《鸡兔同笼》教案
六年级上册《数学广角》“鸡兔同笼”教学设计
教学目标：
１、知识与技能
（１）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
（２）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
２、过程与方法：
解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
３、情感、态度与价值观：
（１）、培养学生的逻辑推理能力。
（２）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。
教学重点、难点：
１、重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
２、难点：通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
教具：PPT课件
教学方法：引导发现法、自主探究法、合作交流法
教学过程：
一、创设情境、引出问题。
1、课件出示古代课堂情境图。
师：同学们，我们伟大祖国有五千年文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展做出了巨大贡献。尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世。大约一千五百年前，《孙子算经》中记载了一道数学趣题:“鸡兔同笼”原题。
这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
2、师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）
PPT课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
3、揭示课题：今天我们一起共同研究、探讨“鸡兔同笼”问题。（板书课题）
要解决这个问题，先从简单的问题入手。
二、自主探索、解决问题。
例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？
1、学生自主获取题目信息：看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
预设：1）：鸡和兔共8只。 2）：鸡和兔共有26只脚。
3）：鸡有2只脚。 4）：兔有4只脚。
2、学生自主解决。
三、小组讨论交流，组内解决问题，生成疑难
四、小组汇报，全部交流，达成目标
预设：（一）列表法：
猜想验证
师：刚才大家说鸡和兔共有8个，咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只，好吗？（学生猜）
师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数）
尝试列表法
师：其实大家刚才的猜想可以按照一定的顺序猜的。出示：
鸡（只）8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔（只）0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只）16 18 20 22 24 26 28 30 32 答：鸡有3只，兔有5只。
这就是列表法。（板书：列表法）
师：当数据较大时，你觉得用列表法适合吗？你还有不同的方法吗？
（二）假设法：
观察表格，引导假设法。
师：观察第一列，8和0是什么意思？（假设全是鸡。）
并出示图示，加深理解。
假设笼子里都是鸡，那么就是８×２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。
因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０÷２＝５（只）兔子。
因此，鸡就有：８－５＝３（只）
观察表格第九列，0和8又是什么意思呢？（假设全是兔。）
假设笼子里全是兔，
8×4＝32（只）
32-26=6（只）
4-2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8-3=5（只）
师：你能给这两种方法取个名字吗？
（板书：假设法）
反馈小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。
（三）列方程解
1、师：在解决鸡兔同笼问题时，我们还有别的方法吗？
（板书：列方程解）
①解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
②解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。
2X+4（8-X）=26
2、引导学生发现第一个方程容易解，总结规律。
3、课堂小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？
五、应用方法、练习解决问题
1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？
课件出示《孙子算经》中原题。
（1）学生独立解答
（2）小组交流
（3）集体汇报
2、介绍古人解决问题的方法。
师：大家想知道古人是怎么解决这个问题的吗？
(古人解决“鸡兔同笼”问题的方法，了解抬腿法，师生共同探讨。)
六、推广应用、形成技能
1、你知道生活中那些地方用到过鸡兔同笼问题？
师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很少的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。
2、课件出示“做一做”1，展示学生作业，并指名说说思路。
师：看来这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。
3、教材第115页“租船”问题
4、猎人和狗的问题
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。
学生独立完成，集体订正。
七、归纳总结
通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？
这节课我们学习了问题，我们可以用法、
法和法来解答这类问题。
课后作业：
1、必做题：“做一做”第2题
2、选做题：（学生任选1题解决）
（1）、教材第115页“龟鹤”问题。（2）、教材第115页“购物”问题。
鸡兔同笼公开课教案
鸡兔同笼公开课教案 教学目标： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向 学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备：课件。 教学过程： 一、揭示课题 1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国 古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔， 从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意）） 2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔 同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载 于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，
3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来 学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后 你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好 呢？ 二、展示情境，尝试探究 （一）出示情景，获取信息 1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一 个笼子里） 为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们 带来了什么信息？ 学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示） （二）猜想验证， 1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？ 学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔
热门-四年级《鸡兔同笼》说课稿
四年级《鸡兔同笼》说课稿 人教版四年级《鸡兔同笼》说课稿 一、说教材和教学目标 1、对教材的理解： 鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，并培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。 2、教学目标： 基于以上对教材的分析和理解，我从知识与技能、过程与方法，情感、态度与价值观三个方面制订以下教学目标： （1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣 味性。尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的逻辑推理性和代数方法的一般性。 （2）使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列表、假设、列方程等解题策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生的分析、综合和简单推理能力。
（3）使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问 题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，进而让学生体会数学的价值。 根据教学目标和学生实际，我把尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼问题，并使学生体会各种方法解决此类问题的优劣作为本节课的教学重点。同时把理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略作为本节课学习的难点。 二、说教法、学法 在教学中我主要采用引导发现法和自主探究法，其次还 采用小组讨论、合作交流等方法，以问题引领学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。从理解到分析比较、抽象概括和判断推理等数学思维方法是分析问题、探究规律的重要方法，并能运用到解决问题的过程中。 三、说教学过程及设计意图 鉴于数学广角这一特殊课型，我将本课分为复习铺垫、 情境导入、尝试探究、应用练习、总结收获五个环节进行教学。在这五个环节的教学中，我把重点放在“尝试探究，解决问题”这一部分。目的在于使学生充分感受数学的思维过程，培养学生的有序思考和逻辑推理能力。 第一环节：复习铺垫，激趣引入 课件出示“鸡兔同笼”（3只兔，2只鸡）图片，观察 图片找出数学信息和数量关系。
鸡兔同笼教学设计
《鸡兔同笼》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想， 掌握用列表法、假设法,初步形成解决此类问题的一般性策略。（二）过程与方法 经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。（三）情感态度和价值观 在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。 二、教学重难点 教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。 ~ 教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 三、教学准备 课件、实物投影。 四、教学过程 （一）情境导入 教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
（板书课题：鸡兔同笼） 出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何 教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了 ~ 学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只 教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题 （二）探究新知 1．尝试解决，交流想法。 既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。 问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只 2．感受化繁为简的必要性。 大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢 数据大了不好猜，我们应该怎么办
我们把数字改小些，先从简单的问题入手。 ^ （课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只” 教师：从题中你们能获取哪些信息和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息 预设：学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。 学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。 【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。3．猜想验证。 教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡几只兔猜测需要抓住哪个条件 学生：鸡和兔一共有8只。 教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。 、 学生汇报。
《鸡兔同笼》教学案例分析
借经典文化渗透数学思想 ------人教版五年级上册《鸡兔同笼》教学案例 作者：叶志芳 单位：武汉市东湖开发区光谷第二小学 邮编：4300205 案例背景：关于《鸡兔同笼》经典问题，在人教版新教材中四五六年级均已补充内容出现。在不同年段出现同一个内容，除了教学标准有所差异外，其间应该还有需要在各个年段均应达到的教学目标，那就是要借经典文化合理渗透数学思想。这里重点针对“极端假设”数学思想的渗透进行分析。 摘要：人教版课程标准实验教科书五年级上册第129—132《鸡兔同笼》。 认识《鸡兔同笼》的数学趣题；尝试用不同方法解答《鸡兔同笼》问题，比较不同解法特点，并体会到有序列举和极端假设的数学思想。 关键词：《鸡兔同笼》：尝试：猜测、有序、列表法、假设法、验证。
一、案例过程描述 一、刚才用列表法解决了本题，再看大屏幕，仔细观察表格，哪一种可能性比较特殊呢？ 生1：我发现第一列中鸡有8只、兔有0只很特殊，因为题目中说明既有鸡，又有兔，这里却只有鸡，所以我觉得很特殊； 生2：老师，我还觉得最后一列也很特殊，这种猜测是把笼子里动物都看成了兔子，很极端！ 二、像这样假设全部是鸡或假设全部是兔，是一种极端的假设猜想，还真特殊。（板书：假设全部是） 三、假设全部是鸡，该怎么解决本题呢？ 生1：假设全部是鸡，总腿数是8×2=16条，比题目中的26条腿少了10条； 生2：因为1只兔比一只鸡多2条腿，所以我想如果把一些鸡换成一些兔子，那么就可以把少的腿数补回来。生3：用10÷2=5,那么把5只鸡换成兔子，就可以补足少的10条腿，与题目中的总腿数就相符了。 四、你能把刚才的想法用算术表示出来吗？ 学生板书： 假设全部是鸡：8×2=16（条）26—16=10（条）4—2=2（条） 兔：10÷2=5（只）鸡：8—5=3（只） 五、他的推算过程合理吗？我们结合课件来检验一下吧。 请看大屏幕，假设全身鸡，一只鸡有2条腿，8只鸡共有16条腿，比题目中的范26条腿少10条腿。我们知道1只兔比1只鸡多2条腿，所以可以把鸡换成兔来补足少的10条腿，10除以2等于5，相当于把5只鸡换成5只兔，也就是有5只兔，那么就有8-5=3只鸡。看来他的推想过程完全合理。 六、再来看这个结果正确吗？ 生：老师，我来检验一下，5只兔共20条腿，3只鸡共6条腿，20+6=26条腿，与题目中鸡兔总腿数相符；3+5=8只，与题目中总头数也相符。所以经检验本题答案是正确的。 七、这就是我们今天学习的一种新的解决问题办法-------“假设法”。（板书：“假设法”）在本题中，也可以假设全部是兔，你能用今天学校的假设法独立解决吗？试试看。 二、案例评析和反思 一、 教学设计一： 刚才用列表法解决了本题，再看大屏幕，仔细观察表格，哪一种可能性比较特殊呢？ 学生展示： 生1：我发现第一列中鸡有8只、兔有0只很特殊，因为题目中说明既有鸡，又有兔，这里却只有鸡，所以我觉得很特殊； 生2：老师，我还觉得最后一列也很特殊，这种猜测是把笼子里动物都看成了兔子，很极端！ 设计意图： 小结前面的活动内容，既归纳出解决问题的办法，也为下面进一步探究提供学生思维的基础、找到深入探究的依托-------回顾尝试猜测、调整、有序列表的过程，引导学生体会到探究解决问题策略的一般过程和思维方向，即逐步向规范、合理、简洁、高效的方向努力，从而寻找到解决问题的一般策略。 二、 教学设计二： 像这样假设全部是鸡或假设全部是兔，是一种极端的假设猜想，还真特殊。板书：假设全部是鸡。 设计意图： 从学生观察到的特殊情况分析中，老师及时肯定学生的分析，然后自然地提炼出其中蕴含的数学思想，学生容易理解和接受。老师在课堂上注重渗透思想方法，关注学习过程，为学生的发展奠定了基础。 三、 教学设计三： 假设全部是鸡，该怎么解决本题呢？先独立思考，再交流交流自己的想法。 学生展示： 生1：假设全部是鸡，总腿数是8×2=16条，比题目中的26条腿少了10条； 生2：因为1只兔比一只鸡多2条腿，所以我想如果把一些鸡换成一些兔子，那么就可以把少的腿数补
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计 教学内容：人教版小学数学四年级下册103-105页。 教学目标： 1.尝试列表法、假设（画图）法、列方程等方法解决鸡兔同笼。 2.在解决问题的过程中，体会数形结合的数学思想，增强逻辑推理能力。 3.加强对我国数学史文化的了解，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。 教学重点：用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，能选择适合自己的方法，体会方程思想的一般性。 教学难点：通过数形结合，从画图法中推导出算法。 教学用具：手机、平板。 教学过程： 一、创设情境，引出问题。 1.创设情境。 有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？ 鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗，谁来说说。如果1只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？ 2.引出例1。 你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。瞧——草地上传来了这样的信息。 出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 二、深入理解，探究新知。 1.猜测验证，列表讨论。 猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？ 有点乱，怎样猜不遗漏？出示表格；
这么多情况，哪种情况是对的呢？怎样验证？ 和学生一起验证，把表格补充完整，谁愿意把你猜测的结果汇报一下。 小结：通过刚才猜测、验证，我们找到了有3只鸡，5只兔。这种方法就是列表法。（板书） 仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。 （1）减少1只鸡，增加1只兔，增加2只脚。 （2）增加1只兔，减少1只鸡，减少2只脚。 2.这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？ （1）现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令下，让草地里的所有兔子都抬起前2条腿，每只兔子还有几条腿在地上？我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿？（16条） 为什么是16条腿？和26条腿比少了多少条腿？ 这10条腿是谁的？前腿都去了哪儿？ 抬前腿的兔子有多少只呢？ 想一想，我让兔子统统抬起前腿，也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么？ 根据我们刚才的假设推算，你能列式解答吗？8?2=16(只) 26-16=10（只） 10÷2=5(只) 8-5=3（只） 1.假设8个头全部是鸡。 （1）一共有多少只脚？16 2= ?（2）实际有多少只脚？（26） 8 （3）假设的脚比实际的脚少多少？26—16=10 （4）少的10只脚是谁的脚？（兔脚） 因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转换成了兔，10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。
《鸡兔同笼》教学案例
鸡兔同笼 刘罗旋 教学目标：在观察，猜想，验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程和结果。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑思维能力；另一方面使学生体会假设法解题的一般性。 学生分析：鸡兔同笼的结构特点对于四年级的孩子来说是生疏的，猜测法，列举法相对还好理解，在学习用假设法解题过程中会有一定的困难，所以在教学中要借助画图帮助学生理解假设法算式的含义。 教学重点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学难点：体会用假设法解决问题的优越性。 一、创设情境，导入新课 师：同学们，你们喜欢观看《奔跑吧！兄弟》吗？ 生：喜欢！（学生表现出非常兴奋） 师：最近有一档节目《奔跑吧！兄弟》特别热播。现在就播放一段视频，在看的过程中，请你搜集一些数学信息。 PPT1：播放视频《奔跑吧！兄弟》中包贝尔提出的“鸡兔同笼”问题。 （设计意图：利用电视网络资源导入新课，吸引学生注意力，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境，提高课堂效率。） （学生看完视频后回答搜集到的数学信息。） 师：其实包贝尔提出的“鸡兔同笼”问题早就记录在我国古代数学名著《孙子算经》里，这本书距今已经大约1500年。我们一起来看一看PPT2：播放《孙子算经》中关于“鸡兔同笼”对话的动画。 （设计意图：根据小学生心理特点，色彩丰富的画面，生动可感的声音有利于激发学生学习兴趣。） 师：能够流传下来的都是经典，一定有它独特的思维方式和解题方法，这节课我们就来共同研究这道有趣的数学题——鸡兔同笼。 （板书课题） 一、展示情境，获取信息 师：鸡兔同笼这四个字是什么意思呀？ （鸡和兔关在一个笼子里）
部编人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》说课稿
《鸡兔同笼》说课稿 一、说教材 《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元中第103-105页中的内容，这是数学广角中的内容，是在学习了“租船问题”的基础上进行的，学生在第一单元的租船问题这一课已经接触过列表法及调整法，这为今天学生解决鸡兔同笼问题垫定了基础，学习了今天的内容，又为学生以后使用假设法解答其它实际问题打下了良好的基础。 本节课的教学目标： 1、知识与技能：理解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性； 2、过程与方法：在自主探究、合作交流的过程中，尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。 3、情感态度与价值观：增强民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。 教学重点难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 二、说教法、学法 教法：为了更好地突出重点、突破难点，在本课我打算以启发式为指导思想，采用情境导入、巧设疑问、引导探究等教法。 学法：四年级学生已经进入第二学段的学习，他们的求知欲和好奇心较强，同时动手操作能力、自主探究能力都有所提高，但运用能力不够，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过渡到抽象思维的过程中。 新课标指出：有效的数学学习活动，不能单纯依赖模仿与记忆，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，故本课以观察比较、自主探究、交流讨论为主要学习方法。让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与学习。根据学法指导的差异性原则，我将对学生进行有针对性的分类指导。 三、说教学过程 为了有效达成本课的教学目标，我设计了如下四个教学环节：导入新课，探究新知，巩固运用，反馈总结。 (一)导入新课
人教版四年级数学《鸡兔同笼》教学设计
鸡兔同笼教学设计 教材分析： 本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。 教学目标： 1、理解掌握并会运用列表法、画图法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 2、自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。 3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。 教学重难点： 从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、激趣导入 1、用猜谜语的形式引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。 2、通过练习发现问题。 出示多媒体课件： 一只公鸡，( )条腿；一只兔子，( )条腿； 两只公鸡，( )条腿；两只兔子，( )条腿； 三只公鸡，( )条腿；三只兔子，( )条腿； 四只公鸡，( )条腿；四只兔子，( )条腿； …………
3、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目。“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖，后来传到日本，变成“龟鹤算”。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，今天我们就一起来研究。（板书：鸡兔同笼） 二、开展活动，探究规律。 1、课件出示题目：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。 学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。 学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。 小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。（板书） 2、质疑：这个方法好不好？ 学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。 下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。 3、请同学们观察：你发现了什么规律？ 同桌互相讨论。 生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。 鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。 腿增加和减少与兔保持一致。 4、游戏练习： 鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（）。 鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（）。 生得出：鸡兔每对换一次，腿数增加/减少两条。 三、利用规律，实题操作。 利用总结的规律，做一道数目稍大的题，不用逐一列表，试试看。
鸡兔同笼教学设计 北师大版(优秀教案)
《鸡兔同笼》教学设计 教学目标： ．初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。 、通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。 、培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题： ．故事引入： 师：同学们，老师给大家讲一个小故事：从前，有一位老猎人，进山打了几只山鸡和野兔，高高兴兴地往家走。在村口，几个小孩围了过来，“老爷爷，老爷爷，您送给我们几根漂亮的羽毛吧！”老爷爷捋了捋胡子，笑眯眯地说：“孩子们，要羽毛可以，可我有一道题要考考你们，若答对了，羽毛就送给你们了。”“好呀，好呀！您出题吧！”老爷爷说：“鸡兔同笼，条腿地下走，问你鸡兔各几许？”同学们，你们觉得山鸡的羽毛漂亮吗？你们想要吗？快开动脑筋，想办法解决这类难题吧！咱们先从简单点的想起：（课件跟上） 、揭示课题： 大家请看屏幕：出示题目：鸡兔同笼一共有个头，一共有条腿。鸡和兔各有几只？ 这就是我们今天要研究的中国历史上的著名数学趣题：鸡兔同笼问题。 板书：鸡兔同笼 二、主动探究、合作交流、学习新知： ．师：请大家自由读题，你都知道了什么？ （）鸡和兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只？还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。 （）鸡有条腿，兔子有条腿。鸡和兔一共有个头。鸡兔一共有条腿。求分别有几只？
鸡兔同笼优秀教学设计四年级
篇一：新人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计 人教版小学四年级下册《鸡兔同笼》（第一课时）教学设计 清远市新北江小学罗永坤 教学内容： 人教版小学四年级数学下册第103—105页教学目标：知识技能 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。数学思考与问题解决 经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。情感态度 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。难点：能运用不同方法解决实际问题。教学过程： 一、创设游戏，提出问题 师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：师：一只鸡。 生：一只鸡，一个头，两只脚。师：一只鸡和一只兔。 生：一只鸡 和一只兔，两个头，6只脚。…… 师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？…… 师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。二、出示表格，学习模式 设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣。三、例题讲解 那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？（出示例1）例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 1.尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流） 四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。 经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。 2.假设与探究 假设全是鸡 师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？ （小组合作探究，师生再交流） 设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。 生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上（即可假设8个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是8×2=16只。 师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？
鸡兔同笼教学设计
《鸡兔同笼》教学设计 兴庆区第二十六小学张海燕 教学内容： 人教审定版四年级下册103----105页内容。 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。 3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。 教学重难点： 1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。 2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。 教学具准备： 课件作业纸 教学过程： 一、激趣引入，旧知铺垫，引出课题 1、师：同学们，你们都喜欢简笔画吗？看看老师画的简笔画你能猜到是什么吗?（鸡，因为有一个头两支脚。兔，因为有一个头四只脚。）课件出示。 2、你能解决有关鸡兔的数学问题吗？课件出示 鸡的只数 4 7 0 兔的只数 3 0 7 腿的条数
3、你知道吗，古时候人们也喜欢研究鸡兔问题，在大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题。板书课题：数学广角——鸡兔同笼。 (设计意图:通过前面的画图和表格及引发学生兴趣又在学生脑里构建画图法和列表法的模型。） 二、共同探究。 1、质疑：提问： 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这句话是什么意思？（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35 个头，从下面数，有94 只脚。鸡和兔各有几只？）数据太大不好计算换个小一些的数据， 2、教学例1 （1）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？ 题中给出了那些信息？（待答）还有没有隐藏的信息？（一只鸡有一个头两条腿，一只兔有一个头四条腿） （2）你能解决它吗？试一试 这时通过前面的简笔画和图表学生对列表和画图有了一个建构，（3）列表法 有的学生鸡兔各四只一共24条腿还差2条，鸡去掉一条，兔多一条腿就刚好。 为什么鸡去掉一只，兔多一只，腿就多两只？
《鸡兔同笼》教学案例
《鸡兔同笼》教学案例 教学内容：教材第103~ 105页的内容。 德育目标： 1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学重点：理解并掌握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 探索新知教学片段：
一、历史激趣，导入新课 （课件出示教材第103页情境图） 师：谁来读一读屏幕上的信息？ 指名读信息。 大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？ 教师强调：题目中的“雉”,就是野鸡。 师：你能明白这道题是什么意思吗？ 生：它的意思是说，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 师：你是怎样理解“鸡兔同笼”的？ 生：就是鸡和兔在同一个笼子里。 今天我们就学习“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 设计意图：结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。 二、探究交流，尝试解决问题。 1、为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？” 2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：
鸡兔同笼教学反思
六年级上册数学广角《鸡兔同笼》问题教学反思说课稿 各位老师： 大家好！ 我说课的内容是六年级上册数学广角《鸡兔同笼》问题。 一、教材、学情分析 首先我进行一下教材分析和学情分析。 教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。 学情分析： 认知分析：对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。 能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。 情感分析：我班共33人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。 基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。 二、目标分析： 知识与技能目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。 过程与方法目标： 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 情感态度与价值观目标： 1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功
北师大《鸡兔同笼》优秀教学设计
北师大版小学数学五年级上册《鸡兔同笼》教学设计 教学内容： 鸡兔同笼问题（课本第99—100页的教学内容及练习。） 教学目标： 1、学会用假设的方法解答“鸡兔同笼”的问题，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎么样列举更简便。 2、能运用列表的方法解决生活中的同类实际问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 教学重点： 尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对假设法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。 教学难点： 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教具准备：电脑课件等。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题 1．同学们，我们来一块做个游戏，看谁的反应快：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙……”，老师有个简单的问题问大家，一只兔子几条腿？一只鸡呢？两只兔子加三只鸡一共有多少条腿？你是怎样计算的？简单吗？可别小看了这个问题，这源于中国历史上非常著名的数学趣味题。大约在一千五百年前的南北朝时期，就出了一本著名的数学名著，叫《孙子算经》。这本书里记载了许多有趣的数学名题，其中，有这样一道题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？” 师：这句话中，你们有不明白的词语吗？谁来说一说，这道题目是什么意思？ 师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。 师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，
统统称为：“鸡兔同笼”问题，同学们想学习这种题的解题方法吗？ 今天，我们就用尝试与猜测的方法解决“鸡兔同笼”问题。（板书课题） 2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。 出示题目：鸡兔同笼一共有9个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？ 二、合作探究、学习新知 1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？ 生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？ 师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。 生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有9个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。 2．鸡和兔各有多少只呢？你想用什么办法来解决这个问题。 现在同桌互相讨论一下，各自说说自己的想法。 指名学生回答 3、学生汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价） 4、那同学们就跟老师一起，按顺序列表试一试。 师：谁愿意展示你的方法？ 学生挨个说，老师板书； 最后得出结论：鸡有5只，兔子有四只。 5、寻找规律，认真看一看这个表格，你有什么发现吗？ 学生回答 6、归纳并引导：我们把这种方法称为逐一举例法，只要按照这个步骤数下去，不管头数和腿数是多少，都能解决这样的问题。 7、那同学们还记得《孙子算经》中那道鸡兔同笼的问题吗？大家想一想，有没有其它的方法解决这个问题。 学生互相讨论，各自说说自己的想法。 （二）运用多种方法完成表格 老师这里有6个题卡，每个小组拿到题卡共同合作完成表格，可以用不同的方法来完成。 1、教师巡视，对合作的小组进行疑难问题的解答。 2、展台展示学生的表格，并派一名代表进行讲解。 （数字是如何调整的，调整时有什么发现？）
《鸡兔同笼问题》教学案例分析
《鸡兔同笼问题》教学案例分析本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角鸡兔同笼问题。义务教育课程标准实验教科书与过去的教材相比增加了《数学广角》，突出了用数学解决问题能力的培养。数学广角采用生动有趣的生活事例呈现出来，让学生在学习活动中感受到数学思想的奇妙，同时受到数学思维的训练。鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。鸡兔同笼问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性，并向学生渗透数学思想和方法。本节课以学生的发展为本，借助我国古代趣题鸡兔同笼问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用：画图法、列表法、假设法、列方程解决问题。让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用假设法或方程的方法来解决这类问题。 1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会假设法和代数法的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生积极探索解决问题的良好习惯和解决问题的能力，并向学生渗透转化、假设、模型、函数等数学思想和方法。 4．感受数学在实际生活中的作用和数学的魅力。
教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。 教学难点：理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。 教学具准备：多媒体课件，展台 1．出示原题 师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 2．理解题意 师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。 生：这道题的意思是鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 3．揭示课题 师：这就是著名的鸡兔同笼问题，这节课我们共同研究这一数学问题。 【设计意图】：从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。
鸡兔同笼》教学设计及反思
数学广角----《鸡兔同笼》教学设计 人教版四年级数学下册第九单元 宁陕县江口小学：李红侠 数学广角--《鸡兔同笼》教学设计 宁陕县江口小学：李红侠 【教学内容】 人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”第103页、104页例1、105页做一做和阅读资料。 【教材分析】 主要教学内容是解决“鸡兔同笼”问题及相关变式问题，让学生在探究、解决问题的过程中，理解和掌握用假设法和列表法两种不同的方法来解决问题；也让学生了解和感受古人巧妙的解题思路，培养学生逻辑推理能力。 【教学目标】 知识与技能 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会假设法的一般性。 3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 过程与方法 经历“鸡兔同笼”问题的探究与解答过程，体会分析问题、解决问题的方法。 情感态度与价值观 让学生感受数学与日常生活的密切联系，培养学生的自主探究能力。激发学生学数学，用数学的兴趣。 【教学重点】 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，重点引导学生理解假设法的解题思路。 【教学难点】 理解假设法的解题思路。能解决生活中“鸡兔同笼”的变式问题。
【教法】 创设问题情境，引导学生自主探究。 【学法】 引导学生在自主探究、合作交流中经历猜测、列表、画图、假设等活动解决问题。 【教学准备】 课件及学习单 【设计理念】 数学广角“鸡兔同笼”重在向学生渗透一些数学思想方法，注重体现学习过程和思维的训练。把学习的主动权交给学生，在自主探究的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，理解数学思想和提高数学思维能力。 【教学过程】 一、激趣导入，明确任务 1.古题激趣（课件出示） 2.揭示学习内容，引发学生思考。 二、自主探究，形成策略 1.出示103页例1。 2.理解题意，理清数量之间的关系。 3.猜一猜鸡兔各几只？引发学生有序思考。 4.自主探究解题方法。（师巡视及时了解学情） 5.汇报交流不同的解题方法。 （1）列表法（2）画图法（3）假设法 6.引导小结假设法的一般解题思路。 三、策略梳理，建立模型 1.回顾整理解题方法。 2.解答古题，体会假设法的一般性。 3.感受“鸡兔同笼”问题在生活中广泛运用，初步感悟这一数学模型。 四、推广应用，形成技能。 1.第105页做一做。 2.猜一猜活动。 3.课外推荐第105页“阅读资料”。
新人教版四年级鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教学内容： 人教版课程标准实验教科书四年级下册第103-105页内容。 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题， 3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。 教学重点： 尝试用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题。 教学过程： 一、课前游戏，导入课题。 同学们在生活中有没有看见过鸡和兔子。 接下来老师想考考大家，同学们注意听了，想到的举手？ １、一只鸡有几个头，几只脚？ ２、一只兔有几个头，几只脚？ ３、一只鸡和一只兔共有几个头，几只脚？ 二、创设情境，提出问题。 1、出示原题： 师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学着作。《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题，让我们一起去看看吧！
（电脑出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 2、理解题意： 师：同学们，你们知道这道题的意思吗？谁愿意试着说一说！ 生：这道题的意思就是：今天有鸡和兔在一个笼子里，上面有35个头，下面有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 师：大家同意吗？ （电脑出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？（全班齐读） 3、揭示课题： 师：这就是着名的“鸡兔同笼”问题，也是这节课我们要研究的问题。 师：哪位同学愿意先来试猜一下，鸡和兔各有几只呢？ 三、自主探索，解决问题 看来，这样大的数字，要猜出准确的结果是很困难，要不我们先从简单一些的问题入手，一起探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。 1、（出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 2、分析并理解题意： （1）从上面数，有8个头就是说鸡和兔的头一共有8个。 （也就是说鸡和兔一共有8只。） （2）从下面数，有26只脚就是说鸡脚和兔脚总数一共是26只脚。 （3）问题是什么？（鸡和兔各有多少只？） 3、猜一猜：随学生猜想板书并验证。
《鸡兔同笼》教学案例
《鸡兔同笼》教学案例 ［设计说明］： “鸡兔同笼”问题是人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级上册第七单元《数学广角》中的内容。在传统教材中，这一问题都是以提高题出现，面对的是少部分学有余力的学生，在新教材中，此问题成为面向全体学生的教学内容。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡笼同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。在设计《鸡免同笼》一课时，我注重从以下几个方面进行数学思想的渗透。 一、由《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题引入，激发学生的解题兴趣。 首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。 二、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。 考虑到《孙子算经》中原理数据较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材中先编排了例1；通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。 在教学例1时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均匀，不强求用某一种方法。除例1中运用的方法外，在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。 三、拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些问题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。 四、在教学中体现新思路、新理念、新方法。 “鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国
《鸡兔同笼》教学设计(1) 郑玲玲#(精选.)
《鸡兔同笼》教学设计 【教学内容】 人教版四年级下册教科书P104-106。 【教材分析】 《鸡兔同笼》原来是人教版小学数学六年级上册第七单元数学广角的内容，主要用列举法、假设法和方程法解决问题，修订后将这部分内容移至四年级下册第九单元数学广角，删去了方程法，突出了假设法。此内容主要是让学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化，理解用列举法、假设法解决问题，渗透模型等数学思想方法，增强应用意识，培养学生的逻辑推理能力。 【教学目标】 1.引导学生经历猜测、计算、推理、调整等过程，理解并掌握用列举法、假设法解决鸡兔同笼问题，体会解题策略的多样性，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.在探究的过程中，培养学生严谨的思维品质和勇于探索、敢于质疑的理性精神，形成有条理、有逻辑的思维习惯以及一丝不苟的个性品质，渗透化归、列举法、假设法、数形结合、模型等数学思想方法，进一步提高学生的逻辑推理能力和数学素养。 3.通过数学史料，感受古代数学问题的趣味性，增强民族自豪感，同时体会鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用，增强应用意识。 【教学重点】 掌握用假设法解决鸡兔同笼问题，构建解决鸡兔同笼问题的模型。 【教学难点】 理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。 【教学过程】 课前交流：鸡学兔、兔学鸡走路的故事。
一、激趣导入，提出问题 承接课前交流，提出问题：把鸡和兔关进一个笼子里，从上面数有8个头，鸡和兔各有几只？ 二、探究新知，解决问题 1.列举法 学生猜测鸡和兔各有几只。 教师追问：尽管大家猜的鸡和兔的只数都不一样，但每组数据背后都隐藏着一个不变的数据，发现了吗？除了这几组数据，鸡和兔的只数还有没有其他可能？能不能按一定的规律找一找？ 学生一一列举，完成表格。 师小结：像这样，根据一定的规律，按顺序依次列举出所有可能性，这种思考问题的方法就叫有序思考。通过有序思考，可以做到不重复又不遗漏。 进一步提出问题：鸡和兔到底有多少只？只看头数能确定吗？ 适时添上另一个条件：从下面数，有26条腿。 让学生借助表格，进行探究。 全班交流。 教师小结：刚才我们通过有序思考，列举出了所有可能性，经过计算调整，找出了鸡和兔各有几只，这种方法，就是我们研究问题时经常用到的列举法。 2.假设法 （1）体会列举法的局限性 把“从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各有几只？”中的数据调大。