南京理工大学自动控制原理题库No41(含答案)

课程教学

大纲编号： 100102

课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 试卷编号：100102041 考试方式： 闭卷考试 考试时间： 120 分钟 满分分值： 100 组卷年月： 2000/5 组卷教师： 向峥嵘 审定教师； 陈庆伟

一.(20分)选择题

1.系统的稳态响应,( )

(1) 就是稳定系统的时间响应;

(2) 是系统的过渡过程;

(3) 系统受到外加信号的激励后,当∞→t 时系统的输出;

(4) 表征了系统的相对稳定性.

2.系统的静态加速度误差系数a k 定义为( );

)()(lim )2()()(lim )1(0

0s H s G s H s sG s s →→ )()(lim )4()()(lim )3(20s H s sG s H s G s s s ∞→→

3.下列串联校正的传递函数中,能在)s /(c 11=ω处提供最大相位超前角的是( ) 1

25.61)4(11

25.6)3(15.21

4.0)2(14.01

5.2)1(++++++++s s s s s s s s 4.二阶系统的传递函数为

14412++s s ,则其无阻尼固有频率n ω和阻尼比ξ依次为( );

1,21)4(2,2)3(1,2)2(2

1,1)1( 5.一阶系统1

1+Ts 的单位脉冲响应曲线)t (c 在0=t 处的值为( ); (1)T (2)T 1 (3)21T

(4)0 6.一系统对斜坡输入的稳态误差为零,则该系统是( );

(1)0型系统; (2)一型系统;

(3)二型系统; (4)无法确定.

7.设系统的开环传递函数)s (G k 分母阶次为n,分子阶次为m,且m n ≥,则特征方程01=+=)s (G )s (D k 的( );

(1) 零点数等于极点数;

(2) 零点数大于极点数;

(3) 零点数小于极点数;

(4) 零点数或大于极点数, 零点数或小于极点数;

8.有弹簧—质量—阻尼的二阶系统,传递函数为

k

cs ms ++1,如增大系统的质量m,则( )

(1) 系统的n ω增大,ξ增大;(2) 系统的n ω减小,ξ增大;

(3系统的n ω增大,ξ减小;(4) 系统的n ω减小,ξ减小;

9.设系统的特征方程为0625245=-----=s s s s )s (D ,则此系统( );

(1)稳定; (2)临界稳定; (3)不稳定; (4)不能用劳斯判据判别稳定性.

10.从系统的Bode 图上,已知其剪切频率)s /(c 1200≈ω,则下列串联校正装置的传递函数中,能在基本保持原由系统稳定性及频带宽的前提下,通过适当的调整增益,使稳态误差减至最小的是( ).

108.0101.0)4(18.011.0)3(18.012.0)2(11.018.0)1(++++++++s s s s s s s s 二.(6分)

如图所示电路,解出:1.系统微分方程的数学模型;2.系统传递函数的数学模型;3.方框图的数学模型;4.求系统的频率特性.

三.(4分)

若某二阶环节极坐标图如图所示,试写出其传递函数。

四.(10分)

已知单位反馈控制系统的开环传递函数为)

s )(s ()s (G 3122++=,系统的输入量为)t (r ,输出量为)t (c ,试计算当)t ()t (r 1=时,输出)t (c 的最大值和稳态值。

五.(10分)

试判断下列系统的稳定性,并作出系统极点的大致分布：

1.系统的特征方程为0241425152345=++--+s s s s s

2. 系统的特征方程为010*******=+++s s s

六.(10分)

设控制系统的结构图如图所示:输入Rt )t (r =,干扰作用N )t (n =,R,N 为常值

1.试计算系统的稳态误差；

2.设系统的1k 和2k 都可以在一定范围内调节,但由于受闭环系统的特性的限制

M k k k ≤21,为了减小系统的稳态误差,应如何调整1k 和2k 。

七.(15分)

设控制系统中112=+=)s (H )s (s k

)s (G ,该系统在增益k 为何值时,均不稳定？

试画出该系统的根轨迹图,利用作出的根轨迹图,说明在负实轴上加一个零点,即把)s (G 改变为)s (G 1,其中)10(,)

1()()(21<≤++=a s s a s k s G ,可以使系统稳定下来。 八.(10分)

最小相位系统的开环对数幅频特性、曲线如图所示,试用奈奎斯特判据判断这个系统的稳定习性,并写出系统的开环传递函数。

九.(15分)

已知一单位反馈最小相位系统的固有部分及串联校正装置的对数幅频特性c L ,L 0,如图所示:

1．写出响应的传递函数；

2．在图中分别画出系统校正后的对数幅频特性)(ωL 及相频特性)(ω?()(ω?只要求大致图形)；

3．写出校正后系统的传递函数；

4．分析)s (G c 对系统的作用。

课程名称： 自动控制原理 学分 4.5 教学大纲编号： 100102 试卷编号：100102041 考试方式： 闭卷考试 满分分值 100 考试时间： 120 分钟

一.(20分)

(3) (3) (1) (4) (2) (3) (1) (4)

(3) (3)

二.(6分) 1.i u u dt du .=+00

20 2.1201

+=s .)s (G

3. 4.ω

ωωωωω201

04011

201

12.tg )j (G .)j (G j .)j (G -=+=+=

三.(4分)

解:

由图可看出 该系统是一型 2

32211T k

)j (G Im T kT

)j (G Re )

T j (j k

)j (G ωωωωωωωω+-=+-=+=

由题意: 0=ω时,21

0-=-

=kT )j (G Re 2=ω时,14122-=+-=T kT )j (G Re 解得:504.T ,k == )

s .(s )s (G 1504+=

四.(10分)

解: )s (R )s ()s (C s s s s )s (H )s (G )s (G )s ()s (H φφ=∴++=++=+=

=25

425252225

4221122 当s )s (R 1=时,s

s s )s (C 12542525222++= 稳态输出 8800.)s (C *s lim )(C s ==∞→

由)s (φ表达式可知二阶系统的??

???===4

0245.n n ωξω 所以 %.%e %e

%.*.42510010022041401431=?=?=----ξξπ

σ 故最大输出 101254018801.).(*.%]

[*)(C C max =+=+∞=σ

五．（10分）

（1）不稳定 不在左半平面的极点数为2；

（2）稳定 所有极点均在右半s 平面；

六．（10分）

（1）2

12211K K N K K K R e ss +-= （2）N R K K K m m ?+=

12 有0=ss e 七．（15分） )

s (s K )s (H )s (G 12+= 的根轨迹如图（a ） 系统不稳定 )s (s )

a s (K )s (H )s (G 12++= 的根轨迹如图（

b ） 系统稳定

渐进线 2190a a a --=-±=σφ

八．（10分）

（1）)

s .)(s .(.)s (G 1050150163++= 稳 （2）)

s (s )s (.)s (G 1110102++= 稳 （解题思路：（1）列写出传递函数 （2）求出c ω

（3）求出)(c ωγ （4）判稳 ）