第十六章综合检测

第十六章综合检测

(本试卷共4页，满分为100分，考试时间90分钟)

第Ⅰ卷 选择题(共50分)

一、单项选择题(本大题6小题，每小题3分，共18分)每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把符合题意的选项写在题目后的括号内．

1．关于物体的动量，下列说法中正确的是( )

A ．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向

B ．物体的加速度不变，其动量一定不变

C ．动量越大的物体，其速度一定越大

D ．物体的动量越大，其惯性也越大

2．科学家们使两个带正电的重离子加速后沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞，试图用此模拟宇宙大爆炸初的情境．为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有( )

A ．相同的速率

B ．相同大小的动量

C ．相同的动能

D ．相同的质量

3．一艘小船的质量为M ，船上站着一个质量为m 的人，人和小船处于静止状态，水对船的阻力可以忽略不计．当人从船尾向船头方向走过距离d (相对于船)，小船后退的距离为( )

A.md M

B.

md

M －m

C.

Md

M ＋m

D.

md M ＋m

4．如图16－1所示是一种弹射装置，弹丸的质量为m ，底座的质量M ＝3m ，开始时均处于静止状态，当弹簧释放将弹丸以对地速度v 发射出去后，底座反冲速度的大小为v /4，则摩擦力对底座的冲量为( )

图16－1

A ．0

B ．mv /4，方向向左

C ．mv /4，方向向右

D ．3mv /4，方向向左

5．质量分别为m 1、m 2的两个物体以相同的动量进入同一个水平面上，它们与水平面的动摩擦因数相同，它们的运动时间之比为 ( )

A.m 2m 1

B.m 1m 2

C.m 21m 22

D.m 22m 21

6．如图16－2所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O 在S 的正上方．在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑．以下说法正确的

是( )

图16－2

A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等

B ．a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等

C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等

D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量不相等

二、双项选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)每小题给出的四个选项中，只有两个选项符合题目要求，请把符合题意的选项写在题目后的括号内．

7．对同一质点，下面说法中正确的是( ) A ．匀速圆周运动中，动量是不变的

B ．匀速圆周运动中，在相等的时间内，动量的改变量相等

C ．平抛运动、竖直上抛运动，在相等的时间内，动量的改变量相等

D ．只要质点的速度不变，它的动量就一定不变

8．质量为1 kg 的小球以4 m/s 的速度与质量为2 kg 的静止小球正碰，关于碰后的速度v 1′和v 2′，下面可能正确的有( )

A ．v 1′＝v 2′＝4

3

m/s B ．v 1′＝－1 m/s ，v 2′＝2.5 m/s

C ．v 1′＝1 m/s ，v 2′＝3 m/s

D ．v 1′＝3 m/s ，v 2′＝0.5 m/s

9．如图16－3所示，把重物G 压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是( )

图16－3

A ．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力小

B ．在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小

C ．在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大

D ．在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小

10．在光滑的水平面上，匀速向东行驶的小车上有两个小球被分别向东、向西同时抛出，抛出时两球的动量大小相等，则( )

A ．两球抛出后，小车的速度增加

B ．两球抛出后，小车的速度不变

C ．两球抛出后，小车的速度减小

D ．向西抛出的小球的动量变化比向东抛出的小球动量变化大

11．如图16－4所示，用弹簧片将放在小球下的垫片打飞出去时，可以看到小球正好落在下面的凹槽中，这是因为在垫片飞出的过程中( )

图16－4

A ．摩擦力对小球作用时间很短

B ．小球受到的摩擦力很小

C ．小球受到的摩擦力的冲量很大

D ．小球的动量变化几乎为零 12．关于喷气式飞机的飞行情况，以下判断正确的是( ) A ．喷气式飞机能飞出大气层

B ．每秒钟喷出一定量的气体时，喷气速度越大，飞机受到的推力越大

C ．战斗开始前扔掉副油箱，在喷气情况相同时，可以飞得更快，操作更灵活

D ．以上叙述都不正确

13．两个质量相等的物体在同一高度沿斜角不同的两个光滑斜面由静止开始自由下滑，在它们到达斜面底端过程中( )

A ．重力的冲量相同

B ．斜面弹力的冲量不同

C ．斜面弹力的冲量均为零

D ．合力的冲量不同

14．在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F 的作用下，经过时间t 、通过位移l 后，动能变为E k 、动量变为p .以下说法正确的是( )

A ．在F 作用下，这个物体经过位移2l ，其动量将等于2p

B ．在F 作用下，这个物体经过时间2t ，其动量将等于2p

C ．在F 作用下，这个物体经过时间2t ，其动能将等于2E k

D ．在F 作用下，这个物体经过位移2l ，其动能将等于2

E k 第Ⅱ卷 非选择题(共50分)

三、非选择题(本大题共4小题，共50分)按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

15．(12分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图

16－5甲表示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

图16－5

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先________________________，然后______________，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图16－6所示：

图16－6

⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．试完善实验步骤⑥的内容．

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s(保留三位有效数字)．

(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是__________________________________．

16．(12分)如图16－7所示，质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度．

图16－7

17．(12分)一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120 kg.这个士兵用自动步枪在2 s时间内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹质量10 g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是800 m/s.射击前皮划艇是静止的．求连续射击后皮艇的速度是多大？

18．(14分)如图16－8所示，质量m A为4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B为1.0 kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能E k A为8.0 J，小物块的动能E k B为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：

(1)瞬时冲量作用结束时木板速率v0；

(2)木板的长度L.

图16－8

第十六章综合检测

1．A

2．B 解析：当两重离子具有等大反向的动量，相撞时速度变为零，使得全部的动能都转化为内能．

3．D 解析：根据“人船模型”得M ·x t ＝m d －x t .即x ＝m

M ＋m

d .

4．B

5．A 解析：－μmgt ＝0－mv ，t ＝v

μg

，所以它们的时间与初速度成正比，而初动量相等，初速度与

质量成反比．

6．A 解析：a 、b 两物体在下落过程中均只有重力做功，机械能守恒，12

mv 2

＝mgR ，可得：v ＝2gR ，

即a 、b 两物体下落到S 点的速度大小相等，方向不同，它们在S 点的动量大小相等，方向不同，所以动量不相等．设本题中圆周的半径为R ，物体a 做自由落体运动，下落的高度为R ，由此可得下落的时间t 1

＝2R g

.自由落体与光滑曲面下滑过程均机械能守恒，它们的初动能均为零，下落相等的高度，它们增加

的动能即末动能相等，则它们的速度大小相等．将曲面的运动看成水平方向与竖直方向直线运动的合成，竖直方向的速度是曲面瞬时速度的分量，小于曲面上瞬时速度．所以在相同高度处b 物体在竖直方向的分速度总是小于a 物体的速度，在研究竖直方向的运动时，b 物体竖直方向的平均速度小于a 物体平均速度，竖直位移均为R ，则t 2＞t 1，即a 先到达．

7．CD 解析：匀变速运动中的合外力是恒力，所以动量的变化量在相等的时间内相等；匀速圆周运动合外力在变，动量的变化量也在变．

8．AB 解析：动量守恒，动能不增加，碰后如果同向，必然有v ′1≤v ′2.

9．CD 解析：在缓慢拉动时，重物与纸带之间是静摩擦力，在迅速拉动时，它们之间是滑动摩擦力，静摩擦力可能比滑动摩擦力小些，也可能大些，但相差不大可认为相同．缓慢拉动，作用时间长，摩擦力的冲量大，重物的动量变化大，所以重物跟随纸带一起运动；迅速拉动，作用时间短，滑动摩擦力的冲量小，重物的动量变化小，所以重物几乎不动．

10．AD 解析：根据动量守恒定律：(M ＋2m )v ＝Mv 1＋mv 2－mv 2，小车的速度增加；由于向西的动量变化大小是初末动量绝对值之和，而向东的动量变化大小是末与初动量绝对值之差，故向西的动量变化大些．

11．AD 解析：因为摩擦力对小球作用时间很短，故小球受到摩擦力的冲量很小，小球动量变化几乎为零．

12．BC

13．BD 解析：设斜面高h ，倾角为θ，物体质量为m ，可求得物体滑至斜面底端的速率为v ＝2gh ，

所用时间t ＝2h g sin θ.由冲量定义可求得重力的冲量大小为I G ＝mgt ＝m ·2gh

sin θ，方向竖直向下；斜面弹力冲

量大小为I N ＝mgt cos θ＝

m ·2gh

tan θ

，方向垂直斜面向上；合力的大小为mg sin θ，I 合＝mgt sin θ＝m 2gh ，

方向沿斜面向下(与合力方向相同)．可知，两种情况重力冲量大小不同，方向相同；弹力冲量大小与方向均不相同；合力冲量大小相等，方向不同．

14．BD 解析：由动量定理知：F ·t ＝p 由动能定理知：F ·l ＝E k

由动能与动量的关系E k ＝p 2

2m

或p ＝2mE k 可知，在F 作用下，当位移变为2l ，其动量将等于2p ，动

能将变为2E k ；在F 作用下，经时间2t ，其动量变为2p ，其动能变为4E k ，故正确选项为B 、D.

15．(12分)(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计器的限位孔有摩擦 解析：作用前滑块1的速度

v 1＝0.2

0.1

m/s ＝2 m/s ，

其质量与速度的乘积为

0．310 kg×2 m/s＝0.620 kg·m/s， 作用后滑块1和滑块2具有相同的速度

v ＝

0.168

0.14

m/s ＝1.2 m/s ， 其质量与速度的乘积之和为

(0.310 kg ＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s.

16．(12分)解：取小船和两个小孩为一个系统进行研究，则此系统动量守恒． 如题图所示，取小船原来运动的方向为正方向，作用前的动量为(M ＋2m )v 0.

作用后，小孩a 的动量为mv ，小孩b 的动量为－mv ，设小船后来的速度为v ′，则小船动量为Mv ′，

根据动量守恒定律得：(M ＋2m )v 0＝mv －mv ＋Mv ′，解得v ′＝M ＋2m

M

v 0.

17．(12分)解：每次发射子弹过程中，对人、艇、枪及子弹组成的系统总动量守恒，连续发射十颗子弹和一次性发射十颗子弹结果相同．

由题中所给数据M ＝120 kg ，t ＝2 s ，m ＝0.01 kg ， v 1＝800 m/s ，射击后划艇的速度是v 2，由动量守恒得： 10mv 1＝(M －10m )v 2，解得v 2≈0.67 m/s.

18．(14分)解：木板受到瞬时冲量后获得初动量，此后A 、B 相对运动，B 在摩擦力作用下加速，A 在B 的反作用力及C 的摩擦力的共同作用下减速，最终B 从A 掉下．

(1)设水平向右为正方向，据动量定理有

I ＝m A v 0－0，代入数据解得瞬时冲量结束时木板的速率v 0＝3.0 m/s.

(2)方法一：设A 对B 、B 对A 、C 对A 的滑动摩擦力大小分别为F AB 、F BA 和F CA ，B 在A 上滑行的时间为t ，B 离开A 时A 和B 的速度分别为v A 和v B ，由动量定理得

－(F BA ＋F CA )t ＝m A v A －m A v 0 F AB t ＝m B v B －0

由牛顿第三定律：F AB ＝－F BA 又F CA ＝μ(m A ＋m B )g

设A 、B 相对于C 的位移大小分别为x A 和x B ，由动能定理得

－(F BA ＋F CA )x A ＝12m A v 2A －12

m A v 2

F AB x B ＝E k B

动量与动能之间的关系为： m A v A ＝2m A E k A ，m B v B ＝2m B E k B 木板A 的长度：L ＝x A －x B

代入数据解得木板的长度为L ＝0.50 m.

方法二：以A 、B 组成的系统为研究对象，对系统应用动量定理有 －F CA ·t ＝(m A v A ＋m B v B )－m A v 0 其中F CA ＝μ(m A ＋m B )g

m A v A ＝2m A E k A ，m B v B ＝2m B E k B 由以上各式代入数据解得 t ＝1

4

s ，v A ＝2 m/s ，v B ＝1 m/s. 由运动学公式x A ＝v 0＋v A 2t ＝3＋22×14 m ＝5

8

m

x B ＝v B 2t ＝12×14 m ＝18

m

则木板长L ＝x A －x B ＝58 m －18 m ＝1

2

m ＝0.50 m.