2017七年级数学下方程组不等式应用题期末复习(含答案)
2017七年级数学下方程组不等式应用题期末复习(含答案)
2017年七年级下册方程组不等式应用题期末专题复习
【例1】如图所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度(1)设本的长为a ,宽为b ,厚为,如果按如图所示的包书方式,将封面和封底各折进去3,用含a,b,的代数式,分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽;
(2)现有一本长为19,宽为16,厚为6的字典,你能用一张长为43,宽为26的矩形纸,按图所示的方法包好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于3吗?请说明理由
【例2】绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱,彩电的进价和售价如下表所示:
类别冰箱彩电
进价(元/台)23201900
售价(元/台)24201980
(1)按国家政策,农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱,彩电各一台,可以享受多少元的补贴?
(2)为满足农民需求,商场决定用不超过8000元采购冰箱,彩电共40台,且冰箱的数量不少于彩电数量的
①请你帮助该商场设计相应的进货方案;
②用哪种方案商场获得利润最大?(利润=售价-进价),最大利润是多少?
【例3】某高校共有个大餐厅和2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;
(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的300名学生就餐?请说明理由.
【例4】某校举办数学竞赛,有120人报名参加,竞赛结果:总平均成绩为66分,合格生平均成绩为76分,不及格生平均成绩为2分,则这次数学竞赛中,及格的学生有多少人,不及格的学生有多少人。
【例】某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株.已知甲种树苗每株60元,乙种树苗每株90元.
(1)若购买树苗共用21000元,问甲、乙两种树苗应各买多少株?
(2)据统计,甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为02和06,问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低?
【例6】公园门票价格规定如下表:
购票张数1~0张1~100张100张以上
每张票的价格13元11元9元
某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足0人。经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:
(1)两班各有多少学生?
(2)如果两班联合起,作为一个团体购票,可省多少钱?
(3)如果初一(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?
【例7】一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车,已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:
第一次第二次
甲种货车数量2
乙种货车数量36
累计运货吨数(吨)13
现租用该公司3辆甲种货车和辆乙种货车,一次刚好运完这批货.已知每吨需付运费30元,问货主应付运费多少元?
【例8】响应“家电下乡”的惠农政策,某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台.
(1)至少购进乙种电冰箱多少台?
(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?
【例9】去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320,其中饮用水比蔬菜多80.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40和蔬
菜10,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出;
(3)在(2)的条下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
【例10】某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵,甲、乙两种树苗单价及成活率见下表:
种类单价(元)成活率
甲6088%
乙8096%
(1)若购买树苗资金不超过44000元,则最多可购买乙树苗多少棵?(2)若希望这批树苗成活率不低于90%,并使购买树苗的费用最低,应如何选购树苗?购买树苗的最低费用为多少?
【例11】某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和29盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共0个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆;搭配一个B种造型需甲种花卉盆,乙种花卉9盆.
(l)某校九年级某班外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,
问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出;
(2)若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
应用题专题测试题
一选择题:
1、四川12 大地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000
顶,其中甲种帐篷每顶安置6 人,乙种帐篷每顶安置4 人,共安置9000 人,设该企业捐助甲种帐篷
x 顶、乙种帐篷顶,那么下面列出的方程组中正确的是()
2、甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺流用18小时,逆流用24小时,若设船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为千米/时,在下列方程组中正确的是()
A B D
3、小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是千米/时.若设小颖上坡用了分钟,下坡用了分钟,则可列方程组为()
七年级下学期数学期末考试
信达 5 4D 3E 21 C B A 2015年七年级下学期数学期末考试 沾益县白水一中 姓名 班级 考号 (本卷三个大题,共27个小题,满分120分,考试用时120分钟) 题 号 一 二 三 总 分 评卷人 选择题(本题共10个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分30在实数: 1 在实数 :3.14159,3 64,1.010010001…, ,π,722 中,无理数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4 2计算正确的是( ) A .113±= B . ()332 =- C .9.081.0=- D .39±= 3如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标,其中可以看着是由“基 本图案”经过平移得到的是( ) 4.若点P 是第二象限内的点,且点P 到x 轴的距离是4,到y 轴的距离是3,则点P 的坐标是( ) A 、(-4,3) B 、(4,-3) C 、(-3,4) D 、(3,-4) 5.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E 、D 、B 、 F 在同一条直线上,若∠ADE =125°, 则∠DBC 的度数为 ( ) A .55° B .65° C .75° D .125° 6.下列抽样调查较科学的是( ) ①张涛为了知道烤箱中所烤的饼是否熟了,取出一块试吃; ②刘明为了了解初中三个年级学生的平均身高,对初三年级一个班的学生做了调查; ③杨丽为了解云南省2015年的平均气温,上网查询了6月份30天的气温情况; ④李智为了解初中三个年级的课外作业完成情况,向三个年级各一个班的学生做了调查。 A .①② B .①③ C .①④ D .③④ 7.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两 次,情况如图所示,那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小.... 的顺序排列为( ) A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■● 8.如右图,下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个。 (1) ?=∠+∠180BCD B ;(2)21∠=∠; (3) 43∠=∠;(4) 5∠=∠B A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.点()12,1+-m m P 在第二象限,则m 的取值范围是( ) A .2 1 > m B .1 方程与不等式组知识点总结 方程与方程组 一、一元一次方程的概念 1、方程含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。 4、一元一次方程只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程)为未知数,( ) 叫做一元一次方程的标准形式,a是未知数x的系数,b 是常数项。 二、一元二次方程 1、一元二次方程含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式( ) 它的特征是:等式左边十一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中( )叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。 三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如( )的一元二次方程。根据平方根的定义可知,( )是b的平方根,当( )时,( ) ,( ),当b<0时,方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式( ),把公式中的a看做未知数x,并用x代替,则有( )。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程( )( )的求根公式:( ) 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。 四、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程( )中,( ) 叫做一元二次方程( )的根的判别式,通常用“( )来表示,即( ) 五、一元二次方程根与系数的关系 如果方程( )的两个实数根是( )( ),,那么( ),( )。也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 六、分式方程 1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法 解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是: 七年级下学期数学知识梳理 第五章相交线与平行线 一、知识结构图 相交线 相交线垂线 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行线及其判定 平行线的判定 平行线的性质 平行线的性质 命题、定理 平移 二、知识定义 邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。 垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂 线。 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 同位角、内错角、同旁内角: 同位角:∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角:∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角:∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 命题:判断一件事情的语句叫命题。 平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。 对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。 三、定理与性质 对顶角的性质:对顶角相等。 垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质: 性质1:两直线平行,同位角相等。 性质2:两直线平行,内错角相等。 性质3:两直线平行,同旁内角互补。 平行线的判定: 判定1:同位角相等,两直线平行。 判定2:内错角相等,两直线平行。 判定3:同旁内角相等,两直线平行。 期末考试试题11 一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列说法错误的是( )A 、1的平方根是1 B 、1的算术平方根是1 C 、 2 是2的平方根 D 、-4是2)16(-的平方根 2. 下列所示的四个图形中,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 12 1 2 1 2 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 3. 若点P 在x 轴的下方,y 轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为( ) A 、()3,3 B 、()3,3- C 、()3,3-- D 、()3,3- 4. 不等式-2x+3<2的解集是( ) A.-2x<-1 B.x>2 C.x< 1/2 D.x> 1/2 5.下列各式中是二元一次方程的是( ) A.3x-2y=9 B.2x+y=6z C. Y2+2=3y D.x-3=4y2 6. 下列各数中,无理数的个数有( )A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 1 0.101001723164 2 π -- -, , , , , 0, - 7.若x m-n -2y m+n-2=2007,是关于x,y 的二元一次方程,则m,n 的值分别是( ) A. m =1,n=0 B. m =0,n=1 C. m =2,n=1 D. m =2, n=3 8. 某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样比较合理的是( ) A 、在公园调查了1000名老年人的健康状况 B 、在医院调查了1000名老年人的健康状况 C 、调查了10名老年邻居的健康状况 D 、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 9. 为保护生态环境,陕西省某县响应国家“退耕还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x 平方千米,林地地面积y 平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是( ) A 、?? ??==+%25180x y y x B 、????==+%25180y x y x C 、???=-=+%25180y x y x D 、???=-=+% 25180 x y y x 10. 在数轴上表示不等式组x>-2 x 1??≤? 的解,其中正确的是( ) 二、填空题(每小题3分,共30分) 11. 81的算术平方根是 ,0的平方根是 ,1的平方根是 。 12.如图④,AB ∥CD ,∠BAE = 120o,∠DCE = 30o,则∠AEC = 度。 13.如左图,如果∠C = 70°,∠A = 30°,∠D = 110°,那么∠1+∠2=___ __度. 14.点(-3,6)到x 轴的距离是 ,到y 轴的距离是 。 15.阅读下列语句:①对顶角不相等;②今天天气很热;③同位角相等; ④画∠AOB 的平分线OC ;⑤这个角等于30°吗?在这些语句是,属于命题的是_____ (填写序号) 16. 如图,小亮解方程组 ? ??=-=+1222y x y x ● 的解为 ???==★y x 5,由于不小心,滴上了两滴墨水, 刚好遮住了两个数●和 ★,请你帮他找回★这个数★=方程与不等式组知识点总结
人教版七年级下册数学总复习
新人教版七年级下学期数学期末试题
中考方程组和不等式组的解法专题复习题及答案