闵行松江七宝初二数学秋季补习班闵行最好的补习班新王牌

学而思初二数学秋季班第13讲.几何综合.提高班.学生版

43 初二秋季·第13讲·提高班·学生版全等三角形是初中几何学习中的重要内容之一，是今后学习其他知识的基础。判断三角形全等的公理有SAS 、ASA 、AAS 、SSS 和HL （直角三角形），如果所给条件充足，则可直接根据相应的公理证明，但是如果给出的条件不全，就需要根据已知的条件结合相应的公理进行分析，先推导出所缺的条件，引出相应的辅助线然后再证明。一、常见辅助线的作法有以下几种： 1. 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对称”； 2. 若遇到三角形的中线，可倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”； 3. 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对称”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理；思路导航 13 名校期末试题点拨——几何部分题型一：全等三角形与轴对称

44 初二秋季·第13讲·提高班·学生版 4. 过图形上某一点作特定的平行线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”； 5. 截长法与补短法，具体作法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明。这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。二、常见模型 1.最值问题：“将军饮马”模型； 2. 全等三角形经典模型：三垂直模型、手拉手模型、半角模型以及双垂模型等。三、尺规作图部分地区会考察尺规作图，难点在于构造轴对称图形解决几何问题。【例1】 ⑴如下左图，把△ABC 沿EF 对折，叠合后的图形如图所示．若∠A =60°， ∠1=95°，则∠2的度数为（） A ．24° B ．25° C ．30° D ．35° ⑵长为20，宽为a 的矩形纸片（10＜a ＜20），如上右图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n =3时，a 的值为．典题精练 2 1C' B' F E C B A 第二次操作第一次操作

初二数学辅导班练习(1)

初二数学辅导班练习（1）一、选择： 1、下列说法正确的是 A ．分母等于零，分式有意义 B ．分母不等于零，分式有意义 C ．分式的值等于零，分式无意义 D ．分子等于零，分式的值就等于零 2、若分式 x x 2211 ++||无意义，则 A ． x =1 B ． x =-1 C ． x x ==-11或 D ．没有这样的有理数 3、如果分式360x y x y x y -+=，那么,应满足 A ． x y =2 B ． x y ≠- C ． x y x y =≠-2且 D ． x y y =≠20且 4、分式 -+--121 2 2x x x 约分，等于 A ．1-x B ． x x -+11 C ． --+11x x D ． 11-+x x 5、下列分式中最简分式是 A ．a b b a -- B ． a b a b 2233++ C ． a a m m ++222 D ． a a a 2311++- 6、下列各式中正确的是 A ．2222236 3x y x y ?? ?? ?= B ．242222a a b a a b +?? ???=+ C ．m n m n m n m n +-?? ???=+-333()() D ．x y x y x y x y -+?? ???=-+222 22 二、填空题： 1、当x = 时，分式21 ||x -没有意义； 2、已知x x k x k =+-=331时，分式的值等于零，则； 3、在下列各式的括号内填上适当的整数：

（1）14131214x y x y x y x y +-=+-()()()()；（2）07050302....()()()().x y x y x y x y -+=-+ 5．当x 时，分式 21||2---x x x 的值为零． 6．当x 时，分式2 2+x x 的值为正数 7、计算：-÷=3232 xy y x ；a b ab a b a -?? ???-?? ???=23· 。三、计算 1、83462462x y x y z x y ··；-?? ???-?? ??? 2、52620324623310c a b ab c c a b ÷-÷()； 3、a b c c ab bc a 22224-?? ???-?? ???÷?? ???·； 4、x x x x x x x x x 22226967109 325-+---+-+-··() 四、已知x x x x x x x =+-+÷++-12444824 4232，求·()的值。 (附加题) 1、请你写一个只含有字母x （数字不限）的分式（要求：（1）x 取任何有理数时，分式有意义；（2）此代数式恒为负）___________________。 2、已知x 为整数，且 918232322-++-++x x x x 为整数，则所有符合条件的x 的值的和是____________。 3、观察下列各式：

2019年优生堂初一数学寒假衔接班(寒假补课讲义)

第1讲同底数幂的乘法一、新知探索 1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即n m n m a a a +=? (m ，n 都是正整数)．注意：① 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质．如：p n m p n m a a a a ++=?? (m ，n ，p 都是正整数)． ② 此性质可以逆用：n m n m a a a ?=+ 说明：在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：（－a ）n ＝?????-);(),(为奇数为偶数n a n a n n （b －a ）n ＝?????---). ()(),()(为奇数为偶数n b a n b a n n 二、典例剖析 1、顺用公式：例1、计算：（1）35 aa a （2）35 x x - (3) 231m m b b +? （4）m n p a a a ?? （5）()()76 33-?- （6）()() 5 7 a a a --- 变形练习：（1）2 34aa a a （2）()()48x x x ---

2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()()22 b a a b -=- () () 3 3 b a a b -=-- ()() 44 b a a b -=- () () 21 21 n n b a a b ++-=-- ()()22n n b a a b -=- 例2、（1）()()() 3 8 b a b a b a --- （2）()()() 21 221 222n n n x y y x x y +---- （3）()()() 48 x y y x y x --- （4） ()()()37 x y y x y x --- 3、逆用公式：例3、已知：64,65m n == ，求：6 m n +的值。变形练习：（1）已知：7,6m n a a == ，求：m n a +的值。（2）已知：21 29,5m m a a ++==，求：33 m a +的值。

初二人教版数学春季班(教师版)第11讲数据的分析--提高班

第11讲数据的分析平均数中位数和众数数据的分析极差、方差、标准差数据的离散程度知识点1 平均数 1.平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数； 2.加权平均数：在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．【典例】例1（2020春?嘉陵区期末）为了解湾塘村的经济情况，在150户村民中随机抽取20户，调查2019年收入情况，结果如下（单位：万元）： 1.8， 2.2，1.8，1.0，2.1，2.6，2.1，1.3， 3.2，0.9， 1.5， 2.1，2.7，1.6，1.6，1.4，1.1，2.4，1.7，1.3．试估计这个村平均每户年收入、全村年收入及年收入达到2.0万元的户数．【解答】解：抽取的20户平均每户年收入约为：（1.8+2.2+1.8+1.0+2.1+2.6+2.1+1.3+3.2+0.9+1.5+2.1+2.7+1.6+1.6+1.4+1.1+2.4+1.7+1.3）÷20 ＝36.4÷20 ＝1.82（万元）．可以估计这个村平均每户年收入约为1.82万元；全村年收入约为：1.82×150＝273（万元）．

抽取的20户平均年收入达到2.0万元的有8户，占 8 20 =40%，可以估计这个村年收入达到2.0万元的户数约为：150×40%＝60（户）．【方法总结】本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．也考查了利用样本估计总体，总体平均数约等于样本平均数．例2（2020春?房县期末）有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【解答】解：数据：2，5，5，6，7中，每个数据加1后是：3，6，6，7，8，则新数据的平均数是：1 5×（3+6+6+7+8）＝6，故选：D ．【方法总结】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法．例3（2020秋?常熟市期中）某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元、6元、5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为（） A ．6.3元 B ．7元 C ．7.3元 D ．8元【解答】解：10×40%+6×30%+5×30% ＝4+1.8+1.5 ＝7.3（元）．即当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为7.3元．故选：C ．【方法总结】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法，会求一组数据的

八年级上册数学同步培优：第1讲三角形--提高班

第1讲三角形知识点1 三角形的三边关系 1、三角形三条边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边． 2、解题技巧：“当三条线段中最长的线段小于另两条线段之和时，或当三条线段中最短的线段大于另两条线段之差时，即可组成三角形” 【典例】 1.已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|+|a﹣b+2c|=________．【方法总结】本题是三角形三边关系与绝对值的性质的综合问题： 1、怎样判断绝对值内三边运算值的正负： ①当绝对值内有一个减号时，三边运算值是正，例如|a+b﹣c|= a+b﹣c ②有绝对值内有两个或三个减号时，三边运算值是负，例如|a﹣b﹣c|=-（a﹣b﹣c） 2、注意“-|a﹣b﹣c|”在去绝对值符号的时候，为避免错误，可写成-[-（a﹣b﹣c）]的形

式，再去括号。a ﹣b+2c 可看做（a ﹣b+c ）+c ，再判断正负。【随堂练习】 1．（2018?杭州二模）四根长度分别为3，4，6，x （x 为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（） A ．组成的三角形中周长最小为9 B ．组成的三角形中周长最小为10 C ．组成的三角形中周长最大为19 D ．组成的三角形中周长最大为16 2．（2018?芦淞区一模）已知关于x 的不等等式组至少有两个整数解，且存在以3，a ，7为边的三角形，则a 的整数解有（） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个知识点2 三角形的中线三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与它的对边中点的线段，叫做三角形的中线．三角形的中线将三角形分成两个等底同高的三角形，这两个三角形的面积相等。【典例】 1.如图，A 、B 、C 分别是线段A 1B 、B 1C 、C 1A 的中点，若的面积是14，求△ABC 的面积？ 1 11A B C V

八年级初中数学教师课外辅导总结

八年级初中数学教师课外辅导总结篇一：数学课外辅导工作总结三年级数学后进生转化工作总结在一学期的努力帮扶和学生自己的不解努力之下，我班几位学困生的成绩有了不同程度的提高。我特别的坚信，只要努力了，就一定会有收获！转化后进生是教育工作中的一个难题。工作中以素质教育为指导，以新课程改革中“面向全体学生”，“必须使学生全体都获得基本的数学知识素养”为目标，树立“不让一个学生掉队，不放弃任何一个学生”的理念。关注每一个学生的发展，尤其对班级内的学困生要特别重视，使他们得到逐步提高。一学期来，我针对班级的实际情况，结合学期初制定的学困生辅导计划，扎实有序开展工作。使我班的学困生转化工作步入了一个新的台阶。一、是端正其学习态度我班的一些学困生存在学习态度不端正的现象。他们学习时目标不明确，对于作业，马虎应付，字迹潦草。我针对其具体情况，加强教育,主要是教育学生树立正确的学习观。因此，在这个学期里，我经常与孩子谈话，及时了解他的思想动向，并加强与家长的沟通，齐抓共管，逐步改变他学习懒散的现象,但是他学习态度的转变还是存在着反复。

二、是教给他们学习的方法这几位学困生成绩不好，除了是因为学习态度不正确之外，还因为学习方法未掌握，针对这个情况，我在进行辅导时，还是继续以提高学生课文朗读能力为突破口，要求他们数学学习最基础一点，一定要把所学的基础知识正确、熟练地运用。因此，在辅导时，我从抓概念、公式入手，通过多种形式的练习帮助他们掌握所学知识，在此基础上，辅导这位学困生做些有针对性的练习，达到提高数学学习能力的目的。三、是加强课外辅导当然，学困生的辅导是一项复杂而又艰巨的工作，要有效地提高他们的学习成绩，还要加强课外辅导（学习、心理），除了要在学习上辅导外，对于他的心理变化，教师也要及时了解，才能更好地对症下药，取得事半功倍的作用。通过自己的努力,这学期在我帮助和学生自己的努力之下，几位学困生的成绩有了不同程度的提高，但也还存在着一些问题，如个别学生的习惯仍然较差、学习中缺乏动力和信心，不过我坚信只要为师者能晓之以理，持之以恒，教学得法，自己不丧失信心，相信学困生会越来越好，人数会越来越少。在以后的教学当中，我一定会继续做好学困生的

北师大版初二数学秋季班(教师版) 第8讲一次函数--尖子班

北师大初二数学8年级上册秋季版（教师版）最新讲义

第8讲一次函数知识点1 一次函数的定义一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数. 正比例函数也是一次函数，是一次函数的特殊形式. 【典例】 1.下列函数：①y=πx；②y=2x﹣1；③y=5 x ；④y=3x-3（x-5）；⑤y=x2﹣1；⑥y=（x+1）（x-1） -x2﹣2x；⑦y= 3 2 x 1 x +中，是一次函数的有________________. 【答案】①②⑥ 【解析】解：①y=πx是一次函数； ②y=2x﹣1是一次函数； ③y=5 x ，未知数出现在分母的位置，不是一次函数； ④原式可化简为y=15，不是一次函数； ⑤y=x2﹣1，为指数的系数不为1，不是二次函数， ⑥原式可化简为y=-2x-1，是一次函数. ⑦y= 3 2 x 1 x +，未知数出现在分母位置，不是一次函数. 故事一次函数的有①②⑥ 故答案为①②⑥. 【方法总结】本题主要考查了一次函数的定义，一个函数为一次函数的条件是：

①能化成形如y=kx+b 的形式；②k、b为常数，k≠0. 注意：①未知数的次数为1，且不能出现在分母的位置； ②正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数. 2.已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，则m的值是__________. 【解析】解：由y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，得 {|m|?2=1 m?3≠0，解得m=﹣3，m=3（不符合题意的要舍去）．故答案为-3. 【方法总结】一次函数y=kx+b满足：①k、b为常数；②k≠0；③自变量次数为1，由此可得答案．牢记一次函数的定义，掌握判定一个函数是一次函数需要满足的条件是解题的关键. 【随堂练习】 1．（2017秋?蚌埠期中）当k=_____ 时，函数y=（k+3）x|k+2|﹣5是关于x的一次函数．【解答】解：由原函数是一次函数得， k+3≠0 且|k+2|=1 解得：k=﹣1 故答案是：﹣1． 2．（2017秋?句容市月考）若函数y=（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数，m=_______．【解答】解：∵函数y=（m+3）x2m+1+4x﹣2（x≠0）是关于x的一次函数， ∴2m+1=1，m+3+4≠0，解得：m=0；或2m+1=0，解得：m=﹣；或m+3=0，解得：m=﹣3．

杭州数学辅导班杭州寒假数学辅导班新王牌

【杭州新王牌】初二数学上册知识点归纳因式分解 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a ； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3. 4．因式分解的公式： (1)平方差公式： a2-b2=（a+ b ）（a- b ）； (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. 5．因式分解的注意事项：（1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；（5）因式分解的最后结果要求加以整理；（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项. 7．完全平方式：能化为（m+n ）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式 x2+px+q ，有“ x2+px+q 是完全平方式 ? q 2p 2 =??? ??”. 分式 1．分式：一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示为B A 的形式，如果B 中含有字母，式子B A 叫做分式. 2．有理式：整式与分式统称有理式；即 ?? ?分式整式有理式. 3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 4．分式的基本性质与应用：（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；

初二数学-课外提高班入学考试-秋季-北师大

入学测评-初中数学初二秋季班学员姓名: 家长手机号: 【学生注意】 1.请务必填写姓名 2.请不要把书、笔记本等资料带到测试区 3.本次测试包括10道小题，测试时间30分钟.满分100分 4.请把填空题的答案填在相应的横线上【测试题】第1题: 7的平方根是（） A. B. C. D. 没有平方根答案：_______________ 第2题: 在平面直角坐标系中，点在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限答案：_______________ 第3题: 函数中，自变量x的取值范围是（） A. B. 1/4

2018/7/4 C. D. 答案：_______________ 第4题: 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差答案：_______________ 第5题: 以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（） A. 3，4，5 B. 1，1， C. 5，12，13 D. ，，答案：_______________ 第6题: 方程组的解是（） A. B. C. 2/4

2018/7/4 D. 答案：_______________ 第7题: 计算：的结果是（） A. B. C. D. 答案：_______________ 第8题: 以直线l1、l2的交点坐标为解的方程组是（） A. B. 3/4

C. D. 答案：_______________ 第9题: 已知一次函数，的图像都经过A点，且与y轴分别交于B、C两点，则 △ABC的面积是（） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 答案：_______________ 第10题: 如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足底端7m，如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将向外滑动（） A. 7m B. 8m C. 9m D. 15m 答案：_______________ 4/4

八年级数学提高班试卷答案

八年级数学提高班试卷（勾股定理）班级：姓名：一、单项选择题 1. 分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤3 21，421，521.其中能构成直角三角形的有（ B ）组 A.2 B.3 C.4 D.5 2. 已知△ABC 中，∠A ＝12 ∠B ＝13∠C ，则它的三条边之比为（ B ） A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶1 3. 已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ D ） A.52 B.3 C.3+2 D.332 + 4. 如图，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边阴影部分的面积和为S 2，则（ A ） A.S 1＝S 2 B.S 1＜S 2 C.S 1＞S 2 D.无法确定 5. 在△ABC 中，∠C ＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（ D ） A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，10 6. 如图，矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ D ） A 、14 B 、16 C 、20 D 、28 【分析】根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案： ∵AC=10，BC=8，∴AB=6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28． 7. 如图所示，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC ＝ 6cm ，点P 是母线BC 上一点且PC ＝23 BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ B ） A ．（6 4π+）cm B ．5cm C ．35cm D ．7cm 【分析】画出该圆柱的侧面展开图如图所示，则蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离为线段AP 的长．在Rt △ACP 中，AC ＝()632cm =，PC ＝23BC ＝4cm ，所以

秋季班初二语文数学英语课程辅导课程补习班

秋季新学生升入新学期之后会面临的摸底考、分班考、月考、新环境、新同学，手忙脚乱该如何应对? 一、致学教育秋季课程有何特色?(同步辅导与超前学) 超前学：针对优秀学生开设超前班(物理班) 1、自由选择学习形式：2-6人分层培优小组、一对一。 2、分层教学：依据学生的学业水平分成培优、提高、基础等小组，做到因材施教。 3、2-6人分层培优：课堂气氛活跃，让师生互动，生生互动，防掉队、长优势! 4、家长孩子共享福利：开讲高效能课程，让家长理解孩子心理;让学生掌握各科学法，建立学习自信心! 七年级(上)课程设置【语文】【课程目标】以增强学生语文学习的兴趣为核心，归纳知识体系,稳步提升阅读和写作能力。【课程特色】培养良好的语感和阅读习惯，侧重阅读技巧和方法指导。引导学生多角度观察生活，发现生活的丰富多彩，捕捉事物的特征，写自己想说的话，写想象中的事物，写出自己对周围事物的认识和感想，在会写、乐写中培养思维能力和表达能力。【数学同步培优与提高】【课程目标】梳理知识点，夯实基础概念，指导学生构建完整的知识体系; 领会基本数学思想、掌握基本数学方法; 根据学生层次分别进行基础、提高、培优等不同层次的练习，并适当进行拓展和延伸。【课程特色】 1. 培养学生学习数学的自信，让每一个孩子在致学收获到“我能行”的信念; 2. 将知识点分专题复习、巩固、拓展、延伸; 3. 通过典型例题分析，使学生掌握解题方法与技巧;采用学生易懂、易掌握的分类复习方法，对典型考题进行讲解，培养学生对易错点的敏感性以及对综合型题目的把握能力。【数学超前培优】【课程目标】培养学生具备良好的学习品质，指导学生在构建数学知识体系的基础上领会数学思想，掌握数学方法，开阔视野、拓展思维。提高学生分析问题、解决问题的能力。【课程特色】强调能力的培养，以七(下)内容为主体，兼顾七(上)章节复习，对学生进行有目的、有计划、形式多样、层次不一、角度多变的习题训练，帮助学生建立学科优势。【英语】【目标特色】以实用的口语和句型导入新课，结合趣味阅读使学生尽快进入学习状态; 分单元进行语法系统讲解，以达到对相关的语法点的熟练掌握和运用; 以听和背好词，好句，好短文为突破口训练学生的口语表达能力，为听力和写作奠定扎实的基础。【课程设置】口语训练：背诵致学课本，考卷中经典的实用句型和考题。趣味阅读：精选包含七年级的核心词汇及典型句型的趣味短文和对话，拓展相关词汇。语法筛查：语法习题和单元配套，以题目带出相关知识点的讲解，帮助学生构建完整的语法体系。拓展阅读：针对各种难度的阅读题型进行策略指导，重点强化首字母和完型天空的训练。

学而思初二数学秋季班第9讲.二次根式的综合化简.提高班.教师版

1 初二秋季·第9讲·提高班·教师版考试后记代数式12级二次根式的综合化简代数式11级分式恒等变形代数式10级二次根式的概念及运算满分晋级漫画释义 9 二次根式的综合化简

2 初二秋季·第9讲·提高班·教师版二次根式的化简求值，是中考以及各级各类竞赛中的常见题目，其常用的方法有约分法，裂项法，取倒法等等．【例1】化简下列二次根式 1.()(20111)21324320112010+++++++++L ．【解析】 ()( )( )() ()2 2 11111n n n n n n n n +++-= +- =+-=．说明1n n ++和1n n +-互为倒数，故11n n n n =+-++．原式( )( ) 21324320112010 20111=-+-+-++-+L ( )( )( ) 2 220111 20111201112010= -+= -= 2. 10141521 10141521 +--+++ 典题精练思路导航知识互联网题型一：二次根式的化简与求值

3 初二秋季·第9讲·提高班·教师版【解析】 101415215(23)7(23)23 65101415215(23)7(23)23 +---+--=+++++++ 3. 423423-+【解析】 ( ) ( ) 2 2 423423323132313131 23-+=-+++-+【点评】此题是复合二次根式的化简，在初三的锐角三角函数中会涉及，老师还可练习 843+ 此类题型的步骤为：⑴2a b + ⑵将a 拆成x +y ，b 拆成xy 的形式 2 2a b x y ±= 【例2】 1. 已知31x =，31y ，求22x xy y -+和33x y xy +．【解析】 ()2 222226x xy y y x xy -+=-+=+=； ()()()2 332222222216x y xy xy x y xy y x xy ??+=+=-+=?+?=?? 2.已知3232 ,3232 x y -+= +-，求y x x y +的值．【解析】 232(32)52632y += ==+-232 (32)52632 x -===-+10x y +=，1xy =，22 2()298x y x y x y xy y x xy xy ++-+= == 3.已知6,4a b ab +==且a b >a b a b -+的值．【解析】 ()()2 2 2464420a b a b ab -=+-=-?= ∵a b > ∴25a b -=原式25 a a b b -+= 4.其中23x =，23y = x xy xy y xy y x xy +-+- 【解析】原式() ()4() ()x x y y x y y x y x x y xy +-===+-．

初二数学人教版秋季班(教师版)第6讲等腰三角形--提高班

第6讲等腰三角形知识点1 等腰三角形的相关概念---分类讨论求边角的值 1.等腰三角形的两个腰相等，两个底角也相等. 2.直角三角形30°的角所对的直角边等于斜边的一半. 【典例】 1.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，求此三角形的底角. 【解析】解：①如下图，当高在三角形内部时， 1 2 BD AB =， ∴∠A=30°， ∴∠ABC=∠ACB=75°， ②如下图，当高在三角形外部时， 1 2 BD AB =，则∠BAD=30°， ∴∠BAC=150°， ∴∠ABC=∠ACB=15°，所以此三角形的底角等于75°或15°．

【方法总结】本题考查了等腰三角形的性质，以及含特殊角的直角三角形，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系（三角形内部，三角形的外部，三角形的边上），解题时注意需要分类讨论． 2.如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，求这个等腰三角形的腰长. 【解析】解：设等腰三角形的腰长为x，则底边长为x﹣12或x+12，当底边长为x﹣12时，根据题意，得2x+x﹣12=27，解得x=13， ∴腰长为13，此时底边长为13-12=1，满足三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，当底边长为x+12时，根据题意，得2x+x+12=27，解得x=5，此时底边长为5+12=17，因为5+5＜17，所以构不成三角形，故这个等腰三角形的腰的长为13. 【方法总结】已知等腰三角形的周长和两边之差来求等腰三角形的底或腰时，我们需要分类讨论，分为两种情况：一种是“腰-底=某个值”，第二种是“底-腰=某个值”，可将底或腰设为未知数，再根据等腰三角形的周长列出方程，求出三边以后根据三角形的三边关系进行验证，选择合理的数值. 【随堂练习】 1．（2017秋?洛阳期末）若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____．

秋季初二数学_提高班培训资料+(特殊三角形)

初二数学提高班培训资料（二）特殊三角形一．知识要点 1、等腰三角形、等边三角形及有关概念性质。 2、等腰三角形是轴对称图形，顶角的平分线所在的直线是它的对称轴 3、等腰三角形的两个底角相等性质及三线合一定理和运用 4、等腰三角形的判定定理及应用 5、直角三角形的性质两锐角互余 6、有两个角互余的三角形是直角三角形。 7、直角三角形性质的运用 8、勾股定理及逆定理的运用二．例题精讲例、等腰三角形底边长为，腰上的中线把三角形周长分为差是的两部分，则腰长为（）、、、或、不能确定例、已知为△的高，，△周长为，△的周长为，求的长。例、如图，已知，∠和∠的平分线相交于点，∥，∥，求△的周长。例、如图，已知等边△中，为上中点，延长到，使，连接，试说明。例、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为，则这个三角形是（）

、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰直角三角形例、（）等腰三角形的腰长为，底边上的高为，则底边的长为。（）直角三角形的周长为，斜边的长为，则其面积为；（）若直角三角形三边为，，，则。例、下列说法：①若在△中≠，则△不是直角三角形； ②若△是直角三角形，∠，则； ③若在△中，，则∠； ④若两直角边的平方和等于斜边的平方，可以判定这个三角形是直角三角形。正确的有（把你认为正确的序号填在横线上）。例、正三角形所在平面内有一点，使得△、△、△都是等腰三角形，则这样的点有（）（）个（）个（）个（）个例. 四边形中，，∠∠°，⊥于点，且四边形的面积为，则（）．．．22 ．23 例. 已知△为正三角形，为其内一点，且，32，，则△ 的边长为（）（） 52 （）72 （）（）24 三．巩固练习、已知等腰三角形的一边等于，另一边等于，求它的周长。、在△中，，∠，则∠ 。

初二年级数学课外辅导计划

初二数学课外辅导计划辅导老师：熊冬冬一、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我们班的学生基础比较差，问题较严重，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。但都勤奋好学，也愿意学。要在本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。二、教学辅导内容和目标八年级数学辅导内容和目标第十六章、分式本章主要学习分式及其基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。本点重点：运用分式的基本性质进行约分和通分；分式的基本运算；解分式方程。教学难点：分式的约分和通分；分式的混合运算；解分式方程及分式方程的实际应用。第十七章、反比例函数本章主要学习反比例函数的概念、图象及其性质，学习反比例函数在实际问题中的应用。教学重点：反比例函数图象及其性质；运用反比例函数解决实际问题。教学难点：逐步形成用函数观点处理实际问题的意识；建立反比例函数在解决实际问题时的思维模式。第十八章、勾股定理本章主要探索直角三角形的三边关系，学习勾股定理及勾股定理的逆定理，学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形。教学重点：勾股定理及勾股定理的逆定理的理解与应用。教学难点：探索直角三角形三边关系时，理解勾股定理及勾股定理的逆定理。第十九章、四边形本章主要探究两类特殊的四边形的性质与判定，即平行四边形和梯形有关的性质与判定。教学重点：平行四边形的定义、性质和判定；特殊平行四边形（矩

形、菱形、正方形）的性质与判定；梯形及特殊梯形（等腰梯形）的性质与判定。教学难点：平行四边形的性质与判定及其应用；特殊平行四边形的性质与判定及其应用；等腰梯形的性质与判定及其应用。第二十章、数据的分析本章主要学习平均数、中位数和众数，理解它们所反映出的数据的本质。教学重点：求平均数、中位数与方差；理解平均数、中位数和众数所表达的含义；区别算术平均数与加权平均数之间的联系和区别。教学难点：求加权平均数、中位数和方差；根据平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差对数据作出比较准确的描述。三、辅导教学的具体措施 1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选习题，精心备课，做好教案，上好新课。同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。 2、设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。引导学生主动加入课堂学习和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。 3、营造民主、和谐、平等、自主的学习氛围，引导学生进行合作探究、交流和分享发现的快乐。从而体会到学习的乐趣，激发学生的学习热情。 4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通。 5、每次完成老师布置的两个任务，第一是老师每次发的五到十个个习题作业，第二是学生一个星期内准备五个易错的或者是常错的不懂的习题交给老师，下一次答疑讲解。四、辅导教学的进度表总周次：14 总课时：28 七年级辅导教学进度表七年级下学期总周数：14 总课时：28 周次时间教学内容课时数 1 3月17日第十六章分式（一） 2

学而思初二数学秋季班第6讲.因式分解的高端方法及恒等变形.提高班.教师版

1 初二秋季·第6讲·提高班·教师版小人物与大人物满分晋级漫画释义 6 因式分解的高端方法及恒等变形代数式11级因式分解的高端方法及恒等变形代数式10级因式分解的常用方法及应用代数式7级因式分解的概念和基本方法

2 初二秋季·第6讲·提高班·教师版换元法作为一种因式分解的常用方法，其实质是整体思想，当看作整体的多项式比较复杂时，应用换元法能够起到简化计算的作用．【引例】分解因式：2222(48)3(48)2x x x x x x ++++++ 【解析】令248x x u ++=，原式2232()(2)u xu x u x u x =++=++ 又∵248u x x =++ ∴原式22(48)(482)x x x x x x =++++++ 22(58)(68)x x x x =++++ 2(2)(4)(58)x x x x =++++ 典题精练思路导航例题精讲知识互联网题型一：换元法

3 初二秋季·第6讲·提高班·教师版【例1】分解因式： ⑴()() 22353x x x x -----； ⑵()()2 2 1212x x x x ++++-； ⑶()()()()135715x x x x +++++．【解析】 ⑴解法一：令24x x y --=，则原式()()113y y =-+- ()()22y y =-+ ()()2262x x x x =---- ()()()()1223x x x x =+-+- 解法二：令23x x y --=，则原式()23y y =-- 223y y =-- ()()13y y =+- ()()223133x x x x =--+--- ()()2226x x x x =---- ()()()()1223x x x x =+-+-； ⑵令21x x y ++=，则原式()112y y =+- 212y y =+- ()()34y y =-+ ()()2225x x x x =+-++ ()()()2125x x x x =-+++．备注：观察题中的形式，可以选择中间值作为整体替换的量，这样能应用平方差公式进行计算，会节省计算量．下面很多题也都可以有多种换元的办法，不一一给出了． ⑶原式()()()()173515x x x x =+++++???????? ()()228781515x x x x =+++++，设2 87x x y ++=，则原式()815y y =++ ()()281535y y y y =++=++ ()()22810812x x x x =++++ ()()()226810x x x x =++++．【例2】分解因式： ⑴()()()()461413119x x x x x ----+

闵行松江七宝初二数学秋季补习班闵行最好的补习班新王牌

学而思初二数学秋季班第13讲.几何综合.提高班.学生版

初二数学辅导班练习(1)

2019年优生堂初一数学寒假衔接班(寒假补课讲义)

初二人教版数学春季班(教师版)第11讲数据的分析--提高班

八年级上册数学同步培优：第1讲三角形--提高班

八年级初中数学教师课外辅导总结

北师大版初二数学秋季班(教师版) 第8讲一次函数--尖子班

杭州数学辅导班杭州寒假数学辅导班新王牌

初二数学-课外提高班入学考试-秋季-北师大

最新人教版八年级下册数学暑期补习班辅导专用教程

八年级数学提高班试卷答案

最新八年级数学辅导计划

秋季班初二语文数学英语课程辅导课程补习班

学而思初二数学秋季班第9讲.二次根式的综合化简.提高班.教师版

初二数学人教版秋季班(教师版)第6讲等腰三角形--提高班

秋季初二数学_提高班培训资料+(特殊三角形)

初二年级数学课外辅导计划

学而思初二数学秋季班第6讲.因式分解的高端方法及恒等变形.提高班.教师版

闵行松江七宝初二数学秋季补习班 闵行最好的补习班新王牌

学而思初二数学秋季班第13讲.几何综合.提高班.学生版

初二数学辅导班练习(1)

2019年优生堂初一数学寒假衔接班(寒假补课讲义)

初二人教版数学春季班(教师版)第11讲 数据的分析--提高班

八年级上册数学同步培优：第1讲 三角形--提高班

八年级初中数学教师课外辅导总结

北师大版初二数学秋季班(教师版) 第8讲 一次函数--尖子班

杭州数学辅导班杭州寒假数学辅导班新王牌

初二数学-课外提高班入学考试-秋季-北师大

最新人教版八年级下册数学暑期补习班辅导专用教程

八年级数学提高班试卷答案

最新八年级数学辅导计划

秋季班初二语文数学英语课程辅导课程补习班

学而思初二数学秋季班第9讲.二次根式的综合化简.提高班.教师版

初二数学人教版秋季班(教师版)第6讲等腰三角形--提高班

秋季初二数学_提高班培训资料+(特殊三角形)

初二年级数学课外辅导计划

学而思初二数学秋季班第6讲.因式分解的高端方法及恒等变形.提高班.教师版

闵行松江七宝初二数学秋季补习班闵行最好的补习班新王牌

初二人教版数学春季班(教师版)第11讲数据的分析--提高班

八年级上册数学同步培优：第1讲三角形--提高班

北师大版初二数学秋季班(教师版) 第8讲一次函数--尖子班