气中

的传播时间t 2＝ccos i 2h ，则t ＝t 1＋t 2＝n2－sin2i 2n2d ＋ccos i 2h .

[2014·山东卷] (2)如图所示，三角形ABC 为某透明介质的横截面，O 为BC 边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O 以角i 入射，第一次到达AB 边恰好发生全反射．已知θ＝15°，BC 边长为2L ，该介质的折射率为.求：

(ⅰ)入射角i ；

(ⅱ)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c ，

可能用到：sin 75°＝42或tan 15°＝2－.

38． [答案] (2)(ⅰ)45° (ⅱ)2c 2L

[解析] (2)(ⅰ)根据全反射规律可知，光线在AB 面上P 点的入射角等于临界角C ，由折射定律得

sin C ＝n 1①

代入数据得

C ＝45°②

设光线在BC 面上的折射角为r ，由几何关系得

r ＝30°③

由折射定律得

n ＝sin r sin i

④

联立③④式，代入数据得 i ＝45°⑤

(ⅱ)在△OPB 中，根据正弦定理得

sin 75°OP ＝sin 45°L ⑥

设所用时间为t ，光线在介质中的速度为v ，得

OP ＝v t ⑦

v ＝n c

⑧

联立⑥⑦⑧式，代入数据得

t ＝2c 2L ⑨