17.3粒子的波动性17.4概率波 学案(人教版选修3-5)

第十七章波粒二象性

17.3粒子的波动性17.4概率波。

【教学目标】

1．知道光具有波粒二象性。

2．知道物质波的概念。

3．知道微观粒子的波动性。

4．知道经典粒子与经典波的特点。

5．知道光和物质波是一种概率波。

重点：知道光具有波粒二象性。

难点：物质波是一种概率波

【自主预习】

1.光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有___ _ ____。

(1)大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示粒子性。比如，干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻就出现了干涉、衍射条纹，波动性体现了出来；如果用很微弱的光照射，在感光屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，体现出了粒子性。但是如果在微弱的光照射时间加大的情况下，感光底片上光点的分布又会出现一定的规律性，倾向于干涉、衍射的分布规律。这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的证据。

(2)频率低的光波动性明显，频率高的光粒子性明显。

(3)光在传播时容易表现出波动性，在与其他物质相互作用时，容易表现出明显的粒子性。

(4)光子说不排斥波动性，光子的能量的计算公式中就包含着波动的因素——频率。

2．光子的能量ε和动量p可以表示为ε＝________和p＝________，它们是描述光的性质的基本关系式，其中________是架起了粒子性与波动性之间的桥梁。

3．实物粒子也具有波动性，即每一个运动的粒子都与一个对应的________相联系，而且粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，也像光子跟光波一样，遵从如下关系ν＝________和λ＝________，这种与实物粒子相联系的波后来称为________，也叫做物质波。

4．1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用________做了电子束衍射的实验，得到了衍射图样，从而证实了电子的________。

5.任意时刻的确定的________和________以及时空中的确定的轨道，是经典物理学中粒子运动的基本特征。与经典的粒子不同，经典的波在空间是________的，其特征是具有________和________，也就是具有时间的周期性。

6．光子在空间出现的概率可以通过________的规律确定。所以，从光子的概念上看，光波是一种________波。

7．对于电子和其他微观粒子，由于同样具有________，所以与它们相联系的物质波也是________波。

【典型例题】

一、光的波粒二象性

【例1】对光的认识，以下说法中正确的是( )

A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性

B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的

C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了D．光的波粒二象性应理解为：在某种情境下光的波动性表现明显，在另外某种情境下，光的粒子性表现明显

【例2】．关于对光的认识，下列说法正确的是( )

A．频率高的光是粒子，频率低的光是波

B．光有时是波，有时是粒子

C．光有时候表现出波动性，有时候表现出粒子性

D．光既是宏观概念中的波，也是宏观概念中的粒子

二、物质波的实验验证

【例3】关于物质波，下列认识中错误的是( )

A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波

B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的

C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的

D．宏观物体尽管可以看做物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象

【例4】为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：(1)用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像(由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高)；(2)利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列。则下列分析中正确的是 ( )

A．电子显微镜所利用的是电子的物质波的波长比原子尺寸小得多

B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小

C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸

D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当

三、光波是概率波

【例5】对于光的波粒二象性的说法中，正确的是( )

A．在一束传播的光束中，有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子同样是一种粒子，光波与机械波同样是一种波

C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的

D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子的能量E＝hν中，频率ν仍表示的是波的特征

【课后练习】

1．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程。下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是()

A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的

B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性

C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波

D．光具有波粒二象性

2．能说明光具有波粒二象性的实验是()

A．光的干涉和衍射

B．光的干涉和光电效应

C．光的衍射和康普顿效应

D．光电效应和康普顿效应

3．关于光的本性，下列说法中正确的是()

A．光子说并没有否定光的电磁说

B．光电效应现象反映了光的粒子性

C．光的波粒二象性是综合了牛顿的微粒说和惠更斯的波动说提出来的

D．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性4．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是()

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越明显；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往显示出粒子性

5．关于物质波，下列说法中正确的是()

A．速度相等的电子和质子，电子的波长大

B．动能相等的电子和质子，电子的波长小

C．动量相等的电子和中子，中子的波长小

D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍

6．已知α粒子的质量mα＝6.64×10－27 kg，速度v＝3×107 m/s，要观察到α粒子明显的衍射现象，障碍物的尺寸约为()

A．3.3×10－10 m

B．3.3×10－12 m

C．3.3×10－15 m

D．3.3×10－18 m

7．下列关于光的波粒二象性的说法中，正确的是()

A．光显示粒子性时是分立而不连续的，无波动性；光显示波动性时是连续而不分立的，无粒子性

B．光的频率越高，其粒子性越明显；光的频率越低，其波动性越明显

C．光的波动性可以看作是大量光子运动的规律

D．伦琴射线比可见光更容易发生光电效应，而更不容易产生干涉、衍射等物理现象8．显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱。在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是()

A．电子显微镜分辨本领较强

B．质子显微镜分辨本领较强

C．两种显微镜分辨本领相同

D．两种显微镜分辨本领不便比较

9．有关光的本性的说法中正确的是()

A．关于光的本性，牛顿提出了“微粒说”，惠更斯提出了“波动说”，爱因斯坦提出

了“光子说”，它们都圆满地说明了光的本性

B．光具有波粒二象性是指：光既可以看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子

C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性

D．在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显示波动性，如果光只通过一个缝时显示粒子性

10．关于物质波的认识，正确的是()

A．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的

B．物质波也是一种概率波

C．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波

D．物质波就是光波

11．以下说法正确的是()

A．物体都具有波动性

B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波

C．通常情况下，质子比电子的波长长

D．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道

12．下列对物理模型和物理现象的关系理解正确的是()

A．物理模型应与日常经验相吻合，并能解释物理现象

B．物理模型可以与日常经验相悖，但应与实验结果一致

C．物理模型不能十分古怪，让人难以理解

D．只要物理模型与实验结果一致，它在一定范围内就能正确代表研究的对象

例题答案：

1.【答案】A、B、D

【解析】个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性；光与物质相互作用，表现为粒子性，光的传播表现为波动性，光的波动性与粒子性都是光的本质属性。因为波动性表现为粒子分布概率，光的粒子性表现明显时仍具有波动性，因为大量粒子的个别行为呈现出波动规律，故正确选项有A、B、D。

2.解析：波动性和粒子性是微观粒子(包括光)具有的不可分割的两种固有属性，在不同情况下，一种属性起主要作用，该属性就表现出来或属性显著。但微观粒子的波动性和粒子性与宏观概念中的波和粒子是完全不同的。

答案：C

3.【答案】B、D

【解析】据德布罗意物质波理论知，任何一个运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项是正确的；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象并不能证实物质波理论的正确性，即B 选项错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C 选项是正确的；由电子穿过铝箔的衍射实验知，少量电子穿过铝箔后所落位置是散乱的，无规律的，但大量电子穿过铝箔后落的位置则呈现出衍射图样，即大量电子的行为表现出电子的波动性，干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故选项D 错误。综合以上分析知，本题应选B、D。

4.解析：由题目所给信息“电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象”及发生衍射现象的条件可知，电子的物质波的波长比原子尺寸小得多，它的动量应很大，即速度应很大，A正确，B错误；由信息“利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样”及发生衍射现象的条件可知，中子的物质波或X射线的波长与原子尺寸相当，C错误，D正确。

答案：A、D

5.【答案】D

【解析】光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。当光和同物质作用时，是“一份一份”的，表现出粒子性；单个光子通过双缝后的落点无法预测，但大量光子通过双缝后在空间各点出现的可能性可以用波动规律描述，表现出波动性，粒子性和波动性是光本身的一种属性，光子说并未否定电磁说。

课后练习答案

1.解析：牛顿的“微粒说”认为光是从光源发出的一种物质微粒，在均匀的介质中以一定的速度传播；爱因斯坦的光子说认为光是一种电磁波，在空间传播时是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，故本质是不同的，A错。

答案：B、C、D

2.解析：光的干涉和光的衍射只说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应只说明光具有粒子性，B、C正确。

答案：B、C

3.解析：光既有粒子性，又有波动性，但这两种特性并不是牛顿所支持的微粒说和惠更斯提出的波动说，它体现出的规律不再是宏观粒子和机械波所表现出的规律，而是自身体现的一种微观世界特有的规律。光子说和电磁说各自能解释光特有的现象，两者构成一个统一的整体，而微粒说和波动说是相互对立的。

答案：A、B

4.解析：一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子。虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子。光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性，光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显

著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故选项C 正确。A 、B 、D 错误。

答案：C

5. 解析：由λ＝h p

可知，动量大的波长小。电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长。电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式：p ＝ 2mE k 可知，电子的动量小，波长长。动量相等的电子和中子，其波长应相等。如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲

的速度是乙的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的13

。 答案：A

6. 解析：根据德布罗意假说λ＝h p ＝h m v ＝ 6.626×10－

346.64×10－27×3×107 m ≈3.3×10－15 m 。要观察到明显的衍射现象，障碍物的尺寸与波长差不多，C 正确。

答案：C

7. 解析：我们既不能把光看成宏观现象中的波，也不能把光看成宏观现象中的粒子，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性，选项A 错误；光的波动性和粒子性都与光的频率有关，随着频率的增大，波动性减弱而粒子性增强，选项B 正确；大量光子表现出波动性，少量光子则表现出粒子性，选项C 正确；伦琴射线的频率比可见光高，在真空中、空气中或在同一种介质中的伦琴射线的波长比可见光短，因而更容易发生光电效应而更不容易观察到干涉和衍射现象，选项D 正确。

答案：B 、C 、D

8. 解析：本题结合显微镜考查实物粒子的物质波，在电场中加速eU ＝12m v 2＝p 2

2m

，又由物质波公式λ＝h p 得λ＝h 2meU

，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，波动性弱，从而质子显微镜分辨本领较强，即B 选项正确。

答案：B

9. 解析：牛顿主张的微粒说中的微粒与实物粒子一样，惠更斯主张的波动说中的波动与宏观机械波等同，这两种观点是相互对立的，都不能说明光的本性，所以A 、B 错，C 正确；在双缝干涉实验中，双缝干涉出现明暗均匀的条纹。当让光子一个一个地通过单缝时，曝光时间短时表现出粒子性，曝光时间长时表现出波动性，因此D 错误。

答案：C

10. 解析：本题综合考查物质波概念，电子衍射图像的观测证明德布罗意关于物质波的假说是正确的，所以A 正确；只有运动的物质才有物质波与它对应，故C 错误；物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，所以B 正确，D 错误；即正确选项是A 、B 。

答案：A 、B

11. 解析：任何物体都具有波动性，故A 对；对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B 错；电子的动量往往比质子的动量小，由λ＝h p

知，电子的波长长，故C 错；核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D 对。

答案：A 、D

12. 解析：建立物理模型的目的就是能解释物理现象，与实验结果符合，而不是符合人的日常经验，B 、D 正确。

答案：B 、D