自动控制心得及实例分析

下面对自控上的概念的实例说明

1、零状态响应，零输入响应

零状态响应：设系统的对象是一辆跑车，该对象的输入是油门取值为μ（[0,1]μ∈）,该对象的输出是速度(/)v km h ，当位于起跑线上的跑车油门瞬间踩死(:01μ→)，将跑车的运行速度以曲线的形式记录下来，该曲线就是系统的零状态响应（起跑时的速度为0，其动力来源于油门），在曲线上找到100/v km h =的时刻点，该时刻就是衡量该跑车的重要性能参数，如兰博基尼V eneno Roadster 跑车从静止加速到100/km h 则能控制在3秒以内。此参数决定了动力性能，及驾驶员的操纵手感（系统对象的动态性能），此性能（动态性能）完全由对象本身决定，与对象的设计密切相关，包括空气动力学，发动机的类型等。从系统的零状态响应中得知，系统的输出还跟输入有关（并非决定）,当0.5μ=时，跑车稳定后的速度和1μ=时的稳定后速度不一样，该值就是零状态响应的稳态响应部分，与输入有关。

零输入响应：设系统的对象仍是一辆跑车，当跑车加速到100/v km h =后，突然松掉油门，此时跑车的滑行过程就是零输入响应的一个实例。此时跑车完全处于一种自由运动状态，而该自由运动状态亦由跑车的设计决定，主要包括跑车的外形风阻、轴承的摩擦系数、跑车的高度、重量、减震等，这些因数转换成数学形式，就是跑车（对象）传递函数的极点（及12,...n p p p ）。

把以上两种响应结合起来就是跑车在路面上的正常行驶方式（也就是全响应）。

注：跑车的发动机排量大小与对象传递函数的增益K 有关。跑车各项性能的分值大小与传递函数中的零点相关。

2、输入信号的选择

不同的输入信号，其特征异同，其应用场合亦不一样。如飞行员训练用的转台，其输入就是正弦信号，转台的二维轴以不同相位差的正弦信号进行运转，以模拟飞行员在空中遇到的状态。我们在书中出现最多的输入信号（信号源），大多为单位阶跃响应，这是有原因的，解释如下。

信号源都有两个参数：1、特征，如正弦，三角，加速度 2、幅值，及能量大小。

看过“潜伏”之类影片的同学，会发现影片中的主人公被抓起来后会一般都会遇到拷问，其拷问的方式不一样，包括：诱惑，恐吓，刑具等。在不同的拷问方式下，有的人选择投降，有的人宁死不屈。原因是意志力因人而异，而意志力是人的内在特性。拷问的目的就是为了充分暴露潜伏者的本色，使其露出庐山真面目。在上面三种拷问方式中，最有效的就是刑具（类似阶跃信号），也就是施加对象一定的冲击，或者持续施加一定的能量，或者两者并施。施加的冲击或者能量不到位，均达不到使其招供或招供不彻底。为了充分发现事物的本质，需要施加最小成本的输入信号，这就是输入信号的选择依据。当然，输入信号的能量不能太大，能量的大小也要依据对象的体能而定，太大的能量互让对象瞬间崩溃甚至死亡。输入信号是作用在对象的外部（身体），通过对象的输出观测其的本质（意志力）。

在电厂的过热汽温调节系统中，就是通过对蒸汽瞬间喷入冷水作减温实验，通过对管道的蒸汽温度的输出测量，绘制曲线，然后拟合出系统的传递函数。

3、稳定性分析

A 、开环传递函数()o G s 包括对象自身的传递函数和对象输出之前的所有传递函数的乘

G s在信号作用下的输出往往是有稳态误差的。如下图所示积（包括控制器和执行器）。()

o

示波器的输出曲线，如下：

G s的开环作用之下，输出曲线是发散的，根本谈不上稳态误差。

可见系统在只有()

o

B、当将上述系统设计成闭环后，其框图和输出曲线如下：

从示波器的输出曲线中，得知系统在没有控制器的作用下，其闭环是稳定的。但稳定效果好吗？

C 、在()o G s 的前面再引入一个控制器()c G s , ()o G s 和()c G s 的乘积记为'()o G s 。其框图

和曲线窗口如下。

当前的控制器()10.5c G s s =+

综合分析如下：因21()o G s s s

=+，此传递函数中自身就存在一个积分环节，该积分环节对在开环作用下对输入信号不停地积分（及累计输入信号的能量），使得开环的输出是发散的。

而系统在没有控制器作用下过程闭环，就能实现输出的稳定，且误差为0，这就归功于闭环的特性。当闭环作用下，系统可以对输出进行反馈，且反馈的信号与输入作减法运算，()o G s 的积分环节对输入误差不停地累计，以此来调节系统的输出，直至输入和输出之间没有误差，积分环节起到记忆的作用，当系统的行为具有记忆能力，对系统消除误差是有帮助的，所谓“前世之事后事之师”也就是积分记忆作用体现。当然，也可以从系统的型数进行

分析。如果对象没有积分环节，即便在闭环作用下，系统的输出稳态误差也难消除。所以在

G同样也包含积分环节。

控制器里可以引入积分环节，使得等效后的'

o

在加入有微分环节的控制器后，系统的动态特性可以改善，如上升时间减小，超调量减小等。所以微分环节的作用可以提升系统的动态性能。

积分作用如同一位长者，经验丰富，办事周全；而微分如同一为刚出道的青年，创新性强，有活力，反应灵敏。两者的结合会让系统更好的运转。

4、根轨迹分析

根轨迹分析的依据：自然界中对象都不会“一层不变”，如电机的轴承因长时间工作后使得摩擦系数减小，建模后的传递函数中买一个环节的时间常数就会减小，该时间常数的变化会使得系统闭环后的零极点发生变化，从而影响系统的稳定性。如果该参数的变化不大，闭环系统的稳定性影响不是很大，系统仍然稳定，但如果该参数变化较大，对闭环系统的稳定也许是致命的，闭环系统可能崩溃。所以分析系统的根轨迹的目的就是当相关参数变化后，找到闭环系统的稳定极限（临界稳定）时的参数值，从而为被控对象结构的设计阶段提供参考依据。当然也可以给被控对象设计控制时提供参考依据。

5、频域特性分析

频域特性的分析对系统的设计但来很多方便之处，为了完成某个功能的设计任务，往往需要从频域的角度出发，下面给出一个设计实例。

人类的语音频率在300Hz和3Khz之间，低频的声音效果比较闷，高频的声音比较细脆。当我们在打电话时的声音一般处在低频（300Hz）和高频（3KHz）之间，而低于300Hz的声音和高于3KHz的声音大多是噪声，这里的噪声包括背景中有很多人在同时讲话，而这些人的声音叠加后就会产生高于3KHz的频率，讲话的人越多，叠加频率越高。为了在打电话时得到很好的通话质量，就需要对这些噪声进行抑制（滤波），将这些高频的噪声的幅值缩小，缩小的越小越好，但是在300Hz~3KHz之间幅值要保持不变，甚至放大。有些高端的手机就是在这方面申请了很多专利，就是保证通话质量。其相频特性在300Hz和3KHz之间变化不能太大，否则即便信号的高频被滤除后，也会产生较大的音频失真。

综上所述，音频有效信号范围的幅值特性要宽且平缓，高频特性衰减要大。在其它系统中亦是如此，系统一般工作在中低频，中频越宽表示系统的工作能力越强，距离系统发散的临界值也就越大（稳定裕度越大）。下面是通用运放LM324的开环响应和闭环响应的幅频特性（来源于芯片的手册）。

开环响应幅频特性闭环响应幅频特性